专题05 分式与分式方程3大考点（期末真题汇编，贵州专用）八年级数学下学期新教材北师大版

**基本信息** 分式与分式方程专题期末试题汇编，精选贵州多地期末真题，覆盖分式定义、性质、运算及方程应用三大核心考点，题型含选择、填空、解答（含过程纠错与实际应用题），分层设计适配八年级下册期末复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|约10题|分式识别、性质判断、运算正确性|基础概念辨析，如分式有意义条件考查| |填空题|约8题|分式值为0条件、运算结果化简|聚焦易错点，如分式方程增根问题| |解答题|约15题|化简求值、过程纠错、实际应用|纠错题（如分式混合运算步骤辨析）培养推理意识，应用题结合新能源汽车销售、环保植树等现实情境，体现数学建模思想|

专题05 分式与分式方程 高频考点概览 考点01 分式及其基本性质 考点02 分式的运算 考点03 分式方程 ( 考点01 分式及其基本性质 ) 1．（24-25八年级下·贵州毕节·期末）下列各式中，是分式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了分式的定义，掌握分母中含有字母的代数式即为分式成为解题的关键． 根据分式的定义逐项判断即可． 【详解】解：A．，分母为常数2025，不含字母，因此是分数，不是分式，不符合题意； B．，分母为字母，符合分式的定义，是分式，符合题意； C．，分母为常数2，不含字母，因此是单项式，不是分式，不符合题意； D．，无分母，属于整式中的多项式，不是分式，不符合题意． 故选B． 2．（22-23八年级下·贵州六盘水·期末）下列式子中，是分式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了分式，根据分式的定义判断即可，掌握分式的定义是解题的关键． 【详解】解：∵分式要求分母中含有字母， ∴均不满足，中分母含有字母，是分式， 故选：． 3．（24-25八年级下·贵州贵阳·期末）分式的值为0，则x的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】本题考查分式值为0的条件，理解并熟记基本结论是解题关键． 根据分式的值为0的条件是分子为0，分母不为0，求解即可． 【详解】解：由题得：，， ∴，符合题意， 故选：D． 4．（24-25八年级下·贵州毕节·期末）已知分式，当x的值为___________时，分式没有意义． 【答案】3 【分析】本题考查了分式无意义的条件，熟练掌握分式无意义的条件是分母为零是解题的关键．根据分式无意义的条件即可求解． 【详解】解：∵分式没有意义， ∴， 解得：． 故答案为：3． 5．（24-25八年级下·贵州毕节·期末）当满足___________时，分式有意义． 【答案】 【分析】根据，计算即可． 本题考查了分式有意义条件，熟练掌握条件是解题的关键． 【详解】解：分式有意义． 故， 解得， 故答案为：． 6．（23-24八年级下·贵州遵义·期末）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是____________． 【答案】且 【分析】本题考查分式和二次根式有意义时的取值范围．根据题意可得，即可得到本题答案． 【详解】解：∵代数式在实数范围内有意义， ∴，解得：， 故答案为：且． ( 考点02 分式的运算 ) 1．（23-24八年级下·贵州毕节·期末）下列分式中，属于最简分式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查最简分式，根据最简分式的概念进行逐一判断即可． 【详解】解：A、是最简分式，故符合题意； B、不是最简分式，故不符合题意； C、不是最简分式，故不符合题意； D、不是最简分式，故不符合题意； 故选：A． 2．（23-24八年级下·贵州贵阳·期末）化简结果正确的是（   ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】该题主要考查了分式的减法运算，解题的关键是掌握分式的减法运算法则． 根据分式的减法运算法则计算即可． 【详解】解：． 故选：B． 3．（22-23八年级下·贵州毕节·期末）将分式中的x，y都乘2，则分式的值（    ） A．缩小为原来的 B．不变 C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍 【答案】B 【分析】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质． 利用分式的基本性质进行求解即可． 【详解】解：根据题意得，， ∴分式的值不变, 故选：B． 4．（22-23八年级下·贵州六盘水·期末）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D．4 【答案】B 【分析】本题考查分式的运算，熟记相关运算法则是解题关键． 【详解】解：选项A：∵，错误； 选项B：∵，正确； 选项C： ，错误； 选项D： ，错误； 故选：B 5．（21-22八年级下·贵州六盘水·期末）下列分式变形正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式的基本性质进行计算， 逐一判断即可解答； 【详解】解：A、，故 A 不符合题意； B、，故 B 符合题意； C、 ， 故C不符合题意； D、 ，故 D 不符合题意； 故选：B 6．（23-24八年级下·贵州六盘水·期末）化简______． 【答案】 【分析】本题主要考查了约分．直接利用分式的基本性质化简得出答案． 【详解】解：． 故答案为：． 7．（24-25八年级下·贵州贵阳·期末）化简分式的结果是______． 【答案】 【分析】本题考查分式的约分，将分式分子先分解因式，再约分，即可求解． 【详解】解： ， 故答案为：． 8．（24-25八年级下·贵州遵义·期末）已知代数式，，．请从①；②；③中选择一个进行化简，并求当时的值． ∵，，． ∴①， 当时， 原式 ②， 当时， 原式； ③， 当时， 原式． 9．（24-25八年级下·贵州毕节·期末）先化简，再从，，1，3中选择适当的数代入求值． 【答案】，当时，原式= 【分析】本题考查了分式的化简与求值，分式有意义的条件，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．根据分式的运算法则化简，再根据分式有意义的条件，选择适当的数代入求值即可． 【详解】解： ， 由题意得，且， ，原式． 10．（24-25八年级下·贵州贵阳·期末）下面是小红进行分式混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务， ·····················第一步 ·································第二步 ·········································第三步 ·····························································第四步 任务一：小红的解答从第______步开始出现错误，这一步的错误原因是______； 任务二：请写出正确的解答过程． （2）任务一： 三 ，括号前面是负号去括号没变号； 故答案为：三 ，括号前面是负号去括号没变号； 任务二： ． 11．（24-25八年级下·贵州毕节·期末）下面是小华化简分式的过程： 解：原式．第一步 第二步 第三步 (1)小华的化简过程从第______步开始出现错误； (2)请你写出正确的化简过程，并从2，3，4，5中选择一个合适的数代入求值． 【答案】(1)二 (2)，7 【分析】本题考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算法则． （1）根据小华的解答过程及小华的化简过程从第二步开始出现错误，即可得出结果； （2）先通分，计算括号内，除法变乘法，约分化简后，选择一个使分式有意义的值，代入计算即可． 【详解】（1）解：小华的化简过程中，小华的化简过程从第二步开始出现错误， 故答案为：二； （2）解： ， ∵， ∴， 当时，原式． 12．（22-23八年级下·贵州·期末）先化简，再求值：，其中． （2）原式， 当时，原式． 13．（20-21八年级下·贵州贵阳·期末）先化简，再求值：，其中a＝． 【答案】，5． 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】解：（）÷ ＝ ＝， 当a＝时，原式＝＝5． ( 考点0 3 分式方程 ) 1．（23-24八年级下·贵州毕节·期末）若是分式方程的解，则的值为（   ） A．2 B． C．5 D． 【答案】C 【分析】本题考查分式方程的解及求待定字母的值，解答本题的关键就是代入x的值，得到关于a的方程，计算即可求得结果． 【详解】解：由题可知： 是分式方程的根， 把代入分式方程，得： ， 即， 解得：． 故选：C． 2．（22-23八年级下·贵州毕节·期末）解分式方程时，去分母后变形为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】方程左边第二项变形后，去分母即可得到结果． 【详解】原方程变形得：，则两边都乘以（x-3）得：； 故选：B． 3．（24-25八年级下·贵州毕节·期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（     ） A． B．2 C．1 D． 【答案】A 【分析】本题考查了分式方程的增根，熟练掌握分式方程的增根的定义是解题的关键．对分式方程去分母得，解得，根据分式方程有增根可得，即可求出m的值． 【详解】解： 去分母，得 解得：， ∵关于x的分式方程有增根， ∴， ∴， 解得：． 故选：A． 4．（21-22八年级下·贵州六盘水·期末）已知，关于x的分式方程无解，则m的值为___________. 【答案】0或 【分析】转化成整式方程求出方程的解，根据无解得出的值． 【详解】解：方程两侧同乘得：，整理得， 方程无解， ， ， 当或时方程无解， ， 故答案为：0或． 5．（24-25八年级下·贵州毕节·期末）在创建文明县城的进程中，我县为美化县城环境，计划植树万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多，结果提前天完成了任务，设原计划每天植树万棵，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了分式方程的应用，设原计划每天植树万棵，根据题意可列方程即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设原计划每天植树万棵， 根据题意可列方程为：， 故选：． 6．（24-25八年级下·贵州毕节·期末）某市开展“悦读书，与心共鸣”读书活动，甲、乙两位同学分别从距离活动地点和的两地同时出发，参加活动．乙同学的速度是甲同学的倍，甲同学比乙同学提前到达活动地点．若设甲同学的速度是，则列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查分式方程的应用、审清题意、弄清量之间的关系成为解题的关键． 设甲同学的速度为，则乙同学的速度为，再根据“甲、乙两人的路程分别为和，乙的速度是甲的倍，且甲比乙提前5分钟到达”列出分式方程即可． 【详解】设甲同学的速度为，则乙同学的速度为，甲到达活动地点的时间为分钟，乙到达的时间为分钟． 由甲比乙提前5分钟到达，则乙的时间比甲多5分钟，即：． 故选C． 7．（24-25八年级下·贵州毕节·期末）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．一汽车销售公司销售某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年月份每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量是去年一整年的，销售总额比去年一整年的少，今年月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年月份每辆车的销售价格为万元．根据题意，列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查分式方程的实际应用，根据今年月份每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量是去年一整年的，销售总额比去年一整年的少，列出方程即可． 【详解】解：设今年月份每辆车的销售价格为万元，由题意，得： ； 故选A． 8．（22-23八年级下·贵州·期末）已知关于x的分式方程． (1)当时，求该分式方程的解； (2)若该分式方程的解为正数，求m的取值范围． 【答案】(1)该分式方程的解为 (2)且 【分析】（1）把代入原方程中，然后按照解分式方程的步骤进行计算，即可解答； （2）先解分式方程可得，然后根据题意可得且，从而可得且，最后进行计算即可解答． 【详解】（1）解：当时，原方程即为：， ， 解得：， 检验：当时，， 是原方程的根； （2）解：， ， 解得：， 该分式方程的解为正数， 且， 且， 解得：且， 的取值范围为：且． 9．（24-25八年级下·贵州毕节·期末）解分式方程： 【详解】解： 去分母，得， 解得：， 检验：当时，， ∴是分式方程的增根， ∴分式方程无解； 10．（23-24八年级下·贵州毕节·期末）下面是小华解分式方程的过程，请你认真阅读并完成相应的任务． 解：方程两边同时乘，得，…第1步 解这个方程，得，…第2步 检验：时，分母，…第3步 ∴原分式方程的解为，…第4步 任务： (1)上述解答过程中，从第 步开始出错；错误的原因为： ． (2)请写出正确的解答过程． 【答案】(1)1，常数项漏乘最简公分母 (2)见解析 【分析】本题考查解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键． （1）根据解分式方程的步骤即可得到答案，注意常数项是否乘最简公分母； （2）按照解分式方程的正确步骤进行解答即可． 【详解】（1）解：上面的解题过程从第1步开始出现错误，这一步错误的原因是常数项漏乘最简公分母； 故答案为：1，常数项漏乘最简公分母； （2）解：方程两边同时乘，得， 解这个方程，得， 检验：时，分母， ∴是增根， ∴原分式方程无解． 11．（24-25八年级下·贵州毕节·期末）某城市的一条主干道排水管道改造工程由甲、乙两个工程队承担．已知甲工程队每天改造管道的长度是乙工程队的1.2倍，甲工程队改造720米管道所用的天数比乙工程队改造300米管道所用的天数多6天．求乙工程队每天改造多少米管道？ 【答案】乙工程队每天改造50米管道 【分析】本题考查了分式方程的应用．设乙工程队每天改造管道米，则甲工程队每天改造管道米，甲工程队改造720米管道所用的天数比乙工程队改造300米管道所用的天数多6天，列出方程，可求解． 【详解】解：设乙工程队每天改造管道米，则甲工程队每天改造管道米． 根据题意得，． 解得． 经检验，是原方程的根． 答：乙工程队每天改造50米管道 12．（24-25八年级下·贵州贵阳·期末）某公司使用A、B两种型号的机器人运送货物．已知每台A型机器人的载货量比每台B型机器人的载货量多，A型机器人载货所用的台数与B型机器人载货所用的台数相同． (1)求每台A型机器人和每台B型机器人的载货量分别是多少千克？ (2)现在需要同时使用A、B两种型号机器人共10台，运送不少于的货物，该公司至少需要使用A型机器人多少台？ 【答案】(1)每台A型机器人的载货量是，每台B型机器人的载货量是 (2)公司至少安排A型机器人5台 【分析】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用，理解题意，列出方程与不等式是解题的关键； （1）设每台A型机器人的载货量是，则每台B型机器人的载货量是．根据等量关系：A型机器人载货所用的台数与B型机器人载货所用的台数相同，列出分式方程，求解并检验即可； （2）设A型机器人有m台，则B型机器人有台．根据数量关系：10台机器人运送不少于的货物，列出一元一次不等式，求解即可． 【详解】（1）解：设每台A型机器人的载货量是，则每台B型机器人的载货量是． 由题意得：， 解得：． 经检验，是原方程的解，且符合题意， ． 答：每台A型机器人的载货量是，每台B型机器人的载货量是． （2）解：设A型机器人有m台，则B型机器人有台． 由题意得：， 解不等式得：． 公司至少安排A型机器人5台． 13．（23-24八年级下·贵州六盘水·期末）每年的3月14日是“国际数学日”，旨在体现数学的重要性．六盘水市某中学在今年“国际数学日”举行了初中学生数学素养比赛，需购买一批乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．询价时了解到：文具店乒乓球拍单价是羽毛球拍单价的1.5倍，且花200元购买羽毛球拍的数量比花240元购买乒乓球拍的数量多2副． (1)求询价时乒乓球拍和羽毛球拍的单价分别为多少元？ (2)前往文具店购买时，恰逢商家对价格进行了调整：羽毛球拍比之前询价时的单价上涨了2元，乒乓球拍则按之前询价时单价的8折出售．若学校最终购买了乒乓球拍和羽毛球拍共60副，且购买奖品的总费用不超过1361元，则学校至少需购买多少副羽毛球拍？ 【答案】(1)羽毛球拍单价为20元，则乒乓球拍单价是30元． (2)学校至少需购买40副羽毛球拍． 【分析】本题主要考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用． （1）设羽毛球拍单价为x元，则乒乓球拍单价是元，根据题意列出关于x的分式方程，求解即可． （2）先分别求出现在羽毛球拍单价，乒乓球拍单价，然后设购买a副羽毛球拍，则购买副乒乓球拍，根据题意列出关系a的一元一次不等式，求解即可得出答案． 【详解】（1）解：设羽毛球拍单价为x元，则乒乓球拍单价是元， 根据题意有：， 解得：， 进检验，是分式方程的解， ∴元． ∴羽毛球拍单价为20元，则乒乓球拍单价是30元． （2）解：现在羽毛球拍单价为：元，乒乓球拍单价为元， 设购买a副羽毛球拍，则购买副乒乓球拍， 根据题意：， 解得：， ∵a为整数， ∴最小为40， 故学校至少需购买40副羽毛球拍． 14．（24-25八年级下·贵州毕节·期末）一般灭火器的灭火原理是隔绝空气中的氧气，使燃烧失去助燃剂从而达到目的，某消防设备公司销售甲、乙两种灭火器，已知1支乙种灭火器的采购价比1支甲种灭火器采购价的2倍多5元，花300元采购甲种灭火器的支数和花650元采购乙种灭火器的支数相同． (1)采购1支甲种灭火器和1支乙种灭火器分别需要多少元？ (2)若该公司准备采购这两种灭火器共50支，总费用不超过2550元，并且以每支甲种灭火器58元和每支乙种灭火器98元的价格销售完采购的灭火器，则该公司能否实现利润不少于1540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 【答案】(1)采购1支甲种灭火器需要30元，采购1支乙种灭火器需要65元 (2)能，共有3种采购方案：方案1：采购甲种灭火器20支，乙种灭火器30支；方案2：采购甲种灭火器21支，乙种灭火器29支；方案3：采购甲种灭火器22支，乙种灭火器28支 【分析】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用，理解题意正确列出方程和不等式组是解题的关键． （1）设采购1支甲种灭火器需要元，则采购1支乙种灭火器需要元，根据题意列出方程，求出的值即可解答； （2）设采购甲种灭火器支，则采购乙种灭火器支，根据题意列出不等式组，求出的范围，结合是整数即可解答． 【详解】（1）解：设采购1支甲种灭火器需要元，则采购1支乙种灭火器需要元， 由题意得，， 解得：， 经检验，是分式方程的解，且符合题意， 则， 答：采购1支甲种灭火器需要30元，采购1支乙种灭火器需要65元． （2）解：设采购甲种灭火器支，则采购乙种灭火器支， 由题意得， 解得：， ∵是整数， ∴， ∴该公司能实现利润不少于1540元的目标，共有3种采购方案： 方案1：采购甲种灭火器20支，乙种灭火器30支； 方案2：采购甲种灭火器21支，乙种灭火器29支； 方案3：采购甲种灭火器22支，乙种灭火器28支． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05分式与分式方程 ☆高频考点概览 考点01分式及其基本性质 考点02分式的运算 考点03分式方程 目目 考点01 分式及其基本性质 1.(24-25八年级下·贵州毕节·期末)下列各式中，是分式的是() 1 A· B. 2025 2025 x C. 0 D.x+y 2.(22-23八年级下贵州六盘水期末)下列式子中，是分式的是() A号 B.3m C.-1 D.I 3.(2425八年级下贵州贵阳期未)分式-的值为0，则x的值是() x+2 A.-2 B.0 C.1 D.2 4.(2425八年级下贵州毕节期末)已知分式2x+1, 当x的值为 时，分式没有意义. 5.(24-25八年级下·贵州毕节·期末)当x满足 时，分式20253 有意义， x-2025 6.(23-24八年级下贵州遵义期末)若代数式Vx+2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x-1 目目 考点02 分式的运算 (23-24八年级下.贵州毕节期末)下列分式中，属于最简分式的是() B. c D.2-x x-2 2. (23-24八年级下·贵州贵阳期末)化简a,-b a-b a-b 结果正确的是() A.-1 B.1 cg胎 D.a+b a-b 3.(22.23八年级下贵州毕节期末)将分式+中的，y都乘2，则分式的值() y A.缩小为原来的 B.不变 C.扩大为原来的2倍 D.扩大为原来的4倍 4.(22-23八年级下·贵州六盘水期末)下列运算正确的是() 1/5 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 A.atb=atb B. x-y=1 mm 2m x-yx-y C. D.4y42y=2x 5.(21-22八年级下.贵州六盘水·期末)下列分式变形正确的是() A.a+1=0 B.-a+b=-1 C.2b46 D.a+3 a a+1 a-b 3a9a2 b+3 b 6. (23-24八年级下贵州六盘水期末)化简6ab- 2ab 7.(24-25八年级下贵州贵阳期末)化简分式m+mm的结果是 n2+mn A C 8.(24-25八年级下.贵州遵义期末)已知代数式A=m2-4,B=m-2,C=m+2.请从①B;②A;③ BC中选择一个进行化简，并求当m=V2时的值 9.2425八年级下费州华市期未)先化简-》：g”,再从3,1,3中达择话当的数 a+1 代入求值. 10.(24-25八年级下·贵州贵阳·期末)下面是小红进行分式混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务， mm m-1m+1 小-(r-小m2-刂第-步 m+1 =m-(m+1)-m.(m-1) 第二步 =m2+m-m2-m…第三步 =0…第四步 任务一：小红的解答从第 步开始出现错误，这一步的错误原因是 任务二：请写出正确的解答过程， 1,2425八年级下度州毕古期未)下面是小年化简分式小片4的过程 解：原式= 2x-5x-2 x-3 第一步 x-2x-2 (x-2)(x+2) 2x-5-x-2.(x-2x+2)第二步 x-2 x-3 (K-7x+2）第三步 x-3 ()小华的化简过程从第 步开始出现错误； (2)请你写出正确的化简过程，并从2,3,4,5中选择一个合适的数代入求值. 2/5 命学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 12.(22-23八年级下贵州期末)先化简，再求值： 13. -4+4,其中x=2+5。 x+1x+1 13. (20-21八年级下贵州贵阳期末)先化简，再求值：(a-1 a2-a,其中a=5 -)÷ a+1a+1a+1 目目 考点03 分式方程 1. 23.24八年级下贯州晖节期末若x=3是分式方程9.2=，)的解，则的值为 A.2 B.-2 C.5 D.-5 2.(2223八年级下贵州毕节期未)解分式方程21=2时，去分母后变形为() x-33-x A.2-x-1=2x-3 B.2+(x-1=2(x-3) C.2-(x-1=2 D.2+x-1=2(3-x 3.(2425八年级下贵州毕节期末)若关于x的分式方程”，一1=2有塔根，则m的值为() x-22-x A.-1 B.2 C.1 D.-2 4.(2122八年级下贵州六盘水期末)已知，关于x的分式方程1=4m无解，则m的值为 x-2 x 5.(24-25八年级下·贵州毕节·期末)在创建文明县城的进程中，我县为美化县城环境，计划植树12万棵， 由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前2天完成了任务，设原计划每天植树x万棵， 根据题意可列方程为() 1212=2 A.1+20%)xx B.1212 =2 x20%x 2-2-12 12 12 C. D.x(1+20%) =2 20%x 6.（24-25八年级下·贵州毕节·期末)某市开展“悦读书，与心共鸣”读书活动，甲、乙两位同学分别从距离 活动地点700m和1260m的两地同时出发，参加活动.乙同学的速度是甲同学的1.2倍，甲同学比乙同学提 前5min到达活动地点.若设甲同学的速度是xm/min,则列方程正确的是() A.700_1260-5 B.1260.700=5 x1.2x x1.2x C.1260.700=5 D.700_1260=5 1.2xx 1.2xx 7.(24-25八年级下·贵州毕节·期末)新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.一汽车销售公司销 售某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1~3月份每辆车的销售价格比去年降低1万元，销 售数量是去年一整年的手，销售总额比去年一整年的少30%，今年1~3月份每辆车的销售价格是多少万元 3/5 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 设今年1~3月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意，列方程正确的是() A. 500045000(1-30% B.5000=5000(1+30%)4 -X- x+15 x-1 5 C. 50005000(1-30%)4 D. 500045000(1+30% x+1 x-15 8.(2223八年级下贵州期末)已知关于x的分式方程x,-2=,m x-1 1-x (①)当m=1时，求该分式方程的解； (②)若该分式方程的解为正数，求m的取值范围. 9.(24-25八年级下.贵州毕节期末)解分式方程： 124 x-1x+1x2-1 24八年级下贵州毕节期末)下面是小华解分式方程？=2-3的过程，请你认真 v-3 成相应的任务 解：方程两边同时乘y-3,得y-2=2+1,第1步 解这个方程，得y=5,第2步 检验：y=5时，分母y-3≠0，第3步 .原分式方程的解为y=5,第4步 任务： (①)上述解答过程中，从第_步开始出错；错误的原因为：一 (2)请写出正确的解答过程， 11.(24-25八年级下·贵州毕节期末)某城市的一条主干道排水管道改造工程由甲、乙两个工程队承担.已 知甲工程队每天改造管道的长度是乙工程队的1.2倍，甲工程队改造720米管道所用的天数比乙工程队改造 300米管道所用的天数多6天.求乙工程队每天改造多少米管道？ 12.(24-25八年级下·贵州贵阳·期末)某公司使用A、B两种型号的机器人运送货物.己知每台A型机器 人的载货量比每台B型机器人的载货量多20kg,A型机器人载货120kg所用的台数与B型机器人载货60kg 所用的台数相同。 (I)求每台A型机器人和每台B型机器人的载货量分别是多少千克？ (2)现在需要同时使用A、B两种型号机器人共10台，运送不少于300kg的货物，该公司至少需要使用A型 机器人多少台？ 13.(23-24八年级下.贵州六盘水·期末)每年的3月14日是“国际数学日”，旨在体现数学的重要性.六盘 水市某中学在今年“国际数学日”举行了初中学生数学素养比赛，需购买一批乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品. 4/5 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 询价时了解到：文具店乒乓球拍单价是羽毛球拍单价的1.5倍，且花200元购买羽毛球拍的数量比花240元 购买乒乓球拍的数量多2副. ()求询价时乒乓球拍和羽毛球拍的单价分别为多少元？ (②)前往文具店购买时，恰逢商家对价格进行了调整：羽毛球拍比之前询价时的单价上涨了2元，乒乓球拍 则按之前询价时单价的8折出售.若学校最终购买了乒乓球拍和羽毛球拍共60副，且购买奖品的总费用不 超过1361元，则学校至少需购买多少副羽毛球拍？ 14.(24-25八年级下·贵州毕节·期末)一般灭火器的灭火原理是隔绝空气中的氧气，使燃烧失去助燃剂从 而达到目的，某消防设备公司销售甲、乙两种灭火器，己知1支乙种灭火器的采购价比1支甲种灭火器采 购价的2倍多5元，花300元采购甲种灭火器的支数和花650元采购乙种灭火器的支数相同， (1)采购1支甲种灭火器和1支乙种灭火器分别需要多少元？ (2)若该公司准备采购这两种灭火器共50支，总费用不超过2550元，并且以每支甲种灭火器58元和每支乙 种灭火器98元的价格销售完采购的灭火器，则该公司能否实现利润不少于1540元的目标？若能，请给出 相应的采购方案；若不能，请说明理由. 5/5