专题06 数据的收集整理与描述（期末复习专项训练）八年级数学下学期新教材冀教版

专题06 数据的收集整理与描述 题型一 调查方式 题型七 扇形统计图问题（重点） 题型二 总体、个体、样本、样本容量 题型八 统计图的综合问题（重点） 题型三 抽样调查的合理性 题型九 频数分布表 题型四 由样本所占百分比估计总体的数量（重点） 题型十 频数分布直方图的综合问题（重点） 题型五 统计图的选择 题型十一 频数分布直方图的综合问题 题型六 条形统计图问题 题型十二 频数变化趋势的刻画 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 调查方式 1．下列统计活动中，不适宜用问卷调查方式收集数据的是（   ） A．某班学生最喜欢的颜色 B．七年级同学家中电视机的数量 C．每天早晨同学们起床的时间 D．各种手机在使用时所产生的辐射剂量 【答案】D 【分析】 【详解】解：A、某班学生最喜欢的颜色，可通过问卷询问学生最喜欢的颜色，适宜用问卷调查，不符合题意； B 、七年级同学家中电视机的数量，可通过问卷询问学生，让其报告家庭实际情况，适宜用问卷调查，不符合题意； C、 每天早晨同学们起床的时间，可通过问卷让学生填写个人习惯，适宜用问卷调查，不符合题意； D、 各种手机在使用时所产生的辐射，属于客观物理量，需专业设备测量，无法通过问卷让用户准确报告，不适宜用问卷调查，符合题意； 故选：D ． 2．2026年元旦假期，千年古城泉州以“宋元中国•海丝泉州”为主题，推出了“世遗探秘之旅”“古城烟火体验”等十大特色文旅线路，吸引了众多游客据统计，全市共接待游客约285万人次，实现旅游收入约32.6亿元．小明使用搜索获取了上述数据，这些数据属于（    ） A．一手数据 B．二手数据 C．通过普查获取的 D．通过抽样调查获取的 【答案】B 【分析】 【详解】解：小明使用搜索获取了上述数据，这些数据属于二手数据． 故选：B． 3．下列调查的数据中，是定性数据的是（    ） A．某地某天的户外气温 B．琦琦某次数学考试的分数 C．一车白菜的数量 D．某款外套的颜色 【答案】D 【详解】解：∵定性数据是描述事物类别、性质的非数值型数据，定量数据是能以具体数值呈现的数量型数据， ∴A选项户外气温、B选项考试分数、C选项白菜数量均为可量化的数值，属于定量数据， D选项外套的颜色是描述类别性质的非数值数据，属于定性数据， 故选：D． 4．数据的世界是丰富多彩的，我们可以将数据分为定性数据和定量数据两种，下面数据：①春节档某部电影大年初一当天的票房；②你们学校所有老师的学历情况；③全班同学家养宠物的种类；④你们学校七年级同学音乐考试的成绩等级；⑤我市7月份的平均降雨量．其中是定量数据的有（   ） A．①⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．①②④ 【答案】A 【详解】解：∵定量数据是能用具体数值体现的量化数据，定性数据是描述事物类别、等级的文字型数据， ①春节档某部电影大年初一当天的票房：可用具体数值表示，属于定量数据； ②学校所有老师的学历情况：是类别型文字描述，属于定性数据； ③全班同学家养宠物的种类：是类别型文字描述，属于定性数据； ④七年级同学音乐考试的成绩等级：是等级型文字描述，属于定性数据； ⑤我市7月份的平均降雨量：可用具体数值表示，属于定量数据； ∴定量数据为①⑤， 故选：A. 题型二 总体、个体、样本、样本容量 5．为了解某市八年级学生每天体育运动时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查．下列叙述错误的是（     ） A．被抽取的100名学生每天体育运动的时间是总体的一个样本 B．该市八年级学生每天体育运动时间的全体是总体 C．该市每个八年级学生每天体育运动的时间是个体 D．样本容量是100名 【答案】D 【详解】解：A、被抽取的100名学生每天体育运动的时间是总体的一个样本，正确； B、该市八年级学生每天体育运动时间的全体是总体，正确； C、每个八年级学生每天体育运动的时间是个体，正确； D、样本容量是样本中个体的数目，是纯数值，不带单位，“样本容量是100名”的叙述错误． 6．为了解我市初中八年级6800名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学生的体育成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（　　） A．6800名学生是总体 B．1700名学生的体育成绩是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 【答案】B 【详解】解：A．总体是我市初中八年级名学生的体育成绩，不是名学生，错误，故不符合题意； B．名学生的体育成绩是从总体中抽取的一部分个体，符合样本的定义，∴B正确； C．总体的一个个体是每名学生的体育成绩，不是每名学生，错误，故不符合题意； D．本次调查只抽取了部分学生，属于抽样调查，不是普查，错误，故不符合题意． 7．年南昌市第一次模拟考试中，全市共有约万名考生参加数学科目考试．为了解本次模考考生数学成绩的整体分布情况，市教研部门从中随机抽取了名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法错误的是（    ） A．这种调查方式是抽样调查 B．万名考生是总体 C．是样本容量 D．名考生的数学成绩是总体的一个样本 【答案】B 【详解】解：本次调查从全体考生中抽取部分考生成绩分析，调查方式为抽样调查，故A选项说法正确； 本次调查的对象是考生的数学成绩，因此总体是万名考生的数学成绩，故B选项说法错误； 样本容量是样本中个体的数量，因此是样本容量，故C选项说法正确； 抽取的名考生的数学成绩是总体的一个样本，故D选项说法正确． 8．为了解某区八年级6000名学生期末测试成绩的情况，从中抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是_____． 【答案】600 【详解】解：由题意可知，抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析， 因此这次调查的样本容量是． 题型三 抽样调查的合理性 9．为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 【答案】B 【详解】解：∵ 调查目的是了解某校全体学生的户外运动时间，样本需能代表全校不同群体的情况， ∴ 逐一分析选项： A选项，仅抽取该校一个班级的学生，样本范围局限，代表性不足，抽样不合理； B选项，从全校随机抽取50名学生，样本具有广泛性和代表性，抽样合理； C选项，仅在操场上抽样，抽到的多为爱好运动的学生，抽样存在偏向，不能代表全体学生，不合理； D选项，仅抽取男生，忽略了女生群体，样本不全面，存在偏差，不合理． 10．2026马年中央广播电视总台春晚以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，传递奋进向上的文化内涵．为了解本校全体学生对“骐骥”文化寓意的了解程度，校学生会计划开展抽样调查，下列抽样方案中最具代表性与广泛性的是（    ） A．分别从各年级各班中按的比例随机抽取学生 B．从七、八、九年级各抽取成绩前50名的学生 C．在校园随机抽取课间休息的60名学生 D．在学校公众号发布问卷，收集自愿提交的有效答卷 【答案】A 【详解】解：A．选项从各年级各班按比例随机抽取学生，覆盖了全校不同年级不同班级的学生，抽样随机，样本最具代表性与广泛性； B．选项只抽取成绩靠前的学生，样本局限于特定群体，不具有代表性； C．选项只抽取课间休息的学生，样本范围窄，不具有广泛性； D．选项收集自愿提交的答卷，样本偏向主动参与的人群，不具有代表性． 11．河南省位于中国中东部，拥有丰富的历史文化和自然景观，其中洛阳以千年古都闻名，安阳以殷墟遗址和中国文字博物馆著称，开封曾是北宋都城，充满武侠文化氛围．为了解游客在开封、洛阳和安阳这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案，其中下面四个方案相比，最合理的是（    ） A．在开封调查1000名游客 B．在洛阳调查1000名游客 C．在安阳调查1000名游客 D．在三个城市各调查1000名游客 【答案】D 【详解】解：选项A、B、C都只在三个城市中的一个城市抽取样本，样本不具有代表性，无法反映三个城市的整体情况． 只有选项D在三个城市各调查1000名游客，样本符合广泛性和代表性的要求，因此最合理． 题型四 由样本所占百分比估计总体的数量 12．为了解九年级学生假期开展了“社区志愿者服务”活动时间的情况，从该校九年级学生中随机抽取部分同学进行调查，调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．根据图中信息，该校九年级300名学生中，假期开展了“社区志愿者服务”活动时间大于2小时的人数约有_______人． 【答案】156 【详解】解：由统计图可知，抽取的学生人数为（人），其中开展了“社区志愿者服务”活动时间大于2小时的学生有（人）， ∴该校九年级学生中开展了“社区志愿者服务”活动时间大于2小时的人数为（人）． 13．某校九年级共有300名男生，为了解这些男生的肺活量分布情况，从中随机抽取了50名男生，测得他们的肺活量数据（单位：），并根据九年级男生体质健康标准整理如下： 等级 不及格 及格 良好 优秀 肺活量x 人数 2 8 16 24 根据以上信息，估计该校九年级300名男生中肺活量等级达到良好及以上的人数是________． 【答案】240 【详解】解：由题意可知，抽取的样本容量为50，样本中肺活量等级达到良好及以上的人数为（人）， ∴样本中良好及以上人数的频率为， 估计该校九年级300名男生中肺活量等级达到良好及以上的人数为：（人）． 14．某地区七年级共有名男生．为了解这些男生的体重指数分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据，并根据七年级男生体质健康标准整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 人数 6 75 15 4 根据以上信息，估计该地区七年级2500名男生中等级为正常的人数是________． 【答案】1875 【详解】解：由题意可得，该地区七年级2500名男生中等级为正常的人数是：． 15．某小区有A、B、C、D四栋楼共1000个住户，为了解小区住户的生活垃圾量（单位：），物业公司某日在该小区内随机抽取四栋楼的住户进行调查，结果如表所示．根据表格，估计该小区住户当日生活垃圾总量为______． 所抽取的居民楼 A栋 B栋 C栋 D栋 住户数（户） 30 40 10 20 被抽取住户当日产生的生活垃圾总量（） 40 45 70 35 【答案】1900 【详解】解：抽取样本的总户数为（户）， 样本中住户当日生活垃圾总量为， 估计该小区1000个住户当日生活垃圾总量为：． 16．某校为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．校学生会从学校所有2400名学生中，随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有25名学生，则全校持“赞成”意见的学生人数约为______人． 【答案】1800 【详解】解：由题意可知，全校持“赞成”意见的学生人数约为． 题型五 统计图的选择 17．为了直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，最宜选用（     ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 【答案】A 【详解】解：题意要求直观反映一周内各项支出占总支出的百分比，即需要展示各部分占总体的百分比，扇形统计图符合这一需求． 18．下列信息中，适合用折线统计图，而不适合用条形统计图表示是（    ） A．上海市16个区的人口数 B．张爷爷连续7天定时测得的体温 C．九（3）班36个学生的体重 D．向阳菜市场15种蔬菜的价格 【答案】B 【详解】解：对于A选项：统计上海市16个区的人口数，只需比较不同区的人口数量，适合用条形统计图； 对于B选项：统计张爷爷连续7天的体温，需要观察体温随时间的变化趋势，适合用折线统计图，不适合条形统计图； 对于C选项：统计36名学生的体重，只需得到不同学生的体重数量，适合用条形统计图； 对于D选项：统计15种蔬菜的价格，只需比较不同蔬菜的价格，适合用条形统计图． 19．下列问题中，最适合用扇形统计图表示的是（    ） A．小亮一天中的体温变化情况 B．第四季度四款饮料的销售量比较 C．牛奶中各种营养成分的含量 D．某射击队5名队员的成绩 【答案】C 【详解】解：∵不同统计图有不同适用场景：折线统计图反映数据变化趋势，条形统计图比较不同类别数据的大小，扇形统计图展示各部分占总体的比例关系， ∴A选项，小亮一天体温变化需要体现变化趋势，适合用折线统计图，不符合要求； B选项，四款饮料销售量比较需要比较数据大小，适合用条形统计图，不符合要求； C选项，牛奶中各营养成分的含量需要体现各成分占总体的比例，最适合用扇形统计图，符合要求； D选项，5名队员的成绩比较需要比较数据大小，适合用条形统计图，不符合要求； 因此答案选C． 20．山西省文化和旅游厅为精准分析2023年全省旅游市场的季度分布特征，助力后续旺季资源调配、服务优化与营销规划，对全年各季度接待游客人次进行了汇总统计．能直观呈现2025年每个季度到山西旅游的人次分别占全年旅游总人次的百分比的统计图是（   ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 【答案】A 【详解】扇形统计图的特点是清晰反映各部分数量占总体的百分比，条形统计图侧重体现各部分的具体数量，折线统计图侧重反映数据的变化趋势，统计表无法直观呈现占比关系， ∵题干要求直观呈现每个季度旅游人次占全年旅游总人次的百分比， ∴符合要求的统计图是扇形统计图． 题型六 条形统计图问题 21．某校在科技节主题讲座的筹备过程中，随机抽样了100位学生关于元宇宙、脑机接口和人形机器人三种主题的兴趣偏好，有10位同学表示都没有兴趣，在剩余作出选择的90位同学中，调查情况如图所示，那么全校1500名学生中，对于脑机接口有兴趣的人数约有__________人． 【答案】 【详解】解：由题意可得，对于脑机接口有兴趣的人数约有（人）． 22．某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2022~2025年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的情况统计并作出如下统计图： 该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%． 【答案】 2023 30 【详解】∵2022年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2023年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2024年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2025年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为． ∴占比最高的年份是2023年，其最高占比为30%． 23．某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校1000名学生中随机抽取了50人进行问卷调查，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为“非常了解”，B为“了解较多”，C为“基本了解”，D为“了解较少”．根据图中信息估计该校学生中对垃圾分类“了解较多”的人数为_____． 【答案】340 【详解】解：抽取的样本中“了解较多”的人数为（人）， 则该校学生中对垃圾分类“了解较多”的人数为人． 24．为了对我国男性体质进行评价，经科学实验发现；可以通过计算标准体重指数m来评价，其中计算公式是，其中W表示体重（单位：），H表示身高（单位：） (1)某男生的身高是，体重是，则________． (2)现某中学在本校九年级学生中，随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果的统计表和条形统计图如下： 体质评价结果统计表： 标准体重指数 评价结果 明显消瘦 消瘦 正常 过重 肥胖 结果占比    ①________； ②分别求出a，b的值； ③若该校九年级共有男生600人，试估计该校九年级体质评价结果为“过重”和“肥胖”的男生人数，并给学校提一条合理性建议． 【答案】(1)； (2)①；②，；③估计该校九年级体质评价结果为“过重”和“肥胖”的男生人数为人，建议学校经常组织九年级学生参加体育锻炼． 【分析】 【详解】（1）解：； （2）解：①∵明显消瘦的人数有，占比， ∴随机抽取的人数为（人）； ②∵肥胖的有人， ∴， ∴； ③估计该校九年级体质评价结果为“过重”和“肥胖”的男生人数为： （人）， ∵该样九年级体质评价结果为 “过重”和“肥胖”的男生占， ∴建议学校经常组织九年级学生参加体育锻炼． 25．某校为了解学生最喜爱的体育项目（每人必选且只选一项），随机抽取部分学生进行问卷调查，调查项目包含篮球、排球、乒乓球、羽毛球及其他体育项目．现将调查结果整理并绘制成如下统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)估计该校男生与女生的人数之比． (2)估计该校550名男生中最喜欢羽毛球项目的人数． 【答案】(1) (2) 【分析】 【详解】（1）男生人数：， 女生人数：， 所以该校男生与女生的人数之比为． （2）样本中男生最喜欢羽毛球的人数占男生总人数的比例为， 所以该校550名男生中最喜欢羽毛球项目的人数为． 题型七 扇形统计图问题 26．今年是《全民阅读促进条例》施行的第一年，也是国务院批复设立“全民阅读活动周”后的第一年．某校在全校学生中开展了“最美四‘阅’天⋅阅读真有趣”读书节活动，随机调查了部分学生最近一个星期的阅读总时长（单位：），其中阅读总时长为的学生有14名，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则下列说法错误的是（     ） A．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生人数最少 B．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为和的学生人数相同 C．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的扇形圆心角度数为 D．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生有16人 【答案】C 【详解】解：所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生人数占比为， ∵ ∴所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生人数最少，故A正确； ∵所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为和的学生人数占比都是 ∴所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为和的学生人数相同，故B正确； 所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的扇形圆心角度数为，故C错误； 调查的总人数为（人） ∴所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生人数为，故D正确． 27．某校为了解学生的课外兴趣爱好，随机抽查了100名学生进行调查，根据调查结果绘制成的扇形统计图如图所示，则下列说法不正确的是（   ） A．该校喜爱体育类的学生人数最多 B．该校喜欢其它类的学生只有10人 C．该校喜爱文学阅读类的学生占比 D．若该校有1000名学生，则喜欢美术类的学生大约有150人 【答案】B 【详解】解：由扇形统计图可知，喜欢文学阅读类占比为， 则该校喜爱文学阅读类的学生占比，C选项正确，不符合题意； 因为喜欢体育类的学生人数占比为，比重最大，因此人数最多，A选项正确，不符合题意； 喜欢其它类的学生占比为，但该校的总人数比100要大，所以该校喜欢其它类的学生一定是大于10人，B选项错误，符合题意； 若该校有1000名学生，则喜欢美术类的学生有人，D选项正确，不符合题意； 故选：B 28．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 【答案】D 【详解】解：A．因为两个班总人数不知道，所以一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数不一定相等，故不符合题意； B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的，故不符合题意； C．因为两个班的总人数不知道，所以一班参加羽毛球兴趣小组的人数与二班参加羽毛球兴趣小组的人数无法比较大小，故不符合题意； D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数占总人数的百分比均为，所以二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多，故符合题意 29．某学校对学生参与社团情况做了调查，并将调查的数据整理后绘制成如图所示的扇形统计图（每个学生只能参加一个社团）．如果参加编程社的学生有120人，那么参加绘画社的学生有_______人． 【答案】80 【详解】解：（人）， （人）． ∴参加绘画社的学生有80人． 30．2026年3月21日至22日，“福马迎春·漳州有乐”非遗游园文化活动在漳州西湖生态园举行．活动推出“福马嬉春”定向游园，现场共设置五大主题区域，共计近百个展位和互动点位，覆盖多种体验形式． 为了解游客对五大主题区域的偏好，组委会随机调查了一些游客（每人只选一个最喜欢的区域），并绘制了如下统计图表． 游客对五大主题区域的偏好调查结果 区域名称 具体内容举例 人数 A．匠马呈技·非遗市集 布袋木偶戏、闽南贝雕等25项非遗项目 48 B．潮马创艺·文化市集 15家文旅企业和文创品牌 m C．鲜马食味·美食市集 20家本土特色美食 n D．乐马寻趣·趣味互动区 20个互动游戏、12家国风手作体验、NPC互动 40 E．慧马争鸣·灯谜会猜区 猜灯谜 30 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求表中m和n的值； (2)求图2中E区域（慧马争鸣·灯谜会猜区）对应圆心角的大小； (3)若两天活动共接待游客10万人，根据调查结果，估计选择D区域（乐马寻趣·趣味互动区）的人数． 【答案】(1)， (2) (3)2万人 【分析】 【详解】（1）解：（人） ∴， ； （2）解：， ， ∴图2中E区域（慧马争鸣·灯谜会猜区）对应圆心角的大小为； （3）解：， （万人）， 答：选择D区域（乐马寻趣·趣味互动区）的人数为2万人． 题型八 统计图的综合问题 31．某科技公司为了了解用户对最新款“智能扫地机器人”的使用体验，随机抽取了部分用户进行回访调查，分为四个类别： A．体验极佳（清扫彻底，智能化程度高）    B．体验良好（能完成清扫，偶尔卡顿） C．体验一般（功能基本可用，需人工辅助）    D．体验较差（故障率高，清扫不干净） 依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的用户共有______人； (2)扇形统计图中，扇形C的圆心角是______； (3)请补全条形统计图； (4)若这款机器人已售出4000台，请估计认为该产品体验满意（A、B、C类视为满意）的用户人数． 【答案】(1) (2) (3)补全图形如下： (4)人 【分析】 【详解】（1）解：（人）； （2）解：（人）， ； （3）解：略； （4）解：（人）， 答：该产品体验满意（A、B、C类视为满意）的用户人数为人． 32．在贯彻落实“五育并举”的工作中，我集团校为八年级开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，其中扇形统计图中D所对应的圆心角度数为，请根据统计图提供的信息，解决下列问题： (1)本次调查的学生共有_________人；_________； (2)将条形统计图补充完整； (3)若集团校八年级共有3300名学生，请估算本学期参加传统国学（A）活动的学生人数． 【答案】(1)， (2)补全条形图如图 (3)1100人 【分析】 【详解】（1）解：(人)，，； （2）略 （3）解：（人）； 答：估算本学期参加传统国学（A）活动的学生人数为1100. 33．2026年3月21日是第26个世界睡眠日，主题为“优质睡眠，美好生活”．某校特别关注九年级学生的睡眠健康状况，在世界睡眠日期间开展了“每日实际睡眠时长”的抽样调查．以下是调查报告（不完整），请仔细阅读并完成相应任务．    调查主题 调查某校九年级学生每日实际睡眠时长情况 调查方式 抽样调查 收集数据 设计调查问卷（如下），并采用合理的抽样方法进行调查． 关于睡眠时长的调查问卷 你平时每日的实际睡眠时间（单位：）大约为（     ） A．  B．  C．  D．  E． 整理与描述数据 收回全部有效数据后，绘制了如下不完整的统计图：    调查结论 …… 任务： (1)本次调查的学生人数是_________；扇形统计图中“”选项所在扇形的圆心角度数为_________；请补全条形统计图． (2)若该校九年级学生共有400人，请估计该校九年级学生中每日睡眠时长未达到9小时（即）的人数． (3)根据以上调查结果，请你向学校或学生提出一条合理建议，并说明理由． 【答案】(1)80，144， (2)该校九年级学生中每日睡眠时长未达到9小时（即）的人数约为300 (3)建议：建议学校适当推迟早晨到校时间，或减少课后作业量，以保证学生睡眠时长达到9小时． 理由：本次调查中，有的学生睡眠不足9小时，其中约四成学生的睡眠时间只有小时，长期如此会影响学生的身心健康和学习效率． 【分析】 【详解】（1）解：本次调查的学生人数：（人）， “”选项所在扇形的圆心角度数：， “”选项的学生人数： ， 补全条形统计图，略． （2）解： ， （人）． 答：该校九年级学生中每日睡眠时长未达到9小时（即）的人数约为300人． （3）建议：建议学校适当推迟早晨到校时间，或减少课后作业量，以保证学生睡眠时长达到9小时． 理由：本次调查中，有的学生睡眠不足9小时，其中约四成学生的睡眠时间只有小时，长期如此会影响学生的身心健康和学习效率． 34．某服装店老板为了提高销售额，先将所有商品提价30%，而后宣传：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速．”请你算一算，一件在提价前标价为360元的服装，现在售价是多少元？ 5．某小学开展丰富多彩的“阳光体育”活动，小红对六（1）班同学活动的情况做了以下统计，并绘制了下面的图1和图2． (1)请求出参加乒乓球项目的人数． (2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整． (3)请你对六（1）班同学今后开展“阳光体育”活动提出合理化建议． 【答案】(1)参加乒乓球项目的人数人 (2)见解析 (3)见解析 【分析】 【详解】（1）解：总人数：（人） 参加乒乓球项目的人数：（人） （2）补充完整如下： （3）可以适当调整人数，如把参加篮球项目的人数减少，增加参加乒乓球项目的人数．（答案不唯一，合理即可） 35．为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校利用课外活动时间开设了“园艺、厨艺、木工、编织”四大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了八年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题； (1)随机抽样调查的样本容量是________，扇形统计图中“”所对应的圆心角的度数为________； (2)补全条形统计图； (3)若该校八年级共有名学生，请估计该校八年级学生选择“厨艺”和“木工”劳动课的一共有多少人． 【答案】(1)， (2)补图见解析 (3)人 【分析】 【详解】（1）解：∵， ∴共随机抽取了名， ∴随机抽样调查的样本容量是， ∵， ∴选择的学生人数为人， ∴选择的学生人数为人， ∴扇形统计图中“”所对应的圆心角的度数为， 故答案为：，； （2）解：补全条形统计图如下： （3）解：（人）， 答：估计该校八年级学生选择“厨艺”和“木工”劳动课的一共有人． 36．某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集并整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题： (1)该校九年级接受调查的人数为________，并补全条形统计图． (2)计算扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数． (3)若该校九年级有名学生，请估计该校九年级学生中喜欢“体育活动或听音乐”方式进行考前减压的人数，并根据调查数据，对学校提出一条合理安排课余活动或心理辅导的建议． 【答案】(1)，作图如下： (2) (3)人； 建议：多组织体育活动和音乐类放松课程，同时开设交流谈心的心理辅导角，帮助学生缓解考前压力． 【分析】 【详解】（1）解：该校九年级接受调查的学生有：（人）， ∴选择“听音乐”的学生有：（人）， 补全的条形统计图略 （2）解：， 即扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数是； （3）解：（人）， 即估计该校九年级学生中喜欢“体育活动或听音乐”方式进行考前减压的人数为人；建议略． 题型九 频数分布表 37．某市为了解中学生使用辅助学习工具的情况，从全市随机抽取100名中学生进行抽样调查，统计他们每周使用工具的时长（单位：小时），得到如下频数分布表和扇形统计图： 组别 A B C D E 使用时长（小时） 频数（人） 18 28 15 7 请根据以上信息，完成下列问题： (1)_________； (2)在扇形统计图中，求D组对应的扇形圆心角的度数； (3)如果全市有15000名中学生，估计每周使用工具3小时及以上的学生有多少人？ 【答案】(1)32 (2)D组对应的扇形圆心角的度数为； (3)估计每周使用工具3小时及以上的学生有人． 【分析】 【详解】（1）解：； （2）解：， 答：D组对应的扇形圆心角的度数为； （3）解：（人） 答：估计每周使用工具3小时及以上的学生有人． 38．某学校为了更好地开展学生体育活动，组织八年级学生进行体育测试（百分制），从中随机抽取了名学生的成绩（成绩用表示，单位：分），并对数据（成绩）进行整理，数据分为五组，下面给出了部分信息： 抽取的学生体育测试成绩统计表和不完整的扇形统计图如下： 组别 成绩/分 人数（频数） A 1 B 5 C D 16 E 20 请根据以上信息，完成下列问题： (1)求统计表中的值和扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角的度数； (2)若该校八年级共有1000名学生参加了此次体育测试，请你估计该校八年级参加此次体育测试成绩达到60分及以上的学生人数． 【答案】(1)8， (2)人 【分析】 【详解】（1）解：由题意知，B组有5人，占， ． 则（人） E组的扇形圆心角为：； （2）解：分以上的人数占比为： 则人中：（人） 答：人中，分以上的学生人数是人． 39．泰州高港区某中学为推进“书香校园”建设，对九年级500名学生的月均课外阅读量进行了抽样调查，按以下四个等级进行统计：A．本（含1本）；B．本（不含1本，含3本）；C．本（不含3本，含5本）；D．5本以上（不含5本）．随机抽取了部分学生进行问卷调查，得到如下不完整的统计图表： 月均课外阅读量频数分布表 等级 阅读量（本） 频数 频率 A 4 0.08 B 18 C 0.40 D 5本以上 8 0.16 (1)本次调查共抽取了______名学生，表中C等级的频数为______； (2)将上述频数分布表补充完整； (3)请估计该校九年级学生中，月均课外阅读量不超过3本的学生人数； (4)为鼓励学生多读书、读好书，学校决定为月均阅读量在D等级的学生颁发“阅读之星”奖品．根据以上调查数据，请你对“阅读之星”评选标准的设置提出一条合理建议． 【答案】(1)； (2)见解析 (3)（人） (4)适当提高D等级阅读量标准，鼓励学生多阅读（答案不唯一） 【分析】 【详解】（1）解：抽取总人数：（名）； C等级的频数为：； （2）解：B等级频率：； 月均课外阅读量频数分布表 等级 阅读量（本） 频数 频率 A 4 0.08 B 18 0.36 C 20 0.40 D 5以上 8 0.16 （3）解：（人） （4）解：建议：适当提高D等级阅读量标准，鼓励学生多阅读． 40．某校为了解七年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分七年级学生的视力，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 分组 视力 人数 A 3 B a C 18 D 8 E b 根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为______，表中a=______； (2)求在被调查学生中，视力在范围内的学生人数占被调查学生总人数的百分比； (3)在扇形统计图中，求C组所在扇形的圆心角度数． 【答案】(1)40，6 (2)视力在范围内的学生人数占被调查学生总人数的百分比为： (3)C组所在扇形的圆心角度数为 【分析】 【详解】（1）已知D组人数为，占总人数的， 因此本次调查总人数为： ， B组占总人数的，因此 ， 故答案为：，． （2）视力在范围内的学生人数， 所以视力在范围内的学生人数占被调查学生总人数的百分比为：． （3）在统计图中，C组所在扇形的圆心角度数为． 41．某校对九年级部分学生的“每周（七天）课外体育锻炼时间”进行了抽样调查．将锻炼时间记为x（单位：小时），并按范围划分为四段：A．；B．；C．；D．． 调查结果整理成如下不完整的统计图表和扇形统计图： 范围 锻炼时间（小时） 频数 频率 A段 5 0.1 B段 10 m C段 n 0.4 D段 15 0.3 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)本次调查的学生总人数________人；表中________，________；扇形统计图中“A段”所在扇形的圆心角度数为________； (2)若该校九年级共有600名学生，请估计每周课外体育锻炼时间在小时的学生人数； (3)请根据上述统计图表中的信息，写出一个当前该校学生体育锻炼时间分布存在的问题，并提出一条针对性的改进建议． 【答案】(1)50，，20， (2)估计每周课外体育锻炼时间在小时的学生人数约有420人； (3)见解析 【分析】 【详解】（1）解：（人）， ， （人）， ； （2）解：（人）， 答：估计每周课外体育锻炼时间在小时的学生人数约有420人； （3）解：存在的问题：该校学生平均每周运动不足4小时的人数不到一半． 建议：增加学生的课外活动时间，组织学生及时参加体育锻炼（答案不唯一）． 题型十 频数分布直方图的综合问题 42．某校九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生的成绩（单位：米）进行整理，绘制成如下频数分布直方图（第一组，第二组，依此类推至第五组），将成绩不低于8米的评为A等级，若该校共有300名男生参加了测试，则可评为A等级的男生大约有_______人． 【答案】90 【详解】解：由图可知，抽取的学生人数为， 300名男生可评为A等级的男生人数约为：． 43．为了解某校八年级学生的生地会考模拟成绩，随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分成六组：A．，B．，C．，D．，E．，F．） 等级 A B C D E F 分数 人数 9 11 8 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)_____，_____，_____． (2)在扇形统计图中，求D组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图； (3)若该校约有名学生，请估计该次数学水平测试成绩超过分的学生有多少人． 【答案】(1)；； (2)D组对应扇形圆心角的度数为；图见解析 (3)该次数学水平测试成绩超过分的学生约有人 【分析】 【详解】（1）解：由扇形统计图可知，B组占比为，F组的学生有2名，A组的学生有9名， ∴，，， ∴； （2）解：， ∴D组对应扇形圆心角的度数为． 补全频数分布直方图如下： ； （3）解：（人）， 答：该次数学水平测试成绩超过分的学生约有人． 44．人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来．为培养学生创新思维，提升科学素养，某学校举行人工智能知识竞赛，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析： (1)【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．下列抽取学生竞赛成绩的方法最合适的是：_____．（请填写序号） ①随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩； ②随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩； ③随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩； ④分别从该校各年级的每个班中随机抽取学生的竞赛成绩． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，四组进行整理如表： 组别 成绩（分） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如图两幅不完整的统计图． (2)【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： ①抽取学生竞赛成绩的样本容量为_____；请补全频数分布直方图； ②抽取的样本数据中位数所在组别是_____组； (3)扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是_____度； (4)若竞赛成绩分以上（含分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数． 【答案】(1)④； (2)①总样本容量为，补全频数分布直方图见解析；②； (3)； (4)估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数是人． 【分析】 【详解】（1）分别从该校各年级的每个班中随机抽取学生的竞赛成绩，覆盖全校不同层次，避免因单一班级或年级的特殊性导致偏差，其他选项均存在局限性（如仅抽取一个班级、年级或性别）； 故答案为：④； （2）①总样本容量为， 因此组的人数， 补全频数分布直方图如下： ， 故答案为：； ②样本容量，那么中位数为第，人成绩的平均数，由于组人数人，组人数人， 抽取的样本数据中位数所在组别是组； 故答案为：； （3）扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是； 故答案为：； （4）（人）， 答：估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数是人． 45．为增强学生安全意识，某校举行了一次全校2000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 安全知识竞赛成绩频数分布直方图安全知识竞赛成绩扇形统计图 请根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：__________，__________； (2)请补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中D等级所在扇形的圆心角度数为_________度； (4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中达到“优秀”等级的学生人数． 【答案】(1)， (2)见解析 (3) (4)320人 【分析】 【详解】（1）解： ． ∵， ∴． （2）解：等级学生有（人）， 补全频数分布直方图如下： 安全知识竞赛成绩频数分布直方图 （3）解：扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数为． （4）解：（人）． 答：估计该校参加竞赛的2000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有320人． 46．某学校九年级组织了国防军事研学活动，为了解学生对国防军事知识的掌握情况，学校于活动后组织九年级学生进行了国防知识竞赛，为科学分析竞赛结果，学校教务处从九年级参赛学生中随机抽取50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析． 【整理数据】 a．学生成绩统计图如图所示（数据分为五组：，，，，）； b．在这一组的成绩是80，80，80，81，81，82，83，84，84，85，85，87，88，89，89，89． 【描述数据】 抽取学生成绩的频数分布表 成绩x/分 频数 2 5 13 【分析数据】 根据以上信息，完成下列问题： (1)统计表中的________，________； (2)在扇形统计图中，这组数据所在扇形的圆心角度数是________，并将频数分布直方图补充完整； (3)如果成绩不低于85分为“优秀”，若九年级共有2000名学生，请你估计本次国防军事知识竞赛中九年级“优秀”的学生共有多少人． 【答案】(1)14；16 (2)；补全频数分布直方图如图所示： (3)800人 【分析】 【详解】（1）解：∵在这一组的成绩是80，80，80，81，81，82，83，84，84，85，85，87，88，89，89，89． ∴， ∴； （2）解：这组数据所在扇形的圆心角度数是， 图形略 （3）解： （人） 答：本次国防军事知识竞赛中九年级“优秀”的学生共有800人． 47．为落实江西省教育厅关于加强青少年体育锻炼、增强学生体质的相关要求，助力九年级学子高效备战中考体育测试，某集团校面向全校九年级学生开展“每日居家体育锻炼，强健体魄迎战中考”主题活动．为精准掌握学生居家锻炼现状，集团校随机抽取了九年级部分学生，对他们每天居家体育锻炼的平均时长进行抽样调查，并将调查结果分组整理，绘制出如下不完整的扇形统计图和频数分布直方图（每组时长包含最小值，不包含最大值）． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查中，一共调查了___________名学生； (2)请补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中的值为___________；表示“每天居家体育锻炼平均时长为”的扇形圆心角度数为___________； (4)若该集团校九年级共有学生3600人，请你估计该集团校九年级学生中，“每天居家体育锻炼平均时长不少于”的学生人数； (5)结合本次调查结果，请你为该集团校推进学生体育锻炼工作提出一条合理化建议． 【答案】(1)人 (2)见解析 (3)， (4)1080人 (5)见解析 【详解】（1）解：在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是． （2）解：的频数为， 补全的频数分布直方图如图所示： （3）解：，即； ， 表示“每天居家体育锻炼平均时长为20min~30min”的扇形所对的圆心角的度数为． （4）解：（人）． 答：估计“每天居家体育锻炼平均时长不少于”的学生大约有1080人． （5）解：加强家校合作：通过家长会等形式，引导家长鼓励孩子在居家时间进行体育锻炼． 题型十二 频数变化趋势的刻画 48．通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高，如图是一家公司某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，下面是根据趋势图预测当广告支出为万元时的销售收入，其中最合适的预测是（   ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 【答案】B 【详解】解：当广告支出为8万元时的销售收入是43万元． 故选：B． 49．某公司近年来的销售收入情况如图所示： 请你根据趋势图预测该公司2025年的销售收入为（    ） A．75万元 B．80万元 C．85万元 D．94万元 【答案】D 【详解】解：当2025年的销售收入为94万元． 故选：D． 50．李想今年月短跑训练成绩的趋势图如右图所示，请根据趋势图预测李想8月份短跑的成绩为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 【详解】解：由趋势图看出，李想今年2月至6月短跑训练成绩在一条直线附近小幅摆动． 延长图中线段，可知李想8月成绩约为14.6秒． 故选：C．    51．在数据整理与描述中，若需要根据一个量的变化来预测另一个量的变化趋势，则最合适的统计图应是___________（填“折线统计图”或“趋势图”）． 【答案】趋势图 【详解】解：若需要根据一个量的变化来预测另一个量的变化趋势，则最合适的统计图应是趋势图， 故答案为：趋势图． 52．2025年2月17日，民营企业座谈会在北京召开，习总书记亲自出席并发表重要讲话．众多AI（人工智能）行业的企业家出席了此次座谈会，标志着我国AI事业得到了迅猛发展．为了解AI软件的使用情况，某中学数学活动小组随机抽取了部分师生进行调查，并根据调查结果绘制了以下尚不完整的统计图．为了方便统计，把经常使用“deepseek”的用户记为A类，经常使用“豆包”的用户记为B类，经常使用“kimi”的用户记为C类，经常使用“腾讯元宝”的用户记为D类，经常使用其他AI软件的用户记为E类． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)请计算本次被抽取的师生人数为______人，在扇形统计图中，“A”部分所对应扇形的圆心角度数是______，并补全条形统计图； (2)该校全年级师生共2000人，其中经常使用“deepseek”的约有多少人？ (3)为了分析AI软件使用趋势，数学活动小组进一步统计调查了2025年1-7月A类（deepseek）用户占比的月度数据，请你根据趋势图谈一谈随着月份增加，用户占比有怎样的变化趋势？并请你预测一下八月份用户占比为多少？ 【答案】(1)400，，图见解析 (2)500人 (3)逐渐上升的趋势， 【分析】 【详解】（1）解：由条形统计图可知类人数为80；由扇形统计图可知类人数占比是， 本次被抽取的师生人数为人， 由扇形统计图可知类人数占比为， 在扇形统计图中，“”部分所对应扇形的圆心角度数是， 其中类有100人、类有80人、类有40人、类有60人， 类有人， 补全条形统计图如下： ； 故答案为：400，； （2）解：由（1）可知，经常使用“”人数占比为， 该校全年级师生共2000人， 其中经常使用“”的人数约为人； （3）解：随着月份的增加，用户占比大致呈现逐渐上升的趋势；预测八月份用户占比． $专题06 数据的收集整理与描述 题型一 调查方式 题型七 扇形统计图问题（重点） 题型二 总体、个体、样本、样本容量 题型八 统计图的综合问题（重点） 题型三 抽样调查的合理性 题型九 频数分布表 题型四 由样本所占百分比估计总体的数量（重点） 题型十 频数分布直方图的综合问题（重点） 题型五 统计图的选择 题型十一 频数分布直方图的综合问题 题型六 条形统计图问题 题型十二 频数变化趋势的刻画 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 调查方式 1．下列统计活动中，不适宜用问卷调查方式收集数据的是（   ） A．某班学生最喜欢的颜色 B．七年级同学家中电视机的数量 C．每天早晨同学们起床的时间 D．各种手机在使用时所产生的辐射剂量 2．2026年元旦假期，千年古城泉州以“宋元中国•海丝泉州”为主题，推出了“世遗探秘之旅”“古城烟火体验”等十大特色文旅线路，吸引了众多游客据统计，全市共接待游客约285万人次，实现旅游收入约32.6亿元．小明使用搜索获取了上述数据，这些数据属于（    ） A．一手数据 B．二手数据 C．通过普查获取的 D．通过抽样调查获取的 3．下列调查的数据中，是定性数据的是（    ） A．某地某天的户外气温 B．琦琦某次数学考试的分数 C．一车白菜的数量 D．某款外套的颜色 4．数据的世界是丰富多彩的，我们可以将数据分为定性数据和定量数据两种，下面数据：①春节档某部电影大年初一当天的票房；②你们学校所有老师的学历情况；③全班同学家养宠物的种类；④你们学校七年级同学音乐考试的成绩等级；⑤我市7月份的平均降雨量．其中是定量数据的有（   ） A．①⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．①②④ 题型二 总体、个体、样本、样本容量 5．为了解某市八年级学生每天体育运动时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查．下列叙述错误的是（     ） A．被抽取的100名学生每天体育运动的时间是总体的一个样本 B．该市八年级学生每天体育运动时间的全体是总体 C．该市每个八年级学生每天体育运动的时间是个体 D．样本容量是100名 6．为了解我市初中八年级6800名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学生的体育成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（　　） A．6800名学生是总体 B．1700名学生的体育成绩是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 7．年南昌市第一次模拟考试中，全市共有约万名考生参加数学科目考试．为了解本次模考考生数学成绩的整体分布情况，市教研部门从中随机抽取了名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法错误的是（    ） A．这种调查方式是抽样调查 B．万名考生是总体 C．是样本容量 D．名考生的数学成绩是总体的一个样本 8．为了解某区八年级6000名学生期末测试成绩的情况，从中抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是_____． 题型三 抽样调查的合理性 9．为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 10．2026马年中央广播电视总台春晚以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，传递奋进向上的文化内涵．为了解本校全体学生对“骐骥”文化寓意的了解程度，校学生会计划开展抽样调查，下列抽样方案中最具代表性与广泛性的是（    ） A．分别从各年级各班中按的比例随机抽取学生 B．从七、八、九年级各抽取成绩前50名的学生 C．在校园随机抽取课间休息的60名学生 D．在学校公众号发布问卷，收集自愿提交的有效答卷 11．河南省位于中国中东部，拥有丰富的历史文化和自然景观，其中洛阳以千年古都闻名，安阳以殷墟遗址和中国文字博物馆著称，开封曾是北宋都城，充满武侠文化氛围．为了解游客在开封、洛阳和安阳这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案，其中下面四个方案相比，最合理的是（    ） A．在开封调查1000名游客 B．在洛阳调查1000名游客 C．在安阳调查1000名游客 D．在三个城市各调查1000名游客 题型四 由样本所占百分比估计总体的数量 12．为了解九年级学生假期开展了“社区志愿者服务”活动时间的情况，从该校九年级学生中随机抽取部分同学进行调查，调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．根据图中信息，该校九年级300名学生中，假期开展了“社区志愿者服务”活动时间大于2小时的人数约有_______人． 13．某校九年级共有300名男生，为了解这些男生的肺活量分布情况，从中随机抽取了50名男生，测得他们的肺活量数据（单位：），并根据九年级男生体质健康标准整理如下： 等级 不及格 及格 良好 优秀 肺活量x 人数 2 8 16 24 根据以上信息，估计该校九年级300名男生中肺活量等级达到良好及以上的人数是________． 14．某地区七年级共有名男生．为了解这些男生的体重指数分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据，并根据七年级男生体质健康标准整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 人数 6 75 15 4 根据以上信息，估计该地区七年级2500名男生中等级为正常的人数是________． 15．某小区有A、B、C、D四栋楼共1000个住户，为了解小区住户的生活垃圾量（单位：），物业公司某日在该小区内随机抽取四栋楼的住户进行调查，结果如表所示．根据表格，估计该小区住户当日生活垃圾总量为______． 所抽取的居民楼 A栋 B栋 C栋 D栋 住户数（户） 30 40 10 20 被抽取住户当日产生的生活垃圾总量（） 40 45 70 35 16．某校为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．校学生会从学校所有2400名学生中，随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有25名学生，则全校持“赞成”意见的学生人数约为______人． 题型五 统计图的选择 17．为了直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，最宜选用（     ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 18．下列信息中，适合用折线统计图，而不适合用条形统计图表示是（    ） A．上海市16个区的人口数 B．张爷爷连续7天定时测得的体温 C．九（3）班36个学生的体重 D．向阳菜市场15种蔬菜的价格 19．下列问题中，最适合用扇形统计图表示的是（    ） A．小亮一天中的体温变化情况 B．第四季度四款饮料的销售量比较 C．牛奶中各种营养成分的含量 D．某射击队5名队员的成绩 20．山西省文化和旅游厅为精准分析2023年全省旅游市场的季度分布特征，助力后续旺季资源调配、服务优化与营销规划，对全年各季度接待游客人次进行了汇总统计．能直观呈现2025年每个季度到山西旅游的人次分别占全年旅游总人次的百分比的统计图是（   ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 题型六 条形统计图问题 21．某校在科技节主题讲座的筹备过程中，随机抽样了100位学生关于元宇宙、脑机接口和人形机器人三种主题的兴趣偏好，有10位同学表示都没有兴趣，在剩余作出选择的90位同学中，调查情况如图所示，那么全校1500名学生中，对于脑机接口有兴趣的人数约有__________人． 22．某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2022~2025年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的情况统计并作出如下统计图： 该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%． 23．某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校1000名学生中随机抽取了50人进行问卷调查，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为“非常了解”，B为“了解较多”，C为“基本了解”，D为“了解较少”．根据图中信息估计该校学生中对垃圾分类“了解较多”的人数为_____． 24．为了对我国男性体质进行评价，经科学实验发现；可以通过计算标准体重指数m来评价，其中计算公式是，其中W表示体重（单位：），H表示身高（单位：） (1)某男生的身高是，体重是，则________． (2)现某中学在本校九年级学生中，随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果的统计表和条形统计图如下： 体质评价结果统计表： 标准体重指数 评价结果 明显消瘦 消瘦 正常 过重 肥胖 结果占比    ①________； ②分别求出a，b的值； ③若该校九年级共有男生600人，试估计该校九年级体质评价结果为“过重”和“肥胖”的男生人数，并给学校提一条合理性建议． 25．某校为了解学生最喜爱的体育项目（每人必选且只选一项），随机抽取部分学生进行问卷调查，调查项目包含篮球、排球、乒乓球、羽毛球及其他体育项目．现将调查结果整理并绘制成如下统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)估计该校男生与女生的人数之比． (2)估计该校550名男生中最喜欢羽毛球项目的人数． 题型七 扇形统计图问题 26．今年是《全民阅读促进条例》施行的第一年，也是国务院批复设立“全民阅读活动周”后的第一年．某校在全校学生中开展了“最美四‘阅’天⋅阅读真有趣”读书节活动，随机调查了部分学生最近一个星期的阅读总时长（单位：），其中阅读总时长为的学生有14名，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则下列说法错误的是（     ） A．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生人数最少 B．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为和的学生人数相同 C．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的扇形圆心角度数为 D．所调查学生中最近一个星期的阅读总时长为的学生有16人 27．某校为了解学生的课外兴趣爱好，随机抽查了100名学生进行调查，根据调查结果绘制成的扇形统计图如图所示，则下列说法不正确的是（   ） A．该校喜爱体育类的学生人数最多 B．该校喜欢其它类的学生只有10人 C．该校喜爱文学阅读类的学生占比 D．若该校有1000名学生，则喜欢美术类的学生大约有150人 28．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 29．某学校对学生参与社团情况做了调查，并将调查的数据整理后绘制成如图所示的扇形统计图（每个学生只能参加一个社团）．如果参加编程社的学生有120人，那么参加绘画社的学生有_______人． 30．2026年3月21日至22日，“福马迎春·漳州有乐”非遗游园文化活动在漳州西湖生态园举行．活动推出“福马嬉春”定向游园，现场共设置五大主题区域，共计近百个展位和互动点位，覆盖多种体验形式． 为了解游客对五大主题区域的偏好，组委会随机调查了一些游客（每人只选一个最喜欢的区域），并绘制了如下统计图表． 游客对五大主题区域的偏好调查结果 区域名称 具体内容举例 人数 A．匠马呈技·非遗市集 布袋木偶戏、闽南贝雕等25项非遗项目 48 B．潮马创艺·文化市集 15家文旅企业和文创品牌 m C．鲜马食味·美食市集 20家本土特色美食 n D．乐马寻趣·趣味互动区 20个互动游戏、12家国风手作体验、NPC互动 40 E．慧马争鸣·灯谜会猜区 猜灯谜 30 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求表中m和n的值； (2)求图2中E区域（慧马争鸣·灯谜会猜区）对应圆心角的大小； (3)若两天活动共接待游客10万人，根据调查结果，估计选择D区域（乐马寻趣·趣味互动区）的人数． 题型八 统计图的综合问题 31．某科技公司为了了解用户对最新款“智能扫地机器人”的使用体验，随机抽取了部分用户进行回访调查，分为四个类别： A．体验极佳（清扫彻底，智能化程度高）    B．体验良好（能完成清扫，偶尔卡顿） C．体验一般（功能基本可用，需人工辅助）    D．体验较差（故障率高，清扫不干净） 依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的用户共有______人； (2)扇形统计图中，扇形C的圆心角是______； (3)请补全条形统计图； (4)若这款机器人已售出4000台，请估计认为该产品体验满意（A、B、C类视为满意）的用户人数． 32．在贯彻落实“五育并举”的工作中，我集团校为八年级开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，其中扇形统计图中D所对应的圆心角度数为，请根据统计图提供的信息，解决下列问题： (1)本次调查的学生共有_________人；_________； (2)将条形统计图补充完整； (3)若集团校八年级共有3300名学生，请估算本学期参加传统国学（A）活动的学生人数． 33．2026年3月21日是第26个世界睡眠日，主题为“优质睡眠，美好生活”．某校特别关注九年级学生的睡眠健康状况，在世界睡眠日期间开展了“每日实际睡眠时长”的抽样调查．以下是调查报告（不完整），请仔细阅读并完成相应任务．    调查主题 调查某校九年级学生每日实际睡眠时长情况 调查方式 抽样调查 收集数据 设计调查问卷（如下），并采用合理的抽样方法进行调查． 关于睡眠时长的调查问卷 你平时每日的实际睡眠时间（单位：）大约为（     ） A．  B．  C．  D．  E． 整理与描述数据 收回全部有效数据后，绘制了如下不完整的统计图：    调查结论 …… 任务： (1)本次调查的学生人数是_________；扇形统计图中“”选项所在扇形的圆心角度数为_________；请补全条形统计图． (2)若该校九年级学生共有400人，请估计该校九年级学生中每日睡眠时长未达到9小时（即）的人数． (3)根据以上调查结果，请你向学校或学生提出一条合理建议，并说明理由． 34．某服装店老板为了提高销售额，先将所有商品提价30%，而后宣传：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速．”请你算一算，一件在提价前标价为360元的服装，现在售价是多少元？ 5．某小学开展丰富多彩的“阳光体育”活动，小红对六（1）班同学活动的情况做了以下统计，并绘制了下面的图1和图2． (1)请求出参加乒乓球项目的人数． (2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整． (3)请你对六（1）班同学今后开展“阳光体育”活动提出合理化建议． 35．为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校利用课外活动时间开设了“园艺、厨艺、木工、编织”四大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了八年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题； (1)随机抽样调查的样本容量是________，扇形统计图中“”所对应的圆心角的度数为________； (2)补全条形统计图； (3)若该校八年级共有名学生，请估计该校八年级学生选择“厨艺”和“木工”劳动课的一共有多少人． 36．某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集并整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题： (1)该校九年级接受调查的人数为________，并补全条形统计图． (2)计算扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数． (3)若该校九年级有名学生，请估计该校九年级学生中喜欢“体育活动或听音乐”方式进行考前减压的人数，并根据调查数据，对学校提出一条合理安排课余活动或心理辅导的建议． 题型九 频数分布表 37．某市为了解中学生使用辅助学习工具的情况，从全市随机抽取100名中学生进行抽样调查，统计他们每周使用工具的时长（单位：小时），得到如下频数分布表和扇形统计图： 组别 A B C D E 使用时长（小时） 频数（人） 18 28 15 7 请根据以上信息，完成下列问题： (1)_________； (2)在扇形统计图中，求D组对应的扇形圆心角的度数； (3)如果全市有15000名中学生，估计每周使用工具3小时及以上的学生有多少人？ 38．某学校为了更好地开展学生体育活动，组织八年级学生进行体育测试（百分制），从中随机抽取了名学生的成绩（成绩用表示，单位：分），并对数据（成绩）进行整理，数据分为五组，下面给出了部分信息： 抽取的学生体育测试成绩统计表和不完整的扇形统计图如下： 组别 成绩/分 人数（频数） A 1 B 5 C D 16 E 20 请根据以上信息，完成下列问题： (1)求统计表中的值和扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角的度数； (2)若该校八年级共有1000名学生参加了此次体育测试，请你估计该校八年级参加此次体育测试成绩达到60分及以上的学生人数． 39．泰州高港区某中学为推进“书香校园”建设，对九年级500名学生的月均课外阅读量进行了抽样调查，按以下四个等级进行统计：A．本（含1本）；B．本（不含1本，含3本）；C．本（不含3本，含5本）；D．5本以上（不含5本）．随机抽取了部分学生进行问卷调查，得到如下不完整的统计图表： 月均课外阅读量频数分布表 等级 阅读量（本） 频数 频率 A 4 0.08 B 18 C 0.40 D 5本以上 8 0.16 (1)本次调查共抽取了______名学生，表中C等级的频数为______； (2)将上述频数分布表补充完整； (3)请估计该校九年级学生中，月均课外阅读量不超过3本的学生人数； (4)为鼓励学生多读书、读好书，学校决定为月均阅读量在D等级的学生颁发“阅读之星”奖品．根据以上调查数据，请你对“阅读之星”评选标准的设置提出一条合理建议． 40．某校为了解七年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分七年级学生的视力，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 分组 视力 人数 A 3 B a C 18 D 8 E b 根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为______，表中a=______； (2)求在被调查学生中，视力在范围内的学生人数占被调查学生总人数的百分比； (3)在扇形统计图中，求C组所在扇形的圆心角度数． 41．某校对九年级部分学生的“每周（七天）课外体育锻炼时间”进行了抽样调查．将锻炼时间记为x（单位：小时），并按范围划分为四段：A．；B．；C．；D．． 调查结果整理成如下不完整的统计图表和扇形统计图： 范围 锻炼时间（小时） 频数 频率 A段 5 0.1 B段 10 m C段 n 0.4 D段 15 0.3 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)本次调查的学生总人数________人；表中________，________；扇形统计图中“A段”所在扇形的圆心角度数为________； (2)若该校九年级共有600名学生，请估计每周课外体育锻炼时间在小时的学生人数； (3)请根据上述统计图表中的信息，写出一个当前该校学生体育锻炼时间分布存在的问题，并提出一条针对性的改进建议． 题型十 频数分布直方图的综合问题 42．某校九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生的成绩（单位：米）进行整理，绘制成如下频数分布直方图（第一组，第二组，依此类推至第五组），将成绩不低于8米的评为A等级，若该校共有300名男生参加了测试，则可评为A等级的男生大约有_______人． 43．为了解某校八年级学生的生地会考模拟成绩，随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分成六组：A．，B．，C．，D．，E．，F．） 等级 A B C D E F 分数 人数 9 11 8 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)_____，_____，_____． (2)在扇形统计图中，求D组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图； (3)若该校约有名学生，请估计该次数学水平测试成绩超过分的学生有多少人． 44．人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来．为培养学生创新思维，提升科学素养，某学校举行人工智能知识竞赛，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析： (1)【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．下列抽取学生竞赛成绩的方法最合适的是：_____．（请填写序号） ①随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩； ②随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩； ③随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩； ④分别从该校各年级的每个班中随机抽取学生的竞赛成绩． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，四组进行整理如表： 组别 成绩（分） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如图两幅不完整的统计图． (2)【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： ①抽取学生竞赛成绩的样本容量为_____；请补全频数分布直方图； ②抽取的样本数据中位数所在组别是_____组； (3)扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是_____度； (4)若竞赛成绩分以上（含分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数． 45．为增强学生安全意识，某校举行了一次全校2000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 安全知识竞赛成绩频数分布直方图安全知识竞赛成绩扇形统计图 请根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：__________，__________； (2)请补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中D等级所在扇形的圆心角度数为_________度； (4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中达到“优秀”等级的学生人数． 46．某学校九年级组织了国防军事研学活动，为了解学生对国防军事知识的掌握情况，学校于活动后组织九年级学生进行了国防知识竞赛，为科学分析竞赛结果，学校教务处从九年级参赛学生中随机抽取50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析． 【整理数据】 a．学生成绩统计图如图所示（数据分为五组：，，，，）； b．在这一组的成绩是80，80，80，81，81，82，83，84，84，85，85，87，88，89，89，89． 【描述数据】 抽取学生成绩的频数分布表 成绩x/分 频数 2 5 13 【分析数据】 根据以上信息，完成下列问题： (1)统计表中的________，________； (2)在扇形统计图中，这组数据所在扇形的圆心角度数是________，并将频数分布直方图补充完整； (3)如果成绩不低于85分为“优秀”，若九年级共有2000名学生，请你估计本次国防军事知识竞赛中九年级“优秀”的学生共有多少人． 47．为落实江西省教育厅关于加强青少年体育锻炼、增强学生体质的相关要求，助力九年级学子高效备战中考体育测试，某集团校面向全校九年级学生开展“每日居家体育锻炼，强健体魄迎战中考”主题活动．为精准掌握学生居家锻炼现状，集团校随机抽取了九年级部分学生，对他们每天居家体育锻炼的平均时长进行抽样调查，并将调查结果分组整理，绘制出如下不完整的扇形统计图和频数分布直方图（每组时长包含最小值，不包含最大值）． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查中，一共调查了___________名学生； (2)请补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中的值为___________；表示“每天居家体育锻炼平均时长为”的扇形圆心角度数为___________； (4)若该集团校九年级共有学生3600人，请你估计该集团校九年级学生中，“每天居家体育锻炼平均时长不少于”的学生人数； (5)结合本次调查结果，请你为该集团校推进学生体育锻炼工作提出一条合理化建议． 题型十二 频数变化趋势的刻画 48．通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高，如图是一家公司某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，下面是根据趋势图预测当广告支出为万元时的销售收入，其中最合适的预测是（   ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 49．某公司近年来的销售收入情况如图所示： 请你根据趋势图预测该公司2025年的销售收入为（    ） A．75万元 B．80万元 C．85万元 D．94万元 50．李想今年月短跑训练成绩的趋势图如右图所示，请根据趋势图预测李想8月份短跑的成绩为（    ）    A． B． C． D． 51．在数据整理与描述中，若需要根据一个量的变化来预测另一个量的变化趋势，则最合适的统计图应是___________（填“折线统计图”或“趋势图”）． 52．2025年2月17日，民营企业座谈会在北京召开，习总书记亲自出席并发表重要讲话．众多AI（人工智能）行业的企业家出席了此次座谈会，标志着我国AI事业得到了迅猛发展．为了解AI软件的使用情况，某中学数学活动小组随机抽取了部分师生进行调查，并根据调查结果绘制了以下尚不完整的统计图．为了方便统计，把经常使用“deepseek”的用户记为A类，经常使用“豆包”的用户记为B类，经常使用“kimi”的用户记为C类，经常使用“腾讯元宝”的用户记为D类，经常使用其他AI软件的用户记为E类． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)请计算本次被抽取的师生人数为______人，在扇形统计图中，“A”部分所对应扇形的圆心角度数是______，并补全条形统计图； (2)该校全年级师生共2000人，其中经常使用“deepseek”的约有多少人？ (3)为了分析AI软件使用趋势，数学活动小组进一步统计调查了2025年1-7月A类（deepseek）用户占比的月度数据，请你根据趋势图谈一谈随着月份增加，用户占比有怎样的变化趋势？并请你预测一下八月份用户占比为多少？ $