第6章 收集、整理与描述数据（复习讲义）数学新教材湘教版七年级下册

该初中数学复习讲义通过表格系统梳理“收集、整理与描述数据”单元知识，涵盖全面调查与抽样调查、总体个体样本、三种统计图等核心内容，明确重点归纳与常见易错点，清晰呈现知识内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于题型设计贴合实际应用，如判断调查方式（例1选C）、双统计图结合计算（例1综合扇形与条形图），培养数据观念与统计思维。分层设置基础巩固与能力提升练习，助力不同层次学生掌握，为教师精准教学提供有效支持。

第5章 收集、整理与描述数据（复习讲义） 了解全面调查、抽样调查及简单随机抽样；掌握总体、个体、样本、样本容量概念；会制作条形、折线、扇形统计图，能选择合适图表描述数据。经历数据收集、整理、描述、分析全过程，发展数据观念与统计思维；能从图表提取信息，作出简单判断与预测。 知识点 重点归纳 常见易错点 全面调查与抽样调查 1. 普查：考查全体对象，数据准确，适合范围小、易操作调查2. 抽样调查：抽取部分对象，省时省力，适合范围广、破坏性调查 1. 分不清两种调查适用场景2. 认为抽样调查结果绝对准确 总体、个体、样本、样本容量 1. 总体：所要考察的全体对象2. 个体：组成总体的每一个考察对象3. 样本：从总体中抽取的一部分个体4. 样本容量：样本中个体的数目 1. 描述概念时带具体数据2. 样本容量添加单位3. 混淆样本与样本容量 抽样调查原则 抽样需满足随机性、代表性、广泛性，样本能真实反映总体情况 选取样本片面、特殊，不具备代表性 条形统计图 清晰直观表示每组数据数量多少，便于数量对比 读图看错横纵坐标含义，数值读取错误 折线统计图 主要反映数据增减变化趋势，多用于分析变化规律 混淆数量多少与变化趋势表达用途 扇形统计图 体现各部分占总体百分比，圆心角 = 360°× 对应百分比 1. 百分比计算错误2. 圆心角度数计算失误3. 误把部分数值当作百分比 统计图综合运用 根据实际需求合理选择统计图，结合多类图表联合计算 不会结合两种图表互补推导未知数据 题型一 判断调查方式 【例1】下列调查中，适宜用抽样调查的是（    ） A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．神舟飞船发射前对飞船仪器设备的检查 C．调查2026年春节联欢晚会的收视率 D．了解全班男生每周体育锻炼的时间 【变式1-1】下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．调查全国中学生的体重情况 B．调查某批新能源汽车的电池使用寿命 C．调查某市居民的防诈意识 D．调查某班学生的节水意识 【变式1-2】下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．检测一批灯泡的使用寿命 B．调查北京市七年级学生每日睡眠时间 C．调查某校七（1）班学生的身高情况 D．调查全国中学生课外阅读量 题型二 区分统计相关概念 【例1】教育和体育局为了了解该市义务教育阶段学校120万名学生眼睛视力情况，在南宁市所属各区县不同地区的学校按照学生比例随机抽查了5万名学生进行测试，并将结果进行统计，在这个调查中，下列说法正确的是（   ） A．样本容量是5万名学生 B．总体是该市义务教育阶段学校的120万名学生的视力情况 C．这个调查是全面调查 D．个体是该市义务教育阶段学校的每一名学生 【变式1-1】某市为了解96000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中4000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是(    ) A．96000名初中毕业生的身高是总体 B．每名初中毕业生的身高是个体 C．4000名学生是样本容量 D．本次调查属于抽样调查 【变式1-2】为了解我校八年级480名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计．下列判断正确的是（   ） A．被抽取的100名学生的数学成绩是总体 B．被抽取的100名学生的数学成绩是个体 C．被抽取的100名学生是总体的一个样本 D．样本容量是100 题型三 抽样合理性判断 【例1】为了解某市教育局管辖的8万名初中生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（   ） A．随机抽取某一所初中的全体学生． B．每个县区各推荐30名学生． C．将全市所有初中生的学籍信息输入电脑程序，在电脑中随机抽取500名学生． D．在市区几所中学的体育课上，随机抽取40名学生． 【变式1-1】某出租车公司在五一劳动节假期期间每天的营业额为5万元，由此推算五月份的总营业额约为155万元．小明认为这样的推断不可靠，依据是_____________． 【变式1-2】某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，该调查结果________（填“具有”或“不具有”）代表性，理由是________________． 题型四 统计图选择 【例1】下列信息中，适合用折线统计图，而不适合用条形统计图表示是（    ） A．上海市16个区的人口数 B．张爷爷连续7天定时测得的体温 C．九（3）班36个学生的体重 D．向阳菜市场15种蔬菜的价格 【变式1-1】下列问题中，最适合用扇形统计图表示的是（    ） A．小亮一天中的体温变化情况 B．第四季度四款饮料的销售量比较 C．牛奶中各种营养成分的含量 D．某射击队5名队员的成绩 【变式1-2】小姜是一个气象迷，他要统计姜堰区3月份日平均气温的变化过程和趋势，采用（    ）比较合适． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 题型五 扇形统计图计算 【例1】某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将学生的视力情况绘制成如图所示的扇形统计图．若视力为“及以上”的学生有人，则下列说法中不正确的是（   ） A．该校学生的总人数为 B．视力为的学生有人 C．视力为的学生有人 D．视力为的学生比视力为的学生多人 【变式1-1】某种快餐（300g）营养成分的统计如图所示，根据该统计图，下列结论正确的是（   ） A．该快餐中，“脂肪”含量有10g B．该快餐中，“蛋白质”含量最多 C．表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是 D．“维生素和矿物质”这部分的含量无法确定 【变式1-2】某校调查了部分学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图，若最喜爱乒乓球和排球的人数一共有人，则此次调查中最喜欢足球的学生有____人． 题型六 求条形统计图数据 【例1】某校随机调查了若干名家长与中学生对中学生带手机进校园的态度，并绘制了如图所示的统计图，已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有（   ） A．140 B．120 C．220 D．100 【变式1-1】数学兴趣小组对全校2500名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图．其中每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的，下列说法正确的是（   ） A．被随机抽取的学生人数小于200人 B．被调查学生中，阅读时长为1小时的学生人数最多 C．2500名学生的阅读时长是这个问题被抽取的样本 D．每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的 【变式1-2】端午节，又称端阳节、龙舟节、重午节、重五节、天中节等，日期在每年农历的五月初五，是集祈福辟邪、拜神祭祖、欢庆饮食和娱乐为一体的民俗大节．某校举办了以“端午”为主题的实践活动（A：折纸龙；B：采艾叶；C：做香囊；D：包粽子），在活动结束后，学校想调查哪种活动的体验感最好，随机抽取了该校200名学生进行调查，并绘制成如图所示不完整的条形统计图，若折纸龙与做香囊的人数比为，则选择做折纸龙的学生有（   ） A．20人 B．32人 C．48人 D．50人 题型七 双统计图结合计算 【例1】李老师对本班学生的兴趣爱好进行了一次调查，并根据采集到的数据绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图，统计图有些地方不完整，请你根据统计图中的信息回答下列几个问题． (1)球类运动人数占调查人数的______%，参与本次调查的人数共______人； (2)扇形统计图中，爱好为音乐类所对的圆心角为______°，爱好音乐的学生有______名； (3)已知爱好阅读人数与其他爱好人数的比值为15，将条形统计图补充完整（绘图虚线已给出）． 【变式1-1】在政策引导和支持下，中国新能源产业迅速发展．车企瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入，形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员，进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并绘制了下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 纯电 混动 氢燃料 油车 人数 m n 3 5 百分比 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了______人，表中______，______； (2)请补全条形统计图； (3)请计算扇形统计图中“混动”所在扇形的圆心角的度数． 【变式1-2】图1反映的是某家电商场今年1－5月份的家电销售总额统计图．图2反映的是电视机各月销售额占商场月销售总额的百分比，观察图1，2，解答下列问题： (1)已知商场1－5月份的销售总额共万元，请你根据这一信息补全图1，并标出4月份的销售总额． (2)求商场5月份电视机的销售额是多少万元？ (3)小华观察图2后认为，5月份电视机的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 基础巩固通关测 1．为了解某校初中学生的周末文化学习情况，以下抽样调查中，样本最具代表性的是（    ） A．从毕业年级随机抽取50名学生 B．三个年级每班随机抽取5名学生 C．从艺体特长生中随机抽取50名学生 D．从八年级随机抽取一个班的学生 2．下列调查中，适合采用全面调查的是（  ） A．了解本班同学的跳绳成绩 B．了解年春晚语言类节目的观众满意度 C．了解全市九年级学生的视力状况 D．了解某批次新能源汽车的抗撞击性能 3．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，并绘制了折线统计图．其中1至7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（   ） A．39 B．44 C．45 D．50 4．某农科院选育了新品种耐盐碱水稻，为了了解稻穗的生长情况，抽取了100个稻穗，测量了稻穗的长度．下列说法正确的是（    ） A．该新品种水稻所有稻穗的长度是总体 B．每一个新品种稻穗是个体 C．抽取的100个新品种稻穗是总体的一个样本 D．100个新品种稻穗是样本容量 5．山西省文化和旅游厅为精准分析2023年全省旅游市场的季度分布特征，助力后续旺季资源调配、服务优化与营销规划，对全年各季度接待游客人次进行了汇总统计．能直观呈现2025年每个季度到山西旅游的人次分别占全年旅游总人次的百分比的统计图是（   ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 6．学校利用校园闲置空地开辟蔬菜种植园，旨在通过实践活动培养学生的劳动技能和团队合作精神．同学们选定五种蔬菜进行种植，种植面积的扇形统计图（不完整）如图所示．若辣椒的种植面积是，根据统计图可知番茄的种植面积是________． 7．每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了400名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______． 8．在统计活动中，一般有两种调查方法：普查和抽样调查．调查一批新型电动车电池的使用寿命，适宜的调查方式是__________． 9．如图是某公司近几年总支出的条形统计图和2019年总支出的扇形统计图，利用图1、图2提供的信息，回答下列问题： (1)2019年工资支出的金额是多少？税收支出的金额是多少？ (2)原料支出额占2019年总支出额的百分比是多少？ (3)求“原料”所在扇形的圆心角的度数． 10．某中学为了了解学生对“A．新闻、B．体育、C．动画、D．娱乐、E．戏剧”五类电视节目的喜爱情况，随机抽取本校部分学生进行了问卷调查（要求每位被调查的学生必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 请根据所给信息回答下列问题： (1)本次调查中，抽取的学生总人数是多少？ (2)喜爱体育节目的有多少人？并补全条形统计图； (3)喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多百分之多少？ 能力提升进阶练 1．近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．从8月到9月的月产量增长最快 B．从9~12月份月产量逐渐增加 C．10月份和7月份的产量相同 D．8月份汽车的月产量最低 2．某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如下所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 3．某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将学生的视力情况绘制成如图所示的扇形统计图．若视力为“及以上”的学生有人，则下列说法中不正确的是（   ） A．该校学生的总人数为 B．视力为的学生有人 C．视力为的学生有人 D．视力为的学生比视力为的学生多人 4．某中学对八年级学生使用人工智能学习工具的情况进行调查（单选题），选项包括：A（经常使用辅助解题）、B（偶尔使用查询资料）、C（仅用于娱乐或创意）、D（从未使用过）．调查结果如图所示．已知选C的有6人，根据统计图，下列判断中，与实际情况不符的是（    ） A． B．选D的有8人 C．此次参与调查的学生总人数为50人 D．选C的扇形圆心角的度数为 5．某超市去年8月月，每月总销售额的条形统计图和每月牛奶类销售额占总销售额百分比的折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（   ） A．8月份总销售额比11月份多 B．月销售总额与牛奶类销售额变化不一致 C．10月份牛奶类销售额比11月份少 D．四个月中8月份牛奶类销售额最高 6．某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2022~2025年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的情况统计并作出如下统计图： 该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%． 7．如图，某公司去年第一季度资金投放总额与月份利润统计图，若知月份利润的总和为156万元，根据图中的信息，公司去年4月份的资金投放总额为_____万元． 8．某种预防病虫害的农药需在3月1日～3月15日喷洒，且连续三天完成．又知当最低温度不低于0℃，且昼夜温差不大于10℃时药物效果最佳，为此工作人员查看了3月1日～3月15日的天气预报情况（如图）．由图可知，药物喷洒可以安排在____________日开始进行． 9．某校开展“青赴绿意，大美湖湘”环保实践活动，聆听圭塘河从“龙须沟”到“幸福河”的蜕变历程．活动结束后，在初三年级随机抽取了部分学生，就“对圭塘河治理情况的了解程度”进行问卷调查，问卷有以下四个选项：A．非常了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不太了解（每名被调查的学生必选且只能选择一项）现将调查的结果绘制成下面有待完成的条形统计图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)被抽取的学生共有多少人？图中p的值是多少？ (2)请补全条形图； (3)扇形图中的选项“D．不太了解”部分所占扇形的圆心角的大小为多少？ (4)若该校初三年级共有1200名学生，请你根据上述调查结果，估计该校初三年级学生对圭塘河治理情况“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？ 10．某校开展阳光体育活动，拟开设以下五个项目：A（跳绳），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），E（其他）．要求每位学生选择其中一个项目参加．为了解学生对这些项目的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，求项目E所对应的扇形圆心角的度数； (3)根据抽样调查结果，请估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5章 收集、整理与描述数据（复习讲义） 了解全面调查、抽样调查及简单随机抽样；掌握总体、个体、样本、样本容量概念；会制作条形、折线、扇形统计图，能选择合适图表描述数据。经历数据收集、整理、描述、分析全过程，发展数据观念与统计思维；能从图表提取信息，作出简单判断与预测。 知识点 重点归纳 常见易错点 全面调查与抽样调查 1. 普查：考查全体对象，数据准确，适合范围小、易操作调查2. 抽样调查：抽取部分对象，省时省力，适合范围广、破坏性调查 1. 分不清两种调查适用场景2. 认为抽样调查结果绝对准确 总体、个体、样本、样本容量 1. 总体：所要考察的全体对象2. 个体：组成总体的每一个考察对象3. 样本：从总体中抽取的一部分个体4. 样本容量：样本中个体的数目 1. 描述概念时带具体数据2. 样本容量添加单位3. 混淆样本与样本容量 抽样调查原则 抽样需满足随机性、代表性、广泛性，样本能真实反映总体情况 选取样本片面、特殊，不具备代表性 条形统计图 清晰直观表示每组数据数量多少，便于数量对比 读图看错横纵坐标含义，数值读取错误 折线统计图 主要反映数据增减变化趋势，多用于分析变化规律 混淆数量多少与变化趋势表达用途 扇形统计图 体现各部分占总体百分比，圆心角 = 360°× 对应百分比 1. 百分比计算错误2. 圆心角度数计算失误3. 误把部分数值当作百分比 统计图综合运用 根据实际需求合理选择统计图，结合多类图表联合计算 不会结合两种图表互补推导未知数据 题型一 判断调查方式 【例1】下列调查中，适宜用抽样调查的是（    ） A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．神舟飞船发射前对飞船仪器设备的检查 C．调查2026年春节联欢晚会的收视率 D．了解全班男生每周体育锻炼的时间 【答案】C 【分析】当调查对象范围广、工作量大，且不需要对所有个体逐一调查时，适宜采用抽样调查；事关重要、范围较小的调查适合普查． 【详解】解： A选项、企业招聘需对所有应聘人员逐一考察，适宜全面调查； B选项、神舟飞船设备检查事关飞行安全，必须对所有设备逐一检查，适宜全面调查； C选项、调查春晚收视率，调查对象范围广、数量大，无法逐一调查，适宜抽样调查； D选项、全班男生数量少，可逐一调查，适宜全面调查； 故选：C． 【变式1-1】下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．调查全国中学生的体重情况 B．调查某批新能源汽车的电池使用寿命 C．调查某市居民的防诈意识 D．调查某班学生的节水意识 【答案】D 【分析】全面调查适合调查对象数量少，无破坏性，易操作的调查． 【详解】解：A、调查全国中学生体重，调查范围大，对象数量多，不适合全面调查，故不符合题意； B、调查汽车电池使用寿命，调查具有破坏性，不适合全面调查，故不符合题意； C、调查某市居民防诈意识，范围大，对象多，不适合全面调查，故不符合题意； D、调查某班学生节水意识，班级学生数量少，范围小，易操作，适合全面调查． 【变式1-2】下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．检测一批灯泡的使用寿命 B．调查北京市七年级学生每日睡眠时间 C．调查某校七（1）班学生的身高情况 D．调查全国中学生课外阅读量 【答案】C 【分析】普查适合调查范围小，人数少，调查无破坏性的情况，结合各选项的实际情况判断即可. 【详解】解：A选项，检测灯泡使用寿命具有破坏性，不适合普查； B选项，北京市七年级学生数量多，范围广，不适合普查； C选项，某校七(1)班学生人数少，范围小，适合普查； D选项，全国中学生数量多，范围广，不适合普查. 题型二 区分统计相关概念 【例1】教育和体育局为了了解该市义务教育阶段学校120万名学生眼睛视力情况，在南宁市所属各区县不同地区的学校按照学生比例随机抽查了5万名学生进行测试，并将结果进行统计，在这个调查中，下列说法正确的是（   ） A．样本容量是5万名学生 B．总体是该市义务教育阶段学校的120万名学生的视力情况 C．这个调查是全面调查 D．个体是该市义务教育阶段学校的每一名学生 【答案】B 【分析】根据总体、个体、样本容量、全面调查与抽样调查的定义逐一判断选项即可. 【详解】解：样本容量是样本中个体的数目，是一个数值，不能表述为“5万名学生”， A选项说法错误； 总体是考查对象的全体，本题考查对象是该市义务教育阶段120万名学生的视力情况， B选项说法正确； 本次调查只抽取部分学生进行测试，属于抽样调查，不是全面调查， C选项说法错误； 个体是总体中每一个考查对象，本题个体是该市义务教育阶段每一名学生的视力情况，不是每一名学生本身， D选项说法错误． 【变式1-1】某市为了解96000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中4000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是(    ) A．96000名初中毕业生的身高是总体 B．每名初中毕业生的身高是个体 C．4000名学生是样本容量 D．本次调查属于抽样调查 【答案】C 【分析】本题考查统计相关概念，需要区分总体、个体、样本、样本容量和抽样调查的定义，逐一判断选项即可． 【详解】解：本题考查对象是96000名初中毕业生的身高，因此96000名初中毕业生的身高是总体，A叙述正确，不符合题意． ∵个体是总体中每一个考查对象，因此每名初中毕业生的身高是个体，B叙述正确，不符合题意． ∵样本容量是样本中包含的个体的数目，是一个数值，本题样本容量为，名学生的身高才是样本，因此C叙述错误，符合题意． ∵本次调查只抽取了部分毕业生进行分析，因此属于抽样调查，D叙述正确，不符合题意． 【变式1-2】为了解我校八年级480名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计．下列判断正确的是（   ） A．被抽取的100名学生的数学成绩是总体 B．被抽取的100名学生的数学成绩是个体 C．被抽取的100名学生是总体的一个样本 D．样本容量是100 【答案】D 【分析】先根据总体、个体、样本、样本容量的定义确定考查对象，再逐一对应概念判断选项． 【详解】解：A、总体是我校八年级480名学生的期中数学考试成绩，故本选项错误； B、个体是我校八年级每一名学生的期中数学考试成绩，故本选项错误； C、抽取的100名学生的期中数学考试成绩是总体的一个样本，不是100名学生本身，故本选项错误； D、样本容量是100，故本选项正确． 题型三 抽样合理性判断 【例1】为了解某市教育局管辖的8万名初中生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（   ） A．随机抽取某一所初中的全体学生． B．每个县区各推荐30名学生． C．将全市所有初中生的学籍信息输入电脑程序，在电脑中随机抽取500名学生． D．在市区几所中学的体育课上，随机抽取40名学生． 【答案】C 【分析】抽样调查选取样本时，样本需要满足广泛性，随机性和代表性，能够准确反映总体的情况，据此对各选项逐一判断即可． 【详解】解：∵ 选项A仅随机抽取某一所初中的全体学生，样本范围过于局限，无法代表全市初中生的整体情况，∴ A不合适； ∵选项B每个县区采用推荐方式选取样本，样本不具有随机性，无法保证代表性，∴ B不合适； ∵选项C利用全市所有初中生的学籍信息随机抽取样本，每个学生都有被抽到的机会，样本具有广泛性，随机性和代表性，能够反映总体情况，∴ C最合适； ∵ 选项D仅在市区几所中学抽取样本，忽略了其他区域的学生，样本不全面，无法代表全市初中生的情况，∴ D不合适． 【变式1-1】某出租车公司在五一劳动节假期期间每天的营业额为5万元，由此推算五月份的总营业额约为155万元．小明认为这样的推断不可靠，依据是_____________． 【答案】样本缺乏代表性 【分析】本题考查了抽样调查中样本的代表性，掌握抽样调查时样本需具有代表性是解题的关键． 判断用来推算的五一假期日营业额这一样本，是否能代表整个五月份的营业额，进而确定推断是否可靠． 【详解】解：∵五一劳动节假期是特殊时期，此时的营业额通常高于平日的营业额， ∴用假期的日营业额推算整个五月份的总营业额，这个样本无法反映五月份的一般营业情况，缺乏代表性， 因此这样的推断不可靠． 故答案为：样本缺乏代表性． 【变式1-2】某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，该调查结果________（填“具有”或“不具有”）代表性，理由是________________． 【答案】 不具有 在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性 【分析】此题主要考查了抽样调查的随机性，正确把握定义是解题关键． 样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．利用样本的代表性和广泛性即可作出判断． 【详解】解：某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，该调查结果不具有代表性，理由是在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性． 故答案为：不具有，在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性． 题型四 统计图选择 【例1】下列信息中，适合用折线统计图，而不适合用条形统计图表示是（    ） A．上海市16个区的人口数 B．张爷爷连续7天定时测得的体温 C．九（3）班36个学生的体重 D．向阳菜市场15种蔬菜的价格 【答案】B 【分析】条形统计图适合表示不同类别的具体数量，折线统计图适合反映数据的变化趋势，根据二者用途判断选项即可． 【详解】解：对于A选项：统计上海市16个区的人口数，只需比较不同区的人口数量，适合用条形统计图； 对于B选项：统计张爷爷连续7天的体温，需要观察体温随时间的变化趋势，适合用折线统计图，不适合条形统计图； 对于C选项：统计36名学生的体重，只需得到不同学生的体重数量，适合用条形统计图； 对于D选项：统计15种蔬菜的价格，只需比较不同蔬菜的价格，适合用条形统计图． ． 【变式1-1】下列问题中，最适合用扇形统计图表示的是（    ） A．小亮一天中的体温变化情况 B．第四季度四款饮料的销售量比较 C．牛奶中各种营养成分的含量 D．某射击队5名队员的成绩 【答案】C 【分析】本题考查不同统计图的适用特点，扇形统计图的作用是反映各部分占总体的百分比，根据各选项需求判断即可． 【详解】解：∵不同统计图有不同适用场景：折线统计图反映数据变化趋势，条形统计图比较不同类别数据的大小，扇形统计图展示各部分占总体的比例关系， ∴A选项，小亮一天体温变化需要体现变化趋势，适合用折线统计图，不符合要求； B选项，四款饮料销售量比较需要比较数据大小，适合用条形统计图，不符合要求； C选项，牛奶中各营养成分的含量需要体现各成分占总体的比例，最适合用扇形统计图，符合要求； D选项，5名队员的成绩比较需要比较数据大小，适合用条形统计图，不符合要求； 因此答案选C． 【变式1-2】小姜是一个气象迷，他要统计姜堰区3月份日平均气温的变化过程和趋势，采用（    ）比较合适． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 【答案】C 【详解】解：∵条形统计图侧重体现具体数量的多少，扇形统计图侧重体现各部分占总体的比例，折线统计图侧重体现数据的变化过程与趋势，题目要求统计日平均气温的变化过程和趋势， ∴采用折线统计图比较合适． 题型五 扇形统计图计算 【例1】某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将学生的视力情况绘制成如图所示的扇形统计图．若视力为“及以上”的学生有人，则下列说法中不正确的是（   ） A．该校学生的总人数为 B．视力为的学生有人 C．视力为的学生有人 D．视力为的学生比视力为的学生多人 【答案】D 【分析】根据扇形统计图的数据，分别计算各选项，即可得出答案． 【详解】解：∵视力为“及以上”的学生有人，所占百分比为， ∴该校学生的总人数为（人），故A选项正确，不符合题意， 视力为的学生有（人），故B选项正确，不符合题意， ∵视力为的学生所占百分比为， ∴视力为的学生有（人），故C选项正确，不符合题意， ∵（人）， ∴视力为的学生比视力为的学生多人，故D选项不正确，符合题意． 【变式1-1】某种快餐（300g）营养成分的统计如图所示，根据该统计图，下列结论正确的是（   ） A．该快餐中，“脂肪”含量有10g B．该快餐中，“蛋白质”含量最多 C．表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是 D．“维生素和矿物质”这部分的含量无法确定 【答案】B 【详解】解：由扇形统计图可知，维生素和矿物质所占百分比为． 对于A，该快餐中，“脂肪”含量为，故A选项不符合题意； 对于B，， 该快餐中，“蛋白质”含量最多，故B选项符合题意； 对于C，表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是，故C选项不符合题意； 对于D，“维生素和矿物质”的含量为，可以确定，故D选项不符合题意． 【变式1-2】某校调查了部分学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图，若最喜爱乒乓球和排球的人数一共有人，则此次调查中最喜欢足球的学生有____人． 【答案】60 【详解】解：最喜爱乒乓球和排球的人数占， 所以调查人数为（人）， 则此次调查中最喜欢足球的学生有（人）． 题型六 求条形统计图数据 【例1】某校随机调查了若干名家长与中学生对中学生带手机进校园的态度，并绘制了如图所示的统计图，已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有（   ） A．140 B．120 C．220 D．100 【答案】C 【分析】本题考查的是条形统计图．根据调查家长的人数与调查学生的人数相等，进而解答即可． 【详解】解：因为调查家长的人数与调查学生的人数相等，所以家长反对学生带手机进校园的人数有：（人）， 故选：C． 【变式1-1】数学兴趣小组对全校2500名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图．其中每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的，下列说法正确的是（   ） A．被随机抽取的学生人数小于200人 B．被调查学生中，阅读时长为1小时的学生人数最多 C．2500名学生的阅读时长是这个问题被抽取的样本 D．每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的 【答案】D 【分析】本题考查由条形统计图推断结论，考查学生的数据处理能力．根据条形统计图相关数据即可进行判断． 【详解】解： A、被随机抽取的学生人数为： (人)，故A错误，不符合题意； B、被调查学生中，阅读时长为小时的人数为： (人)，人数最多，故B错误，不符合题意； C、200名学生的每天阅读时长是这个问题被抽取的样本，故C错误，不符合题意； D、已知样本总人数为200人，阅读时长为小时的学生人数是85人，那么其占样本总人数的比例为，D选项正确，符合题意； 故选：D． 【变式1-2】端午节，又称端阳节、龙舟节、重午节、重五节、天中节等，日期在每年农历的五月初五，是集祈福辟邪、拜神祭祖、欢庆饮食和娱乐为一体的民俗大节．某校举办了以“端午”为主题的实践活动（A：折纸龙；B：采艾叶；C：做香囊；D：包粽子），在活动结束后，学校想调查哪种活动的体验感最好，随机抽取了该校200名学生进行调查，并绘制成如图所示不完整的条形统计图，若折纸龙与做香囊的人数比为，则选择做折纸龙的学生有（   ） A．20人 B．32人 C．48人 D．50人 【答案】B 【分析】本题主要考查了条形统计图．先求出折纸龙与做香囊的人数，再结合折纸龙与做香囊的人数比为，即可求解． 【详解】解：折纸龙与做香囊的人数之和为， ∵折纸龙与做香囊的人数比为， ∴选择做折纸龙的学生有人． 故选：B 题型七 双统计图结合计算 【例1】李老师对本班学生的兴趣爱好进行了一次调查，并根据采集到的数据绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图，统计图有些地方不完整，请你根据统计图中的信息回答下列几个问题． (1)球类运动人数占调查人数的______%，参与本次调查的人数共______人； (2)扇形统计图中，爱好为音乐类所对的圆心角为______°，爱好音乐的学生有______名； (3)已知爱好阅读人数与其他爱好人数的比值为15，将条形统计图补充完整（绘图虚线已给出）． 【答案】(1)25；80 (2)72；16 (3)详见解析 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图： （1）先根据球类圆心角度为，来计算球类运动人数占调查人数的占比，再计算总人数； （2）根据占比计算圆心角和人数即可； （3）根据比值分别计算出阅读和其他爱好的人数，再补充画图即可． 【详解】（1）解：由图可知，球类圆心角为， 则球类运动人数占调查人数：， 参与本次调查的人数：（人） （2）解：爱好为音乐类所对的圆心角为， 爱好音乐的学生：（人） （3）解：阅读与其他爱好的总人数为（人）， 阅读其他， 阅读人数为（人），其他人数为（人）． 条形统计图如图所示． 【变式1-1】在政策引导和支持下，中国新能源产业迅速发展．车企瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入，形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员，进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并绘制了下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 纯电 混动 氢燃料 油车 人数 m n 3 5 百分比 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了______人，表中______，______； (2)请补全条形统计图； (3)请计算扇形统计图中“混动”所在扇形的圆心角的度数． 【答案】(1)50，30，6 (2)见解析 (3) 【分析】（1）根据喜欢油车的人数和所占的百分比即可求出调查人数；结合条形统计图计算出喜欢混动和氢燃料的百分比，即可获得答案； （2）根据的值即可补全条形统计图； （3）用乘以喜欢混动的人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：本次调查活动随机抽取了（人）， ∴（人）， ∴， ∴， ∵ ∴； （2）补全条形统计图如图所示： （3）， 即扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为． 【变式1-2】图1反映的是某家电商场今年1－5月份的家电销售总额统计图．图2反映的是电视机各月销售额占商场月销售总额的百分比，观察图1，2，解答下列问题： (1)已知商场1－5月份的销售总额共万元，请你根据这一信息补全图1，并标出4月份的销售总额． (2)求商场5月份电视机的销售额是多少万元？ (3)小华观察图2后认为，5月份电视机的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2)万元 (3)不同意，5月份电视机的销售额比4月份增加了，见详解 【分析】（1）由条形统计图及销售总额，即可求出该商场4月份的销售总额，再补全统计图即可； （2）由折线图可知：电视机5月份的销售额月份的销售总额电视机月销售额占商场当月销售总额的百分比； （3）5月份电视机的销售额有万元，而4月份电视机的销售额只有万元，则小华的看法错误． 【详解】（1）解：4月份销售总额为：万元， 所以补全统计图为： （2）万元； （3）不同意，5月份电视机的销售额比4月份增加了，理由如下： 4月份电视机的销售额为万元，5月份电视机的销售额有万元， 由于， 所以实际的销售额还是5月份多，则小华的看法错误． 基础巩固通关测 1．为了解某校初中学生的周末文化学习情况，以下抽样调查中，样本最具代表性的是（    ） A．从毕业年级随机抽取50名学生 B．三个年级每班随机抽取5名学生 C．从艺体特长生中随机抽取50名学生 D．从八年级随机抽取一个班的学生 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查样本的代表性，判断标准是样本是否能全面反映总体（某校全体初中学生）的特征，覆盖总体各部分的样本才具备代表性． 【详解】∵ 本题总体是某校全体初中学生，抽样调查要求样本具有广泛性和代表性，能反映总体真实情况． ∴ A仅抽取毕业年级，C仅抽取艺体特长生，D仅抽取八年级一个班，样本都只覆盖总体的特定群体，存在偏向性，不具备代表性；B对三个年级每班随机抽取学生，样本覆盖所有年级和不同班级，能反映全体初中学生的周末文化学习情况，因此样本最具代表性． 2．下列调查中，适合采用全面调查的是（  ） A．了解本班同学的跳绳成绩 B．了解年春晚语言类节目的观众满意度 C．了解全市九年级学生的视力状况 D．了解某批次新能源汽车的抗撞击性能 【答案】A 【详解】解：. 调查对象为本班同学，数量少，范围小，适合全面调查； . 调查对象为春晚观众，数量庞大，适合抽样调查； . 调查对象为全市九年级学生，数量多，范围广，适合抽样调查； . 测试汽车抗撞击性能具有破坏性，不适合全面调查，适合抽样调查． 3．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，并绘制了折线统计图．其中1至7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（   ） A．39 B．44 C．45 D．50 【答案】D 【详解】解：由折线统计图可得每月阅读课外书本数的最大值为，最小值为， ∴每月阅读课外书本数的最大值比最小值多， 4．某农科院选育了新品种耐盐碱水稻，为了了解稻穗的生长情况，抽取了100个稻穗，测量了稻穗的长度．下列说法正确的是（    ） A．该新品种水稻所有稻穗的长度是总体 B．每一个新品种稻穗是个体 C．抽取的100个新品种稻穗是总体的一个样本 D．100个新品种稻穗是样本容量 【答案】A 【详解】统计中，所要考察对象的全体叫做总体，每一个考察对象叫做个体，从总体中抽取的部分考察对象叫做样本，样本中个体的数目叫做样本容量． A、该新品种水稻所有稻穗的长度是总体，符合题意； B、每一个新品种稻穗的长度是个体，不符合题意； C、抽取的100个新品种稻穗的长度是总体的一个样本，不符合题意； D、样本容量是100，不符合题意． 5．山西省文化和旅游厅为精准分析2023年全省旅游市场的季度分布特征，助力后续旺季资源调配、服务优化与营销规划，对全年各季度接待游客人次进行了汇总统计．能直观呈现2025年每个季度到山西旅游的人次分别占全年旅游总人次的百分比的统计图是（   ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 【答案】A 【分析】本题考查不同统计图的特征，结合题干需求，根据各类统计图的用途即可选出正确答案． 【详解】扇形统计图的特点是清晰反映各部分数量占总体的百分比，条形统计图侧重体现各部分的具体数量，折线统计图侧重反映数据的变化趋势，统计表无法直观呈现占比关系， ∵题干要求直观呈现每个季度旅游人次占全年旅游总人次的百分比， ∴符合要求的统计图是扇形统计图． 6．学校利用校园闲置空地开辟蔬菜种植园，旨在通过实践活动培养学生的劳动技能和团队合作精神．同学们选定五种蔬菜进行种植，种植面积的扇形统计图（不完整）如图所示．若辣椒的种植面积是，根据统计图可知番茄的种植面积是________． 【答案】8 【分析】先求出总的种植面积，再求出番茄的种植面积所占的百分比，即可求解． 【详解】解：总种植面积为：， 番茄的种植面积所占的百分比为：， ∴番茄的种植面积为：． 7．每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了400名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______． 【答案】 400 【详解】解：在本次调查中，总体是某校八年级名学生对“世界读书日”的知晓情况，抽取的名学生对“世界读书日”的知晓情况是样本，样本容量为样本中个体的数目，即样本容量为． 8．在统计活动中，一般有两种调查方法：普查和抽样调查．调查一批新型电动车电池的使用寿命，适宜的调查方式是__________． 【答案】抽样调查 【分析】需要根据普查和抽样调查的适用场景进行判断，调查具有破坏性的对象时，不适宜采用普查. 【详解】解：普查得到的调查结果比较准确，但当调查具有破坏性，或调查范围过大、耗费过多人力物力时，适合选择抽样调查． 调查新型电动车电池使用寿命的过程具有破坏性，无法对全部电池进行测试，因此适宜的调查方式是抽样调查． 9．如图是某公司近几年总支出的条形统计图和2019年总支出的扇形统计图，利用图1、图2提供的信息，回答下列问题： (1)2019年工资支出的金额是多少？税收支出的金额是多少？ (2)原料支出额占2019年总支出额的百分比是多少？ (3)求“原料”所在扇形的圆心角的度数． 【答案】(1)年工资支出的金额是万元，税收支出的金额是万元 (2)原料支出额占年总支出额的 (3)“原料”所在扇形的圆心角的度数为 【分析】（1）根据扇形统计图的工资占比，求得工资支出的金额：进而求得税收支出的金额； （2）根据扇形统计图用1减去其他的占比，得出原料支出额占2019年总支出额的百分比； （3）用“原料”所在扇形的圆心角的度数乘以，即可求解． 【详解】（1）解： 2019年工资支出的金额：（万元）．              税收支出的金额：（万元）．                     故2019年工资支出的金额是384万元，税收支出的金额是万元． （2）解：．             故原料支出额占年总支出额的． （3）解：．                    故“原料”所在扇形的圆心角的度数为． 10．某中学为了了解学生对“A．新闻、B．体育、C．动画、D．娱乐、E．戏剧”五类电视节目的喜爱情况，随机抽取本校部分学生进行了问卷调查（要求每位被调查的学生必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 请根据所给信息回答下列问题： (1)本次调查中，抽取的学生总人数是多少？ (2)喜爱体育节目的有多少人？并补全条形统计图； (3)喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多百分之多少？ 【答案】(1)本次调查中，抽取的学生总人数是50人 (2)喜爱体育节目的有10人，补全条形统计图见解析 (3)喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多 【分析】（1）用动画类的人数除以相应比例即可； （2）由（1）中结果减去各个类别的人数确定体育类的人数，补全条形统计图即可； （3）先计算出喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多的人数，然后再除以喜爱体育节目的学生人数即可． 【详解】（1）解：人； 本次调查中，抽取的学生总人数是50人 （2）人； 喜爱体育节目的有10人， 补全条形统计图如图所示. （3） 喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多． 能力提升进阶练 1．近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．从8月到9月的月产量增长最快 B．从9~12月份月产量逐渐增加 C．10月份和7月份的产量相同 D．8月份汽车的月产量最低 【答案】A 【分析】从统计图中读取每个月份对应的产量数据，并能够根据数据进行大小比较和差值计算(增长量)，逐一分析即可． 【详解】解：由折线图可以得出： A、从8月到9月，产量增长了（万辆），从10月到11月，产量增长了（万辆），所以从10月到11月的月产量增长最快，故此选项说法错误，符合题意； B、从9~12月份月产量逐渐增加，故此选项说法正确，不符合题意； C、10月份和7月份的产量相同，均为3.6万辆，故此选项说法正确，不符合题意； D、8月份汽车的月产量最低， 故此选项说法正确，不符合题意； 故选：A． 2．某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如下所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 【答案】D 【详解】解：名， ∴共有名学生参加模拟测试，故A结论正确，不符合题意； ∵， ∴第个月增长的“优秀”人数最多，故B结论正确，不符合题意； 由折线统计图可知从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C结论正确，不符合题意； 第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人，故D结论错误，符合题意. 3．某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将学生的视力情况绘制成如图所示的扇形统计图．若视力为“及以上”的学生有人，则下列说法中不正确的是（   ） A．该校学生的总人数为 B．视力为的学生有人 C．视力为的学生有人 D．视力为的学生比视力为的学生多人 【答案】D 【分析】根据扇形统计图的数据，分别计算各选项，即可得出答案． 【详解】解：∵视力为“及以上”的学生有人，所占百分比为， ∴该校学生的总人数为（人），故A选项正确，不符合题意， 视力为的学生有（人），故B选项正确，不符合题意， ∵视力为的学生所占百分比为， ∴视力为的学生有（人），故C选项正确，不符合题意， ∵（人）， ∴视力为的学生比视力为的学生多人，故D选项不正确，符合题意． 4．某中学对八年级学生使用人工智能学习工具的情况进行调查（单选题），选项包括：A（经常使用辅助解题）、B（偶尔使用查询资料）、C（仅用于娱乐或创意）、D（从未使用过）．调查结果如图所示．已知选C的有6人，根据统计图，下列判断中，与实际情况不符的是（    ） A． B．选D的有8人 C．此次参与调查的学生总人数为50人 D．选C的扇形圆心角的度数为 【答案】D 【分析】根据各选项所占百分比之和为1，求出的值，用C选项的人数除以所占的比例求出调查的人数，用总人数乘以D选项的人数所占的比例求出D选项的人数，用360度乘以C选项所占的比例求出圆心角的度数. 【详解】解：由题意和扇形图可知： ，故； 此次参与调查的学生总人数为； 选D的人有（人）； 选C的扇形圆心角的度数为； 综上，只有选项D与实际情况不符. 5．某超市去年8月月，每月总销售额的条形统计图和每月牛奶类销售额占总销售额百分比的折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（   ） A．8月份总销售额比11月份多 B．月销售总额与牛奶类销售额变化不一致 C．10月份牛奶类销售额比11月份少 D．四个月中8月份牛奶类销售额最高 【答案】C 【分析】根据条形图和折线图逐项分析即可判断求解． 【详解】解：∵8月份总销售额为90万元，11月份总销售额为70万元， 又∵， ∴8月份总销售额比11月份多，故选项正确，不符合题意； 由题意知：月份牛奶类销售额为（万元）， 月份牛奶类销售额为（万元）， 月份牛奶类销售额为（万元）， 11月份牛奶类销售额为（万元）， 牛奶类销售额从月份到月份在减少，月份到月份在增加，月份到月份在减少，而销售总额从月份到月份在减少，月份到月份在减少，月份到月份在增加， ∴月销售总额与牛奶类销售额变化不一致，故选项正确，不符合题意； ∵， ∴10月份牛奶类销售额比11月份多，故选项错误，符合题意； ∵， ∴四个月中月份牛奶类销售额最高，故选项正确，不符合题意． 6．某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2022~2025年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的情况统计并作出如下统计图： 该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%． 【答案】 2023 30 【分析】首先从两个条形统计图中，分别提取2022~2025年每一年对应的参加社团活动总人数和参加科技社团的人数．依据占比的计算公式：，逐一计算每年科技社团人数的占比．对计算得到的四个年份的占比进行大小比较，确定占比最高的年份和对应的最高占比数值． 【详解】∵2022年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2023年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2024年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2025年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为． ∴占比最高的年份是2023年，其最高占比为30%． 7．如图，某公司去年第一季度资金投放总额与月份利润统计图，若知月份利润的总和为156万元，根据图中的信息，公司去年4月份的资金投放总额为_____万元． 【答案】152 【分析】根据条形统计图读取1至3月的投资总额，根据折线统计图读取1至4月的利润率，利用公式“利润投资总额利润率”分别计算出1至3月的利润，利用1至4月利润总和减去前3个月的利润和得到4月份的利润，最后利用“投资总额利润利润率”计算4月份的资金投放总额． 【详解】解：由图可得1月份的投资总额为150万元，利润率为，则1月份利润为（万元）， 同理可得，2月份利润为（万元）， 3月份利润为（万元）， 月份利润的总和为156万元， 4月份利润为：（万元）， 4月份的资金投放总额为（万元）． 8．某种预防病虫害的农药需在3月1日～3月15日喷洒，且连续三天完成．又知当最低温度不低于0℃，且昼夜温差不大于10℃时药物效果最佳，为此工作人员查看了3月1日～3月15日的天气预报情况（如图）．由图可知，药物喷洒可以安排在____________日开始进行． 【答案】3或12 【分析】本题考查折线统计图，解题关键是正确理解与分析统计图，得出结论或推断发展趋势． 根据“最低温度不低于摄氏度，昼夜温差不大于摄氏度，需要连续三天完成”对应每天进行分析即可得到结论． 【详解】解：根据图象知：日、日、日、日最低温度低于摄氏度， 日、日、日昼夜温差大于摄氏度， 连续三天符合以上两条的有日、日、日和日、日、日， 故药剂喷洒可以安排在日或日开始进行， 故答案为：或． 9．某校开展“青赴绿意，大美湖湘”环保实践活动，聆听圭塘河从“龙须沟”到“幸福河”的蜕变历程．活动结束后，在初三年级随机抽取了部分学生，就“对圭塘河治理情况的了解程度”进行问卷调查，问卷有以下四个选项：A．非常了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不太了解（每名被调查的学生必选且只能选择一项）现将调查的结果绘制成下面有待完成的条形统计图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)被抽取的学生共有多少人？图中p的值是多少？ (2)请补全条形图； (3)扇形图中的选项“D．不太了解”部分所占扇形的圆心角的大小为多少？ (4)若该校初三年级共有1200名学生，请你根据上述调查结果，估计该校初三年级学生对圭塘河治理情况“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？ 【答案】(1)人， (2)见解析 (3) (4)名 【分析】（1）通过条形图和扇形图“比较了解”的情况，求抽查学生数，进而用A的人数除以总数乘以可求p的值； （2）先计算了解较少的学生数，再补全条形统计图； （3）用乘以选项D对应的百分比即可得出答案； （4）用总人数乘以“非常了解”和“比较了解”的学生所占比例即可． 【详解】（1）解：从条形图知“比较了解”的有40名，从扇形图知“比较了解”占， 所以抽查的学生数为：（人）； ∵， ∴； （2）解：（名）； 补全条形图如下： （3）解：扇形图中的选项“D．不太了解”部分所占扇形的圆心角的大小为； （4）解：“非常了解”和“比较了解”的学生占抽查学生数的百分比为：， ∴该校初三年级学生对圭塘河治理情况“非常了解”和“比较了解”的学生共有（名）． 10．某校开展阳光体育活动，拟开设以下五个项目：A（跳绳），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），E（其他）．要求每位学生选择其中一个项目参加．为了解学生对这些项目的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，求项目E所对应的扇形圆心角的度数； (3)根据抽样调查结果，请估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 【答案】(1)60；见解析 (2) (3)300人 【分析】（1）用项目C的人数除以所占的比例求出调查总人数，进而求出项目D的人数，补全条形图即可； （2）用乘以项目C的人数所占的比例即可； （3）根据样本估计总体,的方法，用总人数乘以样本中选择项目B（乒乓球）的人数所占百分比即可． 【详解】（1）解：本次共调查了学生（名）； ，补全条形图如图： （2）解: 项目E所对应的扇形圆心角的度数为； （3）解: （人）， 答：估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的有300人． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $