专题06 统计与概率 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（北京专版）

**基本信息** 北京多区2017-2025年小升初统计与概率真题分类汇编，聚焦核心素养与现实情境应用 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|5|平均数、概率意义、可能性比较|结合跳绳比赛、天气预报等生活情境| |填空题|12|统计图选择、骰子游戏公平性、日历数字规律|融入“龟兔赛跑”速度分析、建党100周年歌咏比赛评分| |解答题|6|扇形/条形/折线统计图综合分析、数据预测|以垃圾分类、人工智能企业分布等现实问题为载体，要求补充图表、计算增长率并提出建议|

专题06 统计与概率 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（北京专版） 一、选择题 1．（2025·北京昌平·小升初真题）下面可以分别代表这两个小组跳绳的整体水平的数据是（    ）。 组别 1号 2号 3号 4号 5号 6号 总数 第一组 175 188 148 107 116 100 834 第二组 155 193 146 127 109 730 A．平均数：139、146 B．最大数：188、193 C．最小数：100、109 D．总数：834、730 2．（2025·北京丰台·小升初真题）天气预报信息显示：明天最高气温22℃，最低气温13℃，降水概率为30%。根据此信息判断下列说法中正确的是（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性很大 3．（2025·北京西城·小升初真题）把下面7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张。下面描述正确的是（    ）。 A．一定能摸出 B．不可能摸出 C．摸出的可能性最小 D．摸出的可能性最大 4．（2024·北京西城·小升初真题）一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。    A．一定能摸到黑球 B．不可能摸到白球 C．摸到白球的可能性大 D．摸到黑球的可能性大 5．（2024·北京东城·小升初真题）三个同学去打靶，小明打了99环，小华打了90环，小龙比小华成绩好，但不超过93环。请估计这三人的平均成绩在（    ）。 A．90环以下 B．90到93环之间 C．93到99环之间 D．99环以上 二、填空题 6．（2024·北京房山·小升初真题）明明和亮亮在玩跳棋时，用掷骰子的方法决定谁先走。商定每人掷一次骰子，朝上的点数是质数明明先走，朝上的点数是合数亮亮先走。你认为这个游戏规则公平吗？( )（在括号内填“公平”或“不公平”）。 7．（2024·北京昌平·小升初真题）表示病人体温的变化情况，选用( )统计图比较好；表示参加各类活动的学生人数与年级总人数之间的关系，选用( )统计图比较好。 8．（2024·北京海淀·小升初真题）“龟兔赛跑”的故事大家都熟悉，如图是兔子比赛时的情况。从图中可以判断出兔子睡醒后的速度比睡觉前的速度( )。（填“快”或“慢”） 9．（2024·北京西城·小升初真题）有4根小棒，长度分别为1cm、6cm、7cm、8cm。从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性______（填“大”或“小”）。 10．（2024·北京朝阳·小升初真题）今年是中国共产党建党100周年，在“永远跟党走”歌咏比赛中，六（1）班得分情况如下表。 评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 分数 8.7 7.8 9.6 9.8 8.7 9.6 如果去掉一个最高分和一个最低分，则六（1）班的平均分是( )分。 11．（2019·北京昌平·小升初真题）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为( )。 12．（2019·北京·小升初真题）有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是______． 13．（2017·北京东城·小升初真题）同时抛出1角和5角的硬币各1枚，落下后两枚硬币向上的面会有（    ）种情况，两枚硬币的国徽面同时向上的可能性是。 14．（2019·北京海淀·小升初真题）从如图所示的4张牌中，任意抽取两张。其点数和是奇数的概率是_________。 15．（2019·北京海淀·小升初真题）四个数的平均数是15，如果每个数增加x，那么所得的四个新数的平均数是18，则x的值是___________。 16．（2019·北京海淀·小升初真题）一次数学测验后，张老师根据某班成绩绘制了如下图所示的扇形统计图（80〜89分的百分比因故模糊不清），若80分以上（含80分）为优秀，则本次测验这个班的优秀率为( )。 17．（2024·北京海淀·小升初真题）摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱高度的变化情况可以用下图来表示。 (1)在摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱的高度随着( )的变化而变化，笑笑坐摩天轮转动一圈需要( )分。 (2)转动第一圈的过程中，从( )分到( )分高度在增加，从( )分到( )分高度在降低。 三、解答题 18．（2025·北京昌平·小升初真题）根据统计图回答问题。 ①学校一共调查了 位同学。 ②把上面的扇形统计图和条形统计图补充完整。 ③选择私家车的人数比电瓶车多百分之几？ ④根据统计图中的信息，请你提出绿色出行的合理建议。 19．（2024·北京西城·小升初真题）下面是2013～2023年我国国民人均阅读量统计表和统计图。 （1）将统计表填写完整，并将折线统计图的图例补充完整。 （2）2024年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2023年人均纸质书和电子书阅读量共（    ）本，比2024年增加了（    ）本。 （3）根据图中数据预测一下，2024年我国人均电子书阅读量可达到（    ）本。 理由：（       ）。 20．（2019·北京东城·小升初真题）6月5日是“世界环境日”。某小学的“环保小卫士”对学校师生开展了“爱护环境，从我做起”的问卷调查活动，并将调查结果按照以下垃圾处理方式整理后，制成了下面两幅不完整的统计图。 A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B：能将垃圾放到规定地点，但不考虑垃圾分类。 C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （1）“环保小卫士”一共调查了（    ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）根据以上调查结果，你有什么想法？ 21．（2024·北京朝阳·小升初真题）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？ （2）请把条形统计图补充完整。 （3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。 22．（2024·北京朝阳·小升初真题）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子进行发芽实验，四种型号种子所占百分比情况如图。 ①请将扇形统计图补充完整。 ②参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是95%，C型号种子的发芽数是（    ）粒。请将下边的条形统计图补充完整。 ③根据实验数据，你建议推广哪种型号的种子？请写出你的思考过程。 23．（2024·北京朝阳·小升初真题）人工智能（ArtificialIniedligence），英文缩写为AI，它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。如图是2018年我国人工智能企业领域分布情况统计图。 2018年我国人工智能企业领域分布情况统计图 （1）这三位同学的叙述中，你不认同的是 。（填写姓名） （2）现在是2019年，你觉得今年我国人工智能企业将在哪个领域的发展最快？请说明你的理由。 第4页，共8页 第3页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】要比较两个小组跳绳的整体水平，通常使用平均数，因为它能反映整体的平均水平，而总数、最大数、最小数无法全面代表整体水平。第一组数据的平均数：总数为834，共6个数据，平均数为834÷6＝139。第二组数据的总数是730，共5个数据，因为6号数据缺失，总数是5个数据的和，平均数为730÷5＝146。 【详解】A．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，能反映一组数据的整体水平。 B．最大数只是一组数据中的最大值，不能代表整体水平。 C．最小数只是一组数据中的最小值，不能代表整体水平。 D．总数受数据个数影响，不能准确代表整体水平。 所以可以分别代表这两个小组跳绳的整体水平的数据是选项A中的数据。 故答案为：A 2．C 【分析】根据降水概率的含义来判断各个选项的正确性，降水概率表示下雨可能性的大小。降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，但不是一定下雨，也不是不可能下雨。 【详解】A．明天一定下雨，降水概率应该是100%，但题目说降水概率为30%，所以该说法错误。 B．明天不可能下雨，降水概率应该是0，但题目说降水概率为30%，所以该说法错误。 C．明天下雨的可能性较小，符合降水概率30%所表示的情况，所以该说法正确。 D．明天下雨的可能性很大，一般降水概率较大时才说可能性很大，30%不属于可能性很大的范畴，所以该说法错误。 故答案为：C 3．D 【分析】数量越大，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，据此解答。 【详解】 有4张；有1张，有2张。 4＞2＞1，摸到的可能性最大，摸到的可能性最小。 7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张。下面描述正确的是摸出的可能性最大。 故答案为：D 4．D 【分析】一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个，黑球有8个，白球有2个；根据可能性大小的判断方法以及图中白球和黑球的个数，进行判断即可。 【详解】A．盒子里既有黑球又有白球，所以可能摸到黑球，原说法错误； B．盒子里既有黑球又有白球，所以可能摸到白球，原说法错误； C．8＞2，所以从盒子中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性大，原说法错误； D．8＞2，所以从盒子中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性大，原说法正确。 故答案为：D 5．C 【分析】根据条件“小明打了99环，小华打了90环，小龙比小华成绩好，但不超过93环”可知，小龙可能打了91环、92环、93环，然后用总环数÷总人数＝平均数，计算出三人的平均成绩，即可得到平均成绩的范围。 【详解】（99＋90＋91）÷3 ＝280÷3 ≈93.33（环） （99＋90＋93）÷3 ＝282÷3 ＝94（环） 所以这三人的平均成绩在大于93环小于等于94环之间。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是根据平均数的意义来解答。 6．不公平 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定质数和合数的个数，如果质数和合数的个数相等，游戏规则公平，如果质数和合数的个数不相等，则游戏规则不公平。 【详解】骰子的点数有1、2、3、4、5、6，其中质数有2、3、5，共3个，合数有4、6，只有2个，3＞2，明明先走的可能性大，这个游戏规则不公平。 7． 折线 扇形 【分析】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； 扇形统计图：可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；据此解答。 【详解】由统计图的特点可知，表示病人体温的变化情况，选用折线统计图比较好；表示参加各类活动的学生人数与年级总人数之间的关系，选用扇形统计图比较好。 【点睛】熟练掌握折线统计图和扇形统计图的特征是解答题目的关键。 8．快 【分析】观察折线统计图，兔子睡觉前跑步时间为15分钟，路程200米，睡觉后跑步时间45－35＝10（分钟），路程450－200＝250（米）。据此，分别求出睡觉前后的速度，再对比出快慢即可。 【详解】睡觉前：200÷15≈13（米／分） 睡醒后：（450－200）÷（45－35） ＝250÷10 ＝25（米／分） 25＞13，所以，睡醒后的速度比睡觉前的速度快。 【点睛】本题考查了行程问题，速度＝路程÷时间。 9．小 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 用6cm、7cm、8cm能围成三角形，用1cm、6cm、7cm，1cm、6cm、8cm，1cm、7cm、8cm都不能围成三角形，即围成的可能性占，不能围成的可能性占，通过比较可能性与不可能性的大小，即可解答。 【详解】用6cm、7cm、8cm能围成三角形； 用1cm、6cm、7cm，1cm、6cm、8cm，1cm、7cm、8cm都不能围成三角形； 则围成的可能性占，不能围成的可能性占； ＞，故能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小。 【点睛】关键根据三角形的三边关系，计算出能围成三角形的可能性是多少，不可能围成的可能性是多少。 10．9.15 【分析】根据平均分＝总分数÷分数的个数，去掉一个最高分和一个最低分，最高分为9.8，最低分为7.8，把剩下的分数求和再除以4即可。 【详解】（9.6＋9.6＋8.7＋8.7）÷4 ＝36.6÷4 ＝9.15（分） 【点睛】本题考查求平均数和数据的分析，明确求平均数的方法是解题的关键。 11．115 【分析】由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。 【详解】46÷2×5 ＝23×5 ＝115 这5个数的和为115。 【点睛】此题考查了数字排列规律，找出其中的规律是解题关键。 12．12.54 【解析】略 13．4； 【分析】根据题意，可以通过画树状图的方式确定1角和5角的硬币落地后出现的所有可能情况，再根所求事件发生的可能＝所求事件出现的可能结果数÷所有可能发生的结果数，据此作答。 【详解】画树状图： 共有4种可能的结果，其中两枚硬币都是正面占1种。 1÷4＝ 所以落下后两枚硬币向上的面会有4种情况，两枚硬币的国徽面同时向上的可能性是。 14． 【详解】先画树状图： 很容易可以算出，任意抽取两张，其点数和共有9、10、12、11、13、14六种可能的结果。和是奇数的概率是3÷6＝ 15．3 【详解】15×4＋4x＝18×4 60＋4x＝72 60＋4x－60＝72－6 4x÷4＝12÷4 x＝3 16．68% 【分析】扇形统计图中整个圆面表示的是总数量，每个小扇形表示的是部分量占总数量的百分比，即所有小扇形中表示的百分数的和应该是整体“1”，所以80～89分的学生占总学生数的百分数是：1－20%－12%－36%＝32%。本题中要求的是优秀率，即80分～100分的学生占学生总数的百分数，所以是32%＋36%＝68%，或者根据优秀率＝1－非优秀率＝1－（20%＋12%）＝68%亦可得解。 【详解】由分析可得： 1－20%－12%－36% ＝80%－12%－36% ＝68%－36% ＝32% 32%＋36%＝68% 则本次测验这个班的优秀率为68%。 【点睛】从扇形统计图中读出各部分所占百分数进行求解是解决本题的关键。 17．(1) 时间 12 (2) 0 6 6 12 【分析】（1）仔细观察统计图，可以发现：表中时间和高度是相关联的两种量，高度是随着时间的变化而变化的；又开始的时候在最低点，12时又回到最低点，据此解答； （2）观察统计图，折线上升就是高度在增加，折线下降就是高度在降低； 【详解】（1）在摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱的高度随着时间的变化而变化，笑笑坐摩天轮转动一圈需要12分。 （2）转动第一圈的过程中，从0分到6分高度在增加，从6分到12分高度在降低（答案不唯一）。 【点睛】本题考查了统计图的相关知识，能够从统计图中提取有效数学信息是解题的关键。 18．①160； ②见详解； ③50%； ④接送孩子最好选择公交车或步行。 【分析】①把学校调查的总人数看作单位“1”，选择电瓶车上学的有48人，占调查总人数的30%，求单位“1”的量用除法计算，用对应数量48人除以对应百分率30%即可； ②选择私家车的占比可以从单位“1”里减去选择另外三种上学方式的百分率之和，用1－（15%＋10%＋30%）计算即可；选择公交车上学的人数可以用调查的总人数减去选择另外三种上学方式的人数之和，用160－（48＋72＋16）计算即可。计算出得数后，分别补充完整扇形统计图和条形统计图即可； ③用选择私家车的人数减去选择电瓶车的人数，再除以选择电瓶车的人数，得到选择私家车的人数比电瓶车多的百分比； ④根据统计图中各钟出行方式的人数信息，提出合理的绿色出行建议，答案不唯一。 【详解】①48÷30%＝48÷0.3＝160（人） 答：学校一共调查了160位同学。 ②1－（15%＋10%＋30%） ＝1－（25%＋30%） ＝1－55% ＝45% 160－（48＋72＋16） ＝160－（120＋16） ＝160－136 ＝24（人） 作图如下： ③（72－48）÷48 ＝24÷48 ＝0.5 ＝50% 答：选择私家车的人数比电瓶车多50%。 ④接送孩子最好选择公交车或步行。（答案不唯一） 19．（1）见详解 （2）8.15；0.04 （3）3.5（答案不唯一）；见详解 【分析】（1）根据统计图中的数据完成统计表；根据统计表中的信息完成统计图中的图例； （2）用加法求出2023年的人均纸质书和电子书阅读量之和，再与2024能求差； （3）写出合理预测及理由即可，答案不唯一。 【详解】（1）填表如下： 统计图如下： （2）4.75＋3.40＝8.15（本） 8.15－8.11＝0.04（本） 2023年人均纸质书和电子书阅读量共8.15本，比2024年增加了0.04本。 （3）根据图中数据预测一下，2024年我国人均电子书阅读量可达到3.5本。 理由：我国人均电子书阅读量在逐年上升。（答案不唯一） 20．（1）600 （2）图见详解 （3）见详解 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类的有300人，占总人数的50%，根据量÷对应的百分率，求出调查的总人数； （2）由图可知，条形统计图中纵轴的单位长度表示50人，把调查的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去A处理方式和B处理方式的分率，求出C处理方式所占的分率，再用总人数分别乘B处理方式和C处理方式所占的分率，求出B处理方式和C处理方式的人数，最后进行画图并标注数据。 （3）观察两个统计图中的数据，从环境保护的角度回答，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）300÷50%＝600（人） “环保小卫士”一共调查了600人。 （2）1－50%－40% ＝50%－40% ＝10% 600×10%＝60（人） 600×40%＝240（人） 作图如下： （3）呼吁全校师生将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起。（答案不唯一） 21．（1）40吨 （2）图形见详解 （3）见详解 【分析】（1）由题意可知，这个小区这周的厨余垃圾有22吨，占垃圾总量的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算，用22除以55%即可求解； （2）用垃圾总量减去已知的各类垃圾量，就得到可回收物的量，然后根据条形统计图作图方法将条形统计图补充完整； （3）根据统计图中数据分类，变化情况等信息，进行合理解答即可。 【详解】（1）22÷55%＝40（吨） 答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。 （2）40－22－1.6－6.4 ＝18－1.6－6.4 ＝16.4－6.4 ＝10（吨） 如图所示： （3）发现：厨余垃圾最多，有害垃圾最少。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 22．（1） （2）418； ； （3）应选C型号种子进行推广 【分析】（1）分析扇形统计图可知，D型号种子占的比例为：1－35%－20%－22%＝25%。 （2）四种型号小麦种子共2000粒，C型号种子占比为22%，用总粒数乘它所对应的占比可求出C型号种子的粒数，其中C型号种子的发芽率是95%，C型号种子的粒数×发芽率＝发芽的粒数，据此可解答。 （3）通过比较四种型号的发芽率，发芽率最高的应为推广的种子型号。 【详解】（1）1－35%－20%－22%＝23% （2）2000×22%＝440（粒） 440×95%＝418（粒） 所以，C型号种子的发芽数是418粒。 （3）A型号发芽率为：630÷（2000×35%）×100% ＝630÷700×100% ＝90% B型号发芽率为：360÷（2000×20%）×100% ＝360÷400×100% ＝90% D型号的发芽率为：414÷（2000×23%）×100% ＝414÷460×100% ＝90% 已知C型号发芽率为95%， 95%＞90%，比较可知C型号的种子发芽率最高， 答：应选C型号种子进行推广。 【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 23．（1）王晶 （2）我觉得2019年我国人工智能企业中，AI领域发展最快，理由是：世界50强企业里我国从过去的8家增长到19家，在如此重要的高科技领域内中国取得如此的成就，也是吸引了世界的目光，所以中国最近在AI领域发展非常亮眼。 【详解】（1）2018年我国人工智能企业中语音交互企业有10家，医疗企业有10家，所以薛亮的说法是正确的； 另外机器人企业只有4家，安防领域有16家，根据求一个数是另一个数的几分之几得：机器人企业的家数是安防领域的4÷16＝，因此，李悦的说法是正确的。 医疗企业有10家，安防领域有16家， （16﹣10）÷16 ＝6÷16 ＝0.375 ＝37.5%， 所以，2018年我国人工智能企业中医疗企业比安防领域少37.5%。 因此王晶的说法是错误的，所以，我不认同王晶同学的叙述。 答案第12页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $