安徽安庆市怀宁县独秀初级中学等校2026年中考二模考试数学试题

机密★启用前 2026年安徽省初中学业水平 数学冲刺（二） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共2页. 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 参 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 可季 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 散 1.- 的相反数是 A.-6 B.6 c- D日 邮 2.我国在人工智能领域发展迅速，基础研究、算法开发、数据处理等方面成果显著.某人工智能 大模型总参数规模达1.6万亿，其中1.6万亿用科学记数法表示为 种 A.1.6×109 B.1.6×1012 C.1.6×1013 D.0.16×108 长 3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 K 主视图 左视图 毁 俯视图 正面 正面 正面 正面 敬 A C D 第3题图 4.计算(-3a3)2的结果为 A.-6a6 B.-9a6 C.9a5 D.9a6 羸 5.不等式x 3的解集在数轴上表示正确的是 0 0 0 0 旃 B C D 6.已知关于x的一元二次方程ax2十4x十1=0有两个不同的实数根，则a的值可以是 A.5 B.0 C.4 D.2 1 如图，反比例函数y三的图象与一次函数y 2x十5的图象交于A,B两点，且点A的坐 标是（一2,4），则点B的坐标是 A(-5,》 B.（-6,2) C.(-8,1) D.(-8,-1) B B 第？题图 第8题图 第9题图 【2026年安徽省初中学业水平·数学冲刺（二）第1页（共4页）】 8.如图，点A,B,C均在⊙0上，若∠ABC=140°，OA=3,则AC的长是 A号x B台 C.π D.2π 9.如图，在△ABC中，过点A作AD⊥AB,过点C作CD⊥BC,两垂线相交于点D,且AB= AD.若AC=2√2，CD=1,则AD的长为 A 8品6 C.5 D.√6 10.如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm.动 S/cm2 点P,Q均以1cm/s的速度从点A同时出发， 45 点P沿边AB向点B运动，点Q沿折线A→C →B向点B运动.当点P运动到点B时，两点 都停止运动.△APQ的面积S(单位：cm2)与运 动时间t(单位：s)的关系如图2所示.则m的 R 4 8 Z/s 值为 图1 图2 A8V3-8 B.3√5 第10题图 C.6 D.43-2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.分解因式：m2一25= 12.足球由正六边形和正五边形构成，如图，若将足球沿拼接线剪开后平铺，拼接点处的缝隙 ∠AOB的度数为 AB 6排1号6排2号63号6排4号6排5号6排6号 第13题图 第12题图 13.小明和爸爸周日去观看电影，在网上购票时，小明发现只剩下一排有空位（如图）.此时6排 2号座和6排3号座已售出，若其余座位由系统随机分配，则小明和爸爸的位置相邻的概率 是 14.现有一组非零实数：m1,m2,m3,…,mn（n为正整数)，满足条件m2=m1·m3,m3=m2· ms,m4=m3·m5,ms=m4·m6,….已知m1=m2=a2(a≠0). (1)m6= (2)若m1-m4=2√3，则m26十m2n十m28= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(x-2026°--2+（号）. 16.某安装组承接240组光伏板安装工程，实际施工时优化了安装技术，每天安装的光伏板组数 是原计划的1.5倍，结果提前2天完成了任务.问原计划每天安装光伏板多少组？ 【2026年安徽省初中学业水平·数学冲刺（二）第2页（共4页）】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立 平面直角坐标系xOy,△ABC的顶点均为格点（网格线的交 点).已知点A(1,5),B(2,一2)，C(5,2). (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(点A,B的对 应点分别为点A1,B). (2)△ABC的面积为 (3)请仅用无刻度的直尺画出△ABC的角平分线CD,保留作 图痕迹 第17题图 18.【观察思考】用同样大小的棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有5颗棋子，第2个图 形中有8颗棋子，第3个图形中有11颗棋子，第4个图形中有14颗棋子，… ●● ●●● ●●●● ●●● ●●●● ●●●●●●●●●●● ●●● ●●●● 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 第18题图 (1)第5个图形有 颗棋子. 【规律发现】 (2)第n个图形有 颗棋子 【规律应用】 (3)用2027颗棋子可以组成符合该规律的图案吗？请判断并说明理由。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.风力发电利用自然风能转化成电能，保护环境，推动可持续发展，为地 ● 球绿色未来助力.如图，某综合与实践小组对一架风力发电机的塔杆 CD的高度进行测量，无人机起飞点在A处，沿着AB方向飞行80m 到点B处.在点B处测得起飞点A处俯角为30°，风力发电机的塔杆 顶部C的仰角为52°.已知A处到风力发电机的塔杆底部D的水平距 52 文30 离AD=129.2m,CD⊥AD,点A,B,C,D均在同一平面内.求风力发 电机的塔杆CD的高度.（结果精确到1m,参考数据：sin52°≈0.79， D cos52°≈0.62，tan52°≈1.28wW3≈1.73) 第19题图 20.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，点D在AB上，且AD= AC,延长CD交⊙O于点E,连接OC,OE. (1)求证：∠A=∠BOE. (2)若∠A=30°，AB=8,求CE的长， 六、（本题满分12分) 第20题图 21.综合与实践 【问题情境】 数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动， 【实践发现】 同学们从校园和城市公园中随机收集鸟柏和女贞的叶片各10片，通过测量得到这些树叶的 【2026年安徽省初中学业水平·数学冲刺（二）第3页（共4页）】 长的最大值y(单位：cm),宽的最大值x(单位：cm)的数据后，分别计算长宽比（长：宽），整 理数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 乌柏树叶的长宽比 1.20 1.05 1.30 1.18 1.25 1.10 1.40 1.15 1.30 1.22 女贞树叶的长宽比 2.40 2.30 2.60 2.15 2.5 2.40 2.40 2.55 2.20 2.48 【实践探究分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 鸟柏树叶的长宽比 1.215 a 1.30 0.0096 女贞树叶的长宽比 2.398 2.40 0.0191 【问题解决】 (1)上述表格中：a= ,b= (2)从树叶的长宽比的方差来看， (填“鸟柏”或“女贞”)树叶的形状差别更大.” 努 (3)现有一片长11.5cm,宽9.2cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于乌柏、女贞中的 哪一种？并说明理由. 些 七、（本题满分12分） 烯 22.在四边形ABCD中，连接BD,BP平分∠ABD交AD于点P,点Q在BD上，△PQD是以 DQ为底边的等腰三角形. (1)如图1，若四边形ABCD为正方形，BQ=4,则AD的长为 (2)如图2，若四边形ABCD为矩形，BC=10,AP=4,求四边形ABCD的面积. & (3)如图3，点Q与点B重合，点E和点F分别在AB和BD上，∠BPF=3∠ABP,点G和点 H分别为EP和BD的中点，延长PF至点M,PM=BE,求BM和GH的数量关系. X E (Q) 烟 图1 图2 图3 哦 第22题图 密 八、（本题满分14分） 23.已知抛物线y=ax2-2ax一2t(a,t为常数，a≠0)经过点A(-1,t). (1)求证：a=t. (2)若该二次函数的最小值为a2一4. (1)求二次函数的表达式. 【)若M(z1,m),N(cm)为抛物线上不同的两点，且m≠一2，求证：m子2=一1 2 【2026年安徽省初中学业水平·数学冲刺（二）第4页（共4页)】