精品解析：湖南省长沙市芙蓉区2024-2025学年人教版五年级下学期期末质量检测数学试卷

湖南省长沙市芙蓉区2024－2025学年五年级下学期数学期末质量检测试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 在括号内填上适当的分数。 240cm2＝（ ）dm2 80秒＝（ ）分 1.25L＝（ ）cm3 【答案】 ①. ②. ③. 1250 【解析】 【分析】①根据1dm2＝100cm2，用240除以进率100即可换算； ②根据1分＝60秒，用80除以进率60即可换算； ③根据1L＝1000cm3，用1.25乘进率1000即可换算。 【详解】①（dm2），即240cm2＝dm2； ②80÷60＝（分），即80秒＝分； ③1.25×1000＝1250（cm3），即1.25L＝1250cm3。 2. 一瓶1.6升的果汁分装到250毫升的杯子中，能装满（ ）杯，还剩（ ）毫升。 【答案】 ①. 6 ②. 100 【解析】 【分析】首先要把果汁总量的单位升换算成和杯子容量一致的单位毫升，再用果汁总量除以每杯的容量，得到的商就是能装满的杯数，余数就是剩下的果汁量。 【详解】升 升毫升 （杯） 3. 如果是真分数，是假分数，那么c＝（ ）。（列举所有） 【答案】5、6 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。 【详解】是真分数，说明；是假分数，说明。因此，符合条件的c有5、6。 4. ＝＝＝33÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】12；16；88；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝3÷8 3÷8 ＝（3×11）÷（8×11） ＝33÷88 ＝3÷8＝0.375 综上，＝＝＝33÷88＝0.375。 5. 学校运动会中，五年级一班参加跳绳的男生有8人，女生有12人，女生人数是男生的（ ），男生占总人数的（ ）。（填最简分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】谁是谁的几分之几，用除法计算，再根据整数除法与分数的关系，转化成最简分数形式。求女生人数是男生的几分之几，就用女生人数除以男生人数；求男生人数是总人数的几分之几，就用男生人数除以总人数。 【详解】 所以，女生人数是男生的，男生占总人数的。 6. 王师傅10分钟可以制作3个作品，他每分钟能制作（ ）个作品，制作1个作品需要（ ）分钟。 【答案】 ①. ##0.3 ②. 【解析】 【分析】工作效率＝工作量÷工作时间，求每分钟能制作几个作品就是求工作效率； 求制作1个作品需要几分钟，就是求工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 【详解】3÷10＝（个） 1÷＝（分钟） 7. 在1－20中，既是3的倍数又是偶数的数有（ ）。（列举所有） 【答案】6，12，18 【解析】 【分析】所有数位上的数字和是3的倍数这个数就是3的倍数，据此列举出1－20中所有3的倍数，然后根据末位是0、2、4、6、8的数是偶数，进行判断即可。 【详解】1－20中3的倍数：3、6、9、12、15、18 其中偶数有6、12、18 8. 聪聪的妈妈要通知舞蹈队的10名队员明天下午2点来排练。如果打电话通知1个人需要1分钟，妈妈最少需要（ ）分钟才能通知到所有队员。 【答案】4 【解析】 【分析】第1分钟新接到通知的队员人数是1人，此时共1＋1＝2人知道此事； 第2分钟新接到通知的队员人数是2人，此时共2＋2＝4人知道此事； 第3分钟新接到通知的队员人数是4人，此时共4＋4＝8人知道此事； 第4分钟新接到通知的队员人数是8人，此时共8＋8＝16人知道此事； 此时可以被通知到的人数大于10名队员加妈妈共11人，所以妈妈最少需要4分钟才能通知到所有队员。 【详解】第一分钟：1＋1＝2（人） 第二分钟：2＋2＝4（人） 第三分钟：4＋4＝8（人） 第四分钟：8＋8＝16（人）＞10＋1 需要4分钟。 9. 有15袋糖果，其中14袋质量相同，另有1袋少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少次数。 【详解】第一次称量：将15袋糖果平均分成3份，每份5袋，取其中2份放在天平两端。若天平平衡，次品在未称量的5袋中；若天平不平衡，次品在较轻的5袋中。本次称量后，次品所在范围缩小至5袋。 第二次称量：将含有次品的5袋分成3份，分别为2袋、2袋、1袋，取两份2袋的放在天平两端。若天平平衡，未称量的1袋就是次品；若天平不平衡，次品在较轻的2袋中。要保证找出次品，需考虑最不利情况，即次品在2袋中，本次称量后次品所在范围缩小至2袋。 第三次称量：将含有次品的2袋分别放在天平两端，较轻的一袋就是要找的糖果。 因此至少需要3次能保证找出这袋糖果。 10. 一桶油有10升，用去后，还剩（ ）升，剩下的比用去的多这桶油的（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 【解析】 【分析】把10升油平均分成10份，每份1升，用去即取3份，也就是用去了其中的3份，对应3升油；用总油量10升减去用去的3升，求出剩下的油量；剩下的油占这桶油的（1－），用剩下的占比减去用去的占比，求出剩下的比用去的多这桶油的几分之几。 【详解】10÷10＝1（升） 用去3份：1×3＝3（升） 剩下：10－3＝7（升） 1−＝ 剩下的比用去的多这桶油的：－＝。 二、选择题。（每小题2分，共10分） 11. 超市促销“买三送一”，妈妈买了4盒单价为12元的酸奶，实际每盒价格是（ ）元。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】已知超市促销“买三送一”，所以妈妈买4盒酸奶只需要付3盒的钱，根据总价＝单价×数量，得到妈妈付了12×3＝36（元），实际到手4盒酸奶，用总价36元除以数量4，即可达到实际的单价。 【详解】12×3÷4 ＝36÷4 ＝9（元） 12. 如果4个小正方体摆成的立体图形从上面看是，现在用5个小正方体摆立体图形，从上面看形状不变，有（ ）种摆法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，现在5个小正方体摆立体图形，比原来多一个小正方体，要使从上面看到的图形不变，这个小正方体可以放在4个小正方体上面任何一个位置，据此解答。 【详解】根据分析可知，多的一个小正方体可以放在4个小正方体上面的任何位置，下面有4个小正方体，就有4种摆法。 13. 一包A4纸的厚度约5厘米，包含500张，平均每张纸厚（ ）毫米。 A. 0.1 B. 0.01 C. 0.001 D. 0.0001 【答案】A 【解析】 【分析】已知一包A4纸的厚度约5厘米，也就是50毫米（1厘米＝10毫米），用总厚度50毫米，除以纸张数500张，即可求出平均每张纸的厚度。 【详解】5厘米＝50毫米 50÷500＝0.1（毫米） 所以平均每张纸厚0.1毫米。 14. 一仓库有2□50件物品，已知物品数量是2、3、5的倍数，□里的数有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】同时是2和5的倍数特征：个位一定是0； 同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，且各位数字之和是3的倍数； 物品数的个位是0，已经满足了2和5的倍数特征，只要使其满足物品数量是3的倍数即可。 【详解】 ，□可以填2 ，□可以填5 ，□可以填8 □可以填2、5、8 15. 一个长方体的长与宽都是奇数，高是偶数，它的棱长总和与体积分别是（ ） A. 奇数和奇数 B. 偶数和偶数 C. 奇数与偶数 D. 偶数和奇数 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，体积＝长×宽×高； 奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数＋偶数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数。 【详解】棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高是奇数＋奇数＋偶数，和是偶数，偶数×4（偶数）的积是偶数，所以棱长总和是偶数。 体积＝长×宽×高，就是奇数×奇数×偶数，结果是偶数，所以体积是偶数。 三、计算题。（共34分） 16. 直接写得数。 = 3.2×5＝ = 0.6＋0.02＝ = 5.5－2.7＝ 1.8×20＝ 25×44＝ 【答案】1；16；；0.62； 0.5；2.8；36；1100 17. 脱式计算。 12.5×3.2＋0.8 【答案】40.8；1；1 【解析】 【分析】12.5×3.2＋0.8，将3.2拆成（8×0.4），根据乘法结合律，去括号，从左往右进行计算； ，先算减法，再算加法，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【详解】12.5×3.2＋0.8 ＝12.5×（8×0.4）＋0.8 ＝12.5×8×0.4＋0.8 ＝100×0.4＋0.8 ＝40＋0.8 ＝40.8 ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ 18. 解方程。 x＋＝ x－＝ 2（x＋）＝2.4 【答案】x＝；x＝；x＝0.8 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （3）先把分数转化为小数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2；最后根据等式的性质1，方程两边同时减去0.4求解。 【详解】（1）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ （2）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （3）2（x＋）＝2.4 解：2（x＋0.4）÷2＝2.4÷2 x＋0.4＝1.2 x＋0.4－0.4＝1.2－0.4 x＝0.8 19. 求图形的表面积和体积。 一个正方体纸箱的棱长总和是60cm，求它的表面积和体积。 【答案】表面积：150cm2；体积：125cm3 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和÷12，代入数值求出棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可解答。 【详解】棱长：60÷12＝5（cm） 表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 体积：5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 四、操作题。（共6分） 20. 画出小旗子先绕A点逆时针旋转90°再向右平移5格后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以点A为旋转中心，将小旗子的各个顶点绕点A逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的图像；再依据图形平移的性质，将旋转后小旗子的各个顶点分别向右平移5格，确定平移后各顶点的位置，再依次连接各顶点，得到最终图形。 【详解】根据分析，画出旋转并平移的图形如下： 五、解决问题。（5分＋5分＋6分＋6分＋8分＝30分） 21. 某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。其他垃圾占每日产生垃圾的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。也就是将每日产生的垃圾看作单位“1”，用1减去可回收物占的和厨余垃圾占的，据此即可求得。 【详解】 答：其他垃圾占每日产生垃圾的。 22. 挖一个长60米、宽30米、深20厘米的长方体水池，如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】1836平方米 【解析】 【分析】首先根据1米＝100厘米统一单位，抹水泥的面积就是长方体水池的底面积和侧面积的和，再根据长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。 【详解】20÷100＝0.2（米） 60×30＋60×0.2×2＋30×0.2×2 ＝1800＋24＋12 ＝1836（平方米） 答：抹水泥的面积是1836平方米。 23. 有一块长40分米，宽36分米的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？ 【答案】4分米；90块 【解析】 【分析】小正方形的边长是40的因数，同时是36的因数，所以边长是40和36的公因数。小正方形的最大边长就是40和36的最大公因数。先用短除法求40和36的最大公因数，再用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，最后将两个商相乘，即可得到块数。 【详解】 （40，36）＝2×2＝4 （40÷4）×（36÷4） ＝10×9 ＝90（块） 答：所剪小正方形的边长最大是4分米，可以剪成90块。 24. 一个长方体鱼缸，长40厘米，宽25厘米，取出一块被浸没的珊瑚石后，水位从14.8厘米下降到12厘米。现将长方体鱼缸里的水倒入新的正方体鱼缸，其棱长是50厘米。求珊瑚石的体积是多少？正方体鱼缸水位是多少厘米？（损耗忽略不计） 【答案】2800立方厘米；4.8厘米 【解析】 【分析】珊瑚石的体积等于水位下降部分的水的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入鱼缸的长、宽和水位下降高度（14.8－12厘米）即可计算；再用长×宽×现在水位求出长方体鱼缸内剩余水的体积，再将水的体积除以正方体鱼缸的底面积（棱长×棱长），求出正方体鱼缸的水位高度。 【详解】40×25×（14.8－12） ＝1000×2.8 ＝2800（立方厘米） 40×25×12÷（50×50） ＝12000÷2500 ＝4.8（厘米） 答：珊瑚石的体积是2800立方厘米，正方体鱼缸水位是4.8厘米。 25. 某商场A、B两种品牌电脑2024年月销售量情况统计如下表所示。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A品牌电脑/台 55 90 75 32 30 28 50 42 35 24 28 10 B品牌电脑/台 15 20 18 25 39 35 40 51 60 65 67 74 （1）请根据统计表中的数据画出折线统计图。 （2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？ 【答案】（1）见详解 （2）A品牌电脑月销售量整体呈下降趋势，B品牌电脑月销售量整体呈上升趋势。所以应该减少A品牌电脑进货量，增加B品牌电脑进货量。 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，描点画图即可； （2）通过观察折线统计图可以发现A品牌和B品牌产品销售量的变化趋势。分析两种产品的销售变化情况，从进货策略、营销资源分配等经营角度分析可采取的措施。 【详解】（1） （2）A品牌电脑月销售量整体呈下降趋势，B品牌电脑月销售量整体呈上升趋势。所以应该减少A品牌电脑进货量，增加B品牌电脑进货量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省长沙市芙蓉区2024－2025学年五年级下学期数学期末质量检测试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 在括号内填上适当的分数。 240cm2＝（ ）dm2 80秒＝（ ）分 1.25L＝（ ）cm3 2. 一瓶1.6升的果汁分装到250毫升的杯子中，能装满（ ）杯，还剩（ ）毫升。 3. 如果是真分数，是假分数，那么c＝（ ）。（列举所有） 4. ＝＝＝33÷（ ）＝（ ）（填小数）。 5. 学校运动会中，五年级一班参加跳绳的男生有8人，女生有12人，女生人数是男生的（ ），男生占总人数的（ ）。（填最简分数） 6. 王师傅10分钟可以制作3个作品，他每分钟能制作（ ）个作品，制作1个作品需要（ ）分钟。 7. 在1－20中，既是3的倍数又是偶数的数有（ ）。（列举所有） 8. 聪聪的妈妈要通知舞蹈队的10名队员明天下午2点来排练。如果打电话通知1个人需要1分钟，妈妈最少需要（ ）分钟才能通知到所有队员。 9. 有15袋糖果，其中14袋质量相同，另有1袋少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 10. 一桶油有10升，用去后，还剩（ ）升，剩下的比用去的多这桶油的（ ）。 二、选择题。（每小题2分，共10分） 11. 超市促销“买三送一”，妈妈买了4盒单价为12元的酸奶，实际每盒价格是（ ）元。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 12. 如果4个小正方体摆成的立体图形从上面看是，现在用5个小正方体摆立体图形，从上面看形状不变，有（ ）种摆法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 13. 一包A4纸的厚度约5厘米，包含500张，平均每张纸厚（ ）毫米。 A. 0.1 B. 0.01 C. 0.001 D. 0.0001 14. 一仓库有2□50件物品，已知物品数量是2、3、5的倍数，□里的数有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 一个长方体的长与宽都是奇数，高是偶数，它的棱长总和与体积分别是（ ） A. 奇数和奇数 B. 偶数和偶数 C. 奇数与偶数 D. 偶数和奇数 三、计算题。（共34分） 16. 直接写得数。 = 3.2×5＝ = 0.6＋0.02＝ = 5.5－2.7＝ 1.8×20＝ 25×44＝ 17. 脱式计算。 12.5×3.2＋0.8 18. 解方程。 x＋＝ x－＝ 2（x＋）＝2.4 19. 求图形的表面积和体积。 一个正方体纸箱的棱长总和是60cm，求它的表面积和体积。 四、操作题。（共6分） 20. 画出小旗子先绕A点逆时针旋转90°再向右平移5格后的图形。 五、解决问题。（5分＋5分＋6分＋6分＋8分＝30分） 21. 某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。其他垃圾占每日产生垃圾的几分之几？ 22. 挖一个长60米、宽30米、深20厘米的长方体水池，如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 23. 有一块长40分米，宽36分米的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？ 24. 一个长方体鱼缸，长40厘米，宽25厘米，取出一块被浸没的珊瑚石后，水位从14.8厘米下降到12厘米。现将长方体鱼缸里的水倒入新的正方体鱼缸，其棱长是50厘米。求珊瑚石的体积是多少？正方体鱼缸水位是多少厘米？（损耗忽略不计） 25. 某商场A、B两种品牌电脑2024年月销售量情况统计如下表所示。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A品牌电脑/台 55 90 75 32 30 28 50 42 35 24 28 10 B品牌电脑/台 15 20 18 25 39 35 40 51 60 65 67 74 （1）请根据统计表中的数据画出折线统计图。 （2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？ 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