江西赣州市南康区第五中学等校2025-2026学年第二学期综合训练七年级数学试卷

2025-2026学年第二学期综合训练七年级数学统筹作业 一、 选择题（本大题共6个小题，每小题只有一个正确选项） : 1.下列各数中，是无理数的是( : A.√16 B.-5 C.8 D. : : 2.如图，在平面直角坐标系中，如果点M的位置用(3,2)表示，点N的位置用(0,1)表示，那么 (-2,-1)表示的位置是() 密 A.点A B.点B C.点C D.点D : Mi E A B : --E---4-- i2i--iNi---i-- C 5- A D B C 第2题图 第5题图 第9题图 : 3.如果√x+2+(y-3)2=0,那么x的值为（ 封 A.8 B.9 C.-9 D.-8 : 4.如果a>b,那么下列运算正确的是（ ) : A.a-3<b-3 B.a+3<b+3 C.3a<3b D号号 : 5.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，点D为线段AB上一点，将三角形BCD沿 : 直线CD折叠后，点B落在点E处，且CE/IAB,则∠ACD的度数是() : A.15° B.20° C.25° D.30° 6.已知不等式2x-a<0的正整数解有3个，那么a的取值范围是（) A.6<a<8 B.6<a8 C.6≤a8 D.6a<8 二、填空题（共6小题） 线 7.在平面直角坐标系中，点(1，-2)在第象限. 8.把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果.，那么…”的形式为 9.共享单车在城市交通、环保和经济等多个方面具有重要意义，如图是某品牌共享单车的示意 图，已知AB/1CD,∠MAB=115°，AM/BC,则∠BCD=一°. 0,已知X二2是关于x,y的=元一次方程x+y=5的-个獬，郑么a的值医 : 11.《九章算术》中记载一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小 器各容几何？”其大意是：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斜；大容器1个，小容 : 器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容积各是多少？”若设1个大容器的容积是x斛，1 : 个小容器的容积是y斛，根据题意，可列方程组：一· 2025-2026学年第二学期综合训练七 a^“6"1.%。a 回宾 12.一副直角三角板如图1摆放在直线MN上，（直角三角板ABC和直角三角板EDC, ∠EDC=90°，∠DEC=60°，∠ABC=90°，∠BAC=45),如图2保持三角板EDC不动，将三 角板ABC绕点C旋转（旋转角180).在旋转过程中，当三角板ABC的一边平行于DE时，此 时∠ACE=_ D D CN M 三、解答题（本大题共5小题.) B B 13.计算或解方程组： 图1 图2 (1)计算：-8-V9+15-2: (2)解方程组： x+y=3, x-y=5. 14.下面是小明同学解不等式2x->3江-2-1的过程，请阆读并完成相应任务。 3 2 解：去分母得：2(2x-1)>3(3x-2)-6,…第一步 去括号得： 4x-2>9x-6-6,.第二步 移项得： 4x-9x>-6-6+2,.第三步 合并得： -5x>-10,.第四步 系数化为1得： x>2.,第五步 任务一：以上解题过程中，第步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二：请直接写出该不等式的正确解集：一· 任务三：请按小明解不等式的步聚解不等式：X一2_+>1. 52 15.填空并完成以下过程： 已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2. 请你说明：∠E=∠F. 解：：∠BAP+∠APD=180°，（已知) B .AB//CD, 3 .∠BAP=,（ 又∠1=∠2，（已知) ∠3=∠BAP-∠1， 4 ∠4=∠APC-∠2， 29 D “∠3=，（等式的性质) AE/IPF,（ .∠E=∠F.( 16.已知正数a的两个不同平方根分别是x-2和7-2x,2b-a的算术平方根是1. (1)求a和b的值； (2)求a2-4b+3的立方根. 级数学试卷 第1页共2.页 回 al“"1…%o¤ 17.在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形) 中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知O、A、B都 是方格纸上的格点，仅利用无刻度直尺完成下列作图（注：下列 求作的点都是格点，. (1)画线段AB、AC,使得AB⊥AC; (2)过点O画线段OD,使得OD/1AB. B 四、解答题（本大题共3小题.) 18.已知点P(a-2,2a+8),分别根据下列条件求出a的值 (1)点P在y轴上； (2)点2的坐标为(1，-2)，直线P211x轴； (3)点P到x轴、y轴的距离相等， 19.如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，.这家工厂从A地购买一批每吨2000元 的原料运回工厂，制成每吨5000元的产品运到B地，已知公路运价为2元/（吨·千米)，铁路运 价为1.5元/（吨·千米)，且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元.求： （1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制 成运往B地的产品多少吨？ A 铁路120kam 公路10am (2)这批产品的销售款比原料费与运输费 的和多多少元？ 铁路110km 长青化工厂 公路20am B 20.某电器超市销售A、B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价为 150元，下表是近两天的销售情况： 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一天 3台 5台 1620元 第二天 4台 10台 2760元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本) (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30合，求A种型号的电 风扇最乡能采购多少台？ （3)在（2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标？若能， 请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由， 2025-2026学年第二学期综合训练 a^“"1.%。a 回宾 五、解答题（本大题共2小题.) 21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的项点坐标分别为 A(-4,4),B(-5,1),C(-1,3).现将△ABC先向右平移5个单位 长度，再向下平移3个单位长度，得到△B'C, (1)在平面直角坐标系中画出△AB'C',并直接写出点C的坐 标； （2)求△AB'C的面积； (3)x轴上是香存在点P,使得3心=c,若存在，请 5 求出点P的坐标；若不存在，请说明理由， 22.因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、 √2等，而常用的“.”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确， 材料-：V4<V7<9,即2<7<3，.1<V7-1<2. √7-1的整数部分为1.√7-1的小数部分为√7-2. 材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值.我们知道心 l.x 日~ 面积是2的正方形的边长是√2，易知√2>1，因此可设√2=1+x, 可画出如图示意图.由图中面积计算，S正方形=x2+2×1x+1，另一 方面由题意知S正方形=2，所以x+2×1x+1=2.当x2较小时，忽 1 x 略x2,得方程2x+1=2,解得x=0.5,即√2≈1.5.解决问题： (1)利用材料一中的方法，求√96的小数部分； (2)利用材料二中的方法，探究√5的近似值.（画出示意图、标明数据，并写出求解过程，结 果保留2位小数) 六、解答题（本大题共1小题.) 23.已知直线AB,CD被直线EF所截，交点分别为点E、F,EG平分∠AEF交CD于点G, 且∠EGF=∠GEF. （1)如图1，试说明AB/1CD; （2)点P是射线GD上一交点，（不与G,F重合)，EM平分∠PEF、交CD于点M,过点M 作MN//EG,交AB于点N. ①如图2，当点P在线段GF上时，若∠EFG=56°，∠PEM=20°，求∠EMN的大小； ②在点P运动过程中，设∠EPF=a,∠EMN=B,试探索，B之间的数量关系，并说明理由. B A 图2 备用图 年级数学试卷 第2页共2页 回 al“"1…%o¤2025-2026学年第二学期综合训练七年级数学"针 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共6个小题，每小题只有一个正确选项） 题号 1 2 3 4 6 答案 B C D D B 二、填空题（共6小题) 7.四；8.如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等；9.65；10. 5x+y=3 11. 12.75或120或165 x+5y=2 解：如图，当CB/1DE时， B D A .∠BCE=180°-∠DEC=180°-60°=120°， ∠ACB=∠BAC=45°， :.∠ACE=∠BCE+∠ACB=120°+45°=165°； 如图，当AB/IDE时， D ME CN 此时BC与CD重合， .∠ACE=30°+45°=75°； 如图，当AC//DE时， A 0 ME CN ∴.∠ACE=180°-∠DEC=180°-60°=120°； 综上，∠ACE=75°或120°或165°. 故答案为：75或120或165. 三、解答题（本大题共5小题.） 13.计算或解方程组： (1)计算：-8-⑤+V5-2； (2)解方程组： x+y=3,① x-y=5.② 解：8-5+15-2 解：①+②得：2x=8, =-2-3+2-√3 解得：x=4, =-3-√3；…3分 把x=4代入①得：4+y=3, 解得：y=-1, X=4, 故原方程组的解是： …6分 y=-1. 2025-2026学年第二学期综合训练七 14.解：任务一：五，不等号的方向没有改变；…2分 任务二：X<2;…3分 任务三： x-2x+1 >1, 52 2(x-2)-5(x+1)>10, 2x-4-5x-5>10, 2x-5x>10+4+5, 2 -3x>19, 3; 则x<-19 …6分 3 15.同旁内角互补，两直线平行；∠APC；两直线平行，内错角相等；∠4；内错角相等，两直 线平行；两直线平行，内错角相等.…6分（每空1分) 16.解：(1)由题意得，x-2+7-2x=0, 解得x=5, .x-2=3, a=32=9, .2b-a的算术平方根是1， 2b-9=1, b=5;…3分 (2)a2-4b+3=92-4×5+3=64, 而64的立方根是4， .α2-4b+3的立方根为4.…6分 17.解：(1)如图，线段AC即为所求；…3分 （2)如图，线段OD即为所求.…6分 四、解答题（本大题共3小题.） 18.解：(1)点P(a-2,2a+8)在y轴上， .a-2=0, 解得：a=2;…2分 2):点Q的坐标为(1，-2)，直线PQ/1x轴， .∴.2a+8=-2, 解得：a=-5;…4分 (3)点P到x轴、y轴的距离相等， .a-2=2a+8或a-2+2a+8=0, 解得：☑=-10，☑2=-2，…8分 19.解：(1)设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨， 2×10x+2×20y=14000 x=300 依题意，得： 11.5×120x+1.5×110y=87000 ，解得： y=200 答：该工厂从A地购买了300吨原料，制成运往B地的产品200吨.…5分 (2)5000×200-2000×300-14000-87000=299000(元). 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多299000元.…8分 年级数学参考答案及评分标准第1页共2页 20.解：(1)设A种型号电风扇的销售单价为x元，B种型号电风扇的销售单价为y元， 依题意，得： [3x+5y=1620 ,解得： x=240 4x+10y=2760 y=180 答：A种型号电风扇的销售单价为240元，B种型号电风扇的销售单价为180元.…2分 (2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30-a)台， 依题意，得：200a+150(30-≤5400， 解得：a≤18 答：A种型号的电风扇最多能采购18台.…5分 （3)依题意，得：(240-200)a+180-150)30-)060, 解得：a>≥l6. 'a18, ∴.16≤a≤18. :a为整数， .a=16,17,18. .共有三种采购方案，方案1：采购A种型号电风扇16台，B种型号电风扇14台；方案2：采 购A种型号电风扇17台，B种型号电风扇13台；方案3：采购A种型号电风扇18台，B种型 号电风扇12台.…8分 五、解答题（本大题共2小题.) 21.解：(1)△AB'C'如图所示，C(4,0); …2分 (2)8c×0+8)x4分3x1-1x3-5. y 2 2 答：△AB'C的面积为5；…5分 （3)存在，理由如下：…6分 :△ABC'是由△ABC平移得来， A .S.ABC =S.ABc=5, 2 =4S.ABc-4. := 5 R 8ne .PC=8, .点P的坐标为(-4,0)或自2,0).…9分 22.解：(1)⑧1<√96<√100，即9<√96<10， ∴.√96的整数部分为9， .√⑨6的小数部分为√96-9.…3分 2 (2)我们知道面积是5的正方形的边长是5，可得√5>2， 可设√5=2+x, 2x 可画出如图示意图 由图中面积计算，S正形=x2+2×2x+4，另一方面由题意知 S正方形=5， 2 2 2x 所以x2+2×2x+4=5. 当x2较小时，忽略x2,得方程4x+4=5, 解得x=0.25,即√5≈2.25.…9分 25-2026学年第二学期综合训练七年级 六、解答题（本大题共1小题.) 23.解：(1)，EG平分∠AEF, B .∠AEG=∠GEF, ,∠EGF=∠AEG, ∴.∠EGF=∠GEF, .AB//CD;…3分 （2)①，AB/1CD,∠EFG=56°， .∴∠AEF=180°-56°=124°， :EG平分∠AEF, ∠ABG=∠GBR=2∠ABN=62, 一D :∠PEM=20°，EM平分∠PEF, C G PM F ∴.∠FEM=∠PEM=20°， 图2 MN//EG, E ∴.∠EMN=∠GEM=∠GBF-∠FEM=42°；…6分 A B ②当点P在线段GF的延长线上时，设∠AEF=x，∠PEF=2y, -D E 备用图 B G ,EG平分∠AEF,EM平分∠PEF, 1 .∠AEG=∠GEF=二x,∠FEM=y, MN//EG :∠BMN=∠GBM=∠GBF+∠PBM-X+y,即B=之X+, 1 .AB //CD, .∠EPF=180°-∠AEP=180°-(x+2y),即a=180°-(x+2y), .a=180°-2B;…9分 当点P在线段GF上时，设∠AEF=x,∠PEF=2y, :EG平分∠AEF,EM平分∠PEF, 1 ∠ABG=∠GBR=2X,∠FBM=y, MN//EG ÷∠BN=∠GBM=∠GBR-∠PBM-)x-y,即B-)X-y, 2 2 AB //CD, .∠EPF=∠AEP=x-2y,即a=x-2y, .0=2B;…11分 综上，L与B之间的数量关系为a=2B或=180°-2B.…12分 女学参考答案及评分标准第2页共2页