2026年河南省周口市淮阳中学中考模拟预测数学试题

河南省2026届中考考前抢分 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．下列四个数中，比小的数是 A． B． C．0 D．1 2．2026年一季度河南省进出口额历史同期首次突破2 600亿元．数据2 600亿用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．如图，这是用积木搭的一个立体图形，这个立体图形的俯视图是 A． B． C． D． 4．如图，直线，相交于点O，过点O作，若，则的度数是 A． B． C． D． 5．计算：的结果为 A． B． C． D．1 6．如图，将沿BC方向平移得到，若，，则的长为 A．4 B． C．3 D． 7．如图，O为坐标原点，的顶点，，，则点D的坐标为 A． B． C． D． 8．小明同学参加学校“我为家乡代言”活动，打算从“九莲山景区、八里沟景区、万仙山景区、南太行景区”四个景区中选择两个拍摄宣传短片．若将这四个景区分别印在四张完全相同的卡片上（每张卡片只写一个景区），洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽取两张卡片，则恰好抽到八里沟景区和南太行景区的卡片的概率是 A． B． C． D． 9．如图，与相切于点A，是的直径．点C在上，连接PC恰好经过点O．若，，则AC的长为 A．3 B．6 C．9 D．12 10．一个简易电子秤的工作电路图如图1所示．已知是定值电阻，压力传感器踏板受到压力后，其阻值R随所称质量m的变化而改变，如图2所示，并导致电路中的电流发生改变，通过改写电流表表盘数值后可直接读出所称物体的质量，且电子秤最大称重质量为．下列说法不正确的是 A．压力传感器R的阻值随称重质量m的增大而减小 B．电子秤没有称重时，压力传感器R的阻值为 C．当压力传感器R的阻值为时，称重质量m为 D．压力传感器R的最小阻值为 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．不等式组的解集为，请你写出一个符合条件的m的值：__________． 12．在某校举行的“唱红歌，读经典”比赛中，10名参赛学生的成绩统计如图所示，则这10名学生的参赛成绩的众数是_________分． 13．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_________． 14．如图，是的直径，，交于，两点，，则图中阴影部分的面积为_________． 15．如图，在中，，，是线段上一点，．长为1的线段绕点旋转，连接，．当时，的长为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：． （2）化简：． 17．（9分）为提升学生的文化认同感，弘扬中华民族优秀传统文化，某校举办了以“赏中华诗词，传文化基因，品文学之美”为主题的古诗词知识竞赛，并随机抽取八、九年级各15名学生的竞赛成绩（成绩记为，单位：分，满分100分，成绩均为整数）进行整理与分析，过程如下． 【收集数据】 八年级：67，69，77，78，78，79，79，85，87，87，87，95，96，96，100． 九年级：61，72，72，80，81，82，83，87，88，90，90，90，92，93，99． 【整理数据】 成绩 八年级 2 5 4 4 九年级 1 2 6 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 八年级 84 87 九年级 84 87 90 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：_________，_________． （2）若该校八年级的参赛学生有600人，九年级的参赛学生有450人，请估计该校八、九年级参赛学生的竞赛成绩达到“优秀”（）的总人数． （3）你认为哪个年级学生的古诗词竞赛成绩更好？请说明理由．（写出一条理由即可） 18．（9分）如图，矩形的顶点与坐标原点重合，点的坐标为，点，分别在坐标轴上，反比例函数的图象与，分别交于点，，且． （1）求反比例函数的解析式． （2）连接，将沿翻折，点的对应点落在轴上，求点的坐标． 19．（9分）如图，已知射线． （1）用无刻度的直尺和圆规作线段的垂直平分线，与交于点，与交于点．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接，，求证：四边形是菱形． 20．（9分）广唐寺塔，亦称白马塔，位于河南省广唐寺内．塔身以青砖砌筑，整体轮廓呈优美抛物线形，逐层收敛，线条流畅，尽显宋代建筑的端庄与灵秀．某数学综合实践开展测量广唐寺塔高度的活动，记录如下． 活动主题 测量广唐寺塔的高度 测量方案示意图 测量说明 如图，是广唐寺塔，在水平地平面上选取A，B两点，测量出的长，分别在点A，B处测量塔顶C的仰角． 测量数据 ，，米． 备注 ，点A，D，B在同一条直线上． 根据以上信息，求广唐寺塔CD的高．（结果精确到0.1米，，，，） 21．（9分）孟津葡萄是河南省的特产，其果肉味甜汁多，富含多种维生素．某水果超市购进甲、乙两种孟津葡萄．已知购买甲种葡萄5箱与购买乙种葡萄2箱的费用为500元，且每箱甲种葡萄的进价比每箱乙种葡萄的进价贵16元． （1）求每箱甲种葡萄的进价与每箱乙种葡萄的进价． （2）该水果超市计划购进甲、乙两种葡萄共50箱，总费用不超过3160元．每箱甲种葡萄的售价为108元，每箱乙种葡萄的售价为90元，不考虑损耗且全部售完，问该超市最多获利多少元？ 22．（10分）一架无人机进行表演活动，从地面起飞，其竖直高度（单位：）与离出发点的水平距离（单位：）满足二次函数关系，飞行路线如图所示，将出发点设为原点，建立平面直角坐标系．当时，．当时，无人机达到最大高度，最终落回地面． （1）求关于的函数解析式． （2）表演过程中，工作人员在竖直高度10米处水平放置两个圆环，无人机需穿过两圆环中心点．求两个圆环中心点之间的水平距离． （3）若将无人机移至高度为米的高台上起飞，飞行路线形状与原路线相同，且要求无人机落地点距离起飞点的水平距离不超过18米，直接写出的取值范围． 23．（10分）如图，在等边中，是直线上的一个动点，点在直线上，且满足，直线与直线相交于点． 观察猜想 （1）如图1，当点在边上，时，_________，_________． 类比探究 （2）如图2，当点在边上，时，猜想和的值，并说明理由． 拓展应用 （3）在等边中，，是直线上的一个动点，，点在直线上，且，直线与直线相交于点．请直接写出的值． 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $