精品解析：湖南省湘西土家族苗族自治州2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025年上学期期末质量检测试卷 五年级数学 注意：考试时量80分钟，满分100分。 一、选择题（每小题只有1个正确选项，每小题2分，共32分） 1. 湘西猕猴桃饮料瓶外包装纸上印有“净含量500mL”。这里的500mL指的是（ ）。 A. 果汁的质量 B. 果汁的容积 C. 瓶子的体积 D. 果汁的体积 【答案】D 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，据此根据体积和容积的认识进行选择。 【详解】A．果汁的质量：质量单位应为g或kg，是容积单位，此选项错误； B．果汁的容积：容积是针对容器而言的，果汁是液体，属于物体，应说体积，此选项错误； C．瓶子的体积：瓶子的体积包含瓶子材料本身所占的空间，净含量不包含包装，此选项错误； D．果汁的体积：净含量指除去包装后里面物品的多少，对于液体饮料，指的是果汁所占空间的大小，即果汁的体积，此选项正确。 这里的500mL指的是果汁的体积。 2. 一件商品说明书上标明的尺寸是75cm×50cm×160cm。这件商品可能是（ ）。 A. 行李箱 B. 微波炉 C. 简易衣柜 D. 洗衣机 【答案】C 【解析】 【分析】将题干中的cm转化为m，建立长度概念，再对比选项中常见物品的尺寸。据此根据实际情境得出答案。 【详解】 因为 ，所以 ， ， 高度相当于一名成年人的身高。 A. 行李箱的高度通常小于，不符合的高度，此选项错误； B. 微波炉的高度通常约为，远小于，此选项错误； C. 简易衣柜的高度通常约为至，宽度约为至，深度约为，与题干尺寸相符，此选项正确； D. 洗衣机的高度通常约为，小于，此选项错误。 3. 小明在一条直线上寻宝，宝贝的位置在和之间。宝贝可能在点（ ）的位置。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】（1）由图可知，在0到1之间被平均分成了10个小格，每个小格代表＝0.1​； （2）把范围转化为小数：＝0.2；＝0.5需要找大于0.2且小于0.5的点。 【详解】各点对应数值为： A＝0.1，B＝0.3，C＝0.6，D＝0.7 只有B（0.3）符合要求。 4. 在一个长方体的一角挖去一个正方体得到一个新图形（如下图），关于这个新图形描述正确的是（ ）。 A. 表面积和体积都不变 B. 表面积不变，体积变小 C. 表面积变小，体积不变 D. 表面积和体积都变小 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形可知，在一个长方体的一角挖去一个正方体后，得到的新图形表面积没有发生改变。其所占空间的体积发生了改变。 【详解】据分析可知，在一个长方体的一角挖去一个正方体得到一个新图形表面积不变，体积变小。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对长方体形状改变以后，表面积与体积的变化规律的理解与掌握。 5. 《水浒传》是我国四大名著之一，在这部古典名著中描写了108位梁山好汉。下面各数中（ ）不是108的因数。 A. 6 B. 9 C. 15 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】在非零自然数范围内，如果整数除以整数（）的商是整数而没有余数，我们就说是的因数。本题需要找出不是因数的数，可以通过计算除以各选项的数，看是否有余数来判断。 【详解】A．，没有余数，所以是的因数，不符合题意，此选项错误； B．，没有余数，所以是的因数，不符合题意，此选项错误； C． ，有余数，所以不是的因数，符合题意，此选项正确； D．，没有余数，所以是的因数，不符合题意，此选项错误。 6. 代表一个大于0小于10的自然数，代表0，下面的四位数中，一定同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】A．如果＝1，不是2、5的倍数，且各数位上的数字的和是4，也不是3的倍数，排除； B．＝0，是2、5的倍数，各数位上的数字的和是3，也是3的倍数； C．＝0，是2、5的倍数，各数位上的数字的和是2，不是3的倍数，排除； D．＝0，是2、5的倍数，各数位上的数字的和是，如果＝1，不是3的倍数，排除。 一定同时是2、3、5的倍数的数是。 7. 如果b是奇数，下列算式的结果一定是偶数的是（ ）。 A. 155b B. 202＋b C. 200－b D. b＋1 【答案】D 【解析】 【分析】已知b是奇数，需要根据奇数与偶数相加、相减、相乘的规律判断各选项结果的奇偶性。奇数加奇数等于偶数，偶数加减奇数等于奇数，奇数乘奇数等于奇数。 【详解】 A．155是奇数，b是奇数，奇数×奇数＝奇数，则155b的结果是奇数。此选项错误； B．202是偶数，b是奇数，偶数＋奇数＝奇数，则202＋b的结果是奇数。此选项错误； C．200是偶数，b是奇数，偶数−奇数＝奇数，则200−b的结果是奇数。此选项错误； D．b是奇数，1是奇数，奇数＋奇数＝偶数，则的结果是偶数。此选项正确。 8. 魔术秀表演，要保证从上面看到的图形不变，最多可拿走（ ）个小正方体；要保证从前面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。你的选项是（ ）。 A. 2，3 B. 3，3 C. 4，3 D. 5，4 【答案】C 【解析】 【分析】根据遮挡关系，将第2层和第3层的小正方体拿走，从上面看到的图形不变；将前排小正方体拿走，从前面看到的图形不变。 【详解】第2层有3个小正方体，第3层有1个小正方体，3＋1＝4（个），因此要保证从上面看到的图形不变，最多可拿走4个小正方体；前排有3个小正方体，因此要保证从前面看到的图形不变，最多可以拿走3个小正方体。 9. “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，聪明的你可以用（ ）作为例子证明这句话是错误的。 A. 3和4 B. 6和8 C. 2和10 D. 5和7 【答案】C 【解析】 【分析】要证明“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”这句话是错误的，需要寻找一个反例。这个反例必须同时满足两个条件：第一，其中一个数是质数，另一个数是合数；第二，这两个数的最大公因数不是1。据此对各个选项中的数对进行质数、合数判断及最大公因数的计算，从而确定正确选项。 【详解】A．是质数，4是合数，满足“一个质数和一个合数”的条件。的因数有、，的因数有、、，它们的公因数只有，最大公因数是。这符合原话的描述，不能证明原话是错误的，此选项错误； B．的因数有、、、，是合数； 的因数有、、、，是合数。这两个数都是合数，不满足“一个质数和一个合数”的条件，无法作为该命题的反例，此选项错误； C．是质数，是合数，满足“一个质数和一个合数”的条件。的因数有、， 的因数有、、、，它们的公因数有、，最大公因数是。因为，所以这个例子证明了原话是错误的，此选项正确； D．5是质数，是质数，这两个数都是质数，不满足“一个质数和一个合数”的条件，无法作为该命题的反例，此选项错误。 聪明的你可以用2和10作为例子证明这句话是错误的。 10. 在分数王国里，大于而小于的分数有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 8 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】先通分，将两个分母不同的分数化为分母相同的分数；在此基础上，根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。），将两个分数的分子和分母扩大到原来2、3、4……，从而找到介于它们之间的分数。由于扩大的倍数可以无限多个，所以介于两个不相等分数之间的分数有无数个。 【详解】 两个分数的分子和分母同时乘2： ，，因此两个分数之间存在； 两个分数的分子和分母同时乘3： ，，因此两个分数之间存在、； 两个分数的分子和分母同时乘4： ，，因此两个分数之间存在、、； …… 可以将两个分数的分子和分母扩大到原来的任意大的整数倍，两分时之间会出现越来越多的符合要求的分数。因此在分数王国里，大于而小于的分数有无数个。 11. 一个长方体，如果高减少4分米就变成一个正方体，它的表面积比原来减少96平方分米。那么原来长方体的体积是（ ）立方分米。 A. 90 B. 160 C. 250 D. 360 【答案】D 【解析】 【分析】表面积减少的是侧面积，高减少4分米就变成一个正方体，说明这个原来长方体的底面是正方形。减少的表面积÷减少的高＝底面周长，底面周长÷4＝正方体棱长，即原来长方体的长和宽，正方体棱长＋减少的高＝原来长方体的高，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】底面周长：（分米） 底面边长：（分米） 原来长方体的高：（分米） 原来长方体的体积：（立方分米） 原来长方体的体积是360立方分米。 12. 用一根40cm长的钢管，可以焊接成一个长5cm，宽3cm，高（ ）cm的长方体框架。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有12条棱，包括4条长、4条宽和4条高。棱长总和等于长、宽、高之和的4倍。已知钢管长度即为棱长总和，以及长和宽的具体数值，可以通过逆运算求出高。具体思路是先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再减去已知的长和宽。 【详解】钢管的长度即为长方体的棱长总和，为，长为，宽为。 长方体框架的高为： 则该长方体框架的高为。 13. 下列图形中，不能由旋转得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。旋转不改变图形的大小，只改变图形的方向和位置。据此解答每个选项的图形即可。 【详解】A. 可以由逆时针旋转180°得到，不符合题意。 B．可以由逆时针旋转90°得到，不符合题意。 C．不可以由旋转得到，符合题意。 D．可以由顺时针旋转90°得到，不符合题意。 14. “早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句话描述的是我国新疆吐鲁番昼夜温差极大的场景。吐鲁番早、中、晚的气温变化情况统计图可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】两数据点相距越远表示温差越大，一般早上和晚上气温较低，中午气温较高，据此逐项分析。 【详解】A．早上气温较低，中午气温非常高，晚上气温非常低，早晚和中午温差极大，能反映出吐鲁番早、中、晚的气温变化情况； B．早、中、晚气温都较高，且温差较小，不能反映出吐鲁番早、中、晚的气温变化情况； C．早、中、晚气温都较低，且温差较小，不能反映出吐鲁番早、中、晚的气温变化情况； D．早、中、晚气温呈上升趋势，不能反映出吐鲁番早、中、晚的气温变化情况。 吐鲁番早、中、晚的气温变化情况统计图可能是。 15. 有5瓶钙片，其中1瓶少3片，看作次品，用天平称一次（如图）。（ ）号钙片一定是正品。 A. ①② B. ③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意：次品少3片，因此次品比正品更轻，且5瓶里只有1瓶次品。由此分析。 【详解】观察天平：左盘放①②，右盘放③④，左重右轻，说明次品在更轻的右盘，也就是次品只可能是③、④中的一瓶。 因此剩下的①、②、⑤都不可能是次品，一定是正品。 16. 暑假期间，小明和小红去图书馆，小明每4天去一次，小红每5天去一次。7月5日两人在图书馆相遇，（ ）他们又再次相遇。 A. 7月21日 B. 7月23日 C. 7月25日 D. 7月27日 【答案】C 【解析】 【分析】小明每4天去一次，小红每5天去一次，两人再次相遇经过的天数应是4和5的公倍数，要求再次相遇的日期，需先求出4和5的最小公倍数，再从相遇日期往后推算。 【详解】先求4和5的最小公倍数。因为4和5是互质数，所以最小公倍数是它们的乘积：（天） 即再过20天两人再次相遇。 已知7月5日两人相遇，往后推20天。（日），所以再次相遇的日期是7月25日。 二、认真填算。（每题2分，共20分） 17. （填小数）。 【答案】14；24；56；0.875 【解析】 【分析】利用分数的基本性质，分子和分母同时乘2，分数值不变，则有，分子和分母同时乘7，分数值不变，则有；利用分数与除法的关系，则有，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3，商不变，则有；把分数化成小数，用分子除以分母，则有。 【详解】根据分析可得，。 18. “新莺始新归，新蝶复新飞，新花满新树，新月洒新辉”。诗中“新”字的字数占总字数的。 【答案】 【解析】 【分析】分别数出“新”字的字数和总字数，将总字数看作单位“1”， “新”字的字数÷总字数＝“新”字的字数占总字数的几分之几。结果能约分的要约分。 【详解】“新”字有8个，总字数：5×4＝20（个） 8÷20＝＝ 19. 分数，当a＝（ ）时，它是最大的真分数，当a＝（ ）时，它是最小的假分数。 【答案】 ①. 7 ②. 8 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数叫假分数；当分母相同时，分子大的分数就越大；分子小的分数就小。 【详解】当是真分数时a＜8，a最大是7，所以当a＝7时，它是最大的真分数； 当是假分数时，a最小是8，所以当a＝8时，它是最小的假分数。 20. 湘西土家族苗族自治州共有林木资源101科，珍贵乡土树种36种，古树名木41034株。杉木在湘西林木资源中占有重要地位，共有3科6属约10种被统称为“杉木”。以上出现的数，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】质数就是只能被1和它自身整除的数，合数就是除了1和它本身之外，还能被其它数整除的数。注意：1既不是质数也不是合数，据此判断。 【详解】101只能被1和它自身整除，是质数； 36除了能被1和它自身整除，还能被2、3、4、6、9、12、18整除，是合数； 41034除了能被1和它自身整除，还能被2、3等等整除，是合数。 3只能被1和它自身整除，是质数； 6除了能被1和它自身整除，还能被2、3整除，是合数； 10除了能被1和它自身整除，还能被2、5整除，是合数。 质数有2个，合数是4个。 21. 绳舞表演，一根2米长的绳子被运动员对折了两次，折后的长度是原来长度的，折后长（ ）米。 【答案】；0.5 【解析】 【分析】对折两次平均分成（2×2）段，将原来长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝折后的长度是原来长度的几分之几；绳子长度÷平均分成的段数＝折后长度。 【详解】1÷（2×2） ＝1÷4 ＝ 2÷（2×2） ＝2÷4 ＝0.5（米） 22. A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 60 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。 【详解】A＝2×2×3，B＝2×3×5； 因为A和B公有的质因数是2和3，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5； 所以A和B的最大公因数是：2×3＝6； A和B的最小公倍数是：2×3×2×5＝60。 因此，A和B的最大公因数是6，最小公倍数是60。 【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 23. 的分子减去12，要保持分数大小不变，分母可以（ ）或（ ）。 【答案】 ①. 减去16 ②. 除以3 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分子18减去12后变成6，相当于分子除以3，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要除以3，分母变为8，也可以用分母减去16得到，据此解答即可。 【详解】变化后的分子： 18－12＝6 18÷6＝3 相当于分子除以3； 根据分数基本性质，分母也要除以3： 24÷3＝8 原分母24变成8，也可以通过减法得到： 24－8＝16 因此要保持分数大小不变，分母可以减去16，也可以除以3。 24. 小明发现“森、淼、焱、鑫、品、众”这几个字的字形很有趣，非常符合中国人的思维方式，他把这六个字分别写在一个正方体的六个面上。图是这个正方体的表面展开图，在这个正方体中和“森”相对的字是（ ）。 【答案】鑫 【解析】 【分析】“2—3—1”型的正方体找相对面时，先找同行，同行中间隔1个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔2个正方形的是相对面，据此填空即可。 【详解】根据题意，相邻的面不相对。可知焱和品相对的，淼和众相对，森和鑫相对。在这个正方体中和“森”相对的字是鑫。 25. 星期天，张老师要通知舞蹈队40名同学到学校参加一个活动，通知必须一对一进行传达，每2分钟通知1人。最少需要（ ）分钟可以通知到所有人。 【答案】12 【解析】 【分析】要想用最少时间通知所有人，就要让所有已经接到通知的老师和同学，都一起帮忙通知新同学。 【详解】第1个2分钟：一共通知到1人； 第2个2分钟：一共通知到3人； 第3个2分钟：一共通知到7人； 第4个2分钟：一共通知到15人； 第5个2分钟：一共通知到31人； 第6个2分钟：一共通知到63人； 63人＞40人，全部通知完毕。 最少需要12分钟。 26. 一杯纯牛奶，小兰第一次喝了，然后加满水；第二次喝了这杯牛奶的一半，然后又加满水；第三次一饮而尽，小兰喝了（ ）杯牛奶，喝了（ ）杯水。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】原来有一杯牛奶且中间没有再加入牛奶，最后全部喝完，所以小兰喝了1杯牛奶；一半就是，总共加了（＋）杯水。 【详解】＋＝ 小兰喝了1杯牛奶，喝了杯水。 三、运算题（27—28每小题2分，29—31每小题3分，29—30简便运算，31解方程，共13分） 27. ＋＝，则○＝（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】两个​相加，根据同分母分数加法计算出等于号左边的算式的结果为；根据分数的基本性质（分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变），将等于号右边的分数转化为分子为2个分数；两个分数相等，如果它们的分子相等，那么他们的分母也相等，从而得出○是多少。 【详解】＋＝＝ ＝＝ 即＝ 因此○＝8 28. 若，则分母（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】根据分数加法的计算法则，先计算出的和，再根据，求出的值。 【详解】，又因为，所以。 【点睛】本题考查了同分母分数加法，同分母分数相加，分母不变，分子相加。 29. 简便运算。 0.75＋＋＋ 【答案】 【解析】 【分析】先把化成分数，然后利用加法交换律和加法结合律进行计算。 【详解】 30. 简便运算。 －＋－ 【答案】2 【解析】 【分析】－＋－，交换中间减法和加法的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算。 【详解】－＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝3－1 ＝2 31. 解方程。 【答案】 【解析】 【分析】先通分，再根据“减数＝被减数－差”，求出x的值，最后把结果约分化为最简分数即可。 【详解】 解： 四、画图作答题。（共10分） 32. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”丽丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下图是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成。 （1）先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （3）这个“风筝”图形的面积是（ ）。（每个小方格的边长表示1厘米） （4）自己设计一个风筝图，画在方格纸上。要求与丽丽的风筝图面积相等，形状不同。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）8平方厘米； （4）见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心为A、旋转方向为顺时针和旋转角为90°，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （3）这个风筝图形可以看作两个同底的三角形，分别求出两个三角形面积再相加即可，三角形面积＝×底×高。 （4）由（3）可知，如果要风筝的面积等于8平方厘米，则三角形的底×两三角形高的和等于16即可。 【详解】（1） （2） （3）这个风筝上面的三角形底为4厘米，高为1厘米，下面的三角形底为4厘米，高为3厘米。 ×4×1＋×4×3 ＝×4×（1＋3） ＝×4×4 ＝8（平方厘米） 所以这个“风筝”图形的面积是8平方厘米。 （4）由（3）可知，如果要风筝的面积等于8平方厘米，则三角形的底×两三角形高的和等于16，所以可以画底为2，高的和为8，分成两个三角形的高都是4，如图： （答案不唯一） 五、资料分析题。（共13分） 33. 资料一：湘西土家族苗族自治州独特的地理环境和气候条件孕育了享誉盛名的茶叶品种，是中国著名的茶叶产区之一。每年谷雨前后，茶农们便要开始繁忙的茶叶采摘工作。他们提着竹编的篮子在茶园里穿梭。 图中这样近似于长方体的提篮长40厘米，宽35厘米，高25厘米。 资料二：网络直播已经成为助农致富的重要平台。在某次助农直播中，商家推出一款优惠套餐“买三送一”：购买古丈毛尖茶、保靖黄金茶、永顺莓茶各1盒，再送一盒（顾客在三种茶叶里选一种）。三种茶叶盒尺寸相同：30厘米×20厘米×8厘米。 （1）茶农采茶时，手中一个提篮能容纳的茶叶体积大约是多少立方分米？ （2）打包员用包装纸将套餐中的茶叶盒子包扎起来，忽略接口处的大小，怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？ （3）“无忧持一碗，寄与爱茶人”。在数千年的中国茶文化中，诞生了相当多的茶礼仪。如以茶会客时，给客人倒茶应该倒七分满，也就是应倒茶杯容量的至。 ①由（ ）个组成。 ②根据这项礼仪，如下图，这壶茶水最多可以倒多少杯？ 【答案】（1）立方分米 （2）将盒茶叶中长是厘米，宽是厘米的面相互叠加起来最省包装纸。 平方厘米 （3） ①；②杯； 【解析】 【分析】（）根据长方体的体积长宽高算出体积后再换算单位，单位进率是。 （）为了节约纸，要将面积最大的面叠加起来，所以将盒茶叶中长是厘米，宽是厘米的面相互叠加起来最省包装纸，再根据，代入数据得出答案。 （）有几个分数单位，看分子，根据总量乘分率等于分量，最小分率是，求出一个杯子最少倒多少毫升，再用茶壶的容积除以一个杯子倒的容积，算出最多倒的杯数。 【小问1详解】 （立方厘米） 立方厘米立方分米 答：手中一个提篮能容纳的茶叶体积大约是立方分米。 【小问2详解】 （厘米） （平方厘米） 答：将盒茶叶中长是厘米，宽是厘米的面相互叠加起来最省包装纸，至少需要平方厘米的包装纸 【小问3详解】 ①由个组成。 （毫升） （杯） 答：这壶茶水最多可以倒杯。 六、综合探究题（共12分） 34. 肥胖影响少年儿童的身心健康，肥胖的少年儿童可能会出现运动能力下降、消化不良、内分泌失调、心理发育异常、心肺功能异常、性早熟等。2025年1月，在常规体检中，彬彬和婷婷的健康状况为“超重”，体检医生提示他们需要加强体育锻炼、注意健康饮食。为此，彬彬和婷婷每天进行了至少一小时的体育运动，并将1月至5月每天的各类食物摄入量和阶段性的体重监测情况进行了记录，如下面两幅统计图所示： （1）彬彬和婷婷每天摄入（ ）类食物相差最多。 （2）彬彬每天肉类的摄入量是婷婷的（ ）。 （3）请你结合两幅图中的数据，判断谁的体重下降比较快，并分析可能的原因。 （4）根据上面统计图中的信息，你还能提出什么数学问题并解答？ 【答案】（1） 蔬果 （2） （3） 彬彬；原因：彬彬每天摄入的蔬果类食物较多，而肉类、糕点类食物摄入较少，饮食结构更合理。 （4） 问题：5月份彬彬的体重比婷婷轻多少千克？解答：千克。 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图可得：彬彬和婷婷每天摄入谷薯类相差：400−250＝150（克）；蔬果类相差：600−300＝300（克）；肉类相差：300−100＝200（克）；奶类相差：500−250＝250（克）；糕点类相差：100−0＝100（克）。则相差最多的是300克，即蔬果类。 （2）彬彬每天肉类摄入量为100克，婷婷每天的肉类摄入300克，彬彬÷婷婷，可得到分数得出答案； （3）折线统计图中，折线下降得越快则题中下降得越快，据此得出答案； （4）可提出问题：5月份彬彬的体重比婷婷轻多少千克？折线统计图中婷婷五月的体重为50.2千克，彬彬体重为49.2千克，用减法计算得出答案。 【小问1详解】 彬彬和婷婷每天摄入蔬果类食物相差最多。 【小问2详解】 ，即彬彬每天肉类的摄入量是婷婷的。 【小问3详解】 折线统计图中，彬彬体重的折线下降得最快，即彬彬的体重下降比较快。主要原因是：彬彬每天摄入的肉类、谷薯类、奶类以及糕点类均比婷婷的少，而蔬果类比婷婷的多，饮食结构更合理，所以彬彬的体重下降比较快。 【小问4详解】 问题：5月份彬彬的体重比婷婷轻多少千克？ 五月份彬彬体重为49.2千克，婷婷体重为50.2千克。 50.2−49.2＝1（千克） 答：5月份彬彬的体重比婷婷轻1千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期期末质量检测试卷 五年级数学 注意：考试时量80分钟，满分100分。 一、选择题（每小题只有1个正确选项，每小题2分，共32分） 1. 湘西猕猴桃饮料瓶外包装纸上印有“净含量500mL”。这里的500mL指的是（ ）。 A. 果汁的质量 B. 果汁的容积 C. 瓶子的体积 D. 果汁的体积 2. 一件商品说明书上标明的尺寸是75cm×50cm×160cm。这件商品可能是（ ）。 A. 行李箱 B. 微波炉 C. 简易衣柜 D. 洗衣机 3. 小明在一条直线上寻宝，宝贝的位置在和之间。宝贝可能在点（ ）的位置。 A. A B. B C. C D. D 4. 在一个长方体的一角挖去一个正方体得到一个新图形（如下图），关于这个新图形描述正确的是（ ）。 A. 表面积和体积都不变 B. 表面积不变，体积变小 C. 表面积变小，体积不变 D. 表面积和体积都变小 5. 《水浒传》是我国四大名著之一，在这部古典名著中描写了108位梁山好汉。下面各数中（ ）不是108的因数。 A. 6 B. 9 C. 15 D. 18 6. 代表一个大于0小于10的自然数，代表0，下面的四位数中，一定同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。 A. B. C. D. 7. 如果b是奇数，下列算式的结果一定是偶数的是（ ）。 A. 155b B. 202＋b C. 200－b D. b＋1 8. 魔术秀表演，要保证从上面看到的图形不变，最多可拿走（ ）个小正方体；要保证从前面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。你的选项是（ ）。 A. 2，3 B. 3，3 C. 4，3 D. 5，4 9. “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，聪明的你可以用（ ）作为例子证明这句话是错误的。 A. 3和4 B. 6和8 C. 2和10 D. 5和7 10. 在分数王国里，大于而小于的分数有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 8 D. 无数 11. 一个长方体，如果高减少4分米就变成一个正方体，它的表面积比原来减少96平方分米。那么原来长方体的体积是（ ）立方分米。 A. 90 B. 160 C. 250 D. 360 12. 用一根40cm长的钢管，可以焊接成一个长5cm，宽3cm，高（ ）cm的长方体框架。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 13. 下列图形中，不能由旋转得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 14. “早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句话描述的是我国新疆吐鲁番昼夜温差极大的场景。吐鲁番早、中、晚的气温变化情况统计图可能是（ ）。 A. B. C. D. 15. 有5瓶钙片，其中1瓶少3片，看作次品，用天平称一次（如图）。（ ）号钙片一定是正品。 A. ①② B. ③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤ 16. 暑假期间，小明和小红去图书馆，小明每4天去一次，小红每5天去一次。7月5日两人在图书馆相遇，（ ）他们又再次相遇。 A. 7月21日 B. 7月23日 C. 7月25日 D. 7月27日 二、认真填算。（每题2分，共20分） 17. （填小数）。 18. “新莺始新归，新蝶复新飞，新花满新树，新月洒新辉”。诗中“新”字的字数占总字数的。 19. 分数，当a＝（ ）时，它是最大的真分数，当a＝（ ）时，它是最小的假分数。 20. 湘西土家族苗族自治州共有林木资源101科，珍贵乡土树种36种，古树名木41034株。杉木在湘西林木资源中占有重要地位，共有3科6属约10种被统称为“杉木”。以上出现的数，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 21. 绳舞表演，一根2米长的绳子被运动员对折了两次，折后的长度是原来长度的，折后长（ ）米。 22. A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 23. 的分子减去12，要保持分数大小不变，分母可以（ ）或（ ）。 24. 小明发现“森、淼、焱、鑫、品、众”这几个字的字形很有趣，非常符合中国人的思维方式，他把这六个字分别写在一个正方体的六个面上。图是这个正方体的表面展开图，在这个正方体中和“森”相对的字是（ ）。 25. 星期天，张老师要通知舞蹈队40名同学到学校参加一个活动，通知必须一对一进行传达，每2分钟通知1人。最少需要（ ）分钟可以通知到所有人。 26. 一杯纯牛奶，小兰第一次喝了，然后加满水；第二次喝了这杯牛奶的一半，然后又加满水；第三次一饮而尽，小兰喝了（ ）杯牛奶，喝了（ ）杯水。 三、运算题（27—28每小题2分，29—31每小题3分，29—30简便运算，31解方程，共13分） 27. ＋＝，则○＝（ ）。 28. 若，则分母（ ）。 29. 简便运算。 0.75＋＋＋ 30. 简便运算。 －＋－ 31. 解方程。 四、画图作答题。（共10分） 32. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”丽丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下图是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成。 （1）先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （3）这个“风筝”图形的面积是（ ）。（每个小方格的边长表示1厘米） （4）自己设计一个风筝图，画在方格纸上。要求与丽丽的风筝图面积相等，形状不同。 五、资料分析题。（共13分） 33. 资料一：湘西土家族苗族自治州独特的地理环境和气候条件孕育了享誉盛名的茶叶品种，是中国著名的茶叶产区之一。每年谷雨前后，茶农们便要开始繁忙的茶叶采摘工作。他们提着竹编的篮子在茶园里穿梭。 图中这样近似于长方体的提篮长40厘米，宽35厘米，高25厘米。 资料二：网络直播已经成为助农致富的重要平台。在某次助农直播中，商家推出一款优惠套餐“买三送一”：购买古丈毛尖茶、保靖黄金茶、永顺莓茶各1盒，再送一盒（顾客在三种茶叶里选一种）。三种茶叶盒尺寸相同：30厘米×20厘米×8厘米。 （1）茶农采茶时，手中一个提篮能容纳的茶叶体积大约是多少立方分米？ （2）打包员用包装纸将套餐中的茶叶盒子包扎起来，忽略接口处的大小，怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？ （3）“无忧持一碗，寄与爱茶人”。在数千年的中国茶文化中，诞生了相当多的茶礼仪。如以茶会客时，给客人倒茶应该倒七分满，也就是应倒茶杯容量的至。 ①由（ ）个组成。 ②根据这项礼仪，如下图，这壶茶水最多可以倒多少杯？ 六、综合探究题（共12分） 34. 肥胖影响少年儿童的身心健康，肥胖的少年儿童可能会出现运动能力下降、消化不良、内分泌失调、心理发育异常、心肺功能异常、性早熟等。2025年1月，在常规体检中，彬彬和婷婷的健康状况为“超重”，体检医生提示他们需要加强体育锻炼、注意健康饮食。为此，彬彬和婷婷每天进行了至少一小时的体育运动，并将1月至5月每天的各类食物摄入量和阶段性的体重监测情况进行了记录，如下面两幅统计图所示： （1）彬彬和婷婷每天摄入（ ）类食物相差最多。 （2）彬彬每天肉类的摄入量是婷婷的（ ）。 （3）请你结合两幅图中的数据，判断谁的体重下降比较快，并分析可能的原因。 （4）根据上面统计图中的信息，你还能提出什么数学问题并解答？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $