专题02 式与方程 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（北京专版）

**基本信息** 聚焦北京2022-2025年小升初真题，专题汇编“式与方程”内容，覆盖用字母表示数、解方程及实际应用，适配毕业备考专项复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|5|方程解的判断、字母表示周长（如第2题正方形周长）|结合生活情境（如第3题茶具价格）| |填空题|12|用字母表示剩余量（如第7题剩页数）、解方程（第6题）、等量关系（第9题平衡支架）|融入几何与生活（如第17题摆五边形规律）| |计算题|1|解方程（5x+5=25）|基础运算巩固| |解答题|6|相遇问题（第19题）、购物问题（第20题）、浓度问题（第14题混合果仁）|真题情境真实（如第24题仓鼠回家计时）|

专题02 式与方程 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（北京专版） 一、选择题 1．（2024·北京西城·小升初真题）x＝1.5是下列方程中（    ）的解。 A．x＋0.3＝1.2 B．1－x＝0.5 C．10x＋3＝18 D．2x－x＝3 2．（2022·北京朝阳·小升初真题）一个正方形花坛的边长是a米，这个花坛的周长可以表示为（    ）米。 A．4a B．a÷4 C．a2 D．a3 3．（2024·北京朝阳·小升初真题）一套茶具由4个茶杯和1个茶壶组成（如图所示）。其中1个茶杯的价格是a元，1个茶壶的价格是b元。这套茶具的价格是（    ）元。 A．4ab B．4a＋b C．4（a＋b） D．a＋4b 4．（2022·北京海淀·小升初真题）一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（    ）。 A．（2a＋3）元 B．（2a－3）元 C．2（a＋3）元 D．（a＋2＋3）元 5．（2022·北京朝阳·小升初真题） 如果用“x”表示这周产生的可回收垃圾的质量，那么解决“这周产生的可回收垃圾的质量”这个问题，下面所列方程中不正确的是（    ）。 A．1.5x＋2＝20 B．20－1.5x＝2 C．1.5x＝20＋2 D．1.5x＝20－2 二、填空题 6．（2025·北京西城·小升初真题）方程8x－1.6＝3.2的解是x＝( )。 7．（2022·北京昌平·小升初真题）一本书有a页，小张每天看8页，看了b天，还剩( )页。 8．（2024·北京大兴·小升初真题）食堂买来a袋大米，每袋50千克，已经吃了b千克，还剩( )千克。当a＝40，b＝800时，还剩( )千克。 9．（2024·北京西城·小升初真题）如下图，有一个平衡支架，在支架左右两边不同的位置各挂了一个塑料袋。左边的塑料袋中装了4个质量相同的砝码，右边的塑料袋中装了( )个与左边同样的砝码，这样支架依然保持平衡。 10．（2024·北京海淀·小升初真题）一课外活动小组，男生人数是女生人数的1.5倍，又来了6名女生后，男生人数是女生人数的1.2倍，这个小组原来有______人. 11．（2024·北京东城·小升初真题）某林场今年植树a棵，有b棵没有成活，成活率是( )，如果a＝50万，成活率为95%，那么b是( )万棵。 12．（2024·北京海淀·小升初真题）长度相等，粗细不同的两枝蜡烛，其中的一枝可燃3小时，另一枝可燃4小时．将这两枝蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一枝是另一枝的3倍时，蜡烛点燃了________小时。 13．（2024·北京海淀·小升初真题）一个长方形的周长为54cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加1cm，就可成为一个正方形，则这个正方形的面积为____cm2。 14．（2024·北京海淀·小升初真题）某小商店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多．已知两种果仁的价钱分别是每千克4元、6元，若将两种果仁混合后再卖，那么，混合后果仁的成本是每千克_______________元。 15．（2024·北京海淀·小升初真题）四个数的平均数是15，如果每个数增加x，那么所得的四个新数的平均数是18，则x的值是___________。 16．（2024·北京西城·小升初真题）预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下。 男孩身高＝（F＋M）×1.08÷2 女孩身高＝（F×0.923＋M）÷2 王强是一个男孩，他父亲的身高是170cm，母亲的身高是160cm。按照上面的公式预测，王强成年后的身高是( )cm。 17．（2022·北京西城·小升初真题）用小棒摆五边形，如下图所示。 按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要( )根小棒，摆第n幅图需要( )根小棒。 三、计算题 18．（2022·北京昌平·小升初真题）解方程。         5x＋5＝25 四、解答题 19．（2022·北京海淀·小升初真题）小林和小军沿着公园的环湖跑道跑步，跑道一圈的长度是4500m。他们两人同时从同一地点反方向跑步，如图所示。小林每分跑170m，小军每分跑130m，多长时间后两人相遇？ 20．（2024·北京海淀·小升初真题）妈妈去超市买香蕉和苹果一共花了45元，买苹果的钱数是买香蕉钱数的2.6倍，请问妈妈买香蕉花了多少元？（列方程解答） 21．（2024·北京海淀·小升初真题）果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解） 22．（2024·北京大兴·小升初真题）长江三峡水库总库容约为393亿立方米，比黄河刘家峡水库总库容的6倍还多51亿立方米。刘家峡水库总库容大约是多少亿立方米？（用方程解答） 23．（2024·北京大兴·小升初真题）6月5日是“世界环境日”。在这一天，六（1）班同学收集塑料瓶和易拉罐共170个，其中塑料瓶的个数是易拉罐的2.4倍。塑料瓶和易拉罐各收集多少个？（用方程解答） 24．（2025·北京·小升初真题）小仓鼠的学校距家有800米。平时它放学后总是慢悠悠地滚着它的仓鼠球回家，每分钟滚40米。有一天，它路过香喷喷的瓜子铺时，实在忍不住钻进去狂嗑了3分钟瓜子！结果它突然想起——回家晚了会被仓鼠妈妈发现！于是它立刻开启“疯狂滚球模式”，以每分钟60米的速度冲刺回家，最终竟然和平常到家的时间一模一样！小仓鼠的学校离瓜子铺有多少米？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】把x＝1.5分别代入各选项中的方程，如果能使方程成立，说明是该方程的解，否则不是该方程的解。据此解答。 【详解】A．把x＝1.5代入方程x＋0.3＝1.2，左边得：1.5＋0.3＝1.8，而方程的右边等于1.2，左边不等于右边，所以x＝1.5不是方程x＋0.3＝1.2的解； B．把x＝1.5代入方程1－x＝0.5，左边得：1－1.5＜0，而方程的右边等于0.5，左边不等于右边，所以x＝1.5不是方程1－x＝0.5的解； C．把x＝1.5代入方程10x＋3＝18，左边得：10×1.5＋3＝18，方程的左边等于右边，所以x＝1.5是方程10x＋3＝18的解； D．把x＝1.5代入方程2x－x＝3，左边得：2×1.5－1.5＝1.5，而方程的右边等于3，左边不等于右边，所以x＝1.5不是方程2x－x＝3的解。 故答案为：C 2．A 【分析】已知一个正方形花坛的边长是a米，根据正方形的周长＝边长×4，求出这个花坛的周长。 【详解】4×a＝4a（米） 这个花坛的周长可以表示为4a米。 故答案为：A 3．B 【分析】先根据“单价×数量＝总价”表示出4个茶杯的总钱数，即a×4＝4a元；再用4个茶杯的总钱数4a加上1个茶壶的价格b，求出这套茶具的价格是（4a＋b）元。 【详解】A．4ab表示4个茶杯的总钱数乘1个茶壶的价格，所以A选项错误。 B．4a＋b表示4个茶杯的总钱数加上1个茶壶的价格，即这套茶具的价格，所以B选项正确。 C．4（a＋b）表示4个茶杯的总钱数加上4个茶壶的总钱数，所以C选项错误。 D．a＋4b表示1个茶杯的价格加上4个茶壶的总钱数，所以D选项错误。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了用字母表示数。当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。 4．A 【分析】根据题意，得出数量关系：一件衬衫的价格×2＋3＝一条裤子的价格，据此用含字母的式子表示一条裤子的价格。 【详解】一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（2a＋3）元。 故答案为：A 【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。 5．C 【分析】根据题目中的数量关系：这周产生的可回收垃圾的质量×1.5＋2＝上一周产生的可回收垃圾的质量，假设这周产生的可回收垃圾的质量是x千克，上一周产生的可回收垃圾的质量是20千克，代入列出方程，求解即可。 【详解】解：设这周产生的可回收垃圾的质量是x千克。 x×1.5＋2＝20 1.5x＋2＝20 1.5x＝20－2 1.5x＝18 x＝18÷1.5 x＝12 即这周产生的可回收垃圾的质量是12千克。 方程1.5x＋2＝20可变换成：20－1.5x＝2和1.5x＝20－2。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把这周产生的可回收垃圾的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，得到最终的结果。 6．0.6 【分析】根据等式的基本性质，首先在方程两边同时加上1.6，将方程化简为8x＝4.8，接着两边同时除以8，即可求出x的值。 【详解】8x－1.6＝3.2 解：8x－1.6＋1.6＝3.2＋1.6 8x＝4.8 8x÷8＝4.8÷8 x＝0.6 方程8x－1.6＝3.2的解是x＝0.6。 7．a－8b 【分析】根据题意，先求出小张8天看的页数，用每天看的页数×天数，然后再用一本书的页数－小张8天看的页数即可解答。 【详解】根据分析可知，小张8天看了8b页，还剩下（a－8b）页。 【点睛】解答本题需要熟练掌握用字母表示数的方法。 8． 50a－b 1200 【分析】根据题意，剩下的重量＝每袋大米的重量×袋数－吃掉的重量，然后把a和b的数值代入即可解答。 【详解】根据分析，剩下的重量＝（50a－b）千克 50×40－800 ＝2000－800 ＝1200（千克） 【点睛】此题主要考查学生对字母表示数的应用和代数求值的解答。 9．8 【分析】根据“左面砝码数量×砝码位置到中间的距离＝右面砝码的数量×砝码位置到中间的距离”，代入数据计算即可。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（个） 【点睛】解答本题的关键是理解“左面砝码数量×砝码位置到中间的距离＝右面砝码的数量×砝码位置到中间的距离”。 10．60 【解析】略 11． （a－b）÷a×100% 2.5 【分析】用植树的棵数减去没有成活的棵数，再除以植树的棵数，最后乘100%，即可求出成活率；用植树的棵数乘成活率，即可求出成活的棵数，再用植树的棵数减去成活的棵数，即可求出没有成活的棵数。据此解答即可。 【详解】成活率＝（a－b）÷a×100% 50×95%＝47.5（万棵） 50－47.5＝2.5（万棵） 即某林场今年植树a棵，有b棵没有成活，成活率是（a－b）÷a×100%，如果a＝50万，成活率为95%，那么b是2.5万棵。 12． 【分析】若设蜡烛的高度为1，等量关系为：1－粗蜡烛燃烧的高度＝3×（1－细蜡烛燃烧的高度），把相关数值代入求解即可。 【详解】解：设蜡烛的高度为1，燃烧了x小时。 1－＝3×（1－） 解得：x＝ 13．169 【详解】解：设长方形的长是xcm，则宽为（54÷2－x）cm。 根据题意得： x－2＝（54÷2－x）＋1 x－2＝（27－x）＋1 x－2＝28－x 2x＝30 x＝15 宽为：54÷2－x ＝27－15 ＝12（cm） 正方形的边长：15－2＝13（cm） 正方形的面积：13×13＝169（cm2） 14．4.8 【详解】解：设进这两种果仁各花费x元，那么总花费为2x元 2x÷（＋） ＝2x÷ ＝4.8（元） 15．3 【详解】15×4＋4x＝18×4 60＋4x＝72 60＋4x－60＝72－6 4x÷4＝12÷4 x＝3 16．178.2 【分析】根据男孩身高的预测公式，先求出王强父母的身高和，再将身高和乘1.08，再除以2求出王强成年后的身高。 【详解】（170＋160）×1.08÷2 ＝330×1.08÷2 ＝356.4÷2 ＝178.2（cm） 所以，按照上面的公式预测，王强成年后的身高是178.2cm。 17． 21 4n＋1 【分析】第1幅图需要的小棒数为5根，即：4×1＋1；第2幅图需要的小棒数为9根，即：：4×2＋1；第3幅图需要的小棒数为13根，即：4×3＋1；……第n幅图需要的小棒数为： 4n＋1；据此填空即可。 【详解】根据分析可得： 4×5＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 所以，按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要21根小棒，摆第n幅图需要（4n＋1）根小棒。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个幅图就多4根小棒是解本题的关键。 18．x＝；x＝4 【分析】，根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可得到原比例的解。 5x＋5＝25，根据等式的性质1和2，方程两边同时减5，再同时除以5即可得到原方程的解。 【详解】∶x＝∶ 解：x＝× x÷＝÷ x＝ 5x＋5＝25 解：5x＋5－5＝25－5 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 19．15分钟 【分析】把两人的相遇时间设为未知数，等量关系式：（小林的速度＋小军的速度）×相遇时间＝环湖跑道的总路程，据此解答。 【详解】解：设经过x分钟两人相遇。 （170＋130）x＝4500 300x＝4500 300x÷300＝4500÷300 x＝15 答：15分钟后两人相遇。 【点睛】掌握相遇问题的计算公式是解答题目的关键。 20．12.5元 【分析】设买香蕉花了x元，则买苹果花了2.6x元，根据买苹果的钱数＋买香蕉的钱数＝总钱数，列出方程解答即可。 【详解】解：设买香蕉花了x元。 2.6x＋x＝45 3.6x÷3.6＝45÷3.6 x＝12.5 答：妈妈买香蕉花了12.5元。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 21．桃树200棵，杏树160棵 【分析】根据题意可知，桃树的棵数－杏树的棵数＝40棵，设桃树有x棵，则杏树有x棵，据此列方程解答。 【详解】解：设桃树有x棵，则杏树有x棵 x－x＝40 x＝40 x＝200 200－40＝160（棵） 答：桃树有200棵，杏树有160棵。 【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。 22．57亿立方米 【分析】设刘家峡水库总库容大约是x亿立方米，则长江三峡水库总库容大约是6x＋51亿立方米，根据长江三峡水库总库容不变，列方程解答即可得刘家峡水库总库容。 【详解】解：设刘家峡水库总库容大约是x亿立方米。 6x＋51＝393 6x＝393－51 6x＝342 x＝57 答：刘家峡水库总库容大约是57亿立方米。 【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据数量信息找出等量关系式列方程。 23．塑料瓶：120个；易拉罐：50个 【分析】根据题目可知，塑料瓶的个数是易拉罐的2.4倍，可以设易拉罐的个数为x个，则塑料瓶的个数为2.4x个，根据等量关系：塑料瓶的个数＋易拉罐的个数＝170；把x代入等式列出方程再求解即可。 【详解】解：设易拉罐的个数为x个；则塑料瓶的个数为2.4x个。 2.4x＋x＝170 3.4x＝170 x＝170÷3.4 x＝50 170－50＝120（个） 答：塑料瓶收集120个，易拉罐收集了50个。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 24．440米 【分析】根据“时间＝路程÷速度”，按照正常每分钟滚40米的速度，小仓鼠回家需要800÷40＝20分钟；而如果嗑了3分钟瓜子后还和平常到家的时间一模一样，则路上共花了20－3＝17分钟；可设小仓鼠的学校离瓜子铺有x米，则瓜子铺离小仓鼠家有（800－x）米，小仓鼠从学校到瓜子铺的速度是每分钟40米，用时分钟，而小仓鼠从瓜子铺到家的速度是每分钟60米，用时分钟，可列方程为＋＝17，解方程即可解答。 【详解】解：设小仓鼠的学校离瓜子铺有x米，则瓜子铺离小仓鼠家有（800－x）米。 800÷40－3 ＝20－3 ＝17（分钟） ＋＝17 ×120＋×120＝17×120 3x＋2×（800－x）＝2040 3x＋1600－2x＝2040 x＋1600＝2040 x＋1600－1600＝2040－1600 x＝440 答：小仓鼠的学校离瓜子铺有440米。 【点睛】本题考查行程问题，解题关键在于理解提速节省的时间＝吃瓜子的时间。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $