专题06 收集、整理与描述数据（期末复习讲义）七年级数学下学期新教材湘教版

专题06 收集、整理与描述数据（期末复习讲义） 内 容 导 航 明·期末考情 把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识 梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型 题型分类突破，方法技巧精讲 题型01 调查方式的选择与辨析 题型02 总体、个体、样本、样本容量的识别 题型03 统计图表的信息整合与计算 题型04 数据的分析与决策 过·分层验收 阶梯实战演练，验收复习成效 核心考点 复习目标 考情规律 统计调查(全面调查与抽样调查) 1. 理解全面调查与抽样调查的优缺点及适用场景。2. 能准确指出调查中的“总体”、“个体”、“样本”及“样本容量”。3. 理解抽样必须具有“代表性”和“广泛性”。 常考题型：选择题、填空题高频考点：1. 概念辨析：判断某种调查适合普查还是抽样（如：调查某品牌灯泡寿命必抽样）。2. 概念识别：给出一个调查情境，判断总体、个体、样本。易错点在于“样本容量”是数字，不带单位。 数据的整理(频数分布表/直方图) 1. 掌握频数、频率的概念及关系（频数=总数×频率）。2. 学会制作频数分布表（计算极差、定组距、划记法）。3. 能根据数据绘制或补全频数分布直方图。 常考题型：解答题（中档题）高频考点：1. 补全图表：通常给出不完整的频数分布表和直方图，要求计算缺失的频数或频率。2. 估算总数：利用样本中的频率去估计总体中符合某特征的数量（期末必考点）。 统计图的分析(条形、扇形、折线图) 1. 熟练掌握三种统计图的特征及绘制。2. 能从复合图表（如条形+扇形）中提取有效信息。3. 掌握“由部分推整体”的计算方法。 常考题型：解答题（阅读分析题）高频考点：1. 图表互译：例如根据扇形图中某部分的百分比和条形图中对应的具体数值，求总人数。2. 决策应用：根据统计图反映的趋势，提出合理的建议或结论。 知识点01 抽样调查的相关概念 1.总体与个体 把与所研究的问题有关的全体对象称为总体,把组成总体的每个对象称为个体. 2.全面调查与抽样调查 (1)为特定目的对全部考察对象进行调查的方法称为全面调查. (2)从总体中抽取一部分个体进行调查、然后根据调查数据来推断总体情况的调查方法称为抽样调查. 3.样本与样本容量 从总体中抽取的一部分个体组成了一个样本,样本中个体的数目叫作样本容量. 4. 简单随机抽样 如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本,那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本. 示例： 情境： 为了了解某市5万名初中生的视力情况，从中抽取了500名学生的视力进行统计分析。 总体： 5万名初中生的视力情况（注意：是“视力情况”，不是“5万名学生”）。 个体： 每一名初中生的视力情况。 样本： 被抽取的500名学生的视力情况。 样本容量： 500（注意：这是一个数字，没有单位）。 易错点： 混淆“全体对象”与“全体对象的某项指标”： 错误： 认为“总体就是5万名学生”。 纠正： 总体是所考察对象的某项指标的全体。本题考察的是“视力情况”，所以总体是“5万名学生的视力情况”。 样本容量带单位： 错误： 写“样本容量是500名”。 纠正： 样本容量是一个纯数字，只写“500”。 抽样缺乏代表性： 错误： 为了调查全市学生视力，只去某重点中学调查。 纠正： 抽样必须具有广泛性和代表性，不能只针对特定群体（如只选好学生或只选差学生）。 知识点02 统计图 1.统计图的种类 统计图包括:条形统计图、折线统计图、扇形统计图 2.扇形统计图 (1)扇形统计图的意义 习惯上用圆和扇形来表示整体和部分的关系,即用圆表示整体,各个扇形的大小表示各部分所占的百分比 (2)绘制扇形统计图 一般步骤:第一步:计算出各部分数量占总数量的百分比 第二步:计算各部分扇形的圆心角; 第三步,在同一个圆中,根据计算出的圆心角度数画出各个扇形,并且注明各部分的名称及其相应的百分比. 3.复式統计图 把多组统计数据表示在条形(或折线)统计图上,就得到复式条形(或折线)统计图,复式统计图可以直观地比较多组数据在同一方面的不同情况. 4.统计图的选择 条形统计图能清楚地表示出事物的数量大小; 折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势: 扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比; 复式统计图能清楚地对多组同性质的数据作出比较 示例：情境： 某班学生最喜欢的球类运动统计如下： 条形图： 显示喜欢篮球的有15人，足球12人，排球8人。（直观看出人数最多的是篮球）。 扇形图： 显示篮球占30%，足球24%，排球16%。（直观看出篮球占了总人数的三成）。 折线图： 显示某学生一学期5次数学测验成绩从70分上升到90分。（直观看出成绩呈上升趋势）。 易错点：扇形图中“圆心角”计算错误： 错误： 用百分比直接当角度，或者用 180∘180∘ 去乘。 纠正： 圆心角 =360∘×=360∘× 百分比。 条形图纵轴不是从“0”开始： 错误： 纵轴截断，导致视觉上两个数量的差异被夸大。 纠正： 读图时要注意纵轴的起始刻度，计算时要以实际数据为准，不要被直条的高度差误导。 图表信息对应错误： 错误： 在结合条形图和扇形图的题目中，把A类别的数量和B类别的百分比对应起来计算。 纠正： 务必找准“部分量”与“对应百分比”，例如“喜欢篮球的人数”必须对应“篮球所占的百分比”。 题型一 调查方式的选择与辨析 解｜题｜技｜巧 判断标准： 核心在于判断调查是否具有破坏性、是否可行以及对精确度的要求。 全面调查（普查）： 适用范围小、数量少、不具破坏性、要求结果绝对准确的场景（如：测量班级同学的身高）。 抽样调查： 适用范围大、数量多、具有破坏性（如：测试灯泡寿命）、或无法进行全面调查的场景。 关键词识别： 题目中出现“所有”、“全体”、“每一个”通常暗示普查； 出现“抽取”、“样本”、“估计”则暗示抽样。 两查原则： 检查调查是否必要（能不能查完），检查调查是否可行（会不会把东西弄坏）。 易｜错｜点｜拨 忽视“破坏性”： 这是期末考试中最常见的陷阱。例如“检测某品牌鲜奶是否合格”或“测试导弹杀伤力”，这类调查具有不可逆的破坏性，绝对不能用全面调查，必须抽样。 混淆“范围”： 认为“调查某校学生”范围很大，其实相对于“全国”或“全省”，一个学校甚至一个班级的范围是很小的，通常适合普查。 安全与重大事件： 涉及人身安全（如“了解某次航班乘客是否携带危险品”）或国家重大决策（如人口普查），必须采用全面调查，容不得估计。 【典例1】（24-25七年级下·吉林松原·期末）下列调查，最适合全面调查方式的是（　　） A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩 C．了解吉林省中学生视力情况 D．对吉林省女性身高的调查 【答案】B 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知． 【详解】解：A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，适合抽样调查，不符合题意； B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩，适合采用全面调查，符合题意； C．了解吉林省中学生视力情况，适合抽样调查，不符合题意； D．对吉林省女性身高的调查，适合抽样调查，不符合题意； 【变式1】（24-25七年级下·湖北武汉·期末）下列调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 C．调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 【答案】C 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，最适合采用抽样调查，故A不符合题意； B、调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，最适合采用抽样调查，故B不符合题意； C、调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况，最适合采用全面调查，故C符合题意； D、调查某批次汽车的抗撞击能力，最适合采用抽样调查，故D不符合题意． 【变式2】（24-25七年级下·新疆阿克苏·期末）下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ） A．调查一批电视机的使用寿命情况 B．调查某校短跑最快的学生参加全市比赛 C．调查某市初中学生每天体育锻炼所用的时间情况 D．调查CCTV5体育频道的收视率 【答案】B 【分析】解题思路是根据全面调查的特点，即适用于范围小、要求结果准确、无破坏性的调查，对各选项逐一判断即可． 【详解】解：选项A中，调查电视机的使用寿命具有破坏性，不适合全面调查． 选项C中，调查某市初中学生锻炼时间，调查范围大，不适合全面调查． 选项D中，调查体育频道收视率，调查范围广，不适合全面调查． 选项B中，调查对象为某校学生，范围小，且需要确定短跑最快的学生，要求结果准确，∴最适合采用全面调查． 【变式3】（25-26七年级上·山西太原·期末）下列调查中，适宜采用普查方式的是（    ） A．调查某市中学生体育锻炼情况 B．调查某新能源车企生产的某批次电池寿命 C．调查全运会短跑运动员的兴奋剂使用情况 D．调查某水域的水质情况 【答案】C 【分析】普查能得到精准结果，但耗费人力、物力和时间较多，且不适用于具有破坏性的调查；抽样调查结果为近似值，适用于范围大、破坏性强或难以全面调查的场景． 【详解】解： A．某市中学生人数众多，开展普查需要投入大量的人力、物力，效率低下，因此适宜采用抽样调查，不符合题意； B．测试电池寿命的过程会对电池造成不可逆的损坏，无法对该批次所有电池进行普查，只能采用抽样调查，不符合题意； C．全运会短跑运动员的数量有限，且兴奋剂检查直接关系到赛事的公平公正，必须对每一位运动员进行调查，因此适宜采用普查，符合题意； D．某水域的范围较广，全面检测水质的操作难度大、成本高，适宜采用抽样调查，不符合题意． 题型二 总体、个体、样本、样本容量的识别 解｜题｜技｜巧 找“考察指标”： 首先确定题目考察的是对象的什么属性（如：视力、寿命、成绩）。 四步界定法： 总体： “所有对象” + “的” + “考察指标”。（如：全校学生的视力） 个体： “每一个对象” + “的” + “考察指标”。（如：每一名学生的视力） 样本： “被抽取的一部分对象” + “的” + “考察指标”。（如：50名学生的视力） 样本容量： 样本中个体的数目，是一个纯数字。（如：50） 排除干扰： 不要被“某校”、“从中抽取”等修饰词迷惑，核心抓住“谁的什么”。 易｜错｜点｜拨 漏掉“指标”： 错误认为总体是“500名学生”，正确答案应该是“500名学生的视力情况”。切记： 总体和个体必须包含具体的考察数值或情况。 样本容量带单位： 样本容量是数字，没有单位。错误写法：“50名”；正确写法：“50”。 样本与样本容量混淆： 题目问“样本是什么”，回答的是“50名学生的视力情况”（描述集合）；题目问“样本容量是多少”，回答的是“50”（数字）。 【典例1】（25-26七年级上·河南开封·期末）为了解全校同学每周参加体育活动的时间，随机抽取了50名同学进行调查分析，下列有关说法正确的是（    ） A．调查过程中收集到的同学们每周参加体育活动时间的数据是定性数据 B．该问题中的总体是全校所有同学每周参加体育活动的时间 C．该问题中的个体是所抽取的50名同学每周参加体育活动的时间 D．该问题中的样本是50名同学 【答案】B 【详解】解：A、调查过程中收集到的同学们每周参加体育活动时间的数据是定量数据，原说法错误； B、该问题中的总体是全校所有同学每周参加体育活动的时间，正确； C、该问题中的个体是全校每名同学每周参加体育活动的时间，原说法错误； D、该问题中的样本是抽取的50名同学每周参加体育活动的时间，原说法错误. 【变式1】（25-26七年级上·安徽合肥·期末）某校从750名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（    ） A．该调查方式是普查 B．每名学生的百米测试成绩是个体 C．样本容量是100名学生 D．100名学生的百米测试成绩是总体 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查相关概念，需根据普查、个体、样本容量、总体的定义逐一判断选项. 【详解】解：∵普查是对所有考察对象进行全面调查，本题从750名学生中随机抽取100名学生，属于抽样调查，∴A选项错误； ∵个体是总体中每一个被考察的对象，本题中每名学生的百米测试成绩是个体，∴B选项正确； ∵样本容量是样本中个体的数量，是一个不带单位的数字，∴C选项错误； ∵总体是考察对象的全体，本题中总体是750名学生的百米测试成绩，100名学生的测试成绩是样本，∴D选项错误； 故选：B. 【变式2】（25-26八年级上·河南周口·期末）为了解全校2000名学生的视力情况，随机抽取200名学生进行检测，本次调查的样本是（  ） A．2000名学生 B．200名学生 C．200名学生的视力情况 D．2000名学生的视力情况 【答案】C 【分析】本题考查了统计调查中样本的定义，解题的关键是明确样本是指被抽取的调查对象的某项指标，而非对象本身． 根据题意，调查目的是了解学生的视力情况，因此样本是被抽取的200名学生的视力情况，而不是200名学生本身． 【详解】解：A、2000名学生是考察对象的全体，不是样本，此选项不符合题意； B、200名学生是被抽取的调查对象，不是样本，此选项不符合题意； C、200名学生的视力情况是从总体中抽取的一部分个体的观测值，是本次调查的样本，此选项符合题意； D、2000名学生的视力情况是调查的总体，不是样本，此选项不符合题意． 故选：C． 【变式3】（25-26七年级上·安徽合肥·期末）为了解学校七年级1100名学生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取100名学生进行测试调查．下列叙述正确的是（   ） A．每一名学生的国家安全知识掌握情况是个体 B．采用的调查方式为普查 C．1100名学生是总体 D．样本是100名学生 【答案】A 【分析】本题考查统计中总体、个体、样本及调查方式的概念，依据各概念逐一判断选项正误即可． 【详解】解：∵个体是总体中每一个被考查的对象，即每一名学生的国家安全知识掌握情况， ∴ A选项正确． ∵普查是对所有考查对象进行全面调查，本题仅抽取100名学生测试，属于抽样调查， ∴ B选项错误． ∵总体是七年级1100名学生的国家安全知识掌握情况，而非1100名学生本身， ∴C选项错误． ∵样本是抽取的100名学生的国家安全知识掌握情况，而非100名学生本身， ∴D选项错误． 故选：A． 题型三 统计图表的信息整合与计算 解｜题｜技｜巧 互补法： 很多题目会给出两个关联图表（如条形图+扇形图）。如果条形图中缺人数，通常用扇形图中的百分比 总人数来求；如果扇形图中缺百分比，用条形图中的具体人数 总人数来求。 圆心角计算： 扇形图中某部分的圆心角 该部分所占的百分比（或频率）。 频率公式： 频数 数据总数 频率；频率 频数 数据总数。 总人数求法： 如果已知某组的频数和频率，总人数 某组频数 该组频率。 易｜错｜点｜拨 概念张冠李戴： 在计算圆心角时，直接用百分比乘以 ，或者忘记乘以 。 图表数据错位： 在看复合图表时，把A类别的条形高度（人数）和B类别的扇形角度对应起来计算。务必找准对应关系。 忽略隐含条件： 所有频数之和等于总人数；所有频率（百分比）之和等于1（或100%）；所有扇形圆心角之和等于 。这些是验算和解题的关键。 【典例1】（25-26七年级上·陕西宝鸡·期末）在政策引导和支持下，中国新能源产业迅速发展．车企瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入，形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员，进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并绘制了下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 纯电 混动 氢燃料 油车 人数 m n 3 5 百分比 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了______人，表中______，______； (2)请补全条形统计图； (3)请计算扇形统计图中“混动”所在扇形的圆心角的度数． 【答案】(1)50，30，6 (2)见解析 (3) 【分析】（1）根据喜欢油车的人数和所占的百分比即可求出调查人数；结合条形统计图计算出喜欢混动和氢燃料的百分比，即可获得答案； （2）根据的值即可补全条形统计图； （3）用乘以喜欢混动的人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：本次调查活动随机抽取了（人）， ∴（人）， ∴， ∴， ∵ ∴； （2）补全条形统计图如图所示： （3）， 即扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为． 【变式1】（25-26六年级上·山东东营·期末）某校为了解七年级学生每天课外阅读时长的情况，随机抽取了七年级60名学生，并绘成了如图所示的频数分布直方图，图中每组数据包含左边界值，不包含右边界值，已知在本次调查中，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的，则阅读时长在40分钟及以上的学生人数为_______人． 【答案】17 【分析】本题考查了调查与统计的相关计算．根据时长在分钟的学生人数占调查总人数的，可得时长在分钟的学生人数，由此得到时长在分钟及以上的学生人数． 【详解】解：七年级名学生，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的， ∴时长在分钟的学生人数为（人）， ∴阅读时长在分钟及以上的学生人数为（人）， 故答案为：17． 【变式2】（25-26七年级上·广东河源·期末）2025年5月31日是第38个世界无烟日，其主题是“拒绝烟草诱惑，对第一支烟说不”．某市教育局要求各学校加强控烟科普宣传，倡导健康生活方式，积极动员青少年加入到控烟队伍中来，成为控烟行动的践行者、倡导者，共同营造无烟健康成长环境．某校七年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的调查问卷，在中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选） A．无所谓 B．少吸烟，以减轻对身体的危害 C．不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害 D．决定戒烟，远离烟草的危害E．希望相关部门进一步加大控烟力度 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的总人数为_________，补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，选项D的人数所占百分比是________，选项C所在扇形的圆心角的度数为________； (3)若某社区对吸烟有害持“无所谓”态度的人数约为1万人，请对这部分人群提出一条建议． 【答案】(1)300，图见解析 (2)， (3)建议：加强吸烟有害健康的宣传，号召广大市民戒烟 【分析】（1）B组人数除以所占的比例求出总人数，再求出D组人数，补全条形图即可； （2）D组人数除以总人数求出百分比，360度乘以C组人数所占的比例，求出圆心角的度数； （3）利用样本估计总体的思想进行求解，结合统计图给出合理建议即可． 【详解】（1）解：（人）， D组人数为：，补全条形图如图： （2）解：，； （3）解：社区对吸烟有害持“无所谓”态度的人数约为1万人， 建议：加强吸烟有害健康的宣传，号召广大市民戒烟． 【变式3】（23-24八年级上·甘肃天水·期末）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）． 根据以上信息，解答下列问题： (1)该班共有　　　　名学生，其中穿175型校服的学生有　　　　名． (2)在条形统计图中，请把空缺部分直接补充完整． (3)在扇形统计图中，请计算180型校服所对应的扇形圆心角是多少度． 【答案】(1)50；10 (2)详见解析 (3) 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图： （1）利用扇形统计图中160型的人数和占比，通过“部分量对应百分比”求出总人数， 再结合175型的百分比，用“总人数百分比”计算出175型的具体人数； （2）先依据总人数和条形统计图中已知型号的人数，用减法求出185型的人数，补全条形统计图对应型号的直条高度； （3）180型人数占总人数的比例乘以即可得到对应扇形的圆心角度数． 【详解】（1）解：该班的总人数为：（名）， 其中穿175型校服的学生有：（名）． 故答案为：50；10． （2）解：穿185型校服的学生有：（名）． 补全条形统计图如下： （3）解：． 答：180型校服所对应的扇形圆心角是度． 题型四 数据的分析与决策 解｜题｜技｜巧 趋势分析： 观察折线图的走向。上升代表增加/好转，下降代表减少/恶化，波动代表不稳定。 占比与实际数量： 注意区分“占比（百分比）”和“实际数量”。 占比高 数量多（如果总基数很小，数量也可能很少）。 计算实际数量：总数 占比。 样本估计总体： 利用样本的优良率、合格率或某种倾向，去推算总体中大概有多少数量符合该特征（即：总体数量 样本频率）。 合理性判断： 决策类题目（如“是否需要进货”、“是否需要补课”），通常依据占比高低或人数多少来回答“需要”或“不需要”。 易｜错｜点｜拨 混淆“增长率”与“增长量”： 折线图的斜率代表增长快慢（增长率），而条形图的高度差代表增长量。题目问“增长最快”要看斜率（或百分比变化），问“增加了多少”要看具体数值差。 忽略基数谈比例： 仅看到某项占比高，就断定该项的实际人数多，而忽略了不同组别的总人数可能不同。 过度推断： 根据统计图只能得出图表中反映的信息，不要加入过多主观臆断。例如图表只显示了“喜欢运动”，不能推断出“身体素质一定好”，除非图表直接给出了体质数据。 【典例1】（25-26七年级上·河南郑州·期末）某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 【答案】D 【详解】解：名， ∴共有名学生参加模拟测试，故A结论正确，不符合题意； ∵， ∴第个月增长的“优秀”人数最多，故B结论正确，不符合题意； 由折线统计图可知从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C结论正确，不符合题意； 第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人，故D结论错误，符合题意 【变式1】（25-26七年级上·山东潍坊·期末）某地去年每月的月平均气温如图1所示，该地某家庭去年每月的用电量如图2所示，下列关于该家庭去年用电量的说法正确的是（    ） A．月平均气温最低的月份用电量最少 B．月平均气温最高的月份用电量最大 C．上半年每月的用电量随着平均气温的升高而增加 D．第四季度的用电量在四个季度中最大 【答案】B 【分析】本题考查折线统计图、条形统计图．根据统计图获取信息逐一排除即可． 【详解】解：A、月平均气温最低的月份（1月）用电量为110千瓦时，但用电量最少的是5月（约50千瓦时），因此原说法错误，该选项不符合题意； B、月平均气温最高的月份是8月（约），用电量为120千瓦时，也是用电量最大的月份，因此原说法正确，该选项符合题意； C、上半年每月的用电量变化趋势为：用电量随着气温的升高先减少后增加，因此原说法错误，该选项不符合题意； D、第四季度的用电量为，而第一季度的用电量为，，因此原说法错误，该选项不符合题意； 故选：B． 【变式2】（24-25七年级下·北京·期末）某景区在五一期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示，下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 【答案】D 【分析】本题考查条形图和折线图，从统计图中有效的获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、由折线图可知，该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少，原说法正确，不符合题意； B、由条形图可知：该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加，原说法正确，不符合题意； C、由折线图可知，该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高，原说法正确，不符合题意； D、该地区5月4日的总人流量为（万人），该地区5月5日的总人流量（万人），故该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量少，原说法错误，符合题意； 故选：D． 【变式3】（25-26七年级上·广东佛山·期末）下面是2020年至2025年某市中小学生每周平均课外阅读时间及同比增长率的统计图．（说明：） 观察上图，回答下列问题： (1)你发现了哪些统计图？这些统计图在数据表示上各有什么优势？ (2)估计2025年该市中小学生每周平均课外阅读时间（精确到）； (3)结合上图，你还能获得哪3条不同类型的正确结论？ 【答案】(1)条形统计图和折线统计图，优势见解析 (2) (3)结论见解析 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图的应用，理解题意是解决本题的关键． （1）观察统计图即可作答； （2）先由统计图可得，2024年阅读时间为，2025年同比增长率为，再根据题意求解即可； （3）根据统计图进行观察并总结即可． 【详解】（1）解：由图可得，包含两种统计图，如下， 条形统计图：优势：能直观对比各年份阅读时间的具体数值，清晰看出数量大小差异； 折线统计图：优势：能清晰呈现增长率的变化趋势，便于观察增长速度的波动和走向； （2）解：由统计图可得，2024年阅读时间为，2025年同比增长率为， ∴2025年时间 ； （3）解：由统计图可得，第一个结论为：阅读时间趋势：2020至2025年，该市中小学生每周平均课外阅读时间呈持续上升趋势； 第二个结论为：增长率波动：2021年同比增长率最高（）； 第三个结论为：增长幅度对比：2021年的高增长率（）直接推动了阅读时间的大幅提升，使2021年阅读时间（小时）较2020年（小时）增长最为显著． 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（2026·重庆·二模）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况 B．调查一批笔芯的使用寿命 C．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 D．调查全校同学的家庭用电情况 【答案】A 【详解】解：全面调查适合范围小，数量少，不具有破坏性的调查． 选项A：调查对象仅为名职工，数量少，范围小，适合采用全面调查； 选项B：调查笔芯使用寿命，调查具有破坏性，不适合全面调查； 选项C：调查鞋底能承受的弯折次数，调查具有破坏性，不适合全面调查； 选项D：全校同学数量较多，调查工作量大，不适合全面调查． 2．（2026·甘肃平凉·二模）今年是《全民阅读促进条例》施行的第一年，也是国务院批复设立“全民阅读活动周”后的第一年．某校在全校学生中开展了“最美四‘阅’天⋅阅读真有趣”读书节活动，随机调查了部分学生最近一个星期的阅读总时长（单位：），其中阅读总时长为的学生有14名，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则下列说法错误的是（     ） A．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生人数最少 B．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为和的学生人数相同 C．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的扇形圆心角度数为 D．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生有16人 【答案】C 【详解】解：所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生人数占比为， ∵ ∴所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生人数最少，故A正确； ∵所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为和的学生人数占比都是 ∴所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为和的学生人数相同，故B正确； 所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的扇形圆心角度数为，故C错误； 调查的总人数为（人） ∴所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生人数为，故D正确． 3．（2026·上海浦东新·二模）某学校对学生参与社团情况做了调查，并将调查的数据整理后绘制成如图所示的扇形统计图（每个学生只能参加一个社团）．如果参加编程社的学生有120人，那么参加绘画社的学生有_______人． 【答案】80 【分析】用参加编程社的学生人数除以扇形统计图中编程社的百分比可得总人数，再用总人数乘以绘画社人数百分比即可解答． 【详解】解：（人）， （人）． ∴参加绘画社的学生有80人． 4．（2026·河南驻马店·模拟预测）河南中牟被称为“中国草莓之乡”，要想了解中牟草莓种植户的年收入情况，从所有种植户中抽取50个种植户进行调查，在这个问题中个体是______． 【答案】 每个中牟草莓种植户的年收入 【详解】解：在统计知识中，组成总体的每一个考察对象叫做个体，本题的考察目的是了解中牟草莓种植户的年收入情况，考察对象为中牟草莓种植户的年收入，因此该问题中的个体是每个中牟草莓种植户的年收入． 5．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中随机抽取了50名学生的成绩进行统计分析，请指出总体、个体与样本容量． 【答案】总体是参加这次竞赛的900名学生的成绩 个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩 样本容量是50 【分析】本题考查了总体，个体，样本容量的定义，熟练掌握以上定义是解题的关键． 根据总体，个体，样本容量的定义解答即可． 【详解】解：总体是参加这次竞赛的名学生的成绩； 个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩； 样本容量是． 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（2026·江西上饶·模拟预测）2026马年中央广播电视总台春晚以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，传递奋进向上的文化内涵．为了解本校全体学生对“骐骥”文化寓意的了解程度，校学生会计划开展抽样调查，下列抽样方案中最具代表性与广泛性的是（    ） A．分别从各年级各班中按的比例随机抽取学生 B．从七、八、九年级各抽取成绩前50名的学生 C．在校园随机抽取课间休息的60名学生 D．在学校公众号发布问卷，收集自愿提交的有效答卷 【答案】A 【分析】抽样调查的样本需要具有代表性与广泛性，能反映总体的特征，据此判断各选项即可． 【详解】解：A．选项从各年级各班按比例随机抽取学生，覆盖了全校不同年级不同班级的学生，抽样随机，样本最具代表性与广泛性； B．选项只抽取成绩靠前的学生，样本局限于特定群体，不具有代表性； C．选项只抽取课间休息的学生，样本范围窄，不具有广泛性； D．选项收集自愿提交的答卷，样本偏向主动参与的人群，不具有代表性． 2．（2026·浙江丽水·模拟预测）丰富的社会实践活动不仅能让同学们理解生活、服务社会，更能帮助同学们树立正确的劳动态度与价值观．如图是从全校学生中随机抽取部分学生进行社会实践活动意向调查的相关统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（   ） A．共抽取了200名学生 B．选B的有70人 C．选A的占比34% D．选C的占比20% 【答案】B 【分析】结合条形统计图中D类的人数和扇形统计图中D类的占比，利用“总人数=部分人数÷对应占比”计算抽取的总人数．用总人数减去A、C、D类的人数，得到B类的人数． 用A类人数除以总人数，计算A类的占比．用C类人数除以总人数，计算C类的占比．逐一对比选项判断正误． 【详解】选项A：已知D类人数为12，对应占比，总抽取人数为 名， 该说法正确． 选项B：B类人数 :人，不是70人, 该说法错误． 选项C：选A的占比为 ， 该说法正确． 选项D：选C的占比为 ， 该说法正确． 3．（2026·广东广州·二模）某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2022~2025年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的情况统计并作出如下统计图： 该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%． 【答案】 2023 30 【分析】首先从两个条形统计图中，分别提取2022~2025年每一年对应的参加社团活动总人数和参加科技社团的人数．依据占比的计算公式：，逐一计算每年科技社团人数的占比．对计算得到的四个年份的占比进行大小比较，确定占比最高的年份和对应的最高占比数值． 【详解】∵2022年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2023年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2024年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2025年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为． ∴占比最高的年份是2023年，其最高占比为30%． 4．在下午课外活动期间，某班45名学生参加排球、足球、篮球三个项目的运动，每人参加一个项目，其中参加足球运动的学生占总人数的，另外有20人参加排球运动，其余的学生都参加篮球运动，绘制成扇形统计图，则参加篮球运动的圆心角度数为_____． 【答案】/度 【分析】先根据总人数和参加足球运动的占比求出参加足球运动的人数，再计算出参加篮球运动的人数，得到参加篮球运动人数占总人数的比例，最后用乘以该比例得到所求圆心角度数． 【详解】解：由题意得，参加足球运动的人数为（人）， 参加篮球运动的人数为（人）， 参加篮球运动人数占总人数的比例为， ∴参加篮球运动的圆心角度数为． 5．（2026·安徽滁州·二模）为深入推进阳光体育锻炼、引导学生坚持日常运动、增强体质健康，某校以七年级学生《国家学生体质健康标准》测试成绩为依据，开展体质健康达标情况调研，按测试总分将学生体质等级划分为优秀（分及以上）、良好（ 分）、及格（ 分）、不及格（ 分）四个等级，随机抽取该校部分七年级学生的测试成绩为样本，整理并绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是__________．“良好”等级对应的圆心角度数是__________； (2)补全条形统计图； (3)若该校七年级共有名学生，估计该校七年级体质测试等级为“良好”和“优秀”的学生共计约有多少人？ 【答案】(1)， (2)图见解析 (3)估计等级为“良好”和“优秀”的学生共计约有350人 【分析】本题主要考查的是根据表格和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）设总人数为，根据占比求出总人数，再根据扇形统计图，求出等级为“优秀”的人数，等级为“良好”的人数，根据圆心角度数等于乘以百分比，即可； （2）补全条形统计图； （3）根据样本估计总体，即可． 【详解】（1）解：总人数为 ∴样本容量为； 由扇形统计图可得：等级为“优秀”的人数：（人）， ∴等级为“良好”的人数为：， ∴“良好”等级对应的圆心角度数为： ． （2）解：补全统计图如下： （3）解： （人）． 估计等级为“良好”和“优秀”的学生共计约有人． 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 收集、整理与描述数据（期末复习讲义） 内 容 导 航 明·期末考情 把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识 梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型 题型分类突破，方法技巧精讲 题型01 调查方式的选择与辨析 题型02 总体、个体、样本、样本容量的识别 题型03 统计图表的信息整合与计算 题型04 数据的分析与决策 过·分层验收 阶梯实战演练，验收复习成效 核心考点 复习目标 考情规律 统计调查(全面调查与抽样调查) 1. 理解全面调查与抽样调查的优缺点及适用场景。2. 能准确指出调查中的“总体”、“个体”、“样本”及“样本容量”。3. 理解抽样必须具有“代表性”和“广泛性”。 常考题型：选择题、填空题高频考点：1. 概念辨析：判断某种调查适合普查还是抽样（如：调查某品牌灯泡寿命必抽样）。2. 概念识别：给出一个调查情境，判断总体、个体、样本。易错点在于“样本容量”是数字，不带单位。 数据的整理(频数分布表/直方图) 1. 掌握频数、频率的概念及关系（频数=总数×频率）。2. 学会制作频数分布表（计算极差、定组距、划记法）。3. 能根据数据绘制或补全频数分布直方图。 常考题型：解答题（中档题）高频考点：1. 补全图表：通常给出不完整的频数分布表和直方图，要求计算缺失的频数或频率。2. 估算总数：利用样本中的频率去估计总体中符合某特征的数量（期末必考点）。 统计图的分析(条形、扇形、折线图) 1. 熟练掌握三种统计图的特征及绘制。2. 能从复合图表（如条形+扇形）中提取有效信息。3. 掌握“由部分推整体”的计算方法。 常考题型：解答题（阅读分析题）高频考点：1. 图表互译：例如根据扇形图中某部分的百分比和条形图中对应的具体数值，求总人数。2. 决策应用：根据统计图反映的趋势，提出合理的建议或结论。 知识点01 抽样调查的相关概念 1.总体与个体 把与所研究的问题有关的全体对象称为总体,把组成总体的每个对象称为个体. 2.全面调查与抽样调查 (1)为特定目的对全部考察对象进行调查的方法称为全面调查. (2)从总体中抽取一部分个体进行调查、然后根据调查数据来推断总体情况的调查方法称为抽样调查. 3.样本与样本容量 从总体中抽取的一部分个体组成了一个样本,样本中个体的数目叫作样本容量. 4. 简单随机抽样 如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本,那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本. 示例： 情境： 为了了解某市5万名初中生的视力情况，从中抽取了500名学生的视力进行统计分析。 总体： 5万名初中生的视力情况（注意：是“视力情况”，不是“5万名学生”）。 个体： 每一名初中生的视力情况。 样本： 被抽取的500名学生的视力情况。 样本容量： 500（注意：这是一个数字，没有单位）。 易错点： 混淆“全体对象”与“全体对象的某项指标”： 错误： 认为“总体就是5万名学生”。 纠正： 总体是所考察对象的某项指标的全体。本题考察的是“视力情况”，所以总体是“5万名学生的视力情况”。 样本容量带单位： 错误： 写“样本容量是500名”。 纠正： 样本容量是一个纯数字，只写“500”。 抽样缺乏代表性： 错误： 为了调查全市学生视力，只去某重点中学调查。 纠正： 抽样必须具有广泛性和代表性，不能只针对特定群体（如只选好学生或只选差学生）。 知识点02 统计图 1.统计图的种类 统计图包括:条形统计图、折线统计图、扇形统计图 2.扇形统计图 (1)扇形统计图的意义 习惯上用圆和扇形来表示整体和部分的关系,即用圆表示整体,各个扇形的大小表示各部分所占的百分比 (2)绘制扇形统计图 一般步骤:第一步:计算出各部分数量占总数量的百分比 第二步:计算各部分扇形的圆心角; 第三步,在同一个圆中,根据计算出的圆心角度数画出各个扇形,并且注明各部分的名称及其相应的百分比. 3.复式統计图 把多组统计数据表示在条形(或折线)统计图上,就得到复式条形(或折线)统计图,复式统计图可以直观地比较多组数据在同一方面的不同情况. 4.统计图的选择 条形统计图能清楚地表示出事物的数量大小; 折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势: 扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比; 复式统计图能清楚地对多组同性质的数据作出比较 示例：情境： 某班学生最喜欢的球类运动统计如下： 条形图： 显示喜欢篮球的有15人，足球12人，排球8人。（直观看出人数最多的是篮球）。 扇形图： 显示篮球占30%，足球24%，排球16%。（直观看出篮球占了总人数的三成）。 折线图： 显示某学生一学期5次数学测验成绩从70分上升到90分。（直观看出成绩呈上升趋势）。 易错点：扇形图中“圆心角”计算错误： 错误： 用百分比直接当角度，或者用 180∘180∘ 去乘。 纠正： 圆心角 =360∘×=360∘× 百分比。 条形图纵轴不是从“0”开始： 错误： 纵轴截断，导致视觉上两个数量的差异被夸大。 纠正： 读图时要注意纵轴的起始刻度，计算时要以实际数据为准，不要被直条的高度差误导。 图表信息对应错误： 错误： 在结合条形图和扇形图的题目中，把A类别的数量和B类别的百分比对应起来计算。 纠正： 务必找准“部分量”与“对应百分比”，例如“喜欢篮球的人数”必须对应“篮球所占的百分比”。 题型一 调查方式的选择与辨析 解｜题｜技｜巧 判断标准： 核心在于判断调查是否具有破坏性、是否可行以及对精确度的要求。 全面调查（普查）： 适用范围小、数量少、不具破坏性、要求结果绝对准确的场景（如：测量班级同学的身高）。 抽样调查： 适用范围大、数量多、具有破坏性（如：测试灯泡寿命）、或无法进行全面调查的场景。 关键词识别： 题目中出现“所有”、“全体”、“每一个”通常暗示普查； 出现“抽取”、“样本”、“估计”则暗示抽样。 两查原则： 检查调查是否必要（能不能查完），检查调查是否可行（会不会把东西弄坏）。 易｜错｜点｜拨 忽视“破坏性”： 这是期末考试中最常见的陷阱。例如“检测某品牌鲜奶是否合格”或“测试导弹杀伤力”，这类调查具有不可逆的破坏性，绝对不能用全面调查，必须抽样。 混淆“范围”： 认为“调查某校学生”范围很大，其实相对于“全国”或“全省”，一个学校甚至一个班级的范围是很小的，通常适合普查。 安全与重大事件： 涉及人身安全（如“了解某次航班乘客是否携带危险品”）或国家重大决策（如人口普查），必须采用全面调查，容不得估计。 【典例1】（24-25七年级下·吉林松原·期末）下列调查，最适合全面调查方式的是（　　） A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩 C．了解吉林省中学生视力情况 D．对吉林省女性身高的调查 【变式1】（24-25七年级下·湖北武汉·期末）下列调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 C．调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 【变式2】（24-25七年级下·新疆阿克苏·期末）下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ） A．调查一批电视机的使用寿命情况 B．调查某校短跑最快的学生参加全市比赛 C．调查某市初中学生每天体育锻炼所用的时间情况 D．调查CCTV5体育频道的收视率 【变式3】（25-26七年级上·山西太原·期末）下列调查中，适宜采用普查方式的是（    ） A．调查某市中学生体育锻炼情况 B．调查某新能源车企生产的某批次电池寿命 C．调查全运会短跑运动员的兴奋剂使用情况 D．调查某水域的水质情况 题型二 总体、个体、样本、样本容量的识别 解｜题｜技｜巧 找“考察指标”： 首先确定题目考察的是对象的什么属性（如：视力、寿命、成绩）。 四步界定法： 总体： “所有对象” + “的” + “考察指标”。（如：全校学生的视力） 个体： “每一个对象” + “的” + “考察指标”。（如：每一名学生的视力） 样本： “被抽取的一部分对象” + “的” + “考察指标”。（如：50名学生的视力） 样本容量： 样本中个体的数目，是一个纯数字。（如：50） 排除干扰： 不要被“某校”、“从中抽取”等修饰词迷惑，核心抓住“谁的什么”。 易｜错｜点｜拨 漏掉“指标”： 错误认为总体是“500名学生”，正确答案应该是“500名学生的视力情况”。切记： 总体和个体必须包含具体的考察数值或情况。 样本容量带单位： 样本容量是数字，没有单位。错误写法：“50名”；正确写法：“50”。 样本与样本容量混淆： 题目问“样本是什么”，回答的是“50名学生的视力情况”（描述集合）；题目问“样本容量是多少”，回答的是“50”（数字）。 【典例1】（25-26七年级上·河南开封·期末）为了解全校同学每周参加体育活动的时间，随机抽取了50名同学进行调查分析，下列有关说法正确的是（    ） A．调查过程中收集到的同学们每周参加体育活动时间的数据是定性数据 B．该问题中的总体是全校所有同学每周参加体育活动的时间 C．该问题中的个体是所抽取的50名同学每周参加体育活动的时间 D．该问题中的样本是50名同学 【变式1】（25-26七年级上·安徽合肥·期末）某校从750名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（    ） A．该调查方式是普查 B．每名学生的百米测试成绩是个体 C．样本容量是100名学生 D．100名学生的百米测试成绩是总体 【变式2】（25-26八年级上·河南周口·期末）为了解全校2000名学生的视力情况，随机抽取200名学生进行检测，本次调查的样本是（  ） A．2000名学生 B．200名学生 C．200名学生的视力情况 D．2000名学生的视力情况 【变式3】（25-26七年级上·安徽合肥·期末）为了解学校七年级1100名学生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取100名学生进行测试调查．下列叙述正确的是（   ） A．每一名学生的国家安全知识掌握情况是个体 B．采用的调查方式为普查 C．1100名学生是总体 D．样本是100名学生 题型三 统计图表的信息整合与计算 解｜题｜技｜巧 互补法： 很多题目会给出两个关联图表（如条形图+扇形图）。如果条形图中缺人数，通常用扇形图中的百分比 总人数来求；如果扇形图中缺百分比，用条形图中的具体人数 总人数来求。 圆心角计算： 扇形图中某部分的圆心角 该部分所占的百分比（或频率）。 频率公式： 频数 数据总数 频率；频率 频数 数据总数。 总人数求法： 如果已知某组的频数和频率，总人数 某组频数 该组频率。 易｜错｜点｜拨 概念张冠李戴： 在计算圆心角时，直接用百分比乘以 ，或者忘记乘以 。 图表数据错位： 在看复合图表时，把A类别的条形高度（人数）和B类别的扇形角度对应起来计算。务必找准对应关系。 忽略隐含条件： 所有频数之和等于总人数；所有频率（百分比）之和等于1（或100%）；所有扇形圆心角之和等于 。这些是验算和解题的关键。 【典例1】（25-26七年级上·陕西宝鸡·期末）在政策引导和支持下，中国新能源产业迅速发展．车企瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入，形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员，进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并绘制了下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 纯电 混动 氢燃料 油车 人数 m n 3 5 百分比 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了______人，表中______，______； (2)请补全条形统计图； (3)请计算扇形统计图中“混动”所在扇形的圆心角的度数． 【变式1】（25-26六年级上·山东东营·期末）某校为了解七年级学生每天课外阅读时长的情况，随机抽取了七年级60名学生，并绘成了如图所示的频数分布直方图，图中每组数据包含左边界值，不包含右边界值，已知在本次调查中，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的，则阅读时长在40分钟及以上的学生人数为_______人． 【变式2】（25-26七年级上·广东河源·期末）2025年5月31日是第38个世界无烟日，其主题是“拒绝烟草诱惑，对第一支烟说不”．某市教育局要求各学校加强控烟科普宣传，倡导健康生活方式，积极动员青少年加入到控烟队伍中来，成为控烟行动的践行者、倡导者，共同营造无烟健康成长环境．某校七年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的调查问卷，在中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选） A．无所谓 B．少吸烟，以减轻对身体的危害 C．不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害 D．决定戒烟，远离烟草的危害E．希望相关部门进一步加大控烟力度 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的总人数为_________，补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，选项D的人数所占百分比是________，选项C所在扇形的圆心角的度数为________； (3)若某社区对吸烟有害持“无所谓”态度的人数约为1万人，请对这部分人群提出一条建议． 【变式3】（23-24八年级上·甘肃天水·期末）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）． 根据以上信息，解答下列问题： (1)该班共有　　　　名学生，其中穿175型校服的学生有　　　　名． (2)在条形统计图中，请把空缺部分直接补充完整． (3)在扇形统计图中，请计算180型校服所对应的扇形圆心角是多少度． 题型四 数据的分析与决策 解｜题｜技｜巧 趋势分析： 观察折线图的走向。上升代表增加/好转，下降代表减少/恶化，波动代表不稳定。 占比与实际数量： 注意区分“占比（百分比）”和“实际数量”。 占比高 数量多（如果总基数很小，数量也可能很少）。 计算实际数量：总数 占比。 样本估计总体： 利用样本的优良率、合格率或某种倾向，去推算总体中大概有多少数量符合该特征（即：总体数量 样本频率）。 合理性判断： 决策类题目（如“是否需要进货”、“是否需要补课”），通常依据占比高低或人数多少来回答“需要”或“不需要”。 易｜错｜点｜拨 混淆“增长率”与“增长量”： 折线图的斜率代表增长快慢（增长率），而条形图的高度差代表增长量。题目问“增长最快”要看斜率（或百分比变化），问“增加了多少”要看具体数值差。 忽略基数谈比例： 仅看到某项占比高，就断定该项的实际人数多，而忽略了不同组别的总人数可能不同。 过度推断： 根据统计图只能得出图表中反映的信息，不要加入过多主观臆断。例如图表只显示了“喜欢运动”，不能推断出“身体素质一定好”，除非图表直接给出了体质数据。 【典例1】（25-26七年级上·河南郑州·期末）某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 【变式1】（25-26七年级上·山东潍坊·期末）某地去年每月的月平均气温如图1所示，该地某家庭去年每月的用电量如图2所示，下列关于该家庭去年用电量的说法正确的是（    ） A．月平均气温最低的月份用电量最少 B．月平均气温最高的月份用电量最大 C．上半年每月的用电量随着平均气温的升高而增加 D．第四季度的用电量在四个季度中最大 【变式2】（24-25七年级下·北京·期末）某景区在五一期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示，下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 【变式3】（25-26七年级上·广东佛山·期末）下面是2020年至2025年某市中小学生每周平均课外阅读时间及同比增长率的统计图．（说明：） 观察上图，回答下列问题： (1)你发现了哪些统计图？这些统计图在数据表示上各有什么优势？ (2)估计2025年该市中小学生每周平均课外阅读时间（精确到）； (3)结合上图，你还能获得哪3条不同类型的正确结论？ 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（2026·重庆·二模）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况 B．调查一批笔芯的使用寿命 C．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 D．调查全校同学的家庭用电情况 2．（2026·甘肃平凉·二模）今年是《全民阅读促进条例》施行的第一年，也是国务院批复设立“全民阅读活动周”后的第一年．某校在全校学生中开展了“最美四‘阅’天⋅阅读真有趣”读书节活动，随机调查了部分学生最近一个星期的阅读总时长（单位：），其中阅读总时长为的学生有14名，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则下列说法错误的是（     ） A．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生人数最少 B．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为和的学生人数相同 C．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的扇形圆心角度数为 D．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生有16人 3．（2026·上海浦东新·二模）某学校对学生参与社团情况做了调查，并将调查的数据整理后绘制成如图所示的扇形统计图（每个学生只能参加一个社团）．如果参加编程社的学生有120人，那么参加绘画社的学生有_______人． 4．（2026·河南驻马店·模拟预测）河南中牟被称为“中国草莓之乡”，要想了解中牟草莓种植户的年收入情况，从所有种植户中抽取50个种植户进行调查，在这个问题中个体是______． 5．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中随机抽取了50名学生的成绩进行统计分析，请指出总体、个体与样本容量． 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（2026·江西上饶·模拟预测）2026马年中央广播电视总台春晚以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，传递奋进向上的文化内涵．为了解本校全体学生对“骐骥”文化寓意的了解程度，校学生会计划开展抽样调查，下列抽样方案中最具代表性与广泛性的是（    ） A．分别从各年级各班中按的比例随机抽取学生 B．从七、八、九年级各抽取成绩前50名的学生 C．在校园随机抽取课间休息的60名学生 D．在学校公众号发布问卷，收集自愿提交的有效答卷 2．（2026·浙江丽水·模拟预测）丰富的社会实践活动不仅能让同学们理解生活、服务社会，更能帮助同学们树立正确的劳动态度与价值观．如图是从全校学生中随机抽取部分学生进行社会实践活动意向调查的相关统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（   ） A．共抽取了200名学生 B．选B的有70人 C．选A的占比34% D．选C的占比20% 3．（2026·广东广州·二模）某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2022~2025年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的情况统计并作出如下统计图： 该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%． 4．在下午课外活动期间，某班45名学生参加排球、足球、篮球三个项目的运动，每人参加一个项目，其中参加足球运动的学生占总人数的，另外有20人参加排球运动，其余的学生都参加篮球运动，绘制成扇形统计图，则参加篮球运动的圆心角度数为_____． 5．（2026·安徽滁州·二模）为深入推进阳光体育锻炼、引导学生坚持日常运动、增强体质健康，某校以七年级学生《国家学生体质健康标准》测试成绩为依据，开展体质健康达标情况调研，按测试总分将学生体质等级划分为优秀（分及以上）、良好（ 分）、及格（ 分）、不及格（ 分）四个等级，随机抽取该校部分七年级学生的测试成绩为样本，整理并绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是__________．“良好”等级对应的圆心角度数是__________； (2)补全条形统计图； (3)若该校七年级共有名学生，估计该校七年级体质测试等级为“良好”和“优秀”的学生共计约有多少人？ 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $