第十章 分式 单元练习 2025-2026学年苏科版八年级下册数学
分式单元提升巩固小练
一、单选题
1．代数式
中，属于分式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．要使分式
有意义，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列分式变形一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如果把分式
中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．缩小3倍
5．若关于的分式方程
的解为正数，则
的取值范围是（ ）
A．
且
B．
C． D．且
6．若
且
，则
的结果为（ ）
A．1 B．3 C．6 D．
7．已知 a 为正数，且
或
，比较
与
的大小，可通过作差法判断，则 P 与 Q 的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．要使
的值为整数，下列选项中，的值不能是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
9．若
，
，则
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10．对于实数
进行如下
次操作：
；
；
；
；
．下列说法：①若
，则
；②若
的值是1，则
；③
学科网（北京）股份有限公司
的值为2，则的值为．其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．化简：
_______．
12．已知实数
，
满足
，则
的值为______．
13．若分式
的值为零，则
______．
14．当
时，计算
的结果是__________．
15．已知，，则
的值为________．
16．对于实数m，n，定义两种新运算：
，
，则
的值为______．
17．如图，甲正方形的边长为a，乙正方形的边长为b，
，按如图所示的两种方式放置．图①中阴影部分面积为16，图②中阴影部分面积为12，则
的值是______．
18．观察下列分式：
，
，
，
，…（其中
，
），用任意一个分式除以它前面一个分式得到的结果是_____，根据规律，请写出第2026个分式_____．
19．已知为整数且满足代数式
的值为整数，则的所有取值为______
20．实数a，b，c满足
，
，则
________．
学科网（北京）股份有限公司
三、解答题
21．解方程：
(1)
； (2)
．
22．先化简，再求值：
，其中
23．已知关于的分式方程
．
(1)当分式方程有增根时，求的值．
(2)当分式方程的解为正数时，求的取值范围．
(3)当分式方程有整数解，且
时，直接写出所有满足条件的整数的和．
24．湖南师大附中团委组织八年级部分同学到长沙县“慢天使”之家给脑瘫儿童送新春慰问．在准备礼品时发现，购买一件甲礼品的费用是购买乙礼品的1.5倍，并且花费600元购买甲礼品比花费600元购买乙礼品的数量少4件．
(1)求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？
(2)学校准备购买30件礼品送给“慢天使”们，正逢商店新年促销，甲礼品打八折，乙礼品打九折，要求购买礼品的总费用不超过1500元，那么最多购买多少件甲礼品？
学科网（北京）股份有限公司