第十章二元一次方程组 单元复习检测卷 2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 人教版七年级数学下第十章二元一次方程组单元期末复习卷，以基础巩固与能力提升为核心，通过真实情境（如“三月三”装饰卡制作、祁县酥梨销售）考查核心素养，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|二元一次方程组概念、解的应用、参数问题|结合表格数据（如x取值与整式值）考查推理意识| |填空题|5/15|解的代入、实际应用（购物、“瑞马数”定义）|融入文化情境（“瑞马数”）培养数学眼光| |解答题|8/75|解法（代入/加减）、参数问题、实际应用（比赛积分、电费分段）、项目式学习|项目式学习（装饰卡制作）与综合实践（电费计算）体现模型意识，分层设计（基础解法到复杂应用）发展运算能力|

2025-2026人教版七年级数学下期末复习核心突破篇 第十章------二元一次方程组 单元复习检测卷（解析版） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】二元一次方程组需满足的条件：含有两个未知数，所有方程都是整式方程，未知数的最高次数为，根据条件逐一判断选项即可． 【详解】解：A、方程中未知数的最高次数是，不是二元一次方程组； B、方程组含有，，三个未知数，不是二元一次方程组； C、不是整式方程，不是二元一次方程组； D、方程组含有，两个未知数，两个方程都是整式方程，且未知数的最高次数为，符合二元一次方程组的定义． 2．已知是方程的解，则a的值为（   ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据二元一次方程解的定义，将已知的，的值代入原方程，解关于的一元一次方程即可求解． 【详解】解：∵是方程的解， ∴， 解得：． 3．数学老师在黑板上写下了一个关于的方程，如下．若和是该方程的两个解，则的值分别为（    ） 方程： A．3，3 B．2，2 C．3，2 D．2，3 【答案】C 【分析】本题考查了解二元一次方程组． 根据和是该方程的两个解列出二元一次方程组，进而求解即可． 【详解】解：∵和是该方程的两个解， ∴， 整理得， 解得：， 故选：C． 4．如表是当x取不同值时对应的整式的值，小明不小心打翻了墨水在纸上，导致表格部分数据看不见，则a，b的值分别为（　　） x 1 2 7 3 1 A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题考查了解二元一次方程组的应用，代数式的值，根据表格中数据可知，当时，，当时，，再求解即可． 【详解】解：由表格中数据可知，当时，， 当时，， ∴， 解得：． 故选：C． 5．已知关于x，y的方程组有下列几种说法：①一定有唯一解；②可能有无数多解；③当时方程组无解；④若方程组的一个解中y的值为0，则．其中正确的说法有（    ） A．0种 B．1种 C．2种 D．3种 【答案】C 【分析】本题考查了解二元一次方程组．方程组整理得，针对四种说法逐一分析即可判断． 【详解】解：， 由②得， 把代入①得， 整理得， 当时，方程组无解； 当时，方程组有唯一解； 如果，则，解得， 观察四种说法，①②错误，③④正确， 故选：C． 6．对于代数式，小滨分别计算当，2，3，4时该代数式的值，得到以下四个结论：①；②；③；④．小江发现其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的求值、解方程组．解题的关键是采用排除法选择答案． 根据题意，四个方程中有且只有一个错误．通过逐一假设每个结论错误，验证其余三个是否成立，找出唯一符合条件的情况． 【详解】假设①错误，则②、③、④正确： 联立②和③： 解得，．代入④得，矛盾，故①不可能错误． 假设②错误，则①、③、④正确： 联立①和③： 解得，．代入④得，符合；代入②得 ，仅②错误，符合题意． 假设③错误，则①、②、④正确： 联立①和②： 解得，．代入④得，矛盾，故③不可能错误． 假设④错误，则①、②、③正确： 联立①和②： 解得，．代入③得，矛盾，故④不可能错误． 综上，错误的结论是②． 故选：B． 7．在下列方程：①，②，③，④中，任选两个组成二元一次方程组，若是该方程组的解，则选择的两个方程是（   ） A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 【答案】C 【分析】先把分别代入四个方程里面看看是不是方程的解即可 【详解】把代入①得，等式左边不等于右边，不成立； 把代入②得，等式左边等于右边，成立； 把代入③得，等式左边不等于右边，不成立； 把代入④得，等式左边等于右边，成立； ∴只能由②和④组合 故选C 【点睛】此题考查的是方程的公共解，也就是方程组的解，掌握找公共解的技巧是解题的关键． 8．对于有理数x，y，定义新运算“”：，a，b为常数，若，则（    ） A．41 B．42 C．43 D．44 【答案】A 【分析】此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算原式利用题中的新定义计算即可得到结果． 【详解】解：根据题中的新定义得： ， 得：， 解得：， 把代入①得：， ∴ ∴， 故选：A 9．图书馆有双人桌和三人桌共500张，设双人桌有张，三人桌有张，坐双人桌和坐三人桌的人数相同，可列方程组为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题干给出的两个等量关系列方程组，两个等量关系分别为：双人桌和三人桌总数量为500张，坐两种桌子的总人数相等． 【详解】解：根据题意，可列方程组为 ． 10．如图，现有甲、乙两张等宽的长方形纸条，它们的长分别为a，b，若将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，会形成一张长为55的纸条，根据以上条件，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意找出两个等量关系：一是重叠部分的长度相等，即甲长的 等于乙长的 ；二是总长度等于甲的全长加上乙未重叠部分的长度（或甲未重叠部分加乙全长）． 【详解】解：设甲纸条长为，乙纸条长为 甲纸条的与乙纸条的叠合在一起 重叠部分的长度为，也为 叠合后的总长为 55，且总长甲长乙长重叠部分长 ，即 联立两个方程可得方程组： ． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知是关于，的二元一次方程的一组解，则的值为______． 【答案】1 【分析】将已知的方程的解代入原二元一次方程，即可计算得到的值. 【详解】解：∵是二元一次方程 的一组解， ∴将代入方程得 . 12．某中学七年级数学兴趣小组在一次活动中，遇到这样一个问题：已知，满足，且，则的值为______________． 【答案】4 【分析】本题考查了解二元一次方程组，以及二元一次方程组的解求参数，先理解题意，整理得，运用加减消元法进行解出，，再把，分别代入，求出的值，即可作答． 【详解】解：∵已知，满足，且， ∴， ，得， ∴， 把代入，得， 解得， 把，分别代入， 得 ∴ ∴， 故答案为：4 13．小明在校园自动售货机上购买了橡皮、圆规两种文具，共用去13元．若橡皮的单价为3元/块，圆规的单价为4元/个，则他购买了__________块橡皮． 【答案】 【分析】本题考查的是二元一次方程的正整数解的应用，设购买了橡皮块，圆规个，则，再利用正整数解可得答案． 【详解】解：设购买了橡皮块，圆规个，则 ， ∵为正整数， ∴， ∴他购买了块橡皮； 故答案为： 14．某网店开展促销，则买3个鼠标和2个键盘，需支付260元．设鼠标单价为元/个，键盘单价为元/个，可列方程为________． 【答案】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程．理解题意，找准等量关系即可． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 15．“马年开启，瑞马相伴”．若一个正整数是偶数，且各位数字之和为，则称这个数为“瑞马数”．例如，是“瑞马数”．在，，，，，这个数中，两位数的“瑞马数”有______个，所有“瑞马数”共有______个． 【答案】 【分析】根据“瑞马数”的定义，按数的位数分类讨论，分别计算两位数中瑞马数的个数，以及所有不超过的瑞马数的个数，最后汇总得到结果． 【详解】解：根据题意，瑞马数是正偶数且各位数字之和为， 、计算两位数的瑞马数： 设两位数为，其中，，为偶数，且， 则，由得，即， 又为偶数，故，对应，共个，即两位数的瑞马数有个； 、计算所有不超过的瑞马数： 一位数：一位数最大为，故不存在瑞马数，共个， 三位数：设百、十、个位分别为， 根据题意得，，，为偶数， ∴，即， ∴当时，，可取，共个解； 当时，，可取，共个解； 当时，，可取，共个解； 当时，，可取，共个解； 当时，，可取，共个解； ∴三位数瑞马数共（个）； 设千位为的四位数的百、十、个位分别为， ∵，为偶数，，即， ∴当时，，共个解； 当时，，共个解； 当时，，共个解； 当时，，共个解； 当时，，共个解； 千位为的瑞马数共（个）； 千位为且不超过的四位数，其百位为，设其十、个位分别为，， ∵，为偶数， ∴，即，且， 解得：， 当时，，为偶数，得，符合； 当时，，为奇数，不符合； 当时，，为偶数，得，符合；共个， 所有瑞马数总数为：（个）． 三、解答题（共8小题，共75分，写出必要的计算证明过程） 16．（10分）用指定的方法解下列方程组． (1)（代入法） (2)（加减法） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： 把①代入②得，解得， 把代入①得， ∴原方程组的解为； （2）解： 得，解得， 把代入①得，解得， ∴原方程组的解为． 17．（8分）关于x，y的二元一次方程的两个解是，． (1)求a，b的值； (2)判断是否是该方程的解说明原因． 【答案】(1)； (2)不是该方程的解． 【分析】（1）将，代入方程中，得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求解； （2）将代入，计算即可判断． 【详解】（1）解：将，代入方程中， 有：， 解得：； （2）解：由（1）知方程为， 当时，， 故不是该方程的解． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解定义以及二元一次方程组的解法等知识，通过原方程组的解得到一个关于a、b的二元一次方程组，是解答本题的关键． 18．（8分）小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了①方程中的a，解得，小童看错了②中的b，解得 (1)求正确的a，b的值； (2)求原方程组的正确解． 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意加减消元法的应用． （1）将小鑫的解代入②，小童的解代入①得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值； （2）应用加减消元法，求出原方程组的正确解是多少即可． 【详解】（1）根据题意，可得 ，解得； （2）由上题，得， ①②，得，即， 把代入②，可得：， 解得， 原方程组的正确解是 19．（7分）祁县作为“中国酥梨之乡”，酥梨产业是当地乡村振兴的支柱产业．随着祁县酥梨产业的品牌化发展，某农产品合作社计划购进一批精品酥梨礼盒和普通酥梨礼盒用于线上销售． 已知：3箱精品酥梨礼盒、2箱普通酥梨礼盒的进价共计460元；2箱精品酥梨礼盒、4箱普通酥梨礼盒的进价共计440元． 求精品酥梨礼盒和普通酥梨礼盒每箱的进价分别为多少元？ 【答案】精品酥梨礼盒每箱的进价为120元，普通酥梨礼盒每箱的进价为50元 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，根据已知条件列出方程组是解题的关键． 设精品酥梨礼盒每箱的进价为元，普通酥梨礼盒每箱的进价为元，根据题意列出方程组，解方程组即可． 【详解】解：设精品酥梨礼盒每箱的进价为元，普通酥梨礼盒每箱的进价为元， 由题意得： 解得 答：精品酥梨礼盒每箱的进价为120元，普通酥梨礼盒每箱的进价为50元． 20．（9分）新BA城市争霸赛如火如荼，温州市代表队表现出色，下表是10月11日，温州队所在的组比赛积分表的部分信息： A组积分 排名 队伍 胜负 积分 2 温州队 7胜0负 4 金华队 6胜2负 14分 5 余姚队 5胜3负 13分 6 台州队 4胜4负 12分 (1)求温州队的积分． (2)温州队所在的组共有11支队伍，赛事实行主客场制（每两支队伍之间要进行两场比赛），预计小组赛结束后，积分达到37分，会获得小组冠军，问温州队要获得组第一至少还要胜几场？ 【答案】(1)温州队的积分为14分 (2)温州队要获得小组第一，至少还要胜10场 【分析】本题考查了二元一次方程的应用和一元一次不等式应用，根据表格中的数据求出胜负平的得分，读懂题意正确列出方程和不等式是解题关键． （1）设胜1场加分，负1场加分，根据题意列方程即可解答； （2）设胜场，负场，根据题意列不等式即可解答． 【详解】（1）解：设胜1场加分，负1场加分 由题，得 解得， 所以（分） 答：温州队的积分为14分． （2）解：由题，得温州队一共要进行场比赛 设胜场，负场 由题，得 解得， ， 答：温州队要获得小组第一，至少还要胜10场． 21．（8分）阅读下面的文字，并解答问题： 解方程组 这是一个二元一次方程组，根据方程组的特点，我们可以采用下面的方法： 解：设， 则原方程组化为：解这个方程组，得 所以解这个方程组，得 问题： (1)上面解题过程用到了什么样的数学思想，从下面答案中选择一个（　　） A．数形结合思想    B．整体思想    C．分类讨论思想 (2)仿照上面的方法解方程组： 【答案】(1)B (2) 【分析】（1）根据解题过程中的整体方法判断即可； （2）设设，，则原方程组可变形为，用加减消元法解得，得出，解得即可． 【详解】（1）解：上面解题过程将和看成一个整体，用一个字母去代替它， 用到了整体的数学思想， 故答案为：B； （2）， 解：设，， 则原方程组化为：， 解这个方程组，得， 所以， 解这个方程组，得． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法以及换元法；熟练掌握加减消元法和换元法是解题的关键． 22．（12分）项目式学习 背景 某中学为庆祝壮族传统节日“三月三”，拟举办以此为主题的装饰卡制作活动．    素材1 如图，制作一张甲卡片需要彩纸，丝带，共花费3.6元；制作一张乙卡片需要彩纸，丝带，共花费3.8元．        素材2 学校计划制作甲、乙两种卡片共400张，其中甲卡片数量不足240张，制作两种卡片所需彩纸总量不超过 素材3 购买彩纸和丝带有实体商店和网店两种购买方式，它们均有优惠促销活动： ①实体商店：用295元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折出售（已知学校在此之前不是该商店的会员）； ②网店：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售（无其他费用）． 问题解决 任务1 求买彩纸需要多少钱？买丝带需要多少钱？ 任务2 若制作甲种卡片张，求的取值范围，并用含的式子分别表示在实体店和网店的购买费用． 任务3 在任务2的条件下，比较实体商店和网店两种购买方式哪种更合算？ 【答案】任务1：彩纸需要0.5元，丝带需要0.8元 任务2：实体商店费用：元，网店费用：元 任务3：当购买甲种卡片数量在（为整数）范围内时，在网店购买更合算；当购买甲种卡片数量时，在实体商店和网店购买一样合算；当购买甲种卡片数量在（为整数）范围内时，实体店购买更合算 【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确的列出方程组和不等式是解题的关键： 任务1：设彩纸为元，丝带为元，根据制作一张甲卡片需要彩纸，丝带，共花费3.6元；制作一张乙卡片需要彩纸，丝带，共花费3.8元，列出方程组进行求解即可； 任务2：根据甲卡片数量不足240张，制作两种卡片所需彩纸总量不超过，求出的范围，根据两种折扣方式，列出代数式即可； 任务3：分3种情况，列出不等式进行求解即可。 【详解】解：任务1：设彩纸为元，丝带为元， 根据题意列方程组： 解这个方程组得：． 答：彩纸需要元，丝带需要元． 任务2：根据题意得 解得：． 且是正整数 的取值范围是：． 彩纸总数量：， 彩纸总费用：元， 丝带总量：， 丝带总费用：元； 彩纸、丝带总费用（打折前）：元， 实体商店费用：元， 网店费用：元； 任务3：①当实体商店更合算时，有， 解得：； ②当实体商店和网店费用相同时，有， 解得：； ③当网店更合算时，有， 解得：． 答：当购买甲种卡片数量在（为整数）范围内时，在网店购买更合算； 当购买甲种卡片数量时，在实体商店和网店购买一样合算； 当购买甲种卡片数量在（为整数）范围内时，实体店购买更合算． 23．（13分）综合与实践 问题情境：“综合与实践”课上，老师呈现了杭州市居民生活用电电价表（不完整）． 杭州市居民生活用电分段及价格一览表 单位：元/千瓦时 用电分档 分时电价 高峰电价 低谷电价 第一档 年用电a千瓦时及以下部分 0.568 0.288 第二档 年用电千瓦时部分 b c 第三档 年用电4801千瓦时及以上部分 0.868 0.588 注：电费=高峰价×高峰用电量+低谷电价×低谷用电量，若跨档，则分别计算各档电费后累加． 老师介绍了自己家庭生活用电的情况：截至上月底，本年度已用完第一档的额度，其中第一档低谷用电量为760千瓦时，第一档共产生电费1354.88元． （1）求表格中a的值． 数学思考： （2）同学们根据自己家庭生活用电的情况开展了讨论并提出问题：经查询，点点同学家4月份使用的均为第二档的用电额度，其中高峰用电量为200千瓦时，低谷用电量为500千瓦时，共产生电费292.6元；芳芳家5月份使用的均为第二档的用电额度，其中高峰用电量为100千瓦时，低谷用电量为300千瓦时，共产生电费163.2元．求表格中b和c的值． （3）若第一档花费144元可使用的最多电量为n千瓦时，则在第三档使用n千瓦时的电量最多需要电费多少元？说说你对家庭用电的建议． 【答案】（1）2760；（2），；（3）434元，建议：要节约家庭用电，尽量控制高峰用电（答案不唯一，合理即可）． 【分析】本题考查二元一次方程组的应用．理解电费由高峰用电费用和低谷用电费用组成是解决本题的关键．掌握最多用电量和最贵电费的求法是解决本题的易错点． （1）设他们家第一档高峰用电量为千瓦时，根据第一档共产生电费1354.88元列出方程求解可得高峰用电量，加上低谷用电量即为的值； （2）根据高峰用电量为200千瓦时，低谷用电量为500千瓦时，共产生电费292.6元和高峰用电量为100千瓦时，低谷用电量为300千瓦时，共产生电费163.2元．列出方程组求解即可得到和的值； （3）最多用电量第一档的总花费第一档的低谷电价，那么最多需要的电费高峰电价，所以需要节约用电，尽量控制高峰用电． 【详解】解：（1）设他们家第一档高峰用电量为千瓦时． ． ． ． ． ； （2）由题意得：． 解得：． 答：，； （3）（千瓦时）． （元． 答：在第三档使用千瓦时的电量最多需要电费434元．建议是：要节约家庭用电，尽量控制高峰用电（答案不唯一，合理即可）． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026人教版七年级数学下期末复习核心突破篇 第十章------二元一次方程组 单元复习检测卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（      ） A． B． C． D． 2．已知是方程的解，则a的值为（   ） A．1 B．2 C． D． 3．数学老师在黑板上写下了一个关于的方程，如下．若和是该方程的两个解，则的值分别为（    ） 方程： A．3，3 B．2，2 C．3，2 D．2，3 4．如表是当x取不同值时对应的整式的值，小明不小心打翻了墨水在纸上，导致表格部分数据看不见，则a，b的值分别为（　　） x 1 2 7 3 1 A．， B．， C．， D．， 5．已知关于x，y的方程组有下列几种说法：①一定有唯一解；②可能有无数多解；③当时方程组无解；④若方程组的一个解中y的值为0，则．其中正确的说法有（    ） A．0种 B．1种 C．2种 D．3种 6．对于代数式，小滨分别计算当，2，3，4时该代数式的值，得到以下四个结论：①；②；③；④．小江发现其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 7．在下列方程：①，②，③，④中，任选两个组成二元一次方程组，若是该方程组的解，则选择的两个方程是（   ） A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 8．对于有理数x，y，定义新运算“”：，a，b为常数，若，则（    ） A．41 B．42 C．43 D．44 9．图书馆有双人桌和三人桌共500张，设双人桌有张，三人桌有张，坐双人桌和坐三人桌的人数相同，可列方程组为（   ） A． B． C． D． 10．如图，现有甲、乙两张等宽的长方形纸条，它们的长分别为a，b，若将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，会形成一张长为55的纸条，根据以上条件，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知是关于，的二元一次方程的一组解，则的值为______． 12．某中学七年级数学兴趣小组在一次活动中，遇到这样一个问题：已知，满足，且，则的值为______________． 13．小明在校园自动售货机上购买了橡皮、圆规两种文具，共用去13元．若橡皮的单价为3元/块，圆规的单价为4元/个，则他购买了__________块橡皮． 14．某网店开展促销，则买3个鼠标和2个键盘，需支付260元．设鼠标单价为元/个，键盘单价为元/个，可列方程为________． 15．“马年开启，瑞马相伴”．若一个正整数是偶数，且各位数字之和为，则称这个数为“瑞马数”．例如，是“瑞马数”．在，，，，，这个数中，两位数的“瑞马数”有______个，所有“瑞马数”共有______个． 三、解答题（共8小题，共75分，写出必要的计算证明过程） 16．（10分）用指定的方法解下列方程组． (1)（代入法） (2)（加减法） 17．（8分）关于x，y的二元一次方程的两个解是，． (1)求a，b的值； (2)判断是否是该方程的解说明原因． 18．（8分）小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了①方程中的a，解得，小童看错了②中的b，解得 (1)求正确的a，b的值； (2)求原方程组的正确解． 19．（7分）祁县作为“中国酥梨之乡”，酥梨产业是当地乡村振兴的支柱产业．随着祁县酥梨产业的品牌化发展，某农产品合作社计划购进一批精品酥梨礼盒和普通酥梨礼盒用于线上销售． 已知：3箱精品酥梨礼盒、2箱普通酥梨礼盒的进价共计460元；2箱精品酥梨礼盒、4箱普通酥梨礼盒的进价共计440元． 求精品酥梨礼盒和普通酥梨礼盒每箱的进价分别为多少元？ 20．（9分）新BA城市争霸赛如火如荼，温州市代表队表现出色，下表是10月11日，温州队所在的组比赛积分表的部分信息： A组积分 排名 队伍 胜负 积分 2 温州队 7胜0负 4 金华队 6胜2负 14分 5 余姚队 5胜3负 13分 6 台州队 4胜4负 12分 (1)求温州队的积分． (2)温州队所在的组共有11支队伍，赛事实行主客场制（每两支队伍之间要进行两场比赛），预计小组赛结束后，积分达到37分，会获得小组冠军，问温州队要获得组第一至少还要胜几场？ 21．（8分）阅读下面的文字，并解答问题： 解方程组 这是一个二元一次方程组，根据方程组的特点，我们可以采用下面的方法： 解：设， 则原方程组化为：解这个方程组，得 所以解这个方程组，得 问题： (1)上面解题过程用到了什么样的数学思想，从下面答案中选择一个（　　） A．数形结合思想    B．整体思想    C．分类讨论思想 (2)仿照上面的方法解方程组： 22．（12分）项目式学习 背景 某中学为庆祝壮族传统节日“三月三”，拟举办以此为主题的装饰卡制作活动．    素材1 如图，制作一张甲卡片需要彩纸，丝带，共花费3.6元；制作一张乙卡片需要彩纸，丝带，共花费3.8元．        素材2 学校计划制作甲、乙两种卡片共400张，其中甲卡片数量不足240张，制作两种卡片所需彩纸总量不超过 素材3 购买彩纸和丝带有实体商店和网店两种购买方式，它们均有优惠促销活动： ①实体商店：用295元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折出售（已知学校在此之前不是该商店的会员）； ②网店：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售（无其他费用）． 问题解决 任务1 求买彩纸需要多少钱？买丝带需要多少钱？ 任务2 若制作甲种卡片张，求的取值范围，并用含的式子分别表示在实体店和网店的购买费用． 任务3 在任务2的条件下，比较实体商店和网店两种购买方式哪种更合算？ 23．（13分）综合与实践 问题情境：“综合与实践”课上，老师呈现了杭州市居民生活用电电价表（不完整）． 杭州市居民生活用电分段及价格一览表 单位：元/千瓦时 用电分档 分时电价 高峰电价 低谷电价 第一档 年用电a千瓦时及以下部分 0.568 0.288 第二档 年用电千瓦时部分 b c 第三档 年用电4801千瓦时及以上部分 0.868 0.588 注：电费=高峰价×高峰用电量+低谷电价×低谷用电量，若跨档，则分别计算各档电费后累加． 老师介绍了自己家庭生活用电的情况：截至上月底，本年度已用完第一档的额度，其中第一档低谷用电量为760千瓦时，第一档共产生电费1354.88元． （1）求表格中a的值． 数学思考： （2）同学们根据自己家庭生活用电的情况开展了讨论并提出问题：经查询，点点同学家4月份使用的均为第二档的用电额度，其中高峰用电量为200千瓦时，低谷用电量为500千瓦时，共产生电费292.6元；芳芳家5月份使用的均为第二档的用电额度，其中高峰用电量为100千瓦时，低谷用电量为300千瓦时，共产生电费163.2元．求表格中b和c的值． （3）若第一档花费144元可使用的最多电量为n千瓦时，则在第三档使用n千瓦时的电量最多需要电费多少元？说说你对家庭用电的建议． 学科网（北京）股份有限公司 $