数学（人教版）2-2025-2026学年八年级下学期阶段练习三

.................................................. 2025~2026学年八年级第二学期阶段练习三 数学（人教版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， : : 梁 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 0 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[AJ[B][C][D] 则 2[A][B][C][DJ 7[AJ[B][C][D] 12[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][][D 9[A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 10[A][B][CJ[D] 封 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 的 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 我国某高铁的平均速度是300千米/时，则该高铁行驶的路程s(千米)关于时间（时） 之间的关系为s=300L,其中变量是( A.300、s B.300、t C.t、s D.300、t和s 2.如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，以△ABC的两直角边为边向 外作正方形，S1,S2分别表示正方形的面积.若S=9,S2=4,则BC 的长为( 线 A.13 B.V13 B 图1 C.5 D.V5 3.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( A.4 B.5 C.6 D.7 4.已知正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小，则k的值可能是() A.0 B.-1 C.0.5 D.2 八年级数学<人教版>第1页<共8页> ■ 5.生物实践课要搭建生态瓶，某小组需购买一套生态瓶基础工具包（售价为15元）和若干个玻璃 瓶，已知每个玻璃瓶的售价为6元.设该小组购买了x个玻璃瓶，付款总金额为y元，则y关于 x的函数解析式为() A.y=6x B.y=15x C.y=6x+15 D.y=15x+6 6.在平行四边形ABCD中，对角线交于点O,小颖利用尺规按如下步骤操作：①如图2，以点B为 圆心，BO长为半径画弧；②以点C为圆心，CO长为半径画弧，两弧交于点E,连接BE,CE.小 颖认为：若AC=BD,则四边形OBEC是菱形，则她最直接的判定依据是( D A.四条边相等的四边形是菱形 B.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 XE D.菱形的四条边相等 图2 7.图3是一块长为V125m,宽为4V5m的矩形空地，现要在空地的四 角开发面积均为5m的正方形用来安置不同的游乐设施，中间阴影矩形 为蹦床乐园，则蹦床乐园的面积为() A.100m2 B.70m2 图3 C.30m2 D.25m2 8.如图4，直线l2:y=kx+b(k≠0)是由直线l1:y=2x向下平移2个单位长度 所得，则关于x的方程kx+b=0的解是() A.x=1 B.x=2 C.x=-1 D.x=-2 图4 9.在物理实验课上，小明利用滑轮组及相关器材进行实验，他把拉力F(单位：N)和所悬挂物体的 重力G(单位：N)的几组对应数据用电脑绘制成如图5所示的图象（不计绳重和摩擦），当拉力 F=1.3N时，物体的重力G为() ↑F/N A.3N B.3.5N 0.5 C.4N 0 7.5G/N 图5 D.4.5N r 10.如图6-1，在矩形ABCD中，动点P从点0出发，沿着0→A→ A下 D D运动至终点D,设点P的运动路程为x,△BCP的面积为y, 且y与x的函数图象如图6-2所示，则AB的长为() BE A.2 B.3 256.5元 图6-1 图6-2 C.4 D.5 A 11.某数学小组在平坦的操场上测量旗杆AB的高度，信息如下，则旗杆AB的高 度为() ①如图7，绳子一端系在旗杆顶端A处，甲同学拉直绳子退至离旗杆3.5米 (CF-3.5米)的点E处，此时手上的绳子还剩0.5米； ②甲同学继续往后退1.5米(FH=1.5米)到达点G,此时手上的绳子恰好无剩余； ③甲同学拉绳子的手的高度始终是1.6米. F H A.12米 B.12.6米 B E a C.13米 D.13.6米 图7 八年级数学<人教版>第2页<共8页> 12.在平面直角坐标系x0y中，点P的坐标为(a,-2a+1),直线y=-2x-4与x轴交于点A,与y轴 交于点B.下列结论正确的是() A.点P可能是原点 B.点P在直线y=-2x-1上 C.线段OP的长度有最大值 D.△ABP的面积不会发生变化 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.函数y=1， 的自变量x的取值范围是 x-1 14.如图8，由内到外依次为正方形A,B,C,若A的边长为2V2,C的边长为2V3,则B的面积 可能是 (写一个整数即可) 15.如图9，已知点A(1,0),B(5,4),若一次函数y=x+3(k≠0)的图象与线段AB有交点，则满足 条件的k的整数值有 个 16.如图10，在□ABCD中，AB=4,BC=6,∠B=60°，点E在边AD上，且AE=1,P是边BC上的动 点，连接AP,取AP的中点F,连接EF,则线段EF长度的最小值为 图8 图9 图10 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分)》 随着科技的发展，无人机被广泛使用到实际生活中，已知充满电的无人机从基地出发，飞行 过程中，剩余电量y(毫安时)与飞行时间x(分钟)的变化情况如下表所示 飞行时间x(分钟) 0 10 20 30 剩余电量y(毫安时) 6000 5000 4000 3000 (1)上表变量之间的关系中自变量是 ;无人机每飞行10分钟，其耗电量为 毫安时； (2)当充满电的该无人机飞行45分钟时，剩余电量为 毫安时； (3)根据表格中的数据，请直接写出y关于x的函数解析式.（不要求写x的取值范围） 八年级数学<人教版>第3页<共8页> 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知4个二次根式2，V3,V6,V8 (1)计算：(V3-V2)P+(V6-V8)(V8+V6): 密 : :.: (2)珍珍用这4个二次根式（每个根式只能用一次）通过加、减、乘、除和括号，使得运算 结果等于1，她的部分式子如图11所示，则①是 ,②是 ,③是 (写出一种即可) (V3×①_-②)-③ 岭 图11 得分 评卷人 : 19.(本小题满分8分) 封 已知关于x的函数y=(m+2)x+3-m. (1)若该函数的图象经过点(0,0)，求m的值； (2)若该函数的图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围； 食 (3)若m=-4,当-1≤x≤2时，请直接写出y的取值范围. 絲 : 线 八年级数学<人教版>第4页<共8页> : 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 某居民在自家屋顶安装太阳能发电设备，图12-1、图12-2是其侧面示意图，其中 AB是太阳能板，CD和CE是支架，CD=8dm,在图12-1中，DE=4dm. (1)求图12-1中支架CE的长度； (2)为了使太阳能板在不同季节都能更好地接收阳光，保持点D不动，调整CD(CD长度 不变)与屋顶的角度后，太阳能板端点A恰好落在屋顶上，如图12-2所示，此时AC 6dm,AD=10dm.求图12-2中△ADC的面积. 太阳能板/B 太阳能板 : 屋顶 A E▣ D 屋顶 图12-1 图12-2 则 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 封 在一场跑步比赛中，甲、乙两个机器人同时从起点出发，沿直线赛道匀速驶向终点、 必 甲机器人到达终点后停留1分钟，然后沿原路以原速返回起点，甲机器人到起点的距离y (米)与行驶时间x(分钟)的函数图象如图13所示，乙机器人的速度是40米/分钟. 食 (1)乙机器人到起点的距离y(米)与行驶时间x(分钟)的函数解析式为： 并在图13中画出乙机器人跑完全程的函数图象OD; 姚 (2)在(1)的基础上，OD与BC交于点E,求点E的坐标，并写出点E所表示的实际意义： : (3)请直接写出乙机器人出发多长时间后，两个机器人相距240米 年/米 线 400F- 300 200 100 012345678910x/分钟 图13 八年级数学<人教版>第5页<共8页> ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 【综合与实践】矩形纸片的剪拼 【问题情境】数学课上，老师让同学们将矩形纸片ABCD(AB=8,AD=10)进行裁剪后拼成特 殊的四边形 【操作一】(1)甲组同学将矩形纸片ABCD沿如图14-1所示的对角线BD剪开，将△ABD向右平 移到点A与点D重合的位置，组成如图14-2所示的四边形BCD'D,则四边形BCD'D的形状是 ,其周长为 D B 图14-1 图14-2 (2)甲组的另一位同学发现，仿照(1)中的方法，将矩形纸片ABCD沿如图14-3所示的EF(EF经 过BD的中点O)剪开，将四边形ABFE平移后，可组成如图14-4所示的菱形EFGH,求对角线 EG的长度； 0 图14-3 图14-4 【操作二】(3)乙组同学发现，将矩形纸片 ABCD沿三条剪切线剪开后，也可拼出菱形 D 图14-5中已画出一条剪切线MN(M,N分 M------------ 2 别是边AB,CD的中点)，请你在图14-5中 用虚线画出另外两条，并在图14-6的网格 B 图14-5 (每个小正方形的边长为2)中画出拼好的 菱形 图14-6 八年级数学<人教版>第6页<共8页> ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图15，在平面直角坐标系中，直线l1:y=kx+b过点A(-2,2)和点B(-4,6),且与y轴交于点 C,直线l2:y=x+m与y轴交于点P. (1)求直线14的解析式； (2)当m=3时，求关于x的不等式kx+b>x+m的解集； (3)连接BP.当△BCP的面积为8时，求直线l2的解析式； (4)直接写出m为何值时，点B关于直线12的对称点落在坐标轴上， B C 图15 八年级数学<人教版>第7页<共8页> ■ : 得分 评卷人 : 24.(本小题满分12分) 如图16-1、图16-2和图16-3，在矩形纸片ABCD中，AB=10,BC=12,E是边BC上 的动点，将△ABE沿AE折叠得到△AME, (1)如图16-1，当点M落在对角线AC上时，求CM的长度； : (2)如图16-2，当点M落在边AD上时，则四边形ABEM的形状是 (3)如图16-3，F是边AD上的动点，且DF=BE,将△CDF沿CF折叠得到△CWF,连接 密 AN,CM,得到四边形AMCN. ①请你猜想四边形AMCN的形状，并给出证明； ②当直线MW与矩形ABCD的一边平行时，请直接写出BE的长 D MD F D A D 5. 帜 M B E B E C B 图16-1 图16-2 图16-3 备用图 封 絲 : 线 八年级数学<人教版>第8页<共8页> : 2025一2026学年八年级第二学期阶段练习三 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案CB C B C B DD 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.x≠1 14.9(或10或11) 15.3 16.V3 【精思博考：16.如图，过点A作AG⊥BC于点G,在AD上取点Q,使得EQ=AE=1,连接PQ. 在△APQ中，EF是中位线，.EF=二PQ.当PQ的长度最短时，EF的长度最短. 当PQ⊥AD时，PQ的长度最短.又，AG⊥BC,易得四边形AGPQ是矩形，.PQ=AG. 在Rt△ABG中，根据勾股定理可得AG=2√3，易得线段EF长度的最小值为V√3】 三、17.解：(1)飞行时间x;1000:(4分) 16题图 (2)1500:(1分) (3)y=6000-100x.(2分) 18.解：(1)原式=3-2√6；(5分) (2)√6；√8；√2（或V6;V2;√8）.(3分) 19.解：(1)将(0,0)代入y=(m+2)x+3-m中，解得m3;(3分) m+2>0, (2)由题意可得 解得-2<m<3;(3分) 3-m>0, (3)y的取值范围为3≤y≤9.(2分) 20.解：(1)在Rt△CDE中，根据勾股定理可得CE=4√3，即CE的长度为4V3dm;(4分) (2)在△ACD中，AD2=100,AC=36,CD=64,.AD=AC2+CD,∴.△ACD是直角三角形，∴.∠ACD=90°， ∴SAo1×ACX CD=-24(dn),即△ADC的面积为24m:(4分) 1y/米 400 300 21.解：(1)y=40x:(2分)如图：(1分) on (2)设线段BC所在直线的函数解析式为y=kx+b. 1 012345678910x/分钟 将点(5,400)，(9,0)代入y=kx+b中，解得k=-100,b=900,则y=-100x+900. 21题图 联立y-10x+900和y40x,解得×5，y=160 7 ，·点E的坐标为(15,1800 7 :(3分) 7 行驶5分钟时，甲、乙两个机器人相遇，与起点的距离为180 米；(1分) (3)乙机器人出发4分钟或57分钟后，两个机器人相距240米.(2分) 22.解：(1)平行四边形；4√41+20：(4分) (2)如图1，过点E作EP⊥FG于点P. 八年级数学<人教版>第1页<共2页> ,四边形ABCD是矩形，.AD∥BC,CD=AB=8,∠DCF=90°，∴.CD⊥FG. ,EP,CD的长都是平行线EH,FG之间的距离，∴.EP=CD=8. 根据题中作法可得FG=EF=10.在Rt△EFP中，根据勾股定理可得FP=6,∴.PG=4 在Rt△EPG中，根据勾股定理可得EG=4V5;(3分) 1D (3)如图2.(2分) 23.解：(1)将点(-2,2)，(-4,6)代入y=kx+b中， 22题图2 解得k=-2,b=-2,y=-2x-2;(3分) （2②)当3，小93”☆2>X3,解得x≤即关于x的不等式w6>如的解类为x2分) (3)在y=-2x-2中，当x=0时，y-2,∴.C(0,-2).SaX4XPC=8,PC=4 2 当点P在点C的上方时，点P的坐标为(0,2)，此时直线1的解析式为y=x+2. 当点P在点C的下方时，点P的坐标为(0，-6)，此时直线12的解析式为y=x6;(4分) (4)m的值为4或6.(2分) 24.解：(1)在Rt△ABC中，根据勾股定理可得AC=2√61 根据折叠的性质可得AM=AB=10,∴.CM=2√61-10；(4分) (2)正方形：(2分) (3)①四边形AMCN是平行四边形；(1分) 证明：四边形ABCD为矩形，.∠B=∠D=90°，AB=CD,AD=BC.又，BE=DF,∴△ABE≌△CDF,.∠AEB=∠CFD. 由折叠可得AM=AB,CN=CD,ME=BE,NF=DF,∠AEMF∠AEB,∠CFN=∠CFD, ∴.AM=CN,E=NF,∠MEC=180°-2∠AEB,∠AFN=180°-2∠CFD,∴.∠MEC=∠AFN. ,BE=DF,AD=BC,.CE=AF,.△EMC≌△FNA,MC=AN. 又，AM=CN,.四边形AMCN是平行四边形；(3分) ②BE的长为10或10V .(2分) 3 3 24题图1 24题” 【精思博考：设BE=x,ME=x 如图1，当MN∥AB时，设直线MN交AD于点P,交BC于点Q,根据题意可得PQ⊥AD,PQ⊥BC 易得SS,即二KAPXMN=-二XCQXMN,∴AP-OQ. 2 易得四边形ABQP是矩形，∴AP=BQ=0Q上BC=6,∴EQ=6-×,在Rt△AWP中，PM8,MQ-2. 2 在Rt△EQM中，根据勾股定理可得=(6x)+2,解得x10 3 如图2，当MN∥AD时，设直线MN交AB于点S,交CD于点T,过点M作MK⊥AD于点K,延长IM交BC于点I. 同理上述可得AS=BS=CT=二AB=5.易得MI=MK=5.在Rt△AK中，AK=-5V3,∴.BI=5V3,∴.EI=-5V3-x. 031 在Rt△EIM中，根据勾股定理可得x=(5V3-x)+5,解得x= 3 八年级数学<人教版>第2页<共2页>2025一2026学年八年级第二学期阶段练习三 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案CB C B C B DD 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.x≠1 14.9(或10或11) 15.3 16.V3 【精思博考：16.如图，过点A作AG⊥BC于点G,在AD上取点Q,使得EQ=AE=1,连接PQ. 在△APQ中，EF是中位线，.EF=二PQ.当PQ的长度最短时，EF的长度最短. 当PQ⊥AD时，PQ的长度最短.又，AG⊥BC,易得四边形AGPQ是矩形，.PQ=AG. 在Rt△ABG中，根据勾股定理可得AG=2√3，易得线段EF长度的最小值为V√3】 三、17.解：(1)飞行时间x;1000:(4分) 16题图 (2)1500:(1分) (3)y=6000-100x.(2分) 18.解：(1)原式=3-2√6；(5分) (2)√6；√8；√2（或V6;V2;√8）.(3分) 19.解：(1)将(0,0)代入y=(m+2)x+3-m中，解得m3;(3分) m+2>0, (2)由题意可得 解得-2<m<3;(3分) 3-m>0, (3)y的取值范围为3≤y≤9.(2分) 20.解：(1)在Rt△CDE中，根据勾股定理可得CE=4√3，即CE的长度为4V3dm;(4分) (2)在△ACD中，AD2=100,AC=36,CD=64,.AD=AC2+CD,∴.△ACD是直角三角形，∴.∠ACD=90°， ∴SAo1×ACX CD=-24(dn),即△ADC的面积为24m:(4分) 1y/米 400 300 21.解：(1)y=40x:(2分)如图：(1分) on (2)设线段BC所在直线的函数解析式为y=kx+b. 1 012345678910x/分钟 将点(5,400)，(9,0)代入y=kx+b中，解得k=-100,b=900,则y=-100x+900. 21题图 联立y-10x+900和y40x,解得×5，y=160 7 ，·点E的坐标为(15,1800 7 :(3分) 7 行驶5分钟时，甲、乙两个机器人相遇，与起点的距离为180 米；(1分) (3)乙机器人出发4分钟或57分钟后，两个机器人相距240米.(2分) 22.解：(1)平行四边形；4√41+20：(4分) (2)如图1，过点E作EP⊥FG于点P. 八年级数学<人教版>第1页<共2页> ,四边形ABCD是矩形，.AD∥BC,CD=AB=8,∠DCF=90°，∴.CD⊥FG. ,EP,CD的长都是平行线EH,FG之间的距离，∴.EP=CD=8. 根据题中作法可得FG=EF=10.在Rt△EFP中，根据勾股定理可得FP=6,∴.PG=4 在Rt△EPG中，根据勾股定理可得EG=4V5;(3分) 1D (3)如图2.(2分) 23.解：(1)将点(-2,2)，(-4,6)代入y=kx+b中， 22题图2 解得k=-2,b=-2,y=-2x-2;(3分) （2②)当3，小93”☆2>X3,解得x≤即关于x的不等式w6>如的解类为x2分) (3)在y=-2x-2中，当x=0时，y-2,∴.C(0,-2).SaX4XPC=8,PC=4 2 当点P在点C的上方时，点P的坐标为(0,2)，此时直线1的解析式为y=x+2. 当点P在点C的下方时，点P的坐标为(0，-6)，此时直线12的解析式为y=x6;(4分) (4)m的值为4或6.(2分) 24.解：(1)在Rt△ABC中，根据勾股定理可得AC=2√61 根据折叠的性质可得AM=AB=10,∴.CM=2√61-10；(4分) (2)正方形：(2分) (3)①四边形AMCN是平行四边形；(1分) 证明：四边形ABCD为矩形，.∠B=∠D=90°，AB=CD,AD=BC.又，BE=DF,∴△ABE≌△CDF,.∠AEB=∠CFD. 由折叠可得AM=AB,CN=CD,ME=BE,NF=DF,∠AEMF∠AEB,∠CFN=∠CFD, ∴.AM=CN,E=NF,∠MEC=180°-2∠AEB,∠AFN=180°-2∠CFD,∴.∠MEC=∠AFN. ,BE=DF,AD=BC,.CE=AF,.△EMC≌△FNA,MC=AN. 又，AM=CN,.四边形AMCN是平行四边形；(3分) ②BE的长为10或10V .(2分) 3 3 24题图1 24题” 【精思博考：设BE=x,ME=x 如图1，当MN∥AB时，设直线MN交AD于点P,交BC于点Q,根据题意可得PQ⊥AD,PQ⊥BC 易得SS,即二KAPXMN=-二XCQXMN,∴AP-OQ. 2 易得四边形ABQP是矩形，∴AP=BQ=0Q上BC=6,∴EQ=6-×,在Rt△AWP中，PM8,MQ-2. 2 在Rt△EQM中，根据勾股定理可得=(6x)+2,解得x10 3 如图2，当MN∥AD时，设直线MN交AB于点S,交CD于点T,过点M作MK⊥AD于点K,延长IM交BC于点I. 同理上述可得AS=BS=CT=二AB=5.易得MI=MK=5.在Rt△AK中，AK=-5V3,∴.BI=5V3,∴.EI=-5V3-x. 031 在Rt△EIM中，根据勾股定理可得x=(5V3-x)+5,解得x= 3 八年级数学<人教版>第2页<共2页>2025一2026学年八年级第二学期阶段练习三 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 6 8 10 11 12 答案C B C B C A C A D D 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.x≠1 14.9(或10或11) 15.3 16.V3 【精思博考：16.如图，过点A作AG⊥BC于点G,在AD上取点Q,使得EQ=AE=1,连接PQ 在△APQ中，EF是中位线，∴EF=二PQ.当PQ的长度最短时，EF的长度最短. 2 当PQ⊥AD时，PQ的长度最短.又，AG⊥BC,易得四边形AGPQ是矩形，∴.PQ=AG. 在Rt△ABG中，根据勾股定理可得AG=2√3，易得线段EF长度的最小值为√3】 三、17.解：（1)飞行时间x;1000:(4分) 16图 (2)1500;(1分) (3)y=6000-100x.(2分) 18.解：(1)原式=3-2√6；(5分) (2)√6：V8;√2（或6：√2；8）.(3分) 19.解：（1)将(0,0)代入y=(mt2)x+3-m中，解得m=3;(3分) m+2>0, (2)由题意可得{ 解得-2<m<3;(3分) 3-m>0, (3)y的取值范围为3≤y≤9.(2分) 20.解：(1)在Rt△CDE中，根据勾股定理可得CE=4V3,即CE的长度为4V3dm:(4分) (2)在△ACD中，AD=100,AC2=36,CD=64,.AD=AC+CD,.△ACD是直角三角形，.∠ACD=90°， SAn×AcXCD=-24(dm),即△ADC的面积为24dn4分)） y/米 2 40 21.解：(1)y=40x;(2分)如图；(1分) 20 (2)设线段BC所在直线的函数解析式为y=kx+b, 012345678910x/分钟 将点(5,400)，(9,0)代入y=kx+b中，解得k=-100,b=900,则y=-100x+900. 21题图 联立y100x+90利y40x,解得x5，÷y1800,点B的坐标为(15,1800 )；(3分) 7 7 7 7 行驶5分钟时，甲、乙两个机器人相遇，与起点的距离为1800 米：(1分) (3)乙机器人出发4分钟或5乙分钟后，两个机器人相距240米.(2分) 22.解：(1)平行四边形；4V41+20:(4分) D 22题图1 (2)如图1，过点E作EP⊥FG于点P. 八年级数学<人教版>第1页<共2页> ,四边形ABCD是矩形，.AD∥BC,CD=AB=8,∠DCF=90°，.CD⊥FG. ,EP,CD的长都是平行线EH,FG之间的距离，∴.EP=CD=8. 根据题中作法可得FG=EF=10.在Rt△EFP中，根据勾股定理可得FP=6,∴.PG=4. 在Rt△PG中，根据勾股定理可得EG=4V5;(3分) A■ (3)如图2.(2分) 23.解：(1)将点(-2,2)，(-4,6)代入y=kx+b中， 解得k=-2,b=-2,∴.y=-2x-2:(3分) 22题因2 yx+3,:-2x2>x3,解得x<,即关于x的不等式kx+b>x恤的 3(2分) (3)在y-2x-2中，当x=0时，y=-2,∴C(0,-2).S2e×4XP0=8,P0=4 2 当点P在点C的上方时，点P的坐标为(0,2)，此时直线12的解析式为y=x+2. 当点P在点C的下方时，点P的坐标为(0，-6)，此时直线12的解析式为y=x6；（4分) (4)m的值为4或6.(2分) 24.解：(1)在Rt△ABC中，根据勾股定理可得AC=2√61 根据折叠的性质可得AM=AB=10,∴.CM=2√61-10：(4分) (2)正方形；(2分) (3)①四边形AMCN是平行四边形；(1分) 证明：，四边形ABCD为矩形，.∠B=∠D=90°，AB=CD,AD=BC.又，BE=DF,△ABE≌△CDF,∠AEB=∠CFD. 由折叠可得AM=AB,CN=CD,ME=BE,NF=DF,∠AEMF∠AEB,∠CFN=∠CFD, .AM=CN,ME=NF,∠NMEC=180°-2∠AEB,∠AFN=180°-2∠CFD,∴.∠MEC=∠AFN. .BE=DF,AD=BC,.CE=AF,.△EMC≌△FNA,.MC=AN. 又，AM=CN,.四边形AMCN是平行四边形；(3分) ②距的长为10或103 .(2分) 3 3 24题图 24题图2 【精思博考：设BEx,ME=x 如图1，当MN∥AB时，设直线MN交AD于点P,交BC于点Q,根据题意可得PQ⊥AD,PQ⊥BC 易得SAmr=SAa,即二XAPXMN-二XCQXMN,,∴AP=CQ 易得四边形ABQP是矩形，∴.AP=BQ=CQ二BC-6,∴EQ=6-x,在Rt△AMP中，PM8,MQ-2. 在Rt△QM中，根据勾股定理可得X=(6-x)+2,解得x10 如图2，当MN∥AD时，设直线MN交AB于点S,交CD于点T,过点M作MK⊥AD于点K,延长KM交BC于点I. 同理上述可得AS=BS=CT=-AB-5.易得MI=MK=5.在Rt△AMK中，AK=5V3,∴BI=5V3,∴.EI=5V3-x 10√3 在Rt△EIM中，根据勾股定理可得x=(5V3-x)+5,解得x= 】 3 八年级数学<人教版>第2页<共2页>2025一2026学年八年级第二学期阶段练习三 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 6 8 10 11 12 答案C B C B C A C A D D 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.x≠1 14.9(或10或11) 15.3 16.V3 【精思博考：16.如图，过点A作AG⊥BC于点G,在AD上取点Q,使得EQ=AE=1,连接PQ 在△APQ中，EF是中位线，∴EF=二PQ.当PQ的长度最短时，EF的长度最短. 2 当PQ⊥AD时，PQ的长度最短.又，AG⊥BC,易得四边形AGPQ是矩形，∴.PQ=AG. 在Rt△ABG中，根据勾股定理可得AG=2√3，易得线段EF长度的最小值为√3】 三、17.解：（1)飞行时间x;1000:(4分) 16图 (2)1500;(1分) (3)y=6000-100x.(2分) 18.解：(1)原式=3-2√6；(5分) (2)√6：V8;√2（或6：√2；8）.(3分) 19.解：（1)将(0,0)代入y=(mt2)x+3-m中，解得m=3;(3分) m+2>0, (2)由题意可得{ 解得-2<m<3;(3分) 3-m>0, (3)y的取值范围为3≤y≤9.(2分) 20.解：(1)在Rt△CDE中，根据勾股定理可得CE=4V3,即CE的长度为4V3dm:(4分) (2)在△ACD中，AD=100,AC2=36,CD=64,.AD=AC+CD,.△ACD是直角三角形，.∠ACD=90°， SAn×AcXCD=-24(dm),即△ADC的面积为24dn4分)） y/米 2 40 21.解：(1)y=40x;(2分)如图；(1分) 20 (2)设线段BC所在直线的函数解析式为y=kx+b, 012345678910x/分钟 将点(5,400)，(9,0)代入y=kx+b中，解得k=-100,b=900,则y=-100x+900. 21题图 联立y100x+90利y40x,解得x5，÷y1800,点B的坐标为(15,1800 )；(3分) 7 7 7 7 行驶5分钟时，甲、乙两个机器人相遇，与起点的距离为1800 米：(1分) (3)乙机器人出发4分钟或5乙分钟后，两个机器人相距240米.(2分) 22.解：(1)平行四边形；4V41+20:(4分) D 22题图1 (2)如图1，过点E作EP⊥FG于点P. 八年级数学<人教版>第1页<共2页> ,四边形ABCD是矩形，.AD∥BC,CD=AB=8,∠DCF=90°，.CD⊥FG. ,EP,CD的长都是平行线EH,FG之间的距离，∴.EP=CD=8. 根据题中作法可得FG=EF=10.在Rt△EFP中，根据勾股定理可得FP=6,∴.PG=4. 在Rt△PG中，根据勾股定理可得EG=4V5;(3分) A■ (3)如图2.(2分) 23.解：(1)将点(-2,2)，(-4,6)代入y=kx+b中， 解得k=-2,b=-2,∴.y=-2x-2:(3分) 22题因2 yx+3,:-2x2>x3,解得x<,即关于x的不等式kx+b>x恤的 3(2分) (3)在y-2x-2中，当x=0时，y=-2,∴C(0,-2).S2e×4XP0=8,P0=4 2 当点P在点C的上方时，点P的坐标为(0,2)，此时直线12的解析式为y=x+2. 当点P在点C的下方时，点P的坐标为(0，-6)，此时直线12的解析式为y=x6；（4分) (4)m的值为4或6.(2分) 24.解：(1)在Rt△ABC中，根据勾股定理可得AC=2√61 根据折叠的性质可得AM=AB=10,∴.CM=2√61-10：(4分) (2)正方形；(2分) (3)①四边形AMCN是平行四边形；(1分) 证明：，四边形ABCD为矩形，.∠B=∠D=90°，AB=CD,AD=BC.又，BE=DF,△ABE≌△CDF,∠AEB=∠CFD. 由折叠可得AM=AB,CN=CD,ME=BE,NF=DF,∠AEMF∠AEB,∠CFN=∠CFD, .AM=CN,ME=NF,∠NMEC=180°-2∠AEB,∠AFN=180°-2∠CFD,∴.∠MEC=∠AFN. .BE=DF,AD=BC,.CE=AF,.△EMC≌△FNA,.MC=AN. 又，AM=CN,.四边形AMCN是平行四边形；(3分) ②距的长为10或103 .(2分) 3 3 24题图 24题图2 【精思博考：设BEx,ME=x 如图1，当MN∥AB时，设直线MN交AD于点P,交BC于点Q,根据题意可得PQ⊥AD,PQ⊥BC 易得SAmr=SAa,即二XAPXMN-二XCQXMN,,∴AP=CQ 易得四边形ABQP是矩形，∴.AP=BQ=CQ二BC-6,∴EQ=6-x,在Rt△AMP中，PM8,MQ-2. 在Rt△QM中，根据勾股定理可得X=(6-x)+2,解得x10 如图2，当MN∥AD时，设直线MN交AB于点S,交CD于点T,过点M作MK⊥AD于点K,延长KM交BC于点I. 同理上述可得AS=BS=CT=-AB-5.易得MI=MK=5.在Rt△AMK中，AK=5V3,∴BI=5V3,∴.EI=5V3-x 10√3 在Rt△EIM中，根据勾股定理可得x=(5V3-x)+5,解得x= 】 3 八年级数学<人教版>第2页<共2页>.................................................. 2025~2026学年八年级第二学期阶段练习三 数学（人教版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， : : 梁 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 0 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[AJ[B][C][D] 则 2[A][B][C][DJ 7[AJ[B][C][D] 12[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][][D 9[A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 10[A][B][CJ[D] 封 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 的 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 我国某高铁的平均速度是300千米/时，则该高铁行驶的路程s(千米)关于时间（时） 之间的关系为s=300L,其中变量是( A.300、s B.300、t C.t、s D.300、t和s 2.如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，以△ABC的两直角边为边向 外作正方形，S1,S2分别表示正方形的面积.若S=9,S2=4,则BC 的长为( 线 A.13 B.V13 B 图1 C.5 D.V5 3.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( A.4 B.5 C.6 D.7 4.已知正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小，则k的值可能是() A.0 B.-1 C.0.5 D.2 八年级数学<人教版>第1页<共8页> ■ 5.生物实践课要搭建生态瓶，某小组需购买一套生态瓶基础工具包（售价为15元）和若干个玻璃 瓶，已知每个玻璃瓶的售价为6元.设该小组购买了x个玻璃瓶，付款总金额为y元，则y关于 x的函数解析式为() A.y=6x B.y=15x C.y=6x+15 D.y=15x+6 6.在平行四边形ABCD中，对角线交于点O,小颖利用尺规按如下步骤操作：①如图2，以点B为 圆心，BO长为半径画弧；②以点C为圆心，CO长为半径画弧，两弧交于点E,连接BE,CE.小 颖认为：若AC=BD,则四边形OBEC是菱形，则她最直接的判定依据是( D A.四条边相等的四边形是菱形 B.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 XE D.菱形的四条边相等 图2 7.图3是一块长为V125m,宽为4V5m的矩形空地，现要在空地的四 角开发面积均为5m的正方形用来安置不同的游乐设施，中间阴影矩形 为蹦床乐园，则蹦床乐园的面积为() A.100m2 B.70m2 图3 C.30m2 D.25m2 8.如图4，直线l2:y=kx+b(k≠0)是由直线l1:y=2x向下平移2个单位长度 所得，则关于x的方程kx+b=0的解是() A.x=1 B.x=2 C.x=-1 D.x=-2 图4 9.在物理实验课上，小明利用滑轮组及相关器材进行实验，他把拉力F(单位：N)和所悬挂物体的 重力G(单位：N)的几组对应数据用电脑绘制成如图5所示的图象（不计绳重和摩擦），当拉力 F=1.3N时，物体的重力G为() ↑F/N A.3N B.3.5N 0.5 C.4N 0 7.5G/N 图5 D.4.5N r 10.如图6-1，在矩形ABCD中，动点P从点0出发，沿着0→A→ A下 D D运动至终点D,设点P的运动路程为x,△BCP的面积为y, 且y与x的函数图象如图6-2所示，则AB的长为() BE A.2 B.3 256.5元 图6-1 图6-2 C.4 D.5 A 11.某数学小组在平坦的操场上测量旗杆AB的高度，信息如下，则旗杆AB的高 度为() ①如图7，绳子一端系在旗杆顶端A处，甲同学拉直绳子退至离旗杆3.5米 (CF-3.5米)的点E处，此时手上的绳子还剩0.5米； ②甲同学继续往后退1.5米(FH=1.5米)到达点G,此时手上的绳子恰好无剩余； ③甲同学拉绳子的手的高度始终是1.6米. F H A.12米 B.12.6米 B E a C.13米 D.13.6米 图7 八年级数学<人教版>第2页<共8页> 12.在平面直角坐标系x0y中，点P的坐标为(a,-2a+1),直线y=-2x-4与x轴交于点A,与y轴 交于点B.下列结论正确的是() A.点P可能是原点 B.点P在直线y=-2x-1上 C.线段OP的长度有最大值 D.△ABP的面积不会发生变化 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.函数y=1， 的自变量x的取值范围是 x-1 14.如图8，由内到外依次为正方形A,B,C,若A的边长为2V2,C的边长为2V3,则B的面积 可能是 (写一个整数即可) 15.如图9，已知点A(1,0),B(5,4),若一次函数y=x+3(k≠0)的图象与线段AB有交点，则满足 条件的k的整数值有 个 16.如图10，在□ABCD中，AB=4,BC=6,∠B=60°，点E在边AD上，且AE=1,P是边BC上的动 点，连接AP,取AP的中点F,连接EF,则线段EF长度的最小值为 图8 图9 图10 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分)》 随着科技的发展，无人机被广泛使用到实际生活中，已知充满电的无人机从基地出发，飞行 过程中，剩余电量y(毫安时)与飞行时间x(分钟)的变化情况如下表所示 飞行时间x(分钟) 0 10 20 30 剩余电量y(毫安时) 6000 5000 4000 3000 (1)上表变量之间的关系中自变量是 ;无人机每飞行10分钟，其耗电量为 毫安时； (2)当充满电的该无人机飞行45分钟时，剩余电量为 毫安时； (3)根据表格中的数据，请直接写出y关于x的函数解析式.（不要求写x的取值范围） 八年级数学<人教版>第3页<共8页> 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知4个二次根式2，V3,V6,V8 (1)计算：(V3-V2)P+(V6-V8)(V8+V6): 密 : :.: (2)珍珍用这4个二次根式（每个根式只能用一次）通过加、减、乘、除和括号，使得运算 结果等于1，她的部分式子如图11所示，则①是 ,②是 ,③是 (写出一种即可) (V3×①_-②)-③ 岭 图11 得分 评卷人 : 19.(本小题满分8分) 封 已知关于x的函数y=(m+2)x+3-m. (1)若该函数的图象经过点(0,0)，求m的值； (2)若该函数的图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围； 食 (3)若m=-4,当-1≤x≤2时，请直接写出y的取值范围. 絲 : 线 八年级数学<人教版>第4页<共8页> : 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 某居民在自家屋顶安装太阳能发电设备，图12-1、图12-2是其侧面示意图，其中 AB是太阳能板，CD和CE是支架，CD=8dm,在图12-1中，DE=4dm. (1)求图12-1中支架CE的长度； (2)为了使太阳能板在不同季节都能更好地接收阳光，保持点D不动，调整CD(CD长度 不变)与屋顶的角度后，太阳能板端点A恰好落在屋顶上，如图12-2所示，此时AC 6dm,AD=10dm.求图12-2中△ADC的面积. 太阳能板/B 太阳能板 : 屋顶 A E▣ D 屋顶 图12-1 图12-2 则 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 封 在一场跑步比赛中，甲、乙两个机器人同时从起点出发，沿直线赛道匀速驶向终点、 必 甲机器人到达终点后停留1分钟，然后沿原路以原速返回起点，甲机器人到起点的距离y (米)与行驶时间x(分钟)的函数图象如图13所示，乙机器人的速度是40米/分钟. 食 (1)乙机器人到起点的距离y(米)与行驶时间x(分钟)的函数解析式为： 并在图13中画出乙机器人跑完全程的函数图象OD; 姚 (2)在(1)的基础上，OD与BC交于点E,求点E的坐标，并写出点E所表示的实际意义： : (3)请直接写出乙机器人出发多长时间后，两个机器人相距240米 年/米 线 400F- 300 200 100 012345678910x/分钟 图13 八年级数学<人教版>第5页<共8页> ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 【综合与实践】矩形纸片的剪拼 【问题情境】数学课上，老师让同学们将矩形纸片ABCD(AB=8,AD=10)进行裁剪后拼成特 殊的四边形 【操作一】(1)甲组同学将矩形纸片ABCD沿如图14-1所示的对角线BD剪开，将△ABD向右平 移到点A与点D重合的位置，组成如图14-2所示的四边形BCD'D,则四边形BCD'D的形状是 ,其周长为 D B 图14-1 图14-2 (2)甲组的另一位同学发现，仿照(1)中的方法，将矩形纸片ABCD沿如图14-3所示的EF(EF经 过BD的中点O)剪开，将四边形ABFE平移后，可组成如图14-4所示的菱形EFGH,求对角线 EG的长度； 0 图14-3 图14-4 【操作二】(3)乙组同学发现，将矩形纸片 ABCD沿三条剪切线剪开后，也可拼出菱形 D 图14-5中已画出一条剪切线MN(M,N分 M------------ 2 别是边AB,CD的中点)，请你在图14-5中 用虚线画出另外两条，并在图14-6的网格 B 图14-5 (每个小正方形的边长为2)中画出拼好的 菱形 图14-6 八年级数学<人教版>第6页<共8页> ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图15，在平面直角坐标系中，直线l1:y=kx+b过点A(-2,2)和点B(-4,6),且与y轴交于点 C,直线l2:y=x+m与y轴交于点P. (1)求直线14的解析式； (2)当m=3时，求关于x的不等式kx+b>x+m的解集； (3)连接BP.当△BCP的面积为8时，求直线l2的解析式； (4)直接写出m为何值时，点B关于直线12的对称点落在坐标轴上， B C 图15 八年级数学<人教版>第7页<共8页> ■ : 得分 评卷人 : 24.(本小题满分12分) 如图16-1、图16-2和图16-3，在矩形纸片ABCD中，AB=10,BC=12,E是边BC上 的动点，将△ABE沿AE折叠得到△AME, (1)如图16-1，当点M落在对角线AC上时，求CM的长度； : (2)如图16-2，当点M落在边AD上时，则四边形ABEM的形状是 (3)如图16-3，F是边AD上的动点，且DF=BE,将△CDF沿CF折叠得到△CWF,连接 密 AN,CM,得到四边形AMCN. ①请你猜想四边形AMCN的形状，并给出证明； ②当直线MW与矩形ABCD的一边平行时，请直接写出BE的长 D MD F D A D 5. 帜 M B E B E C B 图16-1 图16-2 图16-3 备用图 封 絲 : 线 八年级数学<人教版>第8页<共8页> :2025~2026学年八年级第二学期阶段练习三 数学（人教版） 注意事项： ·. 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁】 謗 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 尔 得分 会 选择题涂卡处 1 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 11 [A][B][C][D] 地 2[A][B][C][DJ 7[AJ[B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][DJ 8[A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 9[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][DJ 10[A][B][C][D] 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 些 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 屋 ·..... 1. 我国某高铁的平均速度是300千米/时，则该高铁行驶的路程s(千米)关于时间t(时) 之间的关系为s=300,其中变量是( A.300、s B.300、t 黛 数 C.t、s D.300、t和s 2.如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，以△ABC的两直角边为边向 外作正方形，S1,S2分别表示正方形的面积.若S=9,S2=4,则BC 的长为( S2 线 A.13 B.V13 B 图1 C.5 D.V5 3.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4.已知正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小，则k的值可能是()》 A.0 B.-1 C.0.5 D.2 八年级数学<人教版>第1页<共8页> ■ 5.生物实践课要搭建生态瓶，某小组需购买一套生态瓶基础工具包（售价为15元）和若于个玻璃 瓶，已知每个玻璃瓶的售价为6元.设该小组购买了个玻璃瓶，付款总金额为y元，则y关于 x的函数解析式为( A.y=6x B.y=15x C.y=6x+15 D.y=15x+6 6.在平行四边形ABCD中，对角线交于点O,小颖利用尺规按如下步骤操作：①如图2，以点B为 圆心，BO长为半径画弧；②以点C为圆心，CO长为半径画弧，两弧交于点E,连接BE,CE.小 颖认为：若AC=BD,则四边形OBEC是菱形，则她最直接的判定依据是( A.四条边相等的四边形是菱形 B.一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 XE D.菱形的四条边相等 图2 7.图3是一块长为V125m,宽为4V5m的矩形空地，现要在空地的四 角开发面积均为5？的正方形用来安置不同的游乐设施，中间阴影矩形 为蹦床乐园，则蹦床乐园的面积为() A.100m2 B.70m2 图3 C.30m2 D.25m2 8.如图4，直线l2:y=kx+b(k≠0)是由直线l1:y=2x向下平移2个单位长度 所得，则关于x的方程kx+b=0的解是( A.x=1 B.x=2 C.x=-1 D.x=-2 图4 9.在物理实验课上，小明利用滑轮组及相关器材进行实验，他把拉力F(单位：N)和所悬挂物体的 重力G(单位：N)的几组对应数据用电脑绘制成如图5所示的图象（不计绳重和摩擦），当拉力 F=1.3N时，物体的重力G为( ) ↑F/N A.3N B.3.5N 0.5 C.4N 0 7.5G/N 图5 D.4.5N 10.如图6-1，在矩形ABCD中，动点P从点O出发，沿着O→A→ D D运动至终点D,设点P的运动路程为x,△BCP的面积为y, 且y与x的函数图象如图6-2所示，则AB的长为( 0 2.56.52x A.2 B.3 图6-1 图6-2 C.4 D.5 A 11.某数学小组在平坦的操场上测量旗杆AB的高度，信息如下，则旗杆AB的高 度为( ①如图7，绳子一端系在旗杆顶端A处，甲同学拉直绳子退至离旗杆3.5米 (CF=3.5米)的点E处，此时手上的绳子还剩0.5米； ②甲同学继续往后退1.5米(FH=1.5米)到达点G,此时手上的绳子恰好无剩余； ③甲同学拉绳子的手的高度始终是1.6米， H A.12米 B.12.6米 B C.13米 D.13.6米 图7 八年级数学<人教版>第2页<共8页> 12.在平面直角坐标系x0y中，点P的坐标为(a,-2a+1),直线y=-2x-4与x轴交于点A,与y轴 交于点B.下列结论正确的是() A.点P可能是原点 B.点P在直线y=-2x-1上 C.线段OP的长度有最大值 D.△ABP的面积不会发生变化 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.函数y=1,的自变量x的取值范围是 x-1 14.如图8，由内到外依次为正方形A,B,C,若A的边长为2V2,C的边长为2V3,则B的面积 可能是 (写一个整数即可)」 15.如图9，已知点A(1,0),B(5,4),若一次函数y=kx+3(k≠0)的图象与线段AB有交点，则满足 条件的k的整数值有 个 16.如图10，在了ABCD中，AB=4,BC=6,∠B=60°，点E在边AD上，且AE=1,P是边BC上的动 点，连接AP,取AP的中点F,连接EF,则线段EF长度的最小值为 D 图8 图9 图10 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分)】 随着科技的发展，无人机被广泛使用到实际生活中，已知充满电的无人机从基地出发，飞行 过程中，剩余电量y(毫安时)与飞行时间x(分钟)的变化情况如下表所示 飞行时间x(分钟) 0 10 20 30 剩余电量y(毫安时) 6000 5000 4000 3000 (1)上表变量之间的关系中自变量是 ;无人机每飞行10分钟，其耗电量为 毫安时； (2)当充满电的该无人机飞行45分钟时，剩余电量为 毫安时； (3)根据表格中的数据，请直接写出y关于x的函数解析式.（不要求写x的取值范围） 八年级数学<人教版>第3页<共8页> 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知4个二次根式V2,3,V6,V8 (1)计算：(V3-V2)+(V6-V8)(V8+V6): 密 然 (2)珍珍用这4个二次根式（每个根式只能用一次）通过加、减、乘、除和括号，使得运算 结果等于1，她的部分式子如图11所示，则①是 ,②是 ,③是 (写出一种即可)】 英 (V3×①-②)-③ 照 图11 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) .·封 已知关于x的函数y=(m+2)x+3-m. (1)若该函数的图象经过点(0,0)，求m的值； (2)若该函数的图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围； (3)若m=-4,当-1≤x≤2时，请直接写出y的取值范围. 线 八年级数学<人教版>第4页<共8页> 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 某居民在自家屋顶安装太阳能发电设备，图12-1、图12-2是其侧面示意图，其中 AB是太阳能板，CD和CE是支架，CD=8dm,在图12-1中，DE=4dm (1)求图12-1中支架CE的长度； (2)为了使太阳能板在不同季节都能更好地接收阳光，保持点D不动，调整CD(CD长度 不变)与屋顶的角度后，太阳能板端点A恰好落在屋顶上，如图12-2所示，此时AC 密 6dm,AD=10dm.求图12-2中△ADC的面积. 太阳能板/B 太阳能板 屋顶 E D 屋顶 图12-1 图12-2 地 得 分 评卷人 封 21.(本小题满分9分) 在一场跑步比赛中，甲、乙两个机器人同时从起点出发，沿直线赛道匀速驶向终点， 世 甲机器人到达终点后停留1分钟，然后沿原路以原速返回起点，甲机器人到起点的距离y (米)与行驶时间x(分钟)的函数图象如图13所示，乙机器人的速度是40米/分钟. 屋 .... (1)乙机器人到起点的距离y(米)与行驶时间x(分钟)的函数解析式为： 并在图13中画出乙机器人跑完全程的函数图象OD; 数 (2)在(1)的基础上，OD与BC交于点E,求点E的坐标，并写出点E所表示的实际意义： (3)请直接写出乙机器人出发多长时间后，两个机器人相距240米 y/米 B 线 400 300 200 100 C 0 12345678910x/分钟 图13 八年级数学<人教版>第5页<共8页> ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 【综合与实践】矩形纸片的剪拼 【问题情境】数学课上，老师让同学们将矩形纸片ABCD(AB=8,AD=10)进行裁剪后拼成特 殊的四边形 【操作一】(1)甲组同学将矩形纸片ABCD沿如图14-1所示的对角线BD剪开，将△ABD向右平 移到点A与点D重合的位置，组成如图14-2所示的四边形BCD'D,则四边形BCD'D的形状是 其周长为 D 图14-1 图14-2 (2)甲组的另一位同学发现，仿照(1)中的方法，将矩形纸片ABCD沿如图14-3所示的EF(EF经 过BD的中点O)剪开，将四边形ABFE平移后，可组成如图14-4所示的菱形EFGH,求对角线 EG的长度； E E 图14-3 图14-4 【操作二】(3)乙组同学发现，将矩形纸片 ABCD沿三条剪切线剪开后，也可拼出菱形 o 图14-5中已画出一条剪切线MN(M,N分 M------------ 别是边AB,CD的中点)，请你在图14-5中 用虚线画出另外两条，并在图14-6的网格 B 图14-5 (每个小正方形的边长为2)中画出拼好的 菱形 图14-6 八年级数学<人教版>第6页<共8页> 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图15，在平面直角坐标系中，直线11：y=kx+b过点A(-2,2)和点B(-4,6),且与y轴交于点 C,直线l2:y=x+m与y轴交于点P. (1)求直线1的解析式； (2)当m=3时，求关于x的不等式kx+b>x+m的解集； (3)连接BP.当△BCP的面积为8时，求直线l2的解析式； 1 (4)直接写出m为何值时，点B关于直线2的对称点落在坐标轴上 图15 ■ 八年级数学<人教版>第7页<共8页> 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图16-1、图16-2和图16-3，在矩形纸片ABCD中，AB=10,BC=12,E是边BC上 的动点，将△ABE沿AE折叠得到△AME, (1)如图16-1，当点M落在对角线AC上时，求CM的长度； (2)如图16-2，当点M落在边AD上时，则四边形ABEM的形状是 (3)如图16-3，F是边AD上的动点，且DF-BE,将△CDF沿CF折叠得到△CNF,连接 密 AN,CM,得到四边形AMCN. ①请你猜想四边形AMCN的形状，并给出证明； ②当直线MW与矩形ABCD的一边平行时，请直接写出BE的长 D MD A A 绿 M B E C B EC B E B 照 图16-1 图16-2 图16-3 备用图 线 八年级数学<人教版>第8页<共8页> 2025一2026学年八年级第二学期阶段练习三 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 6 8 10 11 12 答案C B C B C A C A D D 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.x≠1 14.9(或10或11) 15.3 16.V3 【精思博考：16.如图，过点A作AG⊥BC于点G,在AD上取点Q,使得EQ=AE=1,连接PQ 在△APQ中，EF是中位线，∴EF=二PQ.当PQ的长度最短时，EF的长度最短. 2 当PQ⊥AD时，PQ的长度最短.又，AG⊥BC,易得四边形AGPQ是矩形，∴.PQ=AG. 在Rt△ABG中，根据勾股定理可得AG=2√3，易得线段EF长度的最小值为√3】 三、17.解：（1)飞行时间x;1000:(4分) 16图 (2)1500;(1分) (3)y=6000-100x.(2分) 18.解：(1)原式=3-2√6；(5分) (2)√6：V8;√2（或6：√2；8）.(3分) 19.解：（1)将(0,0)代入y=(mt2)x+3-m中，解得m=3;(3分) m+2>0, (2)由题意可得{ 解得-2<m<3;(3分) 3-m>0, (3)y的取值范围为3≤y≤9.(2分) 20.解：(1)在Rt△CDE中，根据勾股定理可得CE=4V3,即CE的长度为4V3dm:(4分) (2)在△ACD中，AD=100,AC2=36,CD=64,.AD=AC+CD,.△ACD是直角三角形，.∠ACD=90°， SAn×AcXCD=-24(dm),即△ADC的面积为24dn4分)） y/米 2 40 21.解：(1)y=40x;(2分)如图；(1分) 20 (2)设线段BC所在直线的函数解析式为y=kx+b, 012345678910x/分钟 将点(5,400)，(9,0)代入y=kx+b中，解得k=-100,b=900,则y=-100x+900. 21题图 联立y100x+90利y40x,解得x5，÷y1800,点B的坐标为(15,1800 )；(3分) 7 7 7 7 行驶5分钟时，甲、乙两个机器人相遇，与起点的距离为1800 米：(1分) (3)乙机器人出发4分钟或5乙分钟后，两个机器人相距240米.(2分) 22.解：(1)平行四边形；4V41+20:(4分) D 22题图1 (2)如图1，过点E作EP⊥FG于点P. 八年级数学<人教版>第1页<共2页> ,四边形ABCD是矩形，.AD∥BC,CD=AB=8,∠DCF=90°，.CD⊥FG. ,EP,CD的长都是平行线EH,FG之间的距离，∴.EP=CD=8. 根据题中作法可得FG=EF=10.在Rt△EFP中，根据勾股定理可得FP=6,∴.PG=4. 在Rt△PG中，根据勾股定理可得EG=4V5;(3分) A■ (3)如图2.(2分) 23.解：(1)将点(-2,2)，(-4,6)代入y=kx+b中， 解得k=-2,b=-2,∴.y=-2x-2:(3分) 22题因2 yx+3,:-2x2>x3,解得x<,即关于x的不等式kx+b>x恤的 3(2分) (3)在y-2x-2中，当x=0时，y=-2,∴C(0,-2).S2e×4XP0=8,P0=4 2 当点P在点C的上方时，点P的坐标为(0,2)，此时直线12的解析式为y=x+2. 当点P在点C的下方时，点P的坐标为(0，-6)，此时直线12的解析式为y=x6；（4分) (4)m的值为4或6.(2分) 24.解：(1)在Rt△ABC中，根据勾股定理可得AC=2√61 根据折叠的性质可得AM=AB=10,∴.CM=2√61-10：(4分) (2)正方形；(2分) (3)①四边形AMCN是平行四边形；(1分) 证明：，四边形ABCD为矩形，.∠B=∠D=90°，AB=CD,AD=BC.又，BE=DF,△ABE≌△CDF,∠AEB=∠CFD. 由折叠可得AM=AB,CN=CD,ME=BE,NF=DF,∠AEMF∠AEB,∠CFN=∠CFD, .AM=CN,ME=NF,∠NMEC=180°-2∠AEB,∠AFN=180°-2∠CFD,∴.∠MEC=∠AFN. .BE=DF,AD=BC,.CE=AF,.△EMC≌△FNA,.MC=AN. 又，AM=CN,.四边形AMCN是平行四边形；(3分) ②距的长为10或103 .(2分) 3 3 24题图 24题图2 【精思博考：设BEx,ME=x 如图1，当MN∥AB时，设直线MN交AD于点P,交BC于点Q,根据题意可得PQ⊥AD,PQ⊥BC 易得SAmr=SAa,即二XAPXMN-二XCQXMN,,∴AP=CQ 易得四边形ABQP是矩形，∴.AP=BQ=CQ二BC-6,∴EQ=6-x,在Rt△AMP中，PM8,MQ-2. 在Rt△QM中，根据勾股定理可得X=(6-x)+2,解得x10 如图2，当MN∥AD时，设直线MN交AB于点S,交CD于点T,过点M作MK⊥AD于点K,延长KM交BC于点I. 同理上述可得AS=BS=CT=-AB-5.易得MI=MK=5.在Rt△AMK中，AK=5V3,∴BI=5V3,∴.EI=5V3-x 10√3 在Rt△EIM中，根据勾股定理可得x=(5V3-x)+5,解得x= 】 3 八年级数学<人教版>第2页<共2页>2025~2026学年八年级第二学期阶段练习三 数学（人教版） 注意事项： ·. 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁】 謗 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 尔 得分 会 选择题涂卡处 1 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 11 [A][B][C][D] 地 2[A][B][C][DJ 7[AJ[B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][DJ 8[A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 9[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][DJ 10[A][B][C][D] 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 些 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 屋 ·..... 1. 我国某高铁的平均速度是300千米/时，则该高铁行驶的路程s(千米)关于时间t(时) 之间的关系为s=300,其中变量是( A.300、s B.300、t 黛 数 C.t、s D.300、t和s 2.如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，以△ABC的两直角边为边向 外作正方形，S1,S2分别表示正方形的面积.若S=9,S2=4,则BC 的长为( S2 线 A.13 B.V13 B 图1 C.5 D.V5 3.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4.已知正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小，则k的值可能是()》 A.0 B.-1 C.0.5 D.2 八年级数学<人教版>第1页<共8页> ■ 5.生物实践课要搭建生态瓶，某小组需购买一套生态瓶基础工具包（售价为15元）和若于个玻璃 瓶，已知每个玻璃瓶的售价为6元.设该小组购买了个玻璃瓶，付款总金额为y元，则y关于 x的函数解析式为( A.y=6x B.y=15x C.y=6x+15 D.y=15x+6 6.在平行四边形ABCD中，对角线交于点O,小颖利用尺规按如下步骤操作：①如图2，以点B为 圆心，BO长为半径画弧；②以点C为圆心，CO长为半径画弧，两弧交于点E,连接BE,CE.小 颖认为：若AC=BD,则四边形OBEC是菱形，则她最直接的判定依据是( A.四条边相等的四边形是菱形 B.一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 XE D.菱形的四条边相等 图2 7.图3是一块长为V125m,宽为4V5m的矩形空地，现要在空地的四 角开发面积均为5？的正方形用来安置不同的游乐设施，中间阴影矩形 为蹦床乐园，则蹦床乐园的面积为() A.100m2 B.70m2 图3 C.30m2 D.25m2 8.如图4，直线l2:y=kx+b(k≠0)是由直线l1:y=2x向下平移2个单位长度 所得，则关于x的方程kx+b=0的解是( A.x=1 B.x=2 C.x=-1 D.x=-2 图4 9.在物理实验课上，小明利用滑轮组及相关器材进行实验，他把拉力F(单位：N)和所悬挂物体的 重力G(单位：N)的几组对应数据用电脑绘制成如图5所示的图象（不计绳重和摩擦），当拉力 F=1.3N时，物体的重力G为( ) ↑F/N A.3N B.3.5N 0.5 C.4N 0 7.5G/N 图5 D.4.5N 10.如图6-1，在矩形ABCD中，动点P从点O出发，沿着O→A→ D D运动至终点D,设点P的运动路程为x,△BCP的面积为y, 且y与x的函数图象如图6-2所示，则AB的长为( 0 2.56.52x A.2 B.3 图6-1 图6-2 C.4 D.5 A 11.某数学小组在平坦的操场上测量旗杆AB的高度，信息如下，则旗杆AB的高 度为( ①如图7，绳子一端系在旗杆顶端A处，甲同学拉直绳子退至离旗杆3.5米 (CF=3.5米)的点E处，此时手上的绳子还剩0.5米； ②甲同学继续往后退1.5米(FH=1.5米)到达点G,此时手上的绳子恰好无剩余； ③甲同学拉绳子的手的高度始终是1.6米， H A.12米 B.12.6米 B C.13米 D.13.6米 图7 八年级数学<人教版>第2页<共8页> 12.在平面直角坐标系x0y中，点P的坐标为(a,-2a+1),直线y=-2x-4与x轴交于点A,与y轴 交于点B.下列结论正确的是() A.点P可能是原点 B.点P在直线y=-2x-1上 C.线段OP的长度有最大值 D.△ABP的面积不会发生变化 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.函数y=1,的自变量x的取值范围是 x-1 14.如图8，由内到外依次为正方形A,B,C,若A的边长为2V2,C的边长为2V3,则B的面积 可能是 (写一个整数即可)」 15.如图9，已知点A(1,0),B(5,4),若一次函数y=kx+3(k≠0)的图象与线段AB有交点，则满足 条件的k的整数值有 个 16.如图10，在了ABCD中，AB=4,BC=6,∠B=60°，点E在边AD上，且AE=1,P是边BC上的动 点，连接AP,取AP的中点F,连接EF,则线段EF长度的最小值为 D 图8 图9 图10 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分)】 随着科技的发展，无人机被广泛使用到实际生活中，已知充满电的无人机从基地出发，飞行 过程中，剩余电量y(毫安时)与飞行时间x(分钟)的变化情况如下表所示 飞行时间x(分钟) 0 10 20 30 剩余电量y(毫安时) 6000 5000 4000 3000 (1)上表变量之间的关系中自变量是 ;无人机每飞行10分钟，其耗电量为 毫安时； (2)当充满电的该无人机飞行45分钟时，剩余电量为 毫安时； (3)根据表格中的数据，请直接写出y关于x的函数解析式.（不要求写x的取值范围） 八年级数学<人教版>第3页<共8页> 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知4个二次根式V2,3,V6,V8 (1)计算：(V3-V2)+(V6-V8)(V8+V6): 密 然 (2)珍珍用这4个二次根式（每个根式只能用一次）通过加、减、乘、除和括号，使得运算 结果等于1，她的部分式子如图11所示，则①是 ,②是 ,③是 (写出一种即可)】 英 (V3×①-②)-③ 照 图11 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) .·封 已知关于x的函数y=(m+2)x+3-m. (1)若该函数的图象经过点(0,0)，求m的值； (2)若该函数的图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围； (3)若m=-4,当-1≤x≤2时，请直接写出y的取值范围. 线 八年级数学<人教版>第4页<共8页> 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 某居民在自家屋顶安装太阳能发电设备，图12-1、图12-2是其侧面示意图，其中 AB是太阳能板，CD和CE是支架，CD=8dm,在图12-1中，DE=4dm (1)求图12-1中支架CE的长度； (2)为了使太阳能板在不同季节都能更好地接收阳光，保持点D不动，调整CD(CD长度 不变)与屋顶的角度后，太阳能板端点A恰好落在屋顶上，如图12-2所示，此时AC 密 6dm,AD=10dm.求图12-2中△ADC的面积. 太阳能板/B 太阳能板 屋顶 E D 屋顶 图12-1 图12-2 地 得 分 评卷人 封 21.(本小题满分9分) 在一场跑步比赛中，甲、乙两个机器人同时从起点出发，沿直线赛道匀速驶向终点， 世 甲机器人到达终点后停留1分钟，然后沿原路以原速返回起点，甲机器人到起点的距离y (米)与行驶时间x(分钟)的函数图象如图13所示，乙机器人的速度是40米/分钟. 屋 .... (1)乙机器人到起点的距离y(米)与行驶时间x(分钟)的函数解析式为： 并在图13中画出乙机器人跑完全程的函数图象OD; 数 (2)在(1)的基础上，OD与BC交于点E,求点E的坐标，并写出点E所表示的实际意义： (3)请直接写出乙机器人出发多长时间后，两个机器人相距240米 y/米 B 线 400 300 200 100 C 0 12345678910x/分钟 图13 八年级数学<人教版>第5页<共8页> ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 【综合与实践】矩形纸片的剪拼 【问题情境】数学课上，老师让同学们将矩形纸片ABCD(AB=8,AD=10)进行裁剪后拼成特 殊的四边形 【操作一】(1)甲组同学将矩形纸片ABCD沿如图14-1所示的对角线BD剪开，将△ABD向右平 移到点A与点D重合的位置，组成如图14-2所示的四边形BCD'D,则四边形BCD'D的形状是 其周长为 D 图14-1 图14-2 (2)甲组的另一位同学发现，仿照(1)中的方法，将矩形纸片ABCD沿如图14-3所示的EF(EF经 过BD的中点O)剪开，将四边形ABFE平移后，可组成如图14-4所示的菱形EFGH,求对角线 EG的长度； E E 图14-3 图14-4 【操作二】(3)乙组同学发现，将矩形纸片 ABCD沿三条剪切线剪开后，也可拼出菱形 o 图14-5中已画出一条剪切线MN(M,N分 M------------ 别是边AB,CD的中点)，请你在图14-5中 用虚线画出另外两条，并在图14-6的网格 B 图14-5 (每个小正方形的边长为2)中画出拼好的 菱形 图14-6 八年级数学<人教版>第6页<共8页> 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图15，在平面直角坐标系中，直线11：y=kx+b过点A(-2,2)和点B(-4,6),且与y轴交于点 C,直线l2:y=x+m与y轴交于点P. (1)求直线1的解析式； (2)当m=3时，求关于x的不等式kx+b>x+m的解集； (3)连接BP.当△BCP的面积为8时，求直线l2的解析式； 1 (4)直接写出m为何值时，点B关于直线2的对称点落在坐标轴上 图15 ■ 八年级数学<人教版>第7页<共8页> 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图16-1、图16-2和图16-3，在矩形纸片ABCD中，AB=10,BC=12,E是边BC上 的动点，将△ABE沿AE折叠得到△AME, (1)如图16-1，当点M落在对角线AC上时，求CM的长度； (2)如图16-2，当点M落在边AD上时，则四边形ABEM的形状是 (3)如图16-3，F是边AD上的动点，且DF-BE,将△CDF沿CF折叠得到△CNF,连接 密 AN,CM,得到四边形AMCN. ①请你猜想四边形AMCN的形状，并给出证明； ②当直线MW与矩形ABCD的一边平行时，请直接写出BE的长 D MD A A 绿 M B E C B EC B E B 照 图16-1 图16-2 图16-3 备用图 线 八年级数学<人教版>第8页<共8页>