第四单元 整数除法（一）（单元自测练习卷）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

**基本信息** 本卷为小学数学第四单元能力提优卷，聚焦三位数除以一位数，融合人文历史（步摇）、数学文化（结绳计数）、热点视窗（神舟研学）等情境，通过基础巩固、能力提升、创新应用梯度设计，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/15分|除法算理（如验算过程）、周期问题|新情境人文历史（步摇价格计算）| |选择题|6题/12分|商的特征、符号意识|算理理解（快递架分层计算）| |计算题|4题/31分|竖式计算、脱式计算|商中间有0的算理分析| |解决问题|6题/42分|实际应用（研学人数、笔记本分配）|新情境热点视窗（神舟研学统计）| |附加题|2题/10分|数的关系、倍数问题|强基直通（练习本与草稿本数量）|

第四单元能力提优卷 考试时间：70分钟 满分：100+10分 一填空题。(每空1分，共15分) 1.711 里面有( )个9;从 84里面连续减去7,减 ( )次后得数是7。 2.如果81□÷6的余数是2,那么□里可以填( ) 或( )。 3.一个三位数除以3，商是三位数，那么这个三位数百位上的数最小是( )。 4.【新趋势 算理理解】下面是奇思验算一道三位数除以一位数算式的过程，这个算式是( )。 5.【新情境 人文历史】步摇是中国传统汉民族首饰，早在先秦时期就已出现，在唐代最为盛行。妙想花396元买了1支步摇和2根发簪，已知一支步摇的价格正好是2根发簪的价格。买一支步摇要( )元。 6.【重点题】算式□63÷4，要使商的末尾是0，□里可以填( );算式□63÷7,要使商的中间有0, □里填( )。 7.淘气在计算一道除法算式时，把除以8看成了乘8，得到的结果是896，那么正确结果应该是( )。 8.某市地标建筑的灯光秀按黄、紫、黄、蓝的顺序变化，第1次和第2次分别是黄色和紫色，第418次是( ) 色；前418次共出现( )次黄光、( )次紫光。 9.思考题商场洗发水促销，买4 瓶送 1 瓶，某理发店一次买了10瓶，花了416元，每瓶洗发水( )元。 10.【强基直通】妙想读一本 280页的书，刚读完的连续两页的页码之和是167，她还有( )页没读。 二选择题。(每题2分，共12分) 1.【新趋势 评价说明】92人站成4排，平均每排多少人?下面解答思路与其他同学不同的是( )。 2.右图中竖式①和竖式②的商相比，( )。 A.竖式①的商比竖式②的商大 B.竖式①的商比竖式②的商小 C.竖式①的商等于竖式②的商 D.无法比较两个竖式商的大小 3.【新趋势 算理理解】把246 个快递放在2个快递架上，每个快递架有3层，平均每层放多少个快递?方法与列式匹配的是( )。 A.先算每个快递架放多少个：246÷3÷2 B.先算每个快递架放多少个:246÷(2×3) C.先算一共有多少层:246÷(2×3) D.先算一共有多少层:246÷2÷3 4.新素养符号意识P是一个三位数，百位、十位和个位上的数分别是a，b，c，下面的算式中商一定是三位数的是（ ） A.P÷a B.P÷b C.P÷c D.P÷3 5.思考题一个三位数除以7的除法算式没有余数，已知被除数和商的和是192，商是( )。 A.24 B.32 C.27 D.96 6.新趋势算理理解美术课上张老师准备了数量相等的红卡纸和蓝卡纸，分给每个小组9张红卡纸和7张蓝卡纸，最后剩余4张红卡纸和38张蓝卡纸。张老师准备了红卡纸和蓝卡纸各多少张?一共多少个小组? 四位同学用接龙的方式解答这个问题，其中有误的是（ ） A.奇思 B.妙想 C.笑笑 D.淘气 三计算题。(共31分) 1.直接写出商是几位数、最高位是几。(10分) 2.列竖式计算，带※的要验算。(每题2分，验算1分，共7分) 457÷8= 812÷4= ※725÷6= 3.脱式计算。(每题3分，共9分) 680÷4×5 812÷(8÷4) 643-525÷5 4.在三位数除以一位数的算式中，有很多情况都与“0”有密切的联系。例如424÷4，虽然被除数中没有0，但是商的中间是0。(5分) (1)再举一个同样的例子： 。(2分) (2)想一想，三位数除以一位数时，什么情况下被除数中没有0，但商中间是0?(3分) 四解决问题。(共42分) 1.妙想在网上书城买了一套《百科全书》，共5本，用完满200元减30元的券后，实际支付195元。这套《百科全书》每本多少元?(5分) 2.淘气、奇思和笑笑看同一本书。 提出一个需要两步或两步以上计算的数学问题，并解答。(5分) 3.【易错题】工程队每天修路108米，修了9天后还剩一半，为了赶工，余下道路要在7天内完成，平均每天至少修多少米?(5分)》 4.【新情境 数学文化】在古代，人们还未发明数字和文字的时候，常常用“结绳计数”的方法记录事物的数量，当数量较多时，又发明了“满七进一”之类的规则。“满七进一”是指每满7个小结就用1个中结来代替，每满7个中结就用1个大结来代替。某部落用“满七进一”的方式记录孩子出生后的天数，每个小结表示1天。一个孩子出生325天，打了大结、中结和小结各多少个?(6分) 5.两个烧杯各盛有一些水，甲杯中装有780克水，将乙杯中的水全部倒入甲杯后，甲杯中的水就刚好到达最高刻度，乙杯中每一格水有多少克?(6分) 6.【新情境 热点视窗】神舟二十一号顺利发射，同学们对航天及科学探索的热情高涨，于是学校开展了航天研学活动。各年级参与学生人数如下表。(15分) 年级 一 二 三 四 五 六 人数 71 68 82 81 85 69 (1)乘8辆大巴车去研学，平均每辆车坐多少名学生?(4分) (2)学校为参与的学生购买了研学小黄帽，选择合适的信息，计算购买小黄帽所需的钱。下面是准备工作中的一些信息。(5分) ①每个小黄帽8元。②学生分成4队，每队3组。 ③每盒小黄帽有15个。④小黄帽买8个送1个。选择的信息： 。(填序号) 解答： (3)【强基直通】同时学校采购了6箱笔记本，如果从每箱笔记本中取出28本，那么箱子里剩下的笔记本数量正好等于原来4箱笔记本的数量。如果每位学生发一本笔记本，还剩多少本笔记本?(6分) 附加题。(共10分) 1.4□是一个两位数，在它的十位和个位中间添上1个0，得到的三位数40□是原来两位数的9倍。原来的两位数是( )。(4分) 2.【强基直通】学校为学生准备了练习本和草稿本，其中草稿本的数量比练习本数量的2倍多174本。学校给每个班发放了53本练习本和114本草稿本，练习本刚好发完，草稿本还剩6本。学校一共有( )个班。(6分) 第四单元能力提优卷 一1.79 11 2.2 8 3.3 4. 881÷7=125……6 5.198 6.1,3,5,7,9 7 7. 14 8. 紫 209 105 9.52 10. 196 二1. C 2. B 3. C 4. A 5. A 6. C 三1.两位数 3 三位数 1 三位数 2 两位数 7 三位数 1 2.57……1 203 120……5 3.850 406 538 4.(1)816÷4=204(答案不唯一) (2)被除数百位上的数除以除数后没有余数，且十位上的数小于除数。 四1.(195+30)÷5=45(元) 答：这套《百科全书》每本45元。 2.答案不唯一，示例： 奇思平均每天比淘气少看多少页? 264÷4-264÷6=22(页) 答：奇思平均每天比淘气少看22页。 3. 108×9÷7=138(米)……6(米) 138+1=139(米) 答：平均每天至少修139米。 4.325÷7=46(个)……3(天) 46÷7=6(个)……4(个) 答：大结6个，中结4个，小结3个。 5.780÷5×4=624(克) 624÷3=208(克) 答：乙杯中每一格水有208克。 6.(1)71+68+82+81+85+69=456(名) 456÷8=57(名) 答：平均每辆车坐57名学生。 (2)①④ 456÷(8+1)=50(组)……6(个) 50×8+6=406(个) 406×8=3248(元) 答：购买小黄帽需要3248元。 (3)28×6÷(6-4)=84(本) 84×6-456=48(本) 答：还剩48本笔记本。 【附加题】 1.45 提示：在添0的过程中这个数增加了400-40=360,所以360是这个数的9-1=8倍,这个数是360÷8=45。 2.21 提示：假设练习本的数量是原来的2倍,且每个班发了53×2=106(本)练习本，此时每个班草稿本比练习本多发114-106=8(本),而草稿本比练习本多发了174-6=168(本),所以学校一共有168÷8=21(个)班。 学科网（北京）股份有限公司 $