第四单元 整数除法（一）（能力提升）-2025-2026学年北师大版（新教材）数学三年级下册单元自测闯关练（试题版A4+A3+解析版+答案版）

**基本信息** 本卷为北师大版三年级下册第四单元整数除法（一）的单元复习卷，以现实情境为载体，覆盖除法计算、商的特征及实际应用，注重运算能力与推理意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8小题12分|商中间有0的条件、有余数除法、倒水问题|结合“风筝制作”情境，考查整除与余数关系| |解决问题|10小题46分|租船方案、节约水费、红珠子问题|以“世界水日”“航天科技馆”为情境，综合考查两步以上运算与推理|

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年北师大版新教材数学三年级下册单元自测闯关练 第四单元 整数除法（一）•能力提升 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分12分） 1．（本题2分）要使6□2÷3中，要使商的中间有0且没有余数，☐最小填( )；要使商是三位数且没有余数，◻最大应填( )。 2．（本题1分）在一个有余数的除法算式中除数是9，商是57，被除数最大是( )。 3．（本题1分）某风筝制作工坊要用6天制作715个风筝，第1天制作了150个，剩下的平均每天制作( )个风筝。 4．（本题2分）要使三位数20÷6的商是三位数，里最小填( )，要使三位数18÷4的商是两位数，里最大填( )。 5．（本题1分）下面是小米计算一道三位数除以一位数的算式的过程，这道除法算式是( )。 6．（本题1分），这个算式中，余数最大是( )，这时被除数是( )。 7．（本题2分）要使23÷6的商的中间是0，里可以填( )；要使23÷6的商的末尾是0，里可以填( )。 8．（本题2分）用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水重( )克，一个空瓶重( )克。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）竖式中箭头所指的数相当于选项（    ）中的虚线圈出的小棒。 A． B． C． D． 10．（本题2分）某商店一个保温杯96元，一个订书机8元，这个保温杯的价格是这个订书机的（    ）倍。 A．12 B．13 C．14 11．（本题2分）下面是某面包房制作的巧克力面包和香蕉面包的个数，现在要把它们分别装盒销售，每个盒子里装8个，装巧克力面包的盒数比装香蕉面包的多（    ）盒。 面包种类 巧克力面包 香蕉面包 个数 680 512 A．23 B．12 C．21 D．15 12．（本题2分）三（1）班38名同学乘坐游船，下面最省钱的租船方案是（    ）。 A．7只大船 B．5只大船和2只小船 C．3只大船和5只小船 D．10只小船 13．（本题2分）下面的说法，正确的是（    ）。 A．□54÷9，要使商是三位数，□里只能填9 B．如果被除数中间有0，那么商中间一定有0 C．只要被除数的末尾有0，商的末尾就一定会有0 D．720÷6÷4的结果与720÷10的结果是一样的 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）9表示一个三位数，它除以任意一个非零的一位数，商一定是三位数。( ) 15．（本题1分）369÷8的商比379÷8的商大。( ) 16．（本题1分）乙数是一位数，甲数÷乙数＝37……7，甲数最大是341。( ) 17．（本题1分）□25是一个三位数，要使□25÷5的商是两位数，□里最大填9。( ) 18．（本题1分）0乘任何数都得0，0除以任何数也都得0。( ) 四.看清数字，巧思妙算（共3小题，满分22分） 19．（本题8分）直接写出得数。 64÷4＝    810÷9＝    208÷2＝    404÷2＝ 80÷4＝    333÷3＝    900÷3＝    100÷2＝ 20．（本题6分）用竖式计算，带*的题要验算。 608÷7＝    515÷5＝    *812÷3＝ 21．（本题8分）用脱式计算。 44×5＋39÷3     720÷9÷4 15×（9587）     105×5×3 五．探索创新，实践操作（共1小题，满分5分） 22．（本题5分）在计算72÷3＝？时，亮亮用竖式记录分小棒的过程（如下图），竖式中圈出来的“1”表示的是图中哪部分小棒？请你在图中圈一圈。      六.灵活应用，解决问题（共10小题，满分46分） 23．（本题4分）学校为了呼吁大家节约粮食，让大家分组对学生餐厅进行宣传与督查。三年级一共领取了882张宣传单，平均分给6个小组，每个小组有7人，平均每个人分了多少张宣传单？ 24．（本题4分）《古诗词欣赏》共收录了176首诗词，为了打好古文学习基础，梦梦计划每天背诵诗词。7天过去了，梦梦已经背诵了28首诗词。按照这样的速度，背完剩下的诗词需要多少天？ 25．（本题4分）三年级部分同学去航天科技馆参观，一共有142名同学，一辆大巴坐满后，剩下的人坐小巴，还需要多少辆小巴？ 26．（本题4分）奶奶的菜园子有一面墙破损了。这面墙的长是168厘米，宽是54厘米。 (1)请算出每块砖的长和宽。 (2)奶奶想要修好这面墙至少需要（    ）块砖。破损部分的墙面周长是多少厘米？ 27．（本题4分）贡院手工艺品店每天能制作172幅木版画，3天制作的木版画要分给4个销售点，平均每个销售点能分到多少幅？ 28．（本题5分）丽丽在计算一道三位数除以一位数的题时，把被除数591错写成519，这样商比正确的商少了8，而余数没变。这道题正确的除数与余数分别是几？ 29．（本题6分）2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，3月22日－28日是第三十七届“中国水周”。水是生命之源，我们要节约每一滴水。小明家去年第二季度缴纳水费114元，第三季度每月缴纳水费32元。 （1）第二季度和第三季度一共缴纳水费多少元？ （2）第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费多少元？ （3）如果每人每天节约2千克水，小明一家3人今年上半年一共可以节约水多少千克？ 30．（本题5分）仓库里有8袋大米，如果从每个袋子里都取出20千克，那么现在的这8袋大米的质量正好等于原来4袋大米的质量。原来每袋大米重多少千克？ 31．（本题5分）同学们在采摘园摘了一些桃子。如果每人分14个，那么有2名同学一个也分不到（其他同学正好每人分14个）；如果每人分12个，那么正好分完。同学们一共摘了多少个桃？ 32．（本题5分）袋子里的红珠子和蓝珠子一样多，贝贝每次从袋子里往外拿8个红珠子和5个蓝珠子，拿了若干次后，红珠子还剩6个，蓝珠子却还剩36个。袋子里原有红珠子多少个？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年北师大版新教材数学三年级下册单元自测闯关练 第四单元 整数除法（一）•能力提升 【参考答案】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分12分） 1．（本题2分）1 7 2．（本题1分）521 3．（本题1分）113 4．（本题2分）6 3 5．（本题1分） 6．（本题1分）6 776 7．（本题2分）6 1、4、7 8．（本题2分）80 200 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 题号 9 10 11 12 13 答案 D A C B A 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 题号 14 15 16 17 18 答案 √ × × × × 四.看清数字，巧思妙算（共3小题，满分22分） 19．（本题8分）16；90；104；202； 20；111；300；50 20．（本题6分）608÷7＝86……6          515÷5＝103              812÷3＝270……2                          验算812÷3＝270……2： 270×3＋2 ＝810＋2 ＝812 21．（本题8分）44×5＋39÷3 ＝220＋13 ＝233 720÷9÷4 ＝80÷4 ＝20 15×（9587） ＝15×8 ＝120 105×5×3 ＝525×3 ＝1575 五．探索创新，实践操作（共1小题，满分5分） 22．（本题5分）圈一圈如下图： 六.灵活应用，解决问题（共10小题，满分46分） 23．（本题4分） （张） 答：平均每个人分了21张宣传单。 24．（本题4分）（首） （首） （天） 答：背完剩下的诗词需要37天。 25．（本题4分）（142－46）÷8 ＝96÷8 ＝12（辆） 答：还需要12辆小巴。 26．（本题4分）（1）168÷7＝24（厘米） 54÷6＝9（厘米） 答：每块砖的长为24厘米，宽为9厘米。 （2）3＋3＋2＋1＝9（块） 奶奶想要修好这面墙至少需要9块砖。 3×24＝72（厘米） 4×9＝36（厘米） （72＋36）×2 ＝108×2 ＝216（厘米） 答：破损部分的墙面周长是216厘米。 27．（本题4分） （幅） 答：平均每个销售点能分到129幅。 28．（本题5分） 答：正确的除数是9，余数是6。 29．（本题6分）（1）32×3＝96（元） 114＋96＝210（元） 答：第二季度和第三季度一共缴纳水费210元。 （2）114÷3＝38（元） 38－32＝6（元） 答：第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费6元。 （3）2024÷4＝506 因此2024年为闰年，2月有29天 31×3＋30×2＋29＝93＋60＋29＝153＋29＝182（天） 182×3×2＝546×2＝1092（千克） 答：小明一家3人今年上半年一共可以节约水1092千克。 30．（本题5分）根据分析可得： 8×20÷（8－4） ＝160÷4 ＝40（千克） 31．（本题5分）2×12÷（14－12） ＝2×12÷2 ＝24÷2 ＝12（人） 12×14＝168（个） 答：同学们一共摘了168个桃。 32．（本题5分）（36－6）÷（8－5） ＝30÷3 ＝10（次） 8×10＋6 ＝80＋6 ＝86（个） 答：袋子里原有红珠子86个。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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只有1满足，□里面最小填1； （2），不能整除； ，能整除； ，不能整除； ，不能整除； ，能整除； ，不能整除； ，不能整除； ，能整除； ，不能整除； ，不能整除； 综上可知，能整除的有1，4，7其中“7”最大，所以□最大应填“7”。 2．（本题1分）在一个有余数的除法算式中除数是9，商是57，被除数最大是( )。 【答案】521 【分析】在有余数的除法里，余数必须小于除数。 【详解】已知除数是9，所以余数最大是9－1＝8 因为被除数＝商×除数＋余数， 代入数据计算： 57×9＋8 ＝513＋8 ＝521 所以被除数最大是521。 3．（本题1分）某风筝制作工坊要用6天制作715个风筝，第1天制作了150个，剩下的平均每天制作( )个风筝。 【答案】113 【分析】先算剩下的风筝数量，再算剩下的天数，最后计算剩下平均每天要做的数量。 【详解】715－150＝565（个） 6－1＝5（天） 565÷5＝113（个） 即剩下的平均每天制作113个风筝。 4．（本题2分）要使三位数20÷6的商是三位数，里最小填( )，要使三位数18÷4的商是两位数，里最大填( )。 【答案】 6 3 【分析】三位数除以一位数，被除数百位上的数字和除数比较大小，如果比除数大或相等，商就是三位数，比除数小，商就是两位数。 【详解】要使20÷6的商是三位数，则≥6，里可以填6、7、8、9，最小填6；要使三位数18÷4的商是两位数，要使它的商是两位数，则＜4，□里可以填1、2、3，最大填3。 5．（本题1分）下面是小米计算一道三位数除以一位数的算式的过程，这道除法算式是( )。 【答案】 【分析】从题图中可知：是将三位数拆成整百数和两位数分别除以一位数，再将商相加，所以要先确定拆分的整百数和两位数对应的原三位数，即把400和32相加得到被除数，因为两次除法的除数都是4，所以确定除数为4。 【详解】   下面是小米计算一道三位数除以一位数的算式的过程，这道除法算式是。 6．（本题1分），这个算式中，余数最大是( )，这时被除数是( )。 【答案】 6 776 【分析】在有余数的除法中，余数要比除数小，即余数要小于7，余数最大是6；根据被除数＝除数×商＋余数，代入数据即可求出被除数，据此解答。 【详解】由分析可得： 余数最大是6，此时被除数是： 因此，，这个算式中，余数最大是6，这时被除数是776。 7．（本题2分）要使23÷6的商的中间是0，里可以填( )；要使23÷6的商的末尾是0，里可以填( )。 【答案】 6 1、4、7 【分析】已知要使□23÷6的商的中间是0，要使商的中间是0，被除数为□23，商为三位数，□必须大于或等于6；当□大于6时，比如：723÷6，商中间不为0；也就是当百位上的数除以6没有余数时，十位上的2比6小，商0占位，此时商中间就是0。 要使商的末尾是0，那么□23的前两位除以6没有余数，或余数足够小使个位商为0。由于前两位除以6后的余数再加上后面的3，结果都比6大，所以只有前两位能被6整除，才可以商的末尾是0。 【详解】中间是0：百位数字为6，只有当□＝6时，6÷6＝1没有余数，623÷6＝103……5，商中间是0。所以□里填6。 商的末尾是0：当□＝1时，12÷6＝2，123÷6＝20……3，商的末尾是0。 当□＝4时，42÷6＝7，423÷6＝70……3，商的末尾是0。 当□＝7时，72÷6＝12，723÷6＝120……3，商的末尾是0。 所以，□里可以填1、4、7。 【点睛】本道题的重点在于理解三位数除以一位数时，商中间或末尾出现0的条件。 8．（本题2分）用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水重( )克，一个空瓶重( )克。 【答案】 80 200 【分析】由“倒进3杯水，连瓶共重440克；倒进5杯水，连瓶共重600克”，那么2杯水的重量为600－440＝160克；从而算出1杯水的重量，进一步求出3杯水的重量；然后用440克减去3杯水的重量，即为一个空瓶的重量。 【详解】600－440＝160（克） 160÷（5－3） ＝160÷2 ＝80（克） 440－80×3 ＝440－240 ＝200（克） 所以一杯水重80克，一个空瓶重200克。 【点睛】本题主要考查除减、乘减混合运算，求出1杯水的重量是解答此题的关键。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）竖式中箭头所指的数相当于选项（    ）中的虚线圈出的小棒。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察上图可知，箭头所指的“5”在十位上，表示5个十，即50根小棒，一捆小棒有10根，50根就有5捆小棒，据此即可解答。 【详解】A．图中圈出的小棒是5根，不符合；               B．图中圈出的小棒是1捆和5根，即15根小棒，不符合； C．图中圈出的小棒是6捆，即60根小棒，不符合； D．图中圈出的小棒是5捆，即50根小棒，符合。 10．（本题2分）某商店一个保温杯96元，一个订书机8元，这个保温杯的价格是这个订书机的（    ）倍。 A．12 B．13 C．14 【答案】A 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；已知保温杯的价格和订书机的价格，用保温杯的价格除以订书机的价格即可求出倍数关系。 【详解】 11．（本题2分）下面是某面包房制作的巧克力面包和香蕉面包的个数，现在要把它们分别装盒销售，每个盒子里装8个，装巧克力面包的盒数比装香蕉面包的多（    ）盒。 面包种类 巧克力面包 香蕉面包 个数 680 512 A．23 B．12 C．21 D．15 【答案】C 【分析】根据题意，已知巧克力面包和香蕉面包的总个数以及每盒装的个数，要求装巧克力面包的盒数比装香蕉面包的多多少盒。解题思路是根据数量关系“盒数总个数每盒装的个数”，分别求出两种面包的盒数，再求差。 【详解】 （盒） 装巧克力面包的盒数比装香蕉面包的多盒。 12．（本题2分）三（1）班38名同学乘坐游船，下面最省钱的租船方案是（    ）。 A．7只大船 B．5只大船和2只小船 C．3只大船和5只小船 D．10只小船 【答案】B 【分析】分别计算每个方案的总租金，再比较价格，选价格最低的即可。据此解答。 【详解】根据分析： A.（7只大船）：能容纳38人，总租金 （元）； B.（5只大船＋2只小船）：刚好容纳38人，总租金 （元）； C.（3只大船＋5只小船）：刚好容纳38人，总租金 （元）； D.（10只小船）：能容纳38人，总租金 （元）。 比较价格： ，因此B方案最省钱。 故答案为：B 13．（本题2分）下面的说法，正确的是（    ）。 A．□54÷9，要使商是三位数，□里只能填9 B．如果被除数中间有0，那么商中间一定有0 C．只要被除数的末尾有0，商的末尾就一定会有0 D．720÷6÷4的结果与720÷10的结果是一样的 【答案】A 【分析】三位数除以一位数，商要是三位数，被除数百位上的数要大于等于除数。故正确答案是A。 【详解】A.三位数除以9，商要是三位数，被除数的最高位只能填9。 B.如果被除数中间有0，那么商中间不一定有0，比如： C.被除数的末尾有0，商的末尾就不一定会有0，比如： D.      故答案为：A 【点睛】可以举例子说明B、C项的错误。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）9表示一个三位数，它除以任意一个非零的一位数，商一定是三位数。( ) 【答案】√ 【分析】这个三位数是9，百位数字是9，需要除以的非零一位数范围是1到9，最大的一位除数是9。 因为被除数的百位数字9≥任意1到9的除数，被除数的百位足够除，商的最高位一定在百位上，最小的情况900÷9＝100，仍然是三位数，所以商一定是三位数。 【详解】9表示一个三位数，它除以任意一个非零的一位数，商一定是三位数。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）369÷8的商比379÷8的商大。( ) 【答案】× 【分析】在除法算式中，除数不变，被除数越大，商越大。本题中两个算式的除数都是8，通过比较被除数369和379的大小，即可判断商的大小关系。 【详解】根据“除数相同，被除数越大，商越大”的规律，369÷8的商比379÷8的商小。原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）乙数是一位数，甲数÷乙数＝37……7，甲数最大是341。( ) 【答案】× 【分析】已知余数是7，则除数乙数必须大于7。又因为乙数是一位数，所以乙数最大只能是9。根据“被除数＝除数×商＋余数”，当除数最大时，被除数甲数也最大。计算出甲数的最大值后，与题干中的341进行比较即可判断正误。 【详解】已知余数是7，所以除数乙数必须大于7。 又因为乙数是一位数，所以乙数最大是9。 甲数最大是： 因为，原说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）□25是一个三位数，要使□25÷5的商是两位数，□里最大填9。( ) 【答案】× 【分析】三位数除以一位数，被除数最高位上的数小于除数，商是两位数；被除数最高位上的数大于或等于除数，商是三位数，据此解答即可。 【详解】□25是一个三位数，要使□25÷5的商是两位数，被除数最高位上的数要小于除数，□＜5，□里可填1、2、3、4，□里最大填4。原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）0乘任何数都得0，0除以任何数也都得0。( ) 【答案】 × 【详解】0乘任何数都得0，0除以任何非0自然数都得0，除数不能为0，例如0×125＝0，0×48＝0，0÷48＝0，0÷8＝0； 故答案为：× 四.看清数字，巧思妙算（共3小题，满分22分） 19．（本题8分）直接写出得数。 64÷4＝    810÷9＝    208÷2＝    404÷2＝ 80÷4＝    333÷3＝    900÷3＝    100÷2＝ 【答案】16；90；104；202； 20；111；300；50 20．（本题6分）用竖式计算，带*的题要验算。 608÷7＝    515÷5＝    *812÷3＝ 【答案】86……6；103；270……2 【分析】三位数除以一位数，从被除数的高位除起，一位不够看两位，除到哪一位商就写在哪一位上，每次除后余数要比除数小。 【详解】608÷7＝86……6          515÷5＝103              812÷3＝270……2                          验算812÷3＝270……2： 270×3＋2 ＝810＋2 ＝812 21．（本题8分）用脱式计算。 44×5＋39÷3    720÷9÷4 15×（9587）    105×5×3 【答案】233；20； 120；1575 【分析】（1）先同时算乘法和除法，再算加法； （2）这是连除运算，属于同级运算，按从左到右的顺序依次计算； （3）算式中有括号，要先算括号里的减法，再算括号外的乘法； （4）这是连乘运算，属于同级运算，按从左到右的顺序依次计算。 【详解】44×5＋39÷3 ＝220＋13 ＝233 720÷9÷4 ＝80÷4 ＝20 15×（9587） ＝15×8 ＝120 105×5×3 ＝525×3 ＝1575 五．探索创新，实践操作（共1小题，满分5分） 22．（本题5分）在计算72÷3＝？时，亮亮用竖式记录分小棒的过程（如下图），竖式中圈出来的“1”表示的是图中哪部分小棒？请你在图中圈一圈。      【答案】见详解 【分析】根据两位数除以一位数的计算法则可知商是24，1在十位上，表示10，根据除法的意义可知“1”表示被分剩下的10根，即为1捆，据此在图中圈出即可解此题。 【详解】圈一圈如下图： 六.灵活应用，解决问题（共10小题，满分46分） 23．（本题4分）学校为了呼吁大家节约粮食，让大家分组对学生餐厅进行宣传与督查。三年级一共领取了882张宣传单，平均分给6个小组，每个小组有7人，平均每个人分了多少张宣传单？ 【答案】21张 【分析】要求平均每个人分了多少张，可以先求出平均每个小组分了多少张，再除以每个小组的人数。根据除法的意义，用总数连续除以小组数和每组人数即可求解。 【详解】 （张） 答：平均每个人分了21张宣传单。 24．（本题4分）《古诗词欣赏》共收录了176首诗词，为了打好古文学习基础，梦梦计划每天背诵诗词。7天过去了，梦梦已经背诵了28首诗词。按照这样的速度，背完剩下的诗词需要多少天？ 【答案】 37天 【分析】先根据7天背诵了28首诗词，用除法求出每天背诵的诗词数量；再用总数量减去已经背诵的数量，求出剩下的诗词数量；最后用剩下的诗词数量除以每天背诵的数量，即可求出背完剩下的诗词需要的天数。 【详解】（首） （首） （天） 答：背完剩下的诗词需要37天。 25．（本题4分）三年级部分同学去航天科技馆参观，一共有142名同学，一辆大巴坐满后，剩下的人坐小巴，还需要多少辆小巴？ 【答案】 12辆 【分析】首先根据题意，用总人数减去一辆大巴坐满的人数，求出剩下需要坐小巴的人数。然后用剩下的人数除以每辆小巴限乘的人数，即可求出需要小巴的数量。列综合算式时，因为要先算减法，所以需要给减法部分加上小括号。 【详解】（142－46）÷8 ＝96÷8 ＝12（辆） 答：还需要12辆小巴。 26．（本题4分）奶奶的菜园子有一面墙破损了。这面墙的长是168厘米，宽是54厘米。 (1)请算出每块砖的长和宽。 (2)奶奶想要修好这面墙至少需要（    ）块砖。破损部分的墙面周长是多少厘米？ 【答案】(1)长24厘米；宽9厘米 (2)9；216厘米 【分析】（1）观察图形可知，这面墙的长等于7块砖的长度，宽等于6块砖的宽度，所以用168除以7等于砖的长度，54除以6等于砖的宽度； （2）观察图形可知，从下往上数，第二层缺3块，第三层缺3块，第四层缺2块，第五层缺1块，总共缺3＋3＋2＋1＝9（块），通过平移可知，破损部分的墙面的周长等于长为3个24厘米，宽为4个9厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算，即可解答。 【详解】（1）168÷7＝24（厘米） 54÷6＝9（厘米） 答：每块砖的长为24厘米，宽为9厘米。 （2）3＋3＋2＋1＝9（块） 奶奶想要修好这面墙至少需要9块砖。 3×24＝72（厘米） 4×9＝36（厘米） （72＋36）×2 ＝108×2 ＝216（厘米） 答：破损部分的墙面周长是216厘米。 27．（本题4分）贡院手工艺品店每天能制作172幅木版画，3天制作的木版画要分给4个销售点，平均每个销售点能分到多少幅？ 【答案】 129幅 【分析】首先用每天制作的数量乘天数，求出3天制作的总数量；然后根据除法的意义，将总数量平均分成4份，求出每个销售点分到的数量。 【详解】 （幅） 答：平均每个销售点能分到129幅。 28．（本题5分）丽丽在计算一道三位数除以一位数的题时，把被除数591错写成519，这样商比正确的商少了8，而余数没变。这道题正确的除数与余数分别是几？ 【答案】 9；6 【分析】因为余数不变，被除数减少的部分等于除数乘以商减少的部分，所以用被除数的差除以商的差即可得到除数。用正确的被除数除以求出的除数，计算出商和余数。据此解答。 【详解】 答：正确的除数是9，余数是6。 【点睛】解答本题的关键在于明确被除数的变化量与商的变化量之间的关系，通过被除数变化量与商变化量的关系求除数，再通过正确的被除数和除数求出正确的商和余数。 29．（本题6分）2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，3月22日－28日是第三十七届“中国水周”。水是生命之源，我们要节约每一滴水。小明家去年第二季度缴纳水费114元，第三季度每月缴纳水费32元。 （1）第二季度和第三季度一共缴纳水费多少元？ （2）第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费多少元？ （3）如果每人每天节约2千克水，小明一家3人今年上半年一共可以节约水多少千克？ 【答案】（1）210元； （2）6元； （3）1092千克 【分析】（1）第三季度每月缴纳水费32元，每季度有3个月，用32×3，即可得到第三季度缴纳的水费，将第二季度和第三季度缴纳的水费相加，即可得到第二季度和第三季度一共缴纳水费多少元； （2）第二季度缴纳水费114元，每季度有3个月，用114÷3，即可得到第二季度每月缴纳水费多少元，用第二季度每月缴纳的水费减去第三季度每月缴纳的水费，即可得到第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费多少元； （3）上半年一共包括1月、2月、3月、4月、5月、6月，今年是2024年，用2024÷4，若没有余数，即今年为闰年，2月有29天，否则今年为平年，2月只有28天；1月、3月、5月这个3月，每个月有31天，4月和6月每个月有30天，因此可将这六个月的天数相加，得到2024年上半年的天数。小明一家3人，每人每天节约2千克水，用上半年的天数乘人数，再乘每人每天节约水的量，即可求得小明一家3人今年上半年一共可以节约水多少千克。 【详解】（1）32×3＝96（元） 114＋96＝210（元） 答：第二季度和第三季度一共缴纳水费210元。 （2）114÷3＝38（元） 38－32＝6（元） 答：第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费6元。 （3）2024÷4＝506 因此2024年为闰年，2月有29天 31×3＋30×2＋29＝93＋60＋29＝153＋29＝182（天） 182×3×2＝546×2＝1092（千克） 答：小明一家3人今年上半年一共可以节约水1092千克。 【点睛】此题考查了闰年和平年的判定方法，在解题的过程中需要知道一个季度为三个月，并且计算较为复杂，需要更加仔细。 30．（本题5分）仓库里有8袋大米，如果从每个袋子里都取出20千克，那么现在的这8袋大米的质量正好等于原来4袋大米的质量。原来每袋大米重多少千克？ 【答案】40千克 【分析】先用乘法求出一共取出了多少千克大米，取出后现在的8袋大米的质量等于原来4袋大米的质量，说明：取出的大米的质量＝减少的袋数的质量＝原来8袋的质量－原来4袋的质量，再用除法即可求出原来每袋大米的质量。据此列式解答。 【详解】根据分析可得： 8×20÷（8－4） ＝160÷4 ＝40（千克） 【点睛】本题的关键是明确取出的重量等于减少的袋数的重量。 31．（本题5分）同学们在采摘园摘了一些桃子。如果每人分14个，那么有2名同学一个也分不到（其他同学正好每人分14个）；如果每人分12个，那么正好分完。同学们一共摘了多少个桃？ 【答案】168个 【分析】由每人分14个改成每人分12个后，原来没有分到的那两名同学也每人分到了12个，这两名同学一共分到了2×12＝24个，这24个是原来分14个的人每人少分2个得出的。用24÷2，可求出原来分14个的有多少人，再乘14就是同学们一共摘了多少个桃子。 【详解】2×12÷（14－12） ＝2×12÷2 ＝24÷2 ＝12（人） 12×14＝168（个） 答：同学们一共摘了168个桃。 【点睛】准确求出原来分得14个桃子的人数是解答此题的关键。 32．（本题5分）袋子里的红珠子和蓝珠子一样多，贝贝每次从袋子里往外拿8个红珠子和5个蓝珠子，拿了若干次后，红珠子还剩6个，蓝珠子却还剩36个。袋子里原有红珠子多少个？ 【答案】86个 【分析】贝贝每次拿出8个红珠子和5个蓝珠子，则每次拿出红珠子比蓝珠子多8－5＝3个。剩下了6个红珠子和36个蓝珠子，则剩下的红珠子比蓝珠子少36－6＝30个。因为红珠子和蓝珠子一样多，则用剩下红珠子比蓝珠子少的个数除以每次拿出红珠子比蓝珠子多的个数，即可求出拿的次数。用每次拿出红珠子个数乘拿出次数，再加上剩下红珠子个数，即可求出原来红珠子个数。 【详解】（36－6）÷（8－5） ＝30÷3 ＝10（次） 8×10＋6 ＝80＋6 ＝86（个） 答：袋子里原有红珠子86个。 【点睛】每次红珠子比蓝珠子多拿3个，拿出几次，红珠子就比蓝珠子多拿出几个3个，则剩下的红珠子就比蓝珠子少几个3个。据此求出拿出次数，再进一步解答。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年北师大版新教材数学三年级下册单元自测闯关练 第四单元 整数除法（一）•能力提升 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分12分） 1．（本题2分）要使6□2÷3中，要使商的中间有0且没有余数，☐最小填( )；要使商是三位数且没有余数，◻最大应填( )。 2．（本题1分）在一个有余数的除法算式中除数是9，商是57，被除数最大是( )。 3．（本题1分）某风筝制作工坊要用6天制作715个风筝，第1天制作了150个，剩下的平均每天制作( )个风筝。 4．（本题2分）要使三位数20÷6的商是三位数，里最小填( )，要使三位数18÷4的商是两位数，里最大填( )。 5．（本题1分）下面是小米计算一道三位数除以一位数的算式的过程，这道除法算式是( )。 6．（本题1分），这个算式中，余数最大是( )，这时被除数是( )。 7．（本题2分）要使23÷6的商的中间是0，里可以填( )；要使23÷6的商的末尾是0，里可以填( )。 8．（本题2分）用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水重( )克，一个空瓶重( )克。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）竖式中箭头所指的数相当于选项（    ）中的虚线圈出的小棒。 A． B． C． D． 10．（本题2分）某商店一个保温杯96元，一个订书机8元，这个保温杯的价格是这个订书机的（    ）倍。 A．12 B．13 C．14 11．（本题2分）下面是某面包房制作的巧克力面包和香蕉面包的个数，现在要把它们分别装盒销售，每个盒子里装8个，装巧克力面包的盒数比装香蕉面包的多（    ）盒。 面包种类 巧克力面包 香蕉面包 个数 680 512 A．23 B．12 C．21 D．15 12．（本题2分）三（1）班38名同学乘坐游船，下面最省钱的租船方案是（    ）。 A．7只大船 B．5只大船和2只小船 C．3只大船和5只小船 D．10只小船 13．（本题2分）下面的说法，正确的是（    ）。 A．□54÷9，要使商是三位数，□里只能填9 B．如果被除数中间有0，那么商中间一定有0 C．只要被除数的末尾有0，商的末尾就一定会有0 D．720÷6÷4的结果与720÷10的结果是一样的 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）9表示一个三位数，它除以任意一个非零的一位数，商一定是三位数。( ) 15．（本题1分）369÷8的商比379÷8的商大。( ) 16．（本题1分）乙数是一位数，甲数÷乙数＝37……7，甲数最大是341。( ) 17．（本题1分）□25是一个三位数，要使□25÷5的商是两位数，□里最大填9。( ) 18．（本题1分）0乘任何数都得0，0除以任何数也都得0。( ) 四.看清数字，巧思妙算（共3小题，满分22分） 19．（本题8分）直接写出得数。 64÷4＝    810÷9＝    208÷2＝    404÷2＝ 80÷4＝    333÷3＝    900÷3＝    100÷2＝ 20．（本题6分）用竖式计算，带*的题要验算。 608÷7＝    515÷5＝    *812÷3＝ 21．（本题8分）用脱式计算。 44×5＋39÷3     720÷9÷4 15×（9587）     105×5×3 五．探索创新，实践操作（共1小题，满分5分） 22．（本题5分）在计算72÷3＝？时，亮亮用竖式记录分小棒的过程（如下图），竖式中圈出来的“1”表示的是图中哪部分小棒？请你在图中圈一圈。      六.灵活应用，解决问题（共10小题，满分46分） 23．（本题4分）学校为了呼吁大家节约粮食，让大家分组对学生餐厅进行宣传与督查。三年级一共领取了882张宣传单，平均分给6个小组，每个小组有7人，平均每个人分了多少张宣传单？ 24．（本题4分）《古诗词欣赏》共收录了176首诗词，为了打好古文学习基础，梦梦计划每天背诵诗词。7天过去了，梦梦已经背诵了28首诗词。按照这样的速度，背完剩下的诗词需要多少天？ 25．（本题4分）三年级部分同学去航天科技馆参观，一共有142名同学，一辆大巴坐满后，剩下的人坐小巴，还需要多少辆小巴？ 26．（本题4分）奶奶的菜园子有一面墙破损了。这面墙的长是168厘米，宽是54厘米。 (1)请算出每块砖的长和宽。 (2)奶奶想要修好这面墙至少需要（    ）块砖。破损部分的墙面周长是多少厘米？ 27．（本题4分）贡院手工艺品店每天能制作172幅木版画，3天制作的木版画要分给4个销售点，平均每个销售点能分到多少幅？ 28．（本题5分）丽丽在计算一道三位数除以一位数的题时，把被除数591错写成519，这样商比正确的商少了8，而余数没变。这道题正确的除数与余数分别是几？ 29．（本题6分）2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，3月22日－28日是第三十七届“中国水周”。水是生命之源，我们要节约每一滴水。小明家去年第二季度缴纳水费114元，第三季度每月缴纳水费32元。 （1）第二季度和第三季度一共缴纳水费多少元？ （2）第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费多少元？ （3）如果每人每天节约2千克水，小明一家3人今年上半年一共可以节约水多少千克？ 30．（本题5分）仓库里有8袋大米，如果从每个袋子里都取出20千克，那么现在的这8袋大米的质量正好等于原来4袋大米的质量。原来每袋大米重多少千克？ 31．（本题5分）同学们在采摘园摘了一些桃子。如果每人分14个，那么有2名同学一个也分不到（其他同学正好每人分14个）；如果每人分12个，那么正好分完。同学们一共摘了多少个桃？ 32．（本题5分）袋子里的红珠子和蓝珠子一样多，贝贝每次从袋子里往外拿8个红珠子和5个蓝珠子，拿了若干次后，红珠子还剩6个，蓝珠子却还剩36个。袋子里原有红珠子多少个？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2025-2026学年北师大版新教材数学三年级下册单元自测闯关练 .: O ... 第四单元整数除法（一)·能力提升 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 舒 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 : 2.选择题、判断题必须使用2乃铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案填写在答题卡规定的位置上。 .: 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一，用心思考，认真填写（共8小题，满分12分) 1.(本题2分)要使6☐2÷3中，要使商的中间有0且没有余数，口最小填( )；要使商是三位数 且没有余数，口最大应填( )。 .. 2.（本题1分)在一个有余数的除法算式中除数是9，商是57，被除数最大是( 3.（本题1分)某风筝制作工坊要用6天制作715个风筝，第1天制作了150个，剩下的平均每天制作( O 个风筝。 : 4.(本题2分)要使三位数 20÷6的商是三位数， 里最小填( ),要使三位数 18÷4的商是 两位数， 里最大填( )。 桨 5.(本题1分)下面是小米计算一道三位数除以一位数的算式的过程，这道除法算式是( 400÷4=100 32÷4=8 100+8=108 6.(本题1分)○÷7=110△，这个算式中，余数最大是( ),这时被除数是( 7.(本题2分)要使23÷6的商的中间是0，☐里可以填( );要使23÷6的商的末尾是0，☐里可 以填( )。 : : : 8.（本题2分)用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水，连瓶 共重600克。一杯水重( )克，一个空瓶重( )克。 第1页共6页 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分) 9.（本题2分)竖式中箭头所指的数相当于选项（)中的虚线圈出的小棒。 13 565 5← 15 15 0 A B $秀醉肠 m皿皿皿四011}0 C. D. 然8明 10.（本题2分)某商店一个保温杯96元，一个订书机8元，这个保温杯的价格是这个订书机的（)倍。 A.12 B.13 C.14 11.(本题2分)下面是某面包房制作的巧克力面包和香蕉面包的个数，现在要把它们分别装盒销售，每个盒 子里装8个，装巧克力面包的盒数比装香蕉面包的多()盒。 面包种类 巧克力面包 香蕉面包 个数 680 512 A.23 B.12 C.21 D.15 12.（本题2分)三（1)班38名同学乘坐游船，下面最省钱的租船方案是（)。 小船：限乘客4人， 大船：限乘客6人， 租金50元。 租金60元。 A.7只大船 B.5只大船和2只小船 C.3只大船和5只小船 D.10只小船 13.（本题2分)下面的说法，正确的是()。 A.□54÷9，要使商是三位数，☐里只能填9 B.如果被除数中间有0，那么商中间一定有0 C.只要被除数的末尾有0，商的末尾就一定会有0 D.720÷6÷4的结果与720÷10的结果是一样的 第2页共6页 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14,(本题1分》，□□表示一个三位数，它除以任意一个非零的一位数，商一定是三位数。（) .: 15.(本题1分)369÷8的商比379÷8的商大。（) 16.(本题1分)乙数是一位数，甲数÷乙数=37…7，甲数最大是341。（) 17.(本题1分)☐25是一个三位数，要使☐25÷5的商是两位数，口里最大填9。（ 18.（本题1分)0乘任何数都得0,0除以任何数也都得0。（) 四.看清数字，巧思妙算（共3小题，满分22分） 19.（本题8分)直接写出得数。 ◎： 64÷4=810÷9=208÷2= 404÷2= 80÷4=333÷3=900÷3= 100÷2= 20.(本题6分)用竖式计算，带*的题要验算。 608÷7=515÷5=*812÷3= 21.（本题8分)用脱式计算。 44×5+39÷3 720÷9÷4 15×(95-87) 105×5×3 五.探索创新，实践操作（共1小题，满分5分) 22.(本题5分)在计算72÷3=？时，亮亮用竖式记录分小棒的过程（如下图)，竖式中圈出来的“1”表示 的是图中哪部分小棒？请你在图中圈一圈。 第3页共6页 金 24 372 6 ①2 12 0 六.灵活应用，解决问题（共10小题，满分46分) 23.（本题4分)学校为了呼吁大家节约粮食，让大家分组对学生餐厅进行宣传与督查。三年级一共领取了882 张宣传单，平均分给6个小组，每个小组有7人，平均每个人分了多少张宣传单？ 24.（本题4分)《古诗词欣赏》共收录了176首诗词，为了打好古文学习基础，梦梦计划每天背诵诗词。7 天过去了，梦梦已经背诵了28首诗词。按照这样的速度，背完剩下的诗词需要多少天？ 25.(本题4分)三年级部分同学去航天科技馆参观，一共有142名同学，一辆大巴坐满后，剩下的人坐小巴， 还需要多少辆小巴？ 大巴 小巴 保乘46位乘客 限乘8位乘客 第4页共6页 26.(本题4分)奶奶的菜园子有一面墙破损了。这面墙的长是168厘米，宽是54厘米。 29.(本题6分)2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，3月22日一28日是第三十七届“中国水周”。 (1)请算出每块砖的长和宽。 水是生命之源，我们要节约每一滴水。小明家去年第二季度缴纳水费114元，第三季度每月缴纳水费32元。 (1)第二季度和第三季度一共缴纳水费多少元？ (2)第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费多少元？ (3)如果每人每天节约2千克水，小明一家3人今年上半年一共可以节约水多少千克？ (2)奶奶想要修好这面墙至少需要（)块砖。破损部分的墙面周长是多少厘米？ 30.(本题5分)仓库里有8袋大米，如果从每个袋子里都取出20千克，那么现在的这8袋大米的质量正好 等于原来4袋大米的质量。原来每袋大米重多少千克？ 6 27.(本题4分)贡院手工艺品店每天能制作172幅木版画，3天制作的木版画要分给4个销售点，平均每个 销售点能分到多少幅？ O 31.（本题5分)同学们在采摘园摘了一些桃子。如果每人分14个，那么有2名同学一个也分不到（其他同 学正好每人分14个)；如果每人分12个，那么正好分完。同学们一共摘了多少个桃？ 28.（本题5分)丽丽在计算一道三位数除以一位数的题时，把被除数591错写成519，这样商比正确的商少 了8，而余数没变。这道题正确的除数与余数分别是几？ 2.(本题5分)袋子里的红珠子和蓝珠子一样多，贝贝每次从袋子里往外拿8个红珠子和5个蓝珠子，拿了 若干次后，红珠子还剩6个，蓝珠子却还剩36个。袋子里原有红珠子多少个？ O O 第5页共6页 第6页共6页