第7章 课时测评35 验证动量守恒定律(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

**基本信息** 聚焦动量守恒定律验证，通过多实验情境构建"原理-装置-数据-误差"完整方法体系，强化科学思维与实验探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |纸带法验证|1题|匀速段选择/频率误差分析|从运动学规律推导动量计算式，建立纸带数据与守恒条件的关联| |平抛结合验证|2题|平抛初速度计算/质量比推导|通过平抛运动将速度测量转化为位移测量，体现运动与相互作用观念| |恢复系数测量|1题|恢复系数公式应用/落点分析|结合弹性碰撞特征，拓展动量守恒定律的定量描述维度| |气垫导轨分析|1题|x-t图像速度求解/能量关系判断|利用图像法直观呈现碰撞前后状态，深化科学论证能力|

课时测评35　验证动量守恒定律 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 1.(10分)某学习小组采用如图甲所示实验装置“验证动量守恒定律”。轨道上的小车a右端连接穿过打点计时器的纸带，轻推一下小车a使之运动，在与静止的小车b碰撞前已达匀速，碰后两车粘在一起继续匀速运动。 (1)图乙是正确操作后得到的一条纸带，计算小车a碰前的速度应选用纸带上的　　　　段(选填“BC”或“AC”)。已测得小车a的质量m1＝0.30 kg，小车b的质量为m2＝0.20 kg，交流电源的频率为50 Hz。由以上测量数据可得碰撞前系统总动量大小等于　　　kg·m/s，碰撞后系统总动量大小等于　　 　kg·m/s。由以上计算结果即可验证碰撞前后系统动量守恒。(计算结果保留2位小数) (2)若打点计时器的实际工作频率低于50 Hz，而实验者仍按照50 Hz的频率来分析，你认为对得出“系统动量守恒”这一实验结论　　　(选填“有”或“无”)影响。 答案：(1)BC　0.52　0.51　(2)无 解析：(1)轻推小车a由静止开始运动，故小车a有加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算小车a碰前的速度； 由于交流电频率为50 Hz，所以纸带上相邻两点间时间间隔为T＝0.02 s 所以碰撞前小车a的速度大小为v0＝＝1.725 m/s，碰前系统的总动量大小为p1＝m1v0≈0.52 kg·m/s 由于碰撞过程是一个变速运动的过程，而a和b碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后a和b共同的速度，则碰后的速度大小为v＝＝1.013 m/s，所以碰后的总动量大小为p2＝(m1＋m2)v≈0.51 kg·m/s。 (2)根据(1)分析可知，若碰撞过程中系统动量守恒，则有m1v0＝(m1＋m2)v，整理得m1·BC＝(m1＋m2)·DE，由此可知，打点计时器的打点时间间隔T不影响实验结果，打点计时器的实际工作频率低于50 Hz，而实验者仍按照50 Hz的频率来分析，对实验没有影响。 2．(10分)(2026·广东金太阳大联考)在探究平抛运动和动量守恒定律的实验中，请完成如下的操作： (1)将三块强力小磁块用强力胶水粘在铝轨道上，待胶水变干，将做好的导轨贴在黑板上，如图甲，调节导轨末端__________。 (2)同理，制作线槽，将做好的线槽贴在黑板上，如图甲，调节线槽________。 (3)让一个小钢球从铝轨道斜面某点P由静止释放，记下它落在线槽上的位置，记为A；用刻度尺测量球飞出时的竖直高度，记为h，又测量飞出的水平距离OA，记为x0，如图乙，重力加速度取g，则小球做平抛运动的初速度v＝________。 (4)把另一个大小相同的小木球置于导轨末端，让小钢球从铝轨道斜面点P由静止释放，记下它们落在线槽上的位置B、C，用刻度尺测量飞出的水平距离OB、OC，记为x1、x2，如图乙，若碰撞过程动量守恒，则小钢球与小木球的质量之比等于____________，实验的误差可能来自__________________。 答案：(1)水平　(2)水平　(3)x0 　(4)　见解析 解析：(1)将三块强力小磁块用强力胶水粘在铝轨道上，待胶水变干，将做好的导轨贴在黑板上，如题图甲，调节导轨末端水平。 (2)同理，制作线槽，将做好的线槽贴在黑板上，如题图甲，调节线槽水平。 (3)由平抛运动规律可知h＝gt2，x0＝vt，解得v＝x0 。 (4)由动量守恒定律可知m钢v＝m钢v1＋m木v2，将v＝x0 ，v1＝x1 ，v2＝x2 代入，可得小钢球与小木球的质量之比应满足；该实验的误差可能来自空气阻力(或测量时产生误差，或读数时产生误差)。 3．(10分)(2026·广东东莞调研)碰撞的恢复系数的定义式为e＝其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。若e＝1，则为弹性碰撞；若e<1，则为非弹性碰撞。某同学利用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)测量两小球碰撞的恢复系数，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，且小球1的质量大于小球2的质量。 实验步骤如下： 安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。 第一步：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。 第二步：把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。 第三步：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。 上述实验中， (1)N点是________的平均位置。 A．小球1与小球2碰撞后小球1落点 B．小球2落点 C．不放小球2，小球1落点 (2)用测量所得的物理量表示恢复系数的表达式为e＝________________。(用OM、OP、ON表示) (3)三个落地点与O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量无关的是________。 (4)若测得小球1与小球2的质量分别为m1、m2，则当________＝m1·OM＋________时，说明碰撞过程动量守恒。 答案：(1)B　(2)　(3)OP　(4)m1·OP　m2·ON 解析：(1)N点是小球2落点的平均位置，故选B。 (2)小球做平抛运动，下落的高度相同，则水平速度可用水平位移来代替，则题图中小球1碰前的速度用OP表示，小球1碰后的速度用OM表示，小球2碰后的速度用ON表示，则恢复系数的表达式为e＝。 (3)三个落地点与O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量无关的是OP。 (4)若测得小球1与小球2的质量分别为m1、m2，可得要验证的关系为m1v0＝m1v1＋m2v2 则当m1·OP＝m1·OM＋m2·ON时，说明碰撞过程动量守恒。 4.(10分)用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，在气垫导轨的一端装有位移传感器(图中未画出)，A、B两物块(可视为质点)沿同一直线运动并发生正碰，若A物块的质量为m1＝300 g，B物块的质量为m2＝150 g。 为了方便判断A、B碰撞时是否满足动量守恒，根据传感器获得的物块位置数据画出了A、B两物块位置随时间变化的图像(如图乙)，a、b分别为A、B两物块碰撞前后的位置时间图线。 (1)碰撞前A物块的速度大小为　　　　m/s，碰撞后A物块的速度大小为　　　　 m/s。(结果保留1位有效数字) (2)由题中数据结合x -t图像中提供的信息，可判断两物块组成的系统在相互作用过程中动量　　　　 (选填“守恒”或“不守恒”)，这个碰撞　　　　 (选填“是”或“不是”)弹性碰撞。 答案：(1)4　1　(2)守恒　不是 解析：(1)由题图乙可知，碰撞前A物块的速度大小v1＝＝4 m/s 碰撞后A物块的速度大小v1'＝＝1 m/s。 (2)由题图乙可知，碰撞前B物块的速度大小v2＝＝2 m/s，碰撞后B物块的速度大小v2'＝＝4 m/s，选取A物块碰前的速度方向为正方向，则碰撞前系统的动量p＝m1v1－m2v2＝0.9 kg·m/s，碰撞后系统的动量p'＝m1v1'＋m2v2'＝0.9 kg·m/s＝p，故系统相互作用过程中动量守恒；碰前系统的动能Ek＝m1＋m2＝2.7 J，碰后系统的动能Ek'＝m1v1'2＋m2v2'2＝1.35 J≠Ek，故系统相互作用过程中能量不守恒，不是弹性碰撞。 5．(10分)某同学设计了一个如图所示的实验装置验证动量守恒定律。小球A底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，用悬线悬挂在O点，光电门固定在O点正下方铁架台的托杆上，小球B放在竖直支撑杆上，杆下方悬挂一重锤，用天平测出小球A(包含遮光条)和B的质量分别为mA、mB，拉起小球A一定角度后释放，两小球碰撞前瞬间，遮光条刚好通过光电门，碰后小球B做平抛运动而落地，小球A反弹向右摆起一定角度，计时器的两次示数分别为t1、t2，测量O点到球心的距离为L，小球B离地面的高度为h，小球B平抛的水平位移为x。 (1)关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是________。 A．要使小球A和小球B发生对心碰撞 B．小球A的质量要大于小球B的质量 C．应使小球A由静止释放 (2)某次测量实验中，该同学测量数据如下：d＝0.5 cm，L＝0.5 m，h＝0.45 m，x＝0.30 m，t1＝0.002 5 s，t2＝0.005 0 s，重力加速度g取10 m/s2。若小球A(包含遮光条)与小球B的质量之比为mA∶mB＝________，则动量守恒定律得到验证，根据数据可以得知小球A和小球B发生的碰撞是________(选填“弹性”或“非弹性”)碰撞。 答案：(1)A　(2)1∶3　弹性 解析：(1)实验时要使小球A和小球B发生对心碰撞，故A正确；碰撞后入射球反弹，则要求入射球的质量小于被碰球的质量，故B错误；由于碰撞前后A的速度由光电门测出，则A释放时不一定从静止开始，故C错误。 (2)碰撞前后入射球A的速度由光电门测出，则有 v1＝ m/s＝2 m/s v1′＝ m/s＝1 m/s 设被碰球B碰撞后的速度为v2，根据平抛运动规律有h＝gt2，x＝v2t 解得v2＝ m/s＝1 m/s 若碰撞前后动量守恒，则有 mAv1＝mA(－v1′)＋mBv2 解得mA∶mB＝1∶3 碰撞前系统的动能为E1＝mAv12＝2mA(J) 而碰撞后系统的动能为 E2＝mAv1′2＋mBv22＝2mA(J) 由于E1＝E2，则小球A和小球B发生的碰撞是弹性碰撞。 学科网（北京）股份有限公司 $