【全国百强校word】福建省福州外国语学校2016-2017学年高二上学期期中考试理数试题

高二数学（理） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知 ， ，集合 ，集合 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 2.若 ， ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 3.在等差数列 中， ， ，则此数列钱30项和等于（ ） A． B． C． D． 4.已知 ， ，由程序框图输出的 为（ ） A．1 B．0 C． D． 5.若函数 （ ），且 ， ， 的最小值是 ，则 的单调递增区间是（ ） A． （ ） B． （ ） C． （ ） D． （ ） 6.定义在 上的函数 满足 ，当 时， ；当 时， ，则 （ ） A．335 B．1678 C．336 D．2015 7.已知 ，则 是 成立的（ ） A．充分不必要条件 B．充分必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8. ， ，若 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9.若 ， ， ， ，则 ， ， 的大小顺序为（ ） A． B． C． D． 10.下列命题中正确的个数是（ ） ①过异面直线 ， 外一点 有且只有一个平面与 ， 都平行； ②异面直线 ， 在平面内的射影相互垂直则 ； ③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； ④直线 ， 分别在平面 ， 内，且 ，则 ． A．0 B．1 C．2 D．3 11.△ 中， 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 12.已知 ； ；设函数 ，且函数 的零点均在区间 （ ， ， ）内，则 的最小值为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知 ， ， 与 的夹角为 ，则 在 上的投影为 ． 14.已知 ，且 ，则 的最小值为 ． 15.已知 ， 为锐角， ， ， ． 16.已知函数 （ ），若对一切 ， 恒成立，则 的取值集合为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知各项均为正数的数列 的前 项和 ，满足 ，且 ， ， 恰为等比数列