第十二章 电能 能量守恒定律 专项训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

第十二章 电能 能量守恒定律　重难一学会（学生版） 目录 重难点一　电功、电热与电动机：非纯电阻的能量账 1 重难点二　闭合电路欧姆定律：两个状态定 E 与 r 3 重难点三　闭合电路的动态分析：从总电阻推到支路 4 重难点四　电源的功率与 U-I 图线：截距、斜率、极值 5 重难点一　电功、电热与电动机：非纯电阻的能量账 【难在哪】 混用　电功率 UI 与热功率 I2R 只在纯电阻电路里相等。电路里一旦有电动机、电解槽、正在充电的电池，电能有一部分变成机械能或化学能，UI 大于 I2R，把两者当成一回事，选项里的数就会算大一截。 卡死　电动机卡住不转时没有反电动势，线圈不再把电能转成机械能，整台电动机退化成一只电阻，这时才能用 U＝IR 求它的线圈电阻。卡死与正常转动往往同时出现在一道题里，两个状态不能混。 【第一性原理】 电功与电热不是一回事　电流通过一段电路，电场力做的功是 W＝UIt，这份电能一部分变成热，一部分可能变成机械能或化学能。只有纯电阻元件，电能全部变成热，W＝Q 才成立，UI 与 I2R 才相等。 电动机的电压分两段　转动的线圈切割磁感线，自己产生反电动势，电动机两端的电压由反电动势与线圈电阻上的分压共同承担：U＝E感＋IR。卡住不转时没有反电动势，U＝IR 才成立，线圈电阻只能在这个时候求。 【典例】　如图甲所示，Robot是一种智能机器人。图乙为其内部电动机的工作原理简图，线圈电阻为的电动机直接接在电动势为、内阻未知的直流电源两端。当电动机两端的电压为，电流为时，电动机恰好能正常工作，下列说法中正确的是（     ） A．电源的内阻为 B．电源的输出功率为 C．电动机线圈产生的感应电动势为 D．电动机的输出功率为 【对点练1】　直流电动机在生活生产中有广泛的应用，其主要结构为两部分：定子和转子，其中定子包括：主磁极、机座、电刷等；转子包括：电枢铁芯、电枢绕组、换向器等。如图所示是电动机提升重物的示意图，已知电源电动势，内阻，电阻。闭合开关S，发现电动机被卡死，此时电压表的示数为6V，立即关闭电源。清除故障后重新闭合开关，当电动机正常工作时，电压表的示数为7.5V，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．电动机内部线圈的电阻为 B．电动机正常工作时线圈电阻的热功率为2W C．电动机正常工作时电源的效率约为66.7% D．电动机正常工作时将一个质量为1kg重物由静止吊起，则重物的最大速度为0.45m/s 【对点练2】　如图所示，某同学用充电电池给台灯和可调速小风扇供电。已知充电电池电动势E=5V，内阻r=1Ω，台灯可视为纯电阻 小风扇的转速通过滑动变阻器R2调节（R2阻值越大，风扇转速越慢），小风扇电阻为，电路中的电表均为理想电表，闭合开关后，若滑动变阻器的阻值为 此时电压表示数为4.5V，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数为0.5A B．经1分钟，台灯产生的焦耳热为75J C．小风扇的效率约为33% D．若移动滑动变阻器R2的滑片，使风扇转速变快，则电压表和电流表示数均减小 避坑指南 1．典例的内阻只能由 E＝U＋Ir 反解：把路端电压除以电流当成内阻，等于认定外电路只有电动机一只元件；线圈反电动势是 U−IR，不是 U。 2．对点练1 卡死时 6V 除 2A 得 3Ω，是外电路总电阻，要减 2Ω 定值电阻才是线圈的 1Ω；热功率 1W 而不是 5.5W。 3．对点练2 台灯两端只有 2V，热量 60J；风扇两端 1.5V，效率 66.7%。拿路端电压 4.5V 去算，两处都会偏大。 重难点二　闭合电路欧姆定律：两个状态定 E 与 r 【难在哪】 状态　电源的电动势和内阻是它自身的性质，同一个电源在不同状态下不变。题目给的两个状态，每个都能列一个 E＝U＋Ir，两个方程才够解两个未知量，只用一个方程只能得到比值。 方向　外电阻变小，电流变大，内电压 Ir 变大，路端电压 U 反而变小。判断变化方向时先看内电压，不要凭电阻小电压小直接下结论。 【第一性原理】 电动势分给内外两段　电源把其他形式的能转成电能，电动势等于内外两段电压之和：E＝U＋Ir。外电路断开时电流为零，内电压为零，路端电压就等于电动势。 E 与 r 是电源自己的　同一个电源的电动势与内阻由它自身的构造定，外电路换电阻也不会变。两个状态各给一条 E＝U＋Ir，联立才够解两个未知量；只有一个方程，两个数都定不下来。 【典例】　如图电路中，电阻R＝2Ω。断开S后，理想电压表的读数为4V；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻为（　　） A．4Ω B．3Ω C．2Ω D．1Ω 【对点练1】　如图所示电路中，电源的内电阻不能忽略。已知定值电阻=10Ω，=8Ω。当开关S接到位置1时，电压表V的示数为2.0V；当开关S接到位置2时，电压表V的示数可能为（     ） A．2.2V B．1.4V C．1.6V D．1.8V 【对点练2】（多选）　在闭合电路中，下列叙述正确的是（　　） A．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比 B．当外电路断开时，路端电压等于零 C．当外电路短路时，电路中的电流无穷大 D．当外电阻增大时，路端电压也增大 避坑指南 1．典例断开时电压表读 4V 就是电动势；闭合后 2V 是 R 两端的电压，除 2Ω 得 1A，再得 r＝2Ω。 2．对点练1 的示数一定落在 1.6V 与 2.0V 之间：8Ω 比 10Ω 小，分到的电压更少，2.2V 与 1.4V 都不在区间。 3．对点练2 断路时路端电压等于电动势、短路电流是电动势除内阻，两句话常被对调，B、C 就靠这一条判。 重难点三　闭合电路的动态分析：从总电阻推到支路 【难在哪】 顺序　滑片一动，先变的是接入电阻，接着是总电阻、总电流、内电压、路端电压，最后才轮到各支路的电流和电压。跳过中间几步直接看支路，很容易把方向判反。 并联　串联部分的电流由干路电流定，干路电流变小它就变小；并联部分的电压等于路端电压减去串联部分的分压，两者的变化方向相反。干路电流变小、某条支路电流变大时，另一条支路的电流一定变小。 【第一性原理】 先改电阻，再推全电路　滑片一动，先变的是接入电阻，接着是总电阻、总电流、内电压、路端电压，最后才轮到各支路的电流和电压。中间一步跳过，支路的方向就可能判反。 支路电流的差额　干路电流是各支路电流之和。干路电流变大而某条支路的电流变小时，差额一定从另一条支路走，那一支的电流只能更大。 【典例】　如图所示电路中，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是（　　） A．电压表示数变大，通过灯L1的电流变大，灯L2变亮 B．电压表示数变小，通过灯L1的电流变小，灯L2变暗 C．电压表示数变大，通过灯L2的电流变小，灯L1变亮 D．电压表示数变小，通过灯L2的电流变大，灯L1变暗 【对点练1】　在如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表，将R3的滑片向下滑动，下列说法正确的是（　　） A．电压表读数不变 B．电流表读数变大 C．R1两端的电压升高 D．流过R3的电流减小 【对点练2】　传感器是将其他信号转化为电信号的电学仪器，广泛应用于日常生产生活中。某种酒精检测仪的主要元件是酒精气体传感器，其电阻值与酒精气体浓度的关系如图甲所示。该酒精检测仪电路原理如图乙所示，为定值电阻。利用该检测仪进行检测时，下列说法中正确的是（     ） A．当被检测者没有饮酒时，电压表的示数为零 B．在对饮酒者进行测试时，检测仪消耗功率变大 C．在对饮酒者进行测试时，电流表的示数减小 D．在对饮酒者进行测试时，电压表的示数增大 避坑指南 1．典例里电压表示数变小、L1 变暗、L2 变亮，三件事同出一因：总电流变大、路端电压变小。 2．对点练1 的并联部分电压变大而 R3 电流变小，A、B、C 都把某一步的方向说反；只有 D 与推算一致。 3．对点练2 浓度升高时 R1 变小、电流变大、电压表示数变小，A 与 D 都错在把阻值当成了零或把方向弄反。 重难点四　电源的功率与 U-I 图线：截距、斜率、极值 【难在哪】 图线　总功率是过原点的直线，内耗功率是抛物线，输出功率也是一条抛物线，三条线画在同一坐标系里容易认错。认出纵截距是电动势、斜率的绝对值是内阻，图才能读下去。 极值　输出功率最大要外电阻等于内阻，此时功率为 ，效率只有 50%；效率最高要外电阻远大于内阻。输出功率最大与效率最高不是同一件事，题目常在这里设套。 【第一性原理】 三条功率线各有式子　总功率 P总＝EI 是过原点的直线，内耗功率 P内＝I2r 是抛物线，输出功率 P出＝EI−I2r 也是抛物线，三者恒满足 P总＝P出＋P内。 两个最大不是一件事　外电阻等于内阻时输出功率最大，Pm＝，此时效率只有一半；效率 η＝ 要外电阻远大于内阻才高。两条判据不同，题目常在这里设套。 【典例】（多选）　某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图所示。以下判断正确的是（     ） A．电源的最大输出功率Pm=9 W B．电源的电动势E=3 V，内电阻r=1 Ω C．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标不一定满足关系PA=PB+PC D．b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4 【对点练1】　如图甲所示，电动势为 E、内阻为 r 的电源与 R＝8Ω的定值电阻、滑动变阻器 RP、开关 S 串联组成回路，已知滑动变阻器消耗的功率 P 与其接入电路的有效阻值 RP 的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势 E＝4V，内阻 r＝2Ω B．图乙中 Rx＝20Ω C．滑动变阻器的滑片向左移动时，R 消耗的功率先增大后减小 D．调整滑动变阻器RP的阻值可以得到该电源的最大输出功率为1.8W 【对点练2】　如图所示，U-I图像中的甲、乙两条图线分别表示某一定值电阻R两端的电压与通过该电阻的电流关系和某一电源的路端电压随干路电流的变化关系。若将该电源与两个定值电阻R串联构成闭合回路，下列分析中正确的是（     ） A．甲反映定值电阻R的U-I关系，R=1.5 Ω B．乙反映电源的U-I关系，其内阻r=3.0 Ω C．通过定值电阻R的电流大小为1.2 A D．电源内阻r消耗的热功率为6.75W 避坑指南 1．典例的 9W 出现在短路点，最大输出功率只有 2.25W；两个交点 1.5A 与 3A，功率比是 1∶4 不是 1∶2。 2．对点练1 峰值 10Ω 是 R＋r，内阻 2Ω；Rx 由乘积 100Ω2 除 4Ω 得 25Ω，最大输出功率 1.28W。 3．对点练2 甲过原点得 R＝3Ω，乙截距得 E＝9V、斜率得 r＝1.5Ω；两个 R 串起来总电阻 7.5Ω，电流 1.2A。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 电能 能量守恒定律　重难一学会（解析版） 目录 重难点一　电功、电热与电动机：非纯电阻的能量账 1 重难点二　闭合电路欧姆定律：两个状态定 E 与 r 3 重难点三　闭合电路的动态分析：从总电阻推到支路 5 重难点四　电源的功率与 U-I 图线：截距、斜率、极值 7 重难点一　电功、电热与电动机：非纯电阻的能量账 【难在哪】 混用　电功率 UI 与热功率 I2R 只在纯电阻电路里相等。电路里一旦有电动机、电解槽、正在充电的电池，电能有一部分变成机械能或化学能，UI 大于 I2R，把两者当成一回事，选项里的数就会算大一截。 卡死　电动机卡住不转时没有反电动势，线圈不再把电能转成机械能，整台电动机退化成一只电阻，这时才能用 U＝IR 求它的线圈电阻。卡死与正常转动往往同时出现在一道题里，两个状态不能混。 【第一性原理】 电功与电热不是一回事　电流通过一段电路，电场力做的功是 W＝UIt，这份电能一部分变成热，一部分可能变成机械能或化学能。只有纯电阻元件，电能全部变成热，W＝Q 才成立，UI 与 I2R 才相等。 电动机的电压分两段　转动的线圈切割磁感线，自己产生反电动势，电动机两端的电压由反电动势与线圈电阻上的分压共同承担：U＝E感＋IR。卡住不转时没有反电动势，U＝IR 才成立，线圈电阻只能在这个时候求。 【典例】　如图甲所示，Robot是一种智能机器人。图乙为其内部电动机的工作原理简图，线圈电阻为的电动机直接接在电动势为、内阻未知的直流电源两端。当电动机两端的电压为，电流为时，电动机恰好能正常工作，下列说法中正确的是（     ） A．电源的内阻为 B．电源的输出功率为 C．电动机线圈产生的感应电动势为 D．电动机的输出功率为 【答案】C 【详解】A．根据闭合回路的欧姆定律可得 可得电源的内阻，故A错误； B．电源内阻消耗的功率 电源的输出功率为，故B错误； C．电动机两端的电压等于感应电动势加上线圈电阻的分压，即 解得电动机线圈产生的感应电动势为，故C正确； D．电动机的输入功率为 电动机电阻消耗的功率 由于电动机不是纯电阻，所以 电动机的输出功率为，故D错误。 故选C。 【对点练1】　直流电动机在生活生产中有广泛的应用，其主要结构为两部分：定子和转子，其中定子包括：主磁极、机座、电刷等；转子包括：电枢铁芯、电枢绕组、换向器等。如图所示是电动机提升重物的示意图，已知电源电动势，内阻，电阻。闭合开关S，发现电动机被卡死，此时电压表的示数为6V，立即关闭电源。清除故障后重新闭合开关，当电动机正常工作时，电压表的示数为7.5V，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．电动机内部线圈的电阻为 B．电动机正常工作时线圈电阻的热功率为2W C．电动机正常工作时电源的效率约为66.7% D．电动机正常工作时将一个质量为1kg重物由静止吊起，则重物的最大速度为0.45m/s 【答案】D 【详解】A．电动机被卡死时，相当于纯电阻。电压表测路端电压，则内电压 此时干路电流 外电路总电阻 则电动机内部线圈的电阻。故A错误； B．电动机正常工作时，电压表示数，此时干路电流 电动机正常工作时线圈电阻的热功率。故B错误； C．电动机正常工作时，电源的效率。故C错误； D．电动机正常工作时，其两端电压 电动机的输入功率 其输出机械功率 当重物达到最大速度时，牵引力等于重力，即 重物的最大速度。故D正确。 故选D。 【对点练2】　如图所示，某同学用充电电池给台灯和可调速小风扇供电。已知充电电池电动势E=5V，内阻r=1Ω，台灯可视为纯电阻 小风扇的转速通过滑动变阻器R2调节（R2阻值越大，风扇转速越慢），小风扇电阻为，电路中的电表均为理想电表，闭合开关后，若滑动变阻器的阻值为 此时电压表示数为4.5V，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数为0.5A B．经1分钟，台灯产生的焦耳热为75J C．小风扇的效率约为33% D．若移动滑动变阻器R2的滑片，使风扇转速变快，则电压表和电流表示数均减小 【答案】A 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律，回路电流为，故A正确； B．由焦耳定律，经1分钟，台灯产生的焦耳热为，故B错误； C．小风扇为非纯电阻，小风扇两端电压为 输入功率为 热功率为 所以小风扇输出功率为 小风扇的效率约为，故C错误； D．若移动滑动变阻器R₂的滑片使风扇转速变快，说明电路中电流变大，即电流表示数增大。根据可知电压表示数减小，故D错误。 故选A。 重难点二　闭合电路欧姆定律：两个状态定 E 与 r 【难在哪】 状态　电源的电动势和内阻是它自身的性质，同一个电源在不同状态下不变。题目给的两个状态，每个都能列一个 E＝U＋Ir，两个方程才够解两个未知量，只用一个方程只能得到比值。 方向　外电阻变小，电流变大，内电压 Ir 变大，路端电压 U 反而变小。判断变化方向时先看内电压，不要凭电阻小电压小直接下结论。 【第一性原理】 电动势分给内外两段　电源把其他形式的能转成电能，电动势等于内外两段电压之和：E＝U＋Ir。外电路断开时电流为零，内电压为零，路端电压就等于电动势。 E 与 r 是电源自己的　同一个电源的电动势与内阻由它自身的构造定，外电路换电阻也不会变。两个状态各给一条 E＝U＋Ir，联立才够解两个未知量；只有一个方程，两个数都定不下来。 【典例】　如图电路中，电阻R＝2Ω。断开S后，理想电压表的读数为4V；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻为（　　） A．4Ω B．3Ω C．2Ω D．1Ω 【答案】C 【解答】解：断开S后，理想电压表的读数为4V，则电源的电动势E＝4V 闭合S后，电压表的读数为U＝2V，则根据闭合电路欧姆定律有 解得电源的内阻为r＝2Ω，故ABD错误，C正确。 故选：C。 【对点练1】　如图所示电路中，电源的内电阻不能忽略。已知定值电阻=10Ω，=8Ω。当开关S接到位置1时，电压表V的示数为2.0V；当开关S接到位置2时，电压表V的示数可能为（     ） A．2.2V B．1.4V C．1.6V D．1.8V 【答案】D 【详解】由闭合电路欧姆定律知，开关接到位置1时 开关接位置2时 联立解得，故ABC错误，D正确。 故选D。 【对点练2】（多选）　在闭合电路中，下列叙述正确的是（　　） A．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比 B．当外电路断开时，路端电压等于零 C．当外电路短路时，电路中的电流无穷大 D．当外电阻增大时，路端电压也增大 【答案】AD 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律，得闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内外电路的电阻之和（整个电路的电阻）成反比，A正确； B．根据闭合电路欧姆定律U=E﹣Ir可知，当外电路断开时，电流I=0，路端电压U=E，故B错误； C．当外电路短路时，R=0，短路电流为 电源内阻r＞0，则电路中的电流不是无穷大，故C错误； D．当外电阻增大时，根据可知电路中电流减小，根据可知路端电压增大，故D正确。 故选AD。 重难点三　闭合电路的动态分析：从总电阻推到支路 【难在哪】 顺序　滑片一动，先变的是接入电阻，接着是总电阻、总电流、内电压、路端电压，最后才轮到各支路的电流和电压。跳过中间几步直接看支路，很容易把方向判反。 并联　串联部分的电流由干路电流定，干路电流变小它就变小；并联部分的电压等于路端电压减去串联部分的分压，两者的变化方向相反。干路电流变小、某条支路电流变大时，另一条支路的电流一定变小。 【第一性原理】 先改电阻，再推全电路　滑片一动，先变的是接入电阻，接着是总电阻、总电流、内电压、路端电压，最后才轮到各支路的电流和电压。中间一步跳过，支路的方向就可能判反。 支路电流的差额　干路电流是各支路电流之和。干路电流变大而某条支路的电流变小时，差额一定从另一条支路走，那一支的电流只能更大。 【典例】　如图所示电路中，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是（　　） A．电压表示数变大，通过灯L1的电流变大，灯L2变亮 B．电压表示数变小，通过灯L1的电流变小，灯L2变暗 C．电压表示数变大，通过灯L2的电流变小，灯L1变亮 D．电压表示数变小，通过灯L2的电流变大，灯L1变暗 【答案】D 【解答】解：滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，变阻器接入电路的电阻变小，其中灯泡L1、电压表都和变阻器并联，灯泡L2与变阻器串联，根据串反并同可知，电压表示数变小，通过灯L1的电流变小，灯L1变暗，通过灯L2的电流变大，灯L2变亮，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【对点练1】　在如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表，将R3的滑片向下滑动，下列说法正确的是（　　） A．电压表读数不变 B．电流表读数变大 C．R1两端的电压升高 D．流过R3的电流减小 【答案】D 【解答】解：AB、R3的滑片向下滑动，R3接入电路的电阻变大，电路中总电阻变大，总电流变小，路端电压变大，故AB错误； C、因为电路中电流变小，根据U＝IR可知R1两端的电压变小，故C错误； D、R3接入电路的电阻变大，并联部分两端电压变大，即R2两端的电压变大，通过R2的电流变大，但干路中的电流变小，所以通过R3电流减小，故D正确。 故选：D。 【对点练2】　传感器是将其他信号转化为电信号的电学仪器，广泛应用于日常生产生活中。某种酒精检测仪的主要元件是酒精气体传感器，其电阻值与酒精气体浓度的关系如图甲所示。该酒精检测仪电路原理如图乙所示，为定值电阻。利用该检测仪进行检测时，下列说法中正确的是（     ） A．当被检测者没有饮酒时，电压表的示数为零 B．在对饮酒者进行测试时，检测仪消耗功率变大 C．在对饮酒者进行测试时，电流表的示数减小 D．在对饮酒者进行测试时，电压表的示数增大 【答案】B 【详解】A．被检测者没有饮酒时，酒精浓度为0，由图甲可知是一个大于0的定值，根据串联分压规律，会分得部分电源电压，因此电压表示数不为零，故A错误； BC．对饮酒者测试时，酒精浓度升高，阻值减小，电路总电阻减小，设电源电动势为，内阻为，则电路总电流 可知电路总电流增大，即电流表示数增大；检测仪消耗功率 故检测仪消耗功率变大，故B正确，C错误； D．在对饮酒者进行测试时，酒精浓度升高，阻值减小，电路总电流增大，根据闭合电路的欧姆定律可知，电压表示数满足 可知电压表的示数减小，故D错误。 故选B。 重难点四　电源的功率与 U-I 图线：截距、斜率、极值 【难在哪】 图线　总功率是过原点的直线，内耗功率是抛物线，输出功率也是一条抛物线，三条线画在同一坐标系里容易认错。认出纵截距是电动势、斜率的绝对值是内阻，图才能读下去。 极值　输出功率最大要外电阻等于内阻，此时功率为 ，效率只有 50%；效率最高要外电阻远大于内阻。输出功率最大与效率最高不是同一件事，题目常在这里设套。 【第一性原理】 三条功率线各有式子　总功率 P总＝EI 是过原点的直线，内耗功率 P内＝I2r 是抛物线，输出功率 P出＝EI−I2r 也是抛物线，三者恒满足 P总＝P出＋P内。 两个最大不是一件事　外电阻等于内阻时输出功率最大，Pm＝，此时效率只有一半；效率 η＝ 要外电阻远大于内阻才高。两条判据不同，题目常在这里设套。 【典例】（多选）　某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图所示。以下判断正确的是（     ） A．电源的最大输出功率Pm=9 W B．电源的电动势E=3 V，内电阻r=1 Ω C．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标不一定满足关系PA=PB+PC D．b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4 【答案】BD 【详解】A．由电源总功率、内部发热功率和输出功率的表达式 、、 可知， a为直线，表示电源的总功率；b为抛物线，表示电源内部的发热功率；c表示电源的输出功率。 c图线的最高点对应的功率即电源的最大输出功率，由图可读出 时 ，远小于 ，A错误； B．由图，当 时 c图线的输出功率 ，说明外电路短路，此时 a图线对应的总功率 解得电源的电动势 此时 b图线的发热功率也为 ，由 得 内电阻 ，B正确； C．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率等于输出功率与内部发热功率之和，即 对任意电流都成立，所以这三点的纵坐标一定满足关系 ，C错误； D．b、c图线的交点表示电源内部发热功率与输出功率相等，即内电阻与外电阻相等，此时 解得 功率大小为 a、b图线的交点表示电源的总功率与内部发热功率相等，此时外电路短路，由 解得 功率大小为 所以两交点的横坐标之比 纵坐标之比 ，D正确。 故选BD。 【对点练1】　如图甲所示，电动势为 E、内阻为 r 的电源与 R＝8Ω的定值电阻、滑动变阻器 RP、开关 S 串联组成回路，已知滑动变阻器消耗的功率 P 与其接入电路的有效阻值 RP 的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势 E＝4V，内阻 r＝2Ω B．图乙中 Rx＝20Ω C．滑动变阻器的滑片向左移动时，R 消耗的功率先增大后减小 D．调整滑动变阻器RP的阻值可以得到该电源的最大输出功率为1.8W 【答案】A 【详解】A．把定值电阻和电源内阻等效为新电源，等效内阻 滑动变阻器消耗的功率为 根据等效电源结论，当滑动变阻器阻值等于等效内阻，即时，滑动变阻器消耗的功率最大，由图乙，最大功率对应，则电源内阻 最大功率 代入数据，则 解得电源的电动势，故A正确； B．滑动变阻器的阻值为4 Ω与阻值为时消耗的功率相等，则有 代入数据，即 解得，故B错误； C．当滑动变阻器的滑片向左移动时，其接入电路的电阻增大，电路中电流减小，所以上消耗的功率减小，故C错误； D．当外电路电阻与内阻相等时，电源的输出功率最大，本题，外电路总电阻 外阻越接近内阻，输出功率越大。当，外阻最小为8Ω，输出功率最大，最大功率为，故D错误。 故选A。 【对点练2】　如图所示，U-I图像中的甲、乙两条图线分别表示某一定值电阻R两端的电压与通过该电阻的电流关系和某一电源的路端电压随干路电流的变化关系。若将该电源与两个定值电阻R串联构成闭合回路，下列分析中正确的是（     ） A．甲反映定值电阻R的U-I关系，R=1.5 Ω B．乙反映电源的U-I关系，其内阻r=3.0 Ω C．通过定值电阻R的电流大小为1.2 A D．电源内阻r消耗的热功率为6.75W 【答案】C 【详解】A．甲反映定值电阻R的U-I关系，根据图像，故A错误； B．乙反映电源的U-I关系，根据图像，故B错误； CD．根据图乙知电源电动势 若将该电源与两个定值电阻R串联构成闭合回路，通过定值电阻R的电流大小 电源内阻r消耗的热功率为，故C正确，D错误。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $