精品解析：2024-2025学年江苏省宿迁市沭阳县苏教版五年级下册期中测试数学试卷

小学五年级数学学情检测试题 （试题98分＋卷面2分＝100分） 2025.4 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共29分） 1. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。 比b多3.7的数（ ）。 比x的5倍多11.2的数（ ）。 18个a的和（ ）。 a减去c的差的5倍（ ）。 【答案】 ①. b＋3.7 ②. 5x＋11.2 ③. 18a ④. 5(a－c) 【解析】 【分析】比b多3.7就是b加上3.7； x的5倍是5x，多11.2就是5x＋11.2； 18个a的和就是18个a相加，即18a； a减去c的差可以用（a－c）表示，它的5倍，乘5即可。 【详解】由分析可得： 比b多3.7的数：b＋3.7 比x的5倍多11.2的数：5x＋11.2 18个a的和：18a a减去c的差的5倍：5(a－c) 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份表示其中一份的数就是分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，真分数的分子是几，这个分数里面就含有几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】分析可知，的分数单位是（ ），它有（8）个这样的分数单位。 【点睛】掌握分数单位的意义准确找出分数的分数单位是解答题目的关键。 3. 用分数表示每个图中的涂色部分。 【答案】；； 【解析】 【分析】把一个整体平均分成几份，涂色其中的1份，涂色部分占这个整体的几分之一；把一个整体平均分成几份，涂色其中几份，涂色部分占这个整体的几分之几，其中分母为平均分成的份数，分子为涂色份数。据此解答。 【详解】图1：圆被平均分成了4份，涂色其中1份，涂色部分占这个圆的； 图2：这个整体被平均分成了4份，涂色其中3份，涂色部分占这个整体的； 图3：1米被平均分成5份，涂色其中的2份，涂色部分占整体的。 4. 一节课的时间是小时。这里是把________看作单位“1”。 【答案】1小时 【解析】 【详解】小时，即1小时的， 根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”， 这里是把1小时看作单位“1”。 5. 写出下面各组数的最大公因数。 10和9 14和42 26和39 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 1 ②. 14 ③. 13 【解析】 【分析】两个数的最大公因数就是这两个数的公有质因数的乘积；如果两个数是互质数，最大公因数是1；若两个数有倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数。据此计算即可。 【详解】10和9 10和9是互质数，最大公因数是1。 因为42是14的倍数，所以14和42的最大公因数是14； 26＝2×13 39＝3×13 则26和39的最大公因数是13。 故：10和9的最大公因数是1；14和42的最大公因数是14；26和39的最大公因数是13。 6. 如果x－2.5＝7.5，那么x＝（ ），3.6x＝（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 36 【解析】 【分析】先根据等式的性质，两边同时加上2.5，计算出x的值；然后把x的值代入3.6x解答即可。 【详解】x－2.5＝7.5 解：x－2.5＋2.5＝7.5＋2.5 x＝10 3.6x＝3.6×10＝36 所以，如果x－2.5＝7.5，那么x＝10，3.6x＝36。 7. 学校围棋社团有一盒围棋子，4个4个数，5个5个数，8个8个数都余下2个，这盒围棋子最少有（ ）个。 【答案】42 【解析】 【分析】由题意可知，这盒围棋子的个数同时是4、5、8的倍数多2，求围棋子的最少个数就是求三个数的最小公倍数再加2即可，据此解答。 【详解】4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，… 5的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40，45，… 8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，… 4、5、8最小公倍数是40； 40＋2＝42 所以这盒围棋子至少有42个。 8. 长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，那么它的周长是（ ）厘米，表示（ ）。 【答案】 ①. 8x ②. 长方形的面积 【解析】 【分析】根据题意，长是宽的3倍，用长方形的宽×3，求出长方形的长；再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形周长；＝3x×x，即长方形的长×宽，表示的是长方形的面积。 【详解】长：x×3＝3x（厘米） 周长：（3x＋x）×2 ＝4x×2 ＝8x（厘米） ＝3x×x＝长方形的长×宽＝长方形的面积 长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，那么它的周长是8x厘米，表示长方形的面积。 9. 若a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】如果a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，那么这两个数是互质数，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积，据此解答。 【详解】由分析可得：如果a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 10. 一个五位数，最高位上是最小的合数，百位上是最小的质数，十位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数是（ ）． 【答案】40290 【解析】 【详解】略 11. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段长是全长的。 【答案】， 【解析】 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；据此解答。 【详解】（米 【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 12. 五（1）班学生人数在40~50之间，无论是站成6人一排，还是8人一排，都正好没有剩余，五（1）班一共有（ ）人。 【答案】48 【解析】 【分析】通过找6和8的公倍数，再结合人数范围来确定答案。先对6和8分解质因数：6＝2×3，8＝2×2×2，最小公倍数是把两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，6和8公有的质因数是2，6独有的质因数是3，8独有的质因数是2×2，所以它们的最小公倍数为2×2×2×3＝24。因为最小公倍数是24，那么6和8的公倍数就是24的倍数，然后根据“人数在40~50之间”找出符合条件的数值。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24 24×2＝48（人） 五（1）班一共有48人 13. 一个三位数26□，要使它是2的倍数，□里可以填（ ）；要使它是5的倍数，□里可以填（ ）；要使它是3的倍数，□里可以填（ ）。 【答案】 ①. 0，2，4，6，8 ②. 0，5 ③. 1，4，7 【解析】 【分析】个位上的数字是0或5的数是5的倍数。个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】2＋6＋1＝9，2＋6＋4＝12，2＋6＋7＝15，9、12、15都是3的倍数。 一个三位数26□，要使它是2的倍数，□里可以填0，2，4，6，8；要使它是5的倍数，□里可以填0，5；要使它是3的倍数，□里可以填1，4，7。 14. 观察下图填空，仪器架分为3层，每层存放的药水同样多。 （1）一个存放的药水＝（ ）个存放的药水。 （2）一个存放的药水＝（ ）个存放的药水。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】首先把第一层和第三层进行比较，第一层有6个小型瓶，第三层有4个小型瓶和1个中型瓶，已知每层存放的药水同样多，由此得一个中型瓶存放的药水等于2个小型瓶存放的药水； 再把第一层和第二层进行比较，第二层有1个大型瓶和1个中型瓶，因为1个中型瓶存放的药水等于2个小型瓶存放的药水，所以一个大型瓶存放的药水等于4个小型瓶存放的药水。 【详解】通过第一层和第三层进行比较，得出一个中型瓶存放的药水等于2个小型瓶存放的药水； 再通过第一层和第二层进行比较，一个大型瓶存放的药水等于4个小型瓶存放的药水。 【点睛】此题属于简单的等量代换问题，要养成按照一定的顺序去观察、分析发现规律，利用所发现的规律解决问题。 二、反复比较，慎重选择。（6分） 15. 12和18的最大公因数是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 36 【答案】A 【解析】 【分析】分解12和18的质因数：质因数是指能整除给定正整数的质数。12＝2×2×3，18＝2×3×3。12和18的公有的质因数是2和3。最大公因数等于公有的质因数的乘积，以此计算，并选择出正确答案。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 2×3＝6 即12和18的最大公因数是6。 故答案为：A 16. 姐姐今年12岁，弟弟今年岁，再过5年，他们相差（ ）岁。 A. B. C. 5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据年龄差不变的规律，再过5年，姐弟还是相差岁。 【详解】据分析可知，姐姐今年12岁，弟弟今年岁，再过5年，他们相差岁。 故答案为：D 17. “1×3×5×……×99×2”的积是（ ）。 A 奇数 B. 素数 C. 偶数 D. 质数 【答案】C 【解析】 【分析】奇数和偶数的运算性质：奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，多个奇数相乘的积是奇数，据此解答。 【详解】1×3×5×……×99的积是奇数， 2是偶数， 奇数×偶数＝偶数 “1×3×5×……×99×2”的积是偶数。 故答案为：C 【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质。 18. 医生需要监测病人的体温变化情况，应选用（ ）比较合适。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】折线统计图特点：折线统计图通过将数据点连接成折线，能够清晰地反映事物变化情况，展示数据的增减趋势。 条形统计图特点：条形统计图的优势在于能清楚地表明各种数量的多少，便于比较不同类别之间的数据差异，但对于数据的变化趋势展示效果不佳。 扇形统计图特点：扇形统计图主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系，侧重于反映部分与整体的关系，不能直观地反映数据的变化情况。 【详解】由分析可知： 医生监测病人体温，重点是了解体温随时间的变化趋势，所以折线统计图可以很好地满足需求。 故答案为：A 19. 思思妈妈在超市存包，不小心把密码纸弄丢了，但记得其中的四个数字，还有两个数字忘了（如下图），已知这个六位数密码是2、3、5的倍数，这个六位数密码可能是（ ）。 A. 728360 B. 728265 C. 728160 D. 728560 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。由于这个数是2和5的倍数，所以个位数字一定是0，据此可先排除选项B（个位是5）。再依次计算其他三项的各个数位上的数字之和，若是3的倍数，则就是正确的密码。据此作答。 【详解】A．各位数字之和为7＋2＋8＋3＋6＋0＝26，26÷3＝8……2，26不是3的倍数，所以该数不是密码； B．个位数字不是0，不是2的倍数，所以该数不是密码； C．各位数字之和为7＋2＋8＋1＋6＋0＝24，24÷3＝8，24是3的倍数，所以该数是3的倍数，同时个位是0，也是2和5的倍数，所以该数是密码； D．各位数字之和为7＋2＋8＋5＋6＋0＝28，28÷3＝9……1，28不是3的倍数，所以该数不是密码。 故答案为：C 20. 一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，把这根绳长看作单位“1”，剪去全长的，还剩，再比较两个分数的大小。 【详解】 一根绳子剪去全长的，还剩，所以剪去的和剩下的相比，剩下的长。 故答案为：B 三、注意审题，细心计算。（26分） 21. 直接写得数。 【答案】 2.44；1.19；x；5.65； 10；0.36；0.2a；36 【解析】 22. 解方程。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6，即可求解。 （2）先将原式化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2，即可求解。 （3）根据等式的性质2，方程两边同时乘2.5，即可求解。 （4）根据等式的性质1，方程两边同时减去1.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6，即可求解。 （5）根据等式的性质1，方程两边同时减去5，再加3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2，即可求解。 （6）先将原式化简为，再根据等式的性质1，方程两边同时减去7.2，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.3，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 23. 看图列方程并解答。 【答案】4x＝156；x＝39 【解析】 【分析】一盒是x元，4盒就是4x元，4盒一共是156元，列方程：4x＝156，解方程求出x的值即可。 【详解】4x＝156 解：4x÷4＝156÷4 x＝39 每盒39元。 24. 看图列方程并解答。 【答案】44棵 【解析】 【分析】从图中可知，梨树棵数用x表示，桃树棵数是5个梨树加80棵，桃树共300棵，据此列方程求解。梨树是x棵，桃树有5x＋80棵（5个x多80），已知桃树300棵，所以方程为5x＋80＝300。根据等式性质，等式两边同时减80：5x＋80－80＝300－80，即5x＝220。然后根据等式两边同时除以5即可解答。 详解】5x＋80＝300 解：5x＋80－80＝300－80 5x＝220 5x÷5＝220÷5 x＝44 即梨树有44棵。 25. 仔细观察，认真分析。 （1）A市（ ）月份到（ ）月份降水量增加最多，增加了（ ）毫米。 （2）（ ）月份A市与B市降水量差距最大；（ ）月份A市与B市降水量差距最小。 （3）A市上半年平均每月降水量是（ ）毫米。 （4）A市上半年降水总量比B市上半年的降水总量多（ ）毫米。 【答案】（1） ①. 5 ②. 6 ③. 102 （2） ①. 4 ②. 3 （3）64 （4）67 【解析】 【分析】（1）观察A市的实线哪两个月最陆，就表示哪两个月之间降水量上升得最快。再求出这两个月之间降水量的差即可。 （2）先计算出每个月两个城市的降水量差，然后比较即可。 （3）根据平均数＝总数÷份数，用A市上半年降水总量（6个月）÷6即可求出A市上半年平均每月降水量。 （4）先分别求出A、B市上半年降水总量，再求出它们的差即可。 【小问1详解】 170－68＝102（毫米） A市5月份到6月份降水量增加最多，增加了102毫米。 【小问2详解】 1月：52－15＝37（毫米） 2月：36－10＝26（毫米） 3月：25－10＝15（毫米） 4月：70－5＝65（毫米） 5月：90－68＝22（毫米） 6月：170－150＝20（毫米） 15＜20＜22＜26＜37＜65 4月份A市与B市降水量差距最大；3月份A市与B市降水量差距最小。 【小问3详解】 （15＋36＋25＋70＋68＋170）÷6 ＝384÷6 ＝64（毫米） A市上半年平均每月降水量是64毫米。 【小问4详解】 （15＋36＋25＋70＋68＋170）÷（52＋10＋10＋5＋90＋150） ＝384－317 ＝67（毫米） A市上半年降水总量比B市上半年的降水总量多67毫米。 五、应用知识，解决问题。（每题5分，共30分） 26. 阳光小学五（2）班有男同学28人，女同学22人，这个班男同学人数占全班的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知：全班有28＋22＝50人，以全班人数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用男同学人数÷全班人数，即可求出这个班男同学人数占全班的几分之几。 【详解】28÷（22＋28） ＝28÷50 ＝ 答：这个班男同学人数占全班的。 27. 小军、小刚和小明三人的年龄正好是三个连续的偶数，它们的年龄总和是48岁。他们三人中年龄最小的是多少岁？ 【答案】14岁 【解析】 【分析】相邻的两个偶数相差2，据此设年龄最小的是x岁，其他两人分别是（x＋2）岁、（x＋4）岁，根据小军＋小刚＋小明＝48岁，列出方程并求出x的值即可。 【详解】解：设年龄最小的是x岁，其他两人分别是（x＋2）岁、（x＋4）岁。 x＋（x＋2）＋（x＋4）＝48 x＋x＋2＋x＋4＝48 3x＋6＝48 3x＋6－6＝48－6 3x＝42 3x÷3＝42÷3 x＝14 答：他们三人中年龄最小的是14岁。 28. 甲、乙两车同时从相距240千米的A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米。经过几小时两车在途中相遇？ 【答案】2小时 【解析】 【分析】相遇问题中，两车相向而行，相遇时间等于总路程除以两车的速度之和。本题中总路程为240千米，甲车速度为55千米/小时，乙车速度为65千米/小时，代入数据求解即可。 【详解】两车的速度之和为： 相遇时间为： 答：经过2小时两车在途中相遇。 29. 有两根彩带，一根长15米，另一根长25米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余。每小段彩带最长是多少米？ 【答案】5米 【解析】 【分析】求每小段彩带最长是多少米，即求15和25的最大公因数，先把15和25进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可。 【详解】15＝3×5 25＝5×5 15和25的最大公因数是5，即每小段彩带最长5米。 答：每小段彩带最长是5米。 30. 四、五年级环保小队参加植树活动，五年级植树的棵树是四年级的2.5倍，五年级比四年级多植树24棵。两个年级各植树多少棵？ 【答案】四年级16棵；五年级40棵 【解析】 【分析】通过设未知数，利用五年级和四年级植树棵数的数量关系列方程求解。 设四年级植树x棵，因为五年级植树的棵数是四年级的2.5倍，所以五年级植树2.5x棵。已知五年级比四年级多植树24棵，根据“五年级植树棵数－四年级植树棵数＝24”，可列方程：2.5x－x＝24，先计算方程左边2.5x－x＝1.5x，则方程变为1.5x＝24。根据等式的性质在两边同时除以2.5，即可求得四年级植树的棵数。五年级植树的棵数是四年级的2.5倍，所以五年级植树的棵数就是用四年级植树的棵数乘2.5。 【详解】解：设四年级植树x棵。 2.5x－x＝24 1.5x＝24 1.5x÷1.5＝24÷1.5 x＝16 16×2.5＝40（棵） 答：四年级植树16棵，五年级植树40棵。 31. 王叔叔家有一个长45米、宽27米的长方形菜园。他想把这个菜园分成同样大的正方形地，要求地没有剩余，分出的正方形的边长最大是多少米？一共可以分出多少个这样的正方形？ 【答案】9米；15个 【解析】 【分析】根据题意，可计算出45与27的最大公因数，即是每个正方形的边长，然后根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，用长方形的面积÷正方形的面积，即可求出正方形的个数。 详解】45＝3×3×5 27＝3×3×3 45和27的最大公因数是3×3＝9 正方形的边长最大是9米。 （45×27）÷（9×9） ＝1215÷81 ＝15（个） 答：分出的正方形的边长最大是9米，一共可以分出15个这样的正方形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小学五年级数学学情检测试题 （试题98分＋卷面2分＝100分） 2025.4 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共29分） 1. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。 比b多3.7的数（ ）。 比x的5倍多11.2的数（ ）。 18个a的和（ ）。 a减去c的差的5倍（ ）。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 3. 用分数表示每个图中的涂色部分。 4. 一节课的时间是小时。这里是把________看作单位“1”。 5. 写出下面各组数的最大公因数。 10和9 14和42 26和39 （ ） （ ） （ ） 6. 如果x－2.5＝7.5，那么x＝（ ），3.6x＝（ ）。 7. 学校围棋社团有一盒围棋子，4个4个数，5个5个数，8个8个数都余下2个，这盒围棋子最少有（ ）个 8. 长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，那么它的周长是（ ）厘米，表示（ ）。 9. 若a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10. 一个五位数，最高位上是最小的合数，百位上是最小的质数，十位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数是（ ）． 11. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段长是全长的。 12. 五（1）班学生人数在40~50之间，无论站成6人一排，还是8人一排，都正好没有剩余，五（1）班一共有（ ）人。 13. 一个三位数26□，要使它是2的倍数，□里可以填（ ）；要使它是5的倍数，□里可以填（ ）；要使它是3的倍数，□里可以填（ ）。 14. 观察下图填空，仪器架分为3层，每层存放药水同样多。 （1）一个存放的药水＝（ ）个存放的药水。 （2）一个存放的药水＝（ ）个存放的药水。 二、反复比较，慎重选择。（6分） 15. 12和18的最大公因数是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 36 16. 姐姐今年12岁，弟弟今年岁，再过5年，他们相差（ ）岁。 A. B. C. 5 D. 17. “1×3×5×……×99×2”积是（ ）。 A. 奇数 B. 素数 C. 偶数 D. 质数 18. 医生需要监测病人的体温变化情况，应选用（ ）比较合适。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 无法确定 19. 思思妈妈在超市存包，不小心把密码纸弄丢了，但记得其中的四个数字，还有两个数字忘了（如下图），已知这个六位数密码是2、3、5的倍数，这个六位数密码可能是（ ）。 A. 728360 B. 728265 C. 728160 D. 728560 20. 一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 三、注意审题，细心计算。（26分） 21. 直接写得数。 22. 解方程。 23. 看图列方程并解答。 24. 看图列方程并解答。 25. 仔细观察，认真分析。 （1）A市（ ）月份到（ ）月份降水量增加最多，增加了（ ）毫米。 （2）（ ）月份A市与B市降水量差距最大；（ ）月份A市与B市降水量差距最小 （3）A市上半年平均每月降水量是（ ）毫米。 （4）A市上半年降水总量比B市上半年的降水总量多（ ）毫米。 五、应用知识，解决问题。（每题5分，共30分） 26. 阳光小学五（2）班有男同学28人，女同学22人，这个班男同学人数占全班的几分之几？ 27. 小军、小刚和小明三人的年龄正好是三个连续的偶数，它们的年龄总和是48岁。他们三人中年龄最小的是多少岁？ 28. 甲、乙两车同时从相距240千米的A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米。经过几小时两车在途中相遇？ 29. 有两根彩带，一根长15米，另一根长25米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余。每小段彩带最长是多少米？ 30. 四、五年级环保小队参加植树活动，五年级植树的棵树是四年级的2.5倍，五年级比四年级多植树24棵。两个年级各植树多少棵？ 31. 王叔叔家有一个长45米、宽27米的长方形菜园。他想把这个菜园分成同样大的正方形地，要求地没有剩余，分出的正方形的边长最大是多少米？一共可以分出多少个这样的正方形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$