安徽六安市叶集皖西当代中学2025-2026学年高一下学期5月月考数学试题(A)

叶集皖西当代中学高一年级5月月考 数学（A） 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案填在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版必修第一册第五章；必修第二册第六章~第八章第五节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列命题正确的是（ ） A. 模相等的两个共线向量是相等向量 B. 若，，则 C. 零向量没有方向 D. 若，则 2. 已知复数，则（ ） A. B. 2 C. D. 5 3. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，设，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量满足与的夹角为，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是水平放置的的直观图，则的面积为（     ） A. 12 B. 24 C. D. 8. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 如图是函数的部分图象，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. D. 函数在上单调递减 10. 已知向量，，则（ ） A. 当时， B. 当时，向量与向量的夹角为锐角 C. 存在，使得 D. 若，则 11. 下列叙述正确的是（    ） A. 已知直线和平面，若有两个不同点，满足点，点且，，则 B. 若三条直线两两相交，则三条直线确定一个平面 C. 如果直线，则平行于经过的任何平面 D. 已知，，，则在内过点存在唯一一条与平行的直线 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若函数的最小正周期为，则__________. 13. 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰块，如果冰块融化了，水______溢出杯子填“会”或“不会” 14. 已知向量，，且，则在方向上的投影的取值范围是________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （1）计算：； （2）设复数，若对应的点位于复平面的第四象限，求的取值范围． 16. 已知向量，． （1）若与共线，求实数k的值； （2）若，求的最小值. 17. 在中，已知，． （1）求的面积； （2）若，求的周长． 18. 如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点.求证： （1）四点共面； （2）平面平面. 19. 如图，在直三棱柱中，，，，，点分别为棱的中点． （1）证明：直线平面； （2）求异面直线与所成的角的大小． 叶集皖西当代中学高一年级5月月考 数学（A） 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案填在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版必修第一册第五章；必修第二册第六章~第八章第五节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】不会 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）15 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $