专题13收集.整理与描述数据同步讲义(知识梳理+题型精析+考点突破）2025-2026学年湘教版七年级数学下册

专题13收集.整理与描述数据同步讲义 · 调查与抽样：能区分全面调查与抽样调查的适用场景，理解总体、个体、样本、样本容量的概念，识别简单随机抽样，并分析抽样调查的可靠性。 · 数据整理：会用统计表整理、分类数据，为描述数据做好准备。 · 统计图应用：认识条形、折线、扇形统计图的特点，能绘制规范统计图，从图中提取数据、计算占比 / 圆心角 / 数量并推断结论，能根据需求选择或设计合适的统计图，实现不同统计图间的信息关联。 · 统计观念：感受统计的实用价值，初步形成用数据说话、解决实际问题的意识。 必备知识 点梳理 1.数据的收集 2.数据的整理 3.数据的描述 4.核心易错点 常考题型 精讲精炼 1.区分全面调查与抽样调查 2.认识总体.个体.样本.样本容量 3.分析抽样调查的可靠性 4.统计表的认识 5.条形统计图的绘制 6.折线统计图的认识 7.条形统计图的数据分析 8.扇形统计图:项目频数计算 9.扇形统计图:圆心角计算 10.扇形统计图:百分比计算 11.扇形统计图的数据分析 12.扇形统计图的合理选择 13.条形与扇形统计图的信息关联 14.扇形统计图:总量推算 15.条形统计图:数据计算与应用 强化巩固 解答题(5题) 【知识点01.数据的收集】 （一）基本概念 总体：与研究问题有关的全体对象（如调查全校学生身高，全校学生是总体）。 个体：组成总体的每个对象（如每个学生的身高）。 样本：从总体中抽取的一部分个体（如抽取的 100 名学生的身高）。 样本容量：样本中个体的数目（无单位，如样本容量是 100，不是 “100 名”）。 （二）调查方式 调查方式 定义 优点 缺点 适用场景 全面调查（普查） 对总体中每个个体都调查 结果准确、全面 耗时长、人力物力成本高 调查范围小、需精准数据（如人口普查、班级人数统计） 抽样调查 抽取部分个体调查，推断总体 省时省力、成本低 结果有误差 范围大、具有破坏性（如灯泡寿命、全市学生视力） （三）抽样方法 简单随机抽样：总体中每个个体被抽到的机会均等（如抽签、随机数表），保证样本代表性。 抽样原则：样本需随机、有代表性，避免偏差（如调查全校学生喜好，不能只抽高年级）。 （四）数据收集步骤 明确调查目的→确定调查对象→选择调查方法→展开调查→收集数据→记录整理。 【知识点02.数据的整理】 （一）频数与频率 频数：某个对象出现的次数（如某班 10 人喜欢数学，频数为 10）。 频率：频数与总次数的比值（频率 = 频数 ÷ 总数，取值 0~1）。 （二）整理工具 统计表：将数据分类、汇总，清晰呈现数量（如班级成绩统计表）。 频数分布表：按数据范围分组，统计每组频数，直观展示数据分布规律。 步骤：确定分组→统计每组频数→计算频率→制表。 【知识点03.数据的描述】 （一）条形统计图 特点：用直条长短表示数量，直观对比不同类别数据大小。 适用：比较独立类别数据（如不同学科成绩、各类商品销量）。 （二）折线统计图 特点：用折线起伏表示数据变化，清晰反映数据趋势（增减、波动）。 适用：展示数据随时间 / 顺序的变化（如气温变化、成绩波动）。 （三）扇形统计图 特点：用圆和扇形表示总体与部分，直观显示各部分占总体的百分比。 制作步骤：算各部分百分比→算对应圆心角（360°× 百分比）→画扇形并标注。 适用：展示整体构成（如班级兴趣爱好占比、家庭支出结构）。 （四）频数分布直方图 特点：用矩形面积表示频数，展示连续数据的分布规律（如身高、成绩区间分布）。 适用：分析数据集中趋势、离散程度。 （五）统计图选择口诀 比多少→选条形；看趋势→选折线；显占比→选扇形；析分布→选直方图。 【知识点04.核心易错点】 1.样本容量无单位，易误加 “个 / 名” 等单位。 2.抽样调查需保证随机性与代表性，否则结果失真。 3.扇形统计图圆心角计算：360°× 对应百分比，易算错度数。 4.混淆统计图用途：如用扇形图对比数量、用条形图看趋势。 【题型1.区分全面调查与抽样调查】 【典例】“白色污染”是人们对塑料垃圾污染环境的一种形象称谓，这是导致环境污染的一大根源．为了解我市居民家庭在一年内丢弃废塑料袋个数的大致情况，你认为可采用______合适 （填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】抽样调查 【详解】解：当调查对象数量庞大，普查工作量大，成本过高时，适合选择抽样调查．本次调查的对象为我市全体居民家庭，调查对象数量庞大，开展普查的成本与工作量过高，因此选择抽样调查更合适． 【跟踪专练1】下列调查，最适合全面调查方式的是（　　） A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩 C．了解吉林省中学生视力情况 D．对吉林省女性身高的调查 【答案】B 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知． 【详解】解：A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，适合抽样调查，不符合题意； B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩，适合采用全面调查，符合题意； C．了解吉林省中学生视力情况，适合抽样调查，不符合题意； D．对吉林省女性身高的调查，适合抽样调查，不符合题意； 【跟踪专练2】为了解我校八年级200名学生期中数学考试情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②200名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④50名学生是总体的一个样本；⑤50名学生是样本容量．其中正确的判断有____________个． 【答案】2 【分析】本题考查了总体、个体与样本，样本容量。熟悉总体，个体，样本容量，样本的定义是解决本题的关键．根据各定义依次判断即可得到答案． 【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，正确，符合题意； ②总体是我校八年级200名学生期中数学考试成绩，原说法错误，不符合题意； ③每名学生的期中考试数学成绩是个体，正确，符合题意； ④50名学生的期中数学考试成绩是总体的一个样本，原说法错误，不符合题意； ⑤样本容量是50，原说法错误，不符合题意； ∴正确的有2个， 故答案为：2． 【跟踪专练3】下面的调查方式比较合理的是（   ） A．了解全国中小学生的近视情况，采用普查 B．了解兴平市七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查 C．对“神舟十九号”零部件的检查，采用抽样调查 D．了解兴平市市民对秦腔的喜爱程度，采用普查 【答案】B 【分析】此题考查了抽样调查和全面调查的区别，根据抽样调查和全面调查的特征即可，解题的关键是理解选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解： A、了解全国中小学生的近视情况，适合抽样调查， 故选项不符合题意； B、了解兴平市七年级学生节约用水的情况，适合抽样调查，故选项符合题意； C、对“神舟十九号”零部件的检查，适合全面调查， 故选项不符合题意； D、了解兴平市市民对秦腔的喜爱程度，适合抽样调查，故选项不符合题意； 故选：B． 【题型2.认识总体.个体.样本.样本容量】 【典例】为调查6月份某厂生产的件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中3个批次，每个批次100件手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是________． 【答案】 【分析】根据样本容量的定义，计算抽检的手机电池总数量，即可得到结果． 【详解】解：由题意可得，抽检的手机电池总数量为：． 根据样本容量的定义，样本容量是样本中个体的数目，因此本次抽样调查中样本的容量为300． 【跟踪专练1】国内某芯片企业为测试自主研发的1200个新型芯片的运行效率，从中随机抽取200个芯片进行质量检测．下列说法正确的是（    ） A．该芯片企业采用的调查方式是全面调查 B．样本容量是200 C．200个芯片是抽取的一个样本 D．1200个新型芯片是总体 【答案】B 【分析】只需根据调查分类，总体，样本，样本容量的定义逐一判断即可． 【详解】解：∵该调查从1200个芯片中抽取200个进行检测，只调查了部分个体，∴是抽样调查，不是全面调查，A错误． ∵样本容量指样本中包含的个体数目，本题抽取了200个芯片，∴样本容量是200，B正确． ∵样本是被抽取的200个芯片的运行效率，不是200个芯片本身，∴C错误． ∵总体是1200个新型芯片的运行效率，不是1200个新型芯片本身，∴D错误． 【跟踪专练2】为了解某市八年级学生的身高情况，从中抽测了1500名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______． 【答案】1500 【分析】根据样本的定义，即可求解． 【详解】本次调查的样本是被随机抽取的1500名学生的身高，所以样本容量是1500． 故答案为：1500． 【点睛】本题考查样本容量的概念：样本容量指的是样本中个体的数目，它只是一个数字，不带单位；熟记定义是解题关键． 【跟踪专练3】以下说法中，正确的是（    ） A．为了解全体学生的视力，对每位学生都进行视力检查是普查 B．全校学生上学的交通方式是定量数据 C．为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500 D．射线和射线表示同一条射线 【答案】A 【分析】根据普查的定义，调查方式，样本容量的定义，射线的定义，依次判断，即可求解． 本题考查了普查、抽样调查、样本容量、射线的定义，解题的关键是：熟练掌握相关知识点． 【详解】解：A、根据普查的定义，该选项正确，符合题意， B、全校学生上学的交通方式是定性数据，该选项错误，不符合题意， C、样本容量为100，该选项错误，不符合题意， D、射线和射线表示不同的射线，该选项错误，不符合题意， 故选：A． 【题型3.分析抽样调查的可靠性】 【典例】为了了解某地区老年人的健康状况，①小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数；②小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数；③小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数；④小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数．你认为他们的调查方式比较合理的是_______（填写序号）． 【答案】④ 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽样调查应具有广泛性和代表性，进行判断即可． 【详解】解：①②③中的样本都不具有广泛性和代表性，调查方式不合理；④中的样本具有广泛性和代表性，调查方式比较合理； 故答案为：④． 【跟踪专练1】为了解某市教育局管辖的8万名初中生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（    ） A．随机抽取某一所初中的全体学生 B．每个县区各推荐30名学生 C．在市区几所中学的体育课上，随机抽取40名学生 D．将全市所有初中生的学籍信息输入电脑程序，在电脑中随机抽取500名学生 【答案】D 【分析】合适的抽样样本需要具有广泛性和代表性，能够准确反映总体的情况，据此判断各选项即可． 【详解】解：A选项只抽取某一所初中的学生，样本范围过于局限，无法代表全市初中生的情况，不合适． B选项采用推荐方式选取样本，不具有随机性，无法保证样本代表性，不合适． C选项只在市区中学抽取样本，忽略了非市区学校的学生，样本不全面，不合适． D选项利用全市学生学籍信息随机抽取样本，每个学生都有被抽到的机会，样本具有代表性和广泛性，因此最合适． 【跟踪专练2】一家电脑生产厂在某市三个经销本厂产品的大商场进行调查，发现本厂产品的销售量占这三个大商场同类产品销售量的．由此在广告中宣传，他们产品的销售量占国内同类产品销售量的．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：______．理由是_______． 【答案】 不可靠 样本的选取不具有代表性 【分析】本题主要考查了调查的对象的可靠性，确保所选取的对象要具有代表性成为解题的关键． 根据样本的代表性和广泛性两方面考虑即可解答． 【详解】解：该广告宣传中的数据不可靠，理由是：抽样时要注意样本的代表性和广泛性，所以由于选择的样本在一个市，太片面，所以不具有广泛性．数据不可靠．理由是调查不具有代表性． 故答案为：不可靠；调查不具有代表性． 【跟踪专练3】下列为完成具体调查而设计的方案中，正确的有（   ） ①到省城一所中学进行调查，以便了解全省中学生的消费情况；②在每个省随机选择两名房地产开发商，让他们每人填写一张内容比较详尽的调查表，包括他们负责的工程质量，所盖楼房中使用的门窗、地砖等是否为合格产品，以及建房的利润等，以了解全国各地的房地产开发商的工作情况；③在全市范围内随机选择十所幼儿园，对其中每个孩子的情况进行调查，以便了解该市幼儿营养与身体发育等情况． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】D 【分析】本题考查的是全面调查与抽样调查，确保样本应该有代表性成为解题的关键． 根据选取的样本要具有代表性逐个判断即可． 【详解】解：①到省城一所重点中学进行调查，不能全面了解全省中学生消费的情况，故①方案错误；②房地产开发商不一定如实填写相关数据，故②方案错误； ③有些幼儿不一定入幼儿园，所以在幼儿园，对每个孩子的情况进行调查，以便了解该市幼儿营养与身体发育等情况的方案错误． 综上，没有一个方案是正确的． 故选：D． 【题型4.统计表的认识】 【典例】小明调查了30名学生“最喜欢的运动项目”，用下面的表说明（代表5）．喜欢游泳的人数与喜欢足球的人数之比是多少？___________． 【答案】 【分析】分析表格可知喜欢游泳的人数为9人，喜欢足球的人数为6人，再作比即可． 【详解】由表格可知喜欢游泳的人数为9人，喜欢足球的人数为6人， ∴喜欢游泳的人数与喜欢足球的人数之比为． 故答案为：． 【点睛】本题考查统计表的识别能力．解题的关键是能找到表格中隐含的已知条件． 【跟踪专练1】某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据表格信息回答：则初三学生乘公交车的人数为（   ） 初三学生 步行 骑车 乘公交车 其他方式 60 A．60 B．78 C．132 D．9 【答案】C 【分析】本题主要考查了扇形统计图及统计表，读懂统计图，从统计图及统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．先求出调查的学生总数，再用总数乘乘公交车人数的百分比即可得出答案． 【详解】解：调查的学生总数是：（人， 则乘公交车的人数为：（人． 故选：C 【跟踪专练2】某手机店经销华为、苹果、小米三种品牌的手机，下表是今年前四个月的月销售额（单位：万元），下图是华为手机月销售额占手机店当月销售额的百分比．已知今年前五个月的销售额共计60万元，则华为手机5月份的销售额是______万元． 月份 1月 2月 3月 4月 手机店月销售额 18 11 13 10 【答案】2.4 【分析】先计算出手机店五月份的销售额，再通过华为手机五月份的销售额的百分比即计算出答案． 【详解】∵前五个月的销售额共计60万元， 故第五个月的销售额为：万元 ， 从图中可以得到华为手机月销售额占手机店当月销售额的百分比为： ， ∴华为手机5月份的销售额为：万元， 故答案为：2.4． 【点睛】本题考查销售和销售百分率，解题的关键是熟知销售额与销售百分率之间的关系． 【跟踪专练3】学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】①计算节目D的候场时间；②确定排列数目；③通过比较不同顺序的总候场时间判断最小值； 【详解】解：①分析：按顺序A-B-C-D彩排，节目D的候场时间为前面所有节目时长的总和：，故①正确； ②分析：若A必须最先彩排，剩余B、C、D的数为种，故②正确； ③分析：计算顺序C-A-B-D的总候场时间： - C的演员候场时间： - A的演员候场时间： - B的演员候场时间： - D的演员候场时间： 总和： 对比其他可能顺序（如C-B-A-D、B-C-A-D等），均未出现更小的总和；因此，顺序C-A-B-D确实使候场时间之和最小，故③正确； 综上，三个说法均正确； 故选：D． 【题型5.条形统计图的绘制】 【典例】绘制条形统计图，要注意纵轴的数值是否从__开始． 【答案】0 【解析】略 【跟踪专练1】“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：    你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ____________________． 【答案】两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的 【分析】本题考查了条形统计图，根据两个统计图的纵轴的区别求解即可． 【详解】解：由图可得，两个统计图给人不一样感觉的原因是：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的， 故答案为：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的． 【跟踪专练2】小明和小颖将某次测验中语文、英语、数学三科的平均分制成了如图所示的两个统计图（语文85分，英语82分，数学90分）．你认为图________易给人误导，图________能真实反映数据．为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要把________． 【答案】 甲 乙 纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样 【分析】本题重点考查了条形统计图的制作，在制作条形统计图时，为使所绘的条形统计图更直观清晰，纵轴上的数值应从零开始，熟练掌握条形统计图的制作是解题的关键． 对于图甲，虽然数值真实，但因为纵轴截断了（从80开始），导致条形之间的视觉差距被放大，容易让人误以为差异很大． 对于图乙，纵轴从0开始，而且条形高度与实际分数成比例，数值间隔距离一样，能真实反映数据． 为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 【详解】解：空1：图甲使得条形之间的视觉差距被放大，容易产生误解． 空2：图乙，纵轴从0开始，而且条形高度与实际分数成比例，数值间隔距离一样，能真实反映数据． 空3：绘制条形统计图时要纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 故答案为：甲、乙、纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 【跟踪专练3】为优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：min），按照时间分成五组：“A组：”“B组：”“C组：”“D组：”“E组：”将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次调查了________人，请补全上面的条形统计图． (2)求扇形统计图中，B组对应扇形的圆心角的度数． 【答案】(1)100，见解析 (2) 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图，读懂统计图，能从中找出相关信息是解题的关键． （1）由C组的人数及所占比例即可求得抽样调查的总人数，进而求得D组人数，补全统计图即可； （2）用乘以B组所占比例即可得． 【详解】解：（1）这次调查了人， D组人数： 补全的条形统计图如图所示： （2）B组对应扇形的圆心角的度数是． 【题型6.折线统计图的认识】 【典例】如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度是____，最低温度是____． 【答案】 【分析】通过观察图象的最高点和最低点确定温度的最大值和最小值． 【详解】解：由图象可知，纵坐标表示温度 ，横坐标表示时间 ，图象的最高点对应的纵坐标为 ，即最高温度是 ； 图象的最低点对应的纵坐标为 ，即最低温度是 ． 【跟踪专练1】为研究山西某地的气象变化情况，小宣将2月和3月的第一周中每天的最高气温整理成两组数据制作成如下所示的折线统计图．根据图中信息，下列说法正确的是（    ） A．2月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 B．3月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 C．2月份的第一周平均日最高气温更高，但3月份的第一周日最高气温更稳定 D．3月份的第一周平均日最高气温更高，但2月份的第一周日最高气温更稳定 【答案】D 【分析】根据折线统计图的平缓程度即可得到答案． 【详解】解：观察统计图可知，3月份的第一周平均日最高气温更高，但2月份的第一周日最高气温更稳定． 【跟踪专练2】已知某工厂产品次品率的变化趋势为次品率在上半年呈上升趋势，从1月的2%上升到6月的5%；下半年呈下降趋势，从7月的4.5%下降到12月的1.5%；则该工厂全年次品率的最高值出现在________月． 【答案】6 【分析】本题考查了趋势图，解题的关键是根据产品次品率的趋势图分析其整体趋势从而得到结论． 通过比较上半年和下半年的次品率峰值，上半年峰值在月为，下半年峰值在月为，故全年最高次品率出现在月． 【详解】解：上半年次品率呈上升趋势，从月的升至月的，月为上半年最高值； 下半年次品率呈下降趋势，从月的降至月的，月为下半年最高值． 比较月和月，，因此全年次品率最高值出现在月． 故答案为：． 【跟踪专练3】“千年府城韵，魅力钟楼街”承载千年商脉的太原钟楼街，经保护与更新改造后持续爆红，节假日日均接待游客超10万人次，巨大的人流量也带火了周边的商户，如图表示的是太原钟楼街某奶茶店2025年1-6月各产品销量情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（    ） A．从一月到六月，咖啡的销量持续升高 B．奶茶在二月份的销量达到顶峰 C．从一月到六月，冰激凌的销量稳步上升 D．咖啡在五月份的销量超过了奶茶的销量 【答案】A 【详解】解：由统计图可知，四月的咖啡销量比三月的销量低，故A说法不正确； 由统计图可知，奶茶在二月份的销量达到顶峰，故B说法正确； 由统计图可知，从一月到六月，冰激凌的销量稳步上升，故C说法正确； 由统计图可知，咖啡在五月份的销量超过了奶茶的销量，故D说法正确； 故选：A． 【题型7.条形统计图的数据分析】 【典例】每年的6月5日是世界环境日，今年我国确定的环境日主题为“建设人与自然和谐共生的现代化”．某校调查小组为了解该校学生对世界环境日的了解程度，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A．不了解；B．大致了解；C．了解较多；D．非常了解四组进行整理，绘制了如图所示的条形统计图，请你写出一条从条形统计图中获取的信息：________． 【答案】对世界环境日大致了解的学生最多（答案不唯一） 【分析】根据图中信息写出一条即可． 【详解】解：由图可得，对世界环境日大致了解的学生最多，有19个， 故答案为：对世界环境日大致了解的学生最多． 【点睛】本题考查了条形统计图，从图中获取有用信息是解题的关键． 【跟踪专练1】为了解我国出生人口数情况，小彬查阅资料，收集了年连续8年我国出生人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图． 根据图中的统计数据，下列信息合理的是（   ） A．年我国总人口先增长后下降 B．年我国总人口先下降后增长 C．年我国出生人口同比增长率均为负 D．年我国出生人口先下降后增长 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图，读懂统计图并从统计图中得到必要的信息是解题的关键．根据统计图即可得出结论． 【详解】解：根据统计图，年我国出生人口先下降后增长． 故选：D． 【跟踪专练2】某中学六年级（1）班、（2）班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为、、、、五个等级，绘制如下统计图： 根据上面统计图提供的信息，等级这一组人数较多的班是______． 【答案】六年级（2）班 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．先根据条形统计图可得六（1）班学生成绩为等级这一组的人数，再根据扇形统计图可得六（2）班学生成绩为等级这一组的人数，由此即可得出答案． 【详解】解：由条形统计图可知，六（1）班学生成绩为等级这一组的人数为9人， 由扇形统计图可知，六（2）班学生成绩为等级这一组的人数所占百分比为， 则六（2）班学生成绩为等级这一组的人数为（人）， 所以等级这一组人数较多的班是六年级（2）班， 故答案为：六年级（2）班． 【跟踪专练3】如图是年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是（    ）（填写序号）． ①年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大；②年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定；③年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【答案】C 【详解】解：① 年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大， 从统计图可以看出，太阳能发电装机容量的增长幅度远大于水电、风电，故①正确，符合题意； ②年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定， 水电的柱状图高度变化很小，而风电和太阳能的柱状图高度变化明显，故②正确，符合题意； ③年，我国水电发电装机容量低于风电发电装机容量， 观察年的柱状图，风电的高度已经超过水电，故③错误，不符合题意； 综上所述，推断合理的是①②． 【题型8.扇形统计图:项目频数计算】 【典例】唐代诗人贾至在《春思二首·其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”．春天万物复苏，生机盎然，我校九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春天的气息．研学基地为师生们提供了以下5个游乐项目：A．过山车；B．摩天轮；C．海盗船；D．水上漂流；E．游览花海．师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有_______人 【答案】90 【分析】本题考查了扇形统计图．从扇形统计图中得到参加“游览花海”项目的人数占比，再用总人数乘以该占比即可得出答案． 【详解】解：由扇形统计图得参加“游览花海”项目的人数占总人数的， “游览花海”的人数为（人）， 故答案为：90． 【跟踪专练1】七年级共有200名学生，所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，并绘制了不完整的扇形统计图．根据图中的信息，七年级参加篮球社团的人数是（    ）．    A．40 B．60 C．20 D．10 【答案】A 【分析】篮球社团的人数等于（人），解答即可． 本题考查了扇形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得篮球社团的人数等于（人）， 故选：A． 【跟踪专练2】统计明明家2021年11月支出情况统计图．已知明明家2021年11月的总支出是3600元，则明明家这个月( )项费用支出最多，支出了( )元；购买衣物比文化教育少支出了( )元． 【答案】 伙食 1260 180 【分析】本题考查了扇形统计图，运用百分数解决实际问题，比较各支出的百分数，找出最多的即可，用总支出乘以各部分支出所占的百分数，即可求出答案． 【详解】解：由扇形统计图可知，这个月伙食支出最多， 伙食支出：（元）， 购买衣物比文化教育少支出：（元）， 故答案为：伙食，1260，180． 【跟踪专练3】如图是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的同学比打篮球的多1人，则打篮球的同学有（    ） A．9人 B．10人 C．11人 D．20人 【答案】B 【分析】本题主要考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是解题的关键．根据踢足球的同学比打篮球的多人列出式子． 【详解】解：（人）． 故选B． 【题型9.扇形统计图:圆心角计算】 【典例】中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”、“改革开放”、“伟大复兴”三个部分．某同学为了统计本班学生最喜欢哪个部分，制作了扇形统计图，以下是打乱了顺序的统计步骤：①计算三个部分所在扇形的圆心角的度数；②收集三个部分本班学生喜欢的人数；③计算三个部分占总体的百分比；④绘制扇形统计图．则正确的统计顺序是 _________．（填序号即可） 【答案】②③①④ 【分析】本题考查扇形统计图的意义和制作方法，理解扇形统计图的意义，掌握扇形统计图的制作方法是解决问题的关键． 根据扇形统计图的制作方法和步骤进行排序即可． 【详解】解：扇形统计图表示各个部分占整体的百分比， 因此在统计各个部分的频数后，计算各个部分所占整体的百分比， 为了便于画出相应的扇形，可以借助计算相应的圆心角的度数， 最后绘制扇形统计图， 故答案为：②③①④． 【跟踪专练1】小杰同学选择用扇形统计图分析居民接种疫苗针数的情况．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序被打乱）： 接种疫苗的针数 人数 ①计算各部分扇形的圆心角分别为，，，； ②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为，，，； ③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比． 制作扇形统计图的步骤排序正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】按照制作扇形统计图的标准流程对给出的步骤排序即可． 【详解】解：制作扇形统计图的正确流程为： 第一步 先计算各部分人数占总人数的百分比，对应步骤②； 第二步 根据百分比计算各部分扇形对应的圆心角度数，对应步骤①； 第三步 根据圆心角度数画出扇形，并标注各部分名称和百分比，对应步骤③； ∴正确排序为． 【跟踪专练2】董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____． 【答案】/108度 【分析】先由A类别户数及其所占百分比求得总户数，再由各类别户数之和等于总户数求出B类别户数，继而用乘以B类别户数占总户数的比例即可得． 【详解】解：∵被调查的总户数为（户）， ∴B类别户数为（户）， 则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是． 【跟踪专练3】某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（    ） A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的信息获取是解题的关键． 利用扇形统计图的信息逐一判断即可． 【详解】A：随机选取2000名学生进行问卷调查，最喜欢篮球的学生人数为（人），故A错误； B：由统计图可知，最喜欢足球的人数占被调查人数的，学生人数最多，故B正确； C：“乒乓球”对应扇形的圆心角为，故C正确； D：最喜欢排球的人数占被调查人数的，故D正确． 故选：A． 【题型10.扇形统计图:百分比计算】 【典例】如图，是某市今年连续30天中晴天、阴天、雨天天数的扇形统计图，则晴天有____天． 【答案】14 【分析】本题考查学生对扇形统计图的认识，根据图中各个扇形的圆心角占周角的比例与这一项占总体的比例相等，可以先计算占的比例是多大，再用这个比例乘以30天就可以求出晴天的天数． 【详解】解：（天） 故答案为：14 ． 【跟踪专练1】下图是崔大伯家花园里种植的几种花的统计图，其中（ ）的数量和月季的数量正好占所有花的． A．牡丹 B．郁金香 C．菊花 D．梅花 【答案】D 【分析】本题主要考查扇形统计图的特点及绘制、含百分数的运算，根据扇形统计图，月季占花的，哪种花的数量和月季的数量占花的，根据分数与百分数的互化，，即哪种花的数量和月季的数量占花的，已知月季占花的，求另一种花占多少用减法． 【详解】，，梅花的数量和月季的数量正好占所有花的． 故答案为：D． 【跟踪专练2】某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．如果巧克力味冰淇淋一天售出50份，那么芒果味冰淇淋一天售出______份． 【答案】20 【分析】根据题意求出各种口味冰淇淋的总份数，再根据芒果味冰淇淋所占百分比进行求解即可． 【详解】解：由题意，得 各种口味冰淇淋份数为50÷25%=200（份）， ∴芒果味冰淇淋的份数为200×（1-15%-25%-50%）=20（份） 故答案为：20． 【点睛】本题考查了扇形统计图，有部分计算整体，计算各部分数量，掌握以上内容是解决问题的关键． 【跟踪专练3】某数学兴趣小组根据济南市气象部门发布的有关数据，制作了来源统计图（如图），根据该统计图，下列判断正确的是（   ） A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B．表示建筑扬尘的约占6% C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的 【答案】C 【分析】本题考查的是扇形统计图的知识，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．根据扇形图的信息进行计算，然后判断各个选项即可． 【详解】解：A．表示汽车尾气污染的圆心角约为，故本选项判断错误； B．表示建筑扬尘的约占，故本选项判断错误； C．表示汽车尾气污染的约占，汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍，故本选项判断正确； D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的，约为，故本选项判断错误． 故选C． 【题型11.扇形统计图的数据分析】 【典例】我们知道，人的血液是由血浆和血细胞构成的，血浆是血液中的液态部分，约占血液总量的55%，图中是血浆成分的示意图，如果一次献血200毫升，水约占_____毫升． 【答案】99 【分析】先求出200毫升血液中所含血浆质量，进而得所含水的质量． 【详解】解：水约占：200×55%×90%=99（毫升）， 故答案为：99． 【点睛】本题考查了扇形统计图，得出200毫升血液中所含血浆质量是解答本题的关键． 【跟踪专练1】下面是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图．从图中获得的信息有误的是（ ）． A．如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米 B．如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米 C．黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半 D．西红柿的种植面积最大，土豆的种植面积最小 【答案】D 【分析】本题主要考查扇形统计图的特点，从图形中准确获取信息是解题的关键． 通过观察统计图，把总面积看作单位“1”，茄子的种植面积是总面积的，根据百分数乘法的意义，总面积茄子的种植面积；黄瓜的种植面积是总面积的，根据百分数除法的意义，黄瓜的种植面积总面积；黄瓜与茄子的种植面积和占总面积的，也就是，小于总面积的一半；用即可求出土豆的种植面积占总面积的百分率，然后比较每个部分的百分率，即可知哪个种植面积大，哪个种植面积小． 【详解】A．（平方米）， 如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米；原题干说法正确． B．（平方米）， 如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米；原题干说法正确． C．，， 黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半，原题干说法正确． D．，， 西红柿的种植面积最大，茄子的种植面积最小；原题干说法错误． 故选：D． 【跟踪专练2】某校八年级学生英语测试，参与测试的总人数为240，根据测试结果绘制出扇形统计图，其中表示良好等级的扇形的圆心角是，则达到良好等级的学生有______人． 【答案】80 【分析】本题考查了扇形统计图，用总人数乘以表示良好等级的扇形的圆心角占的比例即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：依题意得：（人）， 故答案为：． 【跟踪专练3】体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（    ） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．一班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的定义及其应用是解题的关键．由于不知道一班和二班人数，所以两个班级的具体项目的人数无法比较，知道同一班级中的各项目的百分比即可比较参加项目人数多少，据此解答即可． 【详解】解：A、由于不知道一班和二班人数， ∴无法判断乒乓球兴趣小组的人数是否一样多， ∴选项A错误，不符合题意； B、二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的百分比为， ∴选项B错误，不符合题意； C、由于不知道一班和二班人数， ∴无法比较两班参加羽毛球兴趣小组的人数的多少， ∴选项C错误，不符合题意； D、∵一班参加羽毛球兴趣小组的人数占一班总人数的百分比为，参加乒乓球兴趣小组的人数占一班总人数的百分比为， ∴一班参加足球兴趣小组的人数占一班总人数的百分比为， ∴一班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多， ∴选项D正确，符合题意； 故选：D． 【题型12.统计图的合理选择】 【典例】为了表示某班体育课上跳长绳、打篮球和打乒乓球的具体人数，适合制成______统计图．（填“条形”、“折线”或“扇形”） 【答案】条形 【分析】本题考查统计图的选择，熟知各统计图的特点：条形统计图适用于显示不同类别的具体数量，便于比较，折线统计图主要用于趋势分析，扇形统计图主要用于表示各部分数量占总数量的百分比，不便于直接比较具体数量的多少．据此判断可得答案． 【详解】解：条形统计图能直观地表示各类别的具体数值，如跳长绳、打篮球和打乒乓球的人数，便于直接比较各活动的人数差异， 故答案为：条形． 【跟踪专练1】下列问题中，（   ）最适合用扇形统计图表示 A．亮亮一天中的体温变化情况 B．第四季度两种饮料的销售量比较 C．牛奶中各种营养成分的含量 D．实验小学六年级的学生人数 【答案】C 【分析】条形统计图可直观展示数据大小，折线统计图可反映数据的变化趋势，扇形统计图适合表示各部分数量占总数量的百分比关系，据此分析各选项即可． 【详解】解：∵ A选项需要展示亮亮一天体温的变化趋势，适合用折线统计图，不适合扇形统计图． ∵ B选项要比较两种饮料的销售量，不存在部分与整体的比例关系，不适合扇形统计图． ∵ C选项牛奶的营养成分含量，需要表示各成分占总体的百分比，符合扇形统计图的使用要求． ∵ D选项仅需要呈现六年级学生总人数，不存在部分与整体的比例关系，不适合扇形统计图． ∴ 答案选C． 【跟踪专练2】依据某中学2021年、2022年招收七年级新生的人数统计表，制成两幅统计图（如图所示），你认为________（填“①”或“②”）统计图可能给人以误导． 【答案】② 【分析】本题考查了统计图的合理使用（避免误导性呈现），解题的关键是识别统计图纵轴刻度设置对数据呈现的影响． 对比两幅统计图的纵轴刻度，分析②的刻度（非从0开始、间隔设置）如何放大数据差异，从而判断其具有误导性． 【详解】解：统计图②的纵轴刻度不是从0开始，且刻度间隔设置放大了2022年与2021年的人数差异（实际2021年约600人、2022年约700人，差距约100人），但从图形高度看，2022年的柱形高度是2021年的数倍，易让人误以为人数增长幅度远大于实际情况，因此②统计图可能给人以误导． 故答案为②． 【跟踪专练3】牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．趋势图 【答案】C 【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形图侧重不同类别数值的对比、折线图用于趋势变化、趋势图与折线图类似、扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例是解题的关键． 根据扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例即可解答． 【详解】解：∵扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例．题目中需要比较滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验四个项目的人数百分比， ∴扇形图通过扇形面积占比可直接体现各部分与整体的关系． 故选C． 【题型12.条形与扇形统计图的信息关联】 【典例】某学校开展了防溺水知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校随机抽取部分学生进行知识测试，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的学生中B等级有_________人． 【答案】 【分析】利用共抽取的学生数＝测试成绩为A等级的人数÷对应的百分比求解，即可求出一共抽取的学生数，进而得到抽取的学生中测试成绩为B等级的人数． 【详解】解：∵（人）， ∴一共抽取了120名学生进行知识测试， ∴此次抽取的学生中，进行知识测试的成绩为B等级的人数有：（人）． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图．解题的关键是读懂统计图，能从统计图中获得准确的信息． 【跟踪专练1】下面是校园里各类树木的棵数情况统计图，若要绘制成条形统计图，则正确的是（    ） A． B． C．D． 【答案】B 【分析】本题主要考查扇形统计图和条形统计图；根据扇形统计图中的百分数得到水杉和樟树的百分比相同，桂花树百分比是水杉或樟树的2倍，即可作答． 【详解】解：根据扇形统计图中的百分数得到：水杉和樟树百分比相同，若要绘制成条形统计图应高度相同， 桂花树百分比是水杉或樟树的2倍，若要绘制成条形统计图桂花树应高于水杉和樟树； 因此B符合题意， 故选：B． 【跟踪专练2】根据某次安全知识竞赛成绩，笑笑绘制了所有参赛学生成绩的统计图，如图所示，由图可得：本次安全知识竞赛成绩的优秀率是______． 【答案】8% 【分析】先根据条形统计图计算出本次参赛学生的总人数，再结合条形统计图和扇形统计图算出成绩优秀的学生人数．再用优秀学生人数除以总人数即可得本次参赛成绩的优秀率． 本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联．认真读图，从中获取准确的信息是解题的关键． 【详解】解：由条形统计图可知本次参赛学生一共有（人）， 其中成绩合格的学生有400人， 成绩优秀的学生人数为人， ∴本次安全知识竞赛成绩的优秀率为：， 故答案为8%． 【跟踪专练3】某中学开展了四个类型（A．绘画，B．书法，C．剪纸，D．平面设计）的美术作品展示活动，学校从全校学生中抽取部分学生进行“你最喜爱的一类作品”抽样调查，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（   ） A．样本容量为400 B．样本中选择类型D的人数为40 C．类型C所对应的扇形的圆心角度数为 D．若该校共有学生1200人，则这1200人中最喜爱类型B的约有360人 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图相结合，合理获取相关信息是解题的关键． 根据统计图中的相关信息逐一判断即可． 【详解】解：A：喜欢A的有100人，占总数的，总数为：，故A说法正确； B：样本中选择类型D的人数为：人，故B说法正确； C：C所对应的扇形的圆心角度数为：，故C说法错误； D：1200人中最喜爱类型B的约有：人，故D说法正确； 故选：C． 【题型14.扇形统计图:总量推算】 【典例】某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为3：5：2，如图所示的扇形图表示上述分布情况，若来自甲地区的有150人，则该校学生的总数是________人． 【答案】500 【分析】根据甲所占的比和甲地区的人数，可以求得这个学校的学生总数，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， 该校学生的总数是：（人）． 故答案为：500． 【点睛】本题考查扇形统计图．解题的关键是明确题意，熟练掌握基本知识． 【跟踪专练1】随着科技的发展，近几年支付方式日益增多，某数学兴趣小组对某社区居民支付方式进行了调查，调查结果显示，支付方式有A：微信；B：支付宝；C：现金；D：银行卡，支付的人数统计图如图，已知选择微信支付的比选择现金支付的多160人，则该数学兴趣小组一共调查了（    ）人． A．2500 B．2000 C．1600 D．1500 【答案】B 【分析】本题主要考查了扇形统计图．先求出选择微信支付所占的百分比，再利用选择微信支付的比选择现金支付的多的人数除以器所占的百分比，即可求解． 【详解】解：选择微信支付所占的百分比为， 人， 即该数学兴趣小组一共调查了2000人． 故选：B 【跟踪专练2】某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人（每个人只参加一个课外兴趣小组），那么该班级一共参加兴趣小组的学生人数是______人．    【答案】40 【分析】根据参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人，扇形统计图中参加人数最多的体育小组比参加人数最少的美术小组占比多，计算全班参加兴趣小组的总人数． 【详解】解：由题意可得， （人） 即全班参加兴趣小组的人数是40人， 故答案为：40． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解答本题的关键是熟练掌握扇形统计图的特点，其中的关键数据． 【跟踪专练3】小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，从统计图准确获取信息是解题的关键．从扇形统计图可知最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，即可求出总人数为50人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢绿色和黄色的人数为16人和15人，即可求解． 【详解】解：由扇形统计图可知：最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，有5人，占， ∴被调查的同学总人数为：（人）， ∴喜欢红色人数为：（人）， 喜欢红色和蓝色的人数为：（人）， 喜欢黄色和绿色的人数为：（人）， 由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人， ∵条形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列， ∴丙代表的颜色的人数为14人， ∴丙代表的颜色为红色． 故选：D． 【题型15.条形统计图:数据计算与应用】 【典例】如图所示是某中学初一（1）班上学期期末考试数学成绩统计图，优秀人数占全班人数的百分比为__________． 【答案】 【分析】本题考查条形统计图，利用优秀的人数除以总人数，进行求解即可． 【详解】解：； 故答案为：． 【跟踪专练1】某校随机调查了若干名家长与中学生对中学生带手机进校园的态度，并绘制了如图所示的统计图，已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有（   ） A．140 B．120 C．220 D．100 【答案】C 【分析】本题考查的是条形统计图．根据调查家长的人数与调查学生的人数相等，进而解答即可． 【详解】解：因为调查家长的人数与调查学生的人数相等，所以家长反对学生带手机进校园的人数有：（人）， 故选：C． 【跟踪专练2】某校为了解七年级学生每天课外阅读时长的情况，随机抽取了七年级60名学生，并绘成了如图所示的频数分布直方图，图中每组数据包含左边界值，不包含右边界值，已知在本次调查中，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的，则阅读时长在40分钟及以上的学生人数为_______人． 【答案】17 【分析】本题考查了调查与统计的相关计算．根据时长在分钟的学生人数占调查总人数的，可得时长在分钟的学生人数，由此得到时长在分钟及以上的学生人数． 【详解】解：七年级名学生，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的， ∴时长在分钟的学生人数为（人）， ∴阅读时长在分钟及以上的学生人数为（人）， 故答案为：17． 【跟踪专练3】近年来，中国的新能源汽车产业蓬勃发展，为经济发展注入了强劲动力．通过对规模以上工业企业（即年主营业务收入万及以上的工业企业）工业生产报表按月进行全面调查（月份数据免报），下图统计了年月年月期间规模以上工业新能源汽车的相关数据，其中条形图为新能源汽车每月的日均产量，折线图为每月日均产量的同比增速，同比增速．由图判断，下列描述中所有正确的是（    ） 年月年月期间，新能源汽车的产量保持同比增长，发展态势良好； 年的四个季度中，第四季度为新能源汽车的生产旺季； 年月的新能源汽车日均产量低于年月的新能源汽车日均产量． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，根据折线统计图中同比增速都是正数，可知年月年月期间，新能源汽车的产量保持同比增长，发展态势良好；由条形统计图可知，年的四个季度中，第四季度的三个月的日均产量相对于前三个季度日均产量较高，可知第四季度为新能源汽车的生产旺季；根据年的月和月的日均产量和同比增速分别计算出据年的月和月的日均产量，通过比较可知：年月的新能源汽车日均产量低于年月的新能源汽车日均产量． 【详解】解：由折线统计图可知， 年月年月期间，同比增速都是正数， 年月年月期间，新能源汽车的产量保持同比增长，发展态势良好， 故正确； 由条形统计图可知，年的四个季度中，第四季度的三个月的日均产量相对于前三个季度日均产量较高， 第四季度为新能源汽车的生产旺季， 故正确； 年月的新能源汽车日均产量万辆，同比增长， 所月新能源汽车日均产量是万辆， 年月的新能源汽车日均产量万辆，同比增长， 所月新能源汽车日均产量是万辆， 年月的新能源汽车日均产量低于年月的新能源汽车日均产量， 故正确． 故选：D． 【解答题】 1．某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 【答案】(1)抽样调查 (2)近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体，每名学生的图书馆借书情况是个体，所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本，样本容量是100． 【分析】此题考查了抽样调查和调查相关概念，熟练掌握总体、个体、样本和样本容量等知识是解题的关键． （1）根据题意即可得到答案； （2）根据实际问题和相关概念的意义进行解答． 【详解】（1）解：由题意可得，该同学采用的调查方式是抽样调查； 故答案为：抽样调查 （2）（人）， ∴近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体， 每名学生的图书馆借书情况是个体， 所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本， 样本容量是100． 2．某中学为了了解学生对“A．新闻、B．体育、C．动画、D．娱乐、E．戏剧”五类电视节目的喜爱情况，随机抽取本校部分学生进行了问卷调查（要求每位被调查的学生必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 请根据所给信息回答下列问题： (1)本次调查中，抽取的学生总人数是多少？ (2)喜爱体育节目的有多少人？并补全条形统计图； (3)喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多百分之多少？ 【答案】(1)本次调查中，抽取的学生总人数是50人 (2)喜爱体育节目的有10人，补全条形统计图见解析 (3)喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多 【分析】（1）用动画类的人数除以相应比例即可； （2）由（1）中结果减去各个类别的人数确定体育类的人数，补全条形统计图即可； （3）先计算出喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多的人数，然后再除以喜爱体育节目的学生人数即可． 【详解】（1）解：人； 本次调查中，抽取的学生总人数是50人 （2）人； 喜爱体育节目的有10人， 补全条形统计图如图所示. （3） 喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多． 3．李老师从家出发，骑共享单车去学校．路上遇到朋友停下聊天耽误了一些时间，他估计不能准时到学校，于是改乘出租车．下面两图记录了李老师时间分配和行程情况．出租车行驶的平均速度是多少千米分？ 【答案】出租车行驶的平均速度是1.2千米分 【分析】先根据骑行单车的时间占比求出全程的时间，然后根据折线图可知乘出租车的路程和时间，进而可求出出租车的平均速度． 【详解】解：由图可知骑共享单车的时间占全程的，即5分钟，则全程用的时间为：（分钟） 乘出租车行驶的路程为：（千米） 乘出租车的时间为：（分钟） （千米/分） 答：出租车行驶的平均速度是千米/分． 4．为全面增强中学生的体质健康，某学校开展“阳光体育活动”，开设了4门选修课：A．篮球，B．足球，C．排球，D．跳绳．每名学生只参加其中的一门．为了了解学生的选课情况，学校随机抽查了部分已经选课的学生，把他们的选课结果绘制成了如下不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)求本次被抽查的学生总人数； (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中“A”对应圆心角的度数； (3)现有部分同学因没有倾向性未进行选课，学校为了促进学生体质健康发展要求他们全部选课，请为他们提出合理的选课建议，并给出理由． 【答案】(1)50人 (2)补全条形统计图见解析， (3)跳绳选择的人数较少，剩余名额较多，可以选择D 跳绳；足球课选课人数最多，最为火爆，可以选择B 足球 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握频率=频数÷总数以及样本估计总体是正确解答的关键． （1）从两个统计图可知，样本中，学生参加“B．足球”的有19人，占被调查人数的，由频率=频数÷总数即可求出被调查人数； （2）求出样本中学生选择“C．排球”的学生人数，即可补全条形统计图；用乘以A．篮球所占百分比即可求出“A”对应圆心角的度数； （3）根据条形统计图和扇形统计图提供的信息进行解答即可． 【详解】（1）解：（人） 答：本次被抽样调查的学生总人数为50人． （2）解：C组人数：（人） 补全的条形统计图，如下图所示： 所以，扇形统计图中“A”对应圆心角的度数为 （3）解：跳绳选择的人数较少，剩余名额较多，可以选择D 跳绳； 足球课选课人数最多，最为火爆，可以选择B 足球． 5．某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整）绘制统计图． (1)求本次抽取的样本水稻秧苗的株数； (2)求出样本中苗高为17cm的秧苗的株数，并补全折线统计图． 【答案】(1)500株 (2)120株，图见解析 【分析】本题主要考查扇形统计图和折线统计图，样本估计总体，准确找出相关数据，是解题的关键． （1）用的水稻株数对应的百分数，即可求解； （2）求出和的水稻株数，进而可补全统计图 【详解】（1）解：本次抽取的样本水稻秧苗的株数为：（株）； （2）解：苗高为的秧苗的株数有（株）， 苗高为的秧苗的株数有（株）， 补全统计图如下： . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13收集.整理与描述数据同步讲义 · 调查与抽样：能区分全面调查与抽样调查的适用场景，理解总体、个体、样本、样本容量的概念，识别简单随机抽样，并分析抽样调查的可靠性。 · 数据整理：会用统计表整理、分类数据，为描述数据做好准备。 · 统计图应用：认识条形、折线、扇形统计图的特点，能绘制规范统计图，从图中提取数据、计算占比 / 圆心角 / 数量并推断结论，能根据需求选择或设计合适的统计图，实现不同统计图间的信息关联。 · 统计观念：感受统计的实用价值，初步形成用数据说话、解决实际问题的意识。 必备知识 点梳理 1.数据的收集 2.数据的整理 3.数据的描述 4.核心易错点 常考题型 精讲精炼 1.区分全面调查与抽样调查 2.认识总体.个体.样本.样本容量 3.分析抽样调查的可靠性 4.统计表的认识 5.条形统计图的绘制 6.折线统计图的认识 7.条形统计图的数据分析 8.扇形统计图:项目频数计算 9.扇形统计图:圆心角计算 10.扇形统计图:百分比计算 11.扇形统计图的数据分析 12.扇形统计图的合理选择 13.条形与扇形统计图的信息关联 14.扇形统计图:总量推算 15.条形统计图:数据计算与应用 强化巩固 解答题(5题) 【知识点01.数据的收集】 （一）基本概念 总体：与研究问题有关的全体对象（如调查全校学生身高，全校学生是总体）。 个体：组成总体的每个对象（如每个学生的身高）。 样本：从总体中抽取的一部分个体（如抽取的 100 名学生的身高）。 样本容量：样本中个体的数目（无单位，如样本容量是 100，不是 “100 名”）。 （二）调查方式 调查方式 定义 优点 缺点 适用场景 全面调查（普查） 对总体中每个个体都调查 结果准确、全面 耗时长、人力物力成本高 调查范围小、需精准数据（如人口普查、班级人数统计） 抽样调查 抽取部分个体调查，推断总体 省时省力、成本低 结果有误差 范围大、具有破坏性（如灯泡寿命、全市学生视力） （三）抽样方法 简单随机抽样：总体中每个个体被抽到的机会均等（如抽签、随机数表），保证样本代表性。 抽样原则：样本需随机、有代表性，避免偏差（如调查全校学生喜好，不能只抽高年级）。 （四）数据收集步骤 明确调查目的→确定调查对象→选择调查方法→展开调查→收集数据→记录整理。 【知识点02.数据的整理】 （一）频数与频率 频数：某个对象出现的次数（如某班 10 人喜欢数学，频数为 10）。 频率：频数与总次数的比值（频率 = 频数 ÷ 总数，取值 0~1）。 （二）整理工具 统计表：将数据分类、汇总，清晰呈现数量（如班级成绩统计表）。 频数分布表：按数据范围分组，统计每组频数，直观展示数据分布规律。 步骤：确定分组→统计每组频数→计算频率→制表。 【知识点03.数据的描述】 （一）条形统计图 特点：用直条长短表示数量，直观对比不同类别数据大小。 适用：比较独立类别数据（如不同学科成绩、各类商品销量）。 （二）折线统计图 特点：用折线起伏表示数据变化，清晰反映数据趋势（增减、波动）。 适用：展示数据随时间 / 顺序的变化（如气温变化、成绩波动）。 （三）扇形统计图 特点：用圆和扇形表示总体与部分，直观显示各部分占总体的百分比。 制作步骤：算各部分百分比→算对应圆心角（360°× 百分比）→画扇形并标注。 适用：展示整体构成（如班级兴趣爱好占比、家庭支出结构）。 （四）频数分布直方图 特点：用矩形面积表示频数，展示连续数据的分布规律（如身高、成绩区间分布）。 适用：分析数据集中趋势、离散程度。 （五）统计图选择口诀 比多少→选条形；看趋势→选折线；显占比→选扇形；析分布→选直方图。 【知识点04.核心易错点】 1.样本容量无单位，易误加 “个 / 名” 等单位。 2.抽样调查需保证随机性与代表性，否则结果失真。 3.扇形统计图圆心角计算：360°× 对应百分比，易算错度数。 4.混淆统计图用途：如用扇形图对比数量、用条形图看趋势。 【题型1.区分全面调查与抽样调查】 【典例】“白色污染”是人们对塑料垃圾污染环境的一种形象称谓，这是导致环境污染的一大根源．为了解我市居民家庭在一年内丢弃废塑料袋个数的大致情况，你认为可采用______合适 （填“普查”或“抽样调查”）． 【跟踪专练1】下列调查，最适合全面调查方式的是（　　） A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩 C．了解吉林省中学生视力情况 D．对吉林省女性身高的调查 【跟踪专练2】为了解我校八年级200名学生期中数学考试情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②200名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④50名学生是总体的一个样本；⑤50名学生是样本容量．其中正确的判断有____________个． 【跟踪专练3】下面的调查方式比较合理的是（   ） A．了解全国中小学生的近视情况，采用普查 B．了解兴平市七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查 C．对“神舟十九号”零部件的检查，采用抽样调查 D．了解兴平市市民对秦腔的喜爱程度，采用普查 【题型2.认识总体.个体.样本.样本容量】 【典例】为调查6月份某厂生产的件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中3个批次，每个批次100件手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是________． 【跟踪专练1】国内某芯片企业为测试自主研发的1200个新型芯片的运行效率，从中随机抽取200个芯片进行质量检测．下列说法正确的是（    ） A．该芯片企业采用的调查方式是全面调查 B．样本容量是200 C．200个芯片是抽取的一个样本 D．1200个新型芯片是总体 【跟踪专练2】为了解某市八年级学生的身高情况，从中抽测了1500名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______． 【跟踪专练3】以下说法中，正确的是（    ） A．为了解全体学生的视力，对每位学生都进行视力检查是普查 B．全校学生上学的交通方式是定量数据 C．为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500 D．射线和射线表示同一条射线 【题型3.分析抽样调查的可靠性】 【典例】为了了解某地区老年人的健康状况，①小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数；②小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数；③小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数；④小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数．你认为他们的调查方式比较合理的是_______（填写序号）． 【跟踪专练1】为了解某市教育局管辖的8万名初中生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（    ） A．随机抽取某一所初中的全体学生 B．每个县区各推荐30名学生 C．在市区几所中学的体育课上，随机抽取40名学生 D．将全市所有初中生的学籍信息输入电脑程序，在电脑中随机抽取500名学生 【跟踪专练2】一家电脑生产厂在某市三个经销本厂产品的大商场进行调查，发现本厂产品的销售量占这三个大商场同类产品销售量的．由此在广告中宣传，他们产品的销售量占国内同类产品销售量的．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：______．理由是_______． 【跟踪专练3】下列为完成具体调查而设计的方案中，正确的有（   ） ①到省城一所中学进行调查，以便了解全省中学生的消费情况；②在每个省随机选择两名房地产开发商，让他们每人填写一张内容比较详尽的调查表，包括他们负责的工程质量，所盖楼房中使用的门窗、地砖等是否为合格产品，以及建房的利润等，以了解全国各地的房地产开发商的工作情况；③在全市范围内随机选择十所幼儿园，对其中每个孩子的情况进行调查，以便了解该市幼儿营养与身体发育等情况． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【题型4.统计表的认识】 【典例】小明调查了30名学生“最喜欢的运动项目”，用下面的表说明（代表5）．喜欢游泳的人数与喜欢足球的人数之比是多少？___________． 【跟踪专练1】某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据表格信息回答：则初三学生乘公交车的人数为（   ） 初三学生 步行 骑车 乘公交车 其他方式 60 A．60 B．78 C．132 D．9 【跟踪专练2】某手机店经销华为、苹果、小米三种品牌的手机，下表是今年前四个月的月销售额（单位：万元），下图是华为手机月销售额占手机店当月销售额的百分比．已知今年前五个月的销售额共计60万元，则华为手机5月份的销售额是______万元． 月份 1月 2月 3月 4月 手机店月销售额 18 11 13 10 【跟踪专练3】学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 【题型5.条形统计图的绘制】 【典例】绘制条形统计图，要注意纵轴的数值是否从__开始． 【跟踪专练1】“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：    你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ____________________． 【跟踪专练2】小明和小颖将某次测验中语文、英语、数学三科的平均分制成了如图所示的两个统计图（语文85分，英语82分，数学90分）．你认为图________易给人误导，图________能真实反映数据．为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要把________． 【跟踪专练3】为优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：min），按照时间分成五组：“A组：”“B组：”“C组：”“D组：”“E组：”将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次调查了________人，请补全上面的条形统计图． (2)求扇形统计图中，B组对应扇形的圆心角的度数． 【题型6.折线统计图的认识】 【典例】如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度是____，最低温度是____． 【跟踪专练1】为研究山西某地的气象变化情况，小宣将2月和3月的第一周中每天的最高气温整理成两组数据制作成如下所示的折线统计图．根据图中信息，下列说法正确的是（    ） A．2月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 B．3月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 C．2月份的第一周平均日最高气温更高，但3月份的第一周日最高气温更稳定 D．3月份的第一周平均日最高气温更高，但2月份的第一周日最高气温更稳定 【跟踪专练2】已知某工厂产品次品率的变化趋势为次品率在上半年呈上升趋势，从1月的2%上升到6月的5%；下半年呈下降趋势，从7月的4.5%下降到12月的1.5%；则该工厂全年次品率的最高值出现在________月． 【跟踪专练3】“千年府城韵，魅力钟楼街”承载千年商脉的太原钟楼街，经保护与更新改造后持续爆红，节假日日均接待游客超10万人次，巨大的人流量也带火了周边的商户，如图表示的是太原钟楼街某奶茶店2025年1-6月各产品销量情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（    ） A．从一月到六月，咖啡的销量持续升高 B．奶茶在二月份的销量达到顶峰 C．从一月到六月，冰激凌的销量稳步上升 D．咖啡在五月份的销量超过了奶茶的销量 【题型7.条形统计图的数据分析】 【典例】每年的6月5日是世界环境日，今年我国确定的环境日主题为“建设人与自然和谐共生的现代化”．某校调查小组为了解该校学生对世界环境日的了解程度，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A．不了解；B．大致了解；C．了解较多；D．非常了解四组进行整理，绘制了如图所示的条形统计图，请你写出一条从条形统计图中获取的信息：________． 【跟踪专练1】为了解我国出生人口数情况，小彬查阅资料，收集了年连续8年我国出生人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图． 根据图中的统计数据，下列信息合理的是（   ） A．年我国总人口先增长后下降 B．年我国总人口先下降后增长 C．年我国出生人口同比增长率均为负 D．年我国出生人口先下降后增长 【跟踪专练2】某中学六年级（1）班、（2）班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为、、、、五个等级，绘制如下统计图： 根据上面统计图提供的信息，等级这一组人数较多的班是______． 【跟踪专练3】如图是年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是（    ）（填写序号）． ①年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大；②年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定；③年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【题型8.扇形统计图:项目频数计算】 【典例】唐代诗人贾至在《春思二首·其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”．春天万物复苏，生机盎然，我校九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春天的气息．研学基地为师生们提供了以下5个游乐项目：A．过山车；B．摩天轮；C．海盗船；D．水上漂流；E．游览花海．师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有_______人 【跟踪专练1】七年级共有200名学生，所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，并绘制了不完整的扇形统计图．根据图中的信息，七年级参加篮球社团的人数是（    ）．    A．40 B．60 C．20 D．10 【跟踪专练2】统计明明家2021年11月支出情况统计图．已知明明家2021年11月的总支出是3600元，则明明家这个月( )项费用支出最多，支出了( )元；购买衣物比文化教育少支出了( )元． 【跟踪专练3】如图是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的同学比打篮球的多1人，则打篮球的同学有（    ） A．9人 B．10人 C．11人 D．20人 【题型9.扇形统计图:圆心角计算】 【典例】中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”、“改革开放”、“伟大复兴”三个部分．某同学为了统计本班学生最喜欢哪个部分，制作了扇形统计图，以下是打乱了顺序的统计步骤：①计算三个部分所在扇形的圆心角的度数；②收集三个部分本班学生喜欢的人数；③计算三个部分占总体的百分比；④绘制扇形统计图．则正确的统计顺序是 _________．（填序号即可） 【跟踪专练1】小杰同学选择用扇形统计图分析居民接种疫苗针数的情况．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序被打乱）： 接种疫苗的针数 人数 ①计算各部分扇形的圆心角分别为，，，； ②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为，，，； ③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比． 制作扇形统计图的步骤排序正确的是（    ） A． B． C． D． 【跟踪专练2】董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____． 【跟踪专练3】某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（    ） A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 【题型10.扇形统计图:百分比计算】 【典例】如图，是某市今年连续30天中晴天、阴天、雨天天数的扇形统计图，则晴天有____天． 【跟踪专练1】下图是崔大伯家花园里种植的几种花的统计图，其中（ ）的数量和月季的数量正好占所有花的． A．牡丹 B．郁金香 C．菊花 D．梅花 【跟踪专练2】某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．如果巧克力味冰淇淋一天售出50份，那么芒果味冰淇淋一天售出______份． 【跟踪专练3】某数学兴趣小组根据济南市气象部门发布的有关数据，制作了来源统计图（如图），根据该统计图，下列判断正确的是（   ） A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B．表示建筑扬尘的约占6% C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的 【题型11.扇形统计图的数据分析】 【典例】我们知道，人的血液是由血浆和血细胞构成的，血浆是血液中的液态部分，约占血液总量的55%，图中是血浆成分的示意图，如果一次献血200毫升，水约占_____毫升． 【跟踪专练1】下面是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图．从图中获得的信息有误的是（ ）． A．如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米 B．如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米 C．黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半 D．西红柿的种植面积最大，土豆的种植面积最小 【跟踪专练2】某校八年级学生英语测试，参与测试的总人数为240，根据测试结果绘制出扇形统计图，其中表示良好等级的扇形的圆心角是，则达到良好等级的学生有______人． 【跟踪专练3】体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（    ） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．一班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 【题型12.统计图的合理选择】 【典例】为了表示某班体育课上跳长绳、打篮球和打乒乓球的具体人数，适合制成______统计图．（填“条形”、“折线”或“扇形”） 【跟踪专练1】下列问题中，（   ）最适合用扇形统计图表示 A．亮亮一天中的体温变化情况 B．第四季度两种饮料的销售量比较 C．牛奶中各种营养成分的含量 D．实验小学六年级的学生人数 【跟踪专练2】依据某中学2021年、2022年招收七年级新生的人数统计表，制成两幅统计图（如图所示），你认为________（填“①”或“②”）统计图可能给人以误导． 【跟踪专练3】牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．趋势图 【题型12.条形与扇形统计图的信息关联】 【典例】某学校开展了防溺水知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校随机抽取部分学生进行知识测试，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的学生中B等级有_________人． 【跟踪专练1】下面是校园里各类树木的棵数情况统计图，若要绘制成条形统计图，则正确的是（    ） A． B． C．D． 【跟踪专练2】根据某次安全知识竞赛成绩，笑笑绘制了所有参赛学生成绩的统计图，如图所示，由图可得：本次安全知识竞赛成绩的优秀率是______． 【跟踪专练3】某中学开展了四个类型（A．绘画，B．书法，C．剪纸，D．平面设计）的美术作品展示活动，学校从全校学生中抽取部分学生进行“你最喜爱的一类作品”抽样调查，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（   ） A．样本容量为400 B．样本中选择类型D的人数为40 C．类型C所对应的扇形的圆心角度数为 D．若该校共有学生1200人，则这1200人中最喜爱类型B的约有360人 【题型14.扇形统计图:总量推算】 【典例】某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为3：5：2，如图所示的扇形图表示上述分布情况，若来自甲地区的有150人，则该校学生的总数是________人． 【跟踪专练1】随着科技的发展，近几年支付方式日益增多，某数学兴趣小组对某社区居民支付方式进行了调查，调查结果显示，支付方式有A：微信；B：支付宝；C：现金；D：银行卡，支付的人数统计图如图，已知选择微信支付的比选择现金支付的多160人，则该数学兴趣小组一共调查了（    ）人． A．2500 B．2000 C．1600 D．1500 【跟踪专练2】某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人（每个人只参加一个课外兴趣小组），那么该班级一共参加兴趣小组的学生人数是______人．    【跟踪专练3】小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 【题型15.条形统计图:数据计算与应用】 【典例】如图所示是某中学初一（1）班上学期期末考试数学成绩统计图，优秀人数占全班人数的百分比为__________． 【跟踪专练1】某校随机调查了若干名家长与中学生对中学生带手机进校园的态度，并绘制了如图所示的统计图，已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有（   ） A．140 B．120 C．220 D．100 【跟踪专练2】某校为了解七年级学生每天课外阅读时长的情况，随机抽取了七年级60名学生，并绘成了如图所示的频数分布直方图，图中每组数据包含左边界值，不包含右边界值，已知在本次调查中，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的，则阅读时长在40分钟及以上的学生人数为_______人． 【跟踪专练3】近年来，中国的新能源汽车产业蓬勃发展，为经济发展注入了强劲动力．通过对规模以上工业企业（即年主营业务收入万及以上的工业企业）工业生产报表按月进行全面调查（月份数据免报），下图统计了年月年月期间规模以上工业新能源汽车的相关数据，其中条形图为新能源汽车每月的日均产量，折线图为每月日均产量的同比增速，同比增速．由图判断，下列描述中所有正确的是（    ） 年月年月期间，新能源汽车的产量保持同比增长，发展态势良好； 年的四个季度中，第四季度为新能源汽车的生产旺季； 年月的新能源汽车日均产量低于年月的新能源汽车日均产量． A． B． C． D． 【解答题】 1．某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 2．某中学为了了解学生对“A．新闻、B．体育、C．动画、D．娱乐、E．戏剧”五类电视节目的喜爱情况，随机抽取本校部分学生进行了问卷调查（要求每位被调查的学生必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 请根据所给信息回答下列问题： (1)本次调查中，抽取的学生总人数是多少？ (2)喜爱体育节目的有多少人？并补全条形统计图； (3)喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多百分之多少？ 3．李老师从家出发，骑共享单车去学校．路上遇到朋友停下聊天耽误了一些时间，他估计不能准时到学校，于是改乘出租车．下面两图记录了李老师时间分配和行程情况．出租车行驶的平均速度是多少千米分？ 4．为全面增强中学生的体质健康，某学校开展“阳光体育活动”，开设了4门选修课：A．篮球，B．足球，C．排球，D．跳绳．每名学生只参加其中的一门．为了了解学生的选课情况，学校随机抽查了部分已经选课的学生，把他们的选课结果绘制成了如下不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)求本次被抽查的学生总人数； (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中“A”对应圆心角的度数； (3)现有部分同学因没有倾向性未进行选课，学校为了促进学生体质健康发展要求他们全部选课，请为他们提出合理的选课建议，并给出理由． 5．某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整）绘制统计图． (1)求本次抽取的样本水稻秧苗的株数； (2)求出样本中苗高为17cm的秧苗的株数，并补全折线统计图． . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $