第6章 课时测评26 功和功率(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

**基本信息** 以功和功率概念为核心，按恒力做功-变力做功-功率计算-机车启动逻辑递进，结合图像与实际情境的专项训练 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |功的理解及恒力做功|2题|结合受力分析考查摩擦力、合力做功|从功的定义式出发，建立力与位移关系| |变力做功的计算|2题|通过F-x图像、弹簧模型考查变力功|拓展功的计算方法，衔接动能定理| |功率的理解与计算|2题|结合v-t图像、自由落体考查平均功率与瞬时功率|建立功率与力、速度的关联| |机车启动问题|5题|以平衡车、复兴号等为情境，结合P-v关系|综合功率、动能定理解决实际运动问题|

课时测评26　功和功率 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－5，每题4分，6－11，每题5分，共50分) 题组1　功的理解及恒力做功的计算 1.如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中(　　) A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关 C．F为水平方向时，F做功为μmgx D．F做功的最小值为max 答案：D 解析：F的方向会影响物体与地面间弹力的大小，因此会影响摩擦力的大小，故摩擦力做功大小与F方向有关，A错误；合力做功为W＝F合x＝max，与F方向无关，B错误；F为水平方向时有WF－μmgx＝max，则WF>μmgx，C错误；由WF－Ffx＝max可知，当Ff＝0时，F做功最小，最小值为max，D正确。 2.(多选)一位质量m＝60 kg的滑雪运动员从高h＝10 m的斜坡自由下滑，如图所示，如果运动员在下滑过程中受到的阻力恒为Ff＝50 N，斜坡的倾角θ＝30°，重力加速度g取10 m/s2，运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是(　　) A.重力做的功为6 000 J B.阻力做的功为1 000 J C.支持力不做功 D.各力做的总功为5 000 J 答案：ACD 解析：对运动员受力分析如图所示，重力做功WG＝mgh＝60×10×10 J＝6 000 J，阻力做功Wf＝－Ff·＝－50× J＝－1 000 J，由于支持力方向与位移方向垂直，则支持力不做功，即WN＝0，各力做的总功W总＝WG＋Wf＋WN＝5 000 J，故A、C、D正确，B错误。 题组2　变力做功的计算 3.一质量为4 kg的物体，在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力F作用做匀速直线运动。物体运动一段时间后拉力逐渐减小，当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图为拉力F随位移x变化的关系图像，重力加速度大小取10 m/s2，则可以求得(　　) A.物体做匀速直线运动的速度为4 m/s B.整个过程拉力对物体所做的功为4 J C.整个过程摩擦力对物体所做的功为－8 J D.整个过程合力对物体所做的功为－4 J 答案：D 解析：F -x图线与横轴所围区域的面积表示拉力对物体所做的功，所以WF＝ J＝12 J，故B错误；0～2 m阶段，根据平衡条件可得F＝Ff＝4 N，所以整个过程中摩擦力对物体做的功Wf＝－Ffx＝－4×4 J＝－16 J，故C错误；整个过程中合力所做的功为W合＝WF＋Wf＝12 J＋(－16 J)＝－4 J，故D正确；根据动能定理可得W合＝0－m，解得v0＝ m/s，故A错误。故选D。 4.(多选)如图所示，甲、乙的质量分别为m和M，乙系在固定于墙上的水平轻弹簧的另一端，并置于光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k。将乙向右拉离平衡位置x后，无初速度释放，在以后的运动中甲、乙保持相对静止，则在弹簧恢复原长的过程中(　　) A．甲受到的摩擦力最大值为 B．甲受到的摩擦力最大值为 C．弹簧的弹力做功为kx2 D．摩擦力对甲做功为 答案：BCD 解析：刚释放时，甲、乙加速度最大，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得kx＝(M＋m)am，解得am＝，此时甲受到的摩擦力最大，对甲根据牛顿第二定律得Ffm＝mam＝，A错误，B正确；弹簧的弹力做功W＝kx2，C正确；在弹簧恢复原长的过程中，甲受到的摩擦力随位移增大而线性减小到零，所以摩擦力对甲做的功为Wf＝，D正确。故选BCD。 题组3　功率的理解与计算 5.(多选)(2026·山西太原模拟)采酥梨时，假设质量为250 g的梨子从树上由静止坠落，经2 s到达地面，不计空气阻力，重力加速度大小g取10 m/s2。则(　　) A.酥梨坠落2 s过程中所受重力做的功为100 J B.酥梨坠落2 s过程中重力做功的平均功率为25 W C.酥梨2 s末到达地面前的动能为50 J D.酥梨2 s末到达地面前重力的瞬时功率为75 W 答案：BC 解析：酥梨在2 s内下落的高度为h＝gt2＝20 m，则重力做的功为W＝mgh＝50 J，重力做功的平均功率为＝＝25 W，故A错误，B正确；酥梨在2 s末的速度为v＝gt＝20 m/s，酥梨2 s末到达地面前的动能为Ek＝mv2＝50 J，酥梨2 s末到达地面前重力的瞬时功率为P＝mgv＝50 W，故C正确，D错误。 6.(2026·陕西榆林期中)如图甲所示，质量m＝2 kg的物体放在粗糙水平地面上，t＝0时刻物体在水平拉力F的作用下开始运动，t＝6 s时撤去水平拉力，物体速度v随时间t的变化关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.物体与水平地面间的动摩擦因数为0.3 B.水平拉力的最大功率为9 W C.水平拉力做的功为36 J D.物体克服摩擦力做的功为30 J 答案：C 解析：t＝6 s时撤去水平拉力，在6～8 s内，由v -t图像可得加速度大小为a2＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，根据牛顿第二定律可得Ff＝μmg＝ma2，解得物体与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.15，故A错误；在0～6 s内，由v -t图像可得加速度大小为a1＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1，解得F＝4 N，t＝6 s时物体速度最大，拉力功率最大，则有Pm＝Fvm＝12 W，故B错误；0～6 s内物体位移为x1＝t1＝9 m，拉力做功为WF＝Fx1＝36 J，故C正确；在0～8 s内，根据动能定理可得WF－W克＝ΔEk＝0，可得物体克服摩擦力做的功为W克＝WF＝36 J，故D错误。 题组4　机车启动问题 7.(多选)(2026·广东茂名高三上摸底考试)电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安保巡逻等领域。某人站在平衡车上以初速度 v0在水平地面上沿直线做加速运动，经历时间t达到最大速度vm，此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒为Ff。则(　　) A．vm＝ B．车速为 v0时的加速度大小为 C．人与车在时间t内的位移大小为 t D．在时间t内阻力做的功为 －Pt 答案：AD 解析：根据题意可知，当牵引力与阻力大小相等时，平衡车的速度达到最大值，可得最大速度为vm＝，故A 正确；车速为 v0时的牵引力为F0＝，由牛顿第二定律可得－Ff＝ma，解得a＝，故B错误；在时间t内由动能定理得Pt－Ffx＝，则x＝，故C错误；平衡车从 v0到最大速度 vm，由动能定理得Pt＋W＝，解得在时间 t内阻力做的功为W＝－Pt，故D正确。故选AD。 8.(多选)(2026·陕西汉中期末)某“复兴号”列车的额定功率为1.0×104 kW，列车的质量为1.0×105 kg，列车在水平轨道上行驶时，阻力是车重的0.1倍。列车在水平轨道上行驶，受到的阻力保持不变，重力加速度g取10 m/s2。下列选项正确的是(　　) A.若列车保持额定功率行驶，当列车行驶速度为20 m/s时，列车的加速度大小为4.0 m/s2 B.列车保持额定功率行驶能达到的最大速度为120 m/s C.若列车由静止开始，以1.0 m/s2的加速度做匀加速直线运动的最长时间为40 s D.若列车由静止开始，以1.0 m/s2的加速度做匀加速运动，则25 s末列车的瞬时功率为5.0×106 W 答案：AD 解析：若列车保持额定功率行驶，当列车行驶速度为20 m/s时，解得牵引力F1＝＝5.0×105 N，根据牛顿第二定律有F1－kmg＝ma1，解得a1＝4.0 m/s2，故A正确；列车保持额定功率行驶，列车达到最大速度后受力平衡，则有＝kmg，解得vmax＝100 m/s，故B错误；若列车由静止开始，保持以1.0 m/s2的加速度做匀加速运动，根据牛顿第二定律有F0－kmg＝ma0，解得F0＝2.0×105 N，则匀加速末状态有P额＝F0v0，匀加速过程有v0＝a0t0，解得t0＝50 s，即匀加速运动的最长时间为50 s，故C错误；若列车由静止开始，保持以1.0 m/s2的加速度做匀加速运动，则25 s末的速度v2＝a0t1＝25 m/s，此时列车的瞬时功率P1＝F0v1＝2.0×105×25 W＝5.0×106 W，故D正确。 9.如图甲所示，辘轱是古代民间提水设施，由辘轱头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取m＝2 kg的水，辘轱绕绳轮轴半径为r＝0.1 m，水斗的质量为0.5 kg，井足够深且井绳的质量忽略不计，t＝0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10 m/s2，则(　　) A.水斗速度随时间变化规律为v＝2t(所涉及物理量均用国际单位制单位) B.井绳拉力大小恒定，其值为25 N C.0～10 s内，水斗上升的高度为4 m D.0～10 s内，井绳拉力所做的功为255 J 答案：D 解析：由题图丙知ω＝2t，水斗速度随时间变化规律为v＝ωr＝0.2t(所涉及物理量均用国际单位制单位)，A错误；由A项分析知，水斗匀加速上升时的加速度大小a＝0.2 m/s2，根据牛顿第二定律得F－(m＋m')g＝(m＋m')a，解得井绳拉力大小F＝25.5 N，B错误；0～10 s内，水斗上升的高度为h＝at2＝10 m，C错误；0～10 s内，井绳拉力所做的功为W＝Fh＝255 J，D正确。故选D。 10.质量为m＝200 kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图乙表示汽车发动机的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18 s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是(　　) A.汽车受到的阻力为800 N B.汽车的最大牵引力为800 N C.8～18 s过程中汽车牵引力做的功为4×104 J D.汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90 m 答案：A 解析：在18 s末汽车的速度恰好达到最大，由题图甲、乙知vm＝10 m/s，P额＝8×103 W，则汽车受到的阻力Ff＝＝800 N，故A正确；0～8 s内，汽车做匀加速直线运动，8 s末汽车的牵引力最大，汽车功率最大，由题图甲知汽车匀加速的加速度大小为a＝＝1 m/s2，由牛顿第二定律知Fm－Ff＝ma，解得汽车的最大牵引力为Fm＝1 000 N，故B错误；8～18 s过程中汽车的功率不变，则牵引力做的功为W＝P额t2＝8×104 J，故C错误；设汽车做变加速运动过程的位移为x，由动能定理得W－Ffx＝m－m，解得x＝95.5 m，故D错误。故选A。 11.(多选)电动汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车在水平路面上由初速度为2 m/s开始运动，牵引力F与速度v的倒数的F -图像，vm表示最大速度，ab平行于轴，bc反向延长线过原点。已知阻力恒定，汽车质量为1×103 kg。下列说法正确的是(　　) A.汽车从a到b持续的时间为9 s B.汽车由b到c过程做匀加速直线运动 C.在此测试过程中汽车最大功率为80 kW D.汽车能够获得的最大速度为30 m/s 答案：AC 解析：c点时汽车速度最大，牵引力等于阻力，所以Ff＝2×103 N，汽车从a到b牵引力恒定，做匀加速直线运动，加速度为a＝＝ m/s2＝2 m/s2，汽车从a到b持续的时间为t＝＝ s＝9 s，故A正确；根据F＝，结合bc段图像，可知汽车从b到c以恒定功率加速，根据牛顿第二定律有－Ff＝ma，可知汽车由b到c过程做加速度减小的加速运动，故B错误；由b点知Pm＝Fbvb＝80 kW，故C正确；汽车能够获得的最大速度为vm＝＝40 m/s，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $