江苏苏州市苏州工业园区星港学校2025-2026学年第二学期5月单元练习试卷 八年级数学学科

2025-2026学年第二学期5月单元练习试卷 八年级数学学科 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( A.2x+3=4 B.ax2+bx+c=0 C.x2-mx-1=0 D.x+y=2024 2.以下调查方式中，适合采用抽样调查的是() A.了解全班学生的体重 B.对乘坐飞机的乘客进行安检 C.检测“嫦娥六号”月球探测器各零部件的质量情况 D.调查某品牌手机的使用寿命 3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.若要使平行四边形 ABCD成为矩形，需要添加的条件是() A.AC⊥BDB.OA=OB C.AB=BC D.∠ABD=∠DBC 4.解一元二次方程x2-4x+1=0,配方后正确的是( A.(x-2)2=2B.(x-1)2=2C.(x-2)2=3 D.(x-1)2=4 5.如图，直线AB∥CD∥EF,若CE=4,AE=7, 则巴的值是() DE A B.7 4 C.3 D A D B B y A' A 第3题 第5题 第6题 6.如图，△ABC与△A'B′C'位似，位似中心为点O,若OC':CC'=2:1, △ABC的面积为18，则△A'B'C'的面积为( A.6 B.8 C.10 D.12 7.如图，有一张矩形纸片ABCD,点E在BC上，点F在AD上，将这张纸片沿 EF所在直线翻折，使得点C与点A重合，点D的对应点为点G,连接AC.若AB =2,BE=1,则AC·EF的值为( A.10 B.4v3 C.4V5 D.8V5 8.如图，在矩形ABCD中，∠BEC=45°，EG⊥BC,且AE=3,DE=2,则EG的长 为（) A.5 B.5.5 C.6 D.4v5 G E A F D B G 第7题 第8题 第1页共4页 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.每年的8月15日是全国生态日，其第一个生态日的活动主题是“绿水青山就是 金山银山”，在划线部分的这句话中，“山”出现的频率是 10.若号-号则。的值为 b+a 11,已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+2x-m0的两个实数根，其中x1=-3, 则x2的值为 12.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影 的方法.如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）AB经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像A B'.设AB=30cm,A'B′=20cm.小孔O到AB的距离为36cm,则小孔O到A B′的距离为 cm. 13.如图，口ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,1)，(-2，-2)，(4， 1),则顶点C的坐标是 P D A ←-36cm米？cm 第12题 第13题 14.在△ABC中，DE∥BC,AD=2,DB=3,SAADE=2,则SAABC= 15.已知m,n满足m2-m-6=0,n2-n-6=0(m,n是实数，且m≠n),则mn 的值为 16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=DF=2CF=2,BC=5,BF交AE 于点M.若∠AEB=∠BFE,且AB2=AMAE,则BE的长为 0 D 第14题 第16题 三、解答题（本大题共8小题，共52分） 17.(本题满分5分)解方程：x2-2x-8=0: 18.(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0. (1)求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根： (2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根， 第2页共4页 19.(本题满分6分)苏州某学校为传承和弘扬地方非物质文化遗产，在八年级开设 了“苏式折扇”“苏州刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程。要求每位学生必须 参加，且只能选择其中一门课程。为了解学生对这四门课程的选择意向，学校从八 年级全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如图所 示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）。 请你根据以上信息解决下列问题： 调查结果条形统计图 人数个 调查结果扇形统计图 20H 15 剪纸 刺绣 10 陶艺 折扇30% 04 折扇刺绣剪纸陶艺课程 (1)参加问卷调查的学生人数为 名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）： (2)“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是 ； (3)若该校八年级一共有500名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？ 20.(本题满分6分)如图，△ABC的顶点C在△ADE的边AD上，∠BCD=∠AED, AB∥DE,现以点A为圆心，AE为半径画弧，交DE于点F. (I)求证：△ABC∽△DAF; (2)已知BC:AE=4:5,DF=10,求边AC的长. 21.(本题满分8分)如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD,连接AC (1)作线段AC的垂直平分线，交CD于点M,交AB于点N,交AC于点O;(尺 规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)求证：四边形ANCM为菱形： (3)若BC=12,AB=18,求四边形ANCM的周长. D A 22.(本题满分6分)学校打算用长20m的篱笆围成一个矩形生物园饲养小兔.如图， 生物园的一边靠墙，另外三边用篱笆围成，墙长11. (1)若矩形生物园的面积是48cm2,求边AB的长； (2)矩形生物园的面积能否达到52cm,请说明理由. R C 第3页共4页 23.(本题满分7分)问题：如图1，点P为正方形ABCD内一个动点，过点P作 EF∥AD,GH∥AB,探索∠FAH的度数随点P运动的变化情况. (1)小玲利用正方形网格画出了一个符合条件的特殊图形（如图2），请你仅用无 刻度的直尺连接一条线段，由此可得此图形中∠FAH= (2)小亮也画出了一个符合条件的特殊图形（如图3），其中PE=PF=6,PG=4, PH=8,求此图形中∠FAH的度数； G D D B H 图1 图2 图3 24.(本题满分8分)综合与实践： 在“如影随形”项目研究中，小明和小亮进行了“路灯照射下的影长”的探究活动. (1)【探究1】 如图①，竖立的两根灯杆AB、CD中，CD=2.4m,小明的身高EF=1.6m,他在两 根灯杆之间走动.在灯A、灯C的照射下，出现了小明的影长恰好为DF、BF的情 况，此时能否求出灯杆AB的高度？若能，请求出灯杆AB的高度；若不能，请说明 理由； (2)【探究2】 如图②，竖立的两根灯杆AB、CD之间的距离BD=10m,AB=CD=4.8m,小亮的 身高GH=1.6m,他在两根灯杆之间走动，且点B、H、D在同一条直线上.在灯A、 灯C的照射下，当小亮的影子全部落在地面上时，他的影长PH、QH是否存在特殊 的等量关系？若存在，请求出PH、QH满足的等量关系；若不存在，请说明理由： G.… 。。 0 D (图①) (图②) 命题人：汤财峰 审核人：王颖 第4页共4页