专题03 比与比例 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（北京专版）

**基本信息** 北京多区县近年小升初真题分类汇编，聚焦比与比例专题，涵盖比例尺、按比分配等核心知识点，情境融合文化传承与生活应用。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|5|比例性质、比例尺、比的应用|结合鞋印身高比（题3）、涂料配色比（题4）等生活情境| |填空题|11|比例尺换算、比与分数转化、按比分配|融入裴秀“制图六体”（题7）、动物奔跑速度比（题11）等跨学科素材| |计算题|1|解比例|基础计算与比例性质结合| |解答题|6|比例尺应用、按比分配、正反比例|设计潮白河公园面积（题19）、人体黄金比（题22）等真实问题

专题03 比与比例 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（北京专版） 一、选择题 1．（2025·北京西城·小升初真题）下面的比，能和∶2组成比例的是（    ）。 A．2∶ B．∶ C．1∶6 D．2∶3 2．（2025·北京西城·小升初真题）北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，全长7800m，画在图纸上的长度是13cm。这张图纸的比例尺是（    ）。 A．600∶1 B．1∶600 C．60000∶1 D．1∶60000 3．（2025·北京昌平·小升初真题）一个成年人的身高和脚长之比大约为7∶1。侦探Q先生发现了1名嫌疑人的鞋印，如图，根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是（    ）。 A．甲：183cm B．乙：168cm C．丙：175cm D．丁：156cm 4．（2025·北京昌平·小升初真题）下面各桶标注的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量，能配制出相同颜色的是（    ）。 A．①号和②号 B．③号和④号 C．②号和③号 D．①号和③号 5．（2025·北京丰台·小升初真题）美术课上，小明用纯白色和纯黑色两种颜色混合调出灰色。所用纯白色颜料是纯黑色颜料用量的35%，他调出的颜色最接近（    ）。 A．纯白与纯黑的比是4∶1 B．纯白与纯黑的比是2∶1 C．纯白与纯黑的比是1∶2 D．纯白与纯黑的比是1∶3 二、填空题 6．（2025·北京丰台·小升初真题）科技小组的同学测量学校旗杆的高度。将一根高3米的竹竿直立在学校旗杆的旁边。同一时刻，量得竹竿的影长为1.2米，旗杆的影长为7.74米。那么，旗杆的高度是( )米。 7．（2025·北京丰台·小升初真题）我国魏晋时期，裴秀提出的“制图六体”是中国测绘史、地图史成文最早、最重要的绘图理论。裴秀因此被英国著名学者李约瑟称为“中国科学制图学之父”。“六体”指绘制地图时的比例尺，方位、距离、高低起伏等原则。史书记载，裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是( )。 8．（2024·北京西城·小升初真题）( )∶16＝0.75＝15÷( )＝( )%＝( )（填最简分数）。 9．（2022·北京昌平·小升初真题）六年级学生在学校课后服务时间参加京剧、合唱、剪纸活动，共有60人，参加京剧、合唱、剪纸活动的人数比为1∶2∶3。六年级学生参加京剧活动的有( )人。 10．（2022·北京朝阳·小升初真题）在一幅比例尺为1∶5000000的中国地图上测得北京和上海的距离大约是20厘米，那么北京和上海的实际距离大约是( )千米。 11．（2024·北京海淀·小升初真题）有研究表明，动物的小腿骨与大腿骨的长度比值越大，该动物跑得越快。根据表格提供的数据，可以判断出两种动物中，( )跑得快。 动物 马 羚羊 小腿骨与大腿骨长度的比 12∶13 5∶3 12．（2024·北京海淀·小升初真题）如果把3∶4这个比的后项加上12，要使它的比值不变，前项应加上( )。 13．（2024·北京海淀·小升初真题）学校教学楼的长为42米，宽9米，把它画在比例尺是1∶300的学校平面图上，教学楼的宽在图上距离是( )厘米。 14．（2022·北京顺义·小升初真题）王师傅做一项工程，想知道粗细均匀的10千克铁丝有多长，于是剪下10米长的一段称重大约是200克，那么10千克铁丝的长度约是( )米。 15．（2022·北京顺义·小升初真题）教室前方的国旗长是60cm，宽是40cm。操场旗杆上的国旗和它形状相同，长和宽的比是( )。操场上国旗的长是2m40cm，宽应是( )m。 16．（2022·北京顺义·小升初真题）24节气中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天，北京白昼时间是黑夜时间的。白昼时间是( )小时。 17．（2022·北京丰台·小升初真题）春天来了，明明和爸爸骑着不同型号（如图）的脚踏车去郊游。明明和爸爸脚踏车车轮分别转动一周前进距离的比是( )。 三、计算题 18．（2022·北京丰台·小升初真题）求未知数x。 2.5x－1.5＝4.8                      四、解答题 19．（2025·北京西城·小升初真题）正在规划建设的潮白河国家森林公园是京翼首个跨界共建的国家森林公园，一侧在北京通州，另一侧在河北廊坊，总面积约是104平方千米，通州一侧与廊坊一侧公园的面积比是15∶11，通州一侧的公园面积约是多少平方千米？ 20．（2024·北京朝阳·小升初真题）暑假期间，某学校准备用方砖辅走廊。如果用面积是9平方分米的方砖，那么需要480块，如果用面积是16平方分米的方砖，那么至少需要多少块？ 21．（2022·北京昌平·小升初真题）在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量得李丽家到学校的距离是6厘米。李丽家到学校的实际距离是多少米？ 22．（2024·北京海淀·小升初真题）人体上半身和下半身的黄金比为0.618∶1，这时人的身体比例看上去更美观。张老师的身高情况如图所示，她想通过高跟鞋使身体比例更美观，依据“黄金比”，买双多少厘米的高跟鞋合适？请你给张老师提出合理化建议。（可以使用计算器，计算结果保留整数） 23．（2022·北京顺义·小升初真题）甲、乙两人拥有的图书本数的比是3∶1，如果甲给乙12本，则他们的图书本数同样多。甲、乙两人共有图书多少本？ 24．（2022·北京海淀·小升初真题）农历五月初五是我国传统节日端午节。乐乐家包了小枣粽子和豆沙粽子一共50个，小枣粽子和豆沙粽子的数量比是3∶2，两种粽子各包了多少个？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】A．2∶和∶2 2×2＝4；×＝；4≠，2∶和∶2不能组成比例。 B．∶和∶2 ×2＝；×＝；≠，∶和∶2不能组成比例。 C．1∶6和∶2 1×2＝2；6×＝2；2＝2，1∶6和∶2能组成比例。 D．2∶3和∶2 2×2＝4；3×＝1；因为4≠1，所以2∶3和∶2不能组成比例。 因此，能和∶2组成比例的是1∶6。 故答案为：C 2．D 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位名数的统一。 【详解】7800m＝780000cm 13∶780000 ＝（13÷13）∶（780000÷13） ＝1∶60000 北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，全长7800m，画在图纸上的长度是13cm。这张图纸的比例尺是1∶60000。 故答案为：D 3．B 【分析】设嫌疑人的身高为xcm，脚长24.1cm，根据一个成年人的身高和脚长之比大约为7∶1。可以组成一个比例x∶24.1＝7∶1，解比例得出x的值后，在选项中找出最接近这个值的数即可。 【详解】解：设嫌疑人的身高为xcm x∶24.1＝7∶1 1x＝24.1×7 x＝168.7 选项中最接近这个身高的是168cm，即嫌疑人的身高最可能是乙：168cm。 故答案为：B 4．D 【分析】分别计算各桶中黄涂料与蓝涂料的质量比，通过比较比是否相等，来判断能否配制出相同颜色。 ①号桶：黄涂料21千克，蓝涂料9千克，质量比为21∶9。 ②号桶：黄涂料18千克，蓝涂料2千克，质量比为18∶2。 ③号桶：黄涂料14千克，蓝涂料6千克，质量比为14∶6。 ④号桶：黄涂料6千克，蓝涂料14千克，质量比为6∶14。 然后化简比较即可。 【详解】①号桶： 21∶9 ＝（21÷3）∶（9÷3） ＝7∶3 ②号桶： 18∶2 ＝（18÷2）∶（2÷2） ＝9∶1 ③号桶： 14∶6 ＝（14÷2）∶（6÷2） ＝7∶3 ④号桶： 6∶14 ＝（6÷2）∶（14÷2） ＝3∶7 因为①号桶和③号桶黄、蓝涂料的质量比均为7∶3，所以①号和③号能配制出相同颜色。 故答案为：D 5．D 【分析】根据题意得：所用纯白色颜料是纯黑色颜料用量的35%，可将纯黑色颜料用量看作单位“1”，可得到调出灰色的纯白颜料和纯黑色颜料的比为35%∶1，运用比的基本性质，比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此化简比得出答案。 【详解】将纯黑色颜料用量看作单位“1”，可得到调出灰色的纯白颜料和纯黑色颜料的比为35%∶1， 即35%∶1＝（35%×20）∶（1×20）＝7∶20，1∶3＝7∶21，则与7∶20相近的是1∶3。 故答案为：D 6．19.35 【分析】根据题目，竹竿高度：竹竿影长＝旗杆高度：旗杆影长，据此设未知数并列出比例，进而解比例求出x值得解。 【详解】解：设旗杆高度为x米，则 3∶1.2＝x∶7.74 1.2x＝23.22 x＝19.35 因此，旗杆的高度是19.35米。 7．1∶1800000 【分析】用100里乘300步即可换算为步，再乘6即可换算为尺，再乘10即可换算为寸，即可求出比的后项，将1寸作为比的前项，即可求出比例尺。 【详解】100×300×6×10＝1800000（寸） 1寸∶100里 ＝1寸∶1800000寸 ＝1∶1800000 即把“一寸为百里”写成数字比例尺是1∶1800000。 8． 12 20 75 【分析】0.75化为分数是； 根据比与分数的关系，化为3∶4；比的前后项同时乘4，化为12∶16； 根据分数与除法的关系，化为3÷4，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘5，化为15÷20； 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。 【详解】0.75＝ 0.75＝75% 12∶16＝0.75＝15÷20＝75%＝ 9．10 【分析】把参加京剧、合唱、剪纸活动的总人数看作单位“1”，参加京剧活动的人数占，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加京剧活动的人数。 【详解】60× ＝60× ＝10（人） 【点睛】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 10．1000 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离是多少厘米，再化成以千米为单位的数。 【详解】20÷＝100000000（厘米） 100000000厘米＝1000千米 【点睛】本题考查根据比例尺和图上距离求实际距离的方法。可以根据“”，用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算。 11．羚羊 【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 先根据比与分数的关系，将两个比改写成分数，再根据真分数＜假分数，判断两个分数的大小，分数大的，跑得快。 【详解】12∶13＝ 5∶3＝ 因为＜1，＞1，所以＜。 羚羊跑得快。 【点睛】掌握求比值的方法、比与分数的关系以及真、假分数的意义是解题的关键。 12．9 【分析】比的后项加上12后，变成16，16÷4＝4，后项相当于乘4，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个不为0的数，比值不变，所以要使它的比值不变，前项也应乘4，或者增加3×4－3＝9；据此解答。 【详解】4＋12＝16 16÷4＝4 后项相当于乘4，前项也应乘4。 或者前项加上：3×4－3＝12－3＝9。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。 13．3 【分析】宽是9米，即900厘米，用实际距离乘比例尺，求出宽在图上的距离是多少厘米。 【详解】9米＝900厘米 900×＝3（厘米） 所以，教学楼的宽在图上的距离是3厘米。 【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么图上距离＝实际距离×比例尺。 14．500 【分析】设10千克铁丝的长度约是x米，根据总铁丝长度∶总质量＝剪下的长度∶剪下的质量，列出比例求出x的值即可。 【详解】200克＝0.2千克 解：设10千克铁丝的长度约是x米。 x∶10＝10∶0.2 0.2x＝100 0.2x÷0.2＝100÷0.2 x＝500 【点睛】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。 15． 3∶2 1.6 【分析】国旗的长与宽的比是一定的，根据教室前方的国旗的长和宽求出长和宽的比，再用比例的知识求出操场上国旗的宽。 【详解】60∶40 ＝（60÷20）∶（40÷20） ＝3∶2 2m40cm＝2.4m 解：设操场上国旗的宽为xm，得： 3∶2＝2.4∶x 3x＝2×2.4 3x＝4.8 3x÷3＝4.8÷3 x＝1.6 【点睛】求两个数的比，要化为最简整数比；解比例时，要根据等式的基本性质。 16．10 【分析】由题可知，北京白昼时间是黑夜时间的，即白昼时间与黑夜时间的比是5∶7，一天有24小时，其中白昼占一天时间的，利用一天的时间乘白昼占的分率即可解答。 【详解】24×＝10（小时） 【点睛】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 17． 【分析】车轮转动一圈的距离即为车轮圆的周长，根据圆的周长＝，得出两个车轮的周长，在运用比的基本性质化简得到答案。 【详解】由题意可得：爸爸的脚踏车转动一圈距离为：28π英寸，明明的脚踏车车轮转动一圈的距离为：20π英寸；故明明和爸爸脚踏车车轮分别转动一周前进距离的比为：。 【点睛】本题主要考查的是圆的周长及比的应用，解题的关键是熟练掌握比的化简方法，进而得出答案。 18．x＝2.52； 【分析】2.5x－1.5＝4.8，根据等式的性质1和2，两边先同时＋1.5，再同时÷2.5即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷85即可。 【详解】2.5x－1.5＝4.8 解：2.5x－1.5＋1.5＝4.8＋1.5 2.5x÷2.5＝6.3÷2.5 x＝2.52 解： 19． 60平方千米 【分析】已知两个公园的面积比为15∶11，且面积之和为104平方千米，运用按比分配原则，总的有（15＋11）份，其中通州一侧面积占了其中的15份，运用分数乘法计算得出答案。 【详解】根据题意得：通州一侧与廊坊一侧公园的面积比是15∶11，则根据按比分配原则，通州一侧公园占了其中的15份，面积为： （平方千米） 答：通州一侧的公园面积约是60平方千米。 20．270块 【分析】设至少需要x块，根据每块方砖的面积×块数＝走廊面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设至少需要x块。 16x＝9×480 16x÷16＝4320÷16 x＝270 答：至少需要270块。 【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。 21．3000米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出李丽家到学校的实际距离；注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】6÷ ＝6×50000 ＝300000（厘米） 300000厘米＝3000米 答：李丽家到学校的实际距离是3000米。 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解决本题的关键。 22．5厘米 【分析】张老师上半身的长度确定，是65厘米。根据上半身和下半身的黄金比为0.618∶1，将65厘米上半身对应的黄金比例下半身设为x厘米，从而列比例解比例求出65厘米上半身对应的黄金比例下半身。最后，将黄金比例下半身减去张老师下半身的长度，求出她应该买的高跟鞋的高度。 【详解】解：设张老师下半身为x厘米，此时身材达到黄金比例。 65∶x＝0.618∶1 0.618x＝65 x＝65÷0.618 x≈105 105－100＝5（厘米） 答：买双5厘米的高跟鞋合适。 【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题意列比例解比例是解题的关键。 23．48本 【分析】根据题意，如果甲给乙12本，则他们的图书本数同样多，那么甲原有的图书比乙原有的多（12×2）本；又已知甲、乙图书本数的比是3∶1，可以看作甲占3份，乙占1份，甲比乙多（3－1）份；用甲原有的图书比乙多的本数除以甲比乙多的份数，求出一份数，再用一份数乘甲、乙的总份数，即是两人共有图书的总本数。 【详解】一份数： （12×2）÷（3－1） ＝24÷2 ＝12（本） 一共有： 12×（3＋1） ＝12×4 ＝48（本） 答：甲、乙两人共有图书48本。 【点睛】本题考查比的应用，求出一份数是解题的关键。 24．小枣粽子有30个，豆沙粽子有20个 【分析】由题意可知：小枣粽子和豆沙粽子一共是50个，总份数是3＋2＝5份，据此利用比，求出各自占全部的几分之几就能求出各是多少个。 【详解】50×＝30（个） 50×＝20（个） 答：小枣粽子有30个，豆沙粽子有20个。 【点睛】此题主要考查了比的应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $