4.6 分数的意义与分数和小数互换（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数意义的分率与分量辨析及分数小数互换，通过由浅入深的题型设计，系统提炼单位“1”确定、分率与具体数量区分等解题方法，强化分数性质应用与运算转换能力，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数意义（分率与分量）|15题|单位“1”的两种表征（1个单位均分/多个单位均分）、分率与分量的定量计算|从分数意义的概念生成（两种表述）到分率与分量的应用拓展| |分数与小数互换|7题|分数基本性质（约分通分）、分数与除法关系转化、有限小数互化|基于分数性质的运算深化，衔接小数与分数的转化逻辑|

第四单元分数的意义和性质（专项训练）分数的意义与分数和小数互换-2025-2026学年五年级下册数学人教版 本卷思路:由浅入深，区分填写的分数是分量还是分率，本卷后部分为分数与小数的互换，巩固约分与通分 1．米表示把1米平均分成( )份，取其中的( )份；也可表示把5米平均分成( )份，取其中的( )份。 2．m表示把1m看作单位“1”，平均分成（    ）份，取其中的（    ）份，也就是1m的，也可以表示把7m看作单位“1”，平均分成（    ）份，取其中的（    ）份，也就是7m的。 3．把一根7米长的绳子平均分成9段，每段绳子的长度占全长的( )，每段长( )米。 4．一根竹竿长5m，把它平均截成4段，每段是这根竹竿的，每段长m。 5．一个花坛的面积是4平方米，种了7种花。平均每种花的面积占这个花坛的( )，平均每种花占地( )平方米。 6．一根绳子，如果剪去它的，还剩0.4m；如果剪去m，还剩( )米。 7．一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下________；若吃了千克，则还剩下________千克｡ 8．一根绳子，用去它的，还剩它的( )没用。如果用去米后还剩5米，那么这根绳子原来长( )米。 9．把一张3平方米的长方形纸连续对折三次后打开，每份占这张纸的，是平方米。 10．聪聪把一根长6分米的绳子对折两次。折后每段长是全长的( )，每段长( )分米。 11．一根长5m的彩带，连续对折三次，每段是全长的( )，每段长( )m。 12．把一根3米长的木头锯成同样长的五段，每段是全长的( )，每段长( )米，如果锯一次要用2分钟，全部锯完一共要用( )分钟。 13．把一根5米长的绳子剪成相同长度，剪了7次，每段长( )米，每段是5米的( )。 14．把一根长米的木头锯成相同长的几段，锯了次，第五段占全长的( )，长( )米。 15．把一根4米长的绳子，按平均分剪3刀，每段长为( )米，每段绳长是绳子总长的( )。 16．（填小数）。 17．（    ）÷40＝＝＝12÷（    ）＝（   ）（填小数）。 18．（填小数）。 19．（填小数） 20．（    ）（填小数）。 21．（    ）÷5＝＝＝＝（    ）（填小数）。 22．（填小数）。 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元分数的意义和性质（专项训练）分数的意义与分数和小数互换-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 1． 6 5 6 1 【分析】米的第一层含义是根据分数的意义，把1米看成单位“1”平均分，来理解米；第二层含义可结合分数与除法的关系，把5米看成单位“1”平均分，用除法计算，进而得出米。 【详解】米表示把1米平均分成6份，每份是它的，也是米，取其中的5份就是米； 也可以表示把5米平均分成6份，求1份是多少米，用除法计算（米），所以米也可以表示把5米平均分成6份，取其中的1份。 2．8；7；；8；1； 【分析】把一个整体看作单位“1”，平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，平均分成几份，分数的分母就是几；表示其中的几份的数就是分子。据此解答。 【详解】m表示把1m看作单位“1”，平均分成8份，取其中的7份，也就是1m的，也可以表示把7m看作单位“1”，平均分成8份，取其中的1份，也就是7m的。 3． 【分析】根据分数的意义，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成段，求每段占全长的分率，用单位“1”平均分的段数，即； 求每段的长度，可以用绳子的总长米除以段数，即，据此解答。 【详解】 （米） 4．； 【分析】将总长度看作单位“1”，根据分数的意义，把一格整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，分母是分的份数，分子是取的份数；求每段是总长度的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用总长度÷段数。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝（m） 5． 【分析】（1）求平均每种花的面积占花坛的比例，共7种花，每种花的占比为7份中的1份，即； （2）求平均花的占地面积，需用花坛总面积除以花的种类数，由此可解。 【详解】 （平方米） 平均每种花的面积占这个花坛的，平均每种花占地平方米。 6．0.3 【分析】根据题意可知，如果剪去它的，即剪去了一半，剩下的一半为0.4米，则绳子的总长度为0.4×2＝0.8米；用绳子的总长度减去剪去的m，即可求出剩下多少米。 【详解】0.4×2－ ＝0.8－ ＝0.3（米） 【点睛】求出绳子的总长度是解答本题的关键。 7． 0.1 【分析】单位1－吃了的几分之几＝还剩下的几分之几，饼干质量－吃的质量＝剩下的质量。 【详解】1－ 500克＝0.5千克 0.5－＝0.5－0.4＝0.1（千克） 【点睛】分数加减混合运算及应用，分数乘法的应用，分数除法的应用。 8． /5.4 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，1－用去部分所占的分率＝还剩部分所占的分率。 用去的米数＋还剩的米数＝原来的米数。 【详解】还剩部分所占的分率： 原来长度：（米） 9．； 【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，连续对折3次后平均分成了2×2×2＝8份，根据分数的意义，每份就占整体的；用总面积除以份数就能得到每个小长方形的面积。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（份） 1÷8＝ 3÷8＝（平方米） 所以把一张3平方米的长方形纸连续对折三次后打开，每份占这张纸的，是平方米。 10． 1.5 【分析】将绳子对折两次，就是把绳子平均分成四份。把绳子的全长看作单位“1”，平均分成四份，每份可以用分数来表示。每段的长度＝绳子的全长÷份数。 【详解】1÷4＝ 6÷4＝1.5（分米） 11． 【分析】一根彩带对折1次，平均分成2份，对折2次，平均分成2×2＝4份，对折3次，平均分成2×2×2＝8份，对折几次，平均分成的份数就是几个2相乘的结果。5m长的彩带连续对折三次，就平均分成8段，可将全长看作单位“1”，用1÷8，就得到一段占全长的几分之几，是求分率。用5÷8，就得到一段的长度，是求具体的数量；据此解答。 【详解】2×2×2＝8（份） 1÷8＝ 5÷8＝（m） 12． /0.6 8 【分析】把这根木头的全长看作单位“1”，平均分成5段，用1除以5，求出每段是全长的几分之几； 把一根3米长的木头锯成同样长的5段，用木头的全长除以5，求出每段的长度； 锯一次可以分成2段，那么锯成5段需要锯（5－1）次，用每锯一次要用的时间乘锯的次数，求出全部锯完需要的总时间。 【详解】每段是全长的：1÷5＝ 每段长：3÷5＝（米） 全部锯完一共要用： 2×（5－1） ＝2×4 ＝8（分钟） 13． 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”。把绳子剪了7次，平均分成了8段。 根据除法的意义，把5米平均分成8段，用除法计算； 根据分数的意义，把单位“1”平均分成8段，每段是总长的。 【详解】7＋1＝8（段） （米） 14． /0.9 【分析】根据题意，段数比锯的次数多1，锯9次可以把木头锯成10段。 把这根木料的长度看作单位“1”。根据分数的意义，把单位“1”平均锯成10段，每段是全长的。第五段是其中的1段。 根据除法的意义，把9米平均锯成10段，每段是多少，用除法计算。 【详解】9＋1＝10（段） （米） 15． 1 【分析】将绳子按平均分剪3刀，则这个绳子被平均分成3＋1＝4（段）。 求每段的长度，用总长÷平均分的段数；求每段绳长是绳子总长的几分之几，将绳子总长看作单位“1”即可。 【详解】3＋1＝4（段） 4÷4＝1（米） 把一根4米长的绳子，按平均分剪3刀，每段长为1米，每段绳长是绳子总长的。 16．24；10；25；0.625 【分析】先根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母和分子，再根据“”把分数转化为小数，最后利用商不变的规律求出被除数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝5÷8＝0.625 5÷8＝（5×2）÷（8×2）＝10÷16 综上，＝10÷16＝＝＝0.625。 17．16；8；30；0.4 【分析】以已知的为核心计算，根据分数与除法的关系，被除数对应分数的分子，除数对应分母；根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数的大小不变；分数化小数，用分子除以分母，商以小数表示。 【详解】＝16÷40； ； ＝12÷30； ＝2÷5＝0.4； （16）÷40＝＝＝12÷（30）＝（0.4）（填小数）。 18．3；25；20；0.6 【分析】可以从出发，根据分数除法的关系（分数的分子相当于被除数，分母相当于除数），把它转化为分数的形式，，根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个相同的数（除外），分数的大小不变。然后对分数进行约分，它们的最大公因数是，分子和分母同时除以，分子：，分母：，计算出第一个括号里填的数是。 ，根据分数除法的关系，，根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外）商不变。被除数，除数，求出第二个括号里填的数是； 求的分母，已知，根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个相同的数（除外）分数的大小不变。分子，分母，求出第三个括号里填。 把转成小数，直接计算。 【详解】 19．5；10；12；0.6 【分析】第①空：将化为最简分数即可 第②空：填除数，根据“除数＝被除数÷商”，即； 第③空：填分子，根据“分子＝分母×分数值”，即； 第④空：填小数，用分子除以分母即可。 【详解】第①空： 第②空：； 第③空：； 第④空： 综上：（填小数） 20．8；75；48；0.8 【分析】根据分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数），以及分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘相同的数，0 除外，分数的大小不变），判断分子/分母扩大到了原来的几倍，据此给分母/分子也乘几。最后用分子除以分母。将分数化成小数。 【详解】分母（除数）由5变成10，是乘2（10÷5＝2），所以分子（被除数）也应乘2，即4×2＝8； 分子（被除数）由4变成60，是乘15（60÷4＝15），所以分母（除数）也应乘15，即5×15＝75； 分母由5变成60，是乘12（60÷5＝12），所以分子也应乘12，即4×12＝48； ＝4÷5＝0.8 因此，。 21． 3；12；10；0.6 【分析】根据除法与分数的关系，用分子除以分母即可化为小数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4就是；，即分子乘3，那么分母也需要乘3，就是，据此填空即可。 【详解】 故。 22．16；21；9；0.375 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】6÷3×8＝16；56÷8×3＝21；8＋24＝32、32÷8×3＝12、12－3＝9；3÷8＝0.375 答案第8页，共8页 答案第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $