江苏省徐州市铜山区2025-2026学年度九年级第三次质量检测数学试题

2025-2026学年度第二学期第三次检测 九年级数学试卷 注意事项 1.本试卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟. 2.答题前，请将姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在本试卷及答题卡指定位置. 3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效.考试结束后，只交答题卡 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项符 合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.2026的相反数是() A.2026 B.-2026 1 2026 D.-2026 2.下列四种物理实验仪器的示意图中，是轴对称图形的是() w·四紧刨 3.下列运算正确的是() A.m3-m2=m B.3m2.3m3=6m C.3m2+2m2=5m2 D.2m2}=8m 4.围棋起源于我国，棋子黑白两色.一个不透明盒子中，装有3个白色棋子和2个黑色棋子，这些棋子 除颜色外都相同，从中随机摸出一个棋子，则它是白色棋子的概率是() A月 B c房 5.使√x-2有意义的x的取值范围是() A.x≠2 B.x22 C.x>2 D.x20 6.下面的几何体中，主视图为圆的是() 7.小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝， 点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪 两种布料时，均不计余料)若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料() A.40匹 B.30匹 C.20匹 D.15匹 8.如图，矩形OABC的顶点4，C分别在y抽、x轴的正半箱上，点D在AB上，且AD=号4B,反 比例函数y=(k>0)的图象经过点D及矩形OABC的对称中心M,连接OD,OM,DM.若△ODM 的面积为3，则k的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 B M 第7题 第8题 第11题 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请将答案直接填写在 答题卡相应位置) 9.5月25日华为发布韬()定律，以a时间缩微”替代传统“几何缩微”，通过逻辑折叠技术压缩信 号时延，量产381款芯片并计划2026年推出性能跃升的麒麟芯片，预计2031年达1.4m等效密度， 重塑半导体产业路径.已知1nm=0.000000001m,则1.4nm用科学记数法可表示为 m. 10.因式分解：a2-2a= 11.如图，已知四边形ABCD内接于⊙0，若∠A=100°，则∠C=°， 12.受高空槽和低空切变共同影响，5月24日一26日早晨我市出现强降雨天气.我市各地城区雨量如 图所示： 5月24日00时-26日08时各地城区雨量实况（毫米） 站点市区丰县沛县 睢宁邳州新沂铜山 贾汪 雨量 85.010.521.0148.543.036.787.0 69.7 这组数据的中位数为 毫米 13.若a2+a+1=0,则代数式2a2+2a+2026的值为 14.己知关于x的一元二次方程2x2+x-m=0没有实数根，则m的取值范围是 15.小刚用一张半径为15cm的扇形纸板做一个圆锥形小丑帽子的侧面接缝忽略不计)，如果做成的圆 锥形小丑帽子的底面半径为6cm,那么这张扇形纸板的面积是 cm2 16.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=3,E为BC上一点，把△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上 的F处，则CE的长为 17.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价 五百.今并买一顷，价钱一万，问善、恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩 价值500钱.今合买良、劣田1顷100亩)，价值10000钱.问良田、劣田各有多少亩？设良田为x 亩，劣田为y亩，则可列方程组为 18.如图，已知⊙0的半径为4，AB为⊙0的弦，C为优弧AB的中点P为⊙0上一动点，∠APB=60 在弦BP取点O,使BP,BQ=AB2,若点P由A运动到C,则点Q运动的路径长为 A 第16题 第18题 三、解答题（本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 19.(本题10分) (1)计算：(1）2026+20260 o化商小学2司 20.(本题10分) （1)解方程：1，+2=0： 「2x-32-5, (2)解不等式组： x-3'x 5x+2>x 21.(本题7分)某校为了调研学生的“家务KPI”完成情况，随机抽取部分学生调查日常参与家务劳 动的项目数量，家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和物品的简单归纳整理等.学 校根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图： 请根据下图信息，解答下列问题： ()本次被抽取的学生人数为人，补全条形统计图： 25.(本题 为了让学生 (②)在扇形统计图中，“3项”部分所对应扇形的圆心角度数是·： 站在如图所 (3)若该校有学生1600人，请估计该校参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数 人数/人 前行18m, 45 40 4项及以上0项 留整数) 3 30 5 3项V 1项 20 309% 0 10 2项 0 0项1项2项3项4项及以上项目数量 22.(本题8分)如图，C是线段AB的中点，∠B=∠DCA,AD∥CE. (1)求证：△ADC≌△CEB; (2)连接DE,若AB=10,求DE的长. 26.(本 低1元 (①)求 (2)当 23.(本题7分)甲、乙两所学校计划从3处红色研学基地：A、淮海战役纪念馆：B、王杰纪念馆；C、 碾庄战斗纪念馆，从中随机选择一处作为本校三月红色研学活动基地 (1)甲学校恰好选中淮海战役纪念馆的概率是； 27.C (2)请用画树状图或列表法，求甲、乙两个学校恰好选中不同研学基地的概率 【问 段a、 24.(本题8分)如图，在△ABC中，∠C90°，BD平分∠ABC交AC于点D,点O是边AB上一点， ③d 以点O为圆心、OB长为半径作圆，⊙O恰好经过点D,交AB于点E. (1)求证：直线AC是⊙0的切线： 【问 (2)若点E为AO的中点，AD=6,求阴影部分的面积 (1) 给出 造平 求线 25.(本题8分)苏公塔位于徐州市云龙湖东岸的金山公园，是为了纪念苏东坡而建的仿宋塔，某校 为了让学生进一步了解苏公塔，组织九年级(2)班学生利用综合实践课测量苏公塔的高度.小π同学 站在如图所示的苏公塔前的平地上A点处，测得塔顶C的仰角为30°，眼睛B距离地面1.5m,向塔 前行18m,到达点D处，测得塔顶C的仰角为45°，求塔高CF,(参考数据：√5≈1.732，结果保 留整数) 30 45 1.5m G A 26.(本题8分)某超市销售一款水杯，每个可获利12元，每周可以销售20个.经调研：售价每降 低1元，每周可多销售4个.设每个降价x元(0<x≤3)，每周总利润为y元. (1)求y与x的函数表达式： (2)当x取何值时，每周的总利润最大？最大总利润是多少？ 27.(本题10分)综合与实践 【问题提出】在一次综合与实践活动中，某数学兴趣小组想探究尺规作图中的代数运算问题：已知线 段a、线段b和长度为1的线段c(如图1)，求满足下列条件的线段d:①d=a+b;②d=a-b; @d=6:@d-号01-m 【问题探究】 (1)①和②通过线段截取的方式即可作出，而③和④需要构造相似三角形，下面的图2是一位同学 给出了®的尺规作图方法：将d=ab转化为1=b ,如图2，截取DB=a,AD=1,作∠ADN=∠B构 a d 造平行线，然后以点A为圆心b长为半径画弧交DN于点E,连接AE交BM于点C,CE=d,即为所 求线段.请参照该方法利用图1中的线段，尺规作图完成④（保留作图痕迹，不写作法）， 三 B 图1 图2 图3 (2)在探究⑤的过程中，有同学想到利用直角三角形斜边上的高的几何性质，可以尺规作图完成 如图3，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，其中AD=a,BD=b,求证：CD=√ab 【尝试应用】通过上面的综合实践，同学们发现如果所要求的尺规作图问题，能拆解为可以使用上述 的5种运算的某一步或某几步，就可以为我们分析尺规作图问题提供了新的思路.。请根据上述的探究 经验，完成下面的尺规作图问题： (3)如图4，在△ABC中，∠ACB-90°，E为AC上一定点，作⊙O,使其经过点C、E,且与AB相 切.（保留作图痕迹，简述作图步骤） E 图4 28.(本题10分)如图，在正方形ABCD中点E、F分别为边BC、AD上的动点，且BE=DF! (1)连接CP,求证：BF=DE; (2)若AB=4,则二EF+DE的最小值为 (3)点B、F的运动过程中，即的值是否存在最小值，若存在，请求出最小值。 DE F D F B E (备用图)