1.2（1）有理数的加法② -课件2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法的交换律与结合律，通过回顾有理数加法法则及小学加法运算律，以“引入负数后运算律是否成立”的问题为支架，衔接新旧知识，引导学生逐步深入探究。 其亮点在于采用“计算-观察-验证-总结”的探究式教学，通过具体算式（如(-40)+(-30)与(-30)+(-40)）培养学生推理意识和运算能力。例题提供分数、小数转化及运算律凑整等多种解法，小结归纳简化计算方法，帮助学生构建结构化知识，提升应用意识，既利于学生逻辑思维发展，也为教师提供清晰教学流程。

第1章 有理数 1.2 有理数的加法与减法 有理数的加法（2） 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 辨别加数的类型 选择正确的法则 运用法则 正数 + 正数 正数 + 0 + 0 0 0 + 正数 负数 + 正数 + 0 负数 负数 + 负数 正数 + 负数 + 负数 0 回顾：有理数的加法法则是什么？ 问题引入 在小学，我们学过哪些加法的运算律 ？ 问题引入 思考：在小学，我们学过哪些加法的运算律？ 加法交换律 加法结合律 引入负数后，在有理数范围内这些加法的运算律是否仍然成立呢？ 问题引入 每组算式中两次所得的和相同吗？ 探究：引入负数后，在有理数范围内加法交换律是否仍然成立呢？ (40) + (30) = ? (30) + (40) = ? (3) + 8.1 = ? 8.1 + (3) = ? 计算 新知讲授 探究：引入负数后，在有理数范围内加法交换律是否仍然成立呢？ (40) + (30) = ? (30) + (40) = ? 70 ， 70 计算 新知讲授 探究：引入负数后，在有理数范围内加法交换律是否仍然成立呢？ (40) + (30) = ? (30) + (40) = ? (3) + 8.1 = ? 8.1 + (3) = ? 5.1 ， 5.1 计算 70 ， 70 新知讲授 比较每组算式中两个加数的位置和运算结果，你能得出什么结论 ？ 探究：引入负数后，在有理数范围内加法交换律是否仍然成立呢？ (40) + (30) = ? (30) + (40) = ? (3) + 8.1 = ? 8.1 + (3) = ? 观察 5.1 ， 5.1 70 ， 70 新知讲授 探究：引入负数后，在有理数范围内加法交换律是否仍然成立呢？ (40) + (30) = (30) + (40) (3) + 8.1 = ? 8.1 + (3) = ? 观察 5.1 ， 5.1 新知讲授 探究：引入负数后，在有理数范围内加法交换律是否仍然成立呢？ (40) + (30) = (30) + (40) 观察 ____ + ____ = ____ + ____ ? (3) + 8.1 = 8.1 + (3) 新知讲授 探究：引入负数后，在有理数范围内加法交换律是否仍然成立呢？ (40) + (30) = (30) + (40) (3) + 8.1 = 8.1 + (3) 观察 ____ + ____ = ____ + ____ ? 乐乐 新知讲授 是 小海 (40) + (30) = (30) + (40) (3) + 8.1 = 8.1 + (3) 观察 ____ + ____ = ____ + ____ ,其中 a、b 表示有理数. 加法交换律： a b a b 两个有理数相加时，交换加数的位置，和不变. 新知讲授 结论：引入负数后，在有理数范围内加法交换律仍然成立. 特殊 一般 新知讲授 小结 探究：引入负数后，在有理数范围内加法结合律是否仍然成立呢？ 每组算式中两次所得的和相同吗？ 计算 新知讲授 探究：引入负数后，在有理数范围内加法结合律是否仍然成立呢？ 17， 17 计算 新知讲授 探究：引入负数后，在有理数范围内加法结合律是否仍然成立呢？ 3.9 ， 3.9 计算 17， 17 新知讲授 探究：引入负数后，在有理数范围内加法结合律是否仍然成立呢？ 3.9 ， 3.9 观察 17， 17 新知讲授 比较每组中两个算式的运算顺序和运算结果，你能得出什么结论 ？ 探究：引入负数后，在有理数范围内加法结合律是否仍然成立呢？ 三个有理数相加时，先把前两个数相加再与第三个数相加，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，和不变. 观察 比较每组中两个算式的运算顺序和运算结果，你能得出什么结论 ？ 新知讲授 探究：引入负数后，在有理数范围内加法结合律是否仍然成立呢？ 三个有理数相加时，先把前两个数相加再与第三个数相加，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，和不变. = ? 结论还成立吗？ 新知讲授 是 观察 = a b c ,其中 a、b 、c 表示有理数. 三个有理数相加时，先把前两个数相加再与第三个数相加，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，和不变. 加法结合律： a b c 新知讲授 结论：引入负数后，在有理数范围内加法结合律仍然成立. 观察 结论：引入负数后，在有理数范围内加法交换律、结合律仍然成立. 加法交换律： ,其中 a、b 表示有理数. 两个有理数相加时，交换加数的位置，和不变. 加法结合律： 三个有理数相加时，先把前两个数相加再与第三个数相加，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，和不变. a b c = a b c ,其中 a、b、c表示有理数. = a b a b 新知讲授 21 计算： 例题讲解 例题1 22 计算： 解： 例题讲解 例题1 按从左到右的顺序计算 23 解： （加法交换律） 例题讲解 例题1 计算： 能凑成整十的数先相加 24 （加法结合律） （加法交换律） 解： 例题讲解 计算： 例题1 25 三个或三个以上的有理数相加，既可以按从左到右的顺序计算，也可以根据加法交换律和结合律，任意交换加数的位置，或者先把其中的某几个数相加. 例题讲解 例题1 26 计算： 解： 解： 统一化成分数 统一化成小数 例题讲解 例题1 27 解： 按从左到右的顺序计算 例题讲解 例题1 计算： 28 计算： 解： 解： 统一化成分数 统一化成小数 按从左到右的顺序计算 利用加法的运算律计算 例题讲解 例题1 29 解： （加法交换律） （加法结合律） 利用加法的运算律计算 同分母的数先相加 例题讲解 例题1 计算： 30 解： （加法交换律） （加法结合律） 利用加法的运算律计算 例题讲解 例题1 计算： 31 多个有理数相加时，合理利用运算律可以使运算简便. 计算： 按从左到右的顺序计算 利用加法的运算律计算 在哪些情况下我们考虑使用加法的运算律呢？ 例题讲解 例题1 32 计算： 例题讲解 练习 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 33 计算： 解： 同号的数先相加 小海 乐乐 解： 例题讲解 练习 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 34 计算： 解： 互为相反数先相加 小海 乐乐 解： 练习 例题讲解 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 35 本节课我们学习了哪些加法的运算律？ 回顾本节课是怎样学习加法的运算律？ 我们在哪些情况下考虑使用加法的运算律？ 课堂小结 回顾反思 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 36 特殊 一般 课堂小结 回顾反思 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 37 ③ 同号的数先相加 ④ 互为相反数先相加 ② 同分母的数先相加 ① 能凑整十的数先相加 …… 简化计算 课堂小结 回顾反思 在哪些情况下我们考虑使用加法的运算律呢？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 38 通过学习，我们发现运算律的一致性让数在扩充的同时保持联系，帮助我们更好地、结构化地建构数学知识. 结束语 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 39 $