第8章 周末双休练八 机械振动与机械波(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

周末双休练八　机械振动与机械波

(时间：30分钟　满分：56分)

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

一、单项选择题(每题4分，共32分)

1.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知(　　)

A.振子的振动周期等于t1

B.在t＝0时刻，振子的位置在a点且速度为零

C.在t＝t1时刻，振子的加速度为零且速度最大

D.从t1到t2时刻，振子正从a点向O点运动且速度逐渐增大

答案：C

解析：由振动图像可知，振子的振动周期应为2t1，故A错误；由振动图像可知，在t＝0时刻振子在平衡位置处，速度最大，故B错误；由振动图像可知，在t＝t1时刻，振子在平衡位置，此时加速度为零，速度最大，故C正确；从t1到t2时刻，振子正在从O点向b点运动，且位移大小在增大，速度在减小，故D错误。

2．(2026·广东江门高二期中)如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2 s时第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2 s内经过的路程为0.4 m，该弹簧振子的周期和振幅分别为(　　)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．1 s　0.1 m    B．2 s　0.1 m

C．4 s　0.2 m    D．4 s　0.4 m

答案：C

解析：根据简谐运动的对称性可知，振子零时刻向右经过A点，2 s后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为T＝2t＝2×2 s＝4 s，从A到B经过了半个周期的振动，路程为0.4 m，则振幅为0.2 m。故选C。

3.(2026·安徽合肥二模)如图甲所示，长为l的细绳一端固定在天花板上O点，另一端悬挂一小钢球。在O点正下方O'处有一固定的细铁钉(图中未画出)。将小球向左拉开一小角度后由静止释放，同时开始计时。图乙为小球在开始一个周期内的水平位移x随时间t变化的关系图像，以水平向左为正方向。根据图乙可知O、O'的间距为(　　)

A.l B.l 

C.l D.l

答案：D

解析：设细绳被铁钉挡住前、后单摆的周期分别为T1和T2，由题图乙可知T1＝2t0，T2＝2t0，即＝2，设O、O'间距为x，则T1＝2π，T2＝2π，联立解得x＝l。故选D。

4．(2026·广东佛山市一模)将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行(图甲)，让秋千以小摆角(小于5°)自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为L。从手机传感器中得到了其垂直于手机平面方向的a ­t关系图如图乙所

示，则下列说法正确的是(　　)

A．秋千从摆动到停下的过程可看作受迫振动

B．当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力

C．秋千摆动的周期为t2－t1

D．该地的重力加速度g＝

答案：D

解析：秋千从摆动到停下的过程受空气阻力，振幅不断减小，为阻尼振动，故A错误；在最低点，根据牛顿第二定律有FN－mg＝m，可得秋千对手机的支持力FN＝mg＋m，则秋千对手机的支持力大于手机所受的重力，故B错误；秋千的周期为从最大振幅偏角到另外一最大振幅偏角位置再回到最大振幅偏角位置所用的时间，所以两次经过最低点，有两次向心加速度最大，结合题图乙可知周期T＝t2＝t3－t1，故C错误；根据单摆周期公式T＝t3－t1＝，可得当地重力加速度g＝，故D正确。

5．(2026·佛山市模拟)将重物静止悬挂在轻质弹簧下端，往左右方向轻微扰动重物，将会形成一个单摆；往上下方向轻微扰动重物，将会形成一个弹簧振子。若此单摆及弹簧振子的周期满足2∶1，无论给予哪种扰动，该装置都会周期性地在单摆和弹簧振子状态间切换，这种现象称为“内共振”。已知弹簧振子的周期T＝2π(m为重物质量，k为弹簧劲度系数)，单摆摆长为L，重力加速度为g，若要产生“内共振”现象，则该弹簧劲度系数应该满足(　　)