江苏扬州中学教育集团树人学校2025-2026学年九年级下学期考前模拟数学试卷

扬州树人学校九年级第三次模拟考试 数学试卷 2026.5 (总分:150分 考试时间:120分钟 命题:彭中华审核:宋银军) 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选 项中,恰有一项是符合题目要求的,请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.实数-3的相反数为() A:-月 B.月 C.3 D.-3 2.围棋是中华民族发明的博弈活动.下列用棋子摆放的图形中,既是轴对称图形,又是中心对 称图形的是( B D 3.下列计算,正确的是( A.a+a2=a B.a2、a3=a C.a a=a2 D.(a2)3=as 4.菱形ABCD的两条对角线的长分为10和24,则边AB的长为( ) A.10 B.1 C.13 D.17 5.能说明命题“若x为无理数,则x2也是无理数”是假命题的反例是() A.x=V2-1 B.x=√2+1 C.x=3V2 D.x=V3-V2 一6.点(4,3)经过某种图形变化后得到点B(3,4),这种图形变化可以是() A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.绕原点逆时针旋转90 D.绕原点顺时针旋转90 7.如图是由6个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,若从中取走一些小正方体之后,余下 的几何体与原几何体的左视图相同,则最多可以取走的小正方体的块数是() A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图,正方形ABCD中,AB=4cm,动点E从点A出发,沿折线AB-BC运动到点C停止,过 点E作EF⊥AE交CD于点F,设点E的运动路程为xcm,DF=ycm,则y与x对应关系的图象 大致是( ) 正面 第7题 第8题 6 8 试卷第1页,共4页 1 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请 把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.-2026的绝对值是 10.习近平总书记在2026年新年贺词中提到,中国2025年全年经济总量预计达到140J000亿元 人民币,数字1400000用科学记数法可表示为 11.在一个不透明的袋子里,装有2个红球和3个白球,这些球除颜色外没有任何区别,现从这 个袋子中随机摸出一个球,摸到红球的概率是 12.若二次根式√x-2没有意义,则x的取值范围是 13.如图冰激凌蛋简下部呈圆锥形,则蛋简圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计) 是 6cm y=kx+b m A 第13题 第14题 第15题 第16题 14.已知 次函数y=@+b(k≠0)的图象如图所示,则不等式+b≤0的解集 是 I5.如图,每一个小方格的边长都相等,点A、B、C三点都在格点上,则a∠BAC的值为 16.如图,点A、B分别在x轴、y轴上,点C是AO的中点,将 ABO沿AC的垂直平分线翻 折,得到 CDE,反比例函数y=二的图像经过点D,且SAAFC=1,则k的值是 17.已知4”=5,5”=4,其中m、n均为实数,则1 、1 +1n+1 18.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,E是AB上一点, BB=2.F是BC上的动点,连接E,H是CF上一点且 C=k (k 为常数,k≠O),分别过点F,H作EF,BC的垂线,交点为G,设 B BF的长为x,GH的长为y.在点F从点B到点C的整个运动过程 中,若线段AD上存在唯一的一点G,则此时k的值为 第18题 三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时 应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 3(x+1)≤2x+4 19)计第2sm60+5-+g: (2)解不等式组: +5s+3 2 试卷第2页,共4页 2 a2+2a+1 20.先化简,再求值: a-, 其中a=√2+1 a2+a 21.为了解某品牌A、B两种型号扫地机器人的销售情况,商场对这两种型号的扫地机器人1~8 月份的销售情况进行了调查统计,并对统计数据进行了整理分析, 数据整理:1~8月份A、B型号扫地机器人销售情况条形统计图 小销盘/台 20 18 16 14 4 12 圈A型销试 10 B型销量 6 0 一月 一月 三月 四月 五月 六月 七月八月 月份 数据分析: 平均数 中位数 众数 A型号 a 14 12 B型号 12 b 请认真阅读上述信息,回答下列问题: (1)填空:a= b= C= (2)请从销量的变化趋势对商场八月份以后这两种型号扫地机器人的进货意向提出合理建议. 22.一个不透明的盒子里装有四张卡片,分别写有“美“好扬“州”四个字,卡片除文字外都相 同,将四张卡片充分搅匀. (1)从盒子中随机抽取1张卡片,恰好抽到“扬的概率是 (2)一次从盒子中随机抽取2张卡片,用画树状图或列表的方法,求抽取的卡片恰好1张为“美”、 1张为“好”的概率。 23.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市 场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得 如下信息: 信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天: 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍 根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品? 24.已知:如图,矩形ABCD. (I)尺规作图:在CD边上找一点E,将矩形ABCD沿BE折叠,使点 C落在边AD上:(不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)所作图形中,若AB=6,BC=10,求CE的长. 试卷第3页,共4页 3 25,如图,已知 ABC内接于⊙O,AD⊥DC于点D且交⊙O于点F,AC平分∠BAD,AB、DC 的延长线交于点E. (I)求证:DE与⊙O相切: (2)若BE=BC=1,求图中阴影部分的面积: (3)若AD=3,DE=4,求BB的长. 26.某商家正在热销一种商品,其成本为30元/件,在销售过 )(件) 程中发现随着售价增加,销售量在减少.商家决定当售价为60 元件时,改变销售策略,此时售价每增加1元需支付由此产 300…- 生的额外费用150元.该商品销售量y(件)与售价x(元件) 满足如图所示的函数关系(其中40sx≤70,且x为整数). 150 (1)直接写出y与x的函数关系式: 100 (2)当售价为多少时,商家所获利润最大,最大利润是多少? 0 40 60 10 1件) 27.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P,E分别是线段AC、BC上的点,且四边形PEFD 为矩形 (1)当AP= 时, PCD是等腰三角形; (2)求证: APD一 CFD: (3)求矩形PEFD周长的最小值, 0 A 备用图 备用图 28.定义:在平面直角坐标系中,图形G上的点P(x,y)的横坐标x和纵坐标y的和x+y称为 点P的“横纵和”,而图形G上所有点的“横纱和中最小的值称为图形的“极小和”,并将“极小和” 记为S. (1)抛物线y=X2-2x-2的图象上点P(1-3)的“横纵和”是: 该抛物线的“极小和” 是 (2)抛物线y=x2-(2m+1)x-2,若-2021≤S≤-2020,求m2的取值范围: (3)已知二次函数y=x+bx+c(c0)的图象上的点A(受,2c)和点C(0,c)的“横纵和"相等, 求该二次函数的“极小和”.这个“极小和”是否有最大值?如果有,请求出这个最大值:如果没有, 请说明理由, 试卷第4页,共4页 4