第7章 课时测评33 能量和动量观点的综合应用(一)(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

**基本信息** 聚焦“子弹打木块”“滑块—木板”模型，通过典型题组系统训练动量守恒与能量观点的综合应用，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |子弹打木块模型|3题（含多选）|涉及共同速度、能量损失、相对深度问题，结合动量定理与动能定理|以碰撞模型为载体，构建“动量守恒-能量转化-相对位移”逻辑链，强化系统动量与能量关系理解| |滑块—木板模型|4题选择+1题计算|涵盖相对滑动、共速条件、木板长度及多过程问题，结合v-t图像分析|从单一滑块到多体系统，递进式训练牛顿定律、动量守恒与能量守恒的综合应用，突出模型建构与科学推理|

课时测评33　能量和动量观点的综合应用(一) (时间：30分钟　满分：40分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－7，每题4分，共28分) 题组1　“子弹打木块”模型 1.(多选)如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以水平速度v0射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，此过程经历的时间为t。若木块对子弹的阻力大小Ff视为恒定，则下列关系式中正确的是(　　) A.FfL＝Mv2 B.Fft＝mv0－mv C.v＝ D.Ffs＝m－mv2 答案：AB 解析：对木块，由动能定理可得FfL＝Mv2，故A正确；以向右为正方向，对子弹，由动量定理可得－Fft＝mv－mv0，故B正确；对木块和子弹整体，根据动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝，故C错误；对木块和子弹整体，根据能量守恒定律得Ffs＝m－(M＋m)v2，故D错误。故选AB。 2.(多选)如图所示，光滑水平面上分别放着两块质量、形状相同的硬木和软木，两颗完全相同的子弹均以相同的初速度分别打进两种木头中，最终均留在木头内，已知软木对子弹的摩擦力较小，以下判断正确的是(　　) A.子弹与硬木摩擦产生的内能较多 B.两个系统产生的内能一样多 C.子弹在软木中打入深度较大 D.子弹在硬木中打入深度较大 答案：BC 解析：设子弹质量为m，木头质量为M，由于最终都达到共同速度，根据动量守恒定律，有mv0＝(m＋M)v，根据能量守恒定律，有Q＝ΔE＝m－(m＋M)v2，解得Q＝，则两个系统产生的内能一样多，故A错误，B正确；根据功能关系有Q＝ΔE＝Ffd，可知产生的内能相同时，摩擦力Ff越小，子弹打入深度d越大，所以子弹在软木中打入深度较大，故C正确，D错误。 3.(多选)(2026·广东肇庆期末)如图所示，木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射向木块，穿出木块时子弹的速度为v0，木块的速度为v0。设子弹穿过木块的过程中木块对子弹的阻力始终保持不变，下列说法正确的是(　　) A.木块的质量为3m B.子弹穿过木块的过程中，系统损失的动能为 C.若将木块固定，子弹仍以相同速度水平射向木块，子弹穿出时速度小于v0 D.若将木块固定，子弹仍以相同速度水平射向木块，系统产生的内能小于m 答案：AB 解析：子弹穿过木块的过程，有mv0＝m×v0＋M×v0，m＝m×＋M×＋E损，解得M＝3m，E损＝m，故A、B正确；若将木块固定，子弹与木块的相对位移不变，系统产生的内能即损失的机械能仍为m，故D错误；由能量守恒定律可得m＝mv2＋E损，解得v＝v0＞v0，故C错误。 题组2　“滑块—木板”模型 4.(2026·河北保定二模)如图所示，光滑水平面上静置一长度未知的木板B，一质量与木板相同的物块A(可视为质点)从左端以大小为v的速度冲上木板，经过时间t运动到木板右端且恰好不从木板上滑离。下列说法正确的是(　　) A.物块A运动到木板右端时的速度大小为 B.在此过程中，物块A运动的距离为 C.A动量的减少量大于B动量的增加量 D.木板B的长度为 答案：A 解析：设物块A和木板B的质量均为m，物块运动到木板右端恰好未从木板上滑落，系统动量守恒，选取物块初速度的方向为正方向，则有mv＝2mv共，解得v共＝v，即物块A运动到木板右端时的速度大小为，A正确；根据匀变速直线运动规律可知，物块A运动的位移xA＝(v＋)t＝，B错误；A动量的减少量ΔpA＝mv－m·＝mv，B动量的增加量ΔpB＝m·－0＝mv，则A动量的减少量等于B动量的增加量，C错误；t时间木板B的位移为xB＝(0＋)t＝vt，木板B的长度为L＝xA－xB＝vt，D错误。 5.如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为mB＝2 kg的另一物体B以水平速度v0＝ 2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.A、B间的动摩擦因数为0.1 B.系统损失的机械能为4 J C.木板A的最小长度为2 m D.木板A获得的动能为2 J 答案：A 解析：物体B的加速度大小为aB＝ m/s2＝1 m/s2，根据牛顿第二定律得μmBg＝mBaB，解得μ＝0.1，A正确；根据动量守恒定律得mBv0＝(mA＋mB)v共，解得mA＝2 kg，损失的机械能为E损＝mB－(mA＋mB)＝2 J，B错误；由题图乙，木板A的最小长度为L＝×1×2 m＝1 m，C错误；木板A获得的动能为EkA＝mA＝1 J，D错误。 6.(2025·浙江1月·T8)如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C(可视为质点)置于B的右端，三者质量均为1 kg。A以4 m/s的速度向右运动，B和C一起以2 m/s的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75 m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，g＝10 m/s2，则(　　) A.碰撞瞬间C相对地面静止 B.碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2 s C.碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为12 J D.碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6 m 答案：D 解析：碰撞瞬间C相对地面向左运动，选项A错误；以向右为正方向，则A、B碰撞过程由动量守恒有mvA－mvB＝2mv1，解得v1＝1 m/s，方向向右，当三者共速时有2mv1－mvC＝3mv，可知v＝0，即最终三者一起静止，可知经历的时间t＝＝ s＝0.4 s，选项B错误；碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量Q＝×2m＋m＝3 J，选项C错误；碰撞到三者相对静止，由能量关系可知Q＝μmgx相对，可得x相对＝0.6 m，选项D正确。 7.(多选)(2026·甘肃模拟)如图甲所示，足够长的质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在木板上放置一质量为m＝1.5 kg的物块，t＝0时物块以速度v0从木板的左端开始向右端滑动，运动过程中物块的动能Ek随时间t变化的图像如图乙所示，t＝3 s后物块动能不变，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.t＝3 s时物块和木板达到共同速度 B.M＝3 kg C.物块与木板间的动摩擦因数为0.1 D.木板的最短长度为6 m 答案：ACD 解析：由题图乙可知，t＝3 s时物块和木板达到共同速度，选项A正确；根据Ek＝mv2，可知物块的初速度v0＝4 m/s，共同速度v＝1 m/s，根据动量守恒有mv0＝(m＋M)v，解得M＝4.5 kg，选项B错误；由动量定理，对木板有μmgt＝Mv，解得物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.1，选项C正确；由能量关系有－μmgx＝(m＋M)v2－m，解得x＝6 m，即木板的最短长度为6 m，选项D正确。 8．(12分)(2026·广东东莞石龙中学月考)如图所示，厚0.2 m、长为3 m的木板AB静止在粗糙水平地面上，C为其中点，木板上表面AC部分光滑，CB部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，木板右端静止放置一个小物块(可看成质点)，它与木板CB部分的动摩擦因数μ2＝0.3。已知木板和小物块的质量均为2 kg，重力加速度g取10 m/s2，现对木板施加一个水平向右的恒力F。 (1)为使小物块与木板保持相对静止，求恒力的最大值Fm； (2)当F＝22 N时，小物块多长时间滑到木板中点C? (3)接第(2)问，当小物块到达C点时撤去F，求小物块落地时与木板A端的距离(保留3位有效数字)。 答案：(1)16 N　(2)1 s　(3)0.326 m 解析：(1)设小物块能够达到的最大加速度为am，由牛顿第二定律有μ2mg＝mam 解得am＝3 m/s2 对整体，由牛顿第二定律有 Fm－μ1(M＋m)g＝(M＋m)am 解得Fm＝16 N。 (2)当F＝22 N时，小物块相对于木板发生相对滑动，对木板有F－μ1(M＋m)g－μ2mg＝Ma1 解得a1＝6 m/s2 小物块加速度a2＝＝μ2g＝3 m/s2 小物块滑到木板中点C，有 解得t1＝1 s。 (3)设撤掉外力时木板和小物块的速度分别为v1、v2，则有v1＝a1t1＝6 m/s，v2＝a2t1＝3 m/s 撤掉外力后，小物块做匀速运动，设木板做匀减速运动的加速度大小为a3，则μ1(M＋m)g＝Ma3 解得a3＝2 m/s2 设小物块从木板中点滑动到最左端时木板速度为v3，则有 解得v3＝m/s(另一解不合题意，舍去) 此后木板做匀减速运动μ1Mg＝Ma4 解得a4＝1 m/s2 此后小物块做平抛运动，则h＝ 解得t2＝0.2 s 设木板减速到零的时间为t3，则t3＝≈4.73 s>t2，故小物块落地时木板未停止运动，小物块落地时距木板A端的距离为Δx＝－v2t2 解得Δx≈0.326 m。 学科网（北京）股份有限公司 $