第6章 课时测评30 验证机械能守恒定律(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

**基本信息** 聚焦“验证机械能守恒定律”实验，通过多装置（纸带、单摆、气垫导轨等）系统整合数据处理方法，构建“原理-装置-误差”逻辑链条，强化科学探究与能量观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |传统纸带法|1题|中间时刻速度计算；误差归因（阻力/提前释放）|基于匀变速直线运动规律，验证重力势能与动能转化| |单摆光电门法|1题|图像法（h-1/(Δt)²）；游标卡尺读数|通过遮光时间算速度，构建机械能守恒表达式| |气垫导轨法|1题|v=d/t；L-1/t²图像斜率分析|平衡摩擦力后，验证合外力做功与动能变化关系| |DIS实验法|1题|势能Ep=mgh、动能Ek=md²/(2t²)计算|多位置机械能对比，直观呈现守恒条件| |拉力传感器法|1题|拉力极值与速度关联；FT-F图像斜率|结合圆周运动规律，从力的角度验证机械能守恒|

课时测评30　验证机械能守恒定律 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 1．(10分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，小王用如图甲所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。 (1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的重物的理由是________________________________________________________________________ ________________。 (2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝________J，C点的动能EkC＝________J(计算结果均保留3位有效数字)。比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是________。 A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦力 C．接通电源前释放了纸带 答案：(1)阻力与重力之比更小(或其他合理解释) (2)0.547　0.588　C 解析：(1)在“验证机械能守恒定律”的实验中，阻力越小越好，体积和形状相同的重物，密度大的阻力与重力之比更小。 (2)由题图乙可知O、C之间的距离为xOC＝27.90 cm，因此重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.279 0 J≈0.547 J 匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，因此vC＝ m/s＝2.425 m/s 因此动能的增加量为EkC＝≈0.588 J 工作电压偏高不会影响实验的误差；存在摩擦力会使重力势能变化量的绝对值大于动能的增加量；只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能大于重力势能变化量的绝对值。故选C。 2.(10分)(2025·甘肃卷·T11)某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放(运动平面与光电门光线垂直)，记录小球经过光电门的挡光时间Δt。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、　　　　(选填“Δt”“(Δt)2”“”或“”)为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为　　　　(用d和g表示)，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径d＝20.48 mm。 ①由结果可知，所用的是　　　　(选填“10”“20”或“50)分度的游标卡尺。 ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图乙所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径，则游标尺上第　　　　条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 答案：(1)　 　(2)①50　②12 解析：(1)小球经过光电门的挡光时间Δt，可得小球到达光电门的速度v＝ 为验证机械能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能，有mgh＝mv2 联立解得＝h 可得纵坐标应为 图像的斜率为k＝。 (2)①10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm 此游标卡尺测得小球直径d＝20.48 mm 可以判断所用的是50分度的游标卡尺。 ②若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04 mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得n＝＝12 则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 3．(10分)如图甲是利用气垫导轨、数字计时器和拉力传感器来做“研究沿斜面下滑物体的机械能守恒”的实验装置图，在水平桌面上固定一带有刻度尺的倾斜气垫导轨，导轨上的A点处有一带遮光条的长方体滑块，用天平测得其总质量为m。定滑轮与拉力传感器之间的细绳是竖直的，定滑轮与滑块之间的细绳平行于气垫导轨。 实验步骤如下： A．用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，宽度为d＝________cm； B．安装好实验器材，给气垫导轨接上气源，然后读出拉力传感器的示数F，同时，从气垫导轨刻度尺上读出遮光条中心与光电门之间的距离L； C．烧断拉力传感器与滑块之间的细绳，让滑块滑向光电门并记录遮光条通过光电门的时间t； D．多次改变滑块与光电门之间的距离，每次实验测量相应的L与t值，填入相应的表格中。 (1)某同学根据测得的L与t的值，用描点法作出了如图丙所示的L -图像，不考虑空气阻力，若该图线的斜率为________，即可验证“滑块沿斜面下滑过程中机械能守恒”。 (2)实际上由于存在空气阻力，根据实际数据绘出图像的斜率与不计空气阻力描绘出的图像的斜率相比________(选填“偏大”“相等”或“偏小”)。 答案：A．1.065　(1)　(2)偏大 解析：A．根据游标卡尺的读数规则可知d＝10 mm＋13×0.05 mm＝10.65 mm＝1.065 cm。 (1)滑块通过光电门的速度为v＝ 根据速度与位移的关系有v2＝2aL 释放滑块之前有F＝mg sin θ 释放滑块之后有mg sin θ＝ma 解得L＝ 可知，如果不考虑空气阻力，为了验证滑块沿斜面下滑过程中机械能守恒，则题图丙中的图线的斜率为k＝。 (2)若考虑空气阻力，则有mg sin θ－Ff＝ma 解得L＝ L -图线的斜率为k′＝ 由于k<k′ 则根据实际数据绘出L -图像的斜率与不计空气阻力描绘出的图像的斜率相比偏大。 4．(10分)(2026·广东汕头二模)某研究小组利用DIS实验装置验证机械能守恒定律。如图(a)，内置有光电门的摆锤通过轻杆与转轴O相连，摆锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，摆锤从M点由静止释放，依次记录其通过每个遮光片所对应的时间t。用刻度尺测出每个遮光片距最低点N的竖直高度为h，摆锤质量为m，重力加速度为g。 (1)实验前，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图(b)，则d＝________mm。 (2)若以最低点N为零势能点，则经过某个遮光片时，摆锤的重力势能Ep＝________，动能Ek＝________；对比通过各遮光片处摆锤的机械能E(E＝Ep＋Ek)是否相等，可判断机械能守恒与否。(以上两空均选用字母m、h、d、t、g表示) (3)为了更直观地处理数据，研究小组绘制了摆锤摆下过程中动能、重力势能及机械能随高度变化的图像如图(c)所示，仔细比对数据发现，摆锤摆下过程中，重力势能减少量________(选填“大于”或“小于”)动能增加量。 答案：(1)8.7　(2)mgh　　(3)大于 解析：(1)由题图(b)知，遮光片的宽度为d＝8 mm＋7×0.1 mm＝8.7 mm。 (2)经过某个遮光片时，摆锤的速度大小为v＝，此时摆锤的重力势能为Ep＝mgh，动能为Ek＝。 (3)由Ep＝mgh知，Ep-h是一条过原点的直线，可见重力势能的图线应为B，摆锤摆下过程中，速度逐渐增大，其动能逐渐增大，可见动能的图线应为C，则机械能的图线应为A。由题图(c)知，摆锤摆下过程中，摆锤的机械能逐渐减少，动能逐渐增加，重力势能逐渐减少，则摆锤的重力势能减少量大于动能增加量。 5.(10分)(2026·安徽安庆二模)某同学设计了一个验证机械能守恒定律的实验，一轻绳一端连接在拉力传感器上O点，另一端连接在半径为r的匀质小钢球上，小钢球球心至O点的长度为L，O点正下方B位置有一光电门，可记录小钢球通过光电门的时间。如图甲所示，将小钢球拉至某一位置由静止释放，同时拉力传感器通过计算机采集小钢球在摆动过程中轻绳上拉力的最大值FT和最小值F。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程，根据测量数据在直角坐标系中绘制的FT-F图像如图乙所示。 (1)小钢球从A位置由静止释放时，轻绳与竖直方向成θ角，小钢球通过最低点B位置时，光电门记录遮光时间t，重力加速度为g，则小钢球通过光电门的速度vB＝　　　　；在实验误差允许的范围内，若t2＝　　　　　　　　，则验证了小钢球从A位置运动到B位置过程中机械能守恒。(用r、L、θ、g等符号表示) (2)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则绘制图乙FT-F图像的直线斜率理论值为　　　　。 (3)小钢球质量m＝30 g，根据测量数据绘制的图乙计算出重力加速度g＝　　　　m/s2(结果保留3位有效数字)，与当地实际重力加速度相比　　　　(选填“偏小”“不变”或“偏大”)。 答案：(1)　 　(2)－2　(3)9.78　偏小 解析：(1)小钢球从A位置由静止释放时，轻绳与竖直方向成θ角，小钢球通过最低点B位置时，光电门记录遮光时间t，则小钢球通过光电门的速度vB＝；小钢球从A位置到B位置过程中，若无空气阻力，根据机械能守恒定律，有mgL(1－cos θ)＝m，解得t2＝。 (2)小钢球摆动过程中轻绳上拉力的最小值为F，则F＝mgcos θ，最大值为FT，则FT－mg＝m，又mgL(1－cos θ)＝mv2，联立解得FT＝3mg－2F，所以绘制题图乙FT-F图像的直线斜率理论值为－2。 (3)小钢球质量m＝30 g，根据题图乙截距知3mg＝0.88 N，计算出重力加速度g≈9.78 m/s2，实际上由于小钢球摆动过程中始终受空气阻力的影响，速度始终偏小，导致绳上拉力偏小，则截距偏小，所以与当地实际重力加速度相比偏小。 学科网（北京）股份有限公司 $