第02课 认识千米（导学案）新三年级数学暑假自学课（青岛版·新教材）

第02课 认识千米 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）认识长度单位千米，知道千米又叫公里，牢记1千米=1000米，能熟练进行千米和米之间的简单单位换算。 （2）建立1千米的长度观念，能根据生活实物合理选择米或千米作单位，解决简单的长度实际问题。 2、重难点。 重点：掌握千米和米之间的进率，熟练完成千米与米的单位换算。 难点：直观感知1千米的实际长度，能准确区分米和千米，根据场景正确选用长度单位。 模块二 预习引导 一、千米的认知及单位换算方法 1、认知步骤： 计量较长的路程或距离时，我们常用千米作单位，千米是比米更大的长度单位。牢记核心进率：1千米=1000米。千米换算成米，末尾添3个0；米换算成千米，末尾去掉3个0。 2、算理理解： 10个100米的长度就是1000米，也就是1千米。操场跑道一圈通常是200米，跑5圈的长度刚好是1千米，结合生活跑道可以快速感知1千米的实际长短。 二、长度单位选用规范 测量较短物体、教室长度、身高、课桌长度等近距离长度，用厘米、分米、米作单位；测量城市之间距离、公路长度、高铁路程、步行远距离路程，统一用千米作单位。 三、答题书写规范 进行单位换算时，看清前后单位，不要多添或者少写0；填写长度单位时，结合生活距离大小判断，近距离用米，远距离用千米；比较长度大小时，先统一单位再比较数值大小。 四、本课验算 单位换算反向验算：千米换米算出结果后，反向把米换回千米，核对数值是否一致；单位选用自查：结合生活常识判断，路程很长一定用千米，短距离不用千米，排查单位选用错误。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．小希家和外婆家相距90千米，她寒假去外婆家玩最好（    ）去。 A．乘飞机 B．乘汽车 C．步行 2．黄河是我国的第二大河，全长5687（    ）。 A．厘米 B．千米 C．米 3．学校操场的跑道一圈是300米，10圈就是（    ）千米。 A．3000 B．3 C．3100 4．果果从家到学校大约要走500米，每天上学要走2个来回。果果每天上学大约要走（    ）千米。 A．2 B．3 C．5 5．低碳出行，保护环境。亮亮每天都坚持步行从家到学校，今天他步行15分钟到学校，他家到学校的距离大约是（    ）。 A．100米 B．1千米 C．10千米 6．桐庐2025年半程马拉松比赛跑完大约有21千米，小明爸爸每天早上锻炼跑7000米，他跑（    ）天的路程相当于跑了一次半程马拉松比赛。 A．4 B．3 C．2 二、填空题 7．在括号里填上“＞”“＜”和“＝”。 560－90( )480      6千米( )5900米      9厘米( )1分米－1厘米 8．在（    ）里填上“”“”或“”。 8米( )500厘米    3000米( )3千米    10分米( )2米 8957( )8975    805( )1005    3米＋3分米( )4米 9．9分米＝( )厘米         4千米＝( )米 3米2分米＝( )厘米           18厘米＝( )毫米 3千米＋5000米＝( )千米           13千米＝( )公里 10．填一填。 6000米＝( )千米       55厘米＝( )毫米 5分米＝( )厘米        7千米＝( )米 11．回顾整理：我们认识了长度单位，常见的长度单位之间的关系。填上适当单位。 12．单位换算。 6千米＝( )米           5分米＝( )厘米 40毫米＝( )厘米        68毫米＝( )厘米( )毫米 13．112cm＝( )m      36分＝( )时     4.05km＝( )km( )m 14．想一想，填出合适的数或单位，使式子成立。 1千米－( )米＝350米      400( )＋600( )＝1千米 1( )－100( )＝900米      ( )米＋400( )＝2千米 三、解答题 15．计量比较长的路程，通常用千米（km）作单位，请举例说说1千米大约有多长？ 16．如图，王阿姨今天从家要去医院检查身体，出门前她看了看周边的路线，请你帮她算出她走哪条路更近？至少要走多少米？ 17．动物园的平面图上，百鸟园、猴山和熊猫馆在一条笔直的线上，熊猫馆离猴山有1千米远，百鸟园离猴山有700米远。 （1）百鸟园可能在哪个位置上？在图中用“△”标出来。 （2）百鸟园离熊猫馆有多少米远？ 18．王岚上学从家到学校有2千米的路程。 （1）王岚从家到超市走了500米，从超市到学校还要走多少米？ （2）如果王岚上学时，中午回家吃饭，下午再去学校，每天要往返两次，王岚一天共走多少千米？ 19．阳阳家、奇奇家和少年宫在同一条路上，阳阳家离少年宫3500米，奇奇家离少年宫4500米。阳阳家和奇奇家可能相距多少千米？（先画一画，再解答） 20． （1）小红家距离学校2000米，小明家距离学校多少千米？ （2）放学后小红先去小明家借书，再回家。小红一共要走多少米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02课 认识千米 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）认识长度单位千米，知道千米又叫公里，牢记1千米=1000米，能熟练进行千米和米之间的简单单位换算。 （2）建立1千米的长度观念，能根据生活实物合理选择米或千米作单位，解决简单的长度实际问题。 2、重难点。 重点：掌握千米和米之间的进率，熟练完成千米与米的单位换算。 难点：直观感知1千米的实际长度，能准确区分米和千米，根据场景正确选用长度单位。 模块二 预习引导 一、千米的认知及单位换算方法 1、认知步骤： 计量较长的路程或距离时，我们常用千米作单位，千米是比米更大的长度单位。牢记核心进率：1千米=1000米。千米换算成米，末尾添3个0；米换算成千米，末尾去掉3个0。 2、算理理解： 10个100米的长度就是1000米，也就是1千米。操场跑道一圈通常是200米，跑5圈的长度刚好是1千米，结合生活跑道可以快速感知1千米的实际长短。 二、长度单位选用规范 测量较短物体、教室长度、身高、课桌长度等近距离长度，用厘米、分米、米作单位；测量城市之间距离、公路长度、高铁路程、步行远距离路程，统一用千米作单位。 三、答题书写规范 进行单位换算时，看清前后单位，不要多添或者少写0；填写长度单位时，结合生活距离大小判断，近距离用米，远距离用千米；比较长度大小时，先统一单位再比较数值大小。 四、本课验算 单位换算反向验算：千米换米算出结果后，反向把米换回千米，核对数值是否一致；单位选用自查：结合生活常识判断，路程很长一定用千米，短距离不用千米，排查单位选用错误。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．小希家和外婆家相距90千米，她寒假去外婆家玩最好（    ）去。 A．乘飞机 B．乘汽车 C．步行 【答案】B 【分析】90千米属于中短途距离，需结合生活常识判断：乘飞机虽快但成本高且不适合短途；步行耗时过长（约18小时），不现实；乘汽车速度适中，经济便捷，是最佳选择。 【详解】A．小希家和外婆家相距90千米，乘飞机通常用于长途旅行，90千米距离过短，且需安检、候机等，不经济实用； B．小希家和外婆家相距90千米，乘汽车速度较快，能在合理时间内到达，经济便捷。因此，选择乘汽车最合适。 C．小希家和外婆家相距90千米，步行速度慢，耗时过长，不适合。 故答案为：B 2．黄河是我国的第二大河，全长5687（    ）。 A．厘米 B．千米 C．米 【答案】B 【分析】本题考查了长度单位的判断。常用的长度单位有千米、米、分米、厘米。根据黄河是我国第二长河，长度非常大。题目中给出的数字5687较大，结合长度单位的实际应用，千米是表示长距离（如河流、公路）的常用单位。 【详解】黄河是我国的第二大河，长度较长，应用“千米”为单位，全长5687千米，若单位选择米、或厘米，计算出的实际长度会过小，不符合黄河的实际长度特征。 故答案为：B 3．学校操场的跑道一圈是300米，10圈就是（    ）千米。 A．3000 B．3 C．3100 【答案】B 【分析】先算出10圈一共多少米，再根据1千米＝1000米的进率将米换算成千米即可。 【详解】10个300米是3000米； 3000米＝3千米 4．果果从家到学校大约要走500米，每天上学要走2个来回。果果每天上学大约要走（    ）千米。 A．2 B．3 C．5 【答案】A 【分析】1个来回是2个500米相加是1000米，2个来回是2个1000米相加是2000米，再根据1千米＝1000米换算单位，据此解答。 【详解】1个来回：500＋500＝1000（米） 2个来回：1000＋1000＝2000（米） 2000米＝2千米 所以果果每天上学大约要走2千米。 故答案为：A 5．低碳出行，保护环境。亮亮每天都坚持步行从家到学校，今天他步行15分钟到学校，他家到学校的距离大约是（    ）。 A．100米 B．1千米 C．10千米 【答案】B 【分析】三年级学生一般步行大约是每分钟70米，再根据他步行15分钟，1千米＝1000米，找出符合题意的距离即可。 【详解】因为三年级学生一般步行速度大约是每分钟70米，所以2分钟所走路程为70＋70＝140（米），所以步行15分钟到学校不可能100米。因为1千米＝1000米，所以10千米路程比较远，不可能15分钟步行到。所以他步行15分钟到学校，他家到学校的距离大约是1千米。 故答案为：B 6．桐庐2025年半程马拉松比赛跑完大约有21千米，小明爸爸每天早上锻炼跑7000米，他跑（    ）天的路程相当于跑了一次半程马拉松比赛。 A．4 B．3 C．2 【答案】B 【分析】首先需要统一单位，1000米等于1千米，则7000米等于7千米；根据总路程除以每天跑的路程则可得出天数。 【详解】7000米＝7千米 21÷7＝3（天） 所以他跑3天的路程相当于跑了一次半程马拉松比赛。 故答案为：B 二、填空题 7．在括号里填上“＞”“＜”和“＝”。 560－90( )480      6千米( )5900米      9厘米( )1分米－1厘米 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】比较数的大小时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 第1题计算出结果再比较； 第2题根据1千米＝1000米统一单位再比较； 第3题根据1分米＝10厘米统一单位再比较。 【详解】560－90＝470；470＜480，则560－90＜480； 6千米＝6000米；6000米＞5900米，则6千米＞5900米； 1分米＝10厘米；10厘米－1厘米＝9厘米，则9厘米＝1分米－1厘米。 8．在（    ）里填上“”“”或“”。 8米( )500厘米    3000米( )3千米    10分米( )2米 8957( )8975    805( )1005    3米＋3分米( )4米 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ ＜ ＜ 【分析】比较数的大小时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。长度单位根据1米＝100厘米，1千米＝1000米，1米＝10分米统一单位再计算比较。 【详解】8米＝800厘米；800厘米＞500厘米，则8米＞500厘米； 3000米＝3千米； 10分米＝1米；1米＜2米，则10分米＜2米； 8957和8975位数相同，千位相同，百位相同，十位5＜7，则8957＜8975； 805是三位数，1005是四位数，三位数＜四位数，则805＜1005； 1米＝10分米；4米＝3米＋10分米；3分米＜10分米，则3米＋3分米＜4米。 9．9分米＝( )厘米         4千米＝( )米 3米2分米＝( )厘米           18厘米＝( )毫米 3千米＋5000米＝( )千米           13千米＝( )公里 【答案】 90 4000 320 180 8 13 【分析】根据1米＝100厘米；1分米＝10厘米；1千米＝1000米；1千米＝1公里换算单位。 【详解】9分米里面有9个1分米，也就是有9个10厘米，是90厘米，即9分米＝90厘米； 4千米里面有4个1千米，也就是有4个1000米，是4000米，即4千米＝4000米； 3米里面有3个1米，也就是有3个100厘米，是300厘米；2分米里面有2个1分米，也就是有2个10厘米，是20厘米，即3米2分米＝320厘米； 18厘米里面有18个1厘米，也就是有18个10毫米，是180毫米，即18厘米＝180毫米； 5000米里面有5个1000米，也就是有5个1千米，是5千米，即3千米＋5000米＝8千米； 13千米里面有13个1千米，也就是有13个1公里，是13公里，即13千米＝13公里。 10．填一填。 6000米＝( )千米       55厘米＝( )毫米 5分米＝( )厘米        7千米＝( )米 【答案】 6 550 50 7000 【分析】明确不同单位之间的进率，1千米＝1000米，1厘米＝10毫米，1分米＝10厘米。 【详解】6000米里面有6个1000米，也就是6个1千米是6千米，所以6000米＝6千米。 55厘米里面有55个1厘米，也就是55个10毫米是550毫米，所以55厘米＝550毫米。 5分米里面有5个1分米，也就是5个10厘米是50厘米，所以5分米＝50厘米。 7千米里面有7个1千米，也就是7个1000米是7000米，所以7千米＝7000米。 11．回顾整理：我们认识了长度单位，常见的长度单位之间的关系。填上适当单位。 【答案】见详解 【分析】根据题意，明确长度单位间的进率，1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，据此解答即可。 【详解】根据分析可得出： 12．单位换算。 6千米＝( )米           5分米＝( )厘米 40毫米＝( )厘米        68毫米＝( )厘米( )毫米 【答案】 6000 50 4 6 8 【分析】根据长度单位之间的关系1千米＝1000米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，据此解答。 【详解】1千米＝1000米，而6千米是6个1千米，也就是6000米，则6千米＝6000米； 1分米＝10厘米，而5分米是5个1分米，也就是50厘米，则5分米＝50厘米； 1厘米＝10毫米，而40毫米就是4个10毫米，也就是4厘米，则40毫米＝4厘米； 68毫米＝60毫米＋8毫米，60毫米就是6个10毫米，也就是6厘米，则68毫米＝6厘米8毫米。 13．112cm＝( )m      36分＝( )时     4.05km＝( )km( )m 【答案】 1.12 0.6 4 50 【分析】根据单位换算关系：1m＝100cm，1时＝60分，1km=1000m，高级单位转成低级单位要乘进率，低级单位转成高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】，所以112cm＝1.12m； ，所以36分＝0.6时； ，所以4.05km＝4km50m 14．想一想，填出合适的数或单位，使式子成立。 1千米－( )米＝350米      400( )＋600( )＝1千米 1( )－100( )＝900米      ( )米＋400( )＝2千米 【答案】 650 米/m 米/m 千米/km 米/m 1600 米/m 【分析】根据1千米＝1000米进行换算和计算： ①根据“被减数－差＝减数”，则用1000米减去350米即可填空； ②③根据1千米＝1000米＝400米＋600米，由此即可填空。 ④⑤根据“减数＋差＝被减数”，用900米加上100米即可求出被减数填空。 ⑥⑦2个1000米为2000米，即2千米＝2000米，根据“和－加数＝加数”，用2000米减去400米即可计算填空。 【详解】①1千米＝1000米，1000－350＝650（米），即1千米－650米＝350米； ②③1千米＝1000米＝400米＋600米，即400米＋600米＝1千米； ④⑤900米＋100米＝1000米＝1千米，即1千米－100米＝900米； ⑥⑦2个1000米为2000米，2千米＝2000米，2000－400＝1600（米），即1600米＋400米＝2千米。 三、解答题 15．计量比较长的路程，通常用千米（km）作单位，请举例说说1千米大约有多长？ 【答案】运动场跑道通常1圈是400米，跑两圈半就是1千米 （答案不唯一） 【分析】1千米＝1000米。运动场的跑道，通常1圈是400米，半圈是200米，2圈半就是400＋400＋200＝1000（米），所以跑两圈半就是1千米。 【详解】1千米＝1000米 运动场的跑道，通常1圈是400米，则半圈是200米。 400＋400＋200 ＝800＋200 ＝1000（米） 答：运动场跑道通常1圈是400米，跑两圈半就是1千米。 16．如图，王阿姨今天从家要去医院检查身体，出门前她看了看周边的路线，请你帮她算出她走哪条路更近？至少要走多少米？ 【答案】经过超市到医院更近；1295米 【分析】由题意得，王阿姨要想去医院检查身体，她可以先走到超市，然后再走到医院。她也可以先走到电影院，接着再走到医院。可以先用加法分别算出两条路线分别要走多少米，接着比较得数的大小即可。 【详解】570＋725＝1295（米） 1千米＝1000米   1000＋325＝1325（米） 1295米＜1325米 答：王阿姨经过超市到医院更近，至少要走1295米。 17．动物园的平面图上，百鸟园、猴山和熊猫馆在一条笔直的线上，熊猫馆离猴山有1千米远，百鸟园离猴山有700米远。 （1）百鸟园可能在哪个位置上？在图中用“△”标出来。 （2）百鸟园离熊猫馆有多少米远？ 【答案】（1）见详解 （2）1700米或300米 【分析】（1）因为百鸟园、猴山、熊猫馆在一条直线上，所以百鸟园有两种可能位置；位置1：在猴山的左侧（远离熊猫馆的一侧），距离猴山700米；位置2：在猴山的右侧（靠近熊猫馆的一侧），距离猴山700米。据此在图中对应位置标“△”即可。 （2）1千米＝1000米，分两种情况计算；情况1：百鸟园在猴山左侧，距离＝百鸟园到猴山的距离＋猴山到熊猫馆的距离；用700加1000计算即可。情况2：百鸟园在猴山右侧，距离＝猴山到熊猫馆的距离－百鸟园到猴山的距离；用1000减700计算即可。 【详解】（1）位置1：在猴山的左侧，距离猴山700米； 位置2：在猴山的右侧，距离猴山700米。 （2）1千米＝1000米 情况1：700＋1000＝1700（米） 情况2：1000−700＝300（米） 答：百鸟园离熊猫馆可能是1700米或300米。 18．王岚上学从家到学校有2千米的路程。 （1）王岚从家到超市走了500米，从超市到学校还要走多少米？ （2）如果王岚上学时，中午回家吃饭，下午再去学校，每天要往返两次，王岚一天共走多少千米？ 【答案】（1）1500米 （2）8千米 【分析】（1）根据1千米＝1000米，把2千米的单位化为米；根据题意可知，用王岚家到学校的距离减去从王岚家到超市走了的路程，即可求出从超市到学校还要走多少米。 （2）王岚上学从家到学校有2千米的路程，据此可知王岚从家到学校往返一次的路程是2×2＝4（千米），王岚每天要往返两次，则再乘2，即可求出王岚一天共走了多少千米。据此解答。 【详解】由分析得出： （1）1千米＝1000米 2千米＝2000米 2000－500＝1500（米） 答：从超市到学校还要走1500米。 （2）2×2＝4（千米） 4×2＝8（千米） 答：每天往返两次，王岚一天共走8千米。 19．阳阳家、奇奇家和少年宫在同一条路上，阳阳家离少年宫3500米，奇奇家离少年宫4500米。阳阳家和奇奇家可能相距多少千米？（先画一画，再解答） 【答案】 图见详解；8千米或1千米 【分析】当奇奇家与阳阳家在少年宫的两侧时，奇奇家到阳阳家的距离是3500与4500的和，再根据1千米＝1000米，将单位化为千米； 当奇奇家与阳阳家在少年宫的同侧时，用4500减3500即可求出奇奇家与阳阳家之间的距离，最后再根据千米与米之间的进率，将单位化为千米即可。 【详解】情况一： 3500＋4500＝8000（米） 8000米＝8千米 情况二：4500－3500＝1000（米） 1000米＝1千米 答：阳阳家和奇奇家可能相距8千米或1千米。 20． （1）小红家距离学校2000米，小明家距离学校多少千米？ （2）放学后小红先去小明家借书，再回家。小红一共要走多少米？ 【答案】（1）3千米 （2）4000米 【分析】（1）根据题图可知，小明家到学校的距离比小红家远1000米，又已知小红家距离学校2000米，则用加法，即用小红家到学校的距离加上小明家到学校的距离比小红家远的米数，即可求出小明家距离学校多少米，再根据1千米＝1000米，将求出的小明家到学校的距离的单位换算为千米即可。 （2）根据题图可知，小明家到学校的距离比小红家远1000米，他两家又都在学校的同侧，因此小红家与小明家相距1000米；根据1千米＝1000米，将1000米的单位换算为千米，用小明家到学校的距离加上小红家与小明家的距离，即可求出小红一共要走多少千米。根据1千米＝1000米，将求出的小红一共走的路程的单位换算为米即可。 【详解】（1）1000＋2000＝3000（米） 3000米＝3千米 答：小明家距离学校3千米。 （2）1000米＝1千米 1＋3＝4（千米） 4千米＝4000米 答：小红一共要走4000米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $