第5章 课时测评23 开普勒定律与万有引力定律(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

**基本信息** 以开普勒定律与万有引力定律为核心，通过题组分层训练，构建从定律理解到天体运动应用的知识逻辑链，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |开普勒定律|2题|定律辨析（轨道焦点、k值、速度变化）|从开普勒三定律内涵出发，建立中心天体与轨道参量的关联| |万有引力定律|3题|引力大小比较、重力加速度计算、平抛运动结合|以万有引力公式为核心，推导地表与高空引力关系，关联运动学公式| |天体质量和密度计算|6题|卫星周期/轨道参量求质量、密度，多星系统分析|应用万有引力提供向心力，结合黄金代换、开普勒第三定律实现天体参量计算，体现模型建构思想|

课时测评23　开普勒定律与万有引力定律 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－12，每题5分，共60分) 题组1　开普勒定律 1.如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是(　　) A.夏至时地球的运行速度最大 B.从冬至到春分的运行时间为公转周期的 C.若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，则＝k，地球和火星对应的k值是不同的 D.太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 答案：D 解析：根据开普勒第二定律可知，地球与太阳中心的连线在相等时间内扫过的面积相等，可知地球在近日点运行速度最大，地球在远日点运行速度最小，故夏至时地球的运行速度最小，故A错误；根据对称性可知，从冬至到夏至的运行时间为公转周期的，由于从冬至到春分地球的运行速度大于从春分到夏至地球的运行速度，可知从冬至到春分的运行时间小于从春分到夏至的运行时间，故从冬至到春分的运行时间小于公转周期的，故B错误；根据开普勒第三定律可知＝k，其中k值与中心天体有关，地球和火星都是绕太阳运行，故地球和火星对应的k值相同，故C错误；根据开普勒第一定律可知，太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故D正确。故选D。 2.(2026·广东揭阳高一下阶段练习)关于天体的运动，下列说法正确的是(　　) A．k＝中a代表轨道半长轴，T代表公转周期，比值k只与中心天体有关 B．开普勒第一定律认为，行星绕太阳运动时太阳在轨道的中心 C．日心说是哥白尼提出的，观点是行星绕太阳做椭圆运动 D．行星绕太阳运动时，所有行星都在同一轨道上 D．行星绕太阳运动时，所有行星都在同一轨道上 答案：A 解析：开普勒第三定律的公式k＝中a代表轨道半长轴，T代表公转周期，比值k只与中心天体有关，故A正确；开普勒第一定律认为行星绕太阳运动时太阳在椭圆轨道的一个焦点上，故B错误；哥白尼提出日心说，认为行星绕太阳做匀速圆周运动，故C错误；行星绕太阳运动时，所有行星都在不同轨道上，故D错误。故选A。 题组2　万有引力定律 3.中国空间站轨道高度为400～450千米，地球半径约为6 370千米。当航天员出舱在空间站舱外作业时，其所受地球的引力大约是他在地面所受地球引力的(　　) A.0.9倍 B.0.25倍 C.0.1倍 D.0.01倍 答案：A 解析：设地球半径为R，空间站的轨道高度为h，航天员的质量为m，地球质量为M，航天员在地面时所受地球的引力F1＝G，在空间站舱外作业时所受地球的引力F2＝G，可得＝≈0.9。故选A。 4.(2024·广东模拟预测)火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的。若一位宇航员连同宇航服在火星表面受到的重力大小G火＝400 N，地球表面的重力加速度大小g＝10 m/s2，忽略地球和火星的自转，则宇航员连同宇航服的质量为(　　) A．70 kg B．80 kg C．90 kg D．100 kg 答案：C 解析：在地球上有mg＝G，在火星上有mg火＝，可得g火＝，宇航员连同宇航服的质量m＝＝90 kg。故选C。 5.科学家发现了一颗距离地球40光年的类地行星Gliese 12b，这颗行星的发现引发了全球对“第二颗地球”的热议。Gliese 12b体积和地球差不多，质量约为地球的4倍。若将某物体分别在Gliese 12b表面与地球表面水平抛出，水平抛出的高度和初速度均相同，不考虑行星自转的影响，则物体第一次落地时水平距离之比约为(　　) A.4∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.1∶4 答案：C 解析：在星体表面，根据万有引力近似等于重力得G＝mg，可得星体表面的重力加速度g＝，Gliese 12b和地球的质量之比约为4∶1，半径之比约为1∶1，则Gliese 12b表面和地球表面的重力加速度大小之比约为4∶1，又根据h＝gt2，可得在Gliese 12b表面和地球表面相同高度做平抛运动的时间之比为1∶2，根据x＝v0t，可得以相同初速度平抛的水平距离之比为1∶2。故选C。 题组3　天体质量和密度的计算 6.(2025·广东深圳三模)2020年11月24日，长征五号运载火箭将“嫦娥五号”探测器送入预定轨道，执行月面采样任务后归来，首次实现我国地外天体采样返回。已知“嫦娥五号”探测器在距离月球表面h高处环月做匀速圆周运动的周期为T，月球半径为R，引力常量为G，据此可以求出月球的质量是(　　) A． B． C． D． 答案：D 解析：根据万有引力提供向心力有G，解得M＝。故选D。 7.(多选)已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1(地球自转周期)，一年的时间为T2(地球公转周期)，地心到月球中心的距离为L1，地心到太阳中心的距离为L2。你能计算出(　　) A.地球的质量m地＝ B.太阳的质量m太＝ C.月球的质量m月＝ D.太阳的平均密度ρ＝ 答案：AB 解析：对地球表面的一个质量为m0的物体，有m0g＝G，所以地球质量m地＝，故A正确；地球绕太阳运动，有G＝m地L2，则m太＝，故B正确；根据题给数据无法求出月球的质量，故C错误；由于不知道太阳的半径，所以不能求出太阳的平均密度，故D错误。故选AB。 8.“古有司南，今有北斗”，如图甲所示的北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成北斗系统的卫星运行轨道半径r越大，线速度v越小。卫星运行状态视为匀速圆周运动，其v2 -r图像如图乙所示，图中R为地球半径，r0为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径，图中物理量的单位均为国际单位，引力常量为G，忽略地球自转，则(　　) A．地球的质量为 B．地球的平均密度为 C．GEO卫星的加速度为 D．地球表面的重力加速度为 答案：C 解析：由题图乙可得G，则地球的质量M＝，A错误；地球的平均密度ρ＝，B错误；根据，解得GEO卫星的加速度a＝，C正确；根据G，解得g＝，D错误。故选C。 9.(2026·广东茂名调研)携带样品的“嫦娥五号”上升器成功进入到预定高度的环月轨道，这是我国首次实现地外天体起飞。假设上升器绕月球做圆周运动的半径为r1、周期为T1；月球绕地球做圆周运动的半径为r2、周期为T2，引力常量为G。根据以上条件能得出(　　) A．月球的平均密度 B．地球对月球的引力 C．“嫦娥五号”上升器的质量 D．关系式 答案：B 解析：由题知，上升器绕月球做圆周运动，则有r1，解得M月＝，则月球的平均密度为ρ＝，由于月球半径未知，所以无法求出月球的平均密度，故A错误；根据月球绕地球做圆周运动，地球对月球的引力提供向心力，则有F＝M月r2，由A项分析可知月球的质量，故可以求出地球对月球的引力，故B正确；由题知，上升器绕月球做圆周运动，则有Gr1，可知上升器的质量m被约掉，无法求解，故C错误；因月球和上升器环绕的中心天体不同，故不成立，故D错误。 10.(多选)(2025·安徽卷·T9)2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO(远距离逆行轨道)的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则(　　) A．r＝ B．r＝＋R C．M＝ D．M＝ 答案：BC 解析：对于题述环月椭圆轨道和环月圆形轨道，根据开普勒第三定律有，可得r＝＋R，故A错误，B正确；对于环月圆形轨道，根据万有引力提供向心力可得G＝m2r，可得M＝，故C正确，D错误。 11.(2026·广东韶关期中)某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，由于地球遮挡，航天员发现有T时间会经历“日全食”过程，如图所示，已知地球的半径为R，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，则下列说法正确的是(　　) A．宇宙飞船离地球表面的高度为2R B．一天内飞船经历“日全食”的次数为 C．航天员观察地球的最大张角为120˚ D．地球的平均密度为 答案：D 解析：设每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角，所需的时间为t＝T，由于航天员发现有T时间会经历“日全食”过程，则，所以α＝π，设宇宙飞船离地球表面的高度为h，由几何关系可得＝sin ＝sin ，可得h＝R，故A错误；地球自转一圈时间为T0，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次“日全食”，所以每过时间T就有一次“日全食”，故一天内飞船经历“日全食”的次数为，故B错误；设航天员观察地球的最大张角为θ，则由几何关系可知sin ，可得θ＝60˚，故C错误；由万有引力提供向心力，有r，解得M＝，其中r＝R＋h＝2R，又ρ＝，联立可得ρ＝，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $