数学试卷(1)-【中考123】2026年中考数学考前十五天全程复习（绥化市专用）

参考答案 数学试卷（一） 1.C2.D3.A4.C5.C6.D7.B8.A9.B10.D11.C12.A 13014x<215.(x+5y-2)216517.g18-219.420.621.(3+1）22等或号 23.解：【初步尝试】如答图①，△MNP即为所求. M 23题答图① 【拓展探究】如答图②，等腰直角三角形MNP即为所求. XR 23题答图② 24.解：(1)4018° 类别D的人数为40-2-12-14-4=8（人）， 补全条形统计图如答图①. 人数人 16 10 A B C D E类别 24题答图① (2)两名男生表示为男1，男2，两名女生表示为女1，女2，抽取过程如答图②所示， 开始 第一次 男1 男2 女1 女2 第二次男2女1女2男1女1女2男1男2女2男1男2女1 24题答图② 共有12种等可能的结果，其中抽到一男一女的结果有8种， 抽取的两名学生恰灯是一名男生和一名女生的概率是吕-号 参考答案第1页（共30页） 25.解：(1)设A种头盔的单价为a元，B种头盔的单价为b元， r3a+46b=345, 根据题意，得 4a+3b=390, 得75， lb=30. 答：A种头盔的单价为75元，B种头盔的单价为30元 (2)设购进A种头盔x个，则购进B种头盔(10-x)个 根据题意，得75x+30(10-x)≤570， 解得x≤6. 设这些头盔能全部售出获利0元，则w=35x+15(10-x)=20x+150. 20>0, ∴.w随x的增大而增大. x≤6， ∴当x=6时0的值最大，0大=20×6+150=270， 10-6=4(个). 答：购进A种头盔6个、B种头盔4个利润最大，最大利润是270元 (3)①100300 ②7000个，9000个 26.(1)证明：AB是⊙0的直径，.∠ADB=90°，∴.AD⊥EF DF=DE,.AD是线段EF的垂直平分线，AE=AF,.∠FAD=∠DAC. :AD=CD,.∠DAC=∠DCA,∴.∠FAD=∠DCA. ,∠ABD=∠DCA,∴.∠FAD=∠ABD. ∠ADB=90°，∴.∠ABD+∠DAB=90°，.∠FAD+∠DAB=90°=∠FAB, ∴.FA⊥AB AB是⊙0的直径，∴AF是⊙O的切线 (2)獬：如答图，连接OC,0D. :AB是⊙0的直径，∴.∠ACB=90° 如L8c=386-7A8=28C 0 AB=20B=20C,∴.OB=OC=BC,∴.△B0C是等边三角形， ∴.∠B0C=60°，∴.∠A0C=120°， 26题答图 AD=CD,.∠AOD=∠COD=60°， ·.△DOC和△AOD均是等边三角形， .AD =DC=OC=BC,.AB =2DC,AD=BC .∠ABD=∠BAC,BE=AE. :∠BAE=∠CDE,∠AEB=∠DEC,∴.△AEB∽△DEC, 是-品92AE=B8=2 参考答案第2页（共30页） 27.解：(1)BE=子DGBE1DG (2)成立.证明：设BE交AD于点M,延长BE交DG于点N. ,:四边形ABCD和四边形AEFG均为矩形 ∴.∠BAD=∠GAE=90°，.∠BAD+∠DAE=∠GAE+∠DAE,即∠BAE=∠GAD. AB=2AE=6,AD=2AG=8, A服=3,4=4号-荒=子△M△4G能-荒=子 即BE=3DG,∠ABE=LADG. 4 .∠AMB=∠DMN,∴.180°-∠ABE-∠AMB=180°-∠ADG-∠DMN, ∴.∠BAD=∠DNM=90°，即BE⊥DG. (3)BE的长为2+3I或-2+39 5 5 28.解：(1)令y=0,得y=x-6=0,解得x=6,.B(6,0) 令x=0,得y=x-6=0-6=-6,∴.D(0,-6). :点C与点D关于x轴对称， .C(0,6) 把点B,C的坐标代入y=-x2+bx+c中，得 r-36+6b+c=0, rb=5, 解得 lc=6, c=6, ∴.抛物线的函数解析式为y=-x2+5x+6. (2)设P(m,0),则M(m,-m2+5m+6),N(m,m-6), 则MW=-m2+4m+12, △MDB的面积=之MN·0B=-3m2+12m+36=-3(m-2)2+48, .当m=2时，△MDB的面积最大， 此时，点P的坐标为(2,0). (3)由(2)知M(2,12),N(2,-4) 当∠QMW=90°时，QM∥x轴，则Q(0,12)； 当∠MWQ=90时，NQ∥x轴，则Q(0,-4); 当∠MQN=90时，设Q(0,n),则QM2+QW2=MN2, 即4+(12-n)2+4+(n+4)2=(12+4)2, 解得n=4±215， .Q(0,4+2/15)或(0,4-2√/15) 综上所述，存在以Q,M,N三点为顶点的三角形是直角三角形.点Q的坐标为(0,12)或(0，-4)或 (0,4+2√/15)或(0,4-2√15). 参考答案第3页（共30页）2026年绥化市·中考全程复习 数学试卷（一） p 试题命制：《勤径中考123》工作室 灯 考生注意： 座位号 1.考试时间120分钟 (考号的最后两位数字) 2.本试题共三道大题，28个小题，总分120分 装 3.所有答案都必须写在答题卡上所对应的题号后的指定区域内 一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 订 请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的方框涂黑 1.下列图形中，是轴对称图形的是 线 内 D 2.据悉，国家将在2035年前建成以北斗系统为核心的综合时空体系，以提供安全、便 捷、高效的定位导航授时服务，截至目前，北斗产品应用总量已超过1550万台 不 套.数据1550万用科学记数法表示为 ( A.1.55×10 B.1.55×104 C.1.55×10 D.1.55×107 要 3.如图所示的三视图对应的几何体是 A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱 答 主视图左视图 H 题 俯视图 3题图 4题图 4.如图，AB∥CD,若∠FEB=35°，∠FGD=70°，则∠F的度数是 A.25° B.95 C.35° D.70° 5.下列计算中，结果正确的是 ( A.a6÷a2=a3 B.(-2a3)2=4a C.(a+2)(2-a)=4-a2 D.√92=3 数学试卷（一） 第1页（共8页) 见此图标器微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。水 6.两个三角形相似比是2：3，其中小三角形的周长为18，则另一个大三角形的周长是 A.12 B.18 C.24 D.27 7.5位裁判对某个体操运动员的打分数据是：9.2,8.7,9,8.9,8.7，关于这组数据，下 列说法正确的是 () A.众数是9.2 B.平均数是8.9 C.中位数是9 D.方差是0 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AE∥CD,CE∥AB.若AB=5, 则四边形ADCE的周长是 () A.10 B.12 C.14 D.16 0 B D ix=l 8题图 11题图 12题图 9.已知圆心角为120的扇形的半径为6，则扇形的弧长为 A.2m B.4m C.12m D.24m 10.某车间准备加工1000个零件，在加工了400个零件后，引进了新工艺，每天的工 作效率提高为原来的2倍，结果共用5天完成了任务.若设该车间原来每天加工 x个零件，则根据题意可列方程为 A 400+1000=5B.400+1000=5 C.4001600 D 400,600 =5 =5 2x 2x 2x 2x 11.如图，△OAB,△BCD的顶点4，C在函数y=(k>0,x>0)的图象上，点B,D在 x轴正半轴上，AO=AB,CB=CD,BD=2OB,设△AOB,△CBD的面积分别为S1, S2,若S1+S2=4,则k的值为 A.2 B号 c号 D.3 12.如图，开口向上的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(4,0)，其对称轴为 直线x=1,结合图象给出下列结论：①a+c>b;②2a+b=0;③当x<0时，y随x 的增大而减小；④当m>a+b+c时，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=m有两 个不相等的实数根.其中错误的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 数学试卷（一）第2页（共8页) 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内 2025 0 13.计算：(-1)226- 2026 14.若式子2一有意义，则x的取值范围是 2- 15.分解因式：(x+5y)2-4(x+5y)+4= 16.已知m,n是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则m+n-mm的值 为 17.在直角坐标系中，把四边形ABCD以原点O为位似中心放缩，得到四边形A'B'CD'. 若点A和它的对应点A'的坐标分别为(2,3)，(6,9)，则四边亚ABCD的面积 四边形A'B'CD'的面积 18计算名 2x2+2x x-1x+1 19.某市开展植树造林活动.如图，在坡度i=1:√3的山坡AB上植树，要求相邻两树 间的水平距离AC为2√3米，则斜坡上相邻两树间AB的坡面距离为 米 1:/3 19题图 20题图 20.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠B=60°，M是BC的中点，P是CD上一动点，连 接PA,PM,则PA+PM的最小值为 21.如图是一组有规律的图案，它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第个图案 中有 个圆形.（结果用含n的代数式表示） 第1个 第2个 第3个 21题图 22题图 22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4.将△ABC绕，点C逆时针旋转得 到△DEC,旋转角为a(0°<a<360),连接BE,当DE所在直线经过△ABC的一 个顶点时，线段BE的长为 数学试卷（一）第3页（共8页） 三、解答题（本题共6个小题，共54分） 请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内 23.(7分)尺规作图.（温馨提示：以下作图均不写作法，但需保留作图痕迹） 【初步尝试】如图①，已知线段MW,请你用圆规和无刻度的直尺作一个以MN为 边的等边三角形MNP; 【拓展探究】如图②，已知线段MN,请你用圆规和无刻度的直尺作一个以MN为 斜边的等腰直角三角形MNP. 装 订 23题图① 23题图② 24.(7分)某校举办“我劳动，我快乐，我光荣”活动.为了解该校九年级学生周末在 家的劳动情况，随机调查了部分九年级学生在家劳动时间，并进行了统计和整 线 理，绘制如图所示的不完整统计图 类别 A B C D E 内 劳动时间（分钟） 0≤1<30 30≤t<60 60≤L<90 90≤<120 t≥120 人数/人 16 14 B 不 2 30 8 要 A B C D E类别 24题图 根据图表信息，回答以下问题： 答 (1)本次调查的九年级总人数为 人，扇形统计图中A的圆心角度数是 请补全条形统计图； (2)本次调查中，周末劳动时间在120分钟及以上的学生4人中有2名男生和2 题 名女生，若从中抽取两人进行劳动交流，请用列表或画树状图的方法，求所抽 的两名学生恰好是一男一女的概率。 数学试卷（一）第4页（共8页） 25.（12分)随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安 全.某小商店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需345元，A种头盔4个和B 种头盔3个共需390元. (1)求A,B两种头盔的单价各是多少元； (2)若该商店计划用不超过570元购进A,B两种头盔共10个，销售1个A种头 盔可获利35元，销售1个B种头盔可获利15元，假如这些头盔能全部售出， 请你帮商店设计利润最大的进货方案，并求出最大利润； (3)如图，AB,B0分别表示头盔工厂甲、乙两车间生产的产量y(个)与所用时间 装 x(天)之间的函数图象.根据图象信息，回答下列问题： ①甲车间每天生产 个，乙车间每天生产 个； 蜜 订 ②第30天结束时，甲、乙两车间的总产量分别是 W个 6000 y甲 A B 线 4000 2000 10 20天 新 内 25题图 不 要 答 题 数学试卷（一）第5页 (共8页) 见此图标器微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。？ 26.(7分)如图，AB是⊙0的直径.四边形ABCD内接于⊙O,AD=CD,对角线AC与 BD交于点E,在BD的延长线上取一点F,使DF=DE,连接AF (1)求证：AF是⊙0的切线； (2)若im∠BAC=),EC=1,求AE的长. 26题图 数学试卷（一）第6页（共8页） 27.（10分)综合与实践 【问题情境】某校数学兴趣小组将矩形ABCD和矩形AEFG按照图①方式摆放，点 B,A,G在同一条直线上，点E在AD上，AB=2AE=6,AD=2AG=8,连接BE,DG (1)BE与DG的数量关系是 ,BE与DG的位置关系是 ； 【类比探究】 (2)如图②，将矩形AEFG绕点A逆时针旋转，试探究(1)中BE与DG的数量关 系和位置关系是否仍然成立？若成立，请仅就图②给予证明；若不成立，请说 明理由； 【拓展应用】 (3)在(2)的条件下，连接DE,GE,当G,E,D三点共线时，请直接写出BE的长 27题图① 27题图② 27题备用图 数学试卷（一）第7页（共8页） 28.（11分)综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A,B,与y轴交 于点C,且直线y=x-6过点B,与y轴交于点D,点C与点D关于x轴对称，P是 线段OB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,交直线BD于点N. (1)求抛物线的函数解析式； (2)当△MDB的面积最大时，求点P的坐标； (3)在(2)的条件下，y轴上是否存在点Q,使得以Q,M,N三点为顶点的三角形 是直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 装 y M 订 P A 0 线 D 28题图 内 不 要 答 题 数学试卷（一）第8页（共8页）2026年绥化市·中考全程复习数学答题卡（卷一） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 教 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 意 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、 要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、单项选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 11[A[B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 13 18 19 15 20. 6 21 22 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 23. N -N 23题图① 23题图② 24. 人数/人 6420 30% 8642 E 28% A B C D E类别 24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25, y个 6000 一y甲 B 4000 A 2000 0 10 20x/天 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26: 0 26题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. 27题图① B 27题图② B 27题备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28 M ■ B x D 28题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效