第11章 课时测评54 带电粒子在组合场中的运动(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

**基本信息** 聚焦带电粒子在组合场中的运动规律，通过基础应用与实例分析，构建从洛伦兹力规律到仪器原理的知识链条，强化科学思维中的模型建构与几何推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础规律应用|3题（双磁场组合）|轨迹几何分析、半径周期计算|洛伦兹力提供向心力→轨迹拼接→圆心角与时间关联| |实际应用实例|4题（质谱仪/回旋加速器等）|仪器原理迁移、参数关联性分析|动能定理→速度关联→磁场中运动规律应用| |综合计算|1题（速度选择器+偏转磁场）|多场叠加综合分析|电场加速→速度选择→磁场偏转的规律整合|

课时测评54　带电粒子在组合场中的运动 (时间：30分钟　满分：40分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－7，每题4分，共28分) 题组1　带电粒子在组合场中的运动 1.如图在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。若粒子重力不计，则粒子在磁场中运动的时间为(　　) A. B. C. D. 答案：D 解析：粒子在磁场中的第二象限和第一象限的运动轨迹如图所示，对应的轨迹半径分别为R1和R2，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，可得R1＝，R2＝，根据几何关系可得cos θ＝＝，解得θ＝60°，粒子在第二象限、第一象限做圆周运动的周期分别为T1＝，T2＝，则带电粒子在第二象限、第一象限中运动的时间分别为t1＝，t2＝T2，则粒子在磁场中运动的时间t＝t1＋t2＝，故D正确。 2.(2026·广东佛山一模)如图为某质谱仪的简化示意图，它由加速电场、静电偏转区、真空通道和磁场偏转区组成。现有一α粒子He)在P点从静止开始经电压恒定的电场加速后进入静电偏转区，然后匀速通过真空通道后进入磁场偏转区，最终打到M点，运动轨迹如图中虚线所示。α粒子在静电偏转区和磁场偏转区中均做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　) A.静电偏转区内的电场是匀强电场 B.磁场偏转区内磁场方向垂直于纸面向里 C.仅将α粒子改为质子H)，质子仍能在静电偏转区沿虚线运动 D.仅将α粒子改为氘核H)，氘核不会沿虚线运动到M点 答案：C 解析：α粒子在静电偏转区做匀速圆周运动，静电力提供向心力，方向不断变化，说明电场强度方向也不断变化，则电场不是匀强电场，故A错误；α粒子在磁场偏转区由洛伦兹力提供向心力，根据左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外，故B错误；在从加速电场射出后，满足qU＝mv2，在静电偏转区有qE＝m＝，则E＝，则质子也能在静电偏转区沿虚线做匀速圆周运动，与电荷量和质量无关，故C正确；在从加速电场射出后，满足qU＝mv2，α粒子和氘核比荷相同，则两者射出后速度相同，在静电偏转区同样满足qE＝m，做匀速圆周运动，在磁场偏转区也满足qvB＝m，则氘核会沿虚线运动到M点，故D错误。 3．(多选)(2026·广东名校联盟联考)空间存在如图所示相邻的两个匀强磁场，磁场Ⅰ的宽度为d，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B；磁场Ⅱ的宽度为2d，方向垂直纸面向外。现让质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小为的水平速度垂直磁场Ⅰ从P点射入磁场，粒子在磁场中运动后恰好从磁场Ⅱ的边缘C处水平射出。不计粒子所受的重力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是(　　) A．粒子在磁场Ⅰ中运动的轨道半径为 B．磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B C．粒子在磁场Ⅱ中运动的周期为 D．粒子在两磁场中运动的总时间为 答案：AD 解析：粒子在磁场Ⅰ中运动的轨道半径为r1＝，选项A正确；由几何关系可知粒子在磁场Ⅱ中做圆周运动的半径为r2＝2r1，根据r2＝，可得磁场Ⅱ的磁感应强度大小为B2＝B，选项B错误；粒子在磁场Ⅱ中运动的周期为T2＝，选项C错误；由几何关系知，粒子在两磁场中运动时圆弧所对的圆心角均为37°，粒子在磁场Ⅰ中运动的周期为T1＝，磁场中运动的总时间为t＝(T1＋T2)＝，选项D正确。 题组2　带电粒子在组合场中运动的应用实例 4.(2026·广东深圳一模)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示。粒子源S产生的各种不同正粒子束(速度可视为零)，粒子质量为m、电荷量为q，粒子重力不计，经电压为U的加速电场加速后，从小孔N垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的M点。则下列说法正确的是(　　) A.粒子从小孔N垂直于磁感线进入匀强磁场的速度大小为 B.若粒子束q相同而m不同，则MN距离越大对应的粒子质量越小 C.进入匀强磁场中的粒子只要MN距离相同，则粒子的比荷一定相等 D.进入匀强磁场中的粒子只要MN距离相同，则粒子的电荷量一定相等 答案：C 解析：粒子在加速电场中做加速运动，由动能定理得qU＝mv2，解得v＝，故A错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝m，可得r＝，所以MN＝2r＝，若粒子束q相同而m不同，MN距离越大对应的粒子质量越大，故B错误；由MN＝，可知只要MN距离相同，则对应的粒子的比荷一定相等，但粒子的质量和电荷量不一定相等，故C正确，D错误。 5．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器(图甲)，其原理如图乙所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氚核加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是(　　) A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大 C．氚核的质量为 D．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核(加速 答案：C 解析：根据周期公式得T＝，可知被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关，A错误；设D形盒的半径为R，则最终射出回旋加速器的速度满足evB＝m，即v＝，可知最终射出回旋加速器的速度与高频电源的电压无关，B错误；根据周期公式T＝，可知m＝，C正确；因为氚核与氦核(的比荷不同，则在磁场中做圆周运动的周期不同，所以该回旋加速器接频率为f的高频电源时，不能用来加速氦核(，D错误。 6.(2025·广东卷·T6)某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场B。电荷量为－q、质量为m的离子以初速度v0从P处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U，磁场区域中离子的偏转半径均为R。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是(　　) A.偏转磁场的方向垂直纸面向里 B.第1次加速后，离子的动能增加了2qU C.第k次加速后，离子的速度大小变为 D.第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为 答案：A 解析：直线通道PQ有电压为U的加速电场，离子带负电，离子沿顺时针方向运动，由左手定则可知，偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里，故A正确；根据题意，由动能定理可知，加速1次后，离子的动能增量为qU，由于洛伦兹力不做功，则加速k次后，离子的动能增量为kqU，加速k次后，由动能定理有kqU＝mv2－m，解得v＝＝，故B、C错误；离子在偏转磁场中运动的半径为R，则有qvB＝m，联立解得B＝，故D错误。 7.(多选)(2025·河北卷·T10)如图，真空中两个足够大的平行金属板M、N水平固定，间距为d，M板接地。M板上方整个区域存在垂直纸面向里的匀强磁场。M板O点处正上方P点有一粒子源，可沿纸面内任意方向发射比荷、速度大小均相同的同种带电粒子。当发射方向与OP的夹角θ＝60°时，粒子恰好垂直穿过M板Q点处的小孔。已知OQ＝3L，初始时两板均不带电，粒子碰到金属板后立即被吸收，电荷在金属板上均匀分布，金属板电荷量可视为连续变化，不计金属板厚度、粒子重力及粒子间的相互作用，忽略边缘效应。下列说法正确的是(　　) A.粒子一定带正电 B.若间距d增大，则板间所形成的最大电场强度减小 C.粒子打到M板上表面的位置与O点的最大距离为7L D.粒子打到M板下表面的位置与Q点的最小距离为d 答案：BCD 解析：根据粒子在磁场中的偏转方向和左手定则可知粒子带负电，选项A错误；随着粒子不断打到N板上，N板电荷量不断增加，向下的电场强度增加，粒子做减速运动，当粒子恰能到达N板时满足v2＝2ad，a＝，解得E＝，即d增大，板间所形成的最大电场强度减小，选项B正确；因粒子发射方向与OP夹角为60°时恰能垂直穿过M板Q点的小孔，则由几何关系有cos 60°＝，解得r＝2L，可得OP＝rsin 60°＝L，可得粒子直接打到M板上表面的位置与O点的最大距离为xm1＝＝L，当N板吸收一定量的粒子后，粒子从Q点垂直进入电场，会返回再从Q点射入磁场，然后做匀速圆周运动，运动半个圆周后打在M板上表面，这时打在M板上表面的位置与O点的最大距离xm2＝2r＋OQ＝7L＞xm1，则粒子打在M板上表面的位置与O点的最大距离为7L，选项C正确；因金属板厚度不计，如图所示，当粒子在磁场中运动轨迹的弦仍为PQ时，粒子仍可从Q点进入两板之间，由几何关系可知此时粒子从P点沿正上方发射，进入两板间时的速度方向与M板夹角为α＝30°，则粒子在两板间运动时间t＝，其中a＝，打到M板下表面距离Q点的最小距离s＝vcos α·t，解得s＝d，选项D正确。 8．(12分)(2026·广东佛山开学考试)强烈的太阳风可引起超大地磁暴，使得全球很多低纬度地区可以观测到非常绚丽的粉红色极光。太阳风中最主要的粒子是质子和电子，某同学为了研究质子和电子，采用如图所示装置：平行电极板M和N间存在沿OO′轴方向，加速电压U可调节的加速电场；中间是一个速度选择器，其中电场的场强大小为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直纸面向内；右侧是垂直OO′轴放置的足够大的荧光屏与挡板，间距为d，其间存在垂直纸面、大小可调节的匀强偏转磁场。等离子体氢气发生器产生的质子和电子经窄缝O无初速度飘进加速电场，调节M和N间加速电压U的大小和方向，分别使质子和电子能沿OO′轴方向匀速穿过速度选择器。当偏转磁场的磁感应强度大小调大至B1时，质子在荧光屏上方距离O′点d处产生光斑。当偏转磁场的磁感应强度大小调大至B2时，电子在荧光屏恰好不能产生光斑，已知电子和质子的电荷量大小均为e，质子与电子重力不计。求： (1)带电粒子穿过速度选择器的速度大小v； (2)偏转磁场的方向，以及质子的质量m1； (3)为了使质子与电子都能分别穿过速度选择器，加速电场的电压大小之比。 答案：(1)　(2)方向垂直纸面向内　　(3) 解析：(1)带电粒子穿过速度选择器时，由受力平衡有eE＝evB0 解得v＝。 (2)根据左手定则，可知偏转磁场的方向为垂直纸面向内；质子的运动轨迹如图所示 由几何关系有2＋d2＝ 解得r1＝ 质子在磁场中，根据牛顿第二定律可得 evB1＝m1 解得m1＝。 (3)当偏转磁场的磁感应强度大小调大至B2时，电子在荧光屏恰好不能产生光斑，则电子的轨迹半径为r2＝d 电子在磁场中，根据牛顿第二定律可得 evB2＝m2 解得m2＝ 质子在加速电场中，根据动能定理可得 eU1＝m1v2 电子在加速电场中，根据动能定理可得 eU2＝m2v2 解得 学科网（北京）股份有限公司 $