广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2025-2026学年下学期5月阶段性自主评估作业(二)七年级数学

2026年春季学期阶段性自主评估作业（二） 七年级 数学（R） （时间：120分钟满分：120分） 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1．下列方程属于二元一次方程的是 A． B． C． D． 2．下列实数，，0，中，其中无理数是 A． B． C．0 D． 3．与2的差是负数，用不等式表示为 A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是 A．2 B．-2 C．5 D．-5 5．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为 A．-2 B．-1 C．1 D．3 6．不等式的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 7．在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量，已知某微观粒子的能量可以用公式表示．当，时，该微观粒子的能量的值在 A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．8和9之间 8．若点在第二象限，则的取值范围是 A． B． C． D． 9．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是 A．①+② B．①-② C．①+②×5 D．①×5-② 10．世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是 A．对顶角相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．内错角相等，两直线平行 D．两点确定一条直线 11．《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为钱，则可列方程组为 A． B． C． D． 12．若关于的不等式组无解，则的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上。） 13．在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为__________． 14．不等式的最小整数解是__________． 15．如图，，直线与相交于点，与相交于点，射线，垂足为．若，则的度数为__________． 16．已知方程组和有相同的解，则的平方根是__________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本题满分8分，每小题4分）求下列各题： （1）解方程组：；（2）求式中的值：． 18．（本题满分10分）解下列不等式（组），并将它们的解集在数轴上表示出来， （1）； （2）． 19．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，是三角形的边上的一点，把三角形经过平移后得到三角形，点、、的对应点分别为点、、，点的对应点为． （1）写出，，三点的坐标； （2）画出三角形； （3）求三角形的面积． 20．（本题满分10分）已知一个数的两个平方根分别是和，的立方根为-2，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 21．（本题满分10分）如图，是延长线的一点，连接交于点，若． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22．（本题满分12分）【综合与实践】电动自行车是一种比较便捷的重要交通工具，但也存在较大安全隐患，未满16周岁的不能驾驶电动自行车，骑行时需佩戴头盔．某商店购进甲种头盔30个，乙种头盔40个共花费3600元，已知3个甲种头盔的总钱数与4个乙种头盔的总钱数相等． （1）求甲、乙两种头盔的单价各是多少元？ （2）商店第一次进货很快售完，决定再次购进两种型号的头盔80个，且所购甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的2倍，求商店第二次购进头盔最少花费多少钱？ 23．（本题满分12分）阅读材料，回答问题． 解方程组时，如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的和分别看作一个整体，设，，原方程组可化为，解得，即，所以原方程组的解为，这种解方程组的方法叫做整体换元法． （1）已知关于，的二元一次方程组的解为，那么关于，的二元一次方程组的解为__________； （2）用材料中的方法解二元一次方程组； （3）关于，的二元一次方程组的解为，求关于，的方程组的解． 学科网（北京）股份有限公司 $