1.3（2）有理数的乘法与除法-有理数的除法 -课件2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的除法，核心内容包括倒数概念及除法法则。通过复习有理数加减乘运算，计算乘积为1的算式引出倒数，再由倒数过渡到除法法则，构建从已知到未知的学习支架，衔接逆运算与转化思想。 其亮点在于以观察归纳为基础，通过具体算式抽象倒数意义，体现数学眼光中的抽象能力。推导法则时用归纳与转化，培养数学思维中的推理意识。例题用表格分析符号和绝对值规律，规范数学语言表达。采用从特殊到一般的教学方法，小结强调转化思想，助力学生提升运算能力，教师可高效开展教学。

第1章 有理数 1.3 有理数的乘法与除法 有理数的除法 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 复习引入 有理数的运算 加法 减法 乘法 除法 逆运算 逆运算 有理数减法运算 有理数加法运算 转化 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 2 复习引入 辨别乘数的符号 确定积的符号 绝对值相乘 同号 观察计算的结果，你发现了什么？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 3 复习引入 思考 在正数的学习过程中，乘积为1的两个数具有怎样的关系？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 4 新知讲授 （一）学习有理数的倒数 观察 归纳 有理数的倒数意义 如果两个有理数的乘积为1，那么这两个有理数互为倒数. 思考 所有的有理数都有倒数吗？ 任何数与0相乘，积为0. 因为任何数与0相乘，积为0； 所以0没有倒数. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 新知讲授 （一）学习有理数的倒数 运用 根据倒数的意义，如何求一个数的倒数？ 交流 根据倒数的意义，本题就是求一个数，使它与 的乘积等于1. 求一个数的倒数可以转为“已知一个乘数和积，求另一个乘数”的问题，那么 的倒数就是 的商. 根据除法是乘法的逆运算， 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 新知讲授 （一）学习有理数的倒数 归纳 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 新知讲授 （一）学习有理数的倒数 观察 互为倒数的两个有理数有什么特征？ 归纳 求一个数（0除外）的倒数，只要交换这个数的分子和分母的位置，符号不变. . . . . 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 新知讲授 （一）学习有理数的倒数 反馈 说出下列各数的倒数： 1和-1的倒数是它本身. 小数先化为分数再求倒数. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 新知讲授 （二）探究有理数除法法则 思考 有理数的除法有哪几种类型？ 正数 负数 0 正数 负数 0 除数 被除数 （有理数） （有理数） 除法化为乘法 倒数 正数 ÷ 正数 0 ÷ 正数 负数 ÷ 正数 负数 ÷ 负数 正数 ÷ 负数 ÷ 负数 0 = 正数 0 = 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 新知讲授 （二）探究有理数除法法则 思考 如何进行含负数的除法？ 根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与 的积等于6. 探究 -18 -18 -3 -3 ……① ……② ……③ 归纳 由③式可知，一个数除以 可以转化为乘___来进行，即一个数除以 ，等于乘它的____． -3 倒数 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 新知讲授 （二）探究有理数除法法则 观察 除法化为乘法 倒数 除法化为乘法 倒数 有理数的除法法则 两数相除，除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即 除法化为乘法 × 倒数 归纳 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 例题讲解 例题2 计算： 13 例题讲解 例题2 解：（1） × （2） × （3） × （4） × 有理数的除法 有理数的乘法 运用有理数的乘法法则得到结果 转化 14 算式 被除数 除数 商 符号 绝对值 符号 绝对值 符号 绝对值 例题讲解 例题2 从符号和绝对值两个角度观察算式，可以发现什么规律？ 观察 15 算式 被除数 除数 商 符号 绝对值 符号 绝对值 符号 绝对值 例题讲解 例题2 归纳 + 商的绝对值等于被除数和除数的绝对值的商. 正数 ÷ 正数 0 ÷ 正数 = 正数 0 = + 正数 ÷ 负数 = 负数 负数 ÷ 负数 = 正数 + 正数 负数 ÷ = 负数 ÷ 负数 0 0 = 从符号和绝对值两个角度观察算式，可以发现什么规律？ 观察 16 例题讲解 例题2 归纳 从符号和绝对值两个角度观察算式，可以发现什么规律？ 观察 商的绝对值等于被除数和除数的绝对值的商. 正数 ÷ 正数 = 正数 0 ÷ 正数 0 = 正数 ÷ 负数 = 负数 负数 ÷ 负数 = 正数 正数 负数 ÷ = 负数 ÷ 负数 0 0 = 17 例题讲解 例题2 从符号和绝对值两个角度观察算式，可以发现什么规律？ 观察 商的绝对值等于被除数和除数的绝对值的商. 两数相除，同号得正. 两数相除，异号得负. 0除以任何不为0的数，都得0. 18 辨别被除数和除数的符号 例题讲解 （1） （2） （3） 例题2 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何不为0的数，都得0. 归纳 把绝对值相除 确定商的符号 - - 19 例题讲解 例题2 利用有理数除法法则转化为乘法 先确定商的符号，并把绝对值相除 一般来说，有理数的除法最终转化为正数的乘法解决. 方法比较 20 例题讲解 例题3 计算： × 小数化为分数， 除法转化为乘法. 确定积的符号， 绝对值相乘. 1 1 1 1 1 （1）乘除混合运算需要将除法转化为乘法进行运算，就可以利用乘法的运算律使运算更加简便； （2）分数与小数的混合运算一般统一为分数或小数进行运算. 归纳 有理数乘除混合运算 分数与小数混合运算 21 例题讲解 例题3 计算： × 小数化为分数， 除法转化为乘法. 确定积的符号， 绝对值相乘. 1 1 1 1 1 除法转化为乘法. 直接约分. 22 问题探究 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 23 问题探究 ……① ……② ……③ 　联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立？ 成立. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 24 课堂小结 回顾反思 本节课学习了哪些主要内容？ 回顾本节课是怎样学习的？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 25 课堂小结 有理数的运算 加法 减法 乘法 除法 逆运算 逆运算 有理数减法运算 有理数加法运算 转化 有理数除法运算 有理数乘法运算 转化 两数相除，除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 有理数的除法法则 两数相除，同 号得正，异号得负， 并把绝对值相除. 0除以任何不为0 的数，都得0. 转化思想 类比思想 回顾反思 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 26 课堂小结 回顾反思 有理数乘除混合运算统一为有理数乘法运算． “除号”变“乘号” “除数”变“倒数” “被除数”不变 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 27 课堂小结 回顾反思 化未知到已知 从特殊到一般 用已知求新知 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 28 结束语 学习数学的主要任务之一是学会思考，提升思维能力，从特殊到一般、化未知到已知、用已知求新知就是常用的数学思维方式，我们要养成用数学的思维方式来思考和处理问题的习惯. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 29 null Other 22047.383 null 23192.707 null Other 6864.0 null Other 26331.562 null Other 17856.0 null 15706.122 $