广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2025-2026学年下学期5月阶段性自主评估作业(二)七年级数学

2026年春季学期阶段性自主评估作业（二) 七年级数学 (R) （时间：120分钟满分：120分) 第I卷 一、 单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。) 1.下列方程属于二元一次方程的是 A.3r2+2y B.2+3y=1 C.x+y+4=0 D.y=2 2下列实数子，4,0，瓜中，其中无理数是 人号 B.√4 C.0 D.√⑧ 3.x与2的差是负数，用不等式表示为 A.x2<0 B.2>0 C.x+2<0 D.x2≤0 4.在平面直角坐标系中，点P(-5,2)到y轴的距离是 A.2 B.-2 C.5 D.-5 知：二是关于y的二元一次方程ar40的一个解，则a的值 A.-2 B.-1 C.1 D.3 6不等式中号≥1的解集在数轴上表示正确的是 A2-1012g→ B21012月→ c012 D2-1012 7.在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量，己知某微观粒子的能量E可以用 公式E=√a+b表示.当a广6，b-8时，该微观粒子的能量E的值在 A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.8和9之间 第7题图 8.若点P(-2,m1)在第二象限，则m的取值范围是 A.m>1 B.1<m<3 C.1≤m≤3 D.m<1 9.用加减消元法解方程组 5x-2y=3① x+2y=-19②’下列做法正确的是 A.①+② B.①-② C.①+②X5 D.①×5-② 阶段性自主评估作业（二）·七年级数学(R) 第1页共4页 10.世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》.书中记载了这样的 一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”，现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的， 如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是 A.对顶角相等 B.同旁内角互补，两直线平行 C.内错角相等，两直线平行 D.两点确定一条直线 第10题图 11.《九章算术盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八：人出九，不足十二.问人 数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱：如果每人 出9钱，就少了12钱.问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y 钱，则可列方程组为 [x-11y=8 (11x-8=y 11x-y=8 11x=y-8 A. y-9x=12 B.19x+12=y D. 9x=y+12 9x=y+12 12.若关于x的不等式组 且+3长无解，则a的取值范围是 A.a≤3 B.a<3 C.a>3 D.a≥3 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上。） 13.在平面直角坐标系中，点M(a,a1)在x轴上，则a的值为 14.不等式2x>3的最小整数解是_ I5.如图，AB∥CD,直线MN与AB相交于点E,与CD相交于点F,射线 GF⊥MN,垂足为F.若∠AE108°，则∠DFG的度数为 [5x+2y=3∫x-2y=3 第15题图 16.己知方程组 ax+5y=4和{5x+二有相同的解，则a+46的平方根是 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(本题满分8分，每小题4分)求下列各题： x+y=1 (1)解方程组： 2x-y=8 (2)求式中x的值：162-2=23. 18.(本题满分10分)解下列不等式（组），并将它们的解集在数轴上表示出来， 3(x+1)>5x-1 (1)2x+1)-5x≤5： (2】 x-12x-1 23 阶段性自主评估作业（二）·七年级数学(R) 第2页共4页 a^“1%oa ▣ 19.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4,1),B(2,0),C(-1,3),P(a,b) 是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得到三角形DEF,点A、B、C 的对应点分别为点D、E、F,点P的对应点为P(a+3,b4). (1)写出D,E,F三点的坐标： (2)画出三角形DEF: (3)求三角形DEF的面积 第19题图 20.(本题满分10分)已知一个数的两个平方根分别是ar2和2a-10,1+b的立方根为-2，c是√0 的整数部分. (1)求a,b,c的值： (2)求2a+b+c的平方根 21.(本题满分10分)如图，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F,若∠A+∠2=180°. (1)求证：∠B=∠DCE: (2)若∠B=∠D=63°，∠2=81"，求∠E的度数. 第21题图 阶段性自主评估作业（二）·七年级数学(R)第3页共4页 22.(本题满分12分)【综合与实践】电动自行车是一种比较便捷的重要交通工具，但也存在较大 安全隐患，未满16周岁的不能驾驶电动自行车，骑行时需佩戴头盔.某商店购进甲种头盔30 个，乙种头盔40个共花费3600元，已知3个甲种头盔的总钱数与4个乙种头盔的总钱数相等. (1)求甲、乙两种头盔的单价各是多少元？ (2)商店第一次进货很快售完，决定再次购进两种型号的头盔80个，且所购甲种头盔的数量 不低于乙种头盔数量的2倍，求商店第二次购进头盔最少花费多少钱？ 23.(本题满分12分)阅读材料，回答问题 解方程组 5:+2)+42-)=6时，如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较 2(2x-y)+3(x+2y)=4 大，也容易出错，如果把方程组中的(2x)和(x+2y)分别看作一个整体，设2ry=m,x+2y=n, 照方程短可化为初。解得仁，母仁一2所似原方积组的解为 x=0 y=1' 这种解方程组的方法叫做整体换元法， (1)已知关于x,y的二元一次方程组 mx+ny=12 -my=-8的解为 =10那么关于a,b的二元- x=-1 次方程组 [m(a+b)+n(2a-b)=12 n(a+b)-m(2a-b)=-8的解为 x-y 2x+y_11 (2)用材料中的方法解二元一次方程组 3 44 22x+)-=3 2 x=4 (3)关于x,y的二元一次方程组 ax+b=G的解为 ax+b2y=c2 y=-3 求关于x,y的方程组 2a,x+3by=5C的解 2a2x+3b2y=5c2 阶段性自主评估作业（二）·七年级数学(R)第4页共4页 ▣回 a“1%oa