2026年江西抚州市联盟中考适应性演练二模数学试题

2026年初中学业水平考试适应性演练 数学参考答案及解析 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1-6 BDADCD 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.-9 8.(a-2)月 9.3108 10.-2014 1201201 11. x-50x2 12.3或3√5或6 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.(1)v3+(1)2025-tan60° =3+(-1)-V3 =-1: (2)AD∥BC, .∠D=∠CBD, .AB=AC=AD, ∠D=∠ABD,∠C=∠ABC, 则∠ABD=∠CBD, ∠ABD+∠CBD=∠ABC, 则∠ABD=∠CBD=1∠ABC=1∠C, 2 2 故∠C=2∠CBD, ∠D=∠CBD, .∠C=2∠D. 解 骨 x+1(x-1)2 x-1x+1 =x-1, 当x=2sin60°=√5时， 原式=-1. 15.(1)解：一共有四张卡片，且每张卡片被抽到的概率相同， 欢欢从这四张卡片中随机摸出一张卡片，摸到“B.吃饺子”的概率是1 (2)解：列表如下： 欢欢乐乐 C D A (A,A) (B,A) (C,A) (D,A) B (A,B) (B,B) (C,B) (D,B) c (A,C) (B,C) (c,c) (D,C) D (A,D) (B,D) (C,D) (D,D) 由表格可知，一共有16种等可能性的结果数，其中两人摸到的卡片习俗相同的结果数有4 种， 两人摸到的卡片习俗相同的概率为4-1 164 16.(1)解：如图： (2)解：如图： D B: 17.(1)解：把C(-4,0)代入y=+2, 得-4k+2=0, k=君 1 一次函数解析式为y=一x+2. 2 1 把A(2,m)代入y= x+2,得n=3. A(2,3) 把A(23)代入y=",得m=6. k的值为号，m的值为6. (2)解：当x=0时，y=2. …B(0,2) P(a,0)为x轴上的一动点， ..PC =a+4. 5am号co5-2a+4k2=+4, 2 8aw号c4+43-a4 1 SAc4P=S△ABP+SCBP, a+=3a+4 a+4=6或a+4=-6, a=2或a=-10. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.(1)解：由题意得，∠DCE=90°， ..DC=DE x sin DEC=5x0.6=3m, 答：斜坡的高度CD为3m: (2)解：过点D作DF⊥AB于点F, ..F 则由题意得∠C=∠DFB=-∠B=90°，∠ADF=45°，∠AEB=56.3° 四边形DCBF为矩形， ·DC=BF=3,DF=BC, 在RIADCE中，由勾股定理得CE=VDE2-DC2=4, 在Rt△ADF中，∠ADF=45°， ∠DAF=45°， ∠DAF=∠ADF, 设DF=AF=X, BE=BC-CE=x-4,AB=AF+BF=x+3, :在Rt△ABE中，tan∠ABB=AB-x+3_3 BE x-42 解得：x=18, .AB=18+3=21m, 答：拟岘台的高度AB为21m. 19.(1)解：如图，连接C0, ~点D在圆上， ..OD=OB, ..CD=CB,CO=CO, △COD≌ACOB, .∠ABC=90°， ∠D=∠ABC=90°， .OD⊥DC, OD为半径， 直线CD与OO相切： (2)解：设OD=OB=x, .DE=16, ∴.OE=16-x, 在Rt△OBE中，BE=8,BE2+BO=OE2, 即82+x2=(16-x)2, 解得x=6, ..OD=OB=6,AB=20B=12 CB,CD是圆的切线， 设CB=CD=y, 在RtACDE中，CD2+DE2=CE2, 即y2+16=(y+8)2, 解得y=12, BC=12, 在Rt△ABC中，AC=VAB2+BC2=12√2. 20.(1)解：设每个B款装备进价为x元，则每个A款装备的进价为(c+20)元， 根据题意得800-320x1 x+20x21 解得x=5, 经检验x=5是所列方程的解，且符合题意， 则5+20=25（元/个）， 答：每个A款装备的进价为25元，每个B款装备的进价为5元： (2)解：设该体育用品商店购买a个A款装备，则购买(2-⑥个B款装备， [25a+5(2a-6-a≤660 根据题意得 2a-6≥a 解得6≤a≤23， 答：该体育用品商店最多可购买23个A款装备 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21.解：(1)根据题意，本次随机调查的学生人数为： 18÷30%=60(人)； 故答案为：60： (2)选择编织的人数为：60-15-18-9-6=12（人）， 补全条形图如下： 人数 21 18 12 9 6 厨艺园艺电工木工编织劳动课程 (3)该校七年级学生选择“厨艺劳动课程的人数为： 800x15 200(人)； 60 (4)根据题意，“园艺、电工、木工、编织”可分别用字母A,B,C,D表示，则 列表如下： D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD D DA DB DC 共有12种等可能的结果，其中恰好抽到园艺、编织”类的有2种结果， 恰好抽到“园艺、编织类的概率为： 21 126 22.(1)证明：CD⊥AB,∠ACB=90°， ∴.∠CDB=∠ADC=90°， .∠ACD+∠A=∠ACD+∠BCD=90°， .∠A=∠BCD .△ADC∽△CDB, AD CD CD BD .CD2=AD.BD: (2)①解：四边形ABCD是菱形， ∴BC=AB=5,AD∥BC, ..BG+CG=5, .EF L AD, .EG⊥BC, CE L AB, 由(1)可得：EG=BG.CG, .BG+CG=5, (BG+CG)=BG2+CG2+2BG.CG=25, BG2+CG2=18, +BG.CG=1 =2 714 8G=22 ②~四边形ABCD是菱形， ..AB=AD=BC=9 “CG=9-1=8, GE2=BGxCG-8, GB=2√2， ∴BE=√BG2+GE2=3, BG∥AF, △EGB∽△EFA, BG BE AF AE 13 AF3+9 AF=4, DF=9-4=5 六、解答题（本大题共12分） 23.(1)证明△ABC为等边三角形， .∠A=60°，AB=AC, MA绕点M逆时针旋转120°得到MD, .DM=AM,∠AMD=120°， ∴.∠DMB=60°， :AN=BM,∠DMB=∠A=60°， △ANM≌△MBD(SAS), ..MN=DB; (2)解：四边形AFBD为平行四边形，理由如下， AB=AC,∠BAC=90°， ∠ABC=45°， MA绕点M逆时针旋转90°得到MD, .MA=MD,∠MAD=∠MDA=45°，∠DMA=∠DMB=90°， ∠MAD=∠ABF=45°， 则AD∥BF, 在AANM和AMBD中， MA-DM ∠MAN=∠DMB, AN=MB △ANM≌△MBD(SAS), .∠AMN=∠DB, AE⊥MN, .∠AMN+∠MAE=90°， .∠MDB+∠MBD=90°， .∠DBM=∠MAF, ∴DB∥AF, 则四边形AFBD为平行四边形： (3)解：如图，过点A作∠BAG=45°，使AG=CB,连接GM、GC,BG,延长CB,过 点G作GOLCB于点O, AB=AC=4,∠BAC=90°， .∠ABC=∠ACB=45°， .∠GAM=∠BCN=45°， .AN=BM, ∴AM=CN, 又AG=CB, ·△GAM≌ABCN(SAS), ..GM=BN, ∴.BN+CM=GM+CM≥CG, ∴当点G、MC三点共线时，BN+CM的值最小，最小值为CG的值， ∠GAM=∠ABC=45°， ·.AG∥BC, ∠BAC=∠ABG=90°， .∠GBO=180°-∠ABG-∠ABC=45°， ·∠GB0=45°， ..0G=OB, ∴GB=√20B=√20G, ∴0G=OB=22, ∴0C=6√2， 在aG0C中，GC=2W2+(62=45, BN+CM的最小值为4√5.2026年初中学业水平考试适应性演练 数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四 个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位 置.错选、多选或未选均不得分. 1.下列实数中，是无理数的是() A.-2B.5C.3.141D.8 2.中国“二十四节气”已被列入联合国教育、科学及文化组织人类非物质文化遗产代表作 名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又 是中心对称图形的是() B 3.DeepSeek(深度求索)是中国人工智能公司，专注通用人工智能研发，在搜索增强型语 言模型领域突出DeepSeek-V2。其开发的强大混合专家语言模型含2360亿总参数，且开发 团队成员均为本土人员。将2360亿用科学记数法表示是() A.2.36×101B.0.236×102C.23.6x100D.2.36×102 4.下列计算正确的是() A.d.d=d B.(a')=d C.a6÷2=dD.2a-ad=d 5.如图，用字母“C”“H”按一定规律拼成图案，其中第1个图案中有4个H,第2个图 案中有6个H,第3个图案中有8个H,…,按此规律排列下去，第2025个图案中字母H 的个数为() 活动强度 H HH HHH H一C一HH-C-C-HH-C-C-C-H· HH HHH 04612182024时间/时 第6题图 数学试题卷第1页（共6页） A.4048B.4050C.4052D.4054 6.某生物兴趣小组的同学测得一株植物一天24小时内的光合作用（曲线I)和呼吸作用（曲 线Ⅱ)强度随时间的变化曲线如图所示，观察曲线，下列说法不正确的是（) A.在12时~24时，该植物的呼吸作用强度逐渐减弱 B.该植物24小时内进行光合作用的时间为16小时 C.在6时和18时，该植物的光合作用和呼吸作用强度一样大 D.在4时~12时，该植物的光合作用强度逐渐增强 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.(-3)-卜6= 8.因式分解：a2-4a+4= 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则cosB= 10.己知x、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x+3x2-2025的值是 11.向莆铁路”（昌福高铁前身）是抚州第一条快速铁路，被誉为“赣东最美铁路线”.“向 莆铁路”列车的车速比原来普通列车每小时快50千米，已知从抚州到南昌全程约120千米， 提速后运行时间缩短了30分钟.求“向莆铁路”列车的速度.设“向莆铁路”的速度为x 千米时，依题意，可列方程为 12.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=3V3,将线段AB绕B D 顺时针旋转a(0°<a≤180)，得到线段BP,连接PC,AP,当 ∠PCB=30°时，线段AP的长度为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.(1)计算：V+(1)05-tan60°； (2)如图：已知AB=AC=AD,且AD∥BC,求证：∠C=2∠D, D 数学试题卷第2页（共6页） 14.先化简，再求值： 1+2) x+1 、x-1x2-2x+1'其中x=2sim60°. 15.张老师在班会课上进行中国传统民俗文化教育，她请同学们从下面图示的四张春节习俗 卡片（除正面内容不同外其余均相同的不透明卡片）中，随机抽取一个进行习俗讲解.现将 卡片背面朝上洗匀后让欢欢和乐乐开始抽取， A.贴春联 B.吃饺子 C挂灯笼 D.拜新年 (1)欢欢从这四张卡片中随机摸出一张卡片，摸到B.吃饺子的概率是_； (2)若欢欢先从这四张卡片中随机摸出一张卡片，记下卡片上的习俗，然后将卡片背面朝上 放回，洗匀，乐乐再从这四张卡片中随机摸出一张卡片，记下卡片上的习俗，请利用画树状 图或列表的方法，求两人摸到的卡片习俗相同的概率. 16.如图，在6×6正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点 上.按要求完成下列画图.（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法） 图(1) 图(2) (I)在图(I)中画出一个△ABP,使SABP=SAARC,P为格点（点P不在点C处)： (2)在图(2)中的边BC上找一点D,使点D到AB和AC所在直线距离相等. 17.如图，一次函数y=+2(k≠0)的图像与反比例函数y=业(m≠0，x>0)的图像交 于点A(2,),与y轴交于点B,与x轴交于点C(-4,0) (1)求k与m的值： (2)P(a,0)为x轴上的一动点，当△APB的面积为3时，求a的值. 数学试题卷第3页（共6页） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图1，拟岘台是抚州江南名楼之一，自古便是文人墨客登临抒怀的胜地。某校数学兴 趣小组在测量拟岘台的高度AB的过程中，绘制了如图2所示的示意图，斜坡DE的长为5m, ∠DEC=37°.在点D处测得拟岘台顶端A的仰角为45°，又在点E处测得拟岘台顶端A的 仰角为56.3°，DC⊥BE交BE的延长线于点C.(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， sin56.3°≈0.83，c0s56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.50) 图1 图2 (1)求斜坡的高度CD. (2)求拟岘台的高度AB. 19.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作OO.D为OO上一点，且CD=CB, 连接DO并延长交CB的延长线于点E. (1)求证：直线CD与⊙O相切： (2)若BE=8,DE=16,求AC的长. 数学试题卷第4页（共6页） 20.某体育用品店借抚州赣超联赛热潮，购进A、B两款抚州本土球队球迷装备。相关信息 如下： 信息1：每个A款球迷装备的进价比每个B款多20元；； 信息2：该店用800元购进A款装备的数量，是用320元购进B款装备数量的一半. (1)求每个A款、B款球迷装备的进价分别是多少元？？ (2)厂家联动赣超推出优惠：厂家联动赣超推出优惠：购买1个A款装备，赠送1个B款装 备。若该店计划购进B款装备的数量，是A款数量的2倍少6个，且购买总费用不超过660 元，求该店最多可购买多少个A款装备？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举教育体系，开设了“厨艺、园艺、 电工、木工、编织”五大类劳动课程.为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取 了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅 不完整的统计图： 人数 21 8 18 园艺 厨艺 30% 29 6 电工 编织 休工 0 厨艺园艺电工木工编织芳劫课程 (1)本次随机调查的学生人数为人： (2)补全条形统计图： (3)若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数； (4)七(1)班计划在“园艺、电工、木工、编织四大类劳动课程中任选两类参加学校期末 展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织这两类劳动课程的概率. 数学试题卷第5页（共6页） 22.追本溯源 题(1)来自课本中的习题，请你完成解答，并利用(1)中得到的结论解答题(2)， (1)如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D. 求证：CD=AD.BD 结论应用(2)如图2，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥AB,交AB的延长线于点E,过 点E作EF⊥AD,垂足为F,且EF交BC于点G. ①若AB=5,BG2+CG=18,求EG的长： ②若AB=9,BG=1,求DF的长 D D 图1 图2 六、解答题（本大题共12分） 23.综合与实践 【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以特殊三角形为背景，探究动点运动的几何问题， 如图，在△ABC中，点M,N分别为AB,AC上的动点（不含端点），且AN=BM. 【初步尝试】(1)如图1，当△ABC为等边三角形时，小颜发现：将MA绕点M逆时针旋 转120°得到MD,连接BD,则N=DB,请思考并证明： 【类比探究2)小梁尝试改变三角形的形状后进一步探究：如图2，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°，AE⊥MN于点E,交BC于点F,将MA绕点M逆时针旋转90°得到D, 连接DA,DB.试猜想四边形AFBD的形状，并说明理由： 【拓展延伸】(3)孙老师提出新的探究方向：如图3，在△ABC中，AB=AC=4,∠BAC=90°， 连接BN,CM,请直接写出BN+CM的最小值. 图1 图2 图3 数学试题卷第6页（共6页）