专题12 统计（精编思维导图+知识梳理精讲+湖北地区历年真题重组培优卷）-2025年小升初数学二轮复习●真题重组汇编●考前必刷专题培优讲练

2025年小升初数学二轮复习●真题重组汇编●考前必刷专题培优讲练（湖北专用） 专题12 统计 （精编思维导图+知识梳理精讲+湖北地区历年真题重组培优卷） 知识点梳理01：统计表 1. 简单数据的统计过程: ①收集数据:根据实际问题设计简单的调查表,常用的数据收集方法有调查、试验、测量等。 ②整理数据:把收集到的原始数据进行整理。 ③描述数据:把整理好的数据展示出来。 ④分析数据:通过观察、比较、计算等方法从数据中发现并提取信息,进行简单的判断或预测,为我们解决问题提供帮助。 2.统计表：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这种表格叫做统计表。 3.统计表分类：单式统计表、复式统计表. 只有一个统计项目就用单式统计表，含有两个或两个以上的统计项目就用复式统计表。 知识点梳理02：统计图 1.统计图的种类：①条形统计图：单式条形统计图、复式条形统计图②折线统计图：单式折线统计图、复式折线统计图③扇形统计图 2. 统计图的类型、意义、特点及作用： 类型 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 意义 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图。 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。 用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分数的统计图。 特点及作用 （1）用一个单位长度表示一定数量； （2）用直条的长短表示数量的多少； （3）便于互相比较。 （1）用一个单位长度表示一定数量； （2）能看出数量的多少；（3）用折线起伏表示数量的增减变化情况。 （1）用整个圆的面积表示总数量；（2）用圆内的扇形大小表示各部分数量占总数量的百分数 （3）能看出部分与部分之间的关系。 重要提示：在绘制统计图时，都要写出标题，写明调查日期或制图日期。若是复式条形统计图或复式折线统计图，还应有图例 3. 统计图的选择：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少，就用条形统计图；如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势，就用折线统计图；如果要表示各部分数量与总体数量之间的关系，就用扇形统计图 知识点梳理03：平均数 1.平均数的意义：平均数是对数据进行计算处理后得到的一个统计量；一组数据之和再除以这组数据的个数,就得到了这组数据的平均数；它表示一组数据的集中趋势或一般水平。 2.常用的数量关系式：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数。 试题来源：湖北各市2023-2024各地名校真题 试题难度系数：0.54（较难） 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024•老河口市）在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须（　　） A．等于1 B．大于1 C．小于1 2．（1分）（2024•宜昌）兔子和乌龟进行12千米赛跑，它们从同一地点同时出发。兔子和乌龟跑的距离与时间关系图象如图所示。关于图象，下列说法正确的是（　　） A．兔子的速度始终比乌龟快 B．兔子和乌龟同时到达终点 C．兔子跑的路程比乌龟多 D．兔子在中途原地休息了2小时 3．（1分）（2024•沙市区）四名同学在练习立定跳远，每人跳3次。小红把每人跳的情况都标记在地上，王强3次跳远的平均成绩是2.01m，如图（　　）是王强跳远的情况。 A． B． C． D． 4．（1分）（2024•沙市区）如图，沙北实验学校组建了两个社团，下面说法正确的是（　　） A．科学组女生人数和艺术组男生一样多。 B．两个小组的人数同样多。 C．艺术组里女生多，科学组里男生多。 D．艺术组女生人数比科学组男生多。 5．（1分）（2024•潜江）笑笑制作了一幅统计图，如图所示。下面可能是这幅统计图的标题的是（　　） A．9个社团的学生人数统计图。 B．4个学生每分钟跳绳统计图。 C．市区五个学校的面积统计图。 D．笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图。 二．填空题（共7小题，满分13分） 6．（1分）（2023•曾都区）小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得　 　 分． 7．（1分）（2023•黄梅县模拟）如果要反映某商场各季度销售量的变化情况，最好绘制　 　 统计图。 8．（4分）（2024•天门校级模拟）蓝天小学六（1）班第一小组同学一次连续踢毽子的个数如下表： 编号 1 2 3 4 5 6 个数 70 26 24 28 20 20 平均每人踢　 　 个．这组数据的中位数是　 　 ，众数是　 　 ．你认为用　 　 代表这组同学踢毽子的水平比较合适． 9．（1分）（2024•武汉模拟）某班一次数学测验，男生的平均分是92.4分，女生的平均分是84分，全班的平均分是87.5分．这个班女生与男生人数的最简整数比是 　 　 ． 10．（2分）（2024•梁子湖区）每年的梅雨季节都是梁子湖的防汛期，为了观察这一期间的温度变化情况，应选用 　 　 统计图；为了反映出这期间各类天气占总天数的百分比，应选用 　 　 统计图。 11．（2分）（2024•天门模拟）如图是某年级学生参加社团情况的两组统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题。 （1）这个年级参加乐器社团的有 　 　 人。 （2）这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书 法社团的人数多 　 　 。（填百分数） 12．（2分）（2023•枣阳市）如图是东风小学六年级学生体质健康检测结果统计图。“不及格”的学生占 　 　 %，已知“优秀”的学生有80人，东风小学六年级学生一共有 　 　 人。 三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 13．（1分）（2024•汉川市）如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，我们可以说甲班的男生一定比乙班的男生人数多． 　 　 （判断对错） 14．（1分）（2024•汉川市）一种变速自行车有3个前齿轮，6个后齿轮，一共能变化出9种不同的速度．　 　 ． 15．（1分）（2024•随县）叔叔身高1.75米，他蹚水过平均水深1.3米的小河，没有危险。 　 　 （判断对错） 16．（1分）（2024•咸宁）统计某市5月份气温变化情况较合适的是选择折线统计图。 　 　 （判断对错） 17．（1分）（2023•沙市区）小明到郊外游泳，一处标志上显示此处平均水深1.2米，小明身高1.45米，他认为在此游泳绝对没有危险。 　 　 （判断对错） 四．应用题（共5小题，满分20分，每小题4分） 18．（4分）（2023•蕲春县）如图是某班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整），如果步行的学生中女生人数是男生的，那么步行的男生有多少人？ 19．（4分）（2024•江陵县）给一个长9分米，宽6分米的长方体水箱先加水，接着放入石块，最后放入假山，石块和假山均完全浸没于水中，并且最后水面正好位于水箱口（未溢出）。请结合下面两图回答问题。 （1）石块的体积是多少立方分米？ （2）放入的假山后，水面又上升多少分米？ 20．（4分）（2024•下陆区校级模拟）星星小学六年级有350人，视力情况如图。 （1）假性近视的有多少人？ （2）六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数比视力正常的人数多总人数的百分之几？ 21．（4分）（2023•大冶市）某校开展阳光体育运动，调查了六年级男生最喜欢的体育运动，并将调查情况制成统计表和统计图。 球类项目 排球 篮球 足球 其他 喜欢人数 30 45 （1）将上面的统计表和统计图补充完整。 （2）如果其他球类项目中，有60%的学生喜欢乒乓球，喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1：3，有多少人喜欢网球？ 22．（4分）（2023•江夏区）疫情线上授课期间，某校想了解孩子们的居家运动兴趣爱好，有针对性地设置“云上运动会”项目，随机抽取该校六年级的若干名学生进行调查，调查内容是“你在家最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）”的问题，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的条形统计图、请结 合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了调查？ （2）如果学生按自己的喜好人人参加“云上运动会”，并上传1分钟视频参赛。请根据调查情况 估计该校700名六年级学生中上传跳绳视频的有多少名学生？ 五．解答题（共11小题，满分57分） 23．（4分）（2023•竹溪县）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全．垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其它垃圾．同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题． ①这个小区这一周共产生垃圾多少吨？ ②请把条形统计图补充完整． ③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写． 24．（4分）（2024•枣阳市）艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级（1）班同学参加活动的情况．（每人都只参加一项活动，人人参与） 观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整． （1）六年级（1）班共有 　 　 名学生． （2）参加诗歌朗诵的有 　 　 名学生． （3） 根据以上信息，将两幅统计图填写完整． 25．（4分）（2024•沙市区）为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，胜利社区对春来小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。 （1）春来小区参加了抽样调查的总人数是 　 　 人。 （2）将条形统计图补充完整，并写出有关计算过程。 （3）开私家车的人数比骑车的人数多 　 　 %。 （4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议。 26．（5分）（2024•宜昌）垃圾分类工作就是新时尚，全国各地积极响应，践行垃圾分类活动。经该小组调查统计，某地区11月份平均每天的垃圾分类情况统计图如图： （1）计算出有害垃圾（C类）所占垃圾总数的百分比。 （2）根据以上信息，计算该地区11月份平均每天产生厨余垃圾（B类）的吨数，并将条形统计图补充完整。 （3）垃圾分类可以将可回收垃圾变废为宝，使之变成能够重新使用的新资源，厨余垃圾经生物技术就地处理，每吨可生产0.3吨的有机肥料，某公司每天处置的垃圾中大约有是厨余垃圾，从每天回收的厨余垃圾中，可生产18吨有机肥料，该公司每天处置的垃圾大约有多少吨？ 27．（5分）（2024•建始县）阅读以下材料，解决下列试题：恩施土家女儿城，是全国土家族文化集聚地，也是武陵地区城市娱乐消费中心和旅游集散地。 “六一”儿童节这天，王阳的爸爸、妈妈陪他到女儿城开展综合实践活动，爸爸开车时，发现油箱里只剩下25%的汽油，爸爸的汽车油箱容积为60L，需要加95号汽油，加满油后一家人开车来到女儿城。 在女儿城，王阳首先来到小吃街，调查了几项恩施特色小吃一天的销售情况，统计如图： 小吃名称 单价/元 数量/个 总价/元 恩施油香 ？ / 2100 蒸儿糕 2 / / 玉米粑粑 2.5 390 975 建始大饼 8 / 2640 合计 — ？ 6435 并了解到恩施油香店每个月需要购买约57L菜油，并将菜油全部装到容量为2.8L的油桶中封闭保存。 来到了“西兰卡普”织锦店。了解到在土家语里，“西兰”是“铺盖”的意思，“卡普”是“花”的意思，“西兰卡普”即土家族人的花铺盖。王阳的妈妈想购买一件织绵，两家商店的标价都是220元，但是A店打出七五折优惠，B店打出每满100元减25元的优惠。请你和王阳一起来解决本次综合实践活动中发现的数学问题吧。 （1）恩施油香店每个月至少需要这样的油桶多少个？ （2）①根据王阳调查的统计图表显示，“六一”这天共销售了玉米粑粑390个，请问四项特色小吃这一天总共销售了多少个？ ②恩施油香共卖了2100元，请问油香的单价是多少？ （3）①爸爸根据今日油价，需要花多少元才能将油箱加满？ 价格/（元/升） 92号汽油 8.01 95号汽油 8.58 98号汽油 9.96 ②请告诉王阳的妈妈到哪家商店购买织锦更省钱？ 28．（6分）（2024•襄城区）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某小学开展了学生社团活动。为了解学生参加社团的情况（每名学生只参加一种社团），进行了抽样调查，作出如图所示统计图图①、图②，请根据统计图图①、图②，完成以下问题： （1）这次共抽样调查了 　 　 名学生。 （2）请把统计图图①、图②补充完整。 （3）若该校共有学生2100名，请按该抽样百分比算一算有多少名学生参加文学类社团？ 29．（6分）（2024•老河口市）如图两个统计图反映的是明明、妞妞两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况，请看图回答以下问题： （1）从折线统计图看出 　 　 的成绩提高得快。 （2）从条形统计图看出 　 　 的思考时间多一些，多 　 　 分钟。 （3）你喜欢谁的学习方式，为什么？ 30．（6分）（2024•潜江）六（1）班50人，一次数学素养测评成绩按从高到低排列，前30名的平均分比后20名的平均分多12分。李敏把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差多少分？ 笑笑说：假设前30名的平均分为90分，后20名的平均分就是78分。 则全班实际的平均成绩为（90×30+78×20）÷50＝85.2（分）； （1）（填一填）李敏算的平均分为：　 　 。相差：　 　 。 奇思说：我来画图分析，看图就能直接求出相差多少分。先画一个长方形表示前30人的总分，长为平均分，宽为人数，再画第二个长方形表示后20人的总分，两部分的长差为12。 （2）想一想：从“移多补少”去想，李敏是 　 　 （填“多算”或“少算”）了6×10＝60（分），所以李敏得到的结果与全班实际的平均成绩相差60÷　 　 ＝　 　 （分）。 （3）答一答：什么情况下李敏的算法是对的？ 31．（5分）（2023•洪湖市）小林和小明骑自行车从学校出发沿着同一条路线，到20千米外的公园，他们俩所行的路程和时间的关系如图所示。看图回答问题。 （1）小林先出发，骑了 　 　 小时后小明才出发； （2）　 　 中途停留了 　 　 小时，两人相遇后 　 　 还是按照原来的速度骑行； （3）从图象上看，小明骑车的路程和时间成 　 　 比例。 32．（6分）（2023•樊城区模拟）近几年，雾霾天气频繁出现，每所学校都通过多种途径进行“预防雾霾，保护环境”的相关宣传。为了调查学生对雾霾相关知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。根据调查统计结果，绘制了两种简单统计图，如图。 请结合两幅图的信息，回答下面问题： ①参加本次调查的共有学生 　 　 名，B所占的百分比是 　 　 。 ②扇形统计图中，C部分所对的圆心角是 　 　 度。 ③请把条形统计图补充完整。 33．（6分）（2023•荆门）根据统计图完成下列各题。 学校为了组织一次秋季球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图。请你根据以上信息回答下列问题： （1）求本次被调查的学生数，并补全条形统计图。 （2）如果全校有1500名学生，那么该校最喜欢篮球运动的学生大约有多少人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年小升初数学二轮复习●真题重组汇编●考前必刷专题培优讲练（湖北专用） 专题12 统计 （精编思维导图+知识梳理精讲+湖北地区历年真题重组培优卷） 知识点梳理01：统计表 1. 简单数据的统计过程: ①收集数据:根据实际问题设计简单的调查表,常用的数据收集方法有调查、试验、测量等。 ②整理数据:把收集到的原始数据进行整理。 ③描述数据:把整理好的数据展示出来。 ④分析数据:通过观察、比较、计算等方法从数据中发现并提取信息,进行简单的判断或预测,为我们解决问题提供帮助。 2.统计表：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这种表格叫做统计表。 3.统计表分类：单式统计表、复式统计表. 只有一个统计项目就用单式统计表，含有两个或两个以上的统计项目就用复式统计表。 知识点梳理02：统计图 1.统计图的种类：①条形统计图：单式条形统计图、复式条形统计图②折线统计图：单式折线统计图、复式折线统计图③扇形统计图 2. 统计图的类型、意义、特点及作用： 类型 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 意义 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图。 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。 用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分数的统计图。 特点及作用 （1）用一个单位长度表示一定数量； （2）用直条的长短表示数量的多少； （3）便于互相比较。 （1）用一个单位长度表示一定数量； （2）能看出数量的多少；（3）用折线起伏表示数量的增减变化情况。 （1）用整个圆的面积表示总数量；（2）用圆内的扇形大小表示各部分数量占总数量的百分数 （3）能看出部分与部分之间的关系。 重要提示：在绘制统计图时，都要写出标题，写明调查日期或制图日期。若是复式条形统计图或复式折线统计图，还应有图例 3. 统计图的选择：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少，就用条形统计图；如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势，就用折线统计图；如果要表示各部分数量与总体数量之间的关系，就用扇形统计图 知识点梳理03：平均数 1.平均数的意义：平均数是对数据进行计算处理后得到的一个统计量；一组数据之和再除以这组数据的个数,就得到了这组数据的平均数；它表示一组数据的集中趋势或一般水平。 2.常用的数量关系式：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数。 试题来源：湖北各市2023-2024各地名校真题 试题难度系数：0.54（较难） 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024•老河口市）在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须（　　） A．等于1 B．大于1 C．小于1 【思路引导】抓住绘制扇形统计图的方法即可得出正确答案． 【规范解答】绘制扇形统计图时，是把圆看做一个单位“1”，所以所有的百分比之和必须等于1， 故选：A。 【考点评析】此题考查了扇形统计图的特点． 2．（1分）（2024•宜昌）兔子和乌龟进行12千米赛跑，它们从同一地点同时出发。兔子和乌龟跑的距离与时间关系图象如图所示。关于图象，下列说法正确的是（　　） A．兔子的速度始终比乌龟快 B．兔子和乌龟同时到达终点 C．兔子跑的路程比乌龟多 D．兔子在中途原地休息了2小时 【思路引导】根据折线统计图中得到的信息逐项分析解答即可。 【规范解答】解：A：折线统计图中，线段越陡，速度越快，所以，兔子的速度在0～4和8～12小时两段内比乌龟快，4～8小时内兔子没有移动，速度比乌龟慢，故A错误； B：兔子和乌龟的路程到达12千米的时间都是12小时，所以它们同时到达，故B正确； C：兔子和乌龟的总路程都是12千米，故C错误； D：兔子在4～8小时段内没有移动，8﹣4＝4（小时），故D错误。 故选：B。 【考点评析】本题主要考查了从统计图中获取信息的能力，熟练掌握折线统计图所表达的信息是本题解题的关键。 3．（1分）（2024•沙市区）四名同学在练习立定跳远，每人跳3次。小红把每人跳的情况都标记在地上，王强3次跳远的平均成绩是2.01m，如图（　　）是王强跳远的情况。 A． B． C． D． 【思路引导】根据：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是一个虚拟的数，也是小于最大值，大于最小值的数；王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，那么他的三次成绩应在平均成绩上下波动，据此逐一分析这四个选项解答。 【规范解答】解：分析可知： A、 三次成绩都低于2m，因此平均成绩比2m低，不符合题意； B、 最高成绩只是比2m多一点，但是另外两次成绩比2m低太多，平均成绩也是低于2m，不符合题意； C、 最高成绩与另外两次的成绩刚好与另外两次成绩互补，符合题意； D、 王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，三次的成绩都超过2m，平均成绩超过2m很多，不符合题意； 故选：C。 【考点评析】此题考查了平均数的理解，关键能够理解概念。 4．（1分）（2024•沙市区）如图，沙北实验学校组建了两个社团，下面说法正确的是（　　） A．科学组女生人数和艺术组男生一样多。 B．两个小组的人数同样多。 C．艺术组里女生多，科学组里男生多。 D．艺术组女生人数比科学组男生多。 【思路引导】A、因为两个组的人数不一定相同，所以无法确定科学组的女生和艺术组的男生人数的多少，据此判断； B、把艺术组、科学组的人数分别看作单位“1”，两个组的人数不一定相等。据此判断； C、把艺术组、科学组的人数分别看作单位“1”，艺术组女生多，科学组男生多。据此判断； D、因为两个组的人数不一定相同，所以无法确定艺术组的女生和科学组的男生人数的多少，据此判断。 【规范解答】解：由分析得： A、科学组女生人数和艺术组男生一样多。说法错误； B、两个小组的人数同样多。说法错误； C、艺术组里女生多，科学组里男生多。说法正确； D、艺术组女生人数比科学组男生多。说法错误。 故选：C。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 5．（1分）（2024•潜江）笑笑制作了一幅统计图，如图所示。下面可能是这幅统计图的标题的是（　　） A．9个社团的学生人数统计图。 B．4个学生每分钟跳绳统计图。 C．市区五个学校的面积统计图。 D．笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图。 【思路引导】根据条形统计图的特点及作用，条形统计图能够直观地表示数量的多少，便于进行比较。据此选择。 【规范解答】解：首先排除A、B，因为图中有5个直条，所以A、B都不能用作该幅图的标题； 再排除C，因为统计图的纵轴表示的数量是（个），不是面积，所以C不能用作该幅图的标题； 可能是这幅统计图的标题的是：笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图。 故选：D。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇条统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 二．填空题（共7小题，满分13分） 6．（1分）（2023•曾都区）小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得　3a﹣b　 分． 【思路引导】根据“平均分×科数＝总分”，用3a表示出语文、数学和英语三科的总分，用b表示出语文和数学的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数． 【规范解答】解：3a﹣b， 答：英语得3a﹣b分． 故答案为：3a﹣b． 【考点评析】此题是根据平均数的含义进行解答． 7．（1分）（2023•黄梅县模拟）如果要反映某商场各季度销售量的变化情况，最好绘制　折线　 统计图。 【思路引导】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可。 【规范解答】解：如果要反映某商场各季度销售量的变化情况，最好绘制折线统计图。 故答案为：折线。 【考点评析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 8．（4分）（2024•天门校级模拟）蓝天小学六（1）班第一小组同学一次连续踢毽子的个数如下表： 编号 1 2 3 4 5 6 个数 70 26 24 28 20 20 平均每人踢　31　 个．这组数据的中位数是　25　 ，众数是　20　 ．你认为用　中位数　 代表这组同学踢毽子的水平比较合适． 【思路引导】（1）把6个同学踢毽子的个数加起来再除以6，就是要求的答案； （2）把6个同学踢毽子的个数按从小到大的顺序排列，处于中间的两个数的平均数，就是这组数据的中位数； （3）在此组数据中出现次数最多的数就是此组数据中的众数． （4）因为中位数不受偏大或偏小数据的影响，所以用中位数代表这组同学踢毽子的水平比较合适． 【规范解答】解：（1）（70+26+24+28+20+20）÷6， ＝188÷6， ≈31（个）； 答：这组数据的平均数是31个． （2）6个同学踢毽子的个数按从小到大的排列顺序是：20、20、24、26、28、70， 所以，此组数据的中位数是： （26+24）÷2， ＝50÷2， ＝25（个）． （3）因为，在此组数据中出现次数最多的数是20， 所以，此组数据中的众数是20． （4）经比较，中位数25更能代表他们的踢毽子水平． 答：平均每人踢31个．这组数据的中位数是25，众数是20．你认为用中位数代表这组同学踢毽子的水平比较合适． 故答案为：31；25；20；中位数． 【考点评析】此题主要考查了求平均数的方法，即用总数除以总数对应的份数；把所给出的数据按从小到大的顺序排列，有偶数个数，它们中间的数的平均数就是中位数，有奇数个数，那处于中间的数就是中位数；在此组数据中出现次数最多的数就是此组数据中的众数． 9．（1分）（2024•武汉模拟）某班一次数学测验，男生的平均分是92.4分，女生的平均分是84分，全班的平均分是87.5分．这个班女生与男生人数的最简整数比是 　7：5　 ． 【思路引导】设该班男生有x人，女生有y人，根据“平均成绩×人数＝总成绩”分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩，进而根据“男生的总成绩+女生的总成绩＝全班的总成绩”列出方程，继而根据等式的性质进行整合，得出：2x＝3y；这时根据比例的基本性质可知：把x看作比例的外项，则2为外项，那么y为内项，则3为内项，进而写出x和y的比即可求出． 【规范解答】解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意可知： 92.4x+84y＝（x+y）×87.5， 92.4x+84y＝87.5x+87.5y， 4.9x＝3.5y， 49x＝35y， 所以y：x＝49：35＝7：5； 所以这个班的男生与女生人数比是7：5． 故答案为：7：5． 【考点评析】解答此题的关键：设该班男生有x人，女生有y人，根据平均成绩、人数和总成绩三者之间的关系分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式列出方程，进而根据比例基本性质逆运算进行解答即可． 10．（2分）（2024•梁子湖区）每年的梅雨季节都是梁子湖的防汛期，为了观察这一期间的温度变化情况，应选用 　折线　 统计图；为了反映出这期间各类天气占总天数的百分比，应选用 　扇形　 统计图。 【思路引导】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。 【规范解答】解：每年的梅雨季节都是梁子湖的防汛期，为了观察这一期间的温度变化情况，应选用折线统计图；为了反映出这期间各类天气占总天数的百分比，应选用扇形统计图。 故答案为：折线；扇形。 【考点评析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 11．（2分）（2024•天门模拟）如图是某年级学生参加社团情况的两组统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题。 （1）这个年级参加乐器社团的有 　60　 人。 （2）这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书 法社团的人数多 　50%　 。（填百分数） 【思路引导】（1）先求这个年级学生的总人数，用90÷45%，即可解答；用总人数减去参加绘画、书法和舞蹈的人数之和就是参加乐器社团的人数。 （2）求这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多多少？用参加舞蹈社团的人数减去参加书法社团的人数的差除以参加书法社团的人数，即可解答。 【规范解答】解：（1）90÷45%＝200（人） 200﹣（90+20+30） ＝200﹣140 ＝60（人） 答：这个年级参加乐器社团的有60人。 （2）（30﹣20）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝50% 答：这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多50%。 故答案为：（1）60；（2）50%。 【考点评析】此题主要考查的是如何观察统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 12．（2分）（2023•枣阳市）如图是东风小学六年级学生体质健康检测结果统计图。“不及格”的学生占 　5　 %，已知“优秀”的学生有80人，东风小学六年级学生一共有 　400　 人。 【思路引导】把六年级学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出“不及格”的学生占百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级学生总人数。 【规范解答】解：1﹣20%﹣40%﹣35%＝5% 80÷20% ＝80÷0.2 ＝400（人） 答：“不及格”的学生占5%，东风小学六年级学生一共有400人。 故答案为：5，400。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 13．（1分）（2024•汉川市）如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，我们可以说甲班的男生一定比乙班的男生人数多． 　×　 （判断对错） 【思路引导】扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比；据此结合部分量判断即可． 【规范解答】解：根据扇形统计图的特点，它可以清楚地表示出部分数量与总数的百分比，在不知道具体的部分量的情况下，只知道百分比，没法求出总人数，也就没法比较甲班的男生和乙班的男生人数；所以原题说法错误． 故答案为：×． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 14．（1分）（2024•汉川市）一种变速自行车有3个前齿轮，6个后齿轮，一共能变化出9种不同的速度．　×　 ． 【思路引导】由题意知每个前齿轮和6种后齿轮有6种搭配方法，根据乘法原理即可计算出3个前齿轮和6个后齿轮能搭配多少种不同速度． 【规范解答】解：3×6＝18（种）； 答：能变出18种速度． 所以题干的说法是错误的． 故答案为：×． 【考点评析】本题分步选择：先确定前齿轮有几种方法，再确定后齿轮有几种方法，所以根据乘法原理计算． 15．（1分）（2024•随县）叔叔身高1.75米，他蹚水过平均水深1.3米的小河，没有危险。 　×　 （判断对错） 【思路引导】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。 【规范解答】解：根据题干分析，平均水深1.3米，并不能反映出整个小河中每一处的水深大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，所以身高1.75米的叔叔过河有危险，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【考点评析】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。 16．（1分）（2024•咸宁）统计某市5月份气温变化情况较合适的是选择折线统计图。 　√　 （判断对错） 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【规范解答】解：统计某市5月份气温变化情况较合适的是选择折线统计图，正确。 故答案为：√。 【考点评析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 17．（1分）（2023•沙市区）小明到郊外游泳，一处标志上显示此处平均水深1.2米，小明身高1.45米，他认为在此游泳绝对没有危险。 　×　 （判断对错） 【思路引导】平均数是反应一组数据的集中趋势的量，它并不能反应具体数据，据此解答即可。 【规范解答】解：平均水深1.2米，并不是每处都是1.2米深，有的地方可能比1.2米深很多，所以小明游泳也可能有危险。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【考点评析】熟练掌握平均数的含义，是解答此题的关键。 四．应用题（共5小题，满分20分，每小题4分） 18．（4分）（2023•蕲春县）如图是某班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整），如果步行的学生中女生人数是男生的，那么步行的男生有多少人？ 【思路引导】由统计图可知，乘车的人数是25人，占总人数的50%，用对应的数量除以对应的分率求出总人数；然后用总人数减去乘车和骑车的人数，就是步行的人数；根据“步行的学生中女生人数是男生的”，把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是，与总人数对应的分率就是（1），最后用除法求出男生人数即可。 【规范解答】解：25÷50%＝50（人） 50﹣25﹣15＝10（人） 10÷（1） ＝10 ＝6（人） 答：步行的男生有6人。 【考点评析】本题考查条形统计图及扇形统计图的知识，会根据统计图的信息解决问题。 19．（4分）（2024•江陵县）给一个长9分米，宽6分米的长方体水箱先加水，接着放入石块，最后放入假山，石块和假山均完全浸没于水中，并且最后水面正好位于水箱口（未溢出）。请结合下面两图回答问题。 （1）石块的体积是多少立方分米？ （2）放入的假山后，水面又上升多少分米？ 【思路引导】（1）石头的体积等于长方体的底面积乘上升部分水的体积。 （2）根据石块的体积及占整个容器的分率，求长方体水箱的容积，再根据假山的体积所占的分率，求假山的体积，最后除以容器底面积，求放入假山水面上升的高度。 【规范解答】解：（1）9×6×（13﹣8） ＝54×5 ＝270（立方分米） （2）270（1﹣25%﹣40%）÷（9×6） ＝270×4×35%÷54 ＝7（分米） 答：放入的假山后，水面又上升7分米。 【考点评析】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键利用折线统计图和扇形统计图的特点做题。 20．（4分）（2024•下陆区校级模拟）星星小学六年级有350人，视力情况如图。 （1）假性近视的有多少人？ （2）六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数比视力正常的人数多总人数的百分之几？ 【思路引导】（1）首先求出假性近视的人数占总人数的百分率，再用总人数乘假性近视的人数占总人数的百分率即可解答； （2）将假性近视和近视的人数占总人数的分率相减求和，用求得的和减去视力正常的人数占总人数的分率即可解答。 【规范解答】解：（1）1﹣28%﹣42%＝30% 350×30%＝105（人） 答：假性近视的有105人。 （2）28%+30%﹣42% ＝58%﹣42% ＝16% 答：六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数比视力正常的人数多总人数的16%。 【考点评析】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 21．（4分）（2023•大冶市）某校开展阳光体育运动，调查了六年级男生最喜欢的体育运动，并将调查情况制成统计表和统计图。 球类项目 排球 篮球 足球 其他 喜欢人数 30 45 （1）将上面的统计表和统计图补充完整。 （2）如果其他球类项目中，有60%的学生喜欢乒乓球，喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1：3，有多少人喜欢网球？ 【思路引导】（1）由题意可知，喜欢排球运动的有30人，占总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用30除以25%即可求出六年级的总人数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用45除以六年级的总人数即可求出喜欢足球运动的人数占总人数的百分率；把六年级的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢排球、足球和其他运动占总人数的百分率即可求出喜欢篮球运动的人数占总人数的百分率；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此可求出喜欢篮球和其他运动的人数； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出喜欢乒乓球的人数，喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1：3，用喜欢乒乓球的人数除以3即可求出喜欢网球的人数。 【规范解答】解：（1）30÷25%＝120（人） 45÷120×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 1﹣25%﹣37.5%﹣12.5% ＝75%﹣37.5%﹣12.5% ＝25% 120×25%＝30（人） 120×12.5%＝15（人） 如图所示： 球类项目 排球 篮球 足球 其他 喜欢人数 30 30 45 15 （2）15×60%÷3 ＝9÷3 ＝3（人） 答：有3人喜欢网球。 故答案为：30；15。 【考点评析】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 22．（4分）（2023•江夏区）疫情线上授课期间，某校想了解孩子们的居家运动兴趣爱好，有针对性地设置“云上运动会”项目，随机抽取该校六年级的若干名学生进行调查，调查内容是“你在家最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）”的问题，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的条形统计图、请结 合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了调查？ （2）如果学生按自己的喜好人人参加“云上运动会”，并上传1分钟视频参赛。请根据调查情况 估计该校700名六年级学生中上传跳绳视频的有多少名学生？ 【思路引导】（1）求调查的学生总数用加法计算。 （2）用喜好跳绳的学生人数除以参加调查的总人数再乘700人就得该校700名六年级学生中上传跳绳视频的学生人数。 【规范解答】解：（1）4+10+8+18+10＝50（人） 答：该校对50名学生进行了调查。 （2）10÷50×700 ＝0.2×700 ＝140（人） 答：估计该校700名六年级学生中上传跳绳视频的有140名学生。 【考点评析】本题考查了学生对统计图意义的理解及从统计图中获取信息的能力。 五．解答题（共11小题，满分57分） 23．（4分）（2023•竹溪县）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全．垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其它垃圾．同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题． ①这个小区这一周共产生垃圾多少吨？ ②请把条形统计图补充完整． ③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写． 【思路引导】（1）结合条形统计图和扇形统计图可得，有害垃圾为1.6吨，有害垃圾占垃圾总量的4%，用1.6÷4%即可求出这周的垃圾总量； （2）先用总量乘可回收物所占的百分比求出可回收物的重量，然后用直条表示出来即可； （3）根据条形统计图的直条高矮写出发现的问题即可． 【规范解答】解：（1）1.6÷4%＝40（吨） 答：这个小区这周一共产生垃圾40吨． （2）可回收物的重量是： 40×（1﹣55%﹣16%﹣4%） ＝40×0.25 ＝10（吨） 画图如下： （3）从图中发现：这个小区一周中厨余垃圾产生的量最多． 【考点评析】此题是考查条形统计图的制作，从扇形统计图和条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题． 24．（4分）（2024•枣阳市）艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级（1）班同学参加活动的情况．（每人都只参加一项活动，人人参与） 观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整． （1）六年级（1）班共有 　40　 名学生． （2）参加诗歌朗诵的有 　10　 名学生． （3）根据以上信息，将两幅统计图填写完整． 【思路引导】（1）把六年级（1）班的学生人数看作单位“1”，参加短剧表演的有18人，占全班人数的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． （2）根据减法的意义，用全班人数减去参加歌曲表演和短剧表演的人数就是参加诗歌朗诵的人数． （3）根据参加诗歌朗诵的人数完成条形统计图，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出参加诗歌朗诵的人数占全班人数的百分之几．据此完成扇形统计图． 【规范解答】解：（1）18÷45% ＝18÷0.45 ＝40（名）； 答：六年级（1）班共有40名学生． （2）40﹣（12+18） ＝40﹣30 ＝10（名）； 答：参加诗歌朗诵的有10名学生． （3）10÷40 ＝0.25 ＝25%； 1﹣45%﹣25%＝30%； 作图如下： 故答案为：40；10． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 25．（4分）（2024•沙市区）为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，胜利社区对春来小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。 （1）春来小区参加了抽样调查的总人数是 　120　 人。 （2）将条形统计图补充完整，并写出有关计算过程。 （3）开私家车的人数比骑车的人数多 　125　 %。 （4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议。 【思路引导】（1）用开私家车的人数54人除以对应的分率即可求出总人数； （2）根据乘法的意义分别求出乘公交车和步行的人数，再用减法求出骑车的人数，完成统计图； （3）用多的人数除以骑车的人数； （4）提出合理建议即可，答案不唯一。 【规范解答】解：（1）54÷45%＝120（人） 答：被抽样调查的小区居民人数是120人。 （2）120×25%＝30（人） 120﹣30﹣54﹣12＝24（人） 条形统计图如下： （3）（54﹣24）÷24 ＝30÷24 ＝1.25 ＝125% 答：开私家车的人数比骑车的人数多125%。 （4）我建议：少开私家车，绿色出行。（答案不唯一） 故答案为：120；125。 【考点评析】本题主要考查了统计图图表的制作，关键是根据已知信息解决实际问题。 26．（5分）（2024•宜昌）垃圾分类工作就是新时尚，全国各地积极响应，践行垃圾分类活动。经该小组调查统计，某地区11月份平均每天的垃圾分类情况统计图如图： （1）计算出有害垃圾（C类）所占垃圾总数的百分比。 （2）根据以上信息，计算该地区11月份平均每天产生厨余垃圾（B类）的吨数，并将条形统计图补充完整。 （3）垃圾分类可以将可回收垃圾变废为宝，使之变成能够重新使用的新资源，厨余垃圾经生物技术就地处理，每吨可生产0.3吨的有机肥料，某公司每天处置的垃圾中大约有是厨余垃圾，从每天回收的厨余垃圾中，可生产18吨有机肥料，该公司每天处置的垃圾大约有多少吨？ 【思路引导】（1）把某地区11月份平均每天的垃圾数量看作单位“1”，用单位“1”减去A、B、D占单位“1”的百分数之和即是C占单位“1”的百分数； （2）根据统计图可知，该地区11月份平均每天产生A可回收物30吨，占该地区11月份平均每天的垃圾数量的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用30÷60%即可求出该地区11月份平均每天的垃圾数量，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该地区11月份平均每天的垃圾数量乘B厨余垃圾占单位“1”的百分数即可求出该地区11月份平均每天产生厨余垃圾（B类）的吨数，并补充绘制条形统计图； （3）厨余垃圾经生物技术就地处理，每吨可生产0.3吨的有机肥料，据此即可计算出生产18吨有机肥料需要的厨余垃圾，用18÷0.3即可求出厨余垃圾需要的质量，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用厨余垃圾需要的质量除以即可求出该公司每天处置的垃圾吨数。 【规范解答】解；（1）1﹣（60%+25%+10%） ＝1﹣95% ＝5% 答：有害垃圾（C类）所占垃圾总数的5%。 （2）30÷60%×25% ＝50×25% ＝12.5（吨） 即该地区11月份平均每天产生厨余垃圾（B类）的吨数为12.5吨，如下图所示： （3）18÷0.3 ＝60 ＝140（吨） 答：该公司每天处置的垃圾大约有140吨。 【考点评析】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力以及分数除法计算的应用。 27．（5分）（2024•建始县）阅读以下材料，解决下列试题：恩施土家女儿城，是全国土家族文化集聚地，也是武陵地区城市娱乐消费中心和旅游集散地。 “六一”儿童节这天，王阳的爸爸、妈妈陪他到女儿城开展综合实践活动，爸爸开车时，发现油箱里只剩下25%的汽油，爸爸的汽车油箱容积为60L，需要加95号汽油，加满油后一家人开车来到女儿城。 在女儿城，王阳首先来到小吃街，调查了几项恩施特色小吃一天的销售情况，统计如图： 小吃名称 单价/元 数量/个 总价/元 恩施油香 ？ / 2100 蒸儿糕 2 / / 玉米粑粑 2.5 390 975 建始大饼 8 / 2640 合计 — ？ 6435 并了解到恩施油香店每个月需要购买约57L菜油，并将菜油全部装到容量为2.8L的油桶中封闭保存。 来到了“西兰卡普”织锦店。了解到在土家语里，“西兰”是“铺盖”的意思，“卡普”是“花”的意思，“西兰卡普”即土家族人的花铺盖。王阳的妈妈想购买一件织绵，两家商店的标价都是220元，但是A店打出七五折优惠，B店打出每满100元减25元的优惠。请你和王阳一起来解决本次综合实践活动中发现的数学问题吧。 （1）恩施油香店每个月至少需要这样的油桶多少个？ （2）①根据王阳调查的统计图表显示，“六一”这天共销售了玉米粑粑390个，请问四项特色小吃这一天总共销售了多少个？ ②恩施油香共卖了2100元，请问油香的单价是多少？ （3）①爸爸根据今日油价，需要花多少元才能将油箱加满？ 价格/（元/升） 92号汽油 8.01 95号汽油 8.58 98号汽油 9.96 ②请告诉王阳的妈妈到哪家商店购买织锦更省钱？ 【思路引导】（1）用油的体积除以每个油桶装油的体积，计算需要油桶的个数，注意用进一法取近似值。 （2）①根据扇形统计图计算玉米粑粑销售个数占四项特色小吃销售个数的百分率，根据玉米粑粑销售的个数及占总数的百分率，用除法计算四项特色小吃销售的个数； ②根据①的结果乘恩施油香所占百分率，计算卖出的个数，利用单价＝总价÷数量计算油香的单价即可。 （3）①根据“油箱里只剩下25%的汽油，爸爸的汽车油箱容积为60L”，计算需要加油的体积，再根据95号汽油的价钱乘油的体积，计算所需钱数即可； ②根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。 【规范解答】解：（1）57÷2.8≈21（个） 答：恩施油香店每个月至少需要这样的油桶21个。 （2）①390÷（1﹣22%﹣28%﹣24%） ＝390÷0.26 ＝1500（个） 答：项特色小吃这一天总共销售了1500个。 ②2100÷（1500×28%） ＝2100÷420 ＝5（元/个） 答：油香的单价是5元/个。 （3）①60×（1﹣25%）×8.58 ＝60×0.75×8.58 ＝386.1（元） 答：需要花386.1元才能将油箱加满。 ②A店： 220×75%＝165（元） B店： 220÷100≈2 220﹣2×25 ＝220﹣50 ＝170（元） 165＜170 答：王阳的妈妈到A店购买织锦更省钱。 【考点评析】本题主要考查最优化及从统计图中获取信息的应用。 28．（6分）（2024•襄城区）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某小学开展了学生社团活动。为了解学生参加社团的情况（每名学生只参加一种社团），进行了抽样调查，作出如图所示统计图图①、图②，请根据统计图图①、图②，完成以下问题： （1）这次共抽样调查了 　50　 名学生。 （2）请把统计图图①、图②补充完整。 （3）若该校共有学生2100名，请按该抽样百分比算一算有多少名学生参加文学类社团？ 【思路引导】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知，参加体育类社团的人数为20人，占参加社团活动人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用20÷40%即可求出参加社团活动的人数； （2）根据减法的意义，用参加社团活动的人数减去参加体育类、书法类、文学类社团的人数之和即是参加艺术类社团的人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，分别用参加艺术类、书法类和文学类的人数除以参加社团活动的人数即可求出参加艺术类、书法类和文学类人数占参加社团人数的百分数；据此补充绘制图①、图②； （3）根据乘法的意义，用该学学生人数乘参加文学类社团人数占参加社团人数的百分数即可解答。 【规范解答】解：（1）20÷40%＝50（人），即这次共抽样调查了50名学生。 （2）参加艺术类的人数： 50﹣（20+10+15） ＝50﹣45 ＝5（人） 艺术类人数占参加社团人数的百分数：5÷50×100%＝10% 书法类人数占参加社团人数的百分数：10÷50×100%＝20% 文学类人数占参加社团人数的百分数：15÷50×100%＝30% 如下图所示： （3）2100×30%＝630（人），即有630名学生参加文学类社团。 故答案为：50。 【考点评析】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 29．（6分）（2024•老河口市）如图两个统计图反映的是明明、妞妞两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况，请看图回答以下问题： （1）从折线统计图看出 　明明　 的成绩提高得快。 （2）从条形统计图看出 　明明　 的思考时间多一些，多 　12　 分钟。 （3）你喜欢谁的学习方式，为什么？ 【思路引导】（1）通过观察统计图可知，明明的成绩提高得快。 （2）从条形统计图看出明明的思考时间多一些，用明明的思考时间减去妞妞的思考时间即可作答； （3）我喜欢甲的学习方法，因为在学习中，不能一味的做题练习，学会自我反思更重要，据此解答。 【规范解答】解：（1）从折线统计图看出明明的成绩提高得快。 （2）30﹣18＝12（分钟） 即从条形统计图看出明明的思考时间多一些，多12分钟。 （3）我喜欢明明的学习方法，因为在学习中，不能一味的做题练习，学会自我反思更重要。 故答案为：（1）明明；（2）明明，12。 【考点评析】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 30．（6分）（2024•潜江）六（1）班50人，一次数学素养测评成绩按从高到低排列，前30名的平均分比后20名的平均分多12分。李敏把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差多少分？ 笑笑说：假设前30名的平均分为90分，后20名的平均分就是78分。 则全班实际的平均成绩为（90×30+78×20）÷50＝85.2（分）； （1）（填一填）李敏算的平均分为：　84分　 。相差：　1.2分　 。 奇思说：我来画图分析，看图就能直接求出相差多少分。先画一个长方形表示前30人的总分，长为平均分，宽为人数，再画第二个长方形表示后20人的总分，两部分的长差为12。 （2）想一想：从“移多补少”去想，李敏是 　少算　 （填“多算”或“少算”）了6×10＝60（分），所以李敏得到的结果与全班实际的平均成绩相差60÷　50　 ＝　1.2　 （分）。 （3）答一答：什么情况下李敏的算法是对的？ 【思路引导】（1）平均数等于总数除以个数。对于这道题，要通过计算前30名和后20名的总分来求出全班的实际平均分，再与李敏的计算方法进行对比。然后根据笑笑的赋值法求出李敏计算的平均分以及差值； （2）根据奇思的数形结合可知，李敏少算了60分，用少算的分数除以全班人数，即是少算的平均分； （3）只有当前30名和后20名的平均分相等时，李敏的算法才是正确的。 【规范解答】解：（1）假设前30名的平均分为x分，后20名的平均分为y分。则： 全班的总分是：30x+20y分，全班共有50人，所以全班实际的平均分为（30x+20y）÷50 李敏把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以 2，即（x+y）÷2 全班实际平均分减去李敏的平均分： （30x+20y）÷50﹣（x+y）÷2 ＝（30x+20y）（x+y） 已知前30名的平均分比后20名的平均分多12分，即：x﹣y＝12 所以两者相差12÷10＝1.2（分） 或通过笑笑的赋值法可知： （90+78）÷2＝84（分） 85.2﹣84＝1.2（分） 即李敏算的平均分为：84分。相差：1.2分。 （2）从“移多补少”去想，李敏是少算6×10＝60（分），所以李敏得到的结果与全班实际的平均成绩相差60÷50＝1.2（分）。 （3）只有当前30名的平均分和后20名的平均分相等时，李敏的算法才是对的。 故答案为：（1）84分，1.2分；（2）少算，50，1.2。 【考点评析】本题考查了平均数问题的应用。 31．（5分）（2023•洪湖市）小林和小明骑自行车从学校出发沿着同一条路线，到20千米外的公园，他们俩所行的路程和时间的关系如图所示。看图回答问题。 （1）小林先出发，骑了 　0.5　 小时后小明才出发； （2）　小林　 中途停留了 　0.5　 小时，两人相遇后 　小明　 还是按照原来的速度骑行； （3）从图象上看，小明骑车的路程和时间成 　正　 比例。 【思路引导】（1）由图象可以看出，把小林出发的时刻看作“0”时，则小明出发的时刻是“0.5”时，因此，小林先出发，骑了0.5小时后小明才出发。 （2）由图象可以看出，小林从0.5小时到1小时之间，所骑行的路程没不变化，说明这段时间小林途中停留了（1﹣0.5）小时，即0.5小时。在1小时时，表示两人骑行速度的线相交，两人相遇，相遇后，表示小明骑速度的线为直线，说明小明还是按原来的速度骑行的。 （3）从图象上看，表示小明骑速度的线为直线，则小明骑车的路程和时间成正比例。 【规范解答】解：（1）小林先出发，骑了0.5小时后小明才出发； （2）小林中途停留了0.5小时，两人相遇后小明还是按照原来的速度骑行； （3）从图象上看，小明骑车的路程和时间成正比例。 故答案为：0.5；小林，0.5，小明；正。 【考点评析】此题考查的知识点：从复式折线统计图中获取信息、两个量成正比例或反比例的判断。 32．（6分）（2023•樊城区模拟）近几年，雾霾天气频繁出现，每所学校都通过多种途径进行“预防雾霾，保护环境”的相关宣传。为了调查学生对雾霾相关知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。根据调查统计结果，绘制了两种简单统计图，如图。 请结合两幅图的信息，回答下面问题： ①参加本次调查的共有学生 　400　 名，B所占的百分比是 　40%　 。 ②扇形统计图中，C部分所对的圆心角是 　72　 度。 ③请把条形统计图补充完整。 【思路引导】①A部分人数除以A等级人数所占百分率即可；B部分人数除以总人数即可。 ②用360乘C部分所占百分率即可。 ③D部分人数＝总人数×D部分对应的百分率。其中D部分对应的百分率＝1﹣其他三部分对应的百分率之和，据此面图即可。 【规范解答】解：①120+30%＝400（名） 所以参加本次调查的共有学400名。 160÷400＝40%。 所以B所占的百分比是40%。 ②360°×20%＝72° C部分所对的圆心角是72度。 ③1﹣（30%+40%+20%） ＝1﹣90% ＝10% 400×10%＝40（名） 如图： 故答案为：400，40%，72。 【考点评析】此题考查了扇形统计图和条形统计图的综合应用，善于从统计图中提取有效数学信息是解题关建。 33．（6分）（2023•荆门）根据统计图完成下列各题。 学校为了组织一次秋季球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图。请你根据以上信息回答下列问题： （1）求本次被调查的学生数，并补全条形统计图。 （2）如果全校有1500名学生，那么该校最喜欢篮球运动的学生大约有多少人？ 【思路引导】（1）根据统计图可知，最喜欢篮球的人数由13人，占本次被调查的学生数的26%，用13除以26%即可求出本次被调查的学生数；把本次被调查的学生数看作单位“1”，分别减去最喜欢乒乓球、篮球、足球、羽毛球占的百分比，求出其他占的百分比，再用本次被调查的学生数分别乘喜欢羽毛球、其他占的百分比，求出最喜欢羽毛球、其他的人数，再补全条形统计图。 （2）根据扇形图统计图可知，最喜欢篮球占本次被调查的学生数的26%，用1500乘26%即可求出该校最喜欢篮球运动的学生人数。 【规范解答】解：（1）13÷26%＝50（人） 答：本次被调查的学生有50人。 1﹣32%﹣26%﹣20%﹣16%＝6% 50×16%＝8（人） 50×6%＝3（人） 统计图如下： （2）1500×26%＝390（人） 答：该校最喜欢篮球运动的学生大约有390人。 【考点评析】考查了统计图表的填补，关键是根据统计的数据完成统计图，并解决简单的实际问题 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$