湖南省长沙市芙蓉区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

湖南省长沙市芙蓉区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1．（6分）在括号里填上适当的分数。 90分 　　 时 40千克 　　 吨 　　 25公顷 　　 平方千米 　　 　　 2．（4分）　　 　　 （填小数）。 3．（2分）在1、2、6、8、9、17和24这几个数中，质数有　　 ，合数有　　 。 4．（2分）刘师傅9分钟可以制作4个零件，他每分钟能制作 　　 个零件，制作1个零件需要 　　 分钟。 5．（2分）庆庆用36朵玫瑰和24朵月季扎花束。要求：每束花中都要有玫瑰和月季，且每束花中玫瑰的朵数相同，月季的朵数也相同，所有的玫瑰和月季正好全部用完。用这些玫瑰和月季最多能扎　　 束花，这时每束花中有　　 朵花。 6．（1分）有20个零件，其中有1个是次品（略轻些），你至少要称　 　次才能保证找出这个次品． 7．（1分）如图是一根长方体木料，　　 根这样的木料叠放起来才够1方。方 8．（1分）一杯纯牛奶，王叔叔先喝了这杯牛奶的，接着喝了剩下牛奶的一半。最后还剩这杯牛奶的 　　 。 9．（1分）分数的分子在减去的同时分母加上，得到的新分数化简后为，那么是 　　 。 二、选择题。（每小题2分，共12分） 10．（2分）一个几何体，从前面看到的是，从左面看到的是。摆成这样的几何体至少需要　　个完全相同的小正方体。（面面相连） A．5 B．6 C．7 D．8 11．（2分）一个救援队的队长接到紧急任务，需要尽快将任务通知到15名队员。任务传达必须一对一进行，每分钟通知1人。现有3名队员已经接到了通知，要想将其余的队员都通知完，最少还需要　　分钟。 A．2 B．3 C．4 D．5 12．（2分）下面各组中两者之间的关系不适合用图表示的是　　 A．质数与合数 B．偶数和4的倍数 C．长方体和正方体 D．等边三角形和等腰三角形 13．（2分）如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比　　 A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较 14．（2分）将134个苹果装在、两个袋子里，如果袋装的苹果个数是奇数，那袋装的苹果个数是　　 A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数 15．（2分）某小学有312□名学生，已知学生的人数既是2的倍数，又是3的倍数，□里的数是　　 A．0 B．2 C．5 D．8 三、计算题。（共34分） 16．（8分）直接写得数。 17．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 18．（9分）求未知数。 19．（8分）计算如图几何体的表面积和体积。 四、作图题（共6分） 20．（6分）把图①绕点按顺时针方向旋转，把图②绕点按逆时针方向旋转。 五、解决问题（7分+7分+7分+7分＝28分） 21．（7分）一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？ 22．（7分）甲，乙，丙三人分一块蛋糕。甲和乙共分得这块蛋糕的，乙和丙共分得这块蛋糕的，他们三人各分得这块蛋糕的几分之几？ 23．（7分）如图，一个小镇从点经过点到点新建了一条公路。工人师傅要在这条公路的一侧安装路灯，他们已经在、、三个地点各安装了一盏，要使任意相邻的两盏路灯的距离都相等，工作师傅至少还需要安装多少盏路灯？ 24．（7分）下面是某地区年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计表和统计图。 某地区年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计表 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 燃油汽车销售量万辆 新能源汽车销售量万辆 35 63 60 74 121 180 （1）将上面的统计表和统计图补充完整。 （2）结合以上信息，请你估计一下，2023年该地区燃油汽车的销售量可能是　　 万辆，新能源汽车的销售量可能是　　 万辆。将你预测的理由写在下面的横线上。 湖南省长沙市芙蓉区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 10 11 12 13 14 15 答案 B A A A D A 一、填空题。（每空1分，共20分） 1．（6分）在括号里填上适当的分数。 90分 　　 时 40千克 　　 吨 　　 25公顷 　　 平方千米 　　 　　 【分析】1时分，要把90分的单位化为时，给90除以60即可，再把所得结果化为带分数可完成解答；再根据1吨千克，，1平方千米公顷，，，自己试着完成后面的题目。 【解答】解：90分时时 40千克吨吨 25公顷平方千米平方千米 故答案为：；；；；；。 【点评】本题主要考查分数的意义，需结合单位间的进率进行求解。 2．（4分）　30　 　　 （填小数）。 【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；同理，的分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是；。 【解答】解： 故答案为：15；40；30；0.6。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3．（2分）在1、2、6、8、9、17和24这几个数中，质数有　2、17　 ，合数有　　 。 【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，由此解答。 【解答】解：在1、2、6、8、9、17和24这几个数中，质数有2、17，合数有6、8、9、24。 故答案为：2，17；6、8、9、24。 【点评】此题主要考查质数与合数的概念及意义。 4．（2分）刘师傅9分钟可以制作4个零件，他每分钟能制作 　　 个零件，制作1个零件需要 　　 分钟。 【分析】根据题意，用4除以9即可求出他每分钟能制作多少个零件，用9除以4即可求出制作1个零件需要多少分钟。 【解答】解：（个 （分钟） 故答案为：，。 【点评】此题考查了简单的工程问题。 5．（2分）庆庆用36朵玫瑰和24朵月季扎花束。要求：每束花中都要有玫瑰和月季，且每束花中玫瑰的朵数相同，月季的朵数也相同，所有的玫瑰和月季正好全部用完。用这些玫瑰和月季最多能扎　12　 束花，这时每束花中有　　 朵花。 【分析】要想扎的花束最多，就是求48和36的最大公因数，这个最大公因数就是最多能扎的花束数。再分别用玫瑰和月季的总数除以花束数，得到每束花中玫瑰和月季的朵数，最后将二者相加。 【解答】解： 最大公因数为。 （朵 （朵 （朵 答：用这些玫瑰和月季最多能扎12束花，这时每束花中有7朵花。 故答案为：12；7。 【点评】本题考查最大公因数在实际分配问题中的应用，涉及利用分解质因数求最大公因数，以及根据总数和份数求每份数的知识点。 6．（1分）有20个零件，其中有1个是次品（略轻些），你至少要称　3　次才能保证找出这个次品． 【分析】第一次：把20个零件分成7个，7个，6个三份，从中把7个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的6个中（再按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的7个零件中任取6个，平均分成两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取零件即为次品，若不平衡（再按照下面的方法操作）；第三次：从天平秤较高端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取即为次品，若天平秤不平衡，较高端即为次品，据此即可解答． 【解答】解：依据分析可得：至少要称3次才能保证找出这个次品． 故答案为：3． 【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力． 7．（1分）如图是一根长方体木料，　20　 根这样的木料叠放起来才够1方。方 【分析】根据1方立方米，结合长方体的体积公式，结合题意分析解答即可。 【解答】解：2米分米 （立方分米） 1方立方米立方分米 （根 答：20根这样的木料叠放起来才够1方。 故答案为：20。 【点评】本题考查了长方体体积公式的应用，结合体积单位的换算知识解答即可。 8．（1分）一杯纯牛奶，王叔叔先喝了这杯牛奶的，接着喝了剩下牛奶的一半。最后还剩这杯牛奶的 　　 。 【分析】将一杯纯牛奶看作单位“1”，由题意可知，王叔叔第二次喝了这杯牛奶的的一半，也就是这杯牛奶的；用“1”减去第一次喝的，再减去第二次喝的，即可求出最后还剩这杯牛奶的几分之几。 【解答】解：由题意可知，王叔叔第二次喝了这杯牛奶的的一半，也就是杯； 答：最后还剩这杯牛奶的。 故答案为：。 【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，分析出第二次喝了这杯牛奶的几分之几是关键。 9．（1分）分数的分子在减去的同时分母加上，得到的新分数化简后为，那么是 　27　 。 【分析】根据题意可列出比例，接下来借助“比例中，两外项之积等于两内项之积”，通过解比例，即可求出的值。 【解答】解：由题意得： 所以是27。 故答案为：27。 【点评】本题是一道有关比例应用的题目，需借助比例的基本性质求解。 二、选择题。（每小题2分，共12分） 10．（2分）一个几何体，从前面看到的是，从左面看到的是。摆成这样的几何体至少需要　　个完全相同的小正方体。（面面相连） A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】根据从不同方向观察物体和几何图形的方法，一个几何体，从前面看到的是，从左面看到的是，面面相连的前提下，摆成这样的几何体至少需要6个完全相同的小正方体，上视图如下： 【解答】解：上视图如图： 答：一个几何体，从前面看到的是，从左面看到的是。摆成这样的几何体至少需要6个完全相同的小正方体。（面面相连） 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 11．（2分）一个救援队的队长接到紧急任务，需要尽快将任务通知到15名队员。任务传达必须一对一进行，每分钟通知1人。现有3名队员已经接到了通知，要想将其余的队员都通知完，最少还需要　　分钟。 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。现在队长已经通知了3名队员，还需通知（名队员，按规律求出通知12名队员最快需要的时间。 【解答】解：现在队长已经通知了3名队员，还需通知12名队员： 第1分钟通知（人，接到通知的一共有：（人； 第2分钟通知（人，接到通知的一共有：（人。 所以要想将其余队员都通知完，最快还需要2分钟。 故选：。 【点评】解答本题的关键是明确已经通知到的所有人可以通知其他人。 12．（2分）下面各组中两者之间的关系不适合用图表示的是　　 A．质数与合数 B．偶数和4的倍数 C．长方体和正方体 D．等边三角形和等腰三角形 【分析】可结合质数合数的相关概念、偶数的概念、长方体及正方体的特征、等边三角形和等腰三角形的关系，来逐项分析。 【解答】解：．质数：在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能再被其他数整除的数，叫质数；如：2、3、5、都是质数，也叫素数；合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数叫合数，如：4、6、都是合数。1既不是质数也不是合数。 自然数除外）的分类是： ； ．偶数：能被2整除的自然数叫偶数。如：2、4、6、8、，4是2的倍数，所以4的倍数也是偶数； ； ．长方体的特征：有6个面、相对的两个面完全相同、有12条棱、相对的4条棱长度相等、有8个顶点；因为长方体的特征正方体都符合，比如相对的棱长度相等、相对的面完全相同等等，只不过正方体更特殊一些，它每条棱、每个面都一样，所以说它是特殊的长方体。 ； ．在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底与腰相等，即三角形的三边相等，我们把三条边都相等的三角形叫作等边三角形。 。 故选：。 【点评】本题中的概念有的是并列关系、有的是包含关系，考查了学生对相关概念及分类的掌握。 13．（2分）如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比　　 A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较 【分析】由图可知：甲乙，根据比例的性质进行变化后看比值，就可以比较甲和乙的大小。 【解答】解：由题意知：甲乙 甲：乙： 所以甲长 故选：。 【点评】此题主要考查了比较大小，注意相同的量，在不同分数中，单位“1”是不一样的。 14．（2分）将134个苹果装在、两个袋子里，如果袋装的苹果个数是奇数，那袋装的苹果个数是　　 A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数 【分析】根据题意，134是偶数，奇数奇数偶数。如果袋装的苹果个数是奇数，那袋装的苹果个数是奇数。 【解答】解：例如：，，121和89是奇数，13和45是奇数。 则将134个苹果装在、两个袋子里，如果袋装的苹果个数是奇数，那袋装的苹果个数是奇数。 故选：。 【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。 15．（2分）某小学有312□名学生，已知学生的人数既是2的倍数，又是3的倍数，□里的数是　　 A．0 B．2 C．5 D．8 【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。同时是2和3的倍数的数，个为必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。 【解答】解：，6是3的倍数，所以□里可以填0或6。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。 三、计算题。（共34分） 16．（8分）直接写得数。 【分析】根据分数加减法、小数加减法和乘除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 17．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【分析】按照减法的性质计算； 按照加法交换律计算； 按照减法的性质计算。 【解答】解： 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 18．（9分）求未知数。 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上，把方程化为，然后方程的两边同时减去求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时除以0.9，然后方程的两边同时减去求解。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立。 19．（8分）计算如图几何体的表面积和体积。 【分析】由于正方体与长方体粘合在一起，求这个组合图形的表面积时，上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并起来就是这个组合图形的表面积，这个组合图形的体积等于正方体与长方体的体积和。据此解答即可。 【解答】解： （平方厘米） （立方厘米） 答：这个组合图形的表面积是1620平方厘米，体积是3528立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四、作图题（共6分） 20．（6分）把图①绕点按顺时针方向旋转，把图②绕点按逆时针方向旋转。 【分析】根据旋转的意义，找出图①的5个关键点，再画出按顺时针方向绕点旋转90度后的形状即可得到图①绕点按顺时针方向旋转后的图形，同理得到图②绕点按逆时针方向旋转图形。 【解答】解：把图①绕点按顺时针方向旋转，把图②绕点按逆时针方向旋转。如下图所示： 【点评】本题考查了图形的旋转。 五、解决问题（7分+7分+7分+7分＝28分） 21．（7分）一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？ 【分析】首先根据：工作效率工作量工作时间，用这条公路的长度除以4，求出甲、乙两队每天一共铺柏油路多少米；然后用它除以，求出乙队每天铺柏油路多少米，再用乙队每天铺的长度乘1.25，求出甲队每天铺多少米即可． 【解答】解： （米 （米 答：甲队每天铺50米，乙队每天铺40米． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率． 22．（7分）甲，乙，丙三人分一块蛋糕。甲和乙共分得这块蛋糕的，乙和丙共分得这块蛋糕的，他们三人各分得这块蛋糕的几分之几？ 【分析】三人分一块蛋糕，将整块蛋糕看作单位“1”，将甲和乙共分得这块蛋糕的分率与乙和丙共分得这块蛋糕的分率相加，和与1相减，计算得出乙分得这块蛋糕的分率； 甲和乙共分得这块蛋糕的，减去乙分得这块蛋糕的分率，即为甲分得这块蛋糕的分率； 乙和丙共分得这块蛋糕的，减去乙分得这块蛋糕的分率，即为丙分得这块蛋糕的分率。 【解答】解： 答：甲分得这块蛋糕的，乙分得这块蛋糕的，丙分得这块蛋糕的。 【点评】本题运用异分母分数的计算法则进行解答即可。 23．（7分）如图，一个小镇从点经过点到点新建了一条公路。工人师傅要在这条公路的一侧安装路灯，他们已经在、、三个地点各安装了一盏，要使任意相邻的两盏路灯的距离都相等，工作师傅至少还需要安装多少盏路灯？ 【分析】要使任意相邻两盏路灯距离相等，这个距离应是200与160的公因数，要求至少装多少盏灯，那么相邻路灯距离就是200与160的最大公因数。先求出最大公因数，再分别计算两段路的间隔数，最后根据间隔数求出路灯数（注意、、三点已装灯）。 【解答】解： 最大公因数为，即相邻路灯距离为40米。 （个 （个 （个 （盏 答：工作师傅至少还需要安装7盏路灯。 【点评】本题考查最大公因数在植树问题（路灯安装问题类似植树问题）中的应用，涉及求最大公因数以及根据间隔距离计算间隔数和路灯数的知识点。 24．（7分）下面是某地区年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计表和统计图。 某地区年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计表 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 燃油汽车销售量万辆 新能源汽车销售量万辆 35 63 60 74 121 180 （1）将上面的统计表和统计图补充完整。 （2）结合以上信息，请你估计一下，2023年该地区燃油汽车的销售量可能是　270　 万辆，新能源汽车的销售量可能是　　 万辆。将你预测的理由写在下面的横线上。 【分析】（1）根据统计表提供的信息完成统计图即可解答； （2）根据题意，从2017年年，该地区燃油汽车的销售量逐渐减小，新能源汽车的销售量逐渐增加，据此解答。 【解答】解：（1） 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 燃油汽车销售量万辆 490 460 450 410 325 300 新能源汽车销售量万辆 35 63 60 74 121 180 （2）结合以上信息，请你估计一下，2023年该地区燃油汽车的销售量可能是270万辆，新能源汽车的销售量可能是240万辆。（答案不唯一） 故答案为：（1）490，460，450，410，325，300；（2）270（答案不唯一），240（答案不唯一）。 【点评】此题主要考查的是如何观察统计表并且从统计图中获取信息，然后再进行画图、解答即可。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$