第02课 连续分类（导学案）新二年级数学暑假自学课（青岛版·新教材）

第02课 连续分类 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）回顾简单一次分类的知识，理解连续分类的含义，掌握连续分类的完整操作步骤，能独立完成两步连续分类。 （2）懂得分类标准决定分类结果，能自主选择合理的分类标准，区分一次分类和连续分类的不同之处。 （3）能运用连续分类的知识整理生活物品，解决课本基础分类习题，培养有序思考、条理整理的数学思维。 2、重难点 重点：掌握连续分类的方法，能先后确定两种不同分类标准，逐层完成物品细分。 难点：明确第二次分类要在第一次分类结果的基础上细分，不打乱原有分类结果，合理选择前后不重复的分类标准。 模块二 预习引导 一、旧知回顾：一次分类 我们之前学习过一次分类，一次分类指选定一个固定标准，直接将所有物品一次性分成若干类。 常用分类标准：物品种类、颜色、形状、大小、用途、是否动物/文具等。 核心规律：分类标准不同，最后分出来的结果就不同；一次分类全程只能用一个标准，不能中途更换。 二、连续分类的含义 连续分类也叫二次细分，是在一次分类的基础上，进行第二次分类。简单来说就是：先分大类，再分小类。 操作逻辑：先按照第一种标准把全部物品分成几大类，再针对每一大类物品，更换第二种全新的分类标准，再次细分，不打乱第一次分好的结果。 三、连续分类标准选择要求 两次标准必须不同：第一次和第二次不能用一样的分类依据，否则起不到细分作用； 标准要统一专一：每一轮分类过程中，只能坚守一个标准，不能中途随意换标准； 第二次分类依托第一次结果：不能把所有物品重新混在一起分类，要在分好的大类里继续细分。 四、连续分类通用解题步骤 第一步：观察全部物品，确定第一个分类标准，完成第一轮整体分类，分出基础大类； 第二步：观察每一个大类里的物品特点，确定第二个全新分类标准； 第三步：对每一个大类分别进行二次细分，完成完整的连续分类； 第四步：检查核对，确认两次分类标准不同、分类过程没有混乱。 五、生活中的连续分类（预习举例） 例子：整理桌面上的文具 第一次分类（按用途）：分为书写类文具、工具类文具； 第二次分类（按大小）：在书写类里分长款、短款；在工具类里分大件、小件。 六、本节高频易错点 易错点1：两次分类使用相同标准，等于做了重复分类，没有实现细分； 易错点2：第二次分类将所有物品重新混合，违背连续分类逐层细分的规则； 易错点3：单次分类中途更换标准，导致分类结果混乱、出现重叠物品。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．小文把一些算式按如图方式分类，他的分类方法是（    ）。 A．先按得数分，再按乘、除法分 B．先按乘、除法分，再按得数分 C．两次都是按得数分 2．桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如图）。他这样分类的标准是（    ）。 A．都按颜色分 B．先按颜色分，再按扣眼数分 C．都按扣眼数分 3．愚公移山的传说中，愚公带领儿子孙子用担子将山上的部分石头运到渤海的边上。如果按图中的方式将石头分类运走，那么分类的依据是（    ）。 A．先按大小分，再按形状分 B．先按形状分，再按大小分 C．只按形状分 4．将下面的卡片先按照卡片的形状分成两类，再接着分，下面分法正确的是（    ）。 A． B． B． C． 5．观察下图，这些扣子的分类标准是（    ）。 A． 先按颜色分，再按扣眼分 B．先按扣眼分，再按颜色分 C．先按颜色分，再按形状分 6．小海把一些杯子分成了下面两类，接下来还可以再按（    ）分。 A．杯子的形状 B．杯子有无把手 C．杯子中有没有水 二、填空题 7．将下面的杯子进行分类。 8．分一分，填一填。 9．分类整理下面的吉祥物卡片，并将分类结果记录下来（填序号）。 10．分一分，填一填。（填序号） 11．分一分。（填序号） 12．将下面的卡片逐层分一分。 (1)先按卡片的形状分。 形状 正方形 三角形 圆 个数 (2)再按卡片上的图案继续分。 形状 正方形 三角形 圆 图案 小狗 树苗 小狗 树苗 小狗 树苗 个数 13．分一分，填一填。（填序号） 14．将下面的杯子分类。（在方框内填写相应序号） 三、解答题 15．可以怎样分？把你的想法记录在下面。 16．整理快递，将快递的编号填在合适的位置。 17．下面是小亮五月份节省下来的零花钱情况。 (1)按人民币面值分一分，填一填。 人民币面值 1角 5角 1元 5元 张（枚）数 (2)按下表分一分，填一填。 人民币种类 纸币 硬币 张（枚）数 (3)小亮这个月一共节省了多少零花钱？ (4)小亮想用这些钱买4本5元的书，够吗？如果不够，还差多少钱？ 18． (1)将这些扑克牌分成两类，可以怎样分？把分类的结果记录在下表中。 类别 张数 (2)上面的分类结果，还可以继续分吗？分一分并表示出分类的结果。 (3)根据第二次分类的结果，提出一个数学问题并解答。 19．整理衣橱：如图的衣服可以怎样分类？ (1)分一分，填序号。按颜色分。 白色 深灰色 如表分类的结果，还可以继续分吗？ 可以按上装与下装继续分。 白色 深灰色 上装 下装 (2)根据第二次分类的结果，提一个数学问题并解答。 20． （1）把上面的图形分为两类，可以怎样分？把分类的结果记录在下表中。 （2）上面的分类结果，还可以继续分吗？分一分并表示出分类的结果。 （3）根据第二次分类的结果，你能提出一个数学问题吗？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02课 连续分类 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）回顾简单一次分类的知识，理解连续分类的含义，掌握连续分类的完整操作步骤，能独立完成两步连续分类。 （2）懂得分类标准决定分类结果，能自主选择合理的分类标准，区分一次分类和连续分类的不同之处。 （3）能运用连续分类的知识整理生活物品，解决课本基础分类习题，培养有序思考、条理整理的数学思维。 2、重难点 重点：掌握连续分类的方法，能先后确定两种不同分类标准，逐层完成物品细分。 难点：明确第二次分类要在第一次分类结果的基础上细分，不打乱原有分类结果，合理选择前后不重复的分类标准。 模块二 预习引导 一、旧知回顾：一次分类 我们之前学习过一次分类，一次分类指选定一个固定标准，直接将所有物品一次性分成若干类。 常用分类标准：物品种类、颜色、形状、大小、用途、是否动物/文具等。 核心规律：分类标准不同，最后分出来的结果就不同；一次分类全程只能用一个标准，不能中途更换。 二、连续分类的含义 连续分类也叫二次细分，是在一次分类的基础上，进行第二次分类。简单来说就是：先分大类，再分小类。 操作逻辑：先按照第一种标准把全部物品分成几大类，再针对每一大类物品，更换第二种全新的分类标准，再次细分，不打乱第一次分好的结果。 三、连续分类标准选择要求 两次标准必须不同：第一次和第二次不能用一样的分类依据，否则起不到细分作用； 标准要统一专一：每一轮分类过程中，只能坚守一个标准，不能中途随意换标准； 第二次分类依托第一次结果：不能把所有物品重新混在一起分类，要在分好的大类里继续细分。 四、连续分类通用解题步骤 第一步：观察全部物品，确定第一个分类标准，完成第一轮整体分类，分出基础大类； 第二步：观察每一个大类里的物品特点，确定第二个全新分类标准； 第三步：对每一个大类分别进行二次细分，完成完整的连续分类； 第四步：检查核对，确认两次分类标准不同、分类过程没有混乱。 五、生活中的连续分类（预习举例） 例子：整理桌面上的文具 第一次分类（按用途）：分为书写类文具、工具类文具； 第二次分类（按大小）：在书写类里分长款、短款；在工具类里分大件、小件。 六、本节高频易错点 易错点1：两次分类使用相同标准，等于做了重复分类，没有实现细分； 易错点2：第二次分类将所有物品重新混合，违背连续分类逐层细分的规则； 易错点3：单次分类中途更换标准，导致分类结果混乱、出现重叠物品。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．小文把一些算式按如图方式分类，他的分类方法是（    ）。 A．先按得数分，再按乘、除法分 B．先按乘、除法分，再按得数分 C．两次都是按得数分 【答案】B 【分析】先根据乘法口诀，算出算式的结果，再看算是乘法和除法，根据图中的分类情况进行选择。 【详解】①2×2＝4，是乘法；②3×2＝6，是乘法；③12÷2＝6，是除法；④8÷2＝4，是除法； ⑤1×4＝4，是乘法；⑥4÷1＝4，是除法；⑦18÷3＝6，是除法；⑧6×1＝6，是乘法。 ①②⑤⑧是乘法算式；③④⑥⑦是除法算式； ①⑤的得数是4；②⑧的得数是6；③⑦的得数是6；④⑥的得数是4。 他的分类方法是先按乘、除法分，再按得数分。 2．桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如图）。他这样分类的标准是（    ）。 A．都按颜色分 B．先按颜色分，再按扣眼数分 C．都按扣眼数分 【答案】B 【分析】观察题意可知，第一层把白色的扣子放一起，黑色的扣子放一起；第二层把扣眼相同的扣子放一起；据此解答。 【详解】由分析可知： 小明的分类标准是先按颜色分，再按扣眼数分。 3．愚公移山的传说中，愚公带领儿子孙子用担子将山上的部分石头运到渤海的边上。如果按图中的方式将石头分类运走，那么分类的依据是（    ）。 A．先按大小分，再按形状分 B．先按形状分，再按大小分 C．只按形状分 【答案】B 【分析】第一次分类把石头分成了长方形和三角形两类，是按照形状进行分类；第二次分类在长方形分类中又再次分成了大小不同的两类，在三角形分类中再次分成了大小不同的两类。 【详解】愚公移山的传说中，愚公带领儿子孙子用担子将山上的部分石头运到渤海的边上。如果按图中的方式将石头分类运走，那么分类的依据是先按形状分，再按大小分。 4．将下面的卡片先按照卡片的形状分成两类，再接着分，下面分法正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】按卡片形状分两类，再按球的种类细分。 【详解】五边形卡片：a、b、d、h 圆形卡片：c、e、f、g 五边形卡片中：足球是a、d，篮球是b、h 圆形卡片中：足球是c、g，篮球是e、f 如图 5．观察下图，这些扣子的分类标准是（    ）。 A．先按颜色分，再按扣眼分 B．先按扣眼分，再按颜色分 C．先按颜色分，再按形状分 【答案】A 【分析】观察题图可知，第一层把白色的扣子放一起，黑色的扣子放一起；第二层把扣眼数量相同的扣子放一起。据此解答。 【详解】由分析可知： 这些扣子的分类标准是先按颜色分，再按扣眼分。 故答案为：A 6．小海把一些杯子分成了下面两类，接下来还可以再按（    ）分。 A．杯子的形状 B．杯子有无把手 C．杯子中有没有水 【答案】A 【分析】观察可知，小海按杯子的颜色分成了两类，每类杯子里有不同的形状，则可以将杯子按形状继续分类。 【详解】 A．杯子的形状有和，可以按形状继续分类，符合题意； B．这些杯子都没有把手，不能按有无把手继续分类，不符合题意； C．杯子中不能看出是否有水，不能按有没有水继续分类，不符合题意。 故答案为：A 二、填空题 7．将下面的杯子进行分类。 【答案】①③⑤⑥⑨；②④⑦⑧ ①⑤⑨；③⑥；②④；⑦⑧ 【分析】通过对图片的观察，先找出有把手和无把手的，再对有把手的分为有水和无水的，无把手也分为有水和无水的。 【详解】填空如下： 8．分一分，填一填。 【答案】见详解。 【分析】根据题干，2条腿的有：小鸟、小猴子、小鸭子，其中会飞的有：小鸟；不会飞的有：小猴子、小鸭子。4条腿的有：小马、小熊猫、小狗、小猎豹、小猫。 【详解】由分析得： 9．分类整理下面的吉祥物卡片，并将分类结果记录下来（填序号）。 【答案】见详解 【分析】 根据题图可知，可以把这些图形按照边框的形状分成两类：圆形和正方形，圆形是圆圆的，由一条曲线组成的；正方形是由四条相同的边组成的；这些三角形再次分成两类： 和；这些长方形同样也再次分成两类：和；。据此解答。 【详解】如图： 10．分一分，填一填。（填序号） 【答案】见详解。 【分析】根据题干，将序号按类别分类填入对应的方框里。 【详解】 11．分一分。（填序号） 【答案】见详解 【分析】按照图中小女孩和小男孩的描述，结合题干的物品形状和图案进行分类即可。 【详解】 12．将下面的卡片逐层分一分。 (1)先按卡片的形状分。 形状 正方形 三角形 圆 个数 (2)再按卡片上的图案继续分。 形状 正方形 三角形 圆 图案 小狗 树苗 小狗 树苗 小狗 树苗 个数 【答案】(1)3；4；3 (2)2；1；2；2；1；2 【分析】（1）正方形有四条边、四个角，四条边一样长，三角形有三条边，三个角，圆是曲线围成的图形，据此进行分类。 （2）根据第（1）小题的分类，再将每种形状按照里面的图案分成小狗和树苗两种类型。       【详解】（1） 形状 正方形 三角形 圆 个数 3 4 3 （2） 形状 正方形 三角形 圆 图案 小狗 树苗 小狗 树苗 小狗 树苗 个数 2 1 2 2 1 2 13．分一分，填一填。（填序号） 【答案】见详解 【分析】长方体有6个平平的面，长长的方方的； 正方体四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样； 圆柱直直的，上下一样粗，两端是两个大小一样的，圆圆的、平平的圆面，把圆柱横放在桌子上能滚动，立在桌子上就不能滚动； 球是圆圆的，表面是曲面，把球放在桌子上能向任意方向滚动。 先按照颜色将图形分成灰色和白色两类，再分别将图形按形状分为正方体、长方体、圆柱和球四类。 【详解】 14．将下面的杯子分类。（在方框内填写相应序号） 【答案】①③⑤⑥⑨；②④⑦⑧； ①⑤⑨；③⑥；②④；⑦⑧ 【分析】先按照有无把手分类，再按照有把手有水、有把手无水、无把手有水、无把手无水进行分类。 【详解】填写如下： 三、解答题 15．可以怎样分？把你的想法记录在下面。 【答案】见详解 【分析】按照不同的标准进行分类：先分成交通工具和动物两类。然后交通工具可以分成水中、陆地和空中三类；动物分成水中生活动物、陆地动物和飞行动物三类。 【详解】先分成交通工具和动物两类。然后交通工具可以分成水中、陆地和空中三类；动物分成水中生活动物、陆地动物和飞行动物三类。 16．整理快递，将快递的编号填在合适的位置。 【答案】 【分析】先按快递包装形状分成两类，再按楼号细分。 【详解】一盒包装（③④⑥⑦⑨⑪⑫⑬）和两盒包装（①②⑤⑧⑩）。 一盒包装里，1号楼：⑩；2号楼：②；3号楼：①⑤⑧。 两盒包装里，1号楼：⑦⑪⑬；2号楼：③⑨⑫；3号楼：④⑥。 如图： 17．下面是小亮五月份节省下来的零花钱情况。 (1)按人民币面值分一分，填一填。 人民币面值 1角 5角 1元 5元 张（枚）数 (2)按下表分一分，填一填。 人民币种类 纸币 硬币 张（枚）数 (3)小亮这个月一共节省了多少零花钱？ (4)小亮想用这些钱买4本5元的书，够吗？如果不够，还差多少钱？ 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)17元5角 (4)不够；2元5角 【分析】（1）数一数各种币值的数量，然后填入表中。 （2）分纸币和硬币数一下各种币值的数量，按要求填入表中。 （3）币值×数量＝该种币值的钱数，然后把各种币值的钱数相加即等于小亮这个月一共节省的零花钱。 （4）一本书的价钱×数量＝买书需要的钱，然后与小亮这个月节省的零花钱进行比较即可知够不够，如果不够，用买书需要的钱－这个月节省的零花钱＝还差的钱。 【详解】（1） 人民币面值 1角 5角 1元 5元 张（枚）数 10 3 5 2 （2） 人民币种类 纸币 硬币 5角 1元 5元 1角 5角 1元 张（枚）数 1 2 2 10 2 3 （3）10角＝1元   3×5＝15（角） 15角＝1元5角 2×5＝10（元） 1＋5＋10＝16（元） 16元＋1元5角＝17元5角 答：小亮这个月一共节省了17元5角零花钱。 （4）4×5＝20（元） 17元5角＜20元   20元－17元5角＝2元5角 答：不够，还差2元5角钱。 18． (1)将这些扑克牌分成两类，可以怎样分？把分类的结果记录在下表中。 类别 张数 (2)上面的分类结果，还可以继续分吗？分一分并表示出分类的结果。 (3)根据第二次分类的结果，提出一个数学问题并解答。 【答案】(1) 见详解 (2) 见详解 (3)涂色的梅花比没有涂色的梅花多多少张？ 张 【分析】（1）观察可知，可以根据颜色分类，分为涂了颜色的和没有涂颜色的，据此数出来即可。 （2）还可以继续分，根据卡片上是梅花还是黑桃，数出对应的张数即可。 （3）涂色的梅花比没有涂色的梅花多多少张？用减法，言之有理即可。 【详解】（1） 类别 涂色 没有涂色 张数 （2） 类别 黑桃 梅花 黑桃 梅花 张数 （3）涂色的梅花比没有涂色的梅花多多少张？ （张） 答：涂色的梅花比没有涂色的梅花多张。 19．整理衣橱：如图的衣服可以怎样分类？ (1)分一分，填序号。按颜色分。 白色 深灰色 如表分类的结果，还可以继续分吗？ 可以按上装与下装继续分。 白色 深灰色 上装 下装 (2)根据第二次分类的结果，提一个数学问题并解答。 【答案】(1)①②⑦⑧⑨⑪；③④⑤⑥⑩⑫； ①⑦⑨；③④⑫ ②⑧⑪；⑤⑥⑩ (2) 白色上装和深灰色上装一共多少件？6件 （答案不唯一） 【分析】（1）先按颜色对衣服进行分类，再在颜色分类的基础上按上装、下装分类。 （2）最后根据分类结果提出数学问题并解答。 【详解】（1）按颜色分类： 白色 深灰色 ①②⑦⑧⑨⑪ ③④⑤⑥⑩⑫ 按上装与下装继续分类： 白色 深灰色 上装 ①⑦⑨ ③④⑫ 下装 ②⑧⑪ ⑤⑥⑩ （2）问题：白色上装和深灰色上装一共多少件？ （件） 答：一共6件。 （答案不唯一） 20． （1）把上面的图形分为两类，可以怎样分？把分类的结果记录在下表中。 （2）上面的分类结果，还可以继续分吗？分一分并表示出分类的结果。 （3）根据第二次分类的结果，你能提出一个数学问题吗？ 【答案】（1）平面图形；立体图形 14；16 （2）见详解 （3）长方体比球多几个？3个（提出问题和答案不唯一） 【分析】（1）观察图形可知：根据平面图形和立体图形的特征，先将这些图形分为平面图形和立体图形两类，再数出它们的数量填空即可。 （2）正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；由此进行解答。 长方体：长长方方的，有平平的面；正方体：方方正正的，有平平的面，每个面都是正方形；圆柱：上下是平平的面，且上下一样粗，侧面是曲面；球：圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动；根据立体图形的特征进行解答。 （3）根据分类，结合学过的数学知识进行提问并解答即可。本题答案不唯一。例如：长方体比球多几个？长方体的个数减去球的个数即可。 【详解】（1）分类的结果记录如下： 平面图形 立体图形 个数/个 14 16 （2）分类的结果如下： 平面图形 立体图形 正方形 长方形 三角形 圆 正方体 长方体 圆柱 球 个数/个 3 5 3 3 4 5 5 2 （3）问题：长方体比球多几个？（提出问题和答案不唯一） 5－2＝3（个） 答：长方体比球多3个。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $