第2章 第3讲 受力分析 共点力的平衡(word教师用书)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理讲义聚焦受力分析与共点力平衡两大高考核心考点，按“基础方法—问题解决—综合应用”逻辑架构，通过考点梳理（如受力分析顺序、平衡条件）、方法指导（假设法、正交分解法等）、真题训练（2025北京卷等例题），帮助学生构建系统知识网络，突破分析难点。 资料融合科学思维与模型建构，如受力分析用假设法和转换法培养推理能力，共点力平衡通过合成法、整体隔离法建立解题模型。设计分层练习（例题、针对练、拓展应用），即时反馈，保障复习效果，提升学生应考能力，为教师把控节奏提供有力指导。

第3讲　受力分析　共点力的平衡 【学习目标】　1.熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法进行受力分析。2.会运用共点力平衡的条件分析解决平衡问题。 考点一　物体的受力分析 1.受力分析：即分析物体的受力，有两条思路： (1)根据物体运动状态的变化分析和判断其受力情况。 (2)根据各种力的特点，从相互作用的角度分析物体的受力。 2.受力分析的一般顺序：先分析场力，如重力、电场力、磁场力，再分析接触力，如弹力、摩擦力，最后分析其他力。 【正误辨析】 (1)受力分析时既要分析研究对象受到的力，也要分析研究对象的施力物体的受力。(×) (2)惯性不是力，但受力分析时可以把物体的惯性当力。(×) (3)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。(×) (4)物体在水平传送带上随传送带一起匀速运动时，受重力、支持力和向前的摩擦力作用。(×) 1.受力分析的一般流程 2.受力分析的三种方法 分析方法 示例 假 设 法 在判断某力是否存在时，先对其做出不存在的假设，然后根据该力不存在时对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在 物体A、B保持静止状态。 由假设法可知，A受到B向左的静摩擦力 续表 分析方法 示例 状 态 法 平衡状态：根据平衡条件进行分析 加速状态：应用牛顿第二定律进行分析 A、B一起向右加速。 A向右加速，因此受到向右的静摩擦力 转 换 法 利用牛顿第三定律转换研究对象，先分析A对B的力，再确定B对A的力 物体A、B保持静止状态。 A对B有摩擦力，所以B对A有摩擦力 (2025·北京卷·T6)如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 答案：C 解析：对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F，B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。故选C。 受力分析的三个技巧 1.不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 2.除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力的有无及方向的常用方法。 3.善于转换研究对象，尤其是在弹力、摩擦力的方向不易判定的情境中，可以分析与其接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定。 拓展变式.若将例1中A与B的接触面改为水平，在水平向右的力F作用下，A、B保持静止。则B的受力个数可能为(　　) A.2个 B.3个 C.5个 D.6个 答案：C 解析：先对A、B整体受力分析，受重力、水平力F、支持力；当水平力F平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时，有上滑趋势；当水平力F平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力时，有下滑趋势；当水平力F平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，无滑动趋势。再对A受力分析，受水平力F、重力、支持力和向左的静摩擦力，共4个力。最后对B受力分析，受重力、斜面对B的支持力、A对B的压力和向右的静摩擦力，若物体B相对斜面有滑动趋势，则还要受到斜面的静摩擦力；若相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的静摩擦力，即物体B可能受4个力，也可能受5个力。故选C。 考点二　共点力的平衡 1.物体的平衡 2.常用推论 【正误辨析】 (1)物体的速度为零即处于平衡状态。(×) (2)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零。(√) (3)物体受两个力作用处于平衡状态，这两个力必定等大反向。(√) 求解共点力平衡问题的常用方法 方法 图解 合 成 法 续表 方法 图解 正交 分解 法 x轴方向：F1sin 60°＝F2sin 60° y轴方向：F1cos 60°＋F2cos 60°＝mg 整体 法与 隔离 法 合成法(或分解法) (2023·浙江6月卷·T6)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(　　) A.Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B.Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C.Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D.Fa＝0.6G，Fb＝0.8G 答案：D 解析：方法一：分解法 将圆柱体重力分别沿着Fa、Fb的反方向分解，根据平衡条件结合牛顿第三定律可得Fa＝Gsin 37°＝0.6G，Fb＝Gcos 37°＝0.8G，D正确。 方法二：合成法 对圆柱体受力分析，根据平衡条件可知圆柱体受到的支持力Fa、Fb的合力与重力G大小相等，方向相反，可得Fa＝Gsin 37°＝0.6G，Fb＝Gcos 37°＝0.8G，D正确。 针对练. (2026·广东清远高三上11月联考)某老师为培养学生的创造精神，上课时购来一些重量均为G、形状有点差别的积木块，要求学生各自设计搭建成一座拱桥。图甲、乙分别是由两个学习小组的学生设计的，其中图甲由五块同样的积木叠建而成，图乙由七块同样的积木叠建而成，夹缝没有空隙，则最顶上一块对两侧接触面的弹力大小(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.图甲较大 B．图乙较大 C.相等 D．无法确定 答案：B 解析：对于最顶上一块积木，其受到竖直向下的重力，垂直两个接触面斜向上的支持力，受力分析如图所示， 设最顶上一块积木两个侧面与竖直方向的夹角为θ，则两个支持力在竖直方向的合力满足2FNsin θ＝G，可得FN＝，题图乙中，θ更小，则对应的支持力更大，根据牛顿第三定律，最顶上一块对两侧接触面的弹力也更大，故选B。 正交分解法 如图所示，质量为m的木箱在大小为F的水平外力作用下，沿倾角为θ的粗糙斜面匀速向上运动，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.木箱所受合力大小为mgsin θ＋Fcos θ B.斜面对木箱的支持力大小为mgcos θ C.斜面对木箱的摩擦力大小为Fcos θ－mgsin θ D.斜面对木箱作用力的合力大小为F＋mg 答案：C 解析：对木箱进行受力分析，受到重力mg、斜面的支持力FN、摩擦力Ff和水平外力F，如图所示，由于木箱沿着斜面匀速向上运动，根据木箱受力平衡得木箱所受合力大小为0，A错误；垂直于斜面方向上受力平衡，斜面对木箱的支持力大小FN＝Fsin θ＋mgcos θ，B错误；沿着斜面方向上受力平衡，有Fcos θ＝Ff＋mgsin θ，得斜面对木箱的摩擦力大小Ff＝Fcos θ－mgsin θ，C正确；斜面对木箱作用力的合力大小与重力和外力F的合力大小相等，即F合＝，D错误。 处理平衡问题的三个技巧 1.物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。非特殊角时，可考虑用矢量三角形法。 2.物体受四个或四个以上的力作用时，一般采用正交分解法。 3.正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。 针对练.在建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石施加竖直向上的推力F时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则磨石受到的摩擦力是(　　) A.(F－mg)cos θ B.(mg－F)sin θ C.μ(mg－F) D.μ(F－mg) 答案：A 解析：磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，由题图可知，F一定大于重力，受力分析，如图所示，在沿斜壁方向，可得摩擦力Ff＝(F－mg)cos θ，在垂直斜壁方向上有FN＝(F－mg)sin θ，则摩擦力为Ff＝μFN＝μ(F－mg)sin θ，故A正确。 立体空间中力的平衡 立体空间中的平衡问题涉及到物体在三维空间中所受的力的平衡关系。一般可按以下步骤求解： 1.对物体进行受力分析，明确物体在空间中所受到的各种力。 2.选择合适的坐标轴。通常会选择物体的几何特征明显的方向，或者是力的作用方向较为清晰的方向作为坐标轴。 3.将各个力沿着选定的坐标轴进行分解。把力分解为沿坐标轴方向的分力。 4.根据平衡条件，即在选定的坐标轴方向上合力为零，列出相应的方程。 拓展应用1.(多选)张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，把衣服挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上。∠AOB＝60°，∠DOC＝30°，衣服质量为m，重力加速度为g。则(　　) A.CO杆所受的压力大小为2mg B.CO杆所受的压力大小为mg C.AO绳所受的拉力大小为mg D.BO绳所受的拉力大小为mg 答案：AD 解析：以O点为研究对象，O点受到衣服的拉力FT、CO杆的支持力F1和绳AO、BO的拉力，设绳AO和绳BO拉力的合力为F，作出O点的受力示意图如图甲所示，根据平衡条件得F1＝＝2mg，由牛顿第三定律知CO杆所受的压力大小为2mg，故A正确，B错误；由图甲分析可知F＝mgtan 60°＝mg，将F沿OA、OB方向分解，如图乙所示，设绳AO和绳BO所受拉力的大小为FAO和FBO，则FAO＝FBO，F＝2FAOcos 30°，解得FAO＝mg，故C错误，D正确。 拓展应用2.(2026·广东湛江一模)如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间后，瓦片静止在檩条上。已知檩条间距离为d，檩条与水平面夹角均为θ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A.仅减小θ时，瓦片与每根檩条间的摩擦力的合力变大 B.仅减小θ时，瓦片与每根檩条间的弹力的合力变小 C.仅减小d时，瓦片与每根檩条间的弹力变大 D.仅减小d时，瓦片可能会下滑 答案：D 解析：檩条给瓦片的支持力如图所示，设两檩条给瓦片的支持力与檩条垂直向上的夹角为α，则有2Fcos α＝mgcos θ，若仅减小檩条间的距离d时，夹角α变小，则两檩条给瓦片的支持力F变小，故瓦片与每根檩条间的弹力变小，最大静摩擦力变小，则瓦片可能下滑，故C错误，D正确；若仅减小θ时，根据Ff＝mgsin θ可知瓦片与檩条间的摩擦力的合力变小，根据2Fcos α＝mgcos θ可知若仅减小θ时，瓦片与檩条间的弹力的合力变大，故A、B错误。故选D。 整体法和隔离法解决多物体平衡问题 (2025·广东高三下5月三模)如图为一种简易“千斤顶”的示意图，竖直轻杆被套管P限制，只能在竖直方向运动，轻轩上方放置质量为m的重物，轻杆下端通过小滑轮放在水平面上的斜面体上，对斜面体施加水平方向的推力F即可将重物缓慢顶起，若斜面体的倾角为θ，不计各处摩擦和阻力，为了顶起重物，下列说法正确的是(　　) A．θ越大，需要施加的力F越大 B．θ越大，需要施加的力F越小 C. θ越大，系统整体对地面的压力越大 D．θ越大，系统整体对地面的压力越小 答案：A 解析：对斜面体受力分析如图所示， 根据平衡条件可得FNsin θ＝F，为了顶起重物，则有FN′cos θ＝mg，由牛顿第二定律可知，FN＝FN′，联立可得F＝mg tan θ，则θ越大，需要施加的力F越大，故A正确，B错误；对系统整体受力分析，系统整体对地面的压力大小等于系统的总重力，与θ无关，故C、D错误。故选A。 处理多物体平衡问题的技巧 1.合理选择研究对象：在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析，在使用时有时需要先整体再隔离，有时需要先隔离再整体，有时需要交替使用整体法和隔离法。 2.转移研究对象：用隔离法直接分析一个物体的受力情况不方便时，可转移研究对象，先隔离分析相互作用的另一个物体的受力情况，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力情况。 针对练. (2026·广东省模拟)如图所示，质量为m的小正方体和质量为M的大正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。两正方体的接触面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是(　　) A．水平面对大正方体的弹力大于(M＋m)g B．水平面对大正方体的弹力大小为(M＋m)g cos α C．墙面对小正方体的弹力大小为mg tan α D．墙面对大正方体的弹力大小为 答案：D 解析：对两正方体构成的整体进行受力分析，如图甲所示，整体受重力(M＋m)g、水平面的支持力FN、两墙面的支持力FNm和FNM，由于两正方体受力平衡，根据共点力平衡条件，水平面对大正方体的弹力大小为FN＝(M＋m)g，故A、B错误；对小正方体进行受力分析，受重力mg、墙面的支持力FNm、大正方体的支持力FN′，如图乙所示，根据共点力平衡条件有，竖直方向mg＝FN′sin α，水平方向FNm＝FN′cos α，解得FNm＝，即墙面对小正方体的弹力大小为；由整体法可知FNM＝FNm，则墙面对大正方体的弹力大小为FNM＝，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $