精品解析：江苏宿迁市沭阳县2025-2026学年苏教版五年级下册数学学情检测试题

小学五年级数学学情检测试题 （试题98分＋卷面2分＝100分） 等第________ 2026.4 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共27分） 1. 在式子①、②、③、④、⑤中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ①②④ ②. ①④ 【解析】 【分析】等式：表示左右两边相等的式子，用等号连接。 方程：含有未知数的等式，叫做方程。 【详解】由分析可知： 式子①②④为等式；式子①④为方程。 2. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 14 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。的分母是9，它的分数单位是。含分数单位个数：看分子，分子是几就有几个这样的分数单位。 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。最小的质数是2，先把2化成分母是9的分数，再计算与的分子差，差就是需要添的分数单位个数。 【详解】的分子是4，分母是9，它的分数单位是，有4个。 2＝ 的分子是14，所以有14个。 的分数单位是，它含有4个这样的分数单位，再添上14个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 用分数表示各图中的涂色部分。 【答案】；；； 【解析】 【分析】确定每个图形被平均分成的总份数，再确定涂色部分占的份数，对于多个图形组合的情况，需要将每个图形的涂色部分合并计算。 【详解】（1）第一个图形（半圆）整体被平均分为2份，涂色部分占1份。  因此涂色部分用分数表示为。 （2）第二个图形整体可视为3列相等的图形，涂色部分占1列，因此涂色部分用分数表示为。  或理解为 9等份中涂色 3份，分数表示为，约分后为。   （3）第三个图形整体从中心均分为8个三角形，其中3个涂色。  因此涂色部分用分数表示为。 （4）第四个图形有两个圆， 第一个圆全涂色，涂色部分为1， 第二个圆被平均分成4份，其中涂色3份，涂色部分用分数表示为。总和为。 4. 0.29里有（ ）个百分之一，是。 【答案】29； 【解析】 【分析】（1）百分位的9表示9个0.01，十分位的2表示2个0.1，根据相邻数位的进率可知，2个0.1也就是20个0.01； （2）将小数化成分数，根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，先确定分母，再将小数去掉小数点作为分子，最后能约分的要约分。 【详解】根据分析可知： （1）百分位的9表示9个0.01，十分位的2表示2个0.1，根据相邻数位的进率可知，2个0.1也就是20个0.01； 20＋9＝29（个） 所以0.29里面有29个百分之一。 （2）0.29是两位小数，根据小数的意义，两位小数表示百分之几，所以0.29可以写成。 所以0.29是。 5. 沭阳是“中国花木之乡”，花农爷爷把3公顷的花圃平均分成8块，每块花圃的面积是公顷，每块花圃面积占总面积的。 【答案】； 【解析】 【分析】总面积除以总块数，可算出每块的面积；将这块地总面积看作单位“1”，平均分成8份，根据分数的意义可知，每块即占总体的。 【详解】3÷8＝（公顷） 每块花圃的面积是公顷，每块花圃面积占总面积的。 6. 从0、1、3、8这四个数中选出3个数，组成不同的三位数，要使它们都是3的倍数。其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. 831 ②. 108 【解析】 【分析】一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；从给定的四个数字中选三个，计算它们的和，找出和是 3 的倍数的组合。在符合条件的组合中，根据数位顺序组成三位数。要使数最大，将较大的数字放在较高的数位；要使数最小，将较小的数字放在较高的数位，注意0不能放在最高位。 【详解】首先根据一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，可以选1、3、8或0、1、8这两种组合，再从1、3、8组合中确定最大的三位数是831，从0、1、8组合中确定最小的三位数是108。 7. 如果a＝2×3×5，b＝2×2×3×3，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 180 【解析】 【分析】最大公因数：几个数公有的因数，叫做公因数；其中最大的那个，就是最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的那个，就是最小公倍数。 【详解】由分析可知： 求最大公因数可以取a和b的相同因数相乘：2×3＝6，所以a和b的最大公因数是6。 求最小公倍数可以取a和b的所有因数相乘： 2×2×3×3×5 ＝4×9×5 ＝36×5 ＝180 所以a和b的最小公倍数是180。 8. 园区中的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人是A型机器人的5倍。根据上面的信息，青青提出了一个用方程“5x－x＝320”来解决的数学问题。此方程中x表示的是（ ），这个方程的解是（ ）。 【答案】A型机器人的数量 x＝80 【解析】 【分析】由题意可得，解设A型机器人的数量为x个，B型机器人是A型机器人的5倍，则B型机器人的数量为5×x，根据用字母表示数的表示方法：字母乘数字时，先将数字写前面，字母写后面，并且省略乘号可得，B型机器人的数量为5x；5x－x＝4x，再根据等式的性质2：等式的两边同时除以一个不为0的数，等式不变；据此填空即可。 【详解】根据分析可得，A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人是A型机器人的5倍。根据上面的信息，青青提出了一个用方程“5x－x＝320”来解决的数学问题。此方程中x表示的是A型机器人的数量，这个方程的解是x＝80。 【点睛】 9. a÷3＝b（a，b是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】根据a÷3＝b，可得a÷b＝3，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数即两个数的最大公因数，较大的那个数即两个数的最小公倍数”进行解答即可。 【详解】因为a÷3＝b，可得a÷b＝3，即a、b成倍数关系； a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 【点睛】此题的解题关键是掌握求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法。 10. 一个三位数，个位是最小的合数，十位上是最小的质数，百位上既是奇数又是合数，这个三位数是（ ），这个数至少再加上（ ）就是5的倍数。 【答案】 ①. 924 ②. 1 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 5的倍数的特征是个位数字是0或5，先找到比这个三位数大的、最小的5的倍数，再用这个5的倍数减去原三位数，得到的差就是需要加的数。 【详解】一个三位数，个位上是最小的合数即4，十位上是最小的质数即2，百位上既是奇数又是合数即9，这个三位数是924。 比924大且最接近的5的倍数是925。 925－924＝1 所以这个数至少再加上1就是5的倍数。 11. 如果是假分数，那么A最大是　 　；如果是真分数，那么A最小是　 　． 【答案】6，7 【解析】 【详解】试题分析：如果是假分数，要求A的最大值，要明确假分数的定义；如果是真分数，要求A的最小值，要明确真分数的定义． 解：如果是假分数，根据假分数的定义得出A的最大值是6，如果是真分数，根据真分数定义得出A的最小值是7． 故答案为6，7． 点评：解答本题要明确真分数、假分数的定义． 12. 在一轮足球联赛中，某城市代表队获得的积分既是18的因数，又是6的倍数，该积分最小是（ ）分，最多是（ ）分。 【答案】 ①. 6 ②. 18 【解析】 【分析】先找出18的所有因数，再在这些因数里找出6的倍数。即可求出该积分最小是几分，最多是几分。 【详解】根据分析可知： 18的因数有1，2，3，6，9，18；其中6的倍数有6，18。 所以既是18的因数又是6的倍数的数有：6，18。 该积分最小是6分，最多是18分。 二、反复比较，慎重选择。（6分） 13. 乡镇超市运来a箱苹果，每箱15千克，卖出75千克，还剩（ ）千克。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】总重量＝箱数×每箱重量；剩下的重量＝总重量－卖出的重量。 【详解】根据分析可知： 15×a＝15a（千克） 还剩（15a－75）千克。 14. 完成同一份材料，甲用1.1小时，乙用小时，丙用小时，（ ）做得快。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样 【答案】A 【解析】 【分析】在完成同一份材料的情况下，用时短的做得快。我们需要先将乙和丙用时的分数形式转化为小数形式，再与甲的用时进行比较，从而判断谁做得快。据此解答。 【详解】＝6÷5＝1.2（小时） ＝4÷3≈1.3（小时） 1.1＜1.2＜1.3 即1.1＜＜ 所以，甲做得快。 15. 甲数是x，乙数比甲数的2倍少6，乙数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。求比一个数少几的数是多少，用减法计算。 【详解】根据分析可知，甲数的2倍即2x，再根据“少 6”进行减法运算，也就是2x－6。 16. 一张长28厘米、宽16厘米的长方形包装纸，剪成边长为整厘米数的正方形且无剩余，正方形边长最大是（ ）厘米。 A. 2 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意“把一张长28厘米、宽16厘米的长方形纸剪成边长是整厘米数且没有剩余”，可以求出28和16的最大公因数，就是每个正方形的最大边长，据此解答。 【详解】28＝2×2×7，16＝2×2×2×2，所以28和16的最大公因数是2×2＝4，那么正方形的最大边长是4厘米。 17. 一瓶果汁喝了，还剩升，喝掉的和剩下的相比，（ ）。 A. 喝掉的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这瓶果汁的总量看作单位“1”，喝了，则剩下的占总量的（1－），比较和（1－）的大小即可解答。 【详解】1－＝ ＜ 所以，一瓶果汁喝了，还剩升，喝掉的和剩下的相比，剩下的多。 18. 下面的数量关系中，可以用方程表示的有（ ）。 A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据图片中表示的数量关系列方程，分析选项即可解答。 【详解】图①中1盒粉笔高xcm，一瓶墨水高5cm，两盒粉笔比一瓶墨水高1cm，可列方程表示。 图②中1支圆珠笔x元，一本练习本5元，2支圆珠笔比1本练习本贵1元，可列方程表示。 图③中一共5km，每小时行驶x千米，行驶2小时还剩1千米，可列方程表示。 图④中弟弟x岁，哥哥为5岁，用x表示为2倍x少1岁，可列方程表示。 所以，可以用方程表示的有①②④。 故答案为：C 三、注意审题，细心计算。（28分） 19. 直接写得数。 4.8＋3.2＝ 2.5÷0.5＝ 【答案】 8；x；5.8；5；8a； 5y；0.3；9b；4a；6 20. 解方程。 【答案】x＝6.8；x＝2；x＝6.5； x＝4.5；x＝14；x＝8 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去8.6求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.2求解。 （3）根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （4）根据等式的性质2，方程两边先同时乘5，再同时除以4求解。 （5）先根据等式的性质1，方程两边同时加上15；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （6）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去47；再根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 【详解】x＋8.6＝15.4 解：x＋8.6－8.6＝15.4－8.6 x＝6.8 5x－0.8x＝8.4 解：4.2x＝8.4 4.2x÷4.2＝8.4÷4.2 x＝2 x×5＝32.5 解：x×5÷5＝32.5÷5 x＝6.5 4x÷5＝3.6 解：4x÷5×5＝3.6×5 4x＝18 4x÷4＝18÷4 x＝4.5 3x－15＝27 解：3x－15＋15＝27＋15 3x＝42 3x÷3＝42÷3 x＝14 18＋29＋6x＝95 解：47＋6x＝95 47＋6x－47＝95－47 6x＝48 6x÷6＝48÷6 x＝8 21. 看图列方程并解答。 【答案】 【解析】 【分析】根据天平平衡，左右两边的质量相等列出方程，再根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。据此可求。 【详解】 解： 22. 看图列方程并解答。 【答案】76元 【解析】 【分析】根据图中等量关系：3个篮球的总价加上1个足球的总价等于297元，建立方程即可求解。 【详解】解：设一个篮球的单价是元。 因此一个篮球76元。 四、仔细观察，认真分析。（7分） 23. 实验小学准备从2名同学中选出1名同学参加全国青少年机器人大赛，下面是2名同学培训过程中八次成绩的统计图，请你看图回答问题。 （1）第一次成绩小华是（ ）分，小明是（ ）分。 （2）八次成绩中两人相差最大的是第（ ）次，相差（ ）分。 （3）小华后四次成绩的平均分是（ ）分，小明后四次成绩的平均分是（ ）分。 （4）根据两名同学的八次成绩，选（ ）参加全国青少年机器人大赛比较合适。 【答案】（1） ①. 90 ②. 80 （2） ①. 四 ②. 21 （3） ①. 91.75 ②. 98 （4）小明 【解析】 【分析】（1）由统计图可知：实线表示小明的成绩，虚线表示小华的成绩，分别找出统计图中第一次两人对应的成绩即可。 （2）通过观察8次数据对应的点，相差距离最大的就是第四次，算出两人分数差即可。 （3）分别求出小华后四次成绩的总和，和小明后四次成绩总和，再分别除以4即可。 （4）通过观察两人的八次成绩，可以发现小华成绩不稳定，小明成绩逐步上升，再计算一下两人八次的平均成绩对比。 【小问1详解】 第一次成绩小华是90分，小明是80分。 【小问2详解】 92－71＝21（分） 八次成绩中两人相差最大的是第四次，相差21分。 【小问3详解】 （90＋100＋82＋95）÷4 ＝367÷4 ＝91.75（分） （95＋97＋100＋100）÷4 ＝392÷4 ＝98（分） 小华后四次成绩的平均分是91.75分；小明后四次成绩的平均分是98分。 【小问4详解】 （90＋80＋90＋71＋90＋100＋82＋95）÷8 ＝698÷8 ＝87.25（分） （80＋85＋85＋92＋95＋97＋100＋100）÷8 ＝734÷8 ＝91.75（分） 87.25＜91.75 根据两名同学的八次成绩，选小明参加全国青少年机器人大赛比较合适。 五、应用知识，解决问题。（每题5分，共30分） 24. 王大伯家饲养了一些鸡，其中公鸡有15只，母鸡有36只，公鸡只数占鸡总只数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用公鸡只数除以公鸡与母鸡的只数和，据此即可求解。 【详解】15÷（15＋36） ＝15÷51 ＝ 答：公鸡只数占鸡总只数的。 25. 甲、乙两个工程队同时修一段路，乙队平均每天修多少米？ 【答案】15.3米 【解析】 【分析】用270÷9可算出两队平均每天一共修多少米，再减去甲队平均每天修的即可。 【详解】270÷9－14.7 ＝30－14.7 ＝15.3（米） 答：乙队平均每天修15.3米。 26. 为弘扬中华传统文化，某小学举行经典诵读比赛，五年级参赛人数在40～50之间，分组时每6人一组或每8人一组，都正好分完。五年级参加比赛的学生有多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】每6人一组或8人一组都正好分完，即人数应该是6和8的公倍数，先求出6和8的最小公倍数，再求出最小公倍数在40～50之间的倍数就是五年级参加比赛的学生人数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数： 2×3×2×2＝24 24×1＝24 24×2＝48 24×3＝72 40＜48＜50 答：五年级参加比赛的学生有48人。 27. 甲、乙两人同时从相距1000米的两地出发，相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行55米。经过几分钟两人相遇？（列方程解答） 【答案】8分钟 【解析】 【分析】用甲和乙两人的速度和乘行驶的时间即为两地之间的距离1000米，设经过x分钟两人相遇，根据“时间×速度和＝距离”即可列方程并求解。 【详解】解：设经过x分钟两人相遇。 （70＋55）x＝1000 125x＝1000 125x÷125＝1000÷125 x＝8 答：经过8分钟两人相遇。 28. 把一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，且裁出的正方形边长最大。一共可以裁出多少个这样的正方形？ 【答案】12个 【解析】 【分析】要把长方形纸裁成同样大的正方形且没有剩余，正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数。要求裁出的正方形边长最大，即求长和宽的最大公因数（几个数公有的因数，叫做公因数；其中最大的那个，就是最大公因数）。求出正方形的边长后，分别计算出长方形纸的面积和小正方形的面积，用长方形纸的面积除以小正方形的面积，即可求出一共可以裁出多少个这样的正方形。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 取相同质因数相乘：2×2×3＝4×3＝12 所以48和36的最大公因数是12即正方形的边长最大是12厘米。 48×36＝1728（平方厘米） 12×12＝144（平方厘米） 1728÷144＝12（个） 答：一共可以裁出12个这样的正方形。 29. 光明社区开展全民健身活动，居民主要通过跳绳、跑步、健身操三种方式减脂，某天参与运动的人数情况如下： ①参加健身操和跑步的共195人。 ②跑步的人数是跳绳人数的7.5倍。 ③跑步的人数比跳绳的人数多65人。 ④参加健身操的人数是跑步人数的1.6倍。 请你选择以上信息，提出一个数学问题，并列方程解答。 我选择的信息是________（填序号），提出的问题是________？ 【答案】②③；跳绳的有多少人？10人 【解析】 【分析】（1）选择信息②③ 信息②和③都涉及跳绳人数和跑步人数的关系，提出问题：跳绳的有多少人？设跳绳人数为未知数x，再根据②用7.5x表示跑步人数，最后结合③的数量关系列方程求解。 （2）选择信息①④ 信息①和④都涉及健身操人数和跑步人数的关系，提出问题：跑步的有多少人？设跑步人数为未知数x，再根据④用1.6x表示健身操人数，最后结合①的数量关系列方程求解。 【详解】（1）我选择的信息是②③，提出的问题是：跳绳的有多少人？ 解：设跳绳的有x人，则跑步的有7.5x人。 7.5x－x＝65 6.5x＝65 6.5x÷6.5＝65÷6.5 x＝10 答：跳绳的有10人。 （2）我选择的信息是①④，提出的问题是：跑步的有多少人？ 解：设跑步的有x人，则健身操的有1.6x人。 x＋1.6x＝195 2.6x＝195 2.6x÷2.6＝195÷2.6 x＝75 答：跑步的有75人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学五年级数学学情检测试题 （试题98分＋卷面2分＝100分） 等第________ 2026.4 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共27分） 1. 在式子①、②、③、④、⑤中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 2. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 用分数表示各图中的涂色部分。 4. 0.29里有（ ）个百分之一，是。 5. 沭阳是“中国花木之乡”，花农爷爷把3公顷的花圃平均分成8块，每块花圃的面积是公顷，每块花圃面积占总面积的。 6. 从0、1、3、8这四个数中选出3个数，组成不同的三位数，要使它们都是3的倍数。其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 7. 如果a＝2×3×5，b＝2×2×3×3，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 园区中的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人是A型机器人的5倍。根据上面的信息，青青提出了一个用方程“5x－x＝320”来解决的数学问题。此方程中x表示的是（ ），这个方程的解是（ ）。 9. a÷3＝b（a，b是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10. 一个三位数，个位是最小的合数，十位上是最小的质数，百位上既是奇数又是合数，这个三位数是（ ），这个数至少再加上（ ）就是5的倍数。 11. 如果是假分数，那么A最大是　 　；如果是真分数，那么A最小是　 　． 12. 在一轮足球联赛中，某城市代表队获得的积分既是18的因数，又是6的倍数，该积分最小是（ ）分，最多是（ ）分。 二、反复比较，慎重选择。（6分） 13. 乡镇超市运来a箱苹果，每箱15千克，卖出75千克，还剩（ ）千克。 A. B. C. D. 14. 完成同一份材料，甲用1.1小时，乙用小时，丙用小时，（ ）做得快。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样 15. 甲数是x，乙数比甲数的2倍少6，乙数是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一张长28厘米、宽16厘米的长方形包装纸，剪成边长为整厘米数的正方形且无剩余，正方形边长最大是（ ）厘米。 A. 2 B. 4 C. 7 D. 8 17. 一瓶果汁喝了，还剩升，喝掉的和剩下的相比，（ ）。 A. 喝掉的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法比较 18. 下面的数量关系中，可以用方程表示的有（ ）。 A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ①③④ 三、注意审题，细心计算。（28分） 19. 直接写得数。 4.8＋3.2＝ 2.5÷0.5＝ 20. 解方程。 21. 看图列方程并解答。 22. 看图列方程并解答。 四、仔细观察，认真分析。（7分） 23. 实验小学准备从2名同学中选出1名同学参加全国青少年机器人大赛，下面是2名同学培训过程中八次成绩的统计图，请你看图回答问题。 （1）第一次成绩小华是（ ）分，小明是（ ）分。 （2）八次成绩中两人相差最大的是第（ ）次，相差（ ）分。 （3）小华后四次成绩的平均分是（ ）分，小明后四次成绩的平均分是（ ）分。 （4）根据两名同学的八次成绩，选（ ）参加全国青少年机器人大赛比较合适。 五、应用知识，解决问题。（每题5分，共30分） 24. 王大伯家饲养了一些鸡，其中公鸡有15只，母鸡有36只，公鸡只数占鸡总只数的几分之几？ 25. 甲、乙两个工程队同时修一段路，乙队平均每天修多少米？ 26. 为弘扬中华传统文化，某小学举行经典诵读比赛，五年级参赛人数在40～50之间，分组时每6人一组或每8人一组，都正好分完。五年级参加比赛的学生有多少人？ 27. 甲、乙两人同时从相距1000米的两地出发，相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行55米。经过几分钟两人相遇？（列方程解答） 28. 把一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，且裁出的正方形边长最大。一共可以裁出多少个这样的正方形？ 29. 光明社区开展全民健身活动，居民主要通过跳绳、跑步、健身操三种方式减脂，某天参与运动的人数情况如下： ①参加健身操和跑步的共195人。 ②跑步的人数是跳绳人数的7.5倍。 ③跑步的人数比跳绳的人数多65人。 ④参加健身操的人数是跑步人数的1.6倍。 请你选择以上信息，提出一个数学问题，并列方程解答。 我选择的信息是________（填序号），提出的问题是________？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $