第十二章数据的收集、整理与描述 单元复习检测卷 2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 人教版七年级数学下册第十二章“数据的收集、整理与描述”单元复习检测卷，以现实情境为载体，全面考查数据收集、整理、分析及应用能力，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题/30分|调查方式选择（如第1题全面调查）、数据类型（如第11题定性数据）|结合生活实例（如超市草莓农药残留检测），强化抽象能力| |填空题|5题/15分|样本估计总体（第12题池塘鱼数量估计）、统计图绘制（第14题组数计算）|以简洁问题巩固核心技能，培养量感| |解答题|8题/75分|数据处理（第16题家庭劳动次数调查）、统计图表应用（第18题环保竞赛成绩分析）、跨学科实践（第23题人口老龄化研究）|突出数据意识与模型观念，贴合“用数学语言表达现实世界”核心素养|

2025-2026人教版七年级数学下期末复习核心突破篇 第十二章------数据的收集、整理与描述 单元复习检测卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 C．调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 2．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图所示的尚不完整的调查问卷： 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（    ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 3．下列各项调查中，宜采用普查的是（     ） A．检查乘坐飞机的乘客是否携带违禁品 B．了解一批电池的使用寿命 C．了解城市的空气质量 D．调查春晚收视率 4．为制定科学的某景区游客疏导方案，管理部门需了解游客游览时长分布特征．下列调查方式最合理的是（   ） A．在国庆节当天对所有进入景区游客进行全程跟踪记录 B．随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间 C．对购买付费观景台门票的游客进行游览时间统计 D．要求所有游客在景区出口扫码填写游览时间问卷 5．为了解某市八年级学生每天体育运动时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查．下列叙述错误的是（     ） A．被抽取的100名学生每天体育运动的时间是总体的一个样本 B．该市八年级学生每天体育运动时间的全体是总体 C．该市每个八年级学生每天体育运动的时间是个体 D．样本容量是100名 6．河南省位于中国中东部，拥有丰富的历史文化和自然景观，其中洛阳以千年古都闻名，安阳以殷墟遗址和中国文字博物馆著称，开封曾是北宋都城，充满武侠文化氛围．为了解游客在开封、洛阳和安阳这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案，其中下面四个方案相比，最合理的是（    ） A．在开封调查1000名游客 B．在洛阳调查1000名游客 C．在安阳调查1000名游客 D．在三个城市各调查1000名游客 7．下列问题中，最适合用扇形统计图表示的是（    ） A．小亮一天中的体温变化情况 B．第四季度四款饮料的销售量比较 C．牛奶中各种营养成分的含量 D．某射击队5名队员的成绩 8．某班班主任将全班同学的一次数学考试成绩进行了整理，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有12人 9．某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将丽丽连续5天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子（    ） A．25个 B．35个 C．30个 D．28个 10．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．在一次问卷调查中，要求被调查者写出个人的性别、年龄、学历、收入、工作时长，其中定性数据有___________个． 12．为了解某池塘中现有鱼的数量，一数学小组先从中捕捞10条鱼并做上标记，然后放归该池塘内．经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞，并算得平均每32条鱼中有2条鱼有标记，则估计该池塘现有鱼的数量约为______条． 13．在统计活动中，一般有两种调查方法：普查和抽样调查．调查一批新型电动车电池的使用寿命，适宜的调查方式是__________． 14．体育老师统计本班同学的身高，并对统计到的数据进行整理分析．已知班内身高最高的是，最低的是，在绘制频数分布直方图时要求组距为5，则组数为____． 15．将油箱加满后进行耗油实验，得到下列数据： 行驶路程 0 100 200 300 400 …… 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 …… 则油箱容量为______L，行驶时估计剩余油量为______L． 三、解答题（共8小题，共75分，写出必要的计算证明过程） 16．（10分）某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教育，该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况．开展了一次调查研究． ①收集数据：通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下： 3，1，2，2，4，3，3，2，3，4，3，4，0，5，5，2，6，4，6，3 ②整理、描述数据：整理数据，结果如下： 分组 频数 2 10 6 2 ③分析数据 平均数 中位数 众数 a 3 根据以上信息，解答下列问题： (1)兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面抽取方法中，合理的是______； A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生 B．从该校七年级女生中随机抽取20名学生 C．从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生 (2)补全频数分布直方图； (3)填空： ______； (4)该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数； 17．（8分）为制定某县七、八、九年级学生校服的生产计划，服装厂准备对180名初中男生的身高作调查．现有三种调查方案： 方案A：测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高； 方案B：查阅有关外地180名男生身高的统计资料； 方案C：在该县的城区和乡镇各任选三所初级中学，在这六所学校的七、八、九三个年级中各年级任选一个班，每班用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高． (1)为了达到估计该县七、八、九年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理？说说你的理由． (2)试求方案C中被调查的七、八、九年级各有多少名学生？ 18．（8分）为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理．（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 50 94 m 16 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：__________； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是__________°； (4)若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数． 19．（8分）兴化某中学组织七年级学生开展冬季防流感培训知识测评，共1200人参与测评，校团委随机抽取了其中120名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题： 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布表 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布直方图 成绩x（分） 频数（人） 6 18 24 m 36 (1)填空：__________，若绘制扇形统计图，则成绩“”对应的角度为__________； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校七年级参加本次防流感培训知识测评的1200名学生中成绩是“优”的有720人，则成绩为“优”的最低分数线为__________分； (4)结合本次测评结果，若学校计划针对“防流感知识掌握薄弱”（成绩低于60分）的学生开展二次培训，请你为培训内容或培训形式提出1条合理建议． 20．（8分）在学期结束前，某校想知道学生对本学期食堂饭菜的满意程度，特向在学校食堂吃饭的1000名学生做了问卷调查，其结果如下表所示． 满意程度 很满意 满意 不满意 很不满意 人数 100 550 300 50 (1)计算各种满意程度的人数占总人数的百分比，并绘制扇形图． (2)你认为本次调查结果对学校领导改善食堂伙食有影响吗？为什么？ 21．（8分）阅读与思考 下面是“爱探究小组”同学撰写的调查报告不完整，请仔细阅读，并完成相应的任务． 中学七年级学生上周参加家务劳动情况调查报告 调查主题 中学七年级学生上周参加家务劳动情况 调查方式 抽样调查 调查对象 中学七年级学生 调查过程 1．收集数据： 设计调查问卷并采用合理的抽样方法进行问卷调查． 问卷中有一个问题如下： 你上周参加家务劳动的时长  t (  单位：  h )  约为多少？   A .0 ≤ t < 1  ；  B .1 ≤ t < 2  ；  C .2 ≤ t < 3  ；  D .3 ≤ t < 4  ；  E . t ≥ 4    3．整理与描述数据：   将所有问卷全部收回，并就以上问题的调查结果绘制成如下所示的统计图  (  均不完整  )  ：   调查结论 …… 任务： (1)此次共调查了______名同学； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“”选项所在扇形的圆心角为______度； (4)已知该校七年级学生共有人，请通过计算估计该校七年级学生上周参加家务劳动的时间在含以上的人数． 22．（12分）项目式学习：“增强学生体质、促进全面发展”． 某校以“增强学生体质、促进全面发展”为目标，在大课间推出5项体育活动，要求每名学生必选一项参与．为摸清学生参与大课间体育活动的具体情况，工作人员随机选取50名学生开展调查工作，以下是调查基本信息． 一、调查基本信息 调查目的：了解学生大课间5项体育活动的参与分布，为优化活动设置、提升学生参与积极性提供参考． 调查对象：随机抽取该校年级共50名学生（每个年级约人，覆盖初中全学段）． 调查项目：跳绳、篮球基础、趣味足球、踢毽子、健身操． 二、调查数据不完全统计 序号 大课间体育活动项目 抽样调查参与人数（人） 1 跳绳 15 2 篮球基础 10 3 趣味足球 4 踢毽子 12 5 健身操 5 － 合计 50 (1)表格中的值为______； (2)在选择篮球基础的选项中，男生占比为，若该校有1000名学生，请估计该校参加篮球基础活动的男生人数； (3)基于健身操调查的数据，提炼出一条信息，并提出相应的优化建议． 23．(13分)综合与实践：关注人口老龄化 你知道人口老龄化吗？国际上一般把一个国家或地区60岁及以上人口达到总人口数的，或65岁及以上人口达到总人口数的作为一个国家或地区进入老龄化社会的标准．人口老龄化已成为世界性的重要议题，也是值得青少年关注和探讨的社会问题．小亮和同学组成研究小组就萍乡市人口老龄化有关问题展开了调查研究． (1)若想调查萍乡市老年人口数，可以选择 方式获得有关数据信息； A．问卷调查        B．试验        C．萍乡市人民政府官网查询 (2)经调查萍乡市2024年末常住人口179.70万人，其中60岁及以上人口为40.30万人，请问萍乡市在2024年末是否进入了老龄化社会？ (3)为应对人口老龄化，2024年萍乡市在推进养老服务设施建设方面取得显著成效，小亮将收集的数据绘制成如下条形统计图和扇形统计图． 根据统计图回答下列问题： ①2024年萍乡市养老服务设施共有多少家？并补全条形统计图； ②针对人口老龄化带来的问题，请你提出一条合理化的建议． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026人教版七年级数学下期末复习核心突破篇 第十二章------数据的收集、整理与描述 单元复习检测卷（解析版） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 C．调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 【答案】C 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，最适合采用抽样调查，故A不符合题意； B、调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，最适合采用抽样调查，故B不符合题意； C、调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况，最适合采用全面调查，故C符合题意； D、调查某批次汽车的抗撞击能力，最适合采用抽样调查，故D不符合题意． 2．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图所示的尚不完整的调查问卷： 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（    ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 【答案】C 【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“室外体育项目”与“其他体育项目”的关系，综合判断即可． 【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故C正确． 3．下列各项调查中，宜采用普查的是（     ） A．检查乘坐飞机的乘客是否携带违禁品 B．了解一批电池的使用寿命 C．了解城市的空气质量 D．调查春晚收视率 【答案】A 【详解】解：选项A，检查乘坐飞机的乘客是否携带违禁品，要求绝对准确，必须对所有乘客检查，适合普查； 选项B，了解一批电池的使用寿命，调查过程会破坏电池，具有破坏性，不适合普查； 选项C，了解城市空气质量，范围广，无法对所有空气逐一检测，不适合普查； 选项D，调查春晚收视率，调查对象范围极大，工作量大，不适合普查． 4．为制定科学的某景区游客疏导方案，管理部门需了解游客游览时长分布特征．下列调查方式最合理的是（   ） A．在国庆节当天对所有进入景区游客进行全程跟踪记录 B．随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间 C．对购买付费观景台门票的游客进行游览时间统计 D．要求所有游客在景区出口扫码填写游览时间问卷 【答案】B 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的合理性，合理的调查方式应确保样本具有代表性和可行性，避免选择偏差或数据不准确． 【详解】 A选项在国庆节当天调查，游客数量异常集中，不能代表平日游览特征，不合理； B选项随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间，覆盖不同时段，样本量适中，具有代表性，调查方式最合理； C选项只针对购买付费门票的游客，样本范围狭窄，不具有代表性，不合理； D选项依赖游客自愿填写问卷，数据可能缺失或不准确，不合理． 故选：B． 5．为了解某市八年级学生每天体育运动时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查．下列叙述错误的是（     ） A．被抽取的100名学生每天体育运动的时间是总体的一个样本 B．该市八年级学生每天体育运动时间的全体是总体 C．该市每个八年级学生每天体育运动的时间是个体 D．样本容量是100名 【答案】D 【详解】解：A、被抽取的100名学生每天体育运动的时间是总体的一个样本，正确； B、该市八年级学生每天体育运动时间的全体是总体，正确； C、每个八年级学生每天体育运动的时间是个体，正确； D、样本容量是样本中个体的数目，是纯数值，不带单位，“样本容量是100名”的叙述错误． 6．河南省位于中国中东部，拥有丰富的历史文化和自然景观，其中洛阳以千年古都闻名，安阳以殷墟遗址和中国文字博物馆著称，开封曾是北宋都城，充满武侠文化氛围．为了解游客在开封、洛阳和安阳这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案，其中下面四个方案相比，最合理的是（    ） A．在开封调查1000名游客 B．在洛阳调查1000名游客 C．在安阳调查1000名游客 D．在三个城市各调查1000名游客 【答案】D 【分析】选取的样本需要具有广泛性和代表性，能够覆盖所有调查对象． 【详解】解：选项A、B、C都只在三个城市中的一个城市抽取样本，样本不具有代表性，无法反映三个城市的整体情况． 只有选项D在三个城市各调查1000名游客，样本符合广泛性和代表性的要求，因此最合理． 7．下列问题中，最适合用扇形统计图表示的是（    ） A．小亮一天中的体温变化情况 B．第四季度四款饮料的销售量比较 C．牛奶中各种营养成分的含量 D．某射击队5名队员的成绩 【答案】C 【分析】本题考查不同统计图的适用特点，扇形统计图的作用是反映各部分占总体的百分比，根据各选项需求判断即可． 【详解】解：∵不同统计图有不同适用场景：折线统计图反映数据变化趋势，条形统计图比较不同类别数据的大小，扇形统计图展示各部分占总体的比例关系， ∴A选项，小亮一天体温变化需要体现变化趋势，适合用折线统计图，不符合要求； B选项，四款饮料销售量比较需要比较数据大小，适合用条形统计图，不符合要求； C选项，牛奶中各营养成分的含量需要体现各成分占总体的比例，最适合用扇形统计图，符合要求； D选项，5名队员的成绩比较需要比较数据大小，适合用条形统计图，不符合要求； 因此答案选C． 8．某班班主任将全班同学的一次数学考试成绩进行了整理，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有12人 【答案】D 【分析】利用频数分布直方图中的信息一一判断即可． 【详解】解：样本中得分在分的人数最多，有14人，故A正确，不符合题意； 由频数分布直方图可知该班总人数为（人），故B正确，不符合题意； 人数最少的得分段的频数为，故C正确，不符合题意； 得分及格（大于等于60分）的有（人），故D错误，选项符合题意． 9．某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将丽丽连续5天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子（    ） A．25个 B．35个 C．30个 D．28个 【答案】B 【分析】本题考查趋势图，从趋势图中获取信息，进行估计即可． 【详解】解：由图，丽丽每天一次不间断踢毽子的个数呈现上升趋势，估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子35个； 故选B． 10．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【分析】本题考查了统计图表，根据统计图表中的数据对各个选项的问题进行分析即可，根据统计图表及其所反映的信息对各个选项作出分析是解题的关键． 【详解】解：由图形可知： 甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故①合理； 甲的探索学习的能力为1分，故缺少探索学习能力是甲的不足，故②合理； 甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分，故与甲相比，乙需要加强沟通合作能力，故③合理； 乙的各项评分之和为：，甲的各项评分之和为：，因此乙的各项评分之和比甲要高．故④合理； 综上，合理的选项有①②③④． 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．在一次问卷调查中，要求被调查者写出个人的性别、年龄、学历、收入、工作时长，其中定性数据有___________个． 【答案】2 【分析】本题主要考查了数据的收集，定性数据是指非数值的类别数据，定量数据是用具体的数值表示的数据，据此可得答案． 【详解】解：在给定的项目中，性别和学历属于定性数据， 因为性别是类别变量（如男、女），学历是教育水平类别（如高中、本科）； 年龄、收入和工作时长是定量数据， 因为它们都是数值型变量． 因此，定性数据有2个． 故答案为：2． 12．为了解某池塘中现有鱼的数量，一数学小组先从中捕捞10条鱼并做上标记，然后放归该池塘内．经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞，并算得平均每32条鱼中有2条鱼有标记，则估计该池塘现有鱼的数量约为______条． 【答案】160 【详解】解：根据题意得（条）， 所以估计该池塘现有鱼的数量约为160条． 13．在统计活动中，一般有两种调查方法：普查和抽样调查．调查一批新型电动车电池的使用寿命，适宜的调查方式是__________． 【答案】抽样调查 【分析】需要根据普查和抽样调查的适用场景进行判断，调查具有破坏性的对象时，不适宜采用普查. 【详解】解：普查得到的调查结果比较准确，但当调查具有破坏性，或调查范围过大、耗费过多人力物力时，适合选择抽样调查． 调查新型电动车电池使用寿命的过程具有破坏性，无法对全部电池进行测试，因此适宜的调查方式是抽样调查． 14．体育老师统计本班同学的身高，并对统计到的数据进行整理分析．已知班内身高最高的是，最低的是，在绘制频数分布直方图时要求组距为5，则组数为____． 【答案】 【分析】先计算身高数据的极差，再根据组数的计算规则，用极差除以组距，若计算结果不为整数，组数取大于结果的最小整数，即可得到答案． 【详解】解：， ， 因为组数为正整数，因此取大于的最小整数， 所以组数为． 15．将油箱加满后进行耗油实验，得到下列数据： 行驶路程 0 100 200 300 400 …… 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 …… 则油箱容量为______L，行驶时估计剩余油量为______L． 【答案】 【分析】本题主要考查了统计表，正确理解统计表中的信息进行求解是解决本题的关键． 根据统计表可知，当路程为时，油箱剩余油量为，即可得出答案； 根据统计表可计算每公里的耗油量，即可算出行驶耗油量，即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得，油箱容量为， 每公里的耗油量为 行驶耗油量为 剩余油量为 故答案为: ，. 三、解答题（共8小题，共75分，写出必要的计算证明过程） 16．（10分）某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教育，该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况．开展了一次调查研究． ①收集数据：通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下： 3，1，2，2，4，3，3，2，3，4，3，4，0，5，5，2，6，4，6，3 ②整理、描述数据：整理数据，结果如下： 分组 频数 2 10 6 2 ③分析数据 平均数 中位数 众数 a 3 根据以上信息，解答下列问题： (1)兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面抽取方法中，合理的是______； A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生 B．从该校七年级女生中随机抽取20名学生 C．从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生 (2)补全频数分布直方图； (3)填空： ______； (4)该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数； 【答案】(1)C (2)见解析 (3)3 (4)160人 【分析】（1）根据抽样调查的要求判断即可； （2）根据频数分布表的数据补全频数分布直方图即可； （3）根据中位数的定义进行解答即可； （4）用样本的比估计总体的比进行计算即可； 【详解】（1）解：∵抽样调查的样本要具有代表性， ∴兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，合理的是从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生， 故选：C （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：∵被抽取的20名学生每人一周参加家庭劳动的次数从小到大排列后为：0  1  2  2  2  2  3  3  3  3  3  3  4  4  4  4  5  5  6  6 ，排在中间的两个数分别为3、3， ∴中位数， 故答案为：3； （4）解：由题意可知，被抽取的20名学生中达到平均水平及以上的学生人数有8人， （人）， 答：该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生为160人； 【点睛】此题考查条形统计图、中位数、众数、用样本估计总体等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想来解答． 17．（8分）为制定某县七、八、九年级学生校服的生产计划，服装厂准备对180名初中男生的身高作调查．现有三种调查方案： 方案A：测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高； 方案B：查阅有关外地180名男生身高的统计资料； 方案C：在该县的城区和乡镇各任选三所初级中学，在这六所学校的七、八、九三个年级中各年级任选一个班，每班用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高． (1)为了达到估计该县七、八、九年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理？说说你的理由． (2)试求方案C中被调查的七、八、九年级各有多少名学生？ 【答案】(1)方案C比较合理． （理由不唯一，合理即可）理由：方案C具备了广泛性和代表性． (2)七年级有60名学生，八年级有60名学生，九年级有60名学生． 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． （1）根据抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现； （2）根据有理数的乘法，可得答案． 【详解】（1）解：方案C比较合理（理由不唯一，合理即可）， 理由：方案样本为少年体校中男子篮球、排球队员，身高特殊，不具代表性， 方案所选取的样本与考查对象无关， 方案抽取的样本覆盖城区和乡镇、三个年级，随机抽样，具有代表性和广泛性． （2）解：方案中，城区和乡镇各选三所中学，共六所；每所学校七、八、九年级各选一个班，每个班选名男生， 每个年级的学生人数为学校数量乘以每班人数． 城区和乡镇共选学校数量： (所)  ， 每个年级被调查学生人数： (名) ， 答：七年级有60名学生，八年级有60名学生，九年级有60名学生． 18．（8分）为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理．（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 50 94 m 16 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：__________； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是__________°； (4)若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数． 【答案】(1)40 (2)见解析 (3)72 (4)估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数有560名 【分析】（1）利用“部分数该部分的占比总数”公式求出总人数，再用总人数减去组人数得到答案； （2）根据表格中的数据补齐条形统计图； （3）利用某部分在样本中的占比等于圆心角在扇形统计图的占比解出答案； （4）将成绩80分以上（含80分）人数统计出来，再除以样本数量得到优秀人的占比，利用该占比与新样本中占比一致进行求解． 【详解】（1）解：A组人数50人，占总人数的， ∴总人数为人， 人． （2）解：补全条形统计图如图所示： （3）解：扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是． （4）解：（名）， 答：估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数有560名． 19．（8分）兴化某中学组织七年级学生开展冬季防流感培训知识测评，共1200人参与测评，校团委随机抽取了其中120名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题： 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布表 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布直方图 成绩x（分） 频数（人） 6 18 24 m 36 (1)填空：__________，若绘制扇形统计图，则成绩“”对应的角度为__________； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校七年级参加本次防流感培训知识测评的1200名学生中成绩是“优”的有720人，则成绩为“优”的最低分数线为__________分； (4)结合本次测评结果，若学校计划针对“防流感知识掌握薄弱”（成绩低于60分）的学生开展二次培训，请你为培训内容或培训形式提出1条合理建议． 【答案】(1)； (2)见解析 (3) (4)针对“防流感知识掌握薄弱”的学生，可以考虑在培训中增加针对性的小组辅导、实践演练或互动式讲解等方式，以提高学习效果． 【分析】（1）利用抽查的人分别减去各项人数，可求得；计算成绩“”对应人数的占比，再乘以即可； （2）根据（1）中结果，补全直方图即可； （3）根据样本的频率估算总体的量的计算方法即可求解； （4）根据题意合理建议即可． 【详解】（1）解：∵随机抽取了其中120名学生的成绩作为样本，； 成绩“”对应的圆心角为； （2）解：根据（1）可得，则补全频数分布直方图如下： （3）解：该校七年级参加本次防流感培训知识测评的1200名学生中成绩是“优”的有720人， 抽取的120名学生的成绩中“优”的人数为人， 由表格可得成绩为“”和成绩为“”的人数总和为人， 所以成绩为“优”的最低分数线为分； （4）解：针对“防流感知识掌握薄弱”的学生，可以考虑在培训中增加针对性的小组辅导、实践演练或互动式讲解等方式，以提高学习效果．（答案不唯一，合理即可） 20．（8分）在学期结束前，某校想知道学生对本学期食堂饭菜的满意程度，特向在学校食堂吃饭的1000名学生做了问卷调查，其结果如下表所示． 满意程度 很满意 满意 不满意 很不满意 人数 100 550 300 50 (1)计算各种满意程度的人数占总人数的百分比，并绘制扇形图． (2)你认为本次调查结果对学校领导改善食堂伙食有影响吗？为什么？ 【答案】(1)很满意，满意，不满意，很不满意，见解析 (2)有影响，因为有的学生对本学期食堂饭菜不满意，所以学校领导应在改善食堂伙食上下功夫 【分析】（1）根据频数除以样本容量等于频率，频率乘以得到各项目的圆心角，绘制扇形统计图即可． （2）比较各项目的满意度，解答即可． 本题考查了频数除以样本容量等于频率，频率乘以得到各项目的圆心角，画扇形统计图，根据满意度决策，熟练掌握相关知识是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，得 很满意：，圆心角为：， 满意：，圆心角为：， 不满意：，圆心角为：， 很不满意：，圆心角为：， 故各种满意程度的人数占总人数的百分比及对应扇形的圆心角度数如下表所示. 满意程度 很满意 满意 不满意 很不满意 百分比 对应扇形的圆心角度数 由此绘制扇形图如图所示. （2）解：有影响.因为有的学生对本学期食堂饭菜不满意，所以学校领导应在改善食堂伙食上下功夫. 21．（8分）阅读与思考 下面是“爱探究小组”同学撰写的调查报告不完整，请仔细阅读，并完成相应的任务． 中学七年级学生上周参加家务劳动情况调查报告 调查主题 中学七年级学生上周参加家务劳动情况 调查方式 抽样调查 调查对象 中学七年级学生 调查过程 1．收集数据： 设计调查问卷并采用合理的抽样方法进行问卷调查． 问卷中有一个问题如下： 你上周参加家务劳动的时长  t (  单位：  h )  约为多少？   A .0 ≤ t < 1  ；  B .1 ≤ t < 2  ；  C .2 ≤ t < 3  ；  D .3 ≤ t < 4  ；  E . t ≥ 4    3．整理与描述数据：   将所有问卷全部收回，并就以上问题的调查结果绘制成如下所示的统计图  (  均不完整  )  ：   调查结论 …… 任务： (1)此次共调查了______名同学； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“”选项所在扇形的圆心角为______度； (4)已知该校七年级学生共有人，请通过计算估计该校七年级学生上周参加家务劳动的时间在含以上的人数． 【答案】(1)160 (2)图见解析 (3) (4) 【分析】本题考查了由样本所占百分比估计总体的数量，画条形统计图，条形统计图和扇形统计图信息关联，求扇形统计图的圆心角等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． （1）根据A选项的人数与所占百分比求解； （2）先求出C选项的人数，再补全条形统计图； （3）用B选项所占比例乘以即可； （4）用D和E选项所占的比例乘以800即可． 【详解】（1）解：∵上周参加家务劳动的时长为A选项有16人，占， ∴此次共调查了名同学； 故答案为：160； （2）上周参加家务劳动的时长C选项的有名， 补全条形统计图如图： （3）在扇形统计图中，“”选项所在扇形的圆心角为， 故答案为：； （4）估计该校七年级学生上周参加家务劳动的时间在含以上的人数为人． 22．（12分）项目式学习：“增强学生体质、促进全面发展”． 某校以“增强学生体质、促进全面发展”为目标，在大课间推出5项体育活动，要求每名学生必选一项参与．为摸清学生参与大课间体育活动的具体情况，工作人员随机选取50名学生开展调查工作，以下是调查基本信息． 一、调查基本信息 调查目的：了解学生大课间5项体育活动的参与分布，为优化活动设置、提升学生参与积极性提供参考． 调查对象：随机抽取该校年级共50名学生（每个年级约人，覆盖初中全学段）． 调查项目：跳绳、篮球基础、趣味足球、踢毽子、健身操． 二、调查数据不完全统计 序号 大课间体育活动项目 抽样调查参与人数（人） 1 跳绳 15 2 篮球基础 10 3 趣味足球 4 踢毽子 12 5 健身操 5 － 合计 50 (1)表格中的值为______； (2)在选择篮球基础的选项中，男生占比为，若该校有1000名学生，请估计该校参加篮球基础活动的男生人数； (3)基于健身操调查的数据，提炼出一条信息，并提出相应的优化建议． 【答案】(1)8 (2)该校参加篮球基础活动的男生人数为180人 (3)健身操人数最少，可考虑增加“动作趣味性”“分组竞赛”等形式，提升吸引力．（答案合理即可） 【分析】本题考查了用样本估计总体的统计思想及条形统计图的分析，解题的关键是利用总人数求出未知量，用样本比例估计总体数据． （1）中各项活动人数之和等于总人数50，列方程即可求出a的值； （2）先根据样本中篮球基础的人数占比估计全校参加人数，再结合样本中男生占比估计全校篮球基础男生人数； （3）根据各项目参与人数对比，找出参与度最低的项目，提出合理的改进建议． 【详解】（1）解：由题意，得， ， ， 故答案为：8； （2）解：由样本数据，篮球基础有10人，占， 估计全校1000名学生中参加篮球基础的人数为（人）， 由样本中篮球基础男生占， 估计男生人数为（人）， （3）解：健身操人数最少，可考虑增加“动作趣味性”“分组竞赛”等形式，提升吸引力．（答案合理即可）． 23．(13分)综合与实践：关注人口老龄化 你知道人口老龄化吗？国际上一般把一个国家或地区60岁及以上人口达到总人口数的，或65岁及以上人口达到总人口数的作为一个国家或地区进入老龄化社会的标准．人口老龄化已成为世界性的重要议题，也是值得青少年关注和探讨的社会问题．小亮和同学组成研究小组就萍乡市人口老龄化有关问题展开了调查研究． (1)若想调查萍乡市老年人口数，可以选择 方式获得有关数据信息； A．问卷调查        B．试验        C．萍乡市人民政府官网查询 (2)经调查萍乡市2024年末常住人口179.70万人，其中60岁及以上人口为40.30万人，请问萍乡市在2024年末是否进入了老龄化社会？ (3)为应对人口老龄化，2024年萍乡市在推进养老服务设施建设方面取得显著成效，小亮将收集的数据绘制成如下条形统计图和扇形统计图． 根据统计图回答下列问题： ①2024年萍乡市养老服务设施共有多少家？并补全条形统计图； ②针对人口老龄化带来的问题，请你提出一条合理化的建议． 【答案】(1)C (2)萍乡市在2024年末已经进入了老龄化社会 (3)①2024年萍乡市养老服务设施共有440家，见解析；②建议社区养老服务扩展到小区物业养老服务，让行动不便的老年人足不出户就得到及时有效的照顾 【分析】本题考查了调查统计、用样本估计总体． （1）“老年人口数”是一个宏观、官方、现成统计数据，不需要通过抽样或实验去“测量”，而应从权威渠道“获取”．因此，应选择官方发布渠道获取数据 （2）计算60岁及以上占总人口百分比，再与进入老龄化社会的标准（60岁及以上人口达到总人口数的）比较即可， （3）①根据C城镇老年助餐点88家，占，估计总体数量，再利用总体数量计算D农村一老一小福利院的数量即可补全统计图； ②根据养老服务的需求扩展到社区，提供更好服务． 【详解】（1）解： A． 问卷调查：适用于收集个人意见、行为习惯等主观或小样本数据，不适合获取全市“老年人口总数”这类宏观、官方统计数据． B． 试验：属于科学研究方法，通过控制变量来观察结果，不适用于人口统计这类描述性数据获取． C． 萍乡市人民政府官网查询：政府官网通常会发布权威的人口统计数据、年度统计公报等，是获取官方、准确、全面人口数据的最直接、最可靠渠道． 综合上述分析，最合理、最高效、最权威的数据获取方式是 C． 萍乡市人民政府官网查询． 故选C （2）60岁及以上占总人口比重：，因为， 所以萍乡市在年末已经进入了老龄化社会； （3）①由统计图可得：C.城镇老年助餐点88家，占，故2024年萍乡市养老服务设施共有（家）， 所以，D.农村一老一小幸福院有（家） 补全条形统计图如图所示； ②建议增加养老机构、健全社会养老机制、方便老年人就医、建立社区养老社团、丰富老年生活、尊老敬老等． 学科网（北京）股份有限公司 $