第7章 课时测评31 动量和动量定理(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

**基本信息** 以动量和冲量概念为基础，通过题组递进构建动量定理应用体系，融合生活情境与科学模型，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动量和冲量|2题|概念辨析与基础计算|从动量定义切入，结合牛顿第三定律理解冲量矢量性，构建“概念-性质”认知链| |动量定理|5题|定理应用与多过程分析|涵盖直线运动、抛体运动，通过F-t图像、碰撞等情境，形成“公式-过程-矢量分析”应用逻辑| |流体类问题|3题|流体模型与实际情境|以直升机旋翼、水枪为载体，建立“质量流量-动量变化-受力分析”模型，实现原理到复杂问题的迁移|

课时测评31　动量和动量定理 (时间：35分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10，每题4分，共40分) 题组1　动量和冲量 1.(多选)如图所示，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为12.6 kg·m/s，则(　　) A.球的动能可能不变 B.球的动量大小一定增加12.6 kg·m/s C.球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等 D.球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同 答案：AC 解析：垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速度反向打出，所以球的动能可能不变，动量的大小可能不变，A正确，B错误；由牛顿第三定律知，球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等，C正确；球受到棒的冲量方向是棒对球的弹力方向，与球被击打前的速度方向相反，D错误。故选AC。 2.如图所示，学生练习用脚颠球。某次足球由静止自由下落1.25 m，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度仍为1.25 m。已知足球与脚部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，不计空气阻力，则(　　) A.足球下落到与脚部刚接触时动量大小为4 kg·m/s B.足球自由下落过程重力的冲量大小为2 N·s C.足球与脚部作用过程中动量变化量为零 D.脚部对足球的平均作用力为足球重力的9倍 答案：B 解析：足球自由下落到脚部的速度v＝＝5 m/s，动量大小p＝mv＝2 kg·m/s，A错误；足球自由下落的时间t＝＝0.5 s，重力的冲量大小I＝mgt＝2 N·s，B正确；由题意知，足球被重新颠起后的速度与自由下落到脚部的速度相同，足球与脚部作用过程中，动量变化量Δp＝－mv－mv＝－4 kg·m/s，C错误；足球与脚部作用过程中，根据动量定理可得(mg－F)Δt＝Δp，解得F＝44 N＝11mg，D错误。 题组2　动量定理 3．(多选)质量为1 kg的物块置于水平地面上。在水平力F的作用下由静止开始运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小g取10 m/s2。在前4 s内，下列说法正确的是(　　) A．3 s末，物块的速度最大 B．3 s末，物块的动量大小为1 kg·m/s C．前4 s内，物块所受合力的冲量为0 D．前4 s内，合外力对物块所做的功为0.125 J 答案：ABD 解析：由题意可知，物块所受的最大静摩擦力Ff＝μmg＝1 N，由受力分析可知，物块在第1 s内静止，在1～3 s内加速，在3～4 s内减速，所以3 s末，物块的速度最大，故A正确；1～3 s内，由动量定理可得t＝Δp，解得Δp＝1 kg·m/s，故B正确；1～4 s内，由动量定理可得t′＝mv，解得v＝0.5 m/s，则前4 s内，物块所受合力的冲量I＝mv＝0.5 N·s，由动能定理可得W合＝mv2，解得W合＝0.125 J，故C错误，D正确。 4．(多选)(2026·广东广州模拟)如图所示，某运动员在练习跳投。某次投篮出手高度正好与篮筐等高，抛射角为θ＝60°，篮球恰好空心命中。篮球质量为m，投出时速度为v0，忽略空气阻力影响，篮球从出手到空心命中的时间内，以下说法正确的是(　　) A．篮球的动量先减小后增大 B．重力的冲量先增大后减小 C．重力的瞬时功率先增大后减小 D．重力的冲量为mv0 答案：AD 解析：篮球的速度先减小后增大，则篮球的动量先减小后增大，选项A正确；根据IG＝mgt可知，重力的冲量一直增加，选项B错误；根据PG＝mgvy，因竖直速度先减小后增大，则重力的瞬时功率先减小后增大，选项C错误；篮球从出手到空心命中的时间为t＝2，重力的冲量为IG＝mgt，解得IG＝mv0，选项D正确。 5.(多选)(2026·四川绵阳模拟)有的人躺着看手机，若手机不慎跌落，会对人眼造成伤害。若手机质量为150 g，从离人眼25 cm处无初速度不慎跌落，碰到眼睛后手机反弹8 mm，眼睛受到手机的冲击时间为0.1 s，取重力加速度g＝10 m/s2，＝2.236。手机撞击人眼的过程中，下列分析正确的是(　　) A.手机对人眼的冲击力大小约为5.5 N B.手机受到的重力冲量大小约为0.4 N·s C.手机动量变化量大小约为0.4 kg·m/s D.手机动量的变化率大小约为0.4 kg·m/s2 答案：AC 解析：手机下落25 cm过程有＝2gh1，手机反弹8 mm过程有＝2gh2，解得v1＝ m/s，v2＝0.4 m/s，取竖直向上为正方向，手机动量变化量大小Δp＝mv2－(－mv1)≈0.4 kg·m/s，故C正确；手机动量的变化率大小＝4 kg·m/s2，故D错误；根据冲量的定义，可得IG＝mgΔt＝0.15 N·s，故B错误；对手机进行分析，由动量定理有(F－mg)Δt＝Δp，结合牛顿第三定律可得，手机对人眼的冲击力大小为F'＝F＝5.5 N，故A正确。 题组3　应用动量定理处理流体类问题 6.(多选)如图所示，质量为M的武装直升机旋翼有4片桨叶，桨叶旋转形成的圆面面积为S。已知空气密度为ρ，重力加速度大小为g。当直升机悬停在空中时，桨叶旋转推动空气，空气获得的速度为v0，则单位时间内桨叶旋转推动空气的质量可表示为(　　) A.＝ρS B.＝ρSv0 C.＝ D.＝ 答案：BD 解析：直升机处于平衡状态，设直升机与空气间的作用力为F，则F＝Mg，直升机对空气的力与空气对直升机的力为作用力和反作用力，即F＝F'，对空气，由动量定理可得F'Δt＝Δm·v0＝ρSv0Δt·v0，解得＝ρSv0，故A错误，B正确；由A、B项分析知F'Δt＝Δm·v0，且F'＝F＝Mg，联立两式可得＝，故C错误，D正确。故选BD。 7.(多选)(2026·安徽安庆二模)玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题。现有一水枪样品，已知水枪喷水口的直径为d，水的密度为ρ，水流水平出射速度为v，垂直击中竖直目标后以大小为0.2v的速率反向溅回，则(　　) A.水枪喷水的流量(单位时间内喷出水的体积)为πvd2 B.喷水口单位时间内喷出水的质量为πρvd2 C.水枪的功率为πρd2v3 D.目标受到的平均冲击力大小为πρd2v2 答案：BD 解析：水枪喷水的流量为Q＝＝＝πvd2，故A错误；喷水口单位时间内喷出水的质量为＝＝πρvd2，故B正确；水枪的功率为P＝＝＝πρd2v3，故C错误；取水流出射速度方向为正方向，由动量定理得－t＝－0.2mv－mv，则由牛顿第三定律可知，目标受到的平均冲击力大小为'＝＝v＝πρd2v2，故D正确。 8．(多选)(2026·广东珠海阶段练习)如图甲所示，一物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻起，物体受到的水平外力F随时间t变化的关系图线如图乙所示，以向右运动为正方向，物体质量为5 kg，则下列说法正确的是(　　) A．前2 s内物体的速度变化量为1 m/s B．前2 s内物体的运动方向不变 C．第3 s末物体的速度大小为2 m/s D．第3 s内物体的位移为0.5 m 答案：BD 解析：根据动量定理，结合题图中信息可知前2 s内，有×5×1 N·s－×5×1 N·s＝0，即前2 s内物体的速度变化量为0，故A错误；根据牛顿第二定律F＝ma可得，物体的加速度随时间变化的图像如图所示.0～1 s内，物体向右加速，1～2 s向右减速，t＝2 s时速度刚好减为0，前2 s内物体一直向右运动，故B正确；第3 s内，物体从静止开始向右做匀加速运动，加速度为a3＝1 m/s2，第3 s末速度为v3＝a3t3＝1 m/s，第3 s内物体的位移为x3＝＝0.5 m，故C错误，D正确。 9．(多选)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04 s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有(　　) A．该过程动量守恒 B．滑块1受到合力的冲量大小为0.18 N·s C．滑块2受到合力的冲量大小为0.40 N·s D．滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N 答案：BD 解析：取向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量为p1＝mv1＝1×0.40 kg·m/s＝0.40 kg·m/s，碰撞后的动量为p2＝2mv2＝2×1×0.22 kg·m/s＝0.44 kg·m/s，则滑块的碰撞过程动量不守恒，故A错误；对滑块1，则有I1＝mv2－mv1＝1×0.22 kg·m/s－1×0.40 kg·m/s＝－0.18 kg·m/s＝－0.18 N·s，负号表示方向水平向左，故B正确；对滑块2，则有I2＝mv2＝1×0.22 kg·m/s＝0.22 kg·m/s＝0.22 N·s，故C错误；对滑块2有Δt＝I2，解得＝5.5 N，则滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N，故D正确。 10.(多选)(2025·广东卷·T10)如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F＝F0－kt(F≠0，F0、k均为大于0的常量)，无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内(T是满足F＞0的任一时刻)，下列说法正确的有(　　) A.受到空气作用力的方向会变化 B.受到拉力的冲量大小为T C.受到重力和拉力的合力的冲量大小为mgT＋T D.T时刻受到空气作用力的大小为 答案：AB 解析：无人机沿水平方向做匀速直线运动，则任意时刻受力平衡，又由题意可知拉力方向不变，逐渐减小，则可作出无人机的受力示意图如图所示，可知无人机受到空气作用力的方向会变化，A正确。由题意可知，拉力的大小随时间均匀变化，所以0到T时间段内，无人机受到拉力的冲量大小IF＝T＝T，B正确。0到T时间段内，无人机受到的重力的冲量大小IG＝mgT，又无人机受到的重力和拉力不共线，所以结合B项分析可知，无人机受到重力和拉力的合力的冲量大小I合＜IF＋IG＝mgT＋T，C错误。由图结合几何关系可知，无人机受到空气作用力的大小F空＝，T时刻无人机受到拉力的大小FT＝F0－kT，联立解得F空＝，D错误。故选AB。 11．(10分)(2026·揭阳市揭西县第一次检测)一辆轿车甲以v0＝30 m/s的速率强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车乙相碰撞后静止，车身因相互挤压，皆缩短了x＝0.5 m(x可认为向前的运动位移)，此次事故中轿车甲司机没系安全带进行违规驾驶，若两车相撞时人与车一起做匀减速直线运动至停止。 (1)求轿车甲的加速度a大小； (2)求轿车甲从碰撞至停止所花的时间t； (3)求相撞过程中轿车甲内质量m＝60 kg的司机受到的平均冲击力大小； (4)若轿车甲司机系有安全带，安全带在相撞过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲击力大小并对比前后两次的冲击力说明安全带在事故中的作用。 答案：(1)900 m/s2　(2) s　(3)5.4×104N　(4)1.8×103 N　见解析 解析：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速直线运动直到停止，位移为0.5 m，由＝2ax 可得加速度大小a＝900 m/s2。 (2)设轿车甲运动的时间为t，根据x＝t 可得t＝ s。 (3)根据动量定理可得－t＝Δp＝0－mv0 解得＝5.4×104 N。 (4)若甲车司机系有安全带，则有 F′＝ N＝1.8×103 N 由计算结果可知，未系安全带时的冲击力为系了安全带时冲击力的30倍，说明安全带能在事故中大大地减小冲击力，减小对人的伤害。 学科网（北京）股份有限公司 $