第04课 有关1的乘法（导学案）新二年级数学暑假自学课（青岛版·新教材）

第04课 有关1的乘法 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）结合上节课乘法的意义，进一步理解含有乘数1的乘法算式含义，能准确说出1乘几、几乘1分别表示的意义。 （2）通过看图列式、加法转乘法等练习，自主归纳出有关1的乘法计算规律，能快速口算所有含1的乘法算式。 （3）能区分1的乘法与1的加法的不同算法，规避计算误区，熟练解决含1的乘法看图列式、口算填空类基础习题。 2、重难点 重点：掌握1和任何数相乘的计算规律，熟练口算1乘几、几乘1的乘法算式。 难点：理解规律背后的乘法含义，分清1的乘法和1的加法计算区别，避免加法、乘法计算混淆出错。 模块二 预习引导 一、旧知回顾：乘法的核心意义 回顾上节课知识点：乘法表示求几个相同加数和的简便运算。一道乘法算式中，两个数都是乘数，相乘得到的结果叫做积。 本节课我们专门学习特殊乘数——1，探究1参与乘法运算时独有的计算规律，快速掌握口算技巧。 二、探究几乘1的乘法算式 举例分析：1个5相加，加法算式：5；改写成乘法算式：5×1=5。 拓展算式：3×1=3、7×1=7、9×1=9。 规律总结：几乘1，结果还等于几。也就是一个数乘1，积等于它本身。 三、探究1乘几的乘法算式 举例分析：5个1相加，加法算式：1+1+1+1+1=5；改写成乘法算式：1×5=5。 拓展算式：1×2=2、1×6=6、1×8=8。 规律总结：1乘几，结果还等于几。也就是1乘一个数，积等于这个数本身。 四、有关1的乘法通用口诀 合并两条规律，牢记核心口诀：1和任何数相乘，都得这个数本身。 补充特例：1×1=1，1乘1结果依旧是1，符合通用计算规律。 五、易混对比：1的乘法VS1的加法 本节课最容易混淆的题型，提前对比区分，避免计算出错： 乘法：1+4 表示1和4合起来，结果=5； 乘法：1×4 表示4个1相加，结果=4； 核心区分：加法是求和，乘法是求几个相同加数的和，看清运算符号再计算。 六、本节高频易错点 易错点1：看错运算符号，把1×几算成1+几，混淆加法和乘法计算； 易错点2：误以为1乘任何数都得1，记错核心计算规律； 易错点3：不会结合乘法意义解释算式，分不清1×6和6×1表达的不同含义（1×6表示6个1，6×1表示1个6）。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．4－11×4，里应该填（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ 2．积是1的算式是（    ）。 A．2－1＝1 B．1×1＝1 C．0＋1＝1 3．1匹1张嘴，2只眼睛4条腿。4匹（    ）条腿。 A．16 B．8 C．4 4．用乘法计算下面共有多少个○，可以这样列式：（    ）。 ○○○□○○○□○○○□ A．3×1 B．3×3 C．3×4 5．比较大小，1×1＋1（    ）1＋1＋1。 A．大于 B．等于 C．小于 6．在5的乘法口诀中，前一句乘法口诀的得数比后一句的得数（    ）。 A．少5 B．多5 C．少1 二、填空题 7．找规律，填一填，画一画。                                 1×3＋1    2×3＋1        3×3＋1     （    ）       （    ） 4             7              10          （    ）      （    ） 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3＋3( )3×3    8＋2( )2×5     3×6( )6＋6＋6 5×4( )5＋5    4×6( )27－8    1×1( )1＋1 9．在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7( )5×2    5×4( )20    5×1( )5＋1    2＋5( )2×5 5×5( )20    5＋5( )15    3×5( )5×3    1×5( )5－1 10．在括号里填上“”“”或“”。 3( )2＝6    2( )8＝10    15( )5＝10 2( )4＝8    1( )1＝1 11．在括号里填上“＋”“－”或“×”。 1( )1＝1   5( )2＝3   2( )1＝2   4( )4＝8 12．在括号里填上“＋”“－”或“×”。 4( )2＝8   1( )2＝3   3( )3＝6 6( )1＝5   5( )5＝25   8( )3＝5 13．1只狐狸1张嘴，2只耳朵4条腿；2只狐狸( )张嘴，( )只耳朵( )条腿；6只狐狸( )张嘴，( )只耳朵( )条腿。 14．在括号里填上“＋”“－”或“×”。 2( )1＝2    6( )2＝4   3( )3＝6 5( )1＝4    7( )2＝5    4( )4＝8 三、计算题 15．算一算。 2×3＝    2×2＝    2×4＝    3×4＝ 4×3＝    3×3＝    4×4＝    3×2＝ 1×3＝    1×4＝    4×2＝    3×1＝ 16．直接写得数。 4×6＝    2×3＝    3×3＝    6×6－3＝ 6×5＝    1×6＝    2×5＝    4×4＋4＝ 4×3＝    4×2＝    2×1＝    3×6＋9＝ 四、解答题 17．下面是二（1）班和二（2）班的环保宣传栏。哪个班环保宣传栏中的作品件数多？ 18．超市里的七号电池有一板装4节的，也有一板装6节的。 (1)两种包装的电池各买1板，一共是多少节电池？ （节） (2)如果买4板6节装的电池，一共是多少节电池？ （节） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04课 有关1的乘法 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）结合上节课乘法的意义，进一步理解含有乘数1的乘法算式含义，能准确说出1乘几、几乘1分别表示的意义。 （2）通过看图列式、加法转乘法等练习，自主归纳出有关1的乘法计算规律，能快速口算所有含1的乘法算式。 （3）能区分1的乘法与1的加法的不同算法，规避计算误区，熟练解决含1的乘法看图列式、口算填空类基础习题。 2、重难点 重点：掌握1和任何数相乘的计算规律，熟练口算1乘几、几乘1的乘法算式。 难点：理解规律背后的乘法含义，分清1的乘法和1的加法计算区别，避免加法、乘法计算混淆出错。 模块二 预习引导 一、旧知回顾：乘法的核心意义 回顾上节课知识点：乘法表示求几个相同加数和的简便运算。一道乘法算式中，两个数都是乘数，相乘得到的结果叫做积。 本节课我们专门学习特殊乘数——1，探究1参与乘法运算时独有的计算规律，快速掌握口算技巧。 二、探究几乘1的乘法算式 举例分析：1个5相加，加法算式：5；改写成乘法算式：5×1=5。 拓展算式：3×1=3、7×1=7、9×1=9。 规律总结：几乘1，结果还等于几。也就是一个数乘1，积等于它本身。 三、探究1乘几的乘法算式 举例分析：5个1相加，加法算式：1+1+1+1+1=5；改写成乘法算式：1×5=5。 拓展算式：1×2=2、1×6=6、1×8=8。 规律总结：1乘几，结果还等于几。也就是1乘一个数，积等于这个数本身。 四、有关1的乘法通用口诀 合并两条规律，牢记核心口诀：1和任何数相乘，都得这个数本身。 补充特例：1×1=1，1乘1结果依旧是1，符合通用计算规律。 五、易混对比：1的乘法VS1的加法 本节课最容易混淆的题型，提前对比区分，避免计算出错： 乘法：1+4 表示1和4合起来，结果=5； 乘法：1×4 表示4个1相加，结果=4； 核心区分：加法是求和，乘法是求几个相同加数的和，看清运算符号再计算。 六、本节高频易错点 易错点1：看错运算符号，把1×几算成1+几，混淆加法和乘法计算； 易错点2：误以为1乘任何数都得1，记错核心计算规律； 易错点3：不会结合乘法意义解释算式，分不清1×6和6×1表达的不同含义（1×6表示6个1，6×1表示1个6）。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．4－11×4，里应该填（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ 【答案】B 【分析】先算出算式的得数，再比较大小。 【详解】4－1＝3，1×4＝4，3＜4，则4－1＜1×4。 2．积是1的算式是（    ）。 A．2－1＝1 B．1×1＝1 C．0＋1＝1 【答案】B 【分析】乘数×乘数＝积，据此结合选项进行解答即可。 【详解】A．2－1＝1，算式的差是1； B．1×1＝1，算式的积是1； C．0＋1＝1，算式的和是1。 故答案为：B 3．1匹1张嘴，2只眼睛4条腿。4匹（    ）条腿。 A．16 B．8 C．4 【答案】A 【分析】 根据题意，已知1匹有4条腿，求4匹腿的数量，就是求4个4 是多少，用乘法计算，4×4＝16（条）。据此选择。 【详解】 根据分析：1匹1张嘴，2只眼睛4条腿。4匹16条腿。 故答案为：A 4．用乘法计算下面共有多少个○，可以这样列式：（    ）。 ○○○□○○○□○○○□ A．3×1 B．3×3 C．3×4 【答案】B 【分析】可以把图中的○每3个看作一组，一共有这样的3组，也就是3个3相加，列乘法算式为3×3。 【详解】用乘法计算图中共有多少个○： A．3×1表示1个3，图中有3个3，不符合题意； B．3×3表示3个3，图中有3个3，符合题意； C．3×4表示4个3，图中有3个3，不符合题意。 因此，用乘法计算图中共有多少个○，可以这样列式：（3×3）。 故答案为：B 5．比较大小，1×1＋1（    ）1＋1＋1。 A．大于 B．等于 C．小于 【答案】C 【分析】左侧算式先算乘法，再算加法；由此算式从左往右计算，由此计算出结果再比较大小即可。 【详解】1×1＋1 ＝1＋1 ＝2； 1＋1＋1 ＝2＋1 ＝3； 2＜3； 则1×1＋1小于1＋1＋1。 故答案为：C 6．在5的乘法口诀中，前一句乘法口诀的得数比后一句的得数（    ）。 A．少5 B．多5 C．少1 【答案】A 【分析】根据“五”的乘法口诀：一五得五、二五一十，三五十五……可得：前一句的得数比后一句少5；据此解答。 【详解】根据“五”的乘法口诀可知：前一句的得数比后一句少5。 故答案为：A 【点睛】明确5的乘法口诀，是解答此题的关键。 二、填空题 7．找规律，填一填，画一画。                                 1×3＋1    2×3＋1        3×3＋1     （    ）       （    ） 4             7              10          （    ）      （    ） 【答案】 4×3＋1；5×3＋1 13；16 【分析】通过观察前三幅图可发现规律，每幅图的中间都有1个点子，同一幅图的三个方向上点子的数量相等；后一幅图总比前一幅图多3个点子（每个方向上多1个点子），由此可知第4幅图为4×3＋1＝13，第5幅图为5×3＋1＝16。 【详解】第4幅图： 4×3＋1 ＝12＋1 ＝13 第5幅图： 5×3＋1 ＝15＋1 ＝16 如下图：                                1×3＋1    2×3＋1       3×3＋1      4×3＋1        5×3＋1 4             7            10            13             16 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3＋3( )3×3    8＋2( )2×5     3×6( )6＋6＋6 5×4( )5＋5    4×6( )27－8    1×1( )1＋1 【答案】 ＜ ＝ ＝ ＞ ＞ ＜ 【分析】根据乘法口诀以及100以内的加减法，先计算出算式的结果，再比较大小。 【详解】①3＋3＝6，3×3＝9，6＜9，所以3＋3＜3×3； ②8＋2＝10，2×5＝10，10＝10，所以8＋2＝2×5； ③3×6＝18，6＋6＋6＝18，18＝18，所以3×6＝6＋6＋6； ④5×4＝20，5＋5＝10，20＞10，所以5×4＞5＋5； ⑤4×6＝24，27－8＝19，24＞19，所以4×6＞27－8； ⑥1×1＝1，1＋1＝2，1＜2，1×1＜1＋1。 9．在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7( )5×2    5×4( )20    5×1( )5＋1    2＋5( )2×5 5×5( )20    5＋5( )15    3×5( )5×3    1×5( )5－1 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＜ ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】比较数的大小的方法：先看位数的多少，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大这个数就大，若最高位上的数相同，就比较下一位，依次类推，直到比出大小。 先计算出各算式的结果，再比较大小。 【详解】5×2＝10，7＜10，因此7（＜）5×2； 5×4＝20，20＝20，因此5×4（＝）20； 5×1＝5，5＋1＝6，5＜6，因此5×1（＜）5＋1； 2＋5＝7，2×5＝10，7＜10，因此2＋5（＜）2×5； 5×5＝25，25＞20，因此5×5（＞）20； 5＋5＝10，10＜15，因此5＋5（＜）15； 3×5＝15，5×3＝15，因此3×5（＝）5×3； 1×5＝5，5－1＝4，5＞4，因此1×5（＞）5－1。 10．在括号里填上“”“”或“”。 3( )2＝6    2( )8＝10    15( )5＝10 2( )4＝8    1( )1＝1 【答案】 × ＋ － × × 【分析】根据整数加减法的计算法则及表内乘法口诀解答即可。 第1题：根据乘法口诀二三得六可知，填写“×”； 第2题：2加8的和是10，填写“＋”； 第3题：15减去5得10，填写“－”； 第4题：根据乘法口诀二四得八可知，填写“×”； 第5题：根据乘法口诀一一得一可知，填写“×”。 【详解】由分析得： 3×2＝6 2＋8＝10 15－5＝10 2×4＝8 1×1＝1 11．在括号里填上“＋”“－”或“×”。 1( )1＝1   5( )2＝3   2( )1＝2   4( )4＝8 【答案】 × － × ＋ 【分析】根据整数加减法的计算法则及表内乘法口诀解答即可。 第1题：根据乘法口诀一一得一可知，填写“×”； 第2题：5减去2等于3，填写“－”； 第3题：根据乘法口诀一二得二可知，填写“×”； 第4题：4加4的和是8，填写“＋”。 【详解】根据分析可得： 1×1＝1       5－2＝3     2×1＝2     4＋4＝8 12．在括号里填上“＋”“－”或“×”。 4( )2＝8   1( )2＝3   3( )3＝6 6( )1＝5   5( )5＝25   8( )3＝5 【答案】 × ＋ ＋ － × － 【分析】根据数的分与合及表内乘法口诀解答即可。 第1题：根据乘法口诀二四得八可知，填写“×”； 第2题：1和2合起来就是3，填写“＋”； 第3题：3和3合起来就是6，填写“＋”； 第4题：6可以分成1和5，填写“－”； 第5题：根据乘法口诀五五二十五可知，填写“×”； 第6题：8可以分成3和5，填写“－”。 【详解】由分析得： 4×2＝8 1＋2＝3 3＋3＝6 6－1＝5 5×5＝25 8－3＝5 13．1只狐狸1张嘴，2只耳朵4条腿；2只狐狸( )张嘴，( )只耳朵( )条腿；6只狐狸( )张嘴，( )只耳朵( )条腿。 【答案】 2 4 8 6 12 24 【分析】每只狐狸的身体部位数量是固定的：嘴巴总是1张、耳朵总是2只、腿总是4条。 因此，当狐狸数量增加时，只需用狐狸的数量乘以每个部位的数量：嘴巴数量＝狐狸数量×1；耳朵数量＝狐狸数量×2；腿的数量＝狐狸数量×4。 【详解】由分析可得： 2只狐狸：有2个1张嘴，即有：2×1＝2（张）；有2个2只耳朵，即2×2＝4（只）；有2个4条腿，即2×4＝8（条）； 6只狐狸：有6个1张嘴，即有：6×1＝6（张）；有6个2只耳朵，即6×2＝12（只）；有6个4条腿，即6×4＝24（条）； 因此，1只狐狸1张嘴，2只耳朵4条腿；2只狐狸2张嘴，4只耳朵8条腿；6只狐狸6张嘴，12只耳朵24条腿。 14．在括号里填上“＋”“－”或“×”。 2( )1＝2    6( )2＝4   3( )3＝6 5( )1＝4    7( )2＝5    4( )4＝8 【答案】 × － ＋ － － ＋ 【分析】根据整数加减法的计算法则及表内乘法口诀解答即可。 第1题：根据乘法口诀一二得二可知，填写“×”； 第2题：6减去2得4，填写“－”； 第3题：3加上3得6，填写“＋”； 第4题：5减去1得4，填写“－”； 第5题：7减去2得5，填写“－”； 第6题：4加上4得8，填写“＋”。 【详解】填写如下： 2×1＝2 6－2＝4 3＋3＝6 5－1＝4 7－2＝5 4＋4＝8 三、计算题 15．算一算。 2×3＝    2×2＝    2×4＝    3×4＝ 4×3＝    3×3＝    4×4＝    3×2＝ 1×3＝    1×4＝    4×2＝    3×1＝ 【答案】6；4；8；12； 12；9；16；6； 3；4；8；3 【详解】略 16．直接写得数。 4×6＝    2×3＝    3×3＝    6×6－3＝ 6×5＝    1×6＝    2×5＝    4×4＋4＝ 4×3＝    4×2＝    2×1＝    3×6＋9＝ 【答案】24；6；9；33； 30；6；10；20； 12；8；2；27 【详解】略 四、解答题 17．下面是二（1）班和二（2）班的环保宣传栏。哪个班环保宣传栏中的作品件数多？ 【答案】二（1）班 【分析】分别求出两个班的作品总件数，二（1）班宣传栏中的作品数量有3个4件和另外2件，可用3乘4再加2求出总件数；二（2）班宣传栏中的作品数量有2个5件和另外3件，可用2乘5再加3求出总件数；再把结果进行比较，即可解答。 【详解】二（1）班： 3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（件） 二（2）班： 2×5＋3 ＝10＋3 ＝13（件） 14＞13 答：二（1）班环保宣传栏中的作品件数多。 18．超市里的七号电池有一板装4节的，也有一板装6节的。 (1)两种包装的电池各买1板，一共是多少节电池？ （节） (2)如果买4板6节装的电池，一共是多少节电池？ （节） 【答案】(1)4＋6＝10； 10节 (2)4×6＝24； 24节 【分析】（1）已知电池有一板装4节的，也有一板装6节的，求两种包装的电池各买1板，一共是多少节电池用加法计算。 （2）买4板6节装的电池，求一共是多少节电池即求4个6是多少，用乘法计算。 【详解】（1）4＋6＝10（节） 答：一共是10节电池。 （2）6×4＝24（节） 答：一共是24节电池。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $