2026年河南驻马店市汝南县部分学校联考二模数学试题

河南省初中学业水平考试•中考模拟试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，23小题，满分120分．考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 倒数的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 观看央视春晚是大部分华人除夕夜的“标配”，2024龙年春晚海内外受众总规模再创新高，截止到除夕夜零时，直播收视次数达亿人，同比提升，连续三年创新高．其中数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ） A. 主视图改变，左视图改变 B. 俯视图不变，左视图不变 C. 俯视图改变，左视图改变 D. 主视图改变，左视图不变 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示）．图中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点A的坐标为，点A关于y轴的对称点落在一次函数的图象上，则a的值可以是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 关于x的方程x2﹣mx﹣2=0根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 8. 中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为，将绕点O逆时针旋转，得到，当时，交于点E．若，则点E的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 某款纯电动汽车采取智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的时，为保护电池，充电速度会明显降低．如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y（电池含电率=）随充电时间x(分钟)变化的函数图象，下列说法错误的是（ ） A. 本次充电开始时汽车电池内仅剩的电量 B. 本次充电40分钟，汽车电池含电率达到 C. 本次充电持续时间是120分钟 D. 若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知a，b都是实数，若则_______． 12. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为______． 13. 生物学家研究发现，人体许多特征都是由基因控制的．如人的眼皮性状由常染色体的一对基因控制，双眼皮由显性基因（A）控制，单眼皮由隐性基因（a）控制．当一个人的基因型为或时，这个人就是双眼皮；当一个人的基因型为时，这个人就是单眼皮．父母分别将他们一对基因中的一个等可能地遗传给子女．若父母都是双眼皮，且他们的基因都是，则他们的子女是单眼皮的概率为________． 14. 如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_____． 15. 如图，在边长为的正方形中，E，F分别是边的中点，连接，，P，Q分别是，的中点，连接，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 按要求完成下列计算： （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息技术处制作了“教室一体机设备培训”视频，并在读报课时间进行播放．结束后为了解初中校部、高中校部各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度进行了测试，得分用x（x为整数）表示，A：，B：，C：，D：，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息： 初中一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：85，81，88． 高中一体机管理员的测试成绩：76，83，70，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86． 成绩统计表如下： 学部 平均数 中位数 众数 初中 88 a 98 高中 88 88 b （1） ， ． （2）通过以上数据分析．你认为 （填“初中”或“高中”）的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握的更好，请写出理由； （3）若初中校部有100名一体机管理员，高中校部有140名一体机管理员，请估计此次测试成绩达到90分及以上的一体机管理员共有多少人？ 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B． （1）求反比例函数的解析式； （2）经过点A的直线与反比例函数图象交于点C，与y轴交于点D，连接，若，求的面积． 19. 图是水池边的一块警示牌的侧面示意图，矩形铁架垂直固定在水平地面上，铁架上面是一个边缘为圆弧形的塑料面板． 已知，，优 弧所在圆的圆心的距离为， 小龙在水池对面的点E处用测角仪测得塑料面板点 F 处的仰角为 （注：此时视线与圆弧形塑料面板相切，且与矩形在同一平面内，点E，A，B 在同一水平线上）． （1）求优弧所在圆的半径． （2）求的长度（结果保留根号） ． 20. 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础．现根据刘徽《重差》中的方法测量一个球体建筑物的高度．如图，是过某球体建筑物球心的截面图，点是球体建筑物与水平地面的切点，在水平地面上点处测得球体建筑物的最大仰角为，与相切于点，测得，求该球体建筑物的高度（即的直径）．（结果精确到．参考数据：，，，，，） 21. 中秋节是我国的传统佳节，人们赏月吃月饼，寄托着思乡、思念亲人的情感．中秋节来临前夕，某商店准备从某品牌月饼厂家购买A，B两种类型的月饼用于销售．已知每盒A型月饼比每盒B型月饼贵15元，且用540元购买A型月饼的数量和用360元购买B型月饼的数量相等． （1）求A，B两种类型月饼的单价． （2）该商店计划购买A，B两种类型的月饼共100盒，且A型月饼的数量不少于B型月饼数量的2倍，请计算该商店购买两种类型月饼各多少盒时费用最少，最少费用是多少元？ 22. 如图，抛物线y=x2﹣2x+k+1与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）．P为抛物线上一点且在y轴的右侧，横坐标为m． （1）求此抛物线的解析式； （2）当点P在第四象限时，求△BAP面积的最大值； （3）设此抛物线在点C与点P之间部分（含点C和点P）最高点与最低点的纵坐标之差为h．求h关于m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围． 23. 如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2．点D是AC的中点，以CD为边作正方形CDEF，连接AF，BD．将正方形CDEF绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°<α<90°）． （1）如图2，在旋转过程中，当BC＝BD时，AF与DE相交于点G，求FG的长； （2）如图3，延长BD交直线AF于点H． ①求证：BH⊥AF； ②在旋转过程中，线段BH的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由． 河南省初中学业水平考试•中考模拟试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，23小题，满分120分．考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】-3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】2﹣ 【15题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）3 （2）； 【17题答案】 【答案】（1）85，100 （2）高中 （3）96人 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）A型月饼的单价为45元，B型月饼的单价为30元 （2）购买A型月饼67盒，B型月饼33盒时费用最少，最少费用是4005元 【22题答案】 【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）8；（3）． 【23题答案】 【答案】（1） （2）①见解析；②存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $