第5章 课时测评24 宇宙航行 相对论(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

**基本信息** 聚焦天体运动参量分析与宇宙速度计算，以真实航天情境为载体，通过公式推导与参量比较构建知识逻辑，渗透科学思维与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |卫星、天体运行参量的分析|4题|轨道参量（v、ω、T、a）比较与比例计算|万有引力提供向心力公式→参量关系推导→实际情境应用| |宇宙速度|8题|宇宙速度推导及应用（含不同星球对比）|万有引力提供向心力公式→参量关系推导→实际情境应用|

课时测评24　宇宙航行　相对论 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－12，每题5分，共60分) 题组1　卫星、天体运行参量的分析 1．(2026·广东清远模拟)2021年4月29日，空间站“天和”核心舱成功进入预定轨道，代表着我国载人航天事业进入了空间站运营的新阶段，中国空间站运行的圆轨道高度约400公里。同年我国在太原卫星发射中心采用长征二号丁运载火箭，成功发射首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，它运行于高度约500公里的太阳同步轨道，该轨道是经过地球南北极上空且圆心在地心的圆周，主要科学载荷为太阳空间望远镜。“天和”核心舱与“羲和号”卫星相比，下列说法正确的是(　　) A．“羲和号”卫星的线速度与“天和”核心舱的线速度之比为 B．“羲和号”卫星的角速度大于“天和”核心舱的角速度 C．“羲和号”卫星的周期大于“天和”核心舱的周期 D．“羲和号”卫星的加速度大于“天和”核心舱的加速度 答案：C 解析：由G得v＝，所以“羲和号”卫星的线速度与“天和”核心舱的线速度之比为≠，故A错误；由G＝mω2r得ω＝，知轨道半径越大，角速度越小，所以“羲和号”卫星的角速度小于“天和”核心舱的角速度，故B错误；由Gr得T＝，知轨道半径越大，周期越大，所以“羲和号”卫星的周期大于“天和”核心舱的周期，故C正确；由G＝ma得a＝，知轨道半径越大，加速度越小，所以“羲和号”卫星的加速度小于“天和”核心舱的加速度，故D错误。 2.土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系，则下列判断正确的是(　　) A 若v2∝R，则该层是土星的卫星群 B.若v∝R，则该层是土星的一部分 C.若v∝，则该层是土星的卫星群 D.若v2∝，则该层是土星的一部分 答案：B 解析：若外层的环是土星的一部分，则它们各部分转动的角速度ω相等，由v＝ωR得v∝R，B正确，D错误；若外层的环是土星的卫星群，则由G＝m得v2∝，故A、C错误。 3.(多选)(2025·江西萍乡三模)如图，北斗系统主要由离地面高度为6R(R为地球半径)的同步卫星和离地面高度为3R的中轨道卫星组成，两轨道均看作圆轨道，忽略地球自转。下列说法正确的是(　　) A.中轨道卫星与同步卫星的运行动能之比为7∶4 B.中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比为7∶4 C.中轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为∶2 D.中轨道卫星与同步卫星的运行周期之比为8∶7 答案：CD 解析：设M表示地球的质量，m表示卫星的质量，根据万有引力提供向心力有G＝m＝mr＝man，解得v＝，T＝2π，an＝，中轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为＝＝，由于卫星的质量未知，故动能无法比较，故A错误，C正确；中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比为＝＝，故B错误；中轨道卫星与同步卫星的运行周期之比为＝＝，故D正确。 4.(2025·河南卷·T3)2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese 12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese 12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese 12b绕其母恒星的运动周期约为(　　) A.13天 B.27天 C.64天 D.128天 答案：A 解析：地球绕太阳运行的周期约为T0＝365天，根据万有引力提供向心力得G＝mr0，G＝mr，已知r＝r0，M＝M0，整理得＝，代入数据得T＝T0≈13天。故选A。 题组2　宇宙速度 5．(2026·广东茂名一模)理论研究表明，任一星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系为v2＝v1，已知某星球的半径为地球半径的一半，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度的，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度约为(　　) A．2.8 km/s B．3.95 km/s C．5.59 km/s D．15.8 km/s 答案：A 解析：设地球的半径为R，表面重力加速度为g，由mg＝m得v地1＝，某星球的第一宇宙速度v星1＝，第二宇宙速度v星2＝≈2.8 km/s。故选A。 6．(2026·广东惠州三模)中国空间站围绕地球做近似的匀速圆周运动，运行周期约为90分钟，下列说法正确的是(　　) A．中国空间站的加速度大于9.8 m/s2 B．中国空间站运行的角速度大于地球自转的角速度 C．中国空间站运行的速度大于第一宇宙速度 D．中国空间站与地球静止卫星的轨道高度相同 答案：B 解析：对中国空间站，根据牛顿第二定律有G＝ma，对近地卫星，根据牛顿第二定律有G＝mg，中国空间站的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，可知中国空间站的加速度小于9.8 m/s2，故A错误；根据ω＝，中国空间站的运行周期小于地球静止卫星的运行周期，则中国空间站运行的角速度大于地球自转的角速度，故B正确；第一宇宙速度是最大环绕速度，中国空间站运行的速度小于第一宇宙速度，故C错误；根据开普勒第三定律＝k，中国空间站的运行周期小于地球静止卫星的运行周期，则中国空间站的轨道半径小于地球静止卫星的轨道半径，则中国空间站的轨道高度小于地球静止卫星的轨道高度，故D错误。故选B。 7.(多选)若某人造卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，且轨道半径大于地球半径，小于地球同步卫星的轨道半径，则下列说法正确的是(　　) A.该卫星的周期大于1天 B.该卫星的周期小于1天 C.该卫星的线速度大于地球的第一宇宙速度 D.该卫星的线速度小于地球的第一宇宙速度 答案：BD 解析：根据G＝mr，可得T＝，可知，轨道半径越大，其周期越大，由题意可知该卫星轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以其周期小于同步卫星的周期，即周期小于1天，故A错误，B正确；根据G＝m，可得v＝，当轨道半径与地球半径相同时，其卫星环绕地球的速度最大，此时速度的大小为第一宇宙速度，由于该卫星的轨道半径大于地球的半径，所以其线速度小于第一宇宙速度，故C错误，D正确。 8.某卫星运行轨道高度为600 km，地球同步卫星高度为35 600 km，地球半径为6 400 km。关于该卫星，下列说法正确的是(　　) A.运行周期为40 min B.发射速度大于11.2 km/s C.能始终定点在地球表面某位置正上方 D.与同步卫星运行线速度之比为∶1 答案：A 解析：根据开普勒第三定律得＝ ，r＝7 000 km，r同＝42 000 km，T同＝1 440 min，解得T＝40 min，A正确；若发射速度大于11.2 km/s，就脱离地球了，所以发射速度小于11.2 km/s，B错误；其运行周期小于24 h，不能始终定点在地球表面某位置正上方，C错误；根据万有引力提供向心力得G＝m，解得v＝，该卫星与同步卫星运行线速度之比为v1∶v2＝＝∶1，D错误。 9．(2026·广东茂名模拟)如图所示，“嫦娥五号”“天问一号”探测器分别在近月、近火星轨道运行。已知火星的质量为月球质量的9倍，半径为月球半径的2倍。假设月球、火星均可视为质量均匀分布的球体，忽略其自转影响，则(　　) A．月球表面重力加速度比火星表面重力加速度大 B．月球的第一宇宙速度比火星的第一宇宙速度大 C．质量相同的物体在月球、火星表面所受万有引力大小相等 D．“嫦娥五号”绕月周期比“天问一号”绕火星周期大 答案：D 解析：根据Gr，可得T＝，可知，轨道半径越大，其周期越大，由题意可知该卫星轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以其周期小于同步卫星的周期，即周期小于1天，故A错误，B正确；根据G，可得v＝，当轨道半径与地球半径相同时，其卫星环绕地球的速度最大，此时速度的大小为第一宇宙速度，由于该卫星的轨道半径大于地球的半径，所以其线速度小于第一宇宙速度，故C错误，D正确。 10．(多选)(2026·广东惠州模拟)出现“火星冲日”天象时火星离地球最近，是发射火星探测器的最佳时段。已知火星质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，公转周期约为地球公转周期的2倍。则(　　) A．火星公转轨道的半径约为地球公转轨道半径的2倍 B．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 C．火星探测器绕火星做匀速圆周运动的最大运行速度约为地球第一宇宙速度的 D．两次相邻火星探测器的最佳发射期间隔约2年 答案：BCD 解析：地球和火星绕太阳公转时，都是由太阳的万有引力提供向心力，即G＝mr2，可得r＝ 倍，故A错误；星球表面，万有引力近似等于重力，即G＝mg，故g＝，代入数据可知火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，故B正确；火星探测器绕火星做匀速圆周运动的最大运行速度即为火星的第一宇宙速度，根据第一宇宙速度v＝，代入数据可得火星探测器绕火星做匀速圆周运动的最大运行速度约为地球第一宇宙速度的，故C正确；设地球公转周期为T0，经时间t，火星和地球再次相距最近，则有t＝2π，解得t＝2T0，故两个相邻火星探测器的最佳发射期间隔约2年，故D正确。 11．(多选)(2024·广东卷·T9) 如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以60 m/s的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1 000 kg，背罩质量为50 kg，该行星的质量和半径分别为地球的和，地球表面重力加速度大小取g＝10 m/s2。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有(　　) A．该行星表面的重力加速度大小为4 m/s2 B．该行星的第一宇宙速度为7.9 km/s C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为80 m/s2 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30 kW 答案：AC 解析：在星球表面，根据G＝mg，可得g＝，行星的质量和半径分别为地球的和，地球表面重力加速度大小取g＝10 m/s2，可得该行星表面的重力加速度大小g′＝4 m/s2，故A正确；在行星表面，根据万有引力提供向心力有G，可得行星的第一宇宙速度v＝，该行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度v行＝v地，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，所以该行星的第一宇宙速度 v行＝×7.9 km/s，故B错误；“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器与保护背罩之间的作用力F＝mg′＝4 000 N，“背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4 000 N，对背罩，根据牛顿第二定律有F＝m′a，解得a＝80 m/s2，故C正确；“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率P＝mg′v＝1 000×4×60 W＝240 kW，故D错误。故选AC。 学科网（北京）股份有限公司 $